1、数 控 技 术选用教材：数控技术 唐友亮 选用教材：数控技术选用教材：数控技术 唐友亮唐友亮 佘勃佘勃 主编主编 序号序号 标题标题 主要内容主要内容第第1章章 绪论绪论 数控技术、数控机床的概念；数控机床工作过程数控技术、数控机床的概念；数控机床工作过程；数控机床的分类；数控机床的分类；数控数控技术发展趋势；国内常见数控系统简介。技术发展趋势；国内常见数控系统简介。第第2章章数控机床的典型机械结构数控机床的典型机械结构 数控机床机械结构要求；数控机床的总体布局；主传动系统的组成；主轴数控机床机械结构要求；数控机床的总体布局；主传动系统的组成；主轴准停；数控机床进给传动系统。准停；数控机床进给
2、传动系统。第第3章章插补原理与刀具补偿技术插补原理与刀具补偿技术 插插 补补的概念；的概念；逐点比较法逐点比较法；数字积分法数字积分法；数据采样法数据采样法；刀具补偿概念刀具补偿概念；刀刀具半径补偿具半径补偿。第第4章章数控程序的编制数控程序的编制 数控编程基础数控编程基础；数控车床编程；数控车床编程；数控铣床和加工中心编程；数控铣床和加工中心编程；宏程序的加工；宏程序的加工编程；自动编程技术。编程；自动编程技术。第第5章章计算机数控系统计算机数控系统 CNC装置的主要功能软件和硬件组成；软件特点；华中数控系统装置的主要功能软件和硬件组成；软件特点；华中数控系统HNC210B接口；开放式数控系
3、统概念、并联机床结构；接口；开放式数控系统概念、并联机床结构；PLC在数控机床中的应用。在数控机床中的应用。第第6章章数控机床主轴驱动与控制数控机床主轴驱动与控制 数控机床主轴伺服系统的功能、基本要求主轴驱动装置的特点、分类数控机床主轴伺服系统的功能、基本要求主轴驱动装置的特点、分类 主轴主轴调速与控制调速与控制 主轴准停控制。主轴准停控制。第第7章章数控机床进给驱动与控制数控机床进给驱动与控制 伺服系统的分类；数控机床进给伺服系统的基本性能及组成；步进电动机伺服系统的分类；数控机床进给伺服系统的基本性能及组成；步进电动机的工作原理、特点和主要特性及其驱动控制；常见位置检测元件的结构及工作的工
4、作原理、特点和主要特性及其驱动控制；常见位置检测元件的结构及工作原理；伺服电机的工作原理及应用；闭环位置控制系统的基本组成及实现。原理；伺服电机的工作原理及应用；闭环位置控制系统的基本组成及实现。第第8章章数控机床选用、安装调试、数控机床选用、安装调试、维护与故障诊断维护与故障诊断 数控机床的选用；数控机床的安装调试与验收；数控机床的维护；数控机数控机床的选用；数控机床的安装调试与验收；数控机床的维护；数控机床故障诊断技术简介。床故障诊断技术简介。北京大学出版社北京大学出版社 教材目录教材目录 第 1 章 绪 论数控技术 （Technology of Numerical Control）Int
5、roduction of Numerical Control 第1章 绪论 (Introduction )1.1基本概念（Basic concepts）1.2数控机床的工作过程与组成(Working process and components of Numerically-controlled machine tools)1.3数控机床的特点及适用范围(Characteristics and applied fields of numerically-controlled machinetools)1.4数控机床的分类(Classification of numerically-contro
6、lled machine tools)1.5数控技术的发展（Development of numerically-controlled technology）第1章 绪论 (Introduction )导入案例：东芝事件导入案例：东芝事件看看数控机床最风光的年代看看数控机床最风光的年代 1987年年5月月27日，日本警视厅逮捕了日本东芝机械公司铸造部部长林隆日，日本警视厅逮捕了日本东芝机械公司铸造部部长林隆二和机床事业部部长谷村弘明。东芝机械公司曾与挪威康士堡公司合谋，二和机床事业部部长谷村弘明。东芝机械公司曾与挪威康士堡公司合谋，非法向前苏联出口大型铣床等高技术产品，林隆二和谷村弘明被指控在
