1、【知识目标】熟记几何公差特征项目符号及名称，会分析典型的几何公差带的形状、大小、方向和位置。掌握几何公差的选用及标注方法。【能力目标】学会几何误差的检测方法。本情境内容涉及的相关标准主要有：GBT11822008产品几何技术规范(GPS)几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注、GBT1878012002产品几何量技术规范(GPS)几何要素第1部分：基本术语和定义、GBT11841996形状和位置公差 未注公差值、GBT 42492009产品几何技术规范(GPS)公差原则、GBT 166712009产品几何技术规范(GPs)几何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求、GBT 17851199
2、9基准和基准体系、GBT19582004形状和位置公差检测规定、GBT 80691998功能量规。学习情境学习情境3 零件几何公差及其检测零件几何公差及其检测11.几何公差几何公差基本概念基本概念 在新的公差标准中形位公差被称为几何公差。几何公差是形状和位置公差的简称，它和尺寸公差一样，是衡量产品质量的重要技术指标之一。零件的形状和位置误差会影响零件的工作精度、连接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声、使用寿命等。如图3-1所示，尽管轴各段截面的尺寸都控制在 20f7的尺寸范围内，但如果该轴发生弯曲，将不能与配合孔装配。图3-1 轴孔配合示意图2(1)几何公差的研究对象 几何公差的研究对象是
3、零件的几何要素，是指构成零件几何特征的点、线、面。如图3-2所示，顶点、球心、轴线、圆柱面、球面、圆锥面、平面等。几何要素从不同的角度可以分为以下四类。1)按结构特征分类：组成要素(原轮廓要素)组成要素(轮廓要素)是指零件的表面和表面上的线，例如图3-2所示零件上的圆球、圆锥面、圆柱面、环状端平面和圆锥面、圆柱面的素线等。图3-2 零件的几何要素3 导出要素(原中心要素)导出要素(中心要素)是指由一个或几个尺寸要素的对称中心得到的中心点、线、面或回转表面的轴线。中心要素虽然也是客观存在的要素，但不能为人们直接所感觉，必须通过分析后才能说明它的存在，如圆心、轴线、球心等。2)按存在状态分类：理想
4、要素是指具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面。它们不存在任何误差。零件图上表示的要素均为理想要素。实际要素是指加工后零件上实际存在的要素。在测量和评定几何误差时，通常以测得要素代替实际要素。测得要素也称提取要素，是指按规定的方法，由实际要素提取有限数目的点所形成的近似实际要素。4 国家标准GBT 1182-2008规定的几何公差的特征项目分为形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差四大类，共有19项，它们的名称和符号见表31。其中，形状公差特征项目有6个，它们没有基准要求；方向公差特征项目有5个，位置公差特征项目有6个，跳动公差特征项目有2个，它们都有基准要求。没有基准要求的线、面轮廓度公差
5、属于形状公差，而有基准要求的线、面轮廓度公差则属于方向、位置公差。52.几何公差的标注(1)几何公差框格 几何公差框格由二五格组成。形状公差一般为两格，方向、位置和跳动公差一般为三五格，框格中的内容从左到右顺序填写：公差特征符号；几何公差值和有关符号；基准字母及有关符号。代表基准的字母(包括基准代号方框内的字母)用大写英文字母(为不引起误解，其中E、I、J、M、Q、O、P、L、R、F不用)表示。若几何公差值的数字前加注有 或，则表示其公差带为圆形、圆柱形或球形。如图3-3所示。图3-3 公差框格及基准符号1-指引箭头 2-项目符号 3-几何公差值及有关符号6(2)被测要素的标注 对被测要素的标
