1、试验设计与数据分析（正交试验设计）o20世纪30年代，费希尔在试验设计方面做出了一系列先驱性的贡献。o20世纪上半叶，正交设计方法已经在数学界中提出。o到40年代后期，日本统计学家田口玄一博士首次将正交设计方法应用到日本的电话机试验上。o到1970年，日本已经成功使用正交设计方法100万次以上。o20世纪70年代以来，我国应用正交设计取得一大批优秀成果。正交试验法正交试验法指标、因素、水平指标、因素、水平正交表及其特点正交表及其特点交互作用及交互作用列表交互作用及交互作用列表)(mnKL正交表符号正交表横行数（试验次数）字码数（水平数）正交表列数（最多安排因素数）No.L8（27）L8（27）
2、的交互作用表L9（34）L8（4124）No.No.列列号列列列正交表正交表施肥量与产量（施肥量与产量（kg/kg/亩）亩）N P 0 5（k g）0 5 1 5 0 1 7 0 1 8 0 2 0 0 N P 0 5（k g）0 5 1 5 0 1 7 0 1 8 0 2 3 0 （a）无交互作用 (b)有正交互作用 N P 0 5（k g）0 5 1 5 0 1 7 0 1 8 0 1 7 0 （c）有负交互作用 A1A2A3B1B2B3C2C1C3BACC3*C2C1B3B2B1*A3*A2A1A1A2A3B1B2B3C2C1C3BACNo.列号因素A1A2A3B1B2B3C2C1C3B
3、ACL9（34）晶体退火工艺试验因素水平表晶体退火工艺试验因素水平表水平因素*列号因素试验号选择正交表，确定试验方案选择正交表，确定试验方案niyT1)(minmaxijijjTTR主次A C B DA趋势图趋势图Ti水平6460050045010050303525151023020BC验证最优方案验证最优方案因素与水平表因素与水平表 因素 水平 A B C 反应温度（0C）加碱量（公斤）催化剂 1 A1=80 B1=35 C1=甲种 2 A2=85 B2=48 C2=乙种 3 A3=90 B3=55 C3=丙种 因素 试验号 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 2
4、 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 L9(34)正交表正交表试验设计田口方法（正交设计）生成正交表显示可以用软件生成的全部正交表单一水平正交表3水平正交表混合水平正交表 采收率正交试验方案表采收率正交试验方案表 因素 A B C 试验结果 y 试验号 反应温度（0C）加碱量（kg）催化剂种类 采收率（%）1 2 3 4 5 6 7 8 9 1(80)1 1 2(85)2 2 3(90)3 3 1(35)2(48)3(55)1 2 3 1 2 3 1（甲）2（乙）3（丙）2 3 1 3 1 2 51 7
5、1 58 82 69 59 77 85 84 T1 T2 T3 180 210 246 210 225 201 195 237 204 123TTT 60 70 82 70 75 67 65 79 68 R 22 8 14 试验结果试验结果直观分析直观分析表表选择均值选择均值ABC1231231236065707580MeanM ain Effects Plot for M eansResponse Table for MeansLevel A B C 1 60 70 652 70 75 793 82 67 68Delta 22 8 14Rank 1 3 2 总离差平方和 21()nTiiSy
6、y 因素A离差平方和 3213()AiiSTy 误差平方和 eTABCSSSSS 方差分析Analysis of Variance 广义线性模型General Linear Model Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PA 2 728.00 728.00 364.00 8.47 0.106B 2 98.00 98.00 49.00 1.14 0.467C 2 326.00 326.00 163.00 3.79 0.209Error 2 86.00 86.00 43.00Total 8 1238.00 方差分析输出结果B因素不显著，对试验结果没有影响 Sourc
7、e DF Seq SS Adj SS Adj MS F PA 2 728.00 728.00 364.00 7.91 0.041C 2 326.00 326.00 163.00 3.54 0.130Error 4 184.00 184.00 46.00Total 8 1238.00 去除因素B后的方差分析表A因素显著，是重要因素 C因素有显著性，对试验结果有影响 列 号 列 号 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 3 2 5 4 7 6 1 6 7 4 5 7 6 5 4 1 2 3 3 2 6 L8(27)二列间交互作用表二列间交互作用表根据因素水平，选正交表根据因素水平，选
