1、插补的基本概念怎样把单个的坐标运动组合成理想曲线呢？这就是 插补所要解决的问 题！插补是一种运算程序，经过运算，判断出每一步怎样进给误差更小？应同时向几个、还是一个坐标轴进给？进多少？第一节概述插补技术是数控系统的核心技术。数控加工过程中，数主要内容刀具或工件一步步移动，移动轨迹是一个个小线段构成的折线，不是光滑曲线。刀具不能严格按照所加工零件的廓形运动，而用折线逼近轮廓线型。脉冲当量或最小分辨率：刀具或工件能移动的最小位移量。输入插补的实质是根据有限的信息完成“数据密化”工作。数控系统根据主要内容的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动在有限
2、坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。数控系统控制刀具或工件不断运动到插补运算后的中间坐标点，拟合出零件轮廓。主要内容数控系统使用的插补方法决定刀具沿什么路线进给。虽然存在插补拟合误差，但脉冲当量相当小（m、nm、pm级），插补拟合误差在加工误差范围内。XY逐点比较法插补概念：每走一步都将加工点与给定轨迹进行比较，以确定下一步进给方向。插补结束插补结束插补开始插补开始偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别YNXYO插补步骤插补步骤第二节逐点比较插补法插补规则插补规则当F0，则沿+X方向进给一步当F
3、0F0时；当M在OA下方，即F0时；0YXYXFeijeeeijXYXY0YXYXFeijeeeijXYXY当当Fi,j 0 新新加工点坐标为加工点坐标为:Xi+1=Xi+1,Yj+1=Yj 新新偏差为偏差为:Fi+1,j=XeYj-(Xi+1)Yj=Fi,j-Ye当当Fi,j 0；当当M(Xi,Yi)在圆弧内，则在圆弧内，则F0；插补规则插补规则 当当F 0，则沿则沿-X方向进给一步方向进给一步 当当F0，则沿则沿+Y方向进给一步方向进给一步YOXA(X0,Y0)RRiM(Xi,Yj)B(Xe,Ye)F0F=0偏差判别式偏差判别式222,RYXFjiji当当Fi,j 0 新新加工点坐标为加工
4、点坐标为:Xi+1=Xi-1,Yj+1=Yj 新新偏差为偏差为:当当Fi,j 0 新新加工点坐标为加工点坐标为:Xi+1=Xi,Yj+1=Yj+1 新偏差为新偏差为:终点判别方法：终点判别方法：|Xe-X0|+|Ye-Y0|偏差判别函数的递推形式偏差判别函数的递推形式 设当前切削点设当前切削点M(Xi,Yi)的偏差为的偏差为 则根据偏差公式则根据偏差公式222,RYXFjiji12)1(,222,1ijijijiXFRYXF12)1(,2221,jjijijiYFRYXF逐点比较法圆弧插补示例246246810Y8B(6,8)脉冲脉冲个数个数 偏差判别偏差判别进给进给方向方向 偏差计算偏差计算
5、 坐标计算坐标计算终点判别终点判别 0F0=0X0=XA=10Y0=YA=0n=0；N=12 1F0=0-XF1=F0 2X0+1=0-210+1=-19X1=X0-1=9Y1=Y0=0n=1N 2F1=-19 0+YF2=F1+2Y1+1=-19+20+1=-18X2=X1=9Y2=Y1+1=1n=2N 3F2=-18 0+YF3=F2+2Y2+1=-18+21+1=-15 X3=X2=9Y3=Y2+1=2n=3N 4F3=-15 0+YF4=F3+2Y3+1=-15+22+1=-10X4=X3=9Y4=Y3+1=3n=4N 5F4=-10 0+YF5=F4+2Y4+1=-10+23+1=-
