1、第三章第三章数控编程基础数控编程基础数控编程系统数控编程系统 了解数控编程的定义、分类及步骤；掌握了解数控编程的定义、分类及步骤；掌握数控铣床数控铣床/加工中心坐标系的确定方法；掌握数加工中心坐标系的确定方法；掌握数控编程的基本功能指令；掌握数控机床的编程规控编程的基本功能指令；掌握数控机床的编程规则；掌握数控编程过程中基点及节点的计算方法；则；掌握数控编程过程中基点及节点的计算方法；掌握一般工件数控加工的编程方法；掌握数控铣掌握一般工件数控加工的编程方法；掌握数控铣床床/加工中心上应用刀具半径补偿进行编程的方法。加工中心上应用刀具半径补偿进行编程的方法。目目 录录 一、数控编程的定义 二、数
2、控编程的分类 三、手工编程的步骤 四、数控铣床 一、机床坐标系 二、工件坐标系 一、准备功能 二、辅助功能 三、其他功能 四、常用功能指令的属性 五、数控程序的格式 数控编程系统数控编程系统目目 录录 一、绝对坐标与增量坐标 二、米制与英制编程 三、小数点编程第五节 手工编程中的数学处理 一、数值计算的内容 二、基点计算方法 三、非圆曲线节点的拟合计算第六节 一般工件的编程方法 一、编程实例 二、与插补相关的功能指令 三、与坐标系相关的功能指令数控编程系统数控编程系统目目 录录 四、常用M功能指令规则 五、本实例数控铣削加工参考程序第七节 刀具补偿公嫩的编程方法 一、编程实例 二、刀具补偿功能
3、 三、刀具长度补偿 四、刀具半径补偿（G40、G41、G42）五、本实例数控铣削加工参考程序的编制复习参考题数控编程系统数控编程系统第一节 数控编程概述一、数控编程的定义 为了使数控机床能根据零件加工的要求进行动作，必须将这些要求以机床数控系统能识别的指令形式告知数控系统，这种数控系统可以识别的指令称为程序，制作程序的过程称为数控编程。数控编程的过程不仅仅单一指编写数控加工指令的过程，它还包括从零件分析到编写加工指令再到制成控制介质以及程序校核的全过程。第一节 数控编程概述二、数控编程的分类数控编程可分为手工编程和自动编程两种。1.手工编程 手工编程是指所有编制加工程序的全过程（图样分析、工艺
4、处理、数值计算、编写程序单、制作控制介质、程序校验）由手工来完成。手工编程比较适合批量较大、形状简单、计算方便、轮廓由直线或圆弧组成的零件的加工。2.自动编程 自动编程是指用计算机（或编程器）编制数控加工程序的过程。自动编程较适合于形状复杂零件的加工程序编制，如：模具加工、多轴联动加工等场合。第一节 数控编程概述三、手工编程的步骤编程步骤如图3-1所示，主要有以下几个方面的内容：图3-1 数控编程的步骤第一节 数控编程概述三、手工编程的步骤 （1）分析零件图样指零件轮廓分析和零件尺寸精度、形位精度、表面粗糙度、技术要求、零件材料、热处理等要求的分析。（2）确定加工工艺选择加工方案，确定加工路线
5、，选择定位与夹紧方式，选择刀具，选择各项切削参数，选择对刀点、换刀点。（3）数值计算选择编程原点，对零件图样各基点进行正确的数学计算，为编写程序单作好准备。（4）编写程序单根据数控机床规定的指令及程序格式编写加工程序单。（5）制作控制介质简单的数控程序直接采用手工输入机床数控系统，当程序自动输入时，必须制作控制介质。（6）校验程序程序必须经过校验正确后才能使用。计算机数控仿真模拟也是一种比较理想的程序校验方法。第一节 数控编程概述四、数控铣床/加工中心的编程特点与要求1.数控铣床/加工中心的编程特点 1）为了方便编程中的数值计算，在数控铣床/加工中心上的编程中广泛采用刀具半径补偿来进行编程。2
6、）为适应数控铣床的加工需要，对于常见的镗孔、钻孔切削加工动作，可以通过采用数控系统本身具备的固定循环功能来实现，以简化编程。3）大多数的数控铣床都具备镜像加工、比例缩放等特殊编程指令以及极坐标编程指令，以提高编程效率，简化程序。第一节 数控编程概述四、数控铣床/加工中心的编程特点与要求2.数控铣床/加工中心的编程要求 1）在加工中心上加工的零件工序较多，使用的刀具种类复杂，在一次装夹下可以完成粗加工、半精加工、精加工的所有工序，所以在加工中心编程前要进行合理的工艺分析，周密安排各工序的加工顺序，以提高加工效率与加工精度。2）根据加工批量的大小，决定采用自动换刀还是手动换刀。3）程序中要注意自动
