1、影响海冰变化的影响海冰变化的热力学过程和动力热力学过程和动力学学过程过程及其数值模拟及其数值模拟（一）热力学过程及其数值模拟（一）热力学过程及其数值模拟（二）动力学过程及其数值模拟（二）动力学过程及其数值模拟（一）热力学过程及其数值模拟（一）热力学过程及其数值模拟(A)海冰反照率海冰反照率(B)海冰的增长和融化海冰的增长和融化(A)海冰反照率海冰反照率1、影响海冰反照率因素、影响海冰反照率因素2、海冰模式中海冰反照率的模拟、海冰模式中海冰反照率的模拟2、海冰模式中海冰反照率的模拟、海冰模式中海冰反照率的模拟先单独考虑雪的反照率先单独考虑雪的反照率,再单独考虑冰的反再单独考虑冰的反照率照率,有雪
2、覆盖的冰盖的反照率按二者的覆盖率有雪覆盖的冰盖的反照率按二者的覆盖率取加权平均取加权平均.单独考虑雪的反照率单独考虑雪的反照率:干雪反照率干雪反照率 利用表面温度可考虑雪融化对反照率利用表面温度可考虑雪融化对反照率的影响的影响.当雪面温度大于当雪面温度大于-0.1C时ssss(dry)=0.98,(dry)=0.7(dry)=0.98,(dry)=0.7vsdfnidfvsdfnidf T=T+1.0 T=T+1.0ssncssncssss(melt)=(dry)-0.1T(melt)=(dry)-0.1Ts svsdfvsdfvsdfvsdfssss(melt)=(dry)-0.15T(me
3、lt)=(dry)-0.15Ts snidfnidfnidfnidf单独考虑冰的反照率单独考虑冰的反照率:干冰反照率干冰反照率，分厚冰和薄冰两种情况，分厚冰和薄冰两种情况厚冰（厚冰（0.5m)：薄冰（薄冰（0.5m)：取厚冰反照率和开洋：取厚冰反照率和开洋面反照率的加权平均面反照率的加权平均利用表面温度可考虑冰融化对反照率利用表面温度可考虑冰融化对反照率的影响的影响.当冰面温度大于当冰面温度大于-0.1C时icic T=T+1.0 T=T+1.0icicicicicic(melt)=(dry)-0.075T(melt)=(dry)-0.075Ticicvsdfvsdfvsdfvsdficici
4、cic(melt)=(dry)-0.075T(melt)=(dry)-0.075Ticicnidfnidfnidfnidficicicic(dry)=0.78,(dry)=0.36(dry)=0.78,(dry)=0.36vsdfnidfvsdfnidf海冰反照率海冰反照率海冰反照率特征海冰反照率特征海冰反照率特征的数值模拟海冰反照率特征的数值模拟小结与回顾小结与回顾(B)海冰的增长和融化海冰的增长和融化、海冰的生（生成和增长）、海冰的生（生成和增长）、消（融化）过程消（融化）过程2、海冰增长和融化过程的数值模拟、海冰增长和融化过程的数值模拟垂直方向垂直方向水平方向水平方向2、海冰增长和融化过
5、程的数值模拟、海冰增长和融化过程的数值模拟这里，热平衡方程没有考虑热传导。热传导的计算与上、下表面状况有关，计算较复杂。垂直方向垂直方向、海冰增长和融化过程的数值模拟、海冰增长和融化过程的数值模拟 水平方向水平方向海冰侧向海冰侧向增长增长和融化依赖于冻结和融化依赖于冻结/融化热融化热FQoi当时，有屑冰生成，假设屑冰当时，有屑冰生成，假设屑冰在开洋面或最薄的海冰种类中生成在开洋面或最薄的海冰种类中生成 需要需要调整最薄海冰种类，将新生成的屑冰添加到调整最薄海冰种类，将新生成的屑冰添加到这一种类中这一种类中.当时，热量被用于融化海冰，当时，热量被用于融化海冰，海冰密集度减小海冰密集度减小FQoi
6、FQoi海冰增加、融化数值模拟例子海冰增加、融化数值模拟例子底部增长率底部增长率侧向增长率侧向增长率（全年平均）（全年平均）底部融化率底部融化率侧向融化率侧向融化率顶部融化率顶部融化率（二）动力学过程及其数值模拟（二）动力学过程及其数值模拟1、海冰基本形变过程、海冰基本形变过程2、海冰流变学、海冰流变学3、海冰动力过程的数值模拟、海冰动力过程的数值模拟1、海冰基本形变过程、海冰基本形变过程皱折皱折(Buckling)叠挤叠挤(Rafting)成脊成脊(Ridging)断裂断裂(Fracturing)皱折皱折(Buckling)叠挤叠挤(Rafting)Simple raftingFingerr
