1、问题情境：问题情境：问题问题1：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：名学生参加了体育考试，结果如下：从这个班任意抽取一位同学从这个班任意抽取一位同学:l这位同学的体育成绩为优的概率是多少？这位同学的体育成绩为优的概率是多少？l这位同学的体育成绩为良的概率是多少？这位同学的体育成绩为良的概率是多少？l这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少？这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少？50950155024问题问题2：由：由1，2，3，4，5，6六个数字中任取一个数字：六个数字中任取一个数字：l它
2、是它是2的倍数的概率为多少？的倍数的概率为多少？l它是它是3的倍数的概率为多少？的倍数的概率为多少？l它是它是2或或3的倍数的概率为多少？的倍数的概率为多少？213132对比问题对比问题1 1和问题和问题2 2的异同，谈谈你的看法？的异同，谈谈你的看法？问题问题1：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：名学生参加了体育考试，结果如下：从这个班任意抽取一位同学从这个班任意抽取一位同学:l这位同学的体育成绩为优的概率是多少？这位同学的体育成绩为优的概率是多少？l这位同学的体育成绩为良的概率是多少
3、？这位同学的体育成绩为良的概率是多少？l这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少？这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少？5095015502450155095024 两个事件不能同时发生两个事件不能同时发生问题问题2：由：由1，2，3，4，5，6六个数字中任取一个数字：六个数字中任取一个数字：l它是它是2的倍数的概率为多少？的倍数的概率为多少？l它是它是3的倍数的概率为多少？的倍数的概率为多少？l它是它是2或或3的倍数的概率为多少？的倍数的概率为多少？213132312132 两个事件可能同时发生两个事件可能同时发生不可能同时发生的两个事件叫做不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件互斥事件一副牌
4、共一副牌共54张，去掉王共有张，去掉王共有52张，任意抽取一张牌，张，任意抽取一张牌，事件事件A：抽取一张牌，得到红桃；抽取一张牌，得到红桃；事件事件B：抽取一张牌，得到黑桃；抽取一张牌，得到黑桃；事件事件C：抽取一张牌，得到方片；抽取一张牌，得到方片；事件事件D：抽取一张牌，得到梅花抽取一张牌，得到梅花.问题问题3:研究下列问题中，各个事件间是否为互斥事件：研究下列问题中，各个事件间是否为互斥事件：一般地，如果事件一般地，如果事件 中的任何两个都是互中的任何两个都是互斥的，那么就说事件斥的，那么就说事件 彼此互斥彼此互斥.nAAA,21nAAA,21 从装有从装有4只红球、只红球、4只白球的
5、黑袋中任意取只白球的黑袋中任意取出出3只球只球,记事件记事件A：取出：取出3只红球只红球;记事件记事件B：取出：取出2只红球和只红球和1只白球只白球;记事件记事件C：取出：取出1只红球和只红球和2只白球只白球;记事件记事件D：取出：取出3只球中至少有只球中至少有1只白球只白球.指出上列事件中哪些是指出上列事件中哪些是互斥互斥事件？事件？哪些不是？哪些不是？试一试：试一试：数学理论：数学理论：ABIA1A2AnI互斥事件：互斥事件：不可能同时发生的两个事不可能同时发生的两个事件叫做件叫做互斥事件互斥事件.彼此互斥：彼此互斥：一般地，如果事件一般地，如果事件A1、A2、An中的任何两个都是互斥中的
6、任何两个都是互斥的，那么就说事件的，那么就说事件A1、A2、An彼此互斥彼此互斥.事件事件AB：事件：事件A、B有一个发生有一个发生.A,B为互斥事件，则为互斥事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)事件事件A1+A2+An：事件：事件A1、A2、An 有一个发生有一个发生.A1、A2、An 彼此互斥，则彼此互斥，则P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)P(An)l互斥事件一定不能同时发生互斥事件一定不能同时发生,那么是否可以同时不发那么是否可以同时不发生？举例说明生？举例说明.对立事件对立事件：必有一个发生的互斥事件：必有一个发生的互斥事件.事件事件A的对立的对立事件记为事件事件记为
7、事件Al对立事件是互斥事件的特殊情形，对立事件是互斥事件的特殊情形，试说明这种特殊性的表现试说明这种特殊性的表现.AA P(A)P()P(A )1AAl举出对立事件的实例举出对立事件的实例.对立事件必互对立事件必互斥斥,互斥事件不互斥事件不一定对立一定对立.ABI例例1 1 判断下列给出的每对事件，判断下列给出的每对事件，是否为互斥是否为互斥事件，事件，是否为对立事件，并说明理由是否为对立事件，并说明理由.从从4040张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从点数从110110各各1010张）中，任取一张，张）中，任取一张，()“()“抽抽出红桃出红桃”与与“抽出黑