6、3 X5=X4=9Y5=Y4+1=4n=5N四象限圆弧插补进给方向 偏差大于等于零向圆内进给，偏差偏差大于等于零向圆内进给，偏差 小于零向圆外进给小于零向圆外进给四象限圆弧插补计算表 第一象限逆圆弧插补程序框图第一象限逆圆弧插补程序框图三、逐点比较法算法的改进(一)八方向逐点比较法直线插补图4-9八个进给方向图4-10八方向直线插补图4-11八方逐点比较法向直线插补流程图(二)八方向逐点比较法圆弧插补1)圆弧NR2、SR3、NR6、SR7，X轴为单进给坐标，且动点的X坐标绝对值呈减小趋势。2)圆弧SR2、NR3、SR6、NR7，X轴为单进给坐标，且动点的X坐标绝对值呈增加趋势。3)圆弧SR1、
7、NR4、SR5、NR8，Y轴为单进给坐标，且动点的Y坐标绝对值减小趋势。4)圆弧NR1、SR4、NR5、SR8，Y轴为单进给坐标，且动点的Y坐标绝对值呈增加趋势。(三)圆弧过象限及过区域处理图4-13八方向逐点比较法圆弧插补流程图特点：易于实现多坐标联动插补t ty yn n0 0i ii is sn n0 0i ii iy ys sn n0 0y yd dt ts stOtYt0 t1 t2 ti-1 ti tnYi-1YiY=f(t)一、数字积分法的工作原理如右图，函数在t0,tn 的定积分，即为函数在该区间的面积：如果从t=0开始，取自变量t的一系列等间隔值为t，当t足够小时，可得如果取
8、t=1，即一个脉冲当量，则第三节数字积分插补法 函数的积分运算变成了变量的累加运算，如果足够小时，则累加求和运算代替积分运算所引入的误差可以不超过所允许的误差。v JV：被积函数寄存器v JR：累加寄存器(又称余数寄存器)v QJ：全加器 一般设余数寄存器JR的容量作为一个单位面积值，累加值超过一个单位面积，即产生一个溢出脉冲。t (JV)+(JR)S二、数字积分法直线插补OXYA(Xe,Ye)VxVyVMKYVXVeyexek kx xv vx xeyk kv vy ytek kx xx x tyek ky y tdxnottek kx xtdynottek ky yn n1 1i ik k
9、x xtxeen n1 1i ik ky ytyeedtkxed dx xdtkyed dy y若取t为一个时间脉冲时间间隔，即 t=1,则nkxkxtkxeeeen1i1n n1 1i ix xnkykytyenieee11n n1 1i ik ky y1knnk1选择k时应使每次增量x和y均小于1，以使在各坐标轴每次分配进给脉冲时不超过一个脉冲（即每次增量只移动一个脉冲当量），即11eeyyxxk kk k Xe及Ye的最大允许值，受到寄存器容量限制，设寄存器的字长为N，则Xe及Ye的最大允许值为：exx k keyy k k 2N-1 若要满足1)12(1)12(NeNekykkxk k
10、Nn2Nk2/111eeyyxxk kk k则若取112)12(212NNNNeekykx则由于1knn为累加次数nienienieniekyyykxxx1111nineenineeyyxx1122nk2/1注：已设 t=1实现该直线插补的积分器X轴被积函数寄存器（轴被积函数寄存器（Xe）X轴积分累加器轴积分累加器Y轴积分累加器轴积分累加器Y轴被积函数寄存器（轴被积函数寄存器（Ye）tX轴溢轴溢出脉冲出脉冲Y轴溢轴溢出脉冲出脉冲插补控插补控制脉冲制脉冲被积函数寄存器的函数值本应为xe/2N和ye/2N，但从累加溢出原理来说，存放xe和ye仅相当于小数点左移N位，其插补结果等效。程序框图数字积分