7、换刀点位置的合理选择，在退刀与自动换刀过程中要避免刀具、工件、夹具的碰撞事故。4）在对刀过程中尽可能采用机外对刀，并将测量尺寸填写到刀具卡片上，以便操作者在运行程序前及时修改刀具补偿参数，从而提高机床效率。5）尽量将不同工序内容的程序分别安排到不同的子程序中，以便于对每一独立的工序进行单独的调试，也便于因加工顺序不合理重新调整加工程序。在主程序中主要完成换刀及子程序的调用。第二节 数控机床的坐标系一、机床坐标系 在数控机床上加工零件，机床的动作是由数控系统发出的指令来控制的。为了确定机床的运动方向和移动距离，就要在机床上建立一个坐标系，这个坐标系就叫机床坐标系，也叫标准坐标系。1.机床坐标系的
8、定义2.机床坐标系中的规定 数控铣床的加工动作主要分刀具的动作和工件的动作两部分，因此，在确定机床坐标系的方向时规定：永远假定刀具相对于静止的工件而运动。对于机床坐标系的方向，均将增大工件和刀具间距离的方向确定为正方向。编程也要按照刀具相对于工件的运动来进行。第二节 数控机床的坐标系一、机床坐标系2.机床坐标系中的规定 数控机床的坐标系采用遵守右手定则的笛卡儿坐标系。如图3-2a所示，图中大拇指的方向为X轴的正方向，食指指向Y轴的正方向，中指指向Z轴的正方向。而图3-2b则规定了转动轴A、B、C轴的转动正方向。图3-2 右手笛卡儿坐标系统第二节 数控机床的坐标系一、机床坐标系3.机床坐标系的方
9、向确定坐标系各坐标轴时，总是先根据主轴来确定Z轴，再确定X轴，最后确定Y轴。（1）Z坐标方向 Z坐标的运动由传递切削力的主轴所决定，在有主轴的机床中与主轴轴线平行的坐标轴即为Z轴。（2）X坐标方向 X坐标一般为水平方向，它垂直于Z轴且平行于工件的装夹。（3）Y坐标方向 Y坐标垂直于X、Z坐标轴，根据右手笛卡儿坐标系来进行判别。（4）旋转轴方向旋转运动A、B、C相对应表示其轴线平行于X、Y、Z坐标轴的旋转运动。A、B、C正方向，相应地表示在X、Y、Z坐标正方向上按照右旋旋进的方向。第二节 数控机床的坐标系一、机床坐标系4.机床原点与机床参考点 （1）机床原点 机床原点（亦称为机床零点）是机床上设
10、置的一个固定的点，即机床坐标系的原点。（2）机床参考点 机床参考点，是数控机床上一个特殊位置的点，如图3-5所示。图3-5 机床原点和参考点第二节 数控机床的坐标系一、机床坐标系5.返加参考点指令 常见的与返回参考点相关的编程指令主要有G27、G28、G29三种，这三种指令均为非模态指令。（1）返回参考点校验指令（G27）1）指令格式 G27 X _Y_ Z_；X _Y_ Z_参考点在工件坐标系中的坐标值。2）指令说明 返回参考点校验指令G27用于检查刀具是否正确返回到程序中指定的参考点位置。（2）自动返回参考点G28 1）指令格式 G28 X_Y_Z_；X_Y_Z_返回过程中经过的中间点，其
11、坐标值可以用增量值也可以用绝对值，但须用G91或G90来指定。第二节 数控机床的坐标系一、机床坐标系5.返加参考点指令 2）指令说明 执行返回参考点指令时，刀具以快速点定位方式经中间点返回到参考点，中间点的位置由该指令后的X_Y_Z_值决定。(3)自动从参考点返回指令G291）指令格式 G29 X_Y_Z_；X _Y_ Z_为从参考点返回后刀具所到达的终点坐标。2）指令说明 由于在编写G29指令时有种种限制，而且在选择G28指令后，这条指令并不是必需的。因此，建议用G00指令来代替G29指令。第二节 数控机床的坐标系一、机床坐标系例1 如图3-6所示，刀具回参考点前已定位至A点，取B点为中间点
12、，R点为参考点，C点为执行G29指令到达的终点。其指令如下：G91 G28 X200.0 Y100.0 Z0.0；（增量坐标方式经过中间 点回参考点）M06 T01；（换刀）G29 X100.0 Y100.0 Z0.0；（从参考点经中间点返回）或：G90 G28 X200.0 Y200.0 Z0.0；（绝对坐标方式经中间点返回 参考点）M06 T01；G29 X300.0 Y100.0 Z0.0；第二节 数控机床的坐标系一、机床坐标系 以上程序的执行过程为：首先执行G28指令，刀具从A点出发，以快速点定位方式经中间点B返回参考点R；返回参考点后执行换刀动作；再执行G29指令，从参考点R点出发，
