1、2.4串联电路和并联电路一、认识电路一、认识电路1.1.什么是电路的串联什么是电路的串联?把几个导体元件依次首尾相连的方式把几个导体元件依次首尾相连的方式把几个元件的一端连在一起另一端也连把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起在一起,然后把两端接入电路的方式然后把两端接入电路的方式2.2.什么是电路的并联什么是电路的并联?I0=I1=I2=I3串联电路各处的电流相同串联电路各处的电流相同2.2.并联电路并联电路:并联电路的总电流等于各支路的电流之和并联电路的总电流等于各支路的电流之和二、电流特点二、电流特点01231.1.串联电路串联电路:I0=I1+I2+I3+0123并联电路有分流的作用
2、并联电路有分流的作用U=UU=U1 1+U+U2 2+U+U3 3三、电压特点三、电压特点串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和2.2.并联电路并联电路:1.1.串联电路串联电路:U=UU=U1 1=U=U2 2=U=U3 3并联电路的总电压与各支路的电压相等并联电路的总电压与各支路的电压相等U UR R1 1R R2 2R R3 3U UU U1 1U U2 2U U3 30123R R1 1R R2 2R R3 310串联电路有分压的作用。串联电路有分压的作用。串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和三、电阻
3、特点三、电阻特点1.1.串联电路串联电路:12UUU12UUUIII1212UUUIII12RRR讨论：多个电阻串联呢？讨论：多个电阻串联呢？12nRRRRR1R2UU1U2I2.2.并联电路并联电路:UR2R1II1I212III12IIIUUU1212IIIUUU12111RRR讨论：多个电阻并联呢？讨论：多个电阻并联呢？121111nRRRR并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和倒数之和1.1.串联电路串联电路:12nRRRR2.2.并联电路并联电路:121111nRRRR讨论：讨论：n n个相同电阻个相同电阻(R)(R)串联或并联串联或并联
4、,其总电阻其总电阻R R总总=？三、电阻特点三、电阻特点n n个相同电阻个相同电阻(R)(R)串联串联,其总电阻其总电阻R R总总=？n n个相同电阻个相同电阻(R)(R)并联并联,其总电阻其总电阻R R总总=？答案答案：R总总=nR答案：答案：R总总=R/n，总电阻为一个电总电阻为一个电阻的阻的n分之一。分之一。不同阻值的电阻串联不同阻值的电阻串联,总电阻与其中最大电阻有何关系总电阻与其中最大电阻有何关系?不同阻值的电阻并联不同阻值的电阻并联,总电阻与其中最小电阻有何关系总电阻与其中最小电阻有何关系?结论：结论：总电阻大总电阻大于任一部分电路于任一部分电路的电阻，当然大的电阻，当然大于其中最
5、大电阻于其中最大电阻结论：若干个不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电结论：若干个不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻，且总电阻接近最小的电阻阻，且总电阻接近最小的电阻。串，串，并联电路中并联电路中,某一电阻增大某一电阻增大,总电阻如何变总电阻如何变?结论：串结论：串联电路中联电路中,某一电阻增大某一电阻增大,，总电阻增大，总电阻增大 在并联电路中，有nRRRRR11111321总总R1总R如果其中一个增大，则减小，增大。结论：并结论：并联电路中联电路中,某一电阻增大某一电阻增大,，总电阻增大，总电阻增大 并联电路中每多并联一个，总电阻如何变化？并联电路中每多并联一个，总电阻如何变化？很明
6、显，并联的电阻越多，越大，越小。n总RRRRR11111321总R1总R结论：并联电路中每多并联一个，总电阻越小结论：并联电路中每多并联一个，总电阻越小串联电路中每多串联一个，总电阻如何变化？串联电路中每多串联一个，总电阻如何变化？结论：串联电结论：串联电路中每多串联路中每多串联一个，总电阻一个，总电阻变大变大诀窍：诀窍：串联电路相当于将电阻变长，并联电路相当于将电阻变粗。四、串并联电路特点四、串并联电路特点1.1.串联电路串联电路12nRRRR121111nRRRR2.2.并联电路并联电路12nIIII12nUUUU12nIIII12nUUUU关于电压和电流的分配关系关于电压和电流的分配关系