11、法直线插补示例设要加工直线OA，起点O（0，0），终点A（5，2）。若被积函数寄存器JV、余数寄存器JR和终点计数器JE的容量均为三位二进制寄存器，则累加次数n238，插补前JE、JRx、JRy均清零。累加累加次数次数 X积分器积分器 Y积分器积分器终点计终点计数数 器器JRx+JVx溢出溢出 xJRy+JVy溢溢 出出yJe10+101=101 00+010=010 00002101+101=010 1010+010=100 00013010+101=111 0100+010=110 00014111+101=100 1110+010=000 10115100+101=001 10+010=
12、010 0100数字积分法直线插补运算过程（前五步）三、数字积分法圆弧插补OXYA(X0,Y0)B(Xe,Ye)M(Xi,Yi)VVxVyXiYiR第一象限逆园插补图中参数有下述相似关系图中参数有下述相似关系KiyixXVYVRV公式公式对照对照121tKN，tKYtVXixtKXtVYiyniiYXN121niiX1N21Y则则设设X轴被积函数寄存器（轴被积函数寄存器（Yi）X轴积分累加器轴积分累加器Y轴积分累加器轴积分累加器Y轴被积函数寄存器（轴被积函数寄存器（Xi）tX轴溢轴溢出脉冲出脉冲Y轴溢轴溢出脉冲出脉冲插补控插补控制脉冲制脉冲+1-1数数字字积积分分圆圆弧弧插插补补框框图图统计进
13、给脉冲总数判别终点；统计进给脉冲总数判别终点；直线插补直线插补 圆弧插补圆弧插补统计累加次数判别终点；统计累加次数判别终点；X、Y 方向插补时分别对方向插补时分别对Xe,Ye 累加；累加；X、Y 方向插补时分别对方向插补时分别对Yi和和Xi累加；累加；X、Y 方向进给（发进给脉方向进给（发进给脉冲）冲）后，被积函数寄存器后，被积函数寄存器Jx、Jy内容内容(Xe,Ye)不变不变；X、Y 方向进给（发进给脉冲）方向进给（发进给脉冲）后，被积函数寄存器后，被积函数寄存器Jx、Jy内容内容(Yi,Xi)必须修正，即必须修正，即当当X方向发方向发脉冲时，脉冲时，Y轴被积函数寄存器轴被积函数寄存器Jy内
14、容内容(Xi)减减1（NR1）,当当Y方向方向发脉冲时，发脉冲时，X轴被积函数寄存器轴被积函数寄存器Jx内容内容(Yi)加加1。数字积分直线插补与圆弧插补的区别数字积分直线插补与圆弧插补的区别第一象限逆圆弧插补计算举例第一象限逆圆弧插补计算举例OXYA(5,0)B(0,5)v余数寄存器容量至少余数寄存器容量至少3位，故累加至位，故累加至n=2N=8，将有脉冲溢出。将有脉冲溢出。v终点判别总步数为终点判别总步数为:|Xe-X0|+|Ye-Y0|=10积分运算积分运算 积分修正积分修正 坐标计算坐标计算 终点判别终点判别 脉脉冲冲个个数数 X+JX X Y+JY Y 进给进给方向方向 X-2n X
15、 Y-2n Y JX+1 JX JY-1 JY NX NY 0 0 0 0 5 1 0+0=0 0+5=5 2 0+0=0 5+5=10+Y 10-8=2 0+1=1 5 1 3 0+1=1 2+5=7 4 1+1=2 7+5=12+Y 12-8=4 1+1=2 5 2 5 2+2=4 4+5=9+Y 9-8=1 2+1=3 5 3 6 4+3=7 1+5=6 7 7+3=10 6+5=11-X,+Y 10-8=2 11-8=3 3+1=4 5-1=4 1 4 8 2+4=6 3+4=7 9 6+4=10 7+4=11-X,+Y 10-8=2 11-8=3 4+1=5 4-1=3 2 5 10
