1、高等天气学讲座高等天气学讲座单元单元五五：RossbyRossby波的传播和大气遥相关波的传播和大气遥相关第十三讲第十三讲 RossbyRossby波的传播波的传播RossbyRossby波的传播波的传播1 1 正压正压涡度方程与涡度方程与RossbyRossby波的产生机理波的产生机理在直角坐标系中完全的涡度方程在直角坐标系中完全的涡度方程为为:如果假设大气是无摩擦的正压大气，则可把式（如果假设大气是无摩擦的正压大气，则可把式（1 1）简化）简化为正压涡度方程。在正压涡度方程中，为正压涡度方程。在正压涡度方程中，RossbyRossby 波将保留波将保留下来。下来。RossbyRossby波
2、是造成天气变化和进行热量、水气和动量波是造成天气变化和进行热量、水气和动量经向输送的主要天气系统。无摩擦的正压大气的假设与真经向输送的主要天气系统。无摩擦的正压大气的假设与真实大气是很不同的，但能这样做是因为可最大限度的简化实大气是很不同的，但能这样做是因为可最大限度的简化方程，而且又保留了我们关注的动力学特征（主要是方程，而且又保留了我们关注的动力学特征（主要是RossbyRossby波特征），其效果与实际大气中未简化的方程近于波特征），其效果与实际大气中未简化的方程近于相同。相同。这个方程表征绝对涡度守恒。其意义是，沿气流运动的气块绝这个方程表征绝对涡度守恒。其意义是，沿气流运动的气块绝对
3、涡度是不变的。如果气块向极地移到一较大行星涡度区（对涡度是不变的。如果气块向极地移到一较大行星涡度区（f f大），相对涡度必须有相应的补偿变化，以使绝对涡度保持不大），相对涡度必须有相应的补偿变化，以使绝对涡度保持不变。在这种情况下，会出现交替的气旋变。在这种情况下，会出现交替的气旋-反气旋曲率的振荡，反气旋曲率的振荡，以允许相对涡度补偿行星涡度的改变。（以允许相对涡度补偿行星涡度的改变。（2 2）式）式 可写为：可写为：2 2 自由自由正压正压RossbyRossby 波波RossbyRossby的向东传播的向东传播遥相关的向西传播遥相关的向西传播（15）（16）定长波的群速度为定长波的群速
4、度为:由上可见，定常波的能量频散总定向东的。在极限情况下，由上可见，定常波的能量频散总定向东的。在极限情况下，即定常波南北无限伸长，即即定常波南北无限伸长，即2 2倍于平均纬向风速。上式也表倍于平均纬向风速。上式也表明，定常明，定常RossbyRossby波群速度向量是垂直于波脊。例如，西北波群速度向量是垂直于波脊。例如，西北东南取向的定常波能量是向东北频散。如果是在球面上，能东南取向的定常波能量是向东北频散。如果是在球面上，能量频散是沿大圆射线路径传播量频散是沿大圆射线路径传播。222gxUkCK22gyUklCK小结小结3 3 RossbyRossby波的经向传播波的经向传播图图10.21
5、0.2清楚地说明了这一点。低纬最大的扰动动能区与平均赤道西清楚地说明了这一点。低纬最大的扰动动能区与平均赤道西风区是相重合的，而在东风区扰动动能则被阻隔在东风区之外。风区是相重合的，而在东风区扰动动能则被阻隔在东风区之外。Webster Webster 利用线性原始方程模式，取两种基本状态，一种在所有纬利用线性原始方程模式，取两种基本状态，一种在所有纬度都具有微弱的西风气流，分别试验了模式大气对于中纬度强迫作度都具有微弱的西风气流，分别试验了模式大气对于中纬度强迫作用的响应（图用的响应（图10.310.3）。当各个纬度均为西风气流时，会发生穿越赤）。当各个纬度均为西风气流时，会发生穿越赤道的传
6、播；而在近赤道为东风时，扰动动能很快衰减，到达近赤道道的传播；而在近赤道为东风时，扰动动能很快衰减，到达近赤道地区时已减少到零。上面观测和理论的研究表明，中纬度的扰动可地区时已减少到零。上面观测和理论的研究表明，中纬度的扰动可以深入到低纬度，有时甚至可以传播到另一半球的中纬度地区，但以深入到低纬度，有时甚至可以传播到另一半球的中纬度地区，但所有这些传播都只发生在赤道西风区。所有这些传播都只发生在赤道西风区。图图10.2 197110.2 1971年年1 1月和月和2 2月扰动动能场。根据月平均偏差计算。月扰动动能场。根据月平均偏差计算。12121 1月平均纬向风零线由粗虚线表示；阴影区为东风区