13、以快速点定位方式经中间点B定位到C点。图3-6 G28与G29指令动作第二节 数控机床的坐标系二、工件坐标系1.工件坐标系的定义 工件坐标系原点亦称编程坐标系原点，该点是指工件装夹完成后，选择工件上的某一点作为编程或工件加工的原点。工件坐标系原点在图中以符号“”表示。2.工件坐标系原点 机床坐标系的建立保证了刀具在机床上的正确运动。但是，由于加工程序的编制通常是针对某一工件，并根据其零件图样进行的，为了便于尺寸计算、检查，加工程序的坐标原点一般都与零件图样的尺寸基准相一致。这种针对某一工件，根据零件图样建立的坐标系称为工件坐标系（亦称编程坐标系）。3.工件坐标系原点的选择第二节 数控机床的坐标
14、系二、工件坐标系 1）工件坐标系原点应选在零件图的基准尺寸上，以便于坐标值的计算，减少错误。2）工件坐标系原点应尽量选在精度较高的工件表面上，以提高被加工零件的加工精度。3）Z轴方向上的工件坐标系原点，一般取在工件的上表面。4）当工件对称时，一般以工件的对称中心作为XY平面的原点，如图3-7a所示。5）当工件不对称时，一般取工件其中的一个垂直交角处作为工件原点，如图3-7b所示。图3-7 工件坐标系原点的选择第三节 数控机床的有关功能指令 数控系统常用的系统功能有准备功能、辅助功能、其他功能三种，这些功能是编制数控程序的基础。一、准备功能 准备功能也叫G功能或G指令，是用于数控机床做好某些准备
15、动作的指令。它由地址G和后面的两位数字组成，从G00G99共100种，如G01、G41等。虽然从G00到G99共有100种G指令，但并不是每种指令都有实际意义，实际上有些指令在国际标准（ISO）或我国标准中并没有指定其功能，这些指令主要用于将来修改标准时指定新功能。第三节 数控机床的有关功能指令二、辅助功能 辅助功能也叫M功能或M指令。它由地址M和后面的两位数字组成，从M00M99共100种。辅助功能主要控制机床或系统的开、关等辅助动作的功能指令，如开、停冷却泵，主轴正反转，程序的结束等。同样，这100种M指令并非每种都有实际意义。在同一程序段中，既有M指令又有其他指令时，M指令与其他指令执行
16、的先后次序由机床系统参数设定。因此，为保证程序以正确的次序执行，有很多M指令如M30、M02、M98等最好以单独的程序段进行编程。第三节 数控机床的有关功能指令三、其他功能1.坐标功能 坐标功能字（又称尺寸功能字）用来设定机床各坐标的位移量。它一般使用X、Y、Z、U、V、W、P、Q、R（用于指定直线坐标尺寸）和A、B、C、D、E（用于指定角度坐标）及I、J、K（用于指定圆心坐标点位置尺寸）等地址为首，在地址符后紧跟“+”或“”号及一串数字。如X100.0、A+30.0、I-10.0等。2.刀具功能 刀具功能是指系统进行选刀或换刀的功能指令，亦称为T功能。在数控铣床与加工中心中一般用T和其后两位
17、数值来指定刀具号，刀具存储器号则由其他代码（如D或H代码）进行选择。同样，刀具号与刀具补偿存储器号不一定要相同。例2 T15 D01；表示选用15号刀具及选用1号刀具补偿存储器号中的补偿值。第三节 数控机床的有关功能指令三、其他功能3.进给功能 用来指定刀具相对于工件运动速度的功能称为进给功能，由地址F和其后缀的数字组成。根据加工的需要，进给功能分每分钟进给和每转进给两种。在数控铣床上，进给速度选用每分钟进给较为合适。（1）每分钟进给 直线运动的单位为mm/min；如果主轴是回转轴，则其单位为（）/min。每分钟进给通过准备功能字G94（FANUC-0TD车床用G98）来指定，其值为大于零的常
