1、 2检验检验 2 检验的用途：检验的用途：两样本率的比较 多个样本率的比较 构成的比较 两属性的相关分析 频数分布的拟合优度检验第一节 独立样本列联表资料的2检验 2 检验的基本思想检验的基本思想 例11.1 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果见表11.1，问铅中毒病人与对照人群的尿棕色素阳性率有无差别？表表11.1 两组人群尿棕色素阳性率比较两组人群尿棕色素阳性率比较 组别 阳性数 阴性数 合计 阳性率(%)铅中毒病人29(18.74)7(17.26)36 80.56 对照组 9 (19.26)28(17.74)37 24.32 _ 合
2、计 38 35 73 52.05 注：括号内为理论频数属性 组别 Y1 Y2 合计 1 a 11()T b 12()T ab 2 c 21()T d 22()T cd 合计 ac bd n 表11.2 两独立样本率比较的四格表 四格表的2 检验 TTA22)(12.2374.17)74.1728(26.19)26.199(26.17)26.177(74.18)74.1829(22222H0:1=2，即两总体阳性率相等；H1:12，即两总体阳性率不等；=0.05。=(2-1)(2-1)=120.05=3.84，20.01=6.63,本例2=23.12，故PP0.05，按=0.05水准不拒绝H0，
3、尚不能认为穿不同防护服的两组工人的皮肤炎患病率有差别。94.284.20)5.0|84.2018(|16.7)5.0|16.710(|16.11)5.0|16.1114(|84.3)5.0|84.31(|22222配对设计资料的2 检验 乙 甲+合计+a b a+b c d c+d 合计 a+c b+d n 表11.8 配对四格表形式表表11.4 两种血清学检验结果比较两种血清学检验结果比较 _ 甲 法 乙 法 合计 _ 45(a)22(b)67 6(c)20(d)26 _ 合 计 51 42 93 _cbcb22)(H0：两法总体阳性检出率无差别，即B=C，H1：两法总体阳性检出率不同，即B
4、C；=0.05。1,04.8622)1|622(|22查2界值得P0.005，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为甲乙两法的血清学阳性检出率不同。参照所得结果，说明甲法的阳性检出率较高。配对RR列联表资料的2检验 变量 2 变量 1 2 R 合计 1 11A 12A RA1 1n 2 21A 22A RA2 2n R 1RA 2RA RRA Rn 合计 1m 2m Rm n 表 11.10 配对RR列联表 21()12RiiiiiiinmRTRnmA 例11.7 某研究欲比较X线和CT对强直性脊柱炎(AS)骶髂关节病变的诊断价值，收集临床上诊断为 AS 的患者 136 例，对272个骶
5、髂关节分别拍摄X线平片和CT扫描，结果见表11.11。问两种方法诊断骶髂关节病变的分级有无差别？CT 扫描 X 线 0 I II IV 合计 0 17 8 7 0 32 I 7 30 28 14 79 II 1 6 32 22 61 IV 0 0 8 92 100 合计 25 44 75 128 272 表11.11 两种方法诊断骶髂关节病变的分级情况1.建立检验假设，确定检验水准 0H：两种方法诊断骶髂关节病变分级的概率分布相同 1H：两种方法诊断骶髂关节病变分级的概率分布不同 0.05 212222()124 1(3225)(7944)(61 75)(100 128)()432252 17
6、79442 3061 752 32100 1282 9231.586RiiiiiiinmRTRnmA 14 13R 3.确定 P值，作出统计推断 查附表 9，得0.005P，按0.05水准，拒绝0H，接受1H，差异有统计学意义，可以认为两种方法诊断骶髂关节病变分级的概率分布不同。RC列联表资料的2检验(一)多个样本率的比较表表11.5 某省三个地区花生的黄曲霉毒素某省三个地区花生的黄曲霉毒素B1污染率比较污染率比较_地 区 检验的样品数 合计 污染率(%)未污染 污染_甲 6 23 29 79.3乙 30 14 44 31.8丙 8 3 11 27.3_合 计 44 40 84 47.6_)1