8、正交表单一水平正交表3水平正交表混合水平正交表 试验结果直观分析表试验结果直观分析表安排实验，实施实验并分析安排实验，实施实验并分析把交互作用也作为因子选入方差分析输出结果（方差分析输出结果（1 1）Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PA 1 45.125 45.125 45.125 40.11 0.100B 1 0.125 0.125 0.125 0.11 0.795A*B 1 1.125 1.125 1.125 1.00 0.500C 1 3.125 3.125 3.125 2.78 0.344A*C 1 28.125 28.125 28.125 25.00
9、 0.126D 1 105.125 105.125 105.125 93.44 0.066Error 1 1.125 1.125 1.125Total 7 183.875B因素不显著，对试验结果没有影响 方差分析输出结果（方差分析输出结果（2 2）Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PA 1 45.125 45.125 45.125 72.20 0.014A*B 1 1.125 1.125 1.125 1.80 0.312C 1 3.125 3.125 3.125 5.00 0.155A*C 1 28.125 28.125 28.125 45.00 0.022D
10、1 105.125 105.125 105.125 168.20 0.006Error 2 1.250 1.250 0.625Total 7 183.875 因 素 一水平 二水平 三水平 A：大喉管直径（）B：中喉管直径（）C：小喉管直径（）D：空气量孔直径（）E：天气 32 34 36 22 21 20 10 9 8 1.2 1.0 0.8 高气压 低气压 化油器设计因素水平表化油器设计因素水平表单一水平正交表3水平正交表混合水平正交表 因素 E A B C D 试验结果 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1
11、6 17 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 3 3 3 3 3 3 1 2 1 1 2 2 3 3 1 2 2 2 3 3 1 1 1 2 3 3 1 1 2 2 1 3 1 2 1 3 2 3 1 3 2 3 2 1 3 1 1 3 3 1 3 2 1 2 2 1 1 3 3 2 2 1 2 1 2 1 1 3 3 2 2 1 3 2 2 1 1 3 2 2 1 2 3 1 3 2 2 2 2 3 1 2 1 3 2 2 3 1 2 3 2 1 2 3 1 3 2 3 1 2 2 3 2 1 3 1 2 3 2 3 3 2 1 2 3 1 240.
12、7 230.1 236.5 217.1 210.5 306.8 247.1 228.3 237.7 208.4 253.3 232.0 209.2 245.1 234.1 217.7 209.7 339.8 T1 T2 T3 2155 1340 1393 1633 1427 2149 1377 1469 1359 1478 1587 1443 1312 1399 S 1.7 5904 499 9997 536 19770 混合水平正交设计混合水平正交设计和试验结果分析和试验结果分析Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PE 1 1.7 1.7 1.7 0.00 0.
13、947A 2 5904.1 5904.1 2952.0 8.34 0.011B 2 499.0 499.0 249.5 0.70 0.523C 2 9997.3 9997.3 4998.7 14.12 0.002D 2 536.1 536.1 268.0 0.76 0.500Error 8 2832.4 2832.4 354.0Total 17 19770.5 混合水平方差分析输出结果（1）Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PA 2 5904.1 5904.1 2952.0 9.92 0.002C 2 9997.3 9997.3 4998.7 16.80 0.000Error 13 3869.1 3869.1 297.6Total 17 19770.5混合水平方差分析输出结果（2）以小组为单位；以小组为单位；查文献或找实例，每组找一个正交设计的例子查文献或找实例，每组找一个正交设计的例子 全过程模拟，包括出题目，选因素水平，结果全过程模拟，包括出题目，选因素水平，结果分析与优化等；分析与优化等；用用MINITAB分析，在分析，在MINITAB的报告板或的报告板或PPT中完成，下次上课前连同文献交回；中完成，下次上课前连同文献交回；由老师选其中一个例子，任意指定一位组内同由老师选其中一个例子，任意指定一位组内同学向大家报告。学向大家报告。