18、数。（2）每转进给 在加工螺纹、镗孔过程中，常使用每转进给来指定进给速度，其单位为mm/r，通过准备功能字G95来指定。例 3G94 G01 X20.0 F100；表示进给速度为100mm/min。例 4G95 G01 X20.0 F0.2；表示进给速度为0.2mm/r。第三节 数控机床的有关功能指令三、其他功能4.主轴功能 用来控制主轴转速的功能称为主轴功能，亦称为S功能，由地址S和其后缀数字组成。根据加工的需要，主轴的转速分为线速度v和转速S两种。（1）转速S转速S的单位是r/min,用准备功能G97来指定，其值为大于0的常数。例5G97 S1000；表示主轴转速为1000r/min。（2
19、）恒线速度v有时，在加工过程中为了保证工件表面的加工质量，转速常用恒线速度来指定，恒线速度的单位为m/min，用准备功能G96来指定。采用恒线图39速度与转速关系速度进行编程时，为防止转速S过高引起的事故，有很多系统都设有最高转速限定指令。例6G96 S100；表示主轴转速为100m/min。第三节 数控机床的有关功能指令三、其他功能4.主轴功能 线速度v与转速n之间可以相互换算，其换算关系如图3-9所示。v=Dn/1000 n=1000v/D式中v切削线速度（m/min）；D刀具直径（mm）；n主轴转速（r/min）。图3-9 速度与转速关系 （3）主轴的起、停在程序中，主轴的正转、反转、停
20、转由辅助功能M03/M04/M05进行控制。其中，M03表示主轴正转，M04表示主轴反转，M05表示主轴停转。例7G97 M03 S300；表示主轴正转，转速为300r/min。M05；表示主轴停转。第三节 数控机床的有关功能指令四、常用功能指令的属性1.指令分组 所谓指令分组，就是将系统中不能同时执行的指令分为一组，并以编程号区别。例如，G00、G01、G02、G03就属于同组指令，其编号为a组。同组指令具有相互取代作用，同一组指令在一个程序段内只能有一个生效，当在同一程序段内出现两个或两个以上的同组指令时，一般以最后输入的指令为准，有的机床还会出现机床系统报警。对于不同组的指令，在同一程序
21、段内可以进行不同的组合；而同族指令择要避免编入同一程序段内，一面引起混淆。第三节 数控机床的有关功能指令四、常用功能指令的属性2.模态指令 模态指令（又称为续效指令）表示该指令一经在一个程序段中指定，在接下来的程序段中一直持续有效，直到出现同组的另一个指令时，该指令才失效，如常用的F、S、T指令。与其对应的仅在编入的程序段内才有效的指令称为非模态指令（或称为非续效指令），如G指令中的G04指令、M指令中的M00、M06等指令。模态指令的出现，避免了在程序中出现大量的重复指令，使程序变得清晰明了。同样地，尺寸功能字如出现前后程序段的重复，则该尺寸功能字也可以省略。第三节 数控机床的有关功能指令四
22、、常用功能指令的属性3.开机默认指令 为了避免编程人员出现指令遗漏，数控系统对每一组的指令，都选取其中的一个作为开机默认指令，该指令在开机或系统复位时可以自动生效，因而在程序中允许不再编写。常见的开机默认指令有G01、G17、G40、G49、G54、G80、G90、G95、G97等。如当程序中没有G96或G97指令，用指令“M03 S200；”指定的正转转速是200r/min。第三节 数控机床的有关功能指令五、数控程序的格式1.程序的组成 一个完整的程序由程序号、程序内容和程序结束三部分组成，如下所示：O0001；程序号 N10G90G94G17G40G80G54；N20G91G28Z0；N3
23、0M06T01；N40G90G00X0Y30.0；N50M03S800；N200G91G28Z0；N210M30；程序结束程序内容程序号是加工程序的识别标记，统一机床中的程序号不能重复。第三节 数控机床的有关功能指令五、数控程序的格式1.程序的组成 （1）程序号 每一个存储在零件存储器中的程序都需要指定一个程序号来加以区别，这种用于区别零件加工程序的代号称为程序号。程序号写在程序的最前面，必须单独占有一行。（2）程序内容 程序内容是整个程序的核心，它由许多程序段组成，每个程序段由一个或多个指令构成，它表示数控机床的全部动作。（3）程序结束 程序结束通过M指令来实现，它必须写在程序的最后。第三节