7、月平均纬向风零线由粗虚线表示；阴影区为东风区 。图图10.3 10.3 粘性大气中中纬度强迫扰动向赤道的传播。（粘性大气中中纬度强迫扰动向赤道的传播。（a a）纬向对称的斜压基本状纬向对称的斜压基本状态，在赤道存在东风气流；（态，在赤道存在东风气流；（b b）纬向对称的正压西风基本状态。上两图代表基本）纬向对称的正压西风基本状态。上两图代表基本状态；下面两图代表扰动动能随纬度的分布；下标状态；下面两图代表扰动动能随纬度的分布；下标1 1和和2 2分别表示模式中的对流层上分别表示模式中的对流层上层和下层；横坐标是纬度的正弦值层和下层；横坐标是纬度的正弦值 。热带和高纬之间由定常波沿大圆路径传播引
8、起的遥相关概略热带和高纬之间由定常波沿大圆路径传播引起的遥相关概略图图 （Hoskins and Wang，2006）Schematic diagram of great circle path of stationary Rossby waves NH high latitude 4 4 强迫强迫的地形的地形RossbyRossby波波在大气中自由传播的在大气中自由传播的RossbyRossby波一般只是受到十分弱的激发，而强迫的定波一般只是受到十分弱的激发，而强迫的定常常RossbyRossby波是十分明显的，是形成行星尺度环流型的主要波动。这种波是十分明显的，是形成行星尺度环流型的主要波
9、动。这种RossbyRossby波可以由依经度（东西方向）分布的非绝热加热型或大地形强迫波可以由依经度（东西方向）分布的非绝热加热型或大地形强迫而产生，特别重要的是北半球中纬地区有青藏高原和落基山强迫的定常而产生，特别重要的是北半球中纬地区有青藏高原和落基山强迫的定常RossbyRossby波型。这就是地形波型。这就是地形RossbyRossby波，一般是用共振理论研究山脉对大尺波，一般是用共振理论研究山脉对大尺度波动的强迫作用，能够在山脉下游得到与实际一致的流型，如落基山度波动的强迫作用，能够在山脉下游得到与实际一致的流型，如落基山和青藏高原以东的准定常槽。和青藏高原以东的准定常槽。一般可取
10、如下形式的垂直平均的扰动速度、涡度和流函数一般可取如下形式的垂直平均的扰动速度、涡度和流函数：2xvyu，因而用因而用平面近似，平面近似，f=ff=f0 0+y y，y yf f0 0，则有涡度方程，则有涡度方程20fhUH其中其中H H0 0是标高，是标高，dzzH0001h h是山脉高度。在早期的理论中是山脉高度。在早期的理论中，山脉外形可取作：山脉外形可取作：h(h(x,yx,y)=)=h hm mcoslycoskxcoslycoskx在边界纬度上地形作用取作零。在边界纬度上地形作用取作零。山脉纬向尺度的倒数山脉纬向尺度的倒数k k必须这样选必须这样选取，使：取，使：Lnln2 结果波
11、长结果波长 的整数倍恰等于一纬圈的周长（的整数倍恰等于一纬圈的周长（L L）：）：cos2 aL 其中其中a a和和 分别分别是地球半经度和纬度。由上面公式可求得流函数是地球半经度和纬度。由上面公式可求得流函数 ，它描述了，它描述了半球的准地转平均对流层气流条件，并是半球的准地转平均对流层气流条件，并是x x，y y的函数：的函数：022,coscosmf hHx ylykxklU（19）对对22ly，cos2aU U是中纬平均西风气流的强度。由是中纬平均西风气流的强度。由可以得到一些有意思的结论，对经向和纬向尺度较小的山脉，有：可以得到一些有意思的结论，对经向和纬向尺度较小的山脉，有：yx,
12、Ulk22在这种情况下，据（在这种情况下，据（1919）式括号内的振幅表达式将是正的，这意味着流线在高）式括号内的振幅表达式将是正的，这意味着流线在高的地面区域将移向北，而在低的地面将移向南，结果形成行星的地面区域将移向北，而在低的地面将移向南，结果形成行星“长波长波”，类似，类似谐波谐波4 47 7。但是如果山脉的水平尺度很大，使：。但是如果山脉的水平尺度很大，使：Ulk22流线的移动情况相反，将形成流线的移动情况相反，将形成“超长超长”的行星波，类似于谐波的行星波，类似于谐波1 13 3（如图（如图10.410.4）。亚洲的冬季条件似乎有利于形成这种超长波，常常可以观测到在西）。亚洲的冬季