7、(1)(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比的阻值成正比推导：在串联电路中，由于推导：在串联电路中，由于U1I1R1，U2I2R2，U3I3R3UnInRn，而而II1I2In，(2)(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比的阻值成反比推导：在并联电路中推导：在并联电路中U U1 1I I1 1R R1 1，U U2 2I I2 2R R2 2，U U3 3I I3 3R R3 3U Un nI In nR Rn n，而，而U U1 1U U2 2U Un n，所，所以有以有I I1 1R R1 1I I
8、2 2R R2 2I In nR Rn nI I总总R R总总U U.1.1.下列说法下列说法错误错误的是（的是（）A.A.一个电阻一个电阻R R和一根电阻为零的理想导线并联，和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零总电阻为零B.B.并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻电阻C.C.在并联电路中，任意支路的电阻增大或减小时，在并联电路中，任意支路的电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小总电阻将随之增大或减小D.D.电阻电阻R R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大穷大答案答案D D【解析解析】选选D.D.并联电
9、路的总电阻的倒数等于各并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，如果某一电阻与电阻为零支路电阻倒数之和，如果某一电阻与电阻为零的导线并联，电阻则被短路，总电阻为零，故的导线并联，电阻则被短路，总电阻为零，故A A正确；并联电路的总电阻小于任一支路的电阻，正确；并联电路的总电阻小于任一支路的电阻，则则B B正确，正确，D D错误；任一支路的电阻增大，总电错误；任一支路的电阻增大，总电阻增大，反之减小，故阻增大，反之减小，故C C正确正确.2、电阻、电阻R1、R2、R3的伏安特性曲线如图所示，若将它的伏安特性曲线如图所示，若将它们串联后接入电路，则它们的电压之比们串联后接入电路，则它们的电压之
10、比U1 U2 U3=_。并联电流值之比并联电流值之比I1 I2 I3=_。答案：答案：1:2:4 4:2:13、在如图所示的电路中，已知、在如图所示的电路中，已知R2=R4，A、C间电间电压压UAC15V，B、D间电压间电压UBD7V，则，则 A、E 间间UAE=_。答案：答案：22v gggUI R2.2.三个主要参数三个主要参数内阻内阻:电流计内阻电流计内阻R Rg g量程：满偏电流量程：满偏电流 I Ig g满偏电压满偏电压U Ug g3.3.电路图符号：电路图符号：G G五、电流计五、电流计(表头表头):是是一个小量程的电流表一个小量程的电流表1 1、作用：、作用：测量微小电流和电压测
11、量微小电流和电压0 01 12 23 3mAmA课本课本5050页思考与讨论页思考与讨论UgURUGRg课本课本p51p51例题例题RUVRV（1 1）把电流表改装成电压表。）把电流表改装成电压表。问题：改装后的电压表内阻问题：改装后的电压表内阻R RV V是多大？是多大？RRRgV1.原理：串联分压原理：串联分压2.方法：串联电阻方法：串联电阻-R总结：把电流表改装成电压表总结：把电流表改装成电压表UIgVURgRUgURIgGggIRIUIUURgggg1-n)1()1(RRUURRIURIUgggggggggnRRRRv其中gUU为电压表量程扩大的倍数，用n表示 改装后电压表内阻问题：改
12、装后的表盘问题：改装后的表盘需要做怎样的改变？需要做怎样的改变？0123mA0123VgggIRRIU)(（1 1）在电流计）在电流计原刻度的基原刻度的基础上乘以（础上乘以（Rg+RRg+R）即）即可；可；（2 2）满刻度处标改装后的）满刻度处标改装后的量程，然后根据小格数按量程，然后根据小格数按比例等分即可。（量程和比例等分即可。（量程和精确度）精确度）URgRUgURIgGUIgVIRR=?GRgIgAIRAI（2 2）把小量程的电流表改装成大量程的电流表）把小量程的电流表改装成大量程的电流表问题：改装后的安培表内阻问题：改装后的安培表内阻RA是多大？是多大？RRRRRggA1.原理：并联