16、 2+5=7 11 7+5=12 -X 12-8=4 5 3-1=2 3 12 4+5=9 -X 9-8=1 5 2-1=1 4 13 1+5=6 14 6+5=11 -X 11-8=3 5 1-1=0 5 四、空间直线插补(一)空间直线插补原理 数字积分法的优点是可以对空间直线或多维线型函数进行插补，从而可以控制多坐标联动。因为曲面可以由空间曲线创成，空间曲线可以用空间直线来逼近，所以空间直线插补应用较多。多维线性函数的运动轨迹不一定是直线。例如，空间直线插补法可用于三维线性函数插补，若此函数中有一个变量是转角，走出来的运动轨迹也就不是直线了。(二)空间直线插补的程序实现图4-19空间直线插
17、补流程图均匀1进给速度的主要内容化措施左移规格化DDA法直线插补：不论行程长短，都需完成m2n 次累加到达终点。直线短，进给慢，速度低；直线长，进给快，速度高。加工短直线生产效率低；加工长直线零件表面质量差。五、数字积分法插补的进给速度均匀化f x X ef y Y eV VV x2y e 2)2 f22脉冲源每产生一个脉冲，作一次累加计算，若脉冲源频率为f，插补直线的终点坐标为E（Xe，Ye），则X，Y方向的平均进给频率fx，fy为主要内容fmfmX emY emnx en(V x f x fV y f y f2 2y f)2 (RnLRm1nV f fV与L或R成正比FRN L 2 n f
18、FRN 1 f为使溢出脉冲均匀，并提高溢出速度，通常采用设置进给速率数FRN（Feed Rate Number）或左移规格化等改主要内容（1）设置进给速率数FRN G93FRN对于直线插补和圆弧插补可表示为V V 1 R 2 n通过FRN调整f，使其与V相协调，消除线长L与圆弧半径R 对V的影响。（2）左移规格化主要内容一般规定（直线）：寄存器中所存在的数，若最高 位 为“1”，称 为 规 格 化 数；反 之，最 高 位 为“0”，称为非规格化数。对规格化数，累加运算两次必有一次溢出；对非规格化数，必须作两次甚至多次累加运算才有溢出。1）直线插补的左移规格化主要内容直线插补时，将JVX、JVY
19、中的非规格化数xe、ye同时左移，直到JVX、JVY 中至少有一个数是规格化数为止，称为左移规格化。主要内容小一半。若左移s位，则 m=?m2ns例：在第I象限直线，起点O（0，0），终点A（7，5），寄存器位数4位。主要内容左移规格化后 寄存器中的数为 1110及1010，累加8次。XY123455432167765432112345XYOOA（7，5）A（7，5）2）圆弧插补的左移规格化主要内容圆弧插补的左移规格化是使坐标值最大的被积函数寄存器的次高位为1（保持一个前零），将JVX、JVY 寄存器中次高位为“1”的数称为规格化数。为什么？圆弧插补时，JVX、JVY中的数，会不断修正（加“1
20、”修正），如取最高位为“1”作规格化数，则有可能加“1”修正后溢出。2提高插补精度的措施余数寄存器预置数误差可能1个脉冲当量，为什么？一个积分器的被积函数寄存器中的值接近零几乎没有溢出；另 一积分器 的被积函 数寄存器 中的值却 接近最大值（圆弧半径）可能连续溢出两个积分器的溢出脉冲速率相差很大，致使插补轨迹偏离理论曲线CNC5.3数字积分法在插补前，JRX主、要J内RY容预置某一数值（不是零），可以是最大容量，即2n1（111111），称为全加载，可 以 是 小 于 最 大 容 量 的 某 个 数，如 2n 2（100000），称为半加载。主要内容“半加载”可使直线插补的误差减小到半个脉冲当