7、这非法向前苏联出口大型铣床等高技术产品，林隆二和谷村弘明被指控在这起高科技走私案中负有直接责任。此案引起国际舆论一片哗然，这就是冷起高科技走私案中负有直接责任。此案引起国际舆论一片哗然，这就是冷战期间对西方国家安全危害最大的军用敏感高科技走私案件之一战期间对西方国家安全危害最大的军用敏感高科技走私案件之一东东芝事件。芝事件。1.1.数字控制、数控技术数字控制、数控技术 数字控制（NC)简称数控，是一种借助于数字化信息（数字、字符或其它符号）对某一工作过程（如加工、测量、装配等）进行编程控制的自动化方法。数控技术采用数字控制的方法对某一工作过程实现 自动控制的技术。2.2.数控系统、数控机床数控
8、系统、数控机床 数控系统用数字控制技术实现的自动控制系统 数控机床(NC机床）数控系统与机床本体的结合体1.1基本概念（Basic concepts）数控机床数控机床普通机床普通机床小提示：小提示：通常人们提到某一品牌的数控机床，比如华中数控机床，实际上是指它的数控系统的品牌，它与数控机床的生产厂家不是一个概念。每一品牌的数控系统又包括很多系列，比如华中21系列、18/19系列等。1.1基本概念（Basic concepts）1.1基本概念（Basic concepts）Fanuc 0i-C数控系统构成数控系统构成 一一、数控机床的基本组成、数控机床的基本组成 第二节 数控机床的组成、工作原理
9、和过程 二二、数控机床的工作原理、数控机床的工作原理 第二节 数控机床的组成、工作原理和过程 数控机床的工作原理是数控装置数控机床的工作原理是数控装置内的计算机对以数字和字符编码方式内的计算机对以数字和字符编码方式所记录的信息进行一系列处理后，向所记录的信息进行一系列处理后，向机床进给等执行机构发出命令，执行机床进给等执行机构发出命令，执行机构则按其命令对加工所需各种动作，机构则按其命令对加工所需各种动作，如刀具相对于工件的运动轨迹、位移如刀具相对于工件的运动轨迹、位移量和速度等实现自动控制，从而完成量和速度等实现自动控制，从而完成工件的加工。工件的加工。三三、数控机床的主要工作过程、数控机床
10、的主要工作过程 数据输入 内部 外部程序编辑器 磁盘、计算机通信数控加工程序 译 码几何、工艺数据开关量控制 PLC 刀具交换、切削液开关等 插 补 同 步 调节器 反馈位置处理M:电动机W:位置传感器 给定量：X程序输入程序输入加工信息加工信息预处理预处理轨迹插补轨迹插补位置控制位置控制状态监控状态监控开关量控制开关量控制切削加工切削加工第二节 数控机床的组成、工作原理和过程程序编制程序编制 1.适应性强适应性强 适应性，又称柔性，是指数控机床随生产对象变化而适应性，又称柔性，是指数控机床随生产对象变化而变化的适应能力。变化的适应能力。2.适于加工形状复杂的零件适于加工形状复杂的零件 对于形
11、状复杂的工件，如直升飞机的螺旋桨、汽轮机叶片等，对于形状复杂的工件，如直升飞机的螺旋桨、汽轮机叶片等，其轮廓为形状复杂的空间曲面。其轮廓为形状复杂的空间曲面。1.3 数控机床的特点及适用范围(Characteristics and applied fields of numerically-controlled machine tools)1.3.1数控机床的特点 3.加工精度高、质量稳定可靠加工精度高、质量稳定可靠 数控机床加工的精度高，这与数控机床机械机构部分的制造精数控机床加工的精度高，这与数控机床机械机构部分的制造精度和各种补偿措施有着很大的关系。在设计与制造数控机床时，度和各种补偿措
12、施有着很大的关系。在设计与制造数控机床时，采取了很多措施使数控机床的机械部件达到了很高的精度和刚采取了很多措施使数控机床的机械部件达到了很高的精度和刚度，使数控机床工作台的脉冲当量普遍达到了度，使数控机床工作台的脉冲当量普遍达到了0.010.0001mm。4.生产效率高生产效率高生产效率是衡量设备机械加工性能主要性能参数之一。零生产效率是衡量设备机械加工性能主要性能参数之一。零件的加工效率主要取决于切削加工时间和辅助加工时间。件的加工效率主要取决于切削加工时间和辅助加工时间。1.3 数控机床的特点及适用范围(Characteristics and applied fields of numer
13、ically-controlled machine tools)5.劳动强度低劳动强度低 数控机床自动化程度高，其加工的全部过程都是由数控系统的控制下完成数控机床自动化程度高，其加工的全部过程都是由数控系统的控制下完成的，不像传统加工时那样烦琐，操作者在数控机床工作时，只需要监视设的，不像传统加工时那样烦琐，操作者在数控机床工作时，只需要监视设备的运行状态，所以大大减小了劳动强度，改善了劳动条件。备的运行状态，所以大大减小了劳动强度，改善了劳动条件。6.良好的经济效益良好的经济效益 数控机床虽然设备昂贵，加工时分摊到每个零件上的设备折旧费较高。但在数控机床虽然设备昂贵，加工时分摊到每个零件上的
