1、 6.3 6.3 向心加速度向心加速度问题：问题：1.1.什么是匀速圆周运动什么是匀速圆周运动?“?“匀速匀速”的含的含 义是什么？义是什么？2 2、匀速圆周运动有加速度吗？、匀速圆周运动有加速度吗？讨论：讨论：物体所受的外力沿什么方向？物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？加速度又怎样呢？匀速圆周运动是匀速圆周运动是变加速变加速曲线运动曲线运动变加速曲线运动变加速曲线运动运动状态改变运动状态改变一定受到一定受到外力外力一定存在一定存在加速度加速度地球公转地球围绕太阳转地球围绕太阳转(1)(1)左上图中的地球受到什么力的作用左上图中的地球受到什么力的作用?这个力可这个力可能沿什么方向能沿什
2、么方向?(2)(2)右上图中的小球受到几个力的作用右上图中的小球受到几个力的作用?这几个力这几个力的合力沿什么方向的合力沿什么方向?地球受力沿什么方向？地球受力沿什么方向？小球所受合力沿什么方向？小球所受合力沿什么方向？这些物体为什么会做这些物体为什么会做圆周运动？圆周运动？学生小实验：学生小实验：拉住绳子一端，使小球在光拉住绳子一端，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动滑水平面上做匀速圆周运动观察并思考：观察并思考：1、小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？个力的方向有什么特点？GFNF小球受力分析：小球受力分析：OF FN N与与G
3、 G相抵消，所以合力为相抵消，所以合力为F FOFFFVVVO小球受力分析：小球受力分析：结论：结论：合外力指向圆心，与速度合外力指向圆心，与速度V V垂垂直直,只改变速度的方向。只改变速度的方向。2 2、我们这节课讨论向心加速度，为什么、我们这节课讨论向心加速度，为什么这里却在讨论物体受力情况？这里却在讨论物体受力情况？由牛顿第二定律知，知道了由牛顿第二定律知，知道了合外力合外力就可就可以推出以推出加速度，加速度，那么物体的加速度也指那么物体的加速度也指向圆心向圆心、“任何任何物体做匀速圆周运动的加速度物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心都指向圆心”吗吗?下面我们要从加速度的定义下面我们要从
4、加速度的定义a=a=v/v/t t进行讨论进行讨论一、速度的变化量一、速度的变化量1 1、如果初速度、如果初速度v v1 1和末速度和末速度v v2 2在同一方向上，在同一方向上，如何表示速度的变化量如何表示速度的变化量v?v?v v是矢量还是是矢量还是标量？标量？甲甲V V（1 1）v v1 1 V v v2 2 （如图乙）（如图乙）2 2、如果初速度、如果初速度v v1 1和末速度和末速度v v2 2不在同一直不在同一直线上，如何表示速度的变化量线上，如何表示速度的变化量v?v?V1V VV2 速度的变化量速度的变化量v v与初速度与初速度v v1 1和末速度和末速度v v2 2的的关系：
5、关系：从同一点作出物体从同一点作出物体在一段时间在一段时间的始末两的始末两个速度的矢量个速度的矢量v v1 1和和v v2 2，从初速度矢量，从初速度矢量v v1 1的末端的末端作一个矢量作一个矢量v v至末速度矢量至末速度矢量v v2 2的末端，矢量的末端，矢量v v就等于速度的变化量。就等于速度的变化量。速度的变化量速度的变化量探究：探究：设质点沿半径为设质点沿半径为r r的圆周运动，某时刻的圆周运动，某时刻位于位于A A点，速度为点，速度为V VA A，经过时间后位于经过时间后位于B B点，速点，速度为度为V VB B，质点速度的变化量沿什么方向？，质点速度的变化量沿什么方向？在在t0t
6、0时时 的极限值就是的极限值就是A A点的瞬时加速度，点的瞬时加速度，因为加速度的方向与因为加速度的方向与v v方向相同，于是可知方向相同，于是可知A A点点瞬时加速度与瞬时加速度与A A点瞬时速度垂直，指向圆心。点瞬时速度垂直，指向圆心。t t取值越小时，取值越小时，越小，越接近于越小，越接近于0 0；越大，越接越大，越接近于近于9090，当，当t0t0时，时，=90=90，v v与与V VA A 垂直。垂直。探究向心加速度大小及方向探究向心加速度大小及方向 AB瞬时加速度是瞬时加速度是t0t0时平均加速度的极限值时平均加速度的极限值 tvaABvVAVBRABvvRvABvtABRvtva
7、ABSAB vtstABABRvtABRvtva2RvvaRaRva或或22 当当t0t0时，时，有有t0t0时时又因为又因为 有有 所以所以ABABvVAVB思考：思考：1 1、V VA A、V VB B的长度是否一样？的长度是否一样？2 2、V VA A平移时注意什么？平移时注意什么？3 3、v/v/t t表示什么？表示什么？4 4、v v与圆的半径平行吗？在什么与圆的半径平行吗？在什么条件下，条件下，v v与圆的半径平行？与圆的半径平行？结论：当结论：当t t很小很小时，很小很小时，v v指向圆心指向圆心向心加速度向心加速度【定义定义】：做匀速圆周运动物体的加速度做匀速圆周运动物体的加速
8、度 由于由于指向圆心指向圆心，又叫做向心加，又叫做向心加 速度。速度。【公式公式】：vaRaRva或或22【单位单位】：m/sm/s2 2 【方向方向】：指向圆心指向圆心 【物理意义物理意义】：是用来描述物体做圆周运是用来描述物体做圆周运 动的动的线速度方向变化快慢线速度方向变化快慢 的物理量。的物理量。【问题问题】：匀速圆周运动是匀变速运动吗？匀速圆周运动是匀变速运动吗？【牢记牢记】：匀变速圆周运动是非匀变速匀变速圆周运动是非匀变速 曲线运动。曲线运动。思考：思考：从公式从公式a=va=v2 2/r/r看看,向心加速度与圆向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式周运动的半径成反比；从公式a=
9、rwa=rw2 2看，看，向心加速度与半径成正比，这两个结论向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？是否矛盾？自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的子的 半径不一样，它们的边缘上有三个点半径不一样，它们的边缘上有三个点A A、B B、C C。其中哪两点向心加速度的关系适用于。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比向心加速度与半径成正比”，哪两点适用，哪两点适用于于“向心加速度与半径向心加速度与半径 成反比成反比”？ARABCRBRC三、课堂练习三、课堂练习1 1、下列关于向心加速度的说法中，正确的、下列关于向心加速度的说法中，正确的是是(
10、)()A.A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.B.向心加速度的方向保持不变向心加速度的方向保持不变C.C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化断变化 2 2、一个拖拉机后轮直径是前轮直径的、一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 2倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点A A的线速度与后轮边缘上某点的线速度与后轮边缘上某点B B的线速度之的线速度之比比V VA A：V VB B=_=_，角速度之比角速度之比A A：B B=_=_，向心加速度之比向心加速度之比a aA A：a aB B=_=_。1、科学方法：、科学方法：（1）发现物理规律的基本方法：以）发现物理规律的基本方法：以观察实验观察实验为基为基础，础，分析分析、综合综合的方法；的方法；（2）实验方法：研究物理问题的重要方法之一）实验方法：研究物理问题的重要方法之一控制因素（变量）法。控制因素（变量）法。2、知识整合：知识整合：圆周运动圆周运动匀速圆匀速圆周运动周运动匀速圆匀速圆周运动周运动圆周运动圆周运动 向心力向心力（向心加速度）（向心加速度）