21、量内。加载半 后理论曲线12460 2 4 68 1 1 1 1 XO例：对直线OA（15，1）进行插补YA 未经半加载对圆弧插补进行“半加载”、“全加载”半加载后主要内容Y5432112345OX理论曲线全加载未经半加载通过“全加载”、“半加载”，可使脉冲提前溢出，改变溢出脉冲的时间分布，达到减少插补误差目的。数据采 样插补（数据增量插补、时间分割法）主要内容采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段（又称轮廓步长）进行数据密化，以此来逼近轮廓曲线。第四节数据采样插补法第一步粗插补：主要多相等的时间间隔，称为插补周期 T。在每个T内，计算轮廓步长 lFT，将
22、轮廓曲线分割为若干条长度为轮廓步长 l 的微小直线段；lFT第二步精插补：主要内容密化”工作。一般将粗插补运算称为插补，由软件完成；精插补可由软件、硬件实现。着重解决两个问题：主要内容 1.如何选择插补周期T？2.如何计算在一个插补周期内各坐标轴的增量值 或xy？l主要内容插补周期T插补运算时间 T TCPU ，为什么？答：因为除完成插补运算外，还要执行显示、监控、位置采样及控制等实时任务。T与采样周期T反馈可相同或不同，一般：T T反馈的整数倍(FT)8R22 8Rl 8R如：美国A-B公司的7300系列，T T主要内容现代数控系统的 T 已缩短到24ms，有的小于1毫秒。闭环、半闭环系统采
23、用数据采样插补方法。数据采样插补方法：直线函数法、扩展数字积分法、二阶递归扩展数字积分法、双数字积分插补法等。1 tan Y Xyexetan XXYOA(Xe,Ye)lllY21cos X l cosX i X i 1 X iyexeYi Yi 1 Yi一、一、数据采样法直线插补原则：算法简单、计算速度快、插补误差小、精度高主要内容1.直接函数法K T FRNl FTL LYi KYeX i X i 1 X iYi Yi 1 YiXXYOA(Xe,Ye)lllY插补计算：X i KX e步长系数2.进给速率数法（扩展DDA法）主要内容tg i 1 DM DH HMcos x i tg sin
24、 y i 内容 2 OD OC CDl2l21.直线函数法在圆弧插补时，以内接弦进给代替弧主要线进给。xy (xi+1,yi+1)i(xi,yi)H2CDOMxi cos 45yi sin 45主要内容7M 系 统 中 采 用 sin45 和 cos45 来 取 代 sin 和cos 近 似 求 解 tg，这 样 造 成 的 tg 的 偏 差 最小，即ool2l2tg 11 tg 2再由关系式 cos 进而求得：x l cosxi yi (xi x)(yi y)主要内容(xi x)xyi yy=lsin?因此，求新的插补点坐标：xi 1 ix x2 2 2 2y 1212主要内容采用近似计算引
25、起的偏差能够保证圆弧插补的每一插补点位于圆弧轨迹上，仅造成每次插补轮廓步长 l的微小变化，所造成的进给速度误差指令速度的1，这种变化在加工中是允许的，完全可认为插补速度仍是均匀的。主要内容2.扩展数字积分法（进给速率法）在数字积分原理的基础上发展起来的，并将切线逼近圆弧的方法改进为用割线逼近，减小了逼近误差，提高了圆弧插补精度。美国A-B公司的7360 CNC系统采用该插补法，系统 的 插补 周期 与位 置反馈 采样 周期相 同，均 为10.24ms，通过10.24ms的实时时钟中断来实现。R(xAi,yi)l Rx i l l y i 主要内容12y i 1 2 xll sin 22122