13、分流原理：并联分流2.方法：并联电阻方法：并联电阻-RUgAIgggRRRIIRIIUIURg总结：把小量程的电流表改装成大量程的电流表总结：把小量程的电流表改装成大量程的电流表1ggIIR1nRg其中为电流表量程扩大的倍数，用n表示。gIIRRRRRggAnRg改装后电流表电阻为IRRGRgIgI00.20.40.6A0123mA（1）在原电流表）在原电流表原刻度的基础上乘以（原刻度的基础上乘以（1+Rg/R）即可；（即可；（2）满刻度处标改装后的量程，然后根）满刻度处标改装后的量程，然后根据小格数按比例等分即可。据小格数按比例等分即可。（量程和精确度）（量程和精确度）问题：改装后的表盘需要
14、做怎样的改变？问题：改装后的表盘需要做怎样的改变？gggggRgIIRRRRIIIII)1(g1 1）若要将电流表）若要将电流表G G改装成一个量程为改装成一个量程为U Ug g的的n n倍的电倍的电压表压表V V（量程（量程U U），需要串联电阻的阻值为，需要串联电阻的阻值为改装电压表阻值为改装电压表阻值为2 2）若要将电流表）若要将电流表G G改装成一个量程为改装成一个量程为I Ig g的的n n倍的电倍的电流表流表A A（量程（量程I I），需要并联的电阻的阻值为，需要并联的电阻的阻值为改装总改装总结结gRnR)1(1nRRggnRR vnRRgA改装电流表阻值为改装电流表阻值为A.保持
15、R2不变,增大R1B.增大R1,减小R2C.保持R2不变,减小R1D.增大R2,减小R1如图所示，电流表G的内阻不可忽略不计，R1、R2是两个可变电阻，当a、b间的电压为4V时，电流表的指针G刚好满偏，当a、b间的电压为3V时，如果仍要使电流表G的指针满偏，下列方法中可行的是()R1R2aGbA.两只电表的指针偏转角相同B.两只电表的指针都不偏转C.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角D.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角用两只完全相同的电流表,分别改装成一只量程更大的电流表和一只电压表,将它们串联起来接入电路中,如图所示,此时()AVsgggIRRIU)(gggIIRRI)1(1
16、1限流接法限流接法如下图所示，电路中如下图所示，电路中滑动变阻滑动变阻器的作用是用来控制电路中的电流器的作用是用来控制电路中的电流移动滑动移动滑动变阻器的滑动片变阻器的滑动片P P可以改变连入电路中的阻值，可以改变连入电路中的阻值，从而控制负载从而控制负载RxRx中电流的大小图中滑动片滑中电流的大小图中滑动片滑至至B B端时，连入电路中的电阻值为最大值，此时端时，连入电路中的电阻值为最大值，此时电流最小，因此，在一些具体电路中，在闭合电流最小，因此，在一些具体电路中，在闭合开关前，应使开关前，应使P P移至移至B B端端六、滑动变阻器的两种接法（限流法和分压法）六、滑动变阻器的两种接法（限流法
17、和分压法）EsRABPRx2 2分压接法分压接法如下图所示，电路中如下图所示，电路中滑动变阻滑动变阻器的作用是来调节负载器的作用是来调节负载R R上的电压上的电压，由电路分析，由电路分析可知，连接方式为可知，连接方式为APAP间的电阻与间的电阻与R R并联，然后与并联，然后与PBPB间的电阻串联，因此当滑动片由间的电阻串联，因此当滑动片由A A向向B B移动时，移动时，加在加在R R上的电压渐渐增大，所以，在一些具体电上的电压渐渐增大，所以，在一些具体电路中，在闭合开关前，应使路中，在闭合开关前，应使P P移至移至A A端，此时端，此时R R上上的电压为零的电压为零限流式 EsRABPRx图中
18、变阻器起限流作用，求待测电阻Rx的电压可调范围EERRRxx 限流式电路的特点:（1）电压不能从零开始调节,调节范围较小.但电路结构较为简单.（2）电能损耗=XEI较小分压式 图中变阻器起分压作用，求待测电阻Rx的电压可调范围E0分压式电路的特点:（1）电压可以从零开始调节到电源电动势,调节范围较大.但电路结构较为复杂.（2）电能损耗=EsPRxRAB)(RXIIE较大A.010V B.020VC.1020V D.2030V在图中,AB间的电压为30V,改变滑动变阻器触头的位置,可以改变CD间的电压,UCD的变化范围是()RVRRABCD3 3滑动变阻器两种连接方法的选择滑动变阻器两种连接方法
19、的选择 必须选择必须选择分压式分压式连接方法的情况连接方法的情况(1)(1)若采用限流式不能控制电流满足实验要若采用限流式不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流上的电流(或电压或电压)仍超过电流表仍超过电流表(或电压表或电压表)的量的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式压式EsRABPRxEsPRxRAB(2)(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑动片从一多，以致在限流电路中，滑动变阻器
