1、【 精品教育资源文库 】 1 磁场的描述及磁场对电流的作用 一、选择题 (1 5 题为单项选择题， 6 9 题为多项选择题 ) 1用两根绝缘细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图 1 所示。 当两导线环中通入方向相同的电流 I1、 I2时，则有 ( ) 图 1 A两导线环相互吸引 B两导线环相互排斥 C两导线环间无相互作用力 D两导线环先吸引后排斥 解析 通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用。由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全相同，据 同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，选项 A 正确。
2、 答案 A 2如图 2 所示，金属棒 MN 两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，棒中通有由 M 到 N 的恒定电流 I，细线的拉力不为零，两细线竖直。现将匀强磁场磁感应强度 B 大小保持不变，方向缓慢地转过 90 变为竖直向下，在这个过程中 ( ) 图 2 A细线向纸面内偏转，其中的拉力一直增大 B细线向纸面外偏转，其中的拉力一直增大 C细线向纸面内偏转，其中的拉力先增大后 减小 D 细线向纸面外偏转，其中的拉力先增大后减 小 【 精品教育资源文库 】 解析 初始状态时，金属棒受重力、拉力和安培力作用而平衡。在磁场方向由垂直纸面向里缓慢地转过 90变为竖直向下
3、的过程，安培力的大小 F 安 BIL 不变，方向由竖直向上变为垂直纸面向里。根据共点力平衡知，细线向纸面内偏转。因为金属棒受重力、拉力和安培力作用而平衡，重力和安培力的合力与拉力等值反向，重力和安培力的大小不变，它们之间的夹角由 180 变为 90 ，知两个力的合力一直增大，所以拉力一直增大。故选项 A 正确。 答案 A 3如图 3 所示，铜棒 ab 长 l0 0.1 m，质量为 m 0.06 kg，两端与长为 l 1 m 的轻铜线相连，静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度 B 0.5 T，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，已知最大偏转角为 37
4、，则在向上摆动过程中 (不计空气阻力， g 10 m/s2， sin 37 0.6， cos 37 0.8)则 ( ) 图 3 A铜棒的机械能守恒 B铜棒的机械能先增大后减小 C铜棒中通电电流大小为 9 A D铜棒中通电电流大小为 4 A 解析 铜棒在上升过程中，安培力做正功，机械能一直增大， A、 B 错误；由动能定理知 W 安 W 重 0，即BIl0lsin 37 mgl(1 cos 37) ，代入数值得 I 4 A。 C 错误， D 正确。 答案 D 4 (2017 上海杨浦区模拟 )如图 4 所示，质量 m 0.5 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为 37 、宽度 L 1 m
5、 的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下 (磁场仅存在于绝缘框架内 )。右侧回路中，电源的电动势 E 8 V、内阻 r 1 ，额定功率为 8 W、额定电压为 4 V 的电动机 M 正常 工作。取 sin 37 0.6， cos 37 0.8，重力加速度大小 g 10 m/s2，则磁场的磁 感应强度大小为 ( ) 图 4 A 2 T B 1.73 T C 1.5 T D 1 T 解析 电动机 M 正常工作时的电流 I1 P1U 2 A，电源内阻上的电压 U E U 8 V 4 V 4 V，根据欧【 精品教育资源文库 】 姆定律得干路中的电流 I Ur 4 A，通过导体棒的电流 I2 I
6、I1 2 A，导体棒受力平衡，有 BI2L mgsin 37 ，得 B 1.5 T，只有选项 C 正确。 答案 C 5如图 5 甲所示， a、 b 两平行直导线中通有相同的电流，当两通电导线垂直圆平面放 置于圆周上，且两导线与圆心连线的夹角 为 60 时，圆心处的磁感应强度大小为 B。如图乙所示， c 导线中通有与 a、 b 导线完全相同的电流， a、 b、 c 垂直圆平面放置在圆周上，且 a、 b 两导线与圆心连线的夹角为 120 ， b、 c 两导线与圆心连线的夹角为 30 ，则此时圆心处的磁感应强度大小为 ( ) 图 5 A. 63 B B B C 0 D. 2B 解析 当 a、 b 两
7、导线与圆心连线的夹角为 60 时，它们在圆心处的磁感应强度如图甲所示，设 Ba BbB1，则有 B 3B1。当 a、 b 两导线与圆心连线夹角为 120 时，如图乙所示，它们在圆心处的磁感应强度矢量和为 B B1，再与 c 导线在圆心处产生的磁场叠加后磁感应强度矢量和为 2B1，因此圆心处的磁感应强度大小为 63 B， A 选项正确。 答案 A 6如图 6 所示，在 xOy 平面内有两根平行于 y 轴水平放置的长直导线，通有沿 y 轴正方向、大小相同的电流I，两导线关于 y 轴对称， P 为 x 轴上一点， Q 为 z 轴上一点，下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 6 A
8、 O 点处的磁感应强度为零 B P、 Q 两点处的磁感应强度方向垂直 C P、 Q 两点处的磁感应强度方向平行 D正电荷从 O 点沿 z 轴向上运动不受洛伦兹 力作用 答案 AB 7图 7 中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端 a、 b，导轨两端 e、 f，分别接到两个不同的直流电源上时， L 便在导轨上滑动。下列说法正确的是 ( ) 图 7 A若 a 接正极， b 接负极， e 接正极， f 接负极， 则 L 向右滑动 B若 a 接正极， b 接负极， e 接负极 ， f 接正极，则