26、1 2 BAi x XYMCHQOAii-1l R 2省略l y i x i y d i d i x y 1 2 令 1 2 同理lRllx i2 R12Ry i R 主要内容 x FTRlR FRN T d 数据采样插补法（又称为数字增量插补法）数据采样插补法（又称为数字增量插补法）基本原理基本原理 用一系列首尾相连的微小直线段来逼近给定轨迹。这些微用一系列首尾相连的微小直线段来逼近给定轨迹。这些微小直线段是根据程编进给速度（小直线段是根据程编进给速度（F指令），将给定轨迹按每个指令），将给定轨迹按每个插补周期插补周期TS 对应的进给量（轮廓步长或进给步长对应的进给量（轮廓步长或进给步长L）
27、来分割来分割的。每个的。每个TS 内计算出下一个周期各坐标进给位移增量内计算出下一个周期各坐标进给位移增量(X,Y)，即下一插补点的指令位置；即下一插补点的指令位置；CNC装置按给定采样周期装置按给定采样周期TC（位置控制周期）对各坐标实际位置进行采样，并将其与指令位位置控制周期）对各坐标实际位置进行采样，并将其与指令位置比较，得出位置跟随误差，由此对伺服系统进行控制。置比较，得出位置跟随误差，由此对伺服系统进行控制。时间分割法插补伺服伺服电机电机工作台工作台速度控制速度控制单元单元传动传动机构机构位置位置控制控制检测反馈检测反馈插补器插补器常用时间分割插补算法常用时间分割插补算法把加工一段直
28、线或圆弧的整段时把加工一段直线或圆弧的整段时间分为许多相等的时间间隔，该时间间隔间分为许多相等的时间间隔，该时间间隔T称为单位时间间称为单位时间间隔，也即插补周期。插补周期隔，也即插补周期。插补周期T内的合成进给量内的合成进给量f 称为一次插称为一次插补进给量。补进给量。若进给速度若进给速度v的单位取的单位取mm/min，插补周期，插补周期T的单位取的单位取ms，插，插补进给量的单位取补进给量的单位取m，则，则一次插补进给量一次插补进给量：例：系统设例：系统设F为程序编制中给定的速度指令为程序编制中给定的速度指令（单位为（单位为mm/min)；插补周期；插补周期T为；为；f 为一个插补周为一个
29、插补周期的进给量期的进给量(单位为单位为m);则则100060 1000vTf1000 82()60 100015FFfm时间分割插补算法要解决的关键问题时间分割插补算法要解决的关键问题 插补周期插补周期T的选择的选择 插补周期内各坐标轴进给量的计算插补周期内各坐标轴进给量的计算 v 插补周期插补周期T的选择的选择1、插补周期、插补周期T与插补运算时间的关系与插补运算时间的关系插补周期插补周期T 必须大于插补运算时间与完成其它实时任务必须大于插补运算时间与完成其它实时任务（插（插补及位置误差计算、显示、监控、补及位置误差计算、显示、监控、I/O处理）处理）所需时间所需时间 之和之和2、插补周期
30、插补周期T与位置反馈采与位置反馈采 样的关系样的关系插补周期插补周期T与位置反馈采与位置反馈采 样周期可以相同，也可以不同。样周期可以相同，也可以不同。如果不同，则一般插补周期应是采样周期的整数倍。如果不同，则一般插补周期应是采样周期的整数倍。3、插补周期与精度、速度的关系、插补周期与精度、速度的关系在直线插补中，插补所形成的每个直线段与给定的直线重合，在直线插补中，插补所形成的每个直线段与给定的直线重合，不会造成轨迹误差。不会造成轨迹误差。在圆弧插补时，一般用内接弦线或内外均差弦线来逼近圆弧，在圆弧插补时，一般用内接弦线或内外均差弦线来逼近圆弧，这种逼近必然会造成轨迹误差。这种逼近必然会造成
