1、【 精品教育资源文库 】 微专题 11 带电粒子在复合场中运动的实例分析 质谱仪的原理和分析 1作用 测量带电粒子质量和分离同位素的仪器 2原理 (如图所示 ) 加速电场： qU 12mv2； 偏转磁场； qvB mv2r ， l 2r； 由以上两式可得 r 1B 2mUq ， m qr2B22U ，qm2UB2r2. 1.(2017 安徽马鞍山一模 )质谱仪是一种测定带电粒子质量和 分析同位素的重要工具它的构造原理如图所示，粒子源 S 发出两种带正电的同位素粒子甲、乙，速度都很小，可忽略不计粒子经过电场加速后垂直进入有界匀强磁场，最终打到底片上，测得甲、乙两粒子打在底片上的点到入射点的距离
2、之比为 3 2，则甲、乙两粒子的质量之比是 ( ) A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 9 4 解析： 选 D 在加速电场中由 Uq 12mv2得 v 2Uqm ，在匀强磁场 中由 qvB mv2R 得 RD2 mvqB，联立解得 m B2qD28U ，则甲、乙两粒子的质量之比为 m 甲 m 乙 D2甲 D2乙 9 4. 【 精品教育资源文库 】 2.(2017 陕西渭南一模 )质谱仪是一种测定带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示粒子源 S 产生一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子，粒子的初速度很小，可以看成是静止的，粒子经过电压 U 加速进入磁感应强度为
3、B 的匀强磁场中，沿 着半圆运动轨迹打到底片 P 上，测得它在 P 上的位置到入口处 S1的距离为 x，则下列说法正确的是 ( ) A对于给定的带电粒子，当磁感应强度 B 不变时，加速电压 U 越大，粒子在磁场中运动的时间越长 B对于给定的带电粒子，当磁感应强度 B 不变时，加速电压 U 越大，粒子在磁场中运动的时间越短 C当加速电压 U 和磁感应强度 B 一定时， x 越大，带电粒子的比荷 qm越大 D当加速电压 U 和磁感应强度 B 一定时， x 越大，带电粒子的比荷 qm越小 解析： 选 D 在加速电场中由 Uq 12mv2得 v 2Uqm ，在匀强磁场中由 qvB mv2R 得 Rmv
4、qB，且 R x2，联立解得 qm 8UB2x2，所以当加速电压 U 和磁感应强度 B 一定时， x 越大，带电粒子的比荷 qm越小， C 错误， D 正确粒子在磁场中运动的时间 t T2 mqB ，与加速电压 U 无关， A、B 错误 回旋加速器的原理和分析 1加速条件： T 电场 T 回旋 2 mqB . 2磁场约束偏转： qvB mv2r ?vqBrm . 3带电粒子的最大速度 vmax qBrDm ， rD为 D 形盒的半径粒子的最大速度 vmax与加速电压 U 无关 4回旋加速器的解题思路 (1)带电粒子在缝隙的电场中加速、交变电流的周期与磁场周期相等，每经过磁场一次，【 精品教育
5、资源文库 】 粒子加速一次 (2)带电粒子在磁场中偏转、半径不断增大，周期不变，最大动能与 D 形盒的半径有关 3.(2018 宜兴模拟 )(多选 )回旋加速器 的工作原理示意图如图所示，磁感应强度为 B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过其的时间可忽略，它们接在电压为 U、频率为 f 的交流电源上，若 A 处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是( ) A若只增大交流电压 U，则质子获得的最大动能增大 B若只增大交流电压 U，则质子在回旋加速器中运动的时间会变短 C若磁感应强度 B 增大，交流电频率 f 必须适当增大，回旋加速器才能正常工作 D不改变磁感应强度 B 和
6、交流电频率 f，该回旋加速器也能用于加速 粒子 解析： 选 BC 当质子从 D 形盒中射出时速度最 大，根据 qvmB mv2mR，得 vmqBRm ，则质子获得的最大动能 Ekm q2B2R22m ，质子的最大动能与交流电压 U 无关，故 A 错误；根据 T2 mBq ，可知若只增大交流电压 U，不会改变质子在回旋加速器中运动的周期，但加速次数会减少，则质子在回旋加速器中运动的时间变短，故 B 正确；根据 T 2 mBq ，可知若磁感应强度 B 增大，则 T 减小，只有当交流电频率 f 适当增大，回旋加速器才能正常工作，故 C 正确 ；带电粒子在磁场中运动的周期与在加速电场中运动的周期相等，
7、根据 T 2 mBq 知，换用 粒子，粒子的比荷变化，在磁场中运动的周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能用于加速 粒子，故 D 错误 4 (2018 河北保定联考 )回旋加速器的工作原理如图所示， D1、 D2 是两个中空的半圆形金属扁盒，它们接在高频交流电源上，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直在 D1盒中心 A 处有粒子源，产生质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子 (初速度不计 )，在两盒之间被电场加速后进入 D2盒中，加速电压为 U.两盒间的狭缝 很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用 【 精品教育资源文库 】 (1)为使粒子每次经过狭缝