20、的滑动片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压式电路围不够大，此时，应改用分压式电路(3)(3)若实验中要求电压若实验中要求电压从零开始从零开始连续可调，则连续可调，则必必须采用分压式电路须采用分压式电路EsRABPRxEsPRxRAB(1)(1)限流式接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节限流式接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节范围较大范围较大(2)(2)滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路入电路(3)(3)在限流电路中，一般变阻器上、
21、下各有一个接线柱接入在限流电路中，一般变阻器上、下各有一个接线柱接入电路；分压电路中变阻器上电阻丝两端的接线柱同时接入电路，电路；分压电路中变阻器上电阻丝两端的接线柱同时接入电路，而金属杆两端的接线柱只能有一个接入电路而金属杆两端的接线柱只能有一个接入电路特别注意：特别注意：EsRABPRxEsPRxRAB七七、电阻的测量、电阻的测量 用电压表测出电阻两端的电压用电压表测出电阻两端的电压U U，用电流表，用电流表测出通过电阻的电流测出通过电阻的电流I I，利用部分电路欧姆定律，利用部分电路欧姆定律可以算出电阻的阻值可以算出电阻的阻值R R，IUR 1 1、伏安法伏安法 2 2、伏安法测电阻的两
22、种电路伏安法测电阻的两种电路 电流表电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法外接法”电流表电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法内接法”AVRAVR因为电流表、电压表分别有分压、分流作用因为电流表、电压表分别有分压、分流作用,因此两种方法测量电阻都有误差因此两种方法测量电阻都有误差3 3、伏安法测电阻的误差分析伏安法测电阻的误差分析 电流表外接法电流表外接法 电压表示数电压表示数电流表示数电流表示数测量值偏小，测量值偏小，RUU vRVRAIIIIAVIUR测说明：说明：误差来源于电压表的分流，分流越小，误误差来源于电压表的
23、分流，分流越小，误差越小所以该电路差越小所以该电路适合测量小电阻适合测量小电阻，即，即VRR RRIUR真外接法外接法 内接法内接法 误差来源误差来源 测量结果测量结果 选用选用条件条件 伏特表的分流伏特表的分流 电流表的分压电流表的分压 R R测测 R R真真R R测测 R R真真RRRRA A RRRRV V 伏安法测电阻伏安法测电阻测量值偏小测量值偏小测量值偏测量值偏大大AVRAVR大内偏大，小外大内偏大，小外偏小偏小4 4、伏安法测电阻电路选择伏安法测电阻电路选择 若若已知待测电阻的大约值，电流表的内阻已知待测电阻的大约值，电流表的内阻和电压表的内阻和电压表的内阻，则，则当当xVAxR
24、RRR时，选用电流表内接法时，选用电流表内接法xVAxRRRR时，选用电流表外接法时，选用电流表外接法当当AVxRRR 用外接法用外接法即即AVxRRR用内接法用内接法试触法也可用来判断安培表的内外接：试触法也可用来判断安培表的内外接：适用于适用于R Rx x、R RV V、R RA A的阻值关系都不能确定的情况的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接，如图所示，把电压表的接线端分别接b b、c c两两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，
25、若电压表的示数有明显变化，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法选外接法如图所示电流表和电压表的读数分别为如图所示电流表和电压表的读数分别为10V10V和和0.1A,0.1A,电压表内阻为电压表内阻为500500,那么待测电阻那么待测电阻R R的测的测量值比真实值量值比真实值 ,测量值为测量值为 ,真实值真实值为为 .小小100100125125AVRcd一个未知电阻一个未知电阻,无法估计其电阻值无法估计其电阻值,某同学用某同学用伏安法测量此电阻伏安法测量此电阻,用如图用如图(a)(b)(a)(b)两种电