13、条件似乎有利于形成这种超长波，常常可以观测到在西藏高原南边缘的气流副热带急流中有一个槽形成。藏高原南边缘的气流副热带急流中有一个槽形成。图图10.4 10.4 地形对西风的扰动（见地形对西风的扰动（见ReiterReiter与与Ding 1980Ding 1980年在大气科学上的论年在大气科学上的论文）。对文）。对 ，气压扰动和经向位移与地形气压扰动和经向位移与地形高度同相（长波）；高度同相（长波）；对对 ，山区有向南运动和低压。山区有向南运动和低压。UlkK222UK在上两种情况下，绝对涡度在上两种情况下，绝对涡度 在在山区减小。在山区减小。在“长波长波”情下情下，绝绝对涡度对涡度的减小由负
14、相对涡度的制造引起。在的减小由负相对涡度的制造引起。在“超长波超长波”情况下，情况下，绝绝对涡度对涡度的减少与气块向南运动到具有较小的行星涡度有关。在的减少与气块向南运动到具有较小的行星涡度有关。在：fUlk2222lkU附近，这两种趋势近于抵消，故由附近，这两种趋势近于抵消，故由(1919）式式给出的振幅变成极大，这从物理上对给出的振幅变成极大，这从物理上对应于应于RossbyRossby驻波。此时向西的相速度恰恰被基本气流的向东的平流所平衡。驻波。此时向西的相速度恰恰被基本气流的向东的平流所平衡。围绕某一纬圈，地球上的实际地形可由傅氏级数展开后的谱波之和表示。根据围绕某一纬圈，地球上的实际
15、地形可由傅氏级数展开后的谱波之和表示。根据线性理论，大气对这种地形强迫的影响是如式（线性理论，大气对这种地形强迫的影响是如式（1919）的一些扰动的迭加，其中）的一些扰动的迭加，其中有些像有些像“长波长波”，而有些像，而有些像“超长波超长波”。这样得到一个比较复杂的大气模型。这样得到一个比较复杂的大气模型。因为条件因为条件 显著显著地限制了允许形成的波动，则实际上将不可能有共地限制了允许形成的波动，则实际上将不可能有共振波（振波（）。但是气流将是以最接近共振条件的一些波为主。这种近。但是气流将是以最接近共振条件的一些波为主。这种近于共振的条件对于其它类型的强迫（如加热）也是重要的。于共振的条件
16、对于其它类型的强迫（如加热）也是重要的。Lnkn222lkU20102010年年6868月欧亚主要气候事件月欧亚主要气候事件Rainstorms in West Europe西欧暴雨风暴西欧暴雨风暴Heat wave and forest fire in East Europe东东 欧热浪大火欧热浪大火Pakistan floods巴基斯坦大水巴基斯坦大水Heavy rainfalls in Zhouqu and Songhua River in China 中中 国国 舟曲、舟曲、松花江大水松花江大水Heat wave in Japan 日本日本 高温、热浪高温、热浪Upstream上游上游
17、downstream 下游下游Interaction with Indian summer monsoon与印度夏季风相互作用与印度夏季风相互作用由由RossbyRossby波传播引起的夏季波传播引起的夏季大气大气遥相关的遥相关的极端天气链极端天气链莫斯科日平均温度变化曲线莫斯科日平均温度变化曲线 红色区域为异常高温时段红色区域为异常高温时段 20102010年莫斯科日平均温度曲线年莫斯科日平均温度曲线 Moscow Daily Average Temperature 20102010Heat wave and forest fire 20102010年年6 6月月2121日至日至8 8月月1
18、515日日500hPa500hPa高度及距平高度及距平(19712000(19712000平均平均)图中距形区逐候高度指数均超过图中距形区逐候高度指数均超过1 1个标准差个标准差,甚至达到甚至达到3 3个标准差个标准差俄罗斯大火与巴基斯坦大水时期（俄罗斯大火与巴基斯坦大水时期（7 7月月5 5候至候至8 8月月1 1候）候）西欧低槽南伸，阻塞发展至鼎盛时期，巴尔克什湖低槽异常南伸，西伯利亚低槽向东南扩西欧低槽南伸，阻塞发展至鼎盛时期，巴尔克什湖低槽异常南伸，西伯利亚低槽向东南扩展至鄂霍次克海，贝加尔湖南部依然为高压脊控制，大陆高压西伸展至鄂霍次克海，贝加尔湖南部依然为高压脊控制，大陆高压西伸F
19、loods in West EuropePakistan floodsFloods in Northeast ChinaForest fire 舟曲、东北松花江大暴雨时期（舟曲、东北松花江大暴雨时期（8 8月月2 2候至候至8 8月月4 4候）候）西伯利亚低槽向东南扩展，贝加尔湖至我国东北部为低槽控制。大陆高压进一步向西扩展，并打通西伯利亚低槽向东南扩展，贝加尔湖至我国东北部为低槽控制。大陆高压进一步向西扩展，并打通Zhouqu flush floods and mudslides20082008年年1 1月在长江流域和华南发生月在长江流域和华南发生了了空前的冰雪冻雨灾害空前的冰雪冻雨灾害这次
