1、【 精品教育资源文库 】 课时作业（二十五）磁场对运动电荷的作用 基础小题练 1 (2018 开封高三上学期期末 )质子 (p)和 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为 Rp和 R ，周期分别为 Tp和 T .则下列选项正确的是 ( ) A Rp R 1 2， Tp T 1 2 B Rp R 1 1， Tp T 1 1 C Rp R 1 1， Tp T 1 2 D Rp R 1 2， Tp T 1 1 【解析】 由洛伦兹力提供向心力，则 qvB mv2R， RmvqB，由此得：RpR mpqpqm mq2q4m 12；由周期 T 2 mqB 得： TpT mpqp
2、qm 12，故选项 A 正确 【答案】 A 2 (2018 江西赣中南五校高三第一次联考 )一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似 看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小 (带电荷量不变 )，从图中情况可以确定 ( ) A粒子从 a 到 b，带正电 B粒子从 a 到 b，带负电 C粒子从 b 到 a，带正电 D粒子从 b 到 a，带负电 【解析】 由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式 r mvqB可知，粒子运动的轨迹半径是逐渐减小的，所以粒子的运动轨迹是从 b 到
3、 a，选项 A、 B 错误；再根据左手定则可知，粒子带正电，选项 C 正确，D 错误 【答案】 C 3图 甲所示的有界匀强磁场 的宽度与图乙所示的圆形匀强磁场 的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的 M 点以一定初速度水平向右垂直射入磁场 ，从右边界射出时速度方向偏转了 角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场 ，射出磁场时速度方向偏转了 2 角已知磁场 、 的磁感应强度大小分别为 B1、 B2，则 B1与 B2的比值为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A 2cos B sin C.cos D tan 【解析】 设有界磁场 宽度为 d，则粒子在磁场 和磁场 中的运动轨迹分别如图 1、
4、2 所示，由洛伦兹力提供向心力知 Bqv mv2r，得 Bmvrq，由几何关系知 d r1sin ， d r2tan ，联立得 B1B2 cos ， C 正确 【答案】 C 4如图所示，在直线 MN 上方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，放置在直线 MN 上 P点的粒子源 (粒子均带负电 )，可以向磁场区域纸面内的各个方向发射出比荷 k 和速率 v 均相同的粒子， PQ 间距离等于粒子的轨道半径 R，则过 Q 点的粒子的运动时间为 ( ) A.2 Rv B R3v C.5 R3v D Rv 【解析】 弦长 PQ 等于轨道半径，因此对应的圆心角为 60 或 300 ，则过 Q 点的粒子的运动时间为
5、 t 16T 或 t 56T，运动周期 T 2 Rv ，代入解得 B、 C 正确 【答案】 BC 5如图所示，长方形 abcd 长 ad 0.6 m，宽 ab 0.3 m， O、 e 分别是 ad、 bc 的中点，以 ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场 (边界上无磁场 )，磁感应强度 B 0.25 【 精品教育资源文库 】 T一群不计重力、质量 m 310 7 kg、电荷量 q 210 3 C 的带电粒子以速度 v 510 2 m/s 沿垂直 ad 方向且垂直于磁场射入磁场区域，则 ( ) A从 Od 边射入的粒子，出射点全部分布在 Oa 边 B从 aO 边射入的粒子，出射点全部分
6、布在 ab 边 C从 Od 边射入的粒子，出射点分布在 Oa 边和 ab 边 D从 aO 边射入的粒子，出射点分布在 ab 边和 be 边 【解析】 由 r mvqB得带电粒子在匀强磁场中运动的半径 r 0.3 m，从 Od 边射入的粒子，出射点分布在 be 边；从 aO 边射入的粒子，出射点分布在 ab 边和 be 边；选项 D 正确 【答案】 D 6 (2018 四川五校高三上学期联考 )如图所示，在 x0， y0 的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里，大小为 B.现有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，从 x 轴上的某点 P 沿着与 x 轴成 30 角
7、的方向射入磁场不计重力的影响，则下列说法正确的是 ( ) A只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点 B粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 5 m3qB C粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 mqB D粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 m6qB 【解析】 带正电粒子由 P 点与 x 轴成 30 角入射，则粒子运动轨迹的圆心在过 P 点与速度方向垂直的方向上，粒子在磁场中要想到达坐标原点，转过的圆心角肯定大于 180 ，如图所示，而磁场有边界，故粒子不可能通过坐标原点， A 错误；由于 P 点的位置不定，所以粒子在磁场中的轨迹圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角为圆弧与 y 轴相切时，偏转【