14、设备折旧费较高。但在单件、小批量生产的情况下，使用数控机床加工可节省划线工时，减少调整、单件、小批量生产的情况下，使用数控机床加工可节省划线工时，减少调整、加工和检验时间，节省直接生产费用。数控机床加工零件一般不需制作专用加工和检验时间，节省直接生产费用。数控机床加工零件一般不需制作专用夹具，节省了工艺装备费用。数控机床加工精度稳定，减少了废品率，使生夹具，节省了工艺装备费用。数控机床加工精度稳定，减少了废品率，使生产成本进一步下降。此外，数控机床可实现一机多用，节省厂房面积和建厂产成本进一步下降。此外，数控机床可实现一机多用，节省厂房面积和建厂投资。因此使用数控机床可获得良好的经济效益。投资
15、。因此使用数控机床可获得良好的经济效益。1.3 数控机床的特点及适用范围(Characteristics and applied fields of numerically-controlled machine tools)7.有利于生产管理的现代化有利于生产管理的现代化 数控机床使用数字信息与标准代码处理、传递信息，特别是数控机床使用数字信息与标准代码处理、传递信息，特别是在数控机床上使用计算机控制，易于与计算机辅助设计系统在数控机床上使用计算机控制，易于与计算机辅助设计系统连接，形成连接，形成CAD/CAM一体化系统，有利于生产管理的现代化。一体化系统，有利于生产管理的现代化。小思考：那么
16、数控机床有缺点？小思考：那么数控机床有缺点？1.3 数控机床的特点及适用范围(Characteristics and applied fields of numerically-controlled machine tools)1.3 数控机床的特点及适用范围(Characteristics and applied fields of numerically-controlled machine tools)1.3.2数控机床适用的范围数控机床适用的范围1 1、小批量而又轮番生产小批量而又轮番生产的的零零件；件；2 2、几何形状复杂几何形状复杂的的零零件；件；3 3、需需进进行多种行多种工序加
17、工的工序加工的零零件；件；4 4、切削余量切削余量大的大的零零件；件；5 5、加工、加工精度高精度高的的零零件；件；6 6、工、工艺设艺设计计会经会经常常变化变化的的零零件；件；7 7、贵重零贵重零件；件；8 8、需全部需全部检测的检测的零零件件 。1.4数控机床的分类数控机床的分类(Classification of numerically-controlled machine tools)数控机床数控机床规格品种繁多，规格品种繁多，分类的分类的方方法较法较多，一般按照以下方多，一般按照以下方法分类：法分类：1.4.11.4.1按按加工工加工工艺方艺方法分类法分类1 1、金属切削类、金属切削
18、类数控机床数控机床 数控车床数控车床1.4.1按加工工艺方法分类按加工工艺方法分类 数控铣床数控铣床1.4.1按加工工艺方法分类按加工工艺方法分类 数控钻铣床数控钻铣床数控镗床数控镗床数控导轨磨数控导轨磨1.4.1按加工工艺方法分类按加工工艺方法分类 5轴数控龙门铣轴数控龙门铣卧式数控铣卧式数控铣1.4.1按加工工艺方法分类按加工工艺方法分类 铣削加工中心铣削加工中心车削加工中心车削加工中心1.4.1按加工工艺方法分类按加工工艺方法分类 采用直线电机的立式加工中心采用直线电机的立式加工中心1.4.1按加工工艺方法分类按加工工艺方法分类 五轴联动加工中心1.4.1按加工工艺方法分类按加工工艺方法
19、分类 2、金属成形类、金属成形类数控机床数控机床 常见的金属成型类数控机床有数控压力机、数控剪板机和数控折弯机、常见的金属成型类数控机床有数控压力机、数控剪板机和数控折弯机、数控组合冲床等。数控组合冲床等。1.4.1按加工工艺方法分类按加工工艺方法分类 数控线切割机床1.4.1按加工工艺方法分类按加工工艺方法分类3、特种加工、特种加工数控机床数控机床 数控数控电火花电火花线切割机床、数控线切割机床、数控电火花电火花成型机床、数控等离子弧切割机床、数控火焰成型机床、数控等离子弧切割机床、数控火焰切割机床以及数控激光加工机床以及专用组合数控机床等。切割机床以及数控激光加工机床以及专用组合数控机床等