8、桃抽出黑桃”；()“()“抽出红色牌抽出红色牌”与与“抽出黑色牌抽出黑色牌”；()“()“抽出的牌点数为抽出的牌点数为5 5的的倍数倍数”与与“抽出的牌点数大于抽出的牌点数大于9”.9”.答案：答案：()()是互斥事件，不是对立事件；是互斥事件，不是对立事件；()()既是互斥事件，又是对立事件；既是互斥事件，又是对立事件；()()不是互斥事件，当然不是对立事件不是互斥事件，当然不是对立事件.数学运用：数学运用：例例2 从装有从装有4只红球、只红球、4只白球的黑袋中任意取只白球的黑袋中任意取出出3只球只球,记事件记事件A：取出：取出3只红球；只红球；记事件记事件B：取出：取出2只红球和只红球和1
9、只白球；只白球；记事件记事件C：取出：取出1只红球和只红球和2只白球；只白球；记事件记事件D：取出：取出3只球中至少有只球中至少有1只白球只白球.指出上列事件中哪些是指出上列事件中哪些是对立对立事件？事件？l试问事件试问事件 指什么指什么?Bl试问事件试问事件 指什么指什么?BA 例例3 有有10名学生，其中名学生，其中4名男生，名男生，6名女生，从中名女生，从中任选任选2名，求恰好是名，求恰好是2名男生或名男生或2名女生的概率名女生的概率.解：记解：记“从中任选从中任选2 2名，恰好是名，恰好是2 2名男生名男生”为事件为事件A A，“从中任选从中任选2 2名，恰好是名，恰好是2 2名女生名
10、女生”为事件为事件B B，则事件则事件A A与事件与事件B B为互斥事件，且为互斥事件，且“从中任选从中任选2 2名，名，恰好是恰好是2 2名男生或名男生或2 2名女生名女生”为事件为事件A+B.A+B.257()()().151515P ABP AP B答：从中任选答：从中任选2 2名，恰好是名，恰好是2 2名男生或名男生或2 2名女生的名女生的概率为概率为7/15.7/15.，155)(152)(BPAPP(A)1)AP(练一练练一练C 4、判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（2）甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为）甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0.3，乙的命中率
11、为乙的命中率为0.5，则目标被命中的概率等于，则目标被命中的概率等于0.30.50.8.(1)一个新手在很远处命中靶的内圈的概率是一个新手在很远处命中靶的内圈的概率是0.3，则，则命中靶的其余部分的概率是命中靶的其余部分的概率是0.7.错误错误.因为甲命中目标与乙命中目标两个事件不互斥因为甲命中目标与乙命中目标两个事件不互斥.错误错误.因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分这两件事因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分这两件事虽然是互斥，但不对立虽然是互斥，但不对立.5、某人射击某人射击1次，命中率如下表所示：次，命中率如下表所示：求射击求射击1次，至少命中次，至少命中7环的概率为环的概率为_.0.1
12、0.9一、本节课主要应掌握如下知识：一、本节课主要应掌握如下知识：互斥事件、对立事件的概念及它们的关系；互斥事件、对立事件的概念及它们的关系；n 个彼此互斥事件的概率公式：个彼此互斥事件的概率公式：对立事件的概率之和等于对立事件的概率之和等于1，即：，即：1212()()()()nnP AAAP AP AP AP(AA)P(A)P(A)1P(A)1)AP(二、在求某些复杂事件（如二、在求某些复杂事件（如“至多、至少至多、至少”的的概率时，通常有两种方法：概率时，通常有两种方法：1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和率的和;2、求此事件的对立事件的概
13、率、求此事件的对立事件的概率 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是
14、满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易
15、浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之
16、又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的
17、神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感
18、觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张
19、退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈
20、尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金