7、(22CRnnAnH0：三个地区花生污染黄曲霉毒素B1污染率相等H1：三个地区花生污染黄曲霉毒素B1污染率不全相 等=0.05 =(3-1)(2-1)=2查2界值得P0.25，按=0.05水准不拒绝H0，故尚不能认为鼻咽癌患者与眼科病人的血型构成有差别。即尚不能认为血型与鼻咽癌发病有关。56.2)12811299311236681122399112442817619931765768176459917655(288222222222RC列联表2检验注意事项 1.计算时必须用绝对数，而不能用相对数。2.理论频数不宜太小，否则有可能导致分析的偏性。其适用条件为：不能有理论数T1，并且1T5的格子数
8、不超过总格子数的1/5。条件不足时有四种处理方法：(1)增大样本例数使理论数变大；(2)使用确切概率法；(3)删去理论数太小的行或列；(4)将理论数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并，使重新计算的理论数增大。但是，如此处理有可能损失信息，也会损害样本的随机性，不同的合并方式所得结果也不一样，因而应当在不得已时慎用。3.有序多分类变量的列联表，在比较各处理组的平均效应大小是否有差别时，应该用秩和检验或 Ridit 检验。4.当多个样本率(或构成比)比较有差别时，只能认为各总体率(或总体构成比)之间总的来说有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者间有差别。2分割 11m 拟合优度的2检
9、验 221()kiiiiATT1ks 在进行拟合优度检验时必须注意：1.样本含量应充分大，每个组段的理论频数 不能太小；2.如果样本含量不大，需经连续性校正。例11.8 400个单位容积内的细菌计数结果见表11.12第(1)、(2)列。问该单位容积内的细菌计数是否服从Poisson分布？单位容积内细菌数iX 实际 频数 iA 概率 ()P X 累积 概率 理论 频数()iTnP X 2()iiiATT(1)(2)(3)(4)(5)(6)0 35 0.082910 0.082910 33.2 0.098 1 68 0.206446 0.289356 82.6 2.581 2 112 0.2570
10、25 0.546381 102.8 0.823 3 93 0.213331 0.759712 85.3 0.695 4 56 0.132798 0.892510 53.1 0.158 5 20 0.066134 0.958644 26.4 1.552 6 12 0.027445 0.986089 11.0 0.091 7 4 0.013911 1.000000 5.6 0.457 合计 400(n)1.000000 400.0 6.455 表 11.12 Poisson 分布的拟合优度2检验计算表 1.建立检验假设，确定检验水准 0H：每单位容积内的细菌计数服从Poisson分布 1H：每单位
11、容积内的细菌计数不服从Poisson分布 0.10 002.492.49(0)0.0829100!0!eeP X11400 0.08291033.2TnP221()=0.098+2.581+0.823+0.695+0.158+1.552+0.091+0.457=6.455kiiiiATT3.确定P值，作出统计推断 查附表9，得0.250.50P，按0.10水准，不拒绝0H，尚不能认为该单位容积内的细菌计数不服从 Poisson 分布。线性趋势 检验2 当率是按自然顺序的等级分层或者在连续性资料等级化后再分层的情况下，可采用Cochran Armitage趋势检验(Cochran Armitag
12、e trend test)以分析率随该分层变化的趋势，检验公式如下：)()()(2222nZnZNTNTnZTtZNN年级 调查人数(n)吸烟人数(t)吸烟率(%)分数(Z)tZ nZ nZ2 初一 144 17 11.81 1 17 144 144 初二 148 19 12.84 2 38 296 592 初三 135 25 18.52 3 75 405 1215 高一 157 41 26.11 4 164 628 2512 高二 168 55 32.74 5 275 840 4200 高三 139 72 51.80 6 432 834 5004 合计 891 229 1001 3147 1
13、3667 表11.10 某市不同年级中学生吸烟率：该市中学生吸烟率无随年级增加而增高的趋势：该市中学生吸烟率有随年级增加而增高的趋势由于本例是按性质分组的资料，评分为1，2，3，4,5，6。趋势检验所需中间结果见表11.10的后4列，计算得 值为：0H1H05.0279.75314713667891229891229314722910018918912221 查附表9，得P0.005。按 水准，拒绝 ，接受 。故可以认为该市中学生吸烟率有随年级增加而增高的趋势。05.00H1H 四格表的Fisher确切概率法 四格表的Fisher确切概率法(Fishers exact probabilitie
