1、1.11.1从自然数到有理数从自然数到有理数 （2 2）1969年7月20日，尼尔阿姆斯特朗登月后在月球表面留下了人类的脚印。月球表面白天气温可高达月球表面白天气温可高达123123，夜晚可低至夜晚可低至233233.图中阿波罗图中阿波罗1111号的宇航员登上月球后不得不号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。穿着既防寒又御热的太空服。上面上面123123和和233233这两个量分这两个量分别表示什么吗？别表示什么吗？在日常生活和生产实践中，我们经常会在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的词，如：遇到具有相反意义的词，如：温度有温度有“零上零上”和和“零下零下”路程有
2、路程有“向东向东”和和“向西向西”水位变化有水位变化有“升高升高”和和“降低降低”经营情况有经营情况有“盈利盈利”和和“亏损亏损”你留意了吗?汽车向东行驶汽车向东行驶3千米和向西行驶千米和向西行驶3千米千米温度零上温度零上10和零下和零下5收入收入500元和支出元和支出237元元水位升高水位升高1.2米和下降米和下降0.7米米相反意义的量的特征：相反意义的量的特征：A.意义相反意义相反 B.同一种量同一种量 C.与数值大小无关与数值大小无关 相反与相异（不同）的区别：相反与相异（不同）的区别：如向东走如向东走3 3米与向北走米与向北走3 3米就是不是具有相反意义的米就是不是具有相反意义的量？量
3、？温度零上温度零上10和零下和零下5汽车向东行驶汽车向东行驶3千米和向西行驶千米和向西行驶3千米千米温度零上温度零上10和零下和零下5收入收入500元和支出元和支出237元元汽车向东行驶汽车向东行驶3千米和向西行驶千米和向西行驶3千米千米温度零上温度零上10和零下和零下5水位升高水位升高1.2米和下降米和下降0.7米米收入收入500元和支出元和支出237元元汽车向东行驶汽车向东行驶3千米和向西行驶千米和向西行驶3千米千米温度零上温度零上10和零下和零下5 为了表示具有相反意义的量，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零
4、除外），如（零除外），如123，36，1.31等来表示，这样的数叫等来表示，这样的数叫做做正数正数。正数前面可加正号正数前面可加正号“”来表示（来表示（“+”常省略不常省略不写）；写）；用心理解！等，如5.03260233这样的数叫做这样的数叫做负数。负数。把另一种与之意义相反的量规定为负，把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号用过去学过的数（零除外）前面放上负号“”来表来表示，示，（“”不可省略）；不可省略）；特别注意：特别注意：（1）“+”常省略不写常省略不写 （2）“”不可以省略！不可以省略！（3）0既不是正数，也不是负数！既不是正数，也不是负数！填空填空
5、:1.规定盈利为正规定盈利为正,某公司去年亏损了某公司去年亏损了2.5万元万元,记作记作_万元万元,今年盈利今年盈利3.2万元万元,记作记作_万万元元;2.规定海平面以上的海拔高度为正规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐新疆乌鲁木齐市高于海平面市高于海平面918米米,记作海拔记作海拔_米米;吐吐鲁番盘地最低点低于海平面鲁番盘地最低点低于海平面154米米,记作海拔记作海拔_米米.2.5+3.2918154课本第课本第7页页2题题3)在某次数学质量分析中，如果某学生成绩超过班平均分5分记作+5分，那么-10分表示_；若班级平均分是80分，则记作-10分的同学实际得分是_分；学生成绩低于班平均
6、分10分70练一练：P9课内练习1-1-1、-2-2、-3-3、-4.-4.，称为，称为负整数负整数；1 1、2 2、3 3、4 4、，称为，称为正整数正整数;（因为根据上节课的知识（因为根据上节课的知识 4.5 也是分数）也是分数）122334、4.5，称为，称为正分数正分数.议一议：引入正负数以后，我们把数的内容进行了哪些推广？自然数而言：自然数而言：分数而言：分数而言：0既不是正数也不是负数！既不是正数也不是负数！称为称为负分数负分数（注意：（注意：“”不能漏）不能漏）；12233144.5，、练一练：P7、1；（口答）正整数、零、负整数统称正整数、零、负整数统称整数整数；正分数、负分数
7、统称正分数、负分数统称分数分数。整数整数和分数分数统称有理数。有理数。正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数整数整数分数分数自然数自然数知识梳理：知识梳理：有理数的分类你清楚了吗？有理数的分类你清楚了吗？你还可以怎么把有理数分类呢？你还可以怎么把有理数分类呢？提示：可以按有理数的正负分提示：可以按有理数的正负分说明：分类的标准不同，结果也不同；说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数零是整数，但零既不是正数，也不是负数.还可以这么分类还可以这么分类有理数有理数正整数正整数负整数负整数