24、 数控机床的有关功能指令五、数控程序的格式2.程序段的组成 （1）程序段基本格式 程序段是程序的基本组成部分，每个程序段由若干个数据字构成，而数据字又由表示地址的英文字母、特殊文字和数字构成。如X30、G90等。程序段格式是指一个程序段中字、字符、数据的排列、书写方式和顺序。通常情况下，程序段格式有字地址程序段格式、使用分隔符的程序段格式、固定程序段格式三种。后两种程序段格式除在线切割机床中的“3B”或“4B”指令中还能见到外，已很少使用了。因此，这儿主要介绍字地址程序段格式。字地址程序段格式如下：例8 N50 G01 X30.0 Y30.0 Z30.0 F100 S800 T01 M03；第
25、三节 数控机床的有关功能指令五、数控程序的格式2.程序段的组成 （2）程序段的组成 程序段由程序段号、程序段内容和程序段结束三部分组成。1）程序段号由地址符“N”开头，其后为若干位数字。2）程序段的中间部分是程序段的内容，程序内容应具备六个基本要素，即准备功能字、尺寸功能字、进给功能字、主轴功能字、刀具功能字、辅助功能字等，但并不是所有程序段都必须包含所有功能字，有时一个程序段内可仅包含其中一个或几个功能字也是允许的。（3）程序的斜杠跳跃有时，在程序段的前面有“/”符号，该符号称为斜杠跳跃符号，该程序段称为可跳跃程序段。3）程序段以结束标记“CR（或LF）”结束，实际使用时，常用符号“；”或“
26、”表示“CR（或LF）”。（4）程序段注释第四节 数控机床的编程规则一、绝对坐标与增量坐标 (1)绝对坐标(G90)ISO代码中，绝对坐标用G90来表示。程序中坐标功能字后面的坐标是以原点作为基准，表示刀具终点的绝对坐标。（2）增量编程指令G91 ISO代码中，相对坐标用G91来表示。程序中坐标功能字后面的坐标是以刀具当前点作为基准，表示刀具终点相对于刀具当前点坐标值的增量。例10 如图3-10所示，用G90编程的程序段分别为：AB：G90 G01 X10.0 Y10.0 F100；CD：G02 X0 Y20.0 R20.0 F100；（G90为开机默认指令，编程时可省略）例11 如图3-10
27、所示，用G91编程时，其程序段分别为：AB：G91 G01 X-20.0 Y-10.0 F100；CD：G91 G02 X-20.0 Y20.0 R20.0 F100；第四节 数控机床的编程规则一、绝对坐标与增量坐标图3-10 绝对坐标与增量坐标 G90与G91属于同组模态指令，在程序中可根据需要随时进行变换。在实际编程中，是采用G90还是采用G91进行编程，要根据具体的零件及零件的标注来确定。第四节 数控机床的编程规则一、绝对坐标与增量坐标 （3）SIEMENS系统中的绝对坐标与增量坐标在SIEMENS系统中，除采用G90和G91分别表示绝对坐标和增量坐标外，有些系统（如802D、810D等
28、）还可用符号“AC”和“IC”通过赋值的形式来表示绝对坐标和增量坐标，该符号可与G90和G91混合使用。其格式如下：=AC()（绝对坐标，赋值必须要有一个等于符号，数值写在括号中）=IC()（增量坐标）坐标功能字是使用米制还是英制，多数系统用准备功能字来选择，如FANUC系统采用G21/G20来进行米制、英制的切换，而SIEMENS系统和AB系统则采用G71/G70来进行米制、英制的切换。二、米制与英制编程第四节 数控机床的编程规则三、小数点编程 数字单位分为两种，一种是以mm为单位，另一种是以脉冲当量即机床的最小输入单位为单位，现在大多数机床常用的脉冲当量为0.001mm。对于数字的输入，有
29、些系统可省略小数点，有些系统则可以通过系统参数来设定是否可以省略小数点，而大部分系统小数点则不可省略。对于不可省略小数点编程的系统，当使用小数点进行编程时，数字以mm（英制为in；角度为）为输入单位，而当不用小数点编程时，则以机床的最小输入单位作为输入单位。无论哪种系统，为了保证程序的正确性，最好不要省略小数点的输入。第五节 手工编程中的数学处理 在数控编程加工过程中，首先要计算出刀具运动轨迹点的坐标。这种根据工件图样，按照已确定的加工路线和允许的编程误差，计算数控系统所需输入的数据，称为数控加工的数值计算。一、数值计算的内容1.基点、节点的概念与计算 （1）基点的概念与计算 构成工件轮廓的这