14、s in 22 table)检验也称四格表概率的直接计算法，是一种直接计算概率的假设检验。它适用于四格表中理论频数小于1或n 小于40的情况，特别是用其它检验方法所得的概率P接近检验水准 时。!)!()!()!()!(ndcbadbcadcbaP 例11.10 某研究者欲了解某新药联合某常规药物治疗急性重症胰腺炎的效果，将28例患者随机分为两组，试验组采用新药+常规药物联合治疗，对照组仅采用常规药物治疗，治疗10天后，疗效见表11.15。试问两种治疗方案的有效率有无差别？分组 有效 无效 合计 有效率(%)试验组 12(a)2(b)14 85.71 对照组 10(c)4(d)14 71.43
15、合计 22 6 28 78.57 表11.15 两种治疗方案治疗急性重症胰腺炎的疗效1.建立检验假设，确定检验水准 0H：12，即两种治疗方案的有效率相等 1H：12，即两种治疗方案的有效率不等 0.05 序号 1 序号 2 序号 3 序号 4 序号 5*序号 6 序号 7 有效 无效 有效 无效 有效 无效 有效 无效 有效 无效 有效 无效 有效 无效 8 6 9 5 10 4 11 3 12 2 13 1 14 0 14 0 13 1 12 2 11 3 10 4 9 5 8 6 1=0.0080P 20.0744P 30.2418P 40.3517P 50.2418P 60.0744P
16、 7=0.0080P 表11.16 Fisher确切概率法计算用表3.确定P值，作出统计推断 将小于等于原四格表概率的所有四格表对应的概率相加，得到双侧概率为：1235670.00800.07440.24180.24180.07440.00800.6484PPPPPPP双侧按0.05水准，不拒绝0H，差异无统计学意义，尚不能认为两种治疗方案治疗急性重症胰腺炎的疗效有差别。两样本率的等效检验H0：12，即两总体率不等 价；H1：12，即两总体率等价。11nTa22nTcabTnT1cdTnT2nnca21nnca1222211121)1()1()(nppnppppu例6.10 为研究国产与进口特
17、布他林注射液对支气管炎(哮喘)和喘息性支气管炎(喘支炎)的平喘效果，临床试验结果见表6.14，问国产与进口的特布他林的疗效是否等价？(=0.1，=0.05)药物 有效 无效 合计 总有效率()国产特布他林 180 20 200 90.00 进口特布他林 179 28 207 86.47 合 计 359 48 407 88.21 表6.14 国产与进口的特布他林的平喘疗效本例，国产组 p1=0.9000，n1=200 进口组 p2=0.8647，n2=207 一般 检验结果为 =1.22，=1，0.25P H1：两种药物治疗效果等效，即 =0.05 21212.计算检验统计量 按式(6.12)(
18、6.17)和式(6.1)计算理论频数和 值 试验组 对照组 29329.04071.0207179180158.1869329.020011nTa42.1358.1862001abTnT8329.04071.0200179180241.1728329.020722nTc59.3441.1722072cdTnT97.459.34)59.3428(42.13)42.1320(41.172)41.172179(58.186)58.186180(2222213.确定P值和作出推断结论 查附表3，界值表，得0.025P0.05。按 =0.05水准，拒绝H0，接受H1，故可以认为国产与进口的特布他林的平喘
19、效果等价。2 本例如作u检验(单侧)，按式(6.18)计算统计量：查附表2，t界值表(=)，得0.01P0.025。结论同前。03.2207)8647.01(8647.0200)9000.01(9000.0)8647.09000.0(1.0u等效检验时应注意的问题1.等效检验的目的在于推断两总体率是否等效，须在试验设计时规定检验水准 ；2.两样本率比较的等效检验，两样本率差值必须小于等效界值，有人建议最大不应超过对照组样本率的20。3.等效界值是一个有临床意义的值，如在新药研究时，规定新药有效率比标准药提高多少才有意义的值。等效界值的选定至关重要，唯一的途径是由该研究领域的专家，从专业角度反复论证，并结合成本效益估计出一个允许的差值。