20、灾害这次灾害不是局地区域性的不是局地区域性的，而是亚洲同一时期低温和雪暴而是亚洲同一时期低温和雪暴灾害链中的一部分，灾害链中的一部分，是冬季群发性极端天气的一个典型个例，是冬季群发性极端天气的一个典型个例，其严重程度和灾害影响是其严重程度和灾害影响是至今至今最严重的最严重的，他对浙江省也产生，他对浙江省也产生了重大影响了重大影响。它有三个主要特征：。它有三个主要特征：（1 1）暴雪、冻雨和降雨共存暴雪、冻雨和降雨共存，其中冻雨是造成灾害，其中冻雨是造成灾害 的主要因子；的主要因子；（2 2）上述天气）上述天气极端强烈极端强烈，许多是破纪录的；，许多是破纪录的；（3 3）灾害）灾害持续时间很长持
21、续时间很长，也是破纪录的。，也是破纪录的。有有RossbyRossby波引起的冬季波引起的冬季大气大气遥相关极端遥相关极端天气链天气链雪灾La Nina拉妮娜影响冷海温冷海温雪灾HHHWarm and humid air Dry and cold airSchematic of occurrence of ice-snow-freezing rain in 200808010801低温冻雨冷害发生的大气环流示意图低温冻雨冷害发生的大气环流示意图H：high center20082008年年1 1月月1010日日-2-2月月3 3日全国气温距平分布图（日全国气温距平分布图（）Temperatur
22、e anomaly for the period from 10Jan.-3Feb.20087 7天平均温度距平图：天平均温度距平图：20072007年年1212月月-2008-2008年年2 2月月（取自（取自JMAJMA，20092009）第一次过程第一次过程第二次过程第二次过程第四次过程第四次过程第三次过程第三次过程2008年年1月月10日至日至2月月2日每日日每日8次冻雨站数累加总站次次冻雨站数累加总站次（取自杨贵名等，（取自杨贵名等，2008）20082008年年1 1月月1010日至日至2 2月月2 2日全国降水量分布图日全国降水量分布图雨雪量较大的区域雨雪量较大的区域集中在江淮、
23、江汉集中在江淮、江汉东部、江南、华南东部、江南、华南及云南西北部等地，及云南西北部等地，过程降水量达过程降水量达50-50-250250毫米毫米。（Snow falls）红色区域为红色区域为冻雨区冻雨区(freezing rains)贵州累积降水量较贵州累积降水量较小小,主要是冻雨天气主要是冻雨天气（About 19 days；normal：3 days）(Yang et al,2008)Precipitation distribution during the period from 10 Jan.-2Feb2008附录附录 RossbyRossby 波理论波理论(参看参看AndrewsAn
24、drews，2010)2010)小振幅扰动。小振幅扰动。，即以相速度移动的波峰与波槽相对于背景，即以相速度移动的波峰与波槽相对于背景气流向西移动。气流向西移动。）可以得到垂直传播可以得到垂直传播通过通过范围更宽的西风气流条件下垂直范围更宽的西风气流条件下垂直传播。这与北半球冬季和传播。这与北半球冬季和夏季平流层的观测结果一致。这个问题后面还要进一步解释。夏季平流层的观测结果一致。这个问题后面还要进一步解释。取为依赖于取为依赖于1 1除了此处除了此处取为依赖于取为依赖于1 1以及以及与与m m外，这与重力波情况相似，故外，这与重力波情况相似，故C Cg g将有非零将有非零y y分量（对定长波在微分后必需有分量（对定长波在微分后必需有C=0C=0，这些波纵使其相，这些波纵使其相平面不动，仍然能传播信息，这是其频散特征的另一种结果）。平面不动，仍然能传播信息，这是其频散特征的另一种结果）。特别是，可以发现：特别是，可以发现：参看图参看图3.343.34ug=0自身自身 图图4.34 4.34 说明说明RossbyRossby机制的示意图。这根据运动的气块位涡守恒原理得到。机制的示意图。这根据运动的气块位涡守恒原理得到。波波 长长与高度无关。（与高度无关。（AndrewsAndrews，20102010）