30、些不同几何元素的连接点称为基点，如图3-11中的A、B、C、D、E和F等点都是该工件轮廓上的基点。显然，相邻基点间只能是一个几何元素。图3-11 工件轮廓中的基点 轮廓的基点可以直接作为其运动轨迹的起点或终点。目前，一般的数控机床都具有直线和圆弧插补功能，计算基点时，只需计算轨迹(线段)的起点或终点在选定坐标系中的各坐标值和圆弧运动轨迹的圆心坐标值。因此，基点的计算较为方便，常采用手工计算。（2）节点的概念与计算 当采用不具备非圆曲线插补功能的数控机床加工非圆曲线轮廓的工件时，在加工程序的编制工作中，常常需要用直线或圆弧去近似代替非圆曲线，称为拟合处理。拟合线段的交点或切点就称为节点。如图3-
31、12中的P1、P2、P3、P4、P5点为直线拟合非圆曲线时的节点。节点拟合计算的难度及工作量都较大，故宜通过计算机完成；有时，也可由人工计算完成，但对编程者的数学处理能力要求较高。图3-12 工件轮廓中的节点第五节 手工编程中的数学处理第五节 手工编程中的数学处理一、数值计算的内容2.刀位点轨迹的计算 当采用圆弧形车刀进行车削加工及立铣刀进行铣削加工时，因刀位点规定在刀具中心处，因此，大多数情况下，刀具的刀位点轨迹与工件轮廓轨迹不重合，如图313所示，通常是沿轮廓偏移一个刀具半径值。对于具有刀具半径补偿功能的数控机床，刀具在切削平面内的刀具刀位点轨迹大多由数控系统根据工件的加工轮廓和设定的刀具
32、半径值自动计算，无需用户计算。图3-13 刀具半径补偿的刀位点轨迹第五节 手工编程中的数学处理一、数值计算的内容2.刀位点轨迹的计算 如果采用球头铣刀手工编程加工三维型面（如图3-14球面）时，则需计算球头铣刀球心的运动轨迹。此外，一些老式的数控系统，由于不具有刀具半径补偿功能，因此，也需进行刀具刀位点运动轨迹的计算。图3-14 球头铣刀加工三维型面3.辅助计算 辅助计算包括增量计算和辅助程序段计算和切削用量计算等。辅助计算通常较为简单。第五节 手工编程中的数学处理二、基点计算方法 常用的基点计算方法有列方程求解法、三角函数法、计算机绘图求解法等。1.列方程求解法（1）列方程求解法中的常用方程
33、 列方程求解法中用到的直线与圆弧方程如下：直线方程的一般形式为 Ax+By+C=0式中A、B、C任意实数，并且A、B不能同时为零。直线方程的标准形式y=kx+b式中k直线的斜率，即倾斜角的正切值；b直线在Y轴上的截距。圆的标准方程为式中a、b圆心的横、纵坐标；R为圆的半径。圆的一般方程为式中D常数，并等于-2a，a为圆心的横坐标；E常数，并等于-2b，b为圆心的纵坐标；F常数，并等于 ，且圆半径 。第五节 手工编程中的数学处理二、基点计算方法1.列方程求解法222(x-a)+(y-b)=R220 xyDxEyF222abR221DE4F2R 第五节 手工编程中的数学处理二、基点计算方法表 3-
34、11.列方程求解法（2）列方程求解直线与圆弧的交点或切点第五节 手工编程中的数学处理二、基点计算方法2.三角函数计算法（1）三角函数法中常用的定理三角函数计算法简称三角计算法。正弦定理2sinsinsinabcRABC余弦定理222cos2bcaAbc式中a、b、c角A、B、C所对边的边长；R三角形外接圆半径。（2）三角函数法求解直线和圆弧的交点与切点 为了叙述上的方便，把直线与圆弧的关系及其求解方法归纳为表3-2中的四种类型。第五节 手工编程中的数学处理二、基点计算方法2.三角函数计算法表 3-2第五节 手工编程中的数学处理二、基点计算方法3.CAD绘图分析法（1）常用CAD绘图软件 当前在
35、国内常用的CAD绘图软件有Auto CAD和CAXA电子图板等。（2）CAD绘图分析基点与节点坐标1）分析过程2）注意事项 采用这种方法分析基点坐标时，要注意以下几方面的问题：绘图要细致认真，不能出错。应严格按11的比例绘制图形。尺寸标注的精度单位要设置正确，通常为小数点后三位；标注尺寸时找点要精确，不能捕捉到无关的点上去。3）CAD绘图分析法特点第五节 手工编程中的数学处理三、非圆曲线节点的拟合计算1.非圆曲线节点的拟合计算方法 在手工编程过程中，常用的拟合计算方法有等间距法、等插补段法和三点定圆法等几种。（1）等间距法 在一个坐标轴方向，将拟合轮廓的总增量（如果在极坐标系中，则指转角或径向