8、负分数负分数正正有理数有理数负有理数负有理数正分数正分数零例例 下列给出的各数，哪些是正数？下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？数？哪些是有理数？-8.4，22，+，0.33，0，-，-961753课本第课本第8页例页例3、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“”。正整数 整数 分数 正数 负数 有理数2003-4.90-1234我能解决！我能解决！课本第课本第9页页“课内练习课内练习2”1.零是整数吗零是整数吗?自然数一定是整数吗自然数一定是整数吗?自然自然数一定是正整
9、数吗数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗整数一定是自然数吗?零是整数；零是整数；自然数一定是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。2.2.如果一个数不是负数，那么这数如果一个数不是负数，那么这数可能是可能是_._.3.3.如果一个不是正数，那么这个如果一个不是正数，那么这个数可能是数可能是_._.正数或零正数或零负数或零负数或零记住啰记住啰：零和正数统称为非负数！：零和正数统称为非负数！课堂小结课堂小结1 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负
10、数可、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中以表示实际问题中具有相反意义具有相反意义的量，例如的量，例如2 2、小学里学过的数除、小学里学过的数除0 0外都是正数；正数前面添外都是正数；正数前面添上上“”号的数是负数；号的数是负数；3 3、0 0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的的界限界限。4 4、两种两种有理数的分类图有理数的分类图 有作业啊（1）作业本（2）课本第9页作业题(A组2题，B组选做)1.1.下面关于下面关于“0 0”的说法正确的是的说法正确的是 （）A.A.是正数，也是有理数是正数，也是有理数 B.B.是整数，但不是
11、自然数是整数，但不是自然数C.C.不是正数，但是自然数不是正数，但是自然数 D.D.不是整数，但是有理数不是整数，但是有理数2.2.汽车向南行驶汽车向南行驶3km3km，记作，记作 +3km+3km；那么向；那么向 方向行驶方向行驶5km5km，可记作可记作5km5km。3.3.东、西为两个相反方向，如果东、西为两个相反方向，如果4 4米表示一个物体向西运动米表示一个物体向西运动4 4米，那么米，那么2 2米表示米表示_，物体原地不动记作，物体原地不动记作_。C北北向东运动向东运动2米米0米米补充练习：补充练习：4.按要求填空按要求填空（1）某厂去年亏损）某厂去年亏损2.5万元，记作万元，记作
12、2.5万元；则今年盈万元；则今年盈利利4.1万元，记作万元，记作 .（2）若向东走）若向东走100m，记作，记作+100m；那么；那么70m表表示示 .（3）若）若+3表示体重增加了表示体重增加了3kg，那么，那么2表示体表示体 重重 .+4.1万元万元向西走向西走70m减小了减小了2kg5.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。明各债券当天涨跌情况。名称名称99国债国债（1）99国债国债（2）99国债国债 （3）01通化通化债券债券01三峡三峡债券债券涨跌涨跌/元元 0.01 0.05 1.240.15 2.0199国债国债(1
13、)_;99国债国债(2)_;99国债国债(3)_;01通化债券通化债券_;01三峡债券三峡债券_.涨涨0.01元元跌跌0.05元元跌跌1.24元元涨涨0.15元元跌跌2.01元元探索与思考：探索与思考：1 1、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上，、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在小明家西边文具店在小明家西边200m200m处，书店位于小明家东边处，书店位于小明家东边100m100m处，处，小明从家里出发向东走了小明从家里出发向东走了40m40m，接着又向西走了，接着又向西走了60m60m，此时小，此时小明明 在哪里？在哪里？2、研究下面一组数的规律后
14、填空：、研究下面一组数的规律后填空：1，3，5，9，（1）根据你的研究，处的数应该是）根据你的研究，处的数应该是 。（2）想一想，第）想一想，第8个数应该是个数应该是 ，第，第2005个数是个数是 。1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给
15、弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、
16、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈
17、，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、
18、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、
19、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当
20、你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