8、 精品教育资源文库 】 角度为 300 ，运动的时间 t 56T 5 m3qB ，根据粒子运动的对称性，可知粒 子的运动半径无限大时，对应的最小圆心角也一定大于 120 ，所以运动时间 t 13T 2 m3qB ，故粒子在磁场中运动的时间范围是 2 m3qBt 5 m3qB ， B、 C 正确， D 错误 【答案】 BC 创新导向练 7实际应用 通过 “ 各种科学实验和电器 ” 考查粒子偏转问题 带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理可运用于各种科学实验和电器中，下面没有利用到此物理原理的有 ( ) 【解析】 磁流体发电机中带电粒子在磁场力的作用 下发生偏转，电荷打到上下两极板上，故 A 正确；
9、电子显像管是电子在磁场力的作用下发生偏转，故 B 正确；回旋加速器中带电粒子在磁场中发生偏转，在电场中加速，故 C 正确；洗衣机与带电粒子在磁场中的偏转没有关系，故 D 错误 【答案】 D 8科技研究 利用 “ 气泡室 ” 研究带电粒子的性质 在粒子物理学的研究中，经常应用 “ 气泡室 ” 装置粒子通过气泡室中的液体时能量降【 精品教育资源文库 】 低，在它的周围有气泡形成，显示出它的径迹如图所示为带电粒子在气泡室运动径迹的照片，气泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中下列有关甲、乙两粒子的判断正确的是 ( ) A甲粒子带负电 B乙粒子带正电 C甲粒子从 b 向 a 运动 D乙粒子从 c 向 d
10、运动 【解析】 根据 “ 气泡室 ” 显示径迹可知，甲粒子从 b 向 a 运动，由左手定则可知甲粒子带负电，选项 A、 C 正确；乙粒子从 d 向 c 运动，同理可知乙粒子带正电，选项 B 正确， D错误 【答案】 ABC 9方法迁移 用数学方法解决物理问题 (2018 福建厦门模拟 )如图所示，在 x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场， x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为 B2的匀强磁场一带负电的粒子从原点 O以与 x 轴成 30 角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为 R.则 ( ) A粒子经偏转一定能回到原点 O B粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为
11、 1 2 C粒子完成一次周期性运动的时间为 2 m3qB D粒子第 2 次射入 x 轴上方磁场时，沿 x 轴前进 3R 【解析】 根据左手定则判断可知，带负电的粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点 O， A 错误由 r mvqB可知，粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 1 2， B 正确粒子完成一次周期性 运动的时间 t 16T1 16T2 m3qB 2 m3qB mqB ， C 错误粒子第 2 次射入 x 轴上方磁场时沿 x 轴前进 L R 2R 3R， D正确 【答案】 BD 10科技研究 利用磁偏转研究放射线的性质 【 精品教育资源文
12、库 】 如图甲所示，纸面内有正方形 abcd，其内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，以正方形中心为原点作坐标系 xOy，其坐标轴分别与 ab、 bc 边平行正方形中心有一放射源，该放射源只能朝第一象限以某一速率放射某种射 线，组成该射线的粒子在磁场中运动的直径略大于正方形边长图乙中四个有关放射线在磁场中出现的位置 (图中阴影部分 )可能符合事实的是 ( ) 【解析】 由于放射线有 射线与 射线，而该题目没有确定是哪一种，故不确定如果沿 x 轴射出的是 粒子，依题意可知其经磁场作用后从 c 点附近射出磁场区，同理沿 y轴射出的 粒子经磁场作用后从 d 点附近射出磁场区，这两条轨迹之间的区域就是
13、粒子能到达的区域，选项 B 正确；如果沿 x 轴射出的是 粒子，依题意可知其经磁场作用后从b 点附近射出磁场区，沿 y 轴射出的 粒子经磁场作用后从 c 点附近射 出磁场区，这两条轨迹之间的区域就是 粒子能到达的区域，选项 C 正确 【答案】 BC 综合提升练 11如图所示，粒子源能放出初速度为 0，比荷均为 qm 1.610 4 C/kg 的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为 r 0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度随时间变化的关系为 B 0.5sin t (T)，在圆形磁场区域右边有一屏，屏的高度为 h 0.6 3 m，屏距磁场右侧距离为
14、L 0.2 m，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平 线上现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，试求加速电压的最小值 【解析】 如图所示，根据洛伦兹力公式 F qvB 可知，磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小故当磁感应强度取最大值时，若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值设此时粒子刚好打在屏的最下端 B 点，根据带电粒子在磁场中运动特【 精品教育资源文库 】 点可知：粒子偏离方向的夹角正切值为 tan h2r L 代入数据得 tan 3 即粒子偏离方向的夹角为 3 由几何关 系可知：此时粒子在磁场中对应的回旋半径为 R rtan 2 代入数据得 R 0.1 3m 带电粒子在电场中加速时由动能定理得 Uq 12mv2 带电粒子在磁场中