20、。三维五轴联动激光切割机 1.4.1按加工工艺方法分类按加工工艺方法分类 数控电火花机床1.4.1按加工工艺方法分类按加工工艺方法分类 1.4.2 按运动轨迹控制方式分类按运动轨迹控制方式分类按运按运动动轨迹轨迹控制控制方方式分类式分类点位控制点位控制轮廓控制轮廓控制直线控制直线控制1.1.点位控制点位控制(Point to Point Control)(Point to Point Control)：点位控制严格控制点到点之间的距离，而与所走的路径无关点位控制严格控制点到点之间的距离，而与所走的路径无关。2.2.（点位）直线控制（点位）直线控制直线控制机床主要有简易数控车床、数控镗床等直线控
21、制机床主要有简易数控车床、数控镗床等。1.4.2 按运动轨迹控制方式分类按运动轨迹控制方式分类 3.3.轮廓控制轮廓控制 (Contouring Control)：轮廓控制机床有数控车床、数控铣床、数控磨床、加工中心等轮廓控制机床有数控车床、数控铣床、数控磨床、加工中心等。1.4.2 按运动轨迹控制方式分类按运动轨迹控制方式分类指令脉冲指令脉冲步步 进进驱动器驱动器步步 进进电动机电动机 按按伺服系统分类伺服系统分类，数控机床可分为开环控制数控机床、半闭环控制数控机数控机床可分为开环控制数控机床、半闭环控制数控机床和全闭环控制数控机床。床和全闭环控制数控机床。1.1.开环控制数控机床开环控制数
22、控机床 工作台工作台1.4.3按进给伺服系统的控制原理分类按进给伺服系统的控制原理分类 2.2.半闭环控制数控机床半闭环控制数控机床指令值指令值位置比位置比较电路较电路速度控速度控制电路制电路伺服电机伺服电机工作台工作台1.4.3按进给伺服系统的控制原理分类按进给伺服系统的控制原理分类 3.3.全闭环控制数控机床全闭环控制数控机床指令值指令值位置比位置比较电路较电路速度控速度控制电路制电路伺服伺服电机电机速度反馈速度反馈位置反馈位置反馈AC工作台工作台1.4.3按进给伺服系统的控制原理分类按进给伺服系统的控制原理分类指令脉冲指令脉冲步步 进进驱动器驱动器步步 进进电动机电动机指令值指令值位置比
23、位置比较电路较电路速度控速度控制电路制电路伺服电机伺服电机工作台工作台 4.4.混合控制数控机床混合控制数控机床2）半闭环补偿控制数控机床）半闭环补偿控制数控机床1）开环补偿控制数控机床）开环补偿控制数控机床1.4.3按进给伺服系统的控制原理分类按进给伺服系统的控制原理分类 性能类别CPU位数联动轴数分辨率(m)进给速度(m/min)其它高级型325=24,(1m)；=10,(0.1m)三维动态，MAP,数字交流伺服普及型160.1,10 24,(1m)；10,(0.1m)字符/图形交流伺服经济型8/163100N N点在直线上时点在直线上时 则则YiXe-XiYe=0=0N N点在直线下方时
24、点在直线下方时 则则YiXe-XiYe0=0?(2)(2)进给与偏差计算进给与偏差计算 判别进给方向的原则（与进给方向保持一致，必须向误判别进给方向的原则（与进给方向保持一致，必须向误差减小的方向靠拢，即向轨迹靠拢）差减小的方向靠拢，即向轨迹靠拢）3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）当当Fi0 0时，沿时，沿+X+X方向走一步，方向走一步，Y不变不变,X i+1=xi+1,Y i+1=YiF i+1=XeYi+1-YeXi+1=XeYi-Ye(Xi+1)=F i Ye当当Fi=0时，沿时，沿+X方向走一步，方向走一步，F i+1F i ye Fi0时，沿时，沿
25、+Y方向走一步方向走一步,F i+1F i xe3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）(4)(3)终点判别终点判别 每进给一步都要进行终点判别，以确定是否到达直线终点。每进给一步都要进行终点判别，以确定是否到达直线终点。判别方法判别方法 求总步数。求总步数。nXe+Ye ,每走一步，每走一步，n-1直到直到n0为止。为止。终点坐标法终点坐标法。每插补一步，判别每插补一步，判别x=0,y=0=0是否成立，同时是否成立，同时成立时插补结束。成立时插补结束。最大坐标法。最大坐标法。例例3.1 3.1 设加工第一象限直线设加工第一象限直线OAOA，起点坐标原点，起点坐标
26、原点O O（0,00,0），终点为），终点为A A（3,53,5），），试用逐点比较法对其进行插补，并画出插补轨迹。试用逐点比较法对其进行插补，并画出插补轨迹。3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）2)2)第一象限直线插补计算流程图第一象限直线插补计算流程图图3.6 第一象限逐点比较法直线插补计算流程图3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）3)3)象限处理象限处理(1)(1)数学推理数学推理 第二象限直线第二象限直线OEOE，直线起点，终点，直线起点，终点E E，如图，如图 3.7 3.7 所示。进行偏差计算时，所所示。进行偏差计