26、路各测两种电路各测一次一次,用用(a)(a)图所测数据为图所测数据为3.0V3.0V、3.0mA,3.0mA,用用(b)(b)图图测得的数据是测得的数据是2.9V2.9V、4.0mA,4.0mA,由此可知由此可知,用用 图图测得测得R Rx x的误差较小的误差较小,测量值测量值R Rx x=.AVAVRxRx(a)(b)【例【例】用伏安法测金属电阻用伏安法测金属电阻R Rx x(约为约为5)5)的的值，已知电流表内阻为值，已知电流表内阻为1 1，量程为，量程为0.6 A0.6 A，电压表内阻为几千欧，量程为电压表内阻为几千欧，量程为3 V3 V，电源电动，电源电动势为势为9 V9 V，滑动变阻
27、器的阻值为，滑动变阻器的阻值为0 06 6，额定，额定电流为电流为5 A5 A，试画出测量，试画出测量R Rx x的原理图的原理图八、电流表和电压表的读数八、电流表和电压表的读数读数时应使视线垂直于刻度表面，并要估读读数时应使视线垂直于刻度表面，并要估读.具体估读方法如下：具体估读方法如下：(1)(1)量程为量程为3 V3 V和和3 A3 A的电压表和电流表，其的电压表和电流表，其最小分度为最小分度为0.1 V0.1 V和和0.1 A,0.1 A,读数要估读到最小分读数要估读到最小分度的十分之一度的十分之一.(2)(2)量程为量程为0.6 A0.6 A的电流表，其最小分度为的电流表，其最小分度
28、为0.02 A,0.02 A,读数要估读到最小分度读数要估读到最小分度值值，即不足半格，即不足半格的略去，超过半格的要按半格读出，因此最后读的略去，超过半格的要按半格读出，因此最后读数如果以安培为单位，小数点后面有两位，尾数数如果以安培为单位，小数点后面有两位，尾数可能为可能为0 0、1 1、2 2、33(3)(3)量程为量程为15 V15 V的电压表，其最小分度为的电压表，其最小分度为0.5 V,0.5 V,读数要估读到最小分度读数要估读到最小分度值值，因此最后读，因此最后读数如果以伏特为单位，小数点后面只有一位，尾数如果以伏特为单位，小数点后面只有一位，尾数为数为0 0、1 1、2 2、3
29、 3、4 4 电流表和电压表的电流表和电压表的读数方法读数方法0123012300.20.40.6051015一平行板电容器一平行板电容器C,极板是水平放置的极板是水平放置的,它和它和三个可变电阻及电源连接成如图所示的电路三个可变电阻及电源连接成如图所示的电路,今今有一质量为有一质量为m的带电液滴悬浮在两极板之间静止的带电液滴悬浮在两极板之间静止不动不动,要想使液滴上升可采用的办法是要想使液滴上升可采用的办法是()A.增大增大R1B.增大增大R2C.增大增大R3D.减小减小R2R1R2R3CCD有一满偏电流有一满偏电流Ig=5mA,内阻内阻Rg=400的的电流表电流表G,若把它改装成量程为若把
30、它改装成量程为10V的电压表的电压表,应应 一个一个 的分压电阻的分压电阻,该电压表的该电压表的内阻为内阻为 ;若把它改装成量程为若把它改装成量程为3A的电的电流表流表,应应 联一个联一个 的分流电阻的分流电阻,该该电流表的内阻为电流表的内阻为 串串并并160020000.6680.667一量程为一量程为100100A A的电流表的电流表,内阻为内阻为100100,表盘表盘刻度均匀刻度均匀,现串联一个现串联一个9900 9900 的电阻将它改装成的电阻将它改装成电压表电压表,则该电压表的量程是则该电压表的量程是 V,V,用用它来测量电压时它来测量电压时,表盘指针位置如图所示表盘指针位置如图所示
31、,此时电此时电压表的读数大小为压表的读数大小为 V V10.8150501001001 10.50.5例、如图所示的电路中，例、如图所示的电路中，ABAB间的电压间的电压为为30V30V，改变滑动变阻器触头的位置，求，改变滑动变阻器触头的位置，求电压表示数变化的范围是多少？电压表示数变化的范围是多少？答案：答案：10V10V20V20V分析：电压表处可认分析：电压表处可认为断路，滑动触头移动为断路，滑动触头移动时，电路组成是三个电时，电路组成是三个电阻串联关系不变，滑到阻串联关系不变，滑到不同位置，电压表测量不同位置，电压表测量的 是 不 同 段 电 路 的 电的 是 不 同 段 电 路 的 电压压解析：滑片在最左端时，测量的是右滑片在最左端时，测量的是右边两个电阻的分压，边两个电阻的分压，例、如图所示，滑动变阻器例、如图所示，滑动变阻器R R1 1的最大值是的最大值是200200，R R2 2R R3 3300300，A A、B B两端电压两端电压U UABAB8V.8V.(1)(1)当开关当开关S S断开时，移动滑动片断开时，移动滑动片P P，R R2 2两端可两端可获得的电压变化范围是多少？获得的电压变化范围是多少？(2)(2)当当S S闭合时，移动滑动片闭合时，移动滑动片P P，R R2 2两端可获得两端可获得的电压变化范围又是多少？的电压变化范围又是多少？