9、L 向右滑动 C若 a 接负极， b 接正极， e 接正极， f 接负极，则 L 向左滑动 D若 a 接负极， b 接正极， e 接负极， f 接正极，则 L 向左滑动 解析 若 a 接正极， b 接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上， e 接正极， f 接负极，由左手定则判定金属杆所受安培力向左，则 L 向左滑动， A 选项错误；同理判定 B、 D 选项正确， C 选项错误。 答案 BD 8有一根质量为 m、长度为 d 的通有水平向里的电流 I 的导体棒，被长度为 L 的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，在此空间加上竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 B 3mg3Id ，若保持导体棒中的电流
10、I 始终不变，则 ( ) 图 8 A细线偏离竖直方向的夹角最大为 30 B细线偏离竖直方向的夹角最大为 60 【 精品教育资源文库 】 C在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为 2( 3 1)mg D在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为 （ 12 3） mg6 解析 导体棒静止时细线与竖直方向夹角设为 ，根据平衡有 BId mgtan ，解得 30 ，根据对称性 (类比重力场 )可知细线与竖直方向夹角最大为 2 60 ，选项 A 错， B 对；类比重 力场可知导体棒在经过平衡位置时细线上拉力最大，设为 Fm，重力和安培力的合力为 F mgcos ，经过平衡位置时速度大 小设为 v，应用动能定理有
11、FL(1 cos ) 12mv2，应用向心力公式有 Fm F mv2L ，解得 Fm 2( 3 1)mg，选项D 错， C 对。 答案 BC 9如图 9 是 “ 电磁炮 ” 模型的原理结构示意图。光滑水平金属导轨 M、 N 的间距 L 0.2 m，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小 B 110 2 T。装有弹体的导体棒 ab 垂直放在导轨 M、 N 上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒 ab(含弹体 )的质量 m 0.2 kg，在导轨 M、 N 间部分的电阻 R 0.8 ，可控电源的内阻 r 0.2 。在某次模拟发射时，可控电源为导体棒 ab 提供的电流恒为 I 410
12、 3 A，不计空气阻力，导体棒 ab 由静止加速到 4 km/s 后发射弹体，则 ( ) 图 9 A导体棒 ab 所受安培力大小为 1.610 5 N B光滑水平导轨长度至少为 20 m C该过程系统产生的焦耳热为 3.210 6 J D该过程系统消耗的总能量为 1.7610 6 J 解析 由安培力公式有， F BIL 810 4 N，选项 A 错误；弹体由静止加速到 4 km/s，由动能定理知 Fx12mv2，则轨道长度至少为 x mv22F 20 m，选项 B 正确；导体棒 ab 做匀 加速运动，由 F ma， v at，解得该过程需要时间 t 110 2 s，该过程中产生焦耳热 Q I2
13、(R r)t 1.610 5 J，弹体和导体棒 ab 增加的总动能 Ek 12mv2 1.610 6 J，系统消耗总能量 E Ek Q 1.761 06 J，选项 C 错误， D 正确。 答案 BD 二、非选择题 10 (2017 江苏泰州模拟 )如图 10 所示，在倾角为 37 的光滑斜面上有一根长为 0.4 m、质量为 610 2 kg的通电直导线，电流大小 I 1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放【 精品教育资源文库 】 在磁感应强度每秒增加 0.4 T、方向竖直向上的磁场中。设 t 0 时， B 0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？ (g 取
14、 10 m/s2) 图 10 解析 斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示。 由平衡条件得 FTcos 37 F FTsin 37 mg 两式联立解得 F mgtan 37 0.8 N 由 F BIL 得 B FIL 2 T 由题意知， B 与 t 的变化关系为 B 0.4t(T) 代入数据得 t 5 s。 答案 5 s 11如图 11 所示，将长为 50 cm、质量为 10 g 的均匀金属棒 ab 的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。当金属棒中通以 0.4 A 的电流时，弹簧恰好不伸长。 g 10 m/s2。 图 11 (1)求匀强磁场的磁感应强度的 大小； (2)当金属棒中通过大小为 0.2 A、方向由 a 到 b 的电流时，弹簧伸长 1 cm。如果电流方向由 b 到 a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？ 解析 (1)弹簧恰好不伸长时， ab 棒受到向上的安培力 BIL 和向下的重力 mg 大小相等，即 BIL mg 【 精品教育资源文库 】 解得 B mgIL 0.5 T (2)当大小为 0.2 A 的电流由 a 流向 b 时， ab 棒受到两只弹簧向上的拉力 2kx1，及向上的安培力 BI1L 和向下的重力 mg 作