27、算时，所有有X X坐标标均采用绝对值，利用第一象限的偏差函数进行判断和计算。坐标标均采用绝对值，利用第一象限的偏差函数进行判断和计算。当当Fi0时时，刀具应向刀具应向-X进给进给，则则Xi+1=Xi-1,Yi+1=Yi当当Fi0，动点，动点N在在圆外圆外;当当Fi0,动点动点N在在圆内圆内；当；当Fi=0，动点，动点N在在圆弧上圆弧上。3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）（2 2）坐标进给与偏差计算）坐标进给与偏差计算 加工第一象限逆时针圆弧时，刀具的实际进给方向为加工第一象限逆时针圆弧时，刀具的实际进给方向为-X-X方向和方向和+Y+Y方向。方向。i，进给，
28、进给，XX，YY，XYXi，Y进给，进给，XX，YY，XYY3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）图3.11 第1象限逆时针圆弧插补3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）（3）终点判别）终点判别 圆弧插补的终点可采用与直线插补的方法类似，一般采用总步长法进圆弧插补的终点可采用与直线插补的方法类似，一般采用总步长法进行判别。插补计算前，先设置总步长计数器，即：行判别。插补计算前，先设置总步长计数器，即：YsYeXsXe每插补一次，计数器减每插补一次，计数器减1，直至，直至“0”例例3.2 设设SE为第一象限逆时针圆弧，起点坐标为第一
29、象限逆时针圆弧，起点坐标S(4,3)，终点坐标为，终点坐标为E(0,5)，试，试用逐点比较法进行插补，并画出插补轨迹。用逐点比较法进行插补，并画出插补轨迹。3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）图3.12逐点比较法第一象限逆圆弧的插补流程图 3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）2）逆圆弧插补象限处理）逆圆弧插补象限处理 第二象限逆圆弧如图第二象限逆圆弧如图 3.15，起点，起点S(-Xs,+Ys)，终点，终点E（-Xe,Ye）。（1）当当Fi0时时，-Y进给进给，Xi+1=Xi,Yi+1=Yi-1121222221211iiii
30、iiiYFRYXRYXF（2）当当Fi0时时，-X进给进给，Xi+1=Xi-1,Yi+1=Yi12)1(222221211iiiiiiiXFRYXRYXF 同理，可推导第三象限、第四象限逆圆弧的插补算法，其偏差函数一致，只是同理，可推导第三象限、第四象限逆圆弧的插补算法，其偏差函数一致，只是进给方向要根据象限的不同作调整即可。进给方向要根据象限的不同作调整即可。3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）3）顺圆弧插补及象限处理）顺圆弧插补及象限处理 第一象限顺圆弧与第一象限逆时针圆弧的偏差计算公式相同，只是进给第一象限顺圆弧与第一象限逆时针圆弧的偏差计算公式相同，只
31、是进给方向不同：当方向不同：当Fi0时，刀具应向时，刀具应向-Y方向进给一步；当方向进给一步；当Fi0时，刀具应向时，刀具应向+X方向进给一步。其它象限顺圆弧的推导类似。方向进给一步。其它象限顺圆弧的推导类似。例例3.3 设设SE为第一象限顺时针圆弧，起点坐标为第一象限顺时针圆弧，起点坐标S(0,6)，终点坐标为，终点坐标为E(6,0)，试用逐点比较法进行插补，并画出插补轨迹。试用逐点比较法进行插补，并画出插补轨迹。3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）4 4）四象限顺逆圆弧的插补算法及插补流程图）四象限顺逆圆弧的插补算法及插补流程图图3.15 圆弧四象限进给方
