1、2022-2023 学年学年度度第一学期第一学期开学入学考试监测开学入学考试监测高二数学（试题）高二数学（试题）一一 选择题选择题（本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 32 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的）1.若3a，4b，,a b 的夹角为135，则a b（）A.23B.26C.26D.22.若Rba,，则复数 224526aabbi 表示的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某工厂有男员工 56 人,女员工 42 人，用分层抽样的方法，从全体员工中抽出一个容量为28 的样
2、本进行工作效率调查,其中男员工应抽的人数为（）A.16B.14C.28D.124.在正方体1111DCBAABCD 中，棱长为 1，则1ACAD 等于（）A.0B.1C.0.5D.-15.已知1,2,1,2,4,1ab，则2ab（）A.0,24，B.3,04，C.3,04，D.3,04，6.已知ba,是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b（）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线7.下列命题中，正确的有（）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行.那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等;如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补;
3、如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行.A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个8.甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为54和53，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为（）A.1125B.53C.52D.2325二二 多选多选题题（本题共本题共 2 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 8 分分）9.下面四个条件中，能确定一个平面的是（）A.一条直线B.一条直线和一个点C.两条相交直线D.两条平行直线10.下列各对事件中，不是相互独立事件的有（）A.运动员甲射击一次，“射中 9 环”与“射中 8 环”B.甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中 10 环”与
4、“乙射中 9 环”C.甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标”D.甲、乙两运动员各射击一次，“至少有 1 人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标”三三 填空题填空题（本题共本题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分分）11.求13 693abab111111111111111111.12.已知ABC中，若角324ABACB，则角C111111111111111111.13.已知i是虚数单位，若iz1，则 zz22111111111111111111.14.一 组 数 据 12,34,15,24,39,25,31,48,32,36,36,3
5、7,42,50 的 第 25,75 百 分 位 数 分 别 是111111111111、111111111111、.15.点123，P关于平面xOz的对称点是 11111111111、，关于z轴的对称点 111111111111.、四四 解答题解答题（本题共本题共 5 小题小题，共共 40 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）16.已知在ABC中，32,cos2CBbc.求B的大小.17.某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为 0.3，0.2，0.1，0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率;(2)求他不乘轮船去的概率;18.已知向量5,28,3ABab BCab CDab .(1)求证：DBA,三点共线.(2)若CAxCBBD ，求x的值.19.记ABC的内角CBA,的对边分别为cba,，面积为3，accaB3322，则求b.20.如图，在三棱柱111CBAABC 中，PD,分别是11,BAAB的中点.求证：(1)CDBAC11/平面;(2)CDBAPC11/平面平面;