8、都被加速，求交变电压的频率； (2)带电粒子在 D2盒中第 n 个半圆轨迹的半径 解析： (1)带电粒子在 D 形盒内做圆周运动，依据牛顿第二定律有 Bqv mv2r， 交变电压的频率应与粒子做圆周运动的频率相等，则 f v2 r， 联立可得交变电压的频率 f Bq2 m. (2)带电粒子在 D2盒中第 n 个半圆轨迹是带电粒子被加速 (2n 1)次后的运动轨迹， 设其被加速 (2n 1)次后的速度为 vn， 由动能定理得 (2n 1)qU 12mv2n， 此后带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为 rn， 由牛顿第二定律得 Bqvn mv2nrn， 解得 rn 1B n mUq . 答
9、案： (1) Bq2 m (2)1B n mUq 霍尔效应的原理和分析 1 定义：高为 h，宽为 d 的金属导体 (自由电荷是电子 )置于匀强磁场 B 中，当电流通过金属导体时，在金属导体的上表面 A 和下表面 A 之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压 2电势高低的判断：如图所示，金属导体中的电流 I 向右时，根据左手定则可得，下表面 A 的电势高 3霍尔电压的计算：导体中的自由电荷 (电子 )在洛伦兹力作用下偏转， A、 A 间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时， A、 A 间的电势差 (U)就保持稳定，由【 精品教育资源文库 】 qvB qUh， I n
10、qvS， S hd；联立得 U BInqd kBId ， k 1nq称为霍尔系数 5 (2018 浙江嘉兴一中测试 )如图所示， X1、 X2， Y1、 Y2， Z1、 Z2 分别表示导体板左、右，上、下，前、后六个侧面，将其置于垂直 Z1、 Z2面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，当电流 I 通过导体板时，在导体板的两侧面之间产生霍耳电压 UH.已知电流 I 与导体单位体积内的自由电子数 n、电子电荷量 e、导体横截面积 S 和电子定向移动速度 v 之间的关系为I neSv.实验中导体板尺寸、电流 I 和磁感应强度 B 保 持不变，下列说法正确的是 ( ) A导体内自由电子只受洛伦兹力作
11、用 B UH存在于导体的 Z1、 Z2两面之间 C单位体积内的自由电子数 n 越大， UH越小 D通过测量 UH，可用 R UI求得导体 X1、 X2两面间的电阻 解析： 选 C 由于磁场的作用，电子受洛伦兹力，向 Y2面聚集，在 Y1、 Y2平面之间累积电荷，在 Y1、 Y2之间产生了匀强电场，故电子也受电场力，故 A 错误；电子受洛伦兹力，向Y2面聚集，在 Y1、 Y2平面之间累积电荷，在 Y1、 Y2之间产生了电势差 UH，故 B 错误；电子在电场力和洛伦兹 力的作用下处于平衡状态，有： qvB qE，其中： E UHd(d 为 Y1、 Y2平面之间的距离 )根据题意，有： I neSv
12、，联立得到： UH Bvd B IneSd 1n，故单位体积内的自由电子数 n 越大， UH越小，故 C 正确；由于 UH B IneSd，与导体的电阻无关，故 D 错误 6 (2017 南阳期末 )(多选 )一块横截面为矩形的金属导体的宽度为 b、厚度为 d，将导体置于一磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于侧面，如图所示当在 导体中通以图示方向的电流 I 时，在导体的上、下表面间用电压表测得的电压为 UH，已知自由电子的电荷量为 e，则下列判断正确的是 ( ) A用电压表测 UH时，电压表的 “ ” 接线柱接下表面 B导体内自由电子只受洛伦兹力作用 【 精品教育资源文库
13、】 C该导体单位体积内的自由电子数为 BIebUHD金属导体的厚度 d 越大， UH越小 解析： 选 AC 由题图可知，磁场方向向里，电流方向向右，则电子向左移动，根据左手定则可知，电子向上表面偏转，则上表面得到电子带负电，下表面带正电，所以电压表的“ ” 接线柱接下表面，故 A 正确 ；定向移动的电子受到洛伦兹力发生偏转，在导体的上、下表面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，故 B 错误；根据 eUHdeBv，再由 I neSv nebdv，联立得导体单位体积内的自由电子数 n BIebUH，故 C 正确；同理，联立可得 UH BIneb，则 UH大小与金属导体的厚度 d
14、 无关，故 D 错误 速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计 装置 原理图 规律 速度选择器 若 qv0B Eq，即 v0 EB，粒子做匀 速直线运动 磁流体发电机 等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电荷，两极板间电压为 U 时稳定， qUd qv0B， U v0Bd 电磁流量计 UDq qvB，所以 vUDB，所以流量 Q vSUDB(D2)2 UD4B 7 (2018 江西五校联考 )(多选 )如图所示，含有 11H(氕核 )、 21H(氘核 )、 42He(氦核 )的带电粒子束从小孔 O1处射入速度选择器，沿直线 O1O2运动的粒子在小孔 O2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在 P1、 P2两点则 ( ) A打在 P1点的粒子是 42He B打在 P2点的粒子是 21H 和 42He 【 精品教育资源文库 】 C O2P2的长度是 O2P1长度的 2 倍 D粒子在偏转磁场中运动的时间都相等 解析： 选 BC 带电粒子在沿直线通过速度选择器时，粒子所受的电场力与它受到的洛伦兹力大小相等、方向相反，即 qvB1 Eq，所以 v EB1，可知从速度选择器中射出的粒子具有相同的速度带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有 qvB2 mv2r ，