32、向3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）5）圆弧过象限）圆弧过象限 过象限前后动点坐标值的符号会改变，但走向不变。过象限圆弧与坐标轴必过象限前后动点坐标值的符号会改变，但走向不变。过象限圆弧与坐标轴必有交点，动点处在坐标轴上时必有一坐标为零，因此判断是否过象限只要检查有交点，动点处在坐标轴上时必有一坐标为零，因此判断是否过象限只要检查是否有坐标值为零即可。是否有坐标值为零即可。3、逐点比较法合成速度、逐点比较法合成速度222260yxyxffvvvyxyxMFMFvvfffv)(6060sincos122yxyxvvvvvvMF 3.1 插补原理（插补原理（In
33、terpolation theory）当进行直线插补时，当进行直线插补时，表示直线与表示直线与X轴的夹角。当轴的夹角。当=0或或90 时时 ，此时合成进给速度最大；当，此时合成进给速度最大；当=45时，时，此时合成进给速度最小。因此逐点比较法直线插补合成速度随着被插补直此时合成进给速度最小。因此逐点比较法直线插补合成速度随着被插补直线与线与X轴的夹角轴的夹角的变化而变化，变化范为的变化而变化，变化范为：。逐点比较法。逐点比较法直线插补的最大合成进给速度与最小合成进给速度的比值。直线插补的最大合成进给速度与最小合成进给速度的比值。1)/(maxMFvv707.0)/(minMFvv414.1)/
34、(minmaxvv 逐点比较法圆弧插补的合成速度结论与直线插补相同，只是角为动点逐点比较法圆弧插补的合成速度结论与直线插补相同，只是角为动点到圆心的连线与轴之间的夹角。到圆心的连线与轴之间的夹角。3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）3.1.5数字积分法数字积分法 数字积分法又称为数字微分分析法数字积分法又称为数字微分分析法DDA（Digital Differential Analyzer），是利用），是利用数字积分的原理计算刀具沿坐标轴的位移，使刀具沿着所加工的轨迹运动。数字积分数字积分的原理计算刀具沿坐标轴的位移，使刀具沿着所加工的轨迹运动。数字积分法插补的
35、法插补的优点优点是运算速度快、脉冲分配均匀、容易实现多轴联动插补，可以插补空间是运算速度快、脉冲分配均匀、容易实现多轴联动插补，可以插补空间直线及平面函数曲线等，其直线及平面函数曲线等，其缺点缺点是速度调节不方便，插补精度需要采用一定措施才能是速度调节不方便，插补精度需要采用一定措施才能满足要求。满足要求。如图如图3.19所示，函数所示，函数y=f(t)在区间在区间t0tn的积分，就是该函数曲线与横坐标在区间所围的积分，就是该函数曲线与横坐标在区间所围成的面积。现将区间成的面积。现将区间t0tn分成间隔为分成间隔为t的子区间，当的子区间，当t足够小时，则此面积可以看成足够小时，则此面积可以看成
36、许多小面积之和，即积分运算可以用这若干小面积的累加求和来近似。许多小面积之和，即积分运算可以用这若干小面积的累加求和来近似。tydttfydtSniinttntt1000)(简化为：简化为：10niiyS3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）图3.18 函数的积分 1.DDA法直线插补法直线插补 图3.19 DDA直线插补原理 如图如图3.19所示，直线的起点在原点所示，直线的起点在原点O(0,0)，终点为，终点为E(Xe,Ye),设进给速度设进给速度是均匀是均匀的，直线的长度为的，直线的长度为L，则有：，则有：KYvXvLveyex3.1 插补原理（插补原理（
37、Interpolation theory）在在时间内，时间内，X和和Y方向的移动距离微小增量方向的移动距离微小增量X、Y应为应为3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）数字积分法插补器的关键部件是累加器和被积函数寄存器，每一坐标方向都需要数字积分法插补器的关键部件是累加器和被积函数寄存器，每一坐标方向都需要一个插补器和一个被积函数寄存器。一个插补器和一个被积函数寄存器。3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）图3.21 DDA法直线插补流程图 图3.23 第一象限逆圆DDA法插补 3.1 插补原理（插补原理（Interpolation
38、 theory）例例3.4 设插补第一象限直线，起点在坐标原点，终点坐标为，如图设插补第一象限直线，起点在坐标原点，终点坐标为，如图3.23，坐标单位为脉冲当量。画出，坐标单位为脉冲当量。画出DDA法直线插补轨迹。法直线插补轨迹。2.DDA法圆弧插补法圆弧插补3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）DDA法圆弧插补和直线插补算法的主要区别有三点：法圆弧插补和直线插补算法的主要区别有三点：（1）坐标值）坐标值X、Y存入被积函数寄存器存入被积函数寄存器JVX、JVY的对应关系与直线插补不同，圆弧插的