6、注，国标规定：图样上用带箭头的指引线将被测要素与公差框格一端相连，指引线的箭头应垂直地指向被测要素，如图3-5所示。图3-5 被测要素的标注 图3-6 被测要素为直线或平面的标注 指引线的箭头根据被测要素的不同，按下列五种方法与被测要素相连。指引线可从框格的任一端引出，引出段垂直于框格，引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次。指引线箭头所指应是公差带的宽度或直径。1)当被测要素为直线或表面，指引线的箭头应指到该要素的轮廓线或轮廓线的延长线上，并应与尺寸线明显错开，如图3-6所示。7 2)当被测要素为轴线、球心或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，如图3-7所示。图3-7 被测要素为
7、轴线、中心线的标注图3-8 被测要素为螺纹轴线的标注 a中径轴线 b中径轴线 c大径轴线 d小径轴线3)被测要素为螺纹轴线的标注：当被测要素为螺纹中径时，在图样中画出中径，指引线箭头应与中径尺寸线对齐，如图3-8(a)所示。如果图样中未画出中径，指引线箭头可与螺纹尺寸线对齐，如图38(b)所示，但其被测要素仍为螺纹中径轴线。当被测要素不是螺纹中径时，则应在框格下面附加说明。若被测要素是螺纹大径轴线时，则应用“MD”表示，如图3-8(c)所示。若被测要素是螺纹小径轴线时，则应用“LD”表示，如图3-8(d)所示。8 4)同一被测要素有多项几何公差的标注时，将这些框格绘制在一起，只画一条指引线，如
8、图3-9所示。图3-9 多项几何公差要求的标注图 3-10 多个被测要素有相同几何公差要求的标注5)多个被测要素有相同的几何公差标注时，从框格引出的指引线上画出多个指引箭头，并分别指向各被测要素，如图3-10所示。9(3)基准要素的标注 1)基准组成要素的标注 如图3-11(a)和(b)所示，当表面或表面上的线为基准要素时，应把基准符号的基准三角形的底边放置在该要素的轮廓线上或它的延长线上，并且基准三角形放置处必须与尺寸线明显错开。如图3-11(c)所示，对于基准表面，可以用带点的引出线把该表面引出，基准三角形的底边放置于该基准表面引出线的水平线上。图3-11基准组成要素的标注方法 102)基
9、准导出要素的标注方法 当轴线或中心平面为基准要素时，应把基准符号的基准三角形的底边放置于基准轴线或基准中心平面所对应的尺寸要素的尺寸界线上，并且基准符号的细实线在该尺寸要素的尺寸线的延长线上，如图3-12(a)所示。如果尺寸线处安排不下它的两个箭头，则保留尺寸线的一个箭头，其另一个箭头用基准符号的基准三角形代替，如图3-12(b)所示。3-12基准导出要素的标注方法113)公共基准的标注方法:如图3-14所示，对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同类要素分别标注基准符号，并且在被测要素方向、位置或跳动公差框格第三格或其以后某格中填写用短
10、横线隔开这两个字母。（a）公共基准为轴线 （b）公共基准为中心平面图3-14 公共基准的标注方法123.几何公差带几何公差带 (1)几何公差与几何公差带 几何公差是被测实际要素对其理想要素允许的最大变动量。几何公差带是限制被测实际要素变动的区域。就是被测的实际要素如果在给定的公差带内，就是合格的。几何公差带有一定的大小、形状、方向和位置。几何公差带有如下特点：1)几何公差带的大小用几何公差值确定，它表示了公差带的宽度或直径。2)几何公差带的形状取决于被测要素的特征和设计要求。常用的几何公差带形状如图3-15所示。在给定平面内公差带的形状有两平行直线、两等距曲线、两同心圆、一个圆；在空间公差带的
