1、2.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（4 4）八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学2.线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等。线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等。PA=PB点点P在线段在线段AB的垂的垂直平分线上直平分线上 线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离点到这条线段两端的距离相等相等1.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的对称轴。线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的对称轴。3.到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。点点P在线段在线段AB的垂直平的垂直平分线上分线上PA=P
2、B到线段两端距离相等的到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分点，在这条线段的垂直平分线上。线上。5.用直尺和圆规画已知线段的垂直平分线用直尺和圆规画已知线段的垂直平分线4.线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合2.角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线上的点到角的两边距离相等。PA=PB点点P在角的在角的平分线上平分线上 角平分线上的点到角角平分线上的点到角的两边距离相等。的两边距离相等。1.角是轴对称图形，它的角平分线所在的直线是它的对称轴。角是轴对称图形，它的角平分线所在的直线是它的对称轴。3.角的内部到角的两边距离相等的点，
3、在角的平分线上。角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。点点P在角在角平分线上平分线上PA=PB角的内部到角的两边距角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线离相等的点，在角的平分线上。上。5.用直尺和圆规画已知角的平分线用直尺和圆规画已知角的平分线4.角的平分线是角的内部到角两边距离相等的点的集合角的平分线是角的内部到角两边距离相等的点的集合2.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（4 4）例例1已知：如图，已知：如图，ABC的两内角的两内角B、C 的的角平分线相交于点角平分线相交于点P求证：点求证：点P在在A的角平分的角平分线上线上2l2lPDABCFE归纳：归纳：1、三角
4、形三边的垂直平分线交于一点，交点到三、三角形三边的垂直平分线交于一点，交点到三个顶点的距离相等。个顶点的距离相等。2、三角形三个内角的平分线交于一点，交点到三条边的、三角形三个内角的平分线交于一点，交点到三条边的距离相等。距离相等。练习练习1:(1)如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，求SABO：SBCO：SCAO。(2)如图，点如图，点P为为ABC三边垂直平分线的交三边垂直平分线的交点，若点，若PAC=20，PCB=30，求，求PAB的度数的度数探究：探究：疑惑：例例2已知：如图，已知：如图，AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEAB，DFAC，垂足为，垂足为E、F求证：求证：AD垂垂直平分直平分EFAFECBD2.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（4 4）练习练习2：如图，在ABC中，中，C=90，DE垂直平分垂直平分AB于点于点D，若，若CBE=EBA，求，求A的度数。的度数。BA说说你本节课你有什么收获？说说你本节课你有什么收获？2.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（4 4）P58-59P58-59习题习题2.42.4，分析第，分析第9 9、1010、1111题题的思路，任选的思路，任选2 2题写出过程题写出过程作业：作业：2.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（4 4）