36、坐标的总增量）进行等分后，对其设定节点所进行的坐标值计算方法，称为等间距法，如图3-16所示。图3-16 非圆曲线节点的等间距拟合第五节 手工编程中的数学处理三、非圆曲线节点的拟合计算1.非圆曲线节点的拟合计算方法（2）等插补段法当设定其相邻两节点间的弦长相等时，对该轮廓曲线所进行节点坐标值计算方法称为等插补段法，如图3-17所示。图3-17 非圆曲线节点的等插补段拟合（3）三点定圆法这是一种用圆弧拟合非圆曲线时常用的计算方法，其实质是过已知曲线上的三点（亦包括圆心和半径）作一圆。第五节 手工编程中的数学处理三、非圆曲线节点的拟合计算2.非圆曲线的拟合误差 在曲线拟合过程中，要尽量控制其拟合误
37、差。通常情况下，拟合误差应小于或等于编程允许误差允，即允。考虑到工艺系统及计算误差的影响，允一般取工件公差的1/101/5。在实际编程过程中，主要采用以下几种方法来减小拟合误差：1）采用合适的拟合方法。2）减小拟合线段的长度。3）运用计算机进行曲线拟合计算。第六节 一般工件的编程方法一、编程实例 用R1.5mm的球头铣刀雕刻如图3-19所示的文字，试编写其数控铣加工程序。图3-19 文字雕刻第六节 一般工件的编程方法二、与插补相关的功能指令1.快速点定位指令（G00）G00 X_Y_Z_；X_Y_Z_ 为刀具目标点坐标，不运动的坐标可以不写。2.直线插补指令（G01）G01 X_Y_Z_F_；
38、X_Y_Z_ 为刀具目标点坐标。当使用增量方式时，X_Y_Z_ 为目标点相对于起始点的增量坐标，图3-20圆弧的顺逆判断不运动的坐标可以不写。F_为刀具切削进给的进给速度。第六节 一般工件的编程方法二、与插补相关的功能指令3.圆弧插补指令（G02/G03）圆弧顺逆判断如图3-20所示，指令格式如下:G17 X_Y_ F_;G02G03R_I_J_G03G02G03G02G18G19X_Z_Y_Y_R_I_K_R_J_K_F_;F_;G02表示顺时针圆弧插补；G03表示逆时针圆弧插补。图3-20 圆弧的顺逆判断第六节 一般工件的编程方法二、与插补相关的功能指令 X_Y_Z_ 为圆弧的终点坐标值，
39、其值可以是绝对坐标，也可以是增量坐标。在增量方式下，其值为圆弧终点坐标相对于圆弧起点的增量值。R_为圆弧半径。圆弧半径R有正值与负值之分。当圆弧圆心角小于或等于180时，程序中的R用正值表示；当圆弧圆心角大于180并小于360时，R用负值表示。I_J_K_ 为圆弧的圆心相对其起点分别在X、Y和Z坐标轴上的增量值。整圆插补需用I、J、K方式编程。3.圆弧插补指令（G02/G03）第六节 一般工件的编程方法二、与插补相关的功能指令4.暂停功能（G04）G04暂停指令可使刀具作短时间无进给加工或机床空运转，从而降低工件的表面粗糙度值。因此，G04指令一般用于镗平面、锪孔等加工的光整加工。其指令格式为
40、：G04X2.0；或G04P2000；（FANUC系统）G04F2；或G04S100；（SIEMENS系统）地址符X后面可用小数点进行编程，如X2.0（F2.0）表示暂停时间为2s，而X2则表示暂停时间为2ms；地址符P后面不允许带小数点，单位为ms，如P2000表示暂停时间为2s；而S100则表示主轴暂停100r。第六节 一般工件的编程方法三、与坐标系相关的功能指令1.工件坐标系零点偏移及取消指令（G54G59、G53）（1）指令格式 G54；（程序中设定工件坐标系零点偏移指令）G53；（程序中取消工件坐标系设定，即选择机床坐标系）2.工件坐标系设定指令G92（1）指令格式 工件坐标系除了用
41、G54G59指令来进行选择与设定外，还可以通过工件坐标系设定指令G92来进行设定。其指令格式为：G92 X_Y_Z_；X_Y_Z_ 为刀具当前位置相对于新设定的工件坐标系的新坐标值。第六节 一般工件的编程方法四、常用M功能指令规则序号代码功能序号代码功能1M00程序暂停7M30程序结束2M01程序选择停止8M06刀具交换3M02程序结束9M08切削液开4M03主轴正转10M09切削液关5M04主轴反转11M98调用子程序6M05主轴停转12M99返回主程序表3-3 常用M指令表第六节 一般工件的编程方法五、本实例数控铣削加工参考程序表3-4第七节 刀具补偿功能的编程方法一、编程实例用16mm立
