1、 1 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？为逆运算的是？答答：加法、减法、乘法、除法、乘方：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2 2、乘方有没有逆运算？、乘方有没有逆运算？7米米7米米？100米米2？（图一）（图一）（图二）（图二）（1）图一的正方形的面积为；）图一的正方形的面积为；（2）图二的正方形的边长为；）图二的正方形的边长为；49米米210米米（3 3）除了）除了1010以外还有什么数的平方也是以外还有什么数的平方也是100100吗？吗？10已知底数、指数，求幂。
2、已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。已知幂、指数，求底数。填空填空：3 2 =()(3)2=()()2=()()2=()02 =()99410321041乘方运算乘方运算乘方的逆运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？什么叫乘方？什么叫幂？()2=9()2=()2=0()2=4142112 2aPPT模板： PPT课件： =a一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。得出：得出：()2=9()2=()2=0()2=4 3 2 =()(3)2=()()2=()()2=()02 =()214199410321210不存在不存在41请同学们概括一个数的平方根
3、的性质：请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。负数没有平方根。一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。2Xa0a aaa（读作“负根号”）的负平方根，用“”表示，。根号根号被开方数被开方数a（a a是是非负数非负数）aaa一个正数 的正平方根，用“”（读作“根示，号表”）。aaa（读作“正、负根号，”）合起来，一个正数 的平方根就用“”表示。9999的平方根：9的正的平方根：9的负的平方根：3 3 3 257表示2
4、5的正的平方根。表示7的平方根。00的平方根：0开平方：开平方：求一个数求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。？是不是所有的数都能进行开平方运算？是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。不是，只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。方运算来检验一个数是不是另一个数的平方
5、根。1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12 ,144 （2）0.2,0.04（3）102 ，104 （4）14 ，2562、选择题、选择题 （1）0.01的平方根是的平方根是 （）（A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2）（0.3）2=0.09 （）（A）0.09 是是 0.3的平方根的平方根.（B）0.09是是0.3的的3倍倍.（C）0.3 是是0.09 的平方根的平方根.（D）0.3不是不是0.09的平方根的平方根.是是是是是是不是不是BC练习练习2：判断下列说法是否正确：判断下列说法是否
6、正确：（1）9的平方根是的平方根是3;()（2）49的平方根是的平方根是7 ；()（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（）（4）1 是是 1的平方根的平方根;（）（5）若）若X2=16 则则X=4 （）（6）7的平方根是的平方根是49.()负数没有平方根7224781思考：的平方根是多少？判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。说明为什么。（1）0.81 （2）（3）100（4）（4）2（5）0 （6）（7）104122536（3）100 是负数，100 没有平方根；的平方根是 ，即362556255366
7、 解：0.81的平方根是 0.9,81.09.029.081.0即3625652（2）（1）（4）23912,24413242的平方根是，13242 即。（6）2416，224416 而，244 的平方根是，244 即。（7）210101010，的平方根是。（5）0的平方根是0。算术平方根的完整定义算术平方根的完整定义 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。（5）(4)2的算术平方根是的算术平方根是（4）10 的算术平方根是的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是的算术平方根是（2）9的算术平方根是的算术平方根是（1）9的算术平方根是的算术平方根是36=1.4
8、4=214=25=（6）算术平方根等于它本身的是）算术平方根等于它本身的是30.140或或1310(93)(1)196(2)121(3)0.819(4)25计算：19614解：12111 解：0.810.9解：93255 解：-1.1.本节课引入了新的运算本节课引入了新的运算-开方运算开方运算，开方和开方和乘方乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方加、减、乘、除、乘方、开方），这对），这对代数内容学习有着重要的意义。代数内容学习有着重要的意义。2.2.本节主要学习了本节主要学习了:平方根的概念；平方根的
9、概念；平方根的性平方根的性质：质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0 0的平方根是的平方根是0 0，负数没有平方根，负数没有平方根；平方根的表示平方根的表示方法；方法；求一个数的平方根的运算求一个数的平方根的运算开平方开平方，应分，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系清平方运算与开平方运算的区别与联系.3.3.算术平方根的定义及表示方法算术平方根的定义及表示方法观察右图观察右图,每个小正方形的每个小正方形的边长均为边长均为1,我们可以得到小我们可以得到小正方形的面积为正方形的面积为1.(1)图中阴影正方形的面积图中阴影正方形的面积是多少是多少?它的
10、边长是多少它的边长是多少?(2)估计估计 2 的值在哪两个整的值在哪两个整数之间数之间?2257.没有任何借口。男人，不解释。47.你对人类最大的贡献，就是让自己幸福起来；你对自己最大的贡献，就是让自己内心强大起来。强大不是因为你战胜了自己，而是接纳了自己。79.一个人会遇到许许多多的困难，可问题是坚持下去还是放弃。可能很多人都会选择放弃。可是放弃的人永远都会呆在别人的嘲笑当中，而坚持下去的人不管有没有成功，都会受到所有人的尊重。96.任何没让你死的困难，只会让你更强大。12.如果事与愿违，就相信上帝一定是另有安排!33.这个社会是存在不公平的，不要抱怨，因为没有用！人总是在反省中进步的！79
11、.下定决心一定要，才是成功的关键。18.所有不能打败我的，都使我变得坚强，也使我变得柔软，因为我从中学会了悲悯。我不感谢那些折磨，但是，假如必须承受的话，我会试着去明白这一切在我生命中的意义，然后跨过它、克服它。61.学会三乐：助人为乐知足常乐自得其乐。17.船停在港湾是最安全的，但这不是造船的目的；人待在家里最舒服，但这不是做人的目的；只有不断自我挑战，自我突破，一定能实现人生的价值。10.退一步，并不象征我认输；放手，并不表示我放弃；微笑，并不意味我快乐！44.有的人对你好，是因为你对他好，有的人对你好，是因为懂得你的好。60.低调与高标的统一，平凡与不俗的统一，这是朴实的人生，也是厚重而
12、辉煌的人生。51.含泪播种的人，一定能含笑收获。66.性命对某些人来说是美丽的，这些人的生命都为某个目标而奋斗。39.没有道路直接通向成功，必须用自己的辛勤与汗水来凝结这条漫长的道路。42.人生最可怕的莫过于你在一群甘于平庸的人中，一点点被磨平了斗志，心甘情愿地将就着过未来的日子。你是谁，决定了你的起点，和谁在一起，成为什么样的人，才决定你的终点。余生不长，和谁在一起，真的很重要。5.志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。71.人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。36.最强壮的狼也有它脆弱的地方，要想做到最好，仅仅靠自己是不行的。只有不断地取长补短，才会不断地进步。33.当你的才华还撑不起你的野心时，应该静下心去学习。