31、轨迹误差。最大半径误差最大半径误差eR与步距角与步距角的关系的关系 eR=R(1-cos(/2)）对上式进行幂级数展开并化简则得：对上式进行幂级数展开并化简则得：最大径向误差：最大径向误差：eR=(FT)2/8R当给定当给定R、f 和和eR，则应有，则应有 T=(8ReR)1/2/FfYO ReRRv插补周期内各坐标轴进给量的计算插补周期内各坐标轴进给量的计算设给定直线设给定直线OA，动点，动点Mi-1(Xi-1,Yi-1)，程编进给速度，程编进给速度F，插补周，插补周期期T，插补进给量，插补进给量f（进给步长）（进给步长）则则 f FT 由图可得如下关系：由图可得如下关系：Xi-1A(Xe,
32、Ye)OXiYi-1YiMi-1MiXiYiXYieXXfLieYYfL22eeLXY则则T内各坐标轴对应的位内各坐标轴对应的位移增量移增量 Xi=f Xe/L Yi=f Ye/L由此可得下一个插补点由此可得下一个插补点Mi(Xi,Yi)的坐标值为：的坐标值为：Xi=Xi-1+Xi=Xi-1+f Xe/L Yi=Yi-1+Yi=Yi-1+f Ye/L一、译码第五节数 据 处 理轮廓加工时，刀具中心轨迹总相对于零件轮廓偏移一个刀具半径值。这个 偏移量称为刀具半径补偿量。刀具半径补偿作用（刀补）：根据零件轮廓和刀具半径值计算出刀具中心的运动轨迹，作为插补计算的依据。加工内轮廓，刀具向零件内偏一个半
33、径值加工外轮廓，刀具向零件外偏一个半径值ABC”CBAG41刀具G42刀具编程轨迹刀具中心轨迹C二、刀具补偿 半径补偿的过渡形式 圆弧过渡（传统）直线过渡（现代）圆弧过渡的过切现象圆弧过渡增加辅助圆弧程序段（b1b2程序段）直线过渡需求出刀具中心轨迹的交点b，此方法称为C机能刀具半径补偿ACBabc缓缓 冲冲 寄寄存存 器器 区区BS刀刀 具具 补补 偿偿缓缓 冲冲 区区CS工工 作作 寄寄存存 器器 区区AS输输 出出 寄寄存存 器器 区区OS程程序序段段 直线过渡的C机能刀具半径补偿P1、P2、P3：程序段程序段第一步：第一步：P1读入、译码读入、译码BS 算出算出P1的刀具中心轨迹的刀具
34、中心轨迹CS 第二步：第二步：P2 BS 算出算出P2的刀具中心轨迹的刀具中心轨迹判别判别P1和和P2的的程编轨迹转接方式程编轨迹转接方式修正、确定修正、确定CS中中P1的刀具中心轨迹的刀具中心轨迹 AS第三步：第三步：P2程编轨迹（程编轨迹（BS）CS P1的刀具中心轨迹的刀具中心轨迹（AS）OS插补计算插补计算位置控制位置控制利用插补与位控的间隙利用插补与位控的间隙P3 BS 算出算出P3的程编轨迹的程编轨迹判别判别P2和和P3的程编轨迹转接方式的程编轨迹转接方式确定确定CS中中P2的刀具中心轨迹的刀具中心轨迹 C 机能补偿的几种转接情况：缩短型转接伸长型转接插入型转接三、辅助信息处理1.
35、F功能的处理(1)进给速度计算在开环系统中，坐标轴运动速度是通过控制输出给步进电动机脉冲的频率来实现。(2)加减速控制在CNC系统中，为了保证机床在启动或停止时不产生冲击，必须对进给电动机进行加减速控制。2.M、T、S功能的处理 S功能主要完成对主轴转速的控制，常用S2位代码和S4位代码形式进行编程。主轴一般不由数控系统来直接控制，数控系统只是将译码后的S信息传送给主轴控制系统，由主轴控制系统对主轴进行控制。M代码主要用于数控机床的开关量控制。如主轴的正、反转，切削液开、关，工件的夹紧、松开，程序结束等。T代码用以指定刀号及其补偿号。M功能、T功能主要涉及到开关量的逻辑控制，它们一般不由数控系统的计算机直接处理。简单的T、M功能用继电器逻辑控制，复杂的T、M功能用可编程序控制器(或单独的微机)来处理。数控系统计算机只需将译码后的T、M信息适时地送给可编程序控制器或机床的继电器逻辑线路。