11、形状有一个球、两平行平面，两等距曲面、两同轴圆柱、一个四棱柱、一个圆柱等。图3-15 几何公差带的形状13(2)形状公差带 形状公差带是限制实际被测要素形状变动的一个区域。形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度等几个公差项目。形状误差值用最小包容区域的宽度或直径表示。最小包容区域是指包容被测要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。最小区域的形状应与公差带的形状一致，公差带的方向和位置则应与最小区域一致。最小区域体现的原则称为最小条件原则，是评定形状误差的基本原则。遵守它，可以最大限度地通过合格件。但在许多情况下，又可能使检测和数据处理复杂化。允许在满足零件功能要求的前提下，用近似最小区域的方法来
12、评定形状误差值。近似方法得到的误差值，只要小于公差值，零件就是合格的，若大于公差值，则应按最小条件原则来判定。如教材表3-2所示为形状公差带的定义和标注示例。14(3)轮廓度公差带 轮廓度公差有线轮廓度和面轮廓度两个公差项目，分为无基准和相基准体系两种。无基准的公差方位可以浮动，有基准的公差方位是固定的。如教材表3-3所示为轮廓度公差带的定义和标注示例。(4)方向公差带 方向公差有平行度、垂直度和倾斜度等几个公差项目。方向公差带有如下特点：相对于基准有方向要求，并且在满足方向要求的前提下，公差带的位置可浮动。如果被测要素的定向误差f不超过定向公差t，其自身的形状也不超过t，因此，当对某一被测要
13、素给出定向公差后，通常不再对该要素给出形状公差，如果在功能上需要对形状精度作进一步要求，则可同时给出形状公差，当然，形状公差值一定小于定向公差值。方向误差值用定向最小包容区域的宽度或直径表示。定向最小区域是指按公差带要求的方向来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域，它的形状与公差带一致，宽度或直径由被测实际要素本身决定。如教材表3-4所示为典型平行度、垂直度和倾斜度公差带的定义和标注示例。15(5)位置公差带1)同心度公差带 同心度是指被测点应与基准点重合的精度要求。同心度公差涉及的要素是点，它是指实际被测点对基准点（被测的理想位置）的允许变动量。同心度公差带是指直径等于公差值，且
14、与基准点同心的圆内的区域，公差带的方位是固定的。2)同轴度公差带 同轴度是指被测轴线应与基准轴线(或公共基准轴线)重合的精度要求。同轴度公差涉及的要素是圆柱面和圆锥面的轴线。同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴线(被测轴线的理想位置)的允许变动量。同轴度公差带是指直径等于公差值，且与基准轴线同轴线的圆柱面内的区域，该公差带的方位是固定的。3)对称度公差带 对称度是指被测导出要素应与基准导出要素重合，或者应通过基准导出要素的精度要求。对称度公差涉及的要素是中心平面(或公共中心平面)和轴线(或公共轴线、中心直线)。对称度公差是指实际被测导出要素的位置对基准的允许变动量，有被测中心平面相对于基准中心平
15、面(面对面)、被测中心平面相对于基准轴线(面对线)、被测轴线相对于基准中心平面(线对面)和被测轴线相对于基准轴线(线对线)等四种形式。164)位置度公差带 位置度是指被测要素应位于由基准和理论正确尺寸确定的理想位置上的精度要求。位置度公差涉及的被测要素有点、线、面，而涉及的基准要素通常为线和面。位置度公差是指被测要素所在的实际位置对其理想位置的允许变动量。位置度公差带是指以被测要素的理想位置为中心来限制实际被测要素变动的区域，该区域相对于理想位置对称配置，该区域的宽度或直径等于公差值。如教材表3-5所示为典型同心度、同轴度、对称度和位置度公差带的定义和标注示例。(5)跳动公差带 跳动公差有圆跳动和全跳动两个公差项目。圆跳动公差是指被测实际要素在某种量测截面内相对于基准轴线的最大允许变动量。根据测量截面的不同，圆跳动分为径向圆跳动(测杆轴线与基准轴线垂直且相交)、端面圆跳动(测杆轴线与基准轴平行)和斜向跳动(测杆轴线与基准轴线倾斜某一给定角度且相交)。全跳动公差是指整个被测实际表面相对基准轴线的最大允许变动量。被测表面为圆柱面的全跳动称为径向全跳动，被测表面为平面的全跳动称为端面全跳动。如教材表3-6所示为典型跳动公差带的定义和标注示例。17