39、对应关系与直线插补不同，圆弧插补时补时X存入存入JVY，Y存入存入JVX中。中。（2）直线插补时，）直线插补时，JVX、JVY寄存器中在寄存的是终点坐标值寄存器中在寄存的是终点坐标值Xe、Ye，是常数，是常数，而圆弧插补中寄存的是动点坐标而圆弧插补中寄存的是动点坐标Yi、Xi，是个变量。，是个变量。（3）终点判别方法不同。）终点判别方法不同。例例3.5 设有第一象限逆圆弧设有第一象限逆圆弧AB，如图，如图3.27所示，起点为所示，起点为A（4，0），终点为），终点为B（0，4），且寄存器位数），且寄存器位数N=3。试用。试用DDA法对该圆弧进行插补，并画出插补轨迹。法对该圆弧进行插补，并画出插
40、补轨迹。3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）3.DDA法插补的象限处理法插补的象限处理4.DDA法插补的合成进给速度和稳速控制法插补的合成进给速度和稳速控制1）合成进给速度）合成进给速度MFNMFNeeyxfLfYXvvv2602602222MFfvMF60NMFLvv23.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）2）稳速控制）稳速控制DDA法插补实施稳速的方法有：左移规格化和按进给速度率数法插补实施稳速的方法有：左移规格化和按进给速度率数FRN代码代码编程等。编程等。（1）左移规格化）左移规格化 直线插补的左移规格化直线插补的左移规
41、格化 直线插补时，若寄存器中所存数的最高位为直线插补时，若寄存器中所存数的最高位为1，称为规格化数。对于规格化，称为规格化数。对于规格化数，累加两次运算必有一次溢出；而对于非规格化的数，必须作两次甚至更多次数，累加两次运算必有一次溢出；而对于非规格化的数，必须作两次甚至更多次累加运算才有溢出，因此规格化数据可以提高累加溢出的频率，从而提高进给速累加运算才有溢出，因此规格化数据可以提高累加溢出的频率，从而提高进给速度度3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）圆弧插补的左移规格化圆弧插补的左移规格化 圆弧插补的左移规格化是使坐标值最大的被积函数寄存器的次高位为圆弧插补
42、的左移规格化是使坐标值最大的被积函数寄存器的次高位为1（即保留（即保留前一位为零）。前一位为零）。（2）按）按FRN代码编程代码编程所谓所谓FRN（Feed Rate Number）编程就是编制数控加工程序时，考虑到直线长）编程就是编制数控加工程序时，考虑到直线长度或圆弧半径等几何参数对速度的影响，直接将进给速度与参数之比编入程序，从度或圆弧半径等几何参数对速度的影响，直接将进给速度与参数之比编入程序，从而进一步达到稳定而进一步达到稳定DDA法插补速度目的的一种编程方法。法插补速度目的的一种编程方法。LvFRN0RvFRN0（直线）（直线）（圆弧）（圆弧）MFNMFNfLvLv6022MFNM
43、FNfRvRv60223.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）3.1.6数据采样法数据采样法1、概述、概述 数据采样法的原理是数据采样法的原理是利用一系列首尾相连的微小直线段来逼近给定的待插利用一系列首尾相连的微小直线段来逼近给定的待插补曲线。由于这些线段是按加工时间来分割的，因此数据采样法又补曲线。由于这些线段是按加工时间来分割的，因此数据采样法又称为称为“时时间分割法间分割法”。插补过程分为粗插补和精插补。插补过程分为粗插补和精插补。1）插补周期与位置控制周期）插补周期与位置控制周期 相邻两个微小直线段之间的插补时间间隔称为插补周期相邻两个微小直线段之间的插补
44、时间间隔称为插补周期Ts，数控系统中伺服，数控系统中伺服位置环的采样控制时间间隔称为位置控制周期位置环的采样控制时间间隔称为位置控制周期Tc。3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）2）插补周期与精度、速度之间的关系）插补周期与精度、速度之间的关系 在利用数据采样法插补圆弧时，插补误差与被插补圆弧半径在利用数据采样法插补圆弧时，插补误差与被插补圆弧半径R成反比，与插成反比，与插补周期补周期Ts以及程编速度以及程编速度F的平方成正比。即的平方成正比。即Ts越长、越长、F越大、越大、R越小，圆弧插补越小，圆弧插补的误差的误差er就越大；反之误差就越小。对于给定的圆弧半