42、铣刀加工图3-23所示工件的外形轮廓（孔不加工），试编写其数控铣加工程序。图3-23 刀具补偿功能编程实例第七节 刀具补偿功能的编程方法二、刀具补偿功能 在数控编程过程中，为了编程人员编程方便，通常将数控刀具假想成一个点，该点称为刀位点或刀尖点。三、刀具长度补偿 刀具长度补偿指令是用来补偿假定的刀具长度与实际的刀具长度之间差值的指令。1.刀具长度补偿指令格式G43 H_；（刀具长度补偿“+”）G44 H_；（刀具长度补偿“-”）G49；或H00；（取消刀具长度补偿）H 用于指令偏置存储器的偏置号。第七节 刀具补偿功能的编程方法三、刀具长度补偿2.指令说明 G43、G44为模态指令，可以在程序中
43、保持连续有效。G43、G44的撤消可以使用G49指令或选择H00（“刀具偏置值”H00规定为0）进行。在实际编程中，为避免产生混淆，通常采用G43而非G44的指令格式进行刀具长度补偿的编程。3.编程示例4.刀具长度补偿的应用 对于立式加工中心，刀具长度补偿常被辅助用于工件坐标系零点偏置的设定。第七节 刀具补偿功能的编程方法四、刀具半径补偿（G40、G41、G42）1.刀具半径补偿定义 在编制轮廓切削加工程序的场合，一般以工件的轮廓尺寸作为刀具轨迹进行编程，而实际的刀具运动轨迹则与工件轮廓有一偏移量（即刀具半径），如图3-29所示。数控系统的这种编程功能称为刀具半径补偿功能。图3-29 刀具半径
44、补偿功能第七节 刀具补偿功能的编程方法四、刀具半径补偿（G40、G41、G42）2.刀具半径补偿指令（1）指令格式 G41 G01 X Y F D；（刀具半径左补偿）G42 G01 X Y F D；（刀具半径右补偿）G40；（取消刀具半径补偿）（2）指令说明G41与G42的判断方法是：处在补偿平面外另一根轴的正方向上，沿刀具的移动方向看，当刀具处在切削轮廓左侧时，称为刀具半径左补偿；当刀具处在切削轮廓的右侧时，称为刀具半径右补偿，如图3-30所示。图3-30 刀具半径补偿偏置方向的判别（3）刀具半径补偿过程 共分三步，即刀补建立、刀补进行和刀补取消。第七节 刀具补偿功能的编程方法四、刀具半径补
45、偿（G40、G41、G42）3.刀具半径补偿注意事项 1）半径补偿模式的建立与取消程序段只能在G00或G01移动指令模式下才有效。2）为保证刀补建立与刀补取消时刀具与工件的安全，通常采用G01运动方式来建立或取消刀补。3）为了便于计算坐标，采用切线切入方式或法线切入方式来建立或取消刀补。4）刀具半径补偿建立与取消程序段的起始位置与终点位置最好与补偿方向在同一侧。5）一般不允许存在连续两段以上的非补偿平面内移动指令。第七节 刀具补偿功能的编程方法四、刀具半径补偿（G40、G41、G42）4.刀具半径补偿的应用 刀具半径补偿功能除了使编程人员直接按轮廓编程，简化了编程工作外，在实际加工中还有许多其
46、他方面的应用。1）采用同一段程序对零件进行粗、精加工。2）采用同一程序段加工同一公称直径的凹、凸型面。图3-33 刀具半径补偿的应用五、本实例数控铣削加工参考程序的编制第七节 刀具补偿功能的编程方法表3-5复习思考题复习思考题1.数控编程的步骤有哪些？2.数控编程分哪几类？各有何特点？3.数控铣床与加工中心的编程有哪些特点？4.如何确定机床坐标系的方向？机床原点是如何确定的？5.何谓编程坐标系？如何确定编程坐标系的原点？6.进给功能分哪两种？程序中是如何指定不同的进给功能的？7.常用编程指令的功能属性有哪些？这些功能属性对数控编程有哪些帮助？8.何谓数控加工的数值计算？常用的基点计算方法有哪些？9.如何进行非圆曲线节点的拟合计算？对非圆曲线的拟合误差有哪些要求？10.与工件坐标系设定相关的指令有哪些？与返回参考点相关的指令有哪些？11.何谓刀具补偿功能？刀具补偿功能分哪两类？12.执行刀具半径补偿时，通常分哪几步？刀具半径补偿功能对编程有何帮助？