45、径就越大；反之误差就越小。对于给定的圆弧半径R以及插补误差以及插补误差er的前的前提下，为了提高加工效率，获得较高的进给速度提下，为了提高加工效率，获得较高的进给速度F，尽量选用较小的插补周期，尽量选用较小的插补周期Ts。对于插补周期对于插补周期Ts和插补误差和插补误差er不变的情况，被加工轮廓的半径越大，所允许的切不变的情况，被加工轮廓的半径越大，所允许的切削速度就越高。削速度就越高。2、数据采样法直线插补、数据采样法直线插补 假设加工平面内直线，起点坐标为，终点坐标为假设加工平面内直线，起点坐标为，终点坐标为,动点，进给速度，插补周动点，进给速度，插补周期为，如图期为，如图3.29所示。所
46、示。3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）3.1 插补原理（插补原理（Interpolation theory）3.数据采样法圆弧插补数据采样法圆弧插补 数据采样圆弧插补的思路是在满足加工精度要求的前提下，用弦线或割线数据采样圆弧插补的思路是在满足加工精度要求的前提下，用弦线或割线来代替弧线实现进给，即用直线段逼近圆弧。来代替弧线实现进给，即用直线段逼近圆弧。3.2刀具补偿技术刀具补偿技术(Tool Compensation)刀具补偿一般可分为刀具半径补偿和刀具长度补偿。刀具补偿一般可分为刀具半径补偿和刀具长度补偿。3.2.1刀具的长度补偿刀具的长度补偿 刀具长
47、度补偿就是在刀具的长度方向偏移一个刀具长度值进行修正。刀具长度补偿就是在刀具的长度方向偏移一个刀具长度值进行修正。图3.32 刀具长度补偿3.2刀具补偿技术刀具补偿技术(Tool Compensation)3.2.2刀具半径补偿刀具半径补偿1刀具半径补偿的概念刀具半径补偿的概念 数控系统根据零件的轮廓信息和刀具半径能够自动计算出刀具偏移后的中心轨迹，数控系统根据零件的轮廓信息和刀具半径能够自动计算出刀具偏移后的中心轨迹，使其自动偏移零件轮廓一个刀具半径值，这种偏移计算就称为刀具半径补偿。使其自动偏移零件轮廓一个刀具半径值，这种偏移计算就称为刀具半径补偿。刀具半径补偿的优越性：刀具半径补偿的优越
48、性：（1）在编程时，不需要计算刀具中心的运动轨迹，直接按零件轮廓编程，简化编程。）在编程时，不需要计算刀具中心的运动轨迹，直接按零件轮廓编程，简化编程。（2）在加工过程中刀具磨损或刀具重磨以及中途换刀后，使刀具直径变化，这时用）在加工过程中刀具磨损或刀具重磨以及中途换刀后，使刀具直径变化，这时用刀补功能只须改变刀具半径的补偿值，就无须再修改加工程序。刀补功能只须改变刀具半径的补偿值，就无须再修改加工程序。3.2刀具补偿技术刀具补偿技术(Tool Compensation)（3）可以为下一道工序留下精确余量，且粗、细加工可引用同一零件加工程）可以为下一道工序留下精确余量，且粗、细加工可引用同一零
49、件加工程序及同一把刀具。序及同一把刀具。（4）用同一加工程序进行阴阳模的切削加工。）用同一加工程序进行阴阳模的切削加工。2刀具半径补偿的工作过程刀具半径补偿的工作过程图3.34 刀具半径补偿的工作过程3.2刀具补偿技术刀具补偿技术(Tool Compensation)3B功能刀具半径补偿和功能刀具半径补偿和C功能刀具半径补偿功能刀具半径补偿 B功能刀具补偿方法在确定刀具中心轨迹时，都采用了读一段，算一段，功能刀具补偿方法在确定刀具中心轨迹时，都采用了读一段，算一段，再走一段的控制方法。再走一段的控制方法。根据相邻程序段信息直接求出刀具中心轨迹交点的刀具半径补偿方法已经根据相邻程序段信息直接求出
50、刀具中心轨迹交点的刀具半径补偿方法已经能够实现了，这种方法被称为能够实现了，这种方法被称为C功能刀具半径补偿（简称功能刀具半径补偿（简称C刀补）刀补）（a）B功能刀具补偿 （b）C功能刀具半径补偿图3.36 B功能刀补和C功能刀补示意图3.2刀具补偿技术刀具补偿技术(Tool Compensation)4程序段间转接情况分析程序段间转接情况分析（1）缩短型转接：）缩短型转接：矢量夹角矢量夹角180360，即刀具中心轨迹短于编程轨迹的，即刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式；过渡方式；（2）伸长型转接：）伸长型转接：矢量夹角矢量夹角90180，即刀具中心轨迹长于编程轨迹的过，即刀具中心轨迹长于编程