7、afting成脊成脊(Ridging)Pressure ridgingShear ridging断裂断裂(Fracturing)海冰基本形变过程海冰基本形变过程皱折皱折(Buckling)叠挤叠挤(Rafting)成脊成脊(Ridging)断裂断裂(Fracturing)小结与回顾小结与回顾2、海冰流变学、海冰流变学(ice rheology)流变学流变学海冰流变学海冰流变学海冰流变学的种类海冰流变学的种类2、海冰流变学、海冰流变学(ice rheology)海冰流变学的种类海冰流变学的种类刚塑性流变学刚塑性流变学(Rigid-plastic rheology)Rothrock75弹塑性流变学
8、（弹塑性流变学（Elastic-plastic rheology)Coon74粘塑性流变学粘塑性流变学（Viscous-plastic rheology)Hibler79空化流体流变学（空化流体流变学（Cavitating fluid rheology)Flatoet91弹粘塑性流变学弹粘塑性流变学（Elastic-viscous-plastic rheology)(Hunk97)碰撞流变学（碰撞流变学（Collisionalrheology)Shenetal87缓慢形变颗粒物质双滑动模型（缓慢形变颗粒物质双滑动模型（double sliding model)(Tremblay and Mys
9、ak,1997)各向异性弹塑性模型（各向异性弹塑性模型（anisotropic elastic-plastic）(Coon et al.,1998;Pritchard,1998)海冰流变学海冰流变学基本概念基本概念海冰流变学的种类海冰流变学的种类小结与回顾小结与回顾3、海冰动力过程的数值模拟、海冰动力过程的数值模拟不同海冰动力学模式的主要差异不同海冰动力学模式的主要差异数值算法数值算法海冰流变学海冰流变学应用于气候研究的海冰动力学的数值模拟应用于气候研究的海冰动力学的数值模拟离散元方法（离散元方法（discrete element method)(Hopkins,1992)分布质量离散冰块方法
10、（分布质量离散冰块方法（Distributed Mass/Discrete Floe）(Rheem,1997)海冰动力学模式常用的数值算法海冰动力学模式常用的数值算法基于拉格朗日体系的方法基于拉格朗日体系的方法粒子胞粒子胞(质点网格质点网格)方法（方法（particle-in-cell）(Flato and Hibler,1993)平滑粒子平滑粒子(质点质点)水动力学方法（水动力学方法（smoothed-particle hydrodynamics）(Shen,et al.,1993)基于欧拉体系的方法基于欧拉体系的方法有限元法有限元法(Loset,1996)有限差分法有限差分法应用于气候研究
11、的海冰动力学模式一般采用应用于气候研究的海冰动力学模式一般采用欧拉有限差分法（但不排除欧拉有限差分法（但不排除部分采用拉格朗日方法）部分采用拉格朗日方法）应用于气候研究的海冰动力学的数值模拟应用于气候研究的海冰动力学的数值模拟动量平衡方程：动量平衡方程：ummfk umg Haoot 影响海冰移动的主要作用力：影响海冰移动的主要作用力：大气、海洋应力和海冰相互作用力大气、海洋应力和海冰相互作用力利用海冰流变学可求出海冰内部应力利用海冰流变学可求出海冰内部应力影响海冰移动的四种作用力（影响海冰移动的四种作用力（N/m2)(三月水平分量三月水平分量)大气应力大气应力海洋应力海洋应力内部冰应力内部冰
12、应力散度散度科氏力科氏力ummfk umg Haoot 以广为使用的粘性塑性流变学以广为使用的粘性塑性流变学(VP)为例做简要介绍为例做简要介绍由粘性流体的一般应力由粘性流体的一般应力-应变关系：应变关系：2()2ijijkkijijP 1()2jiijjiuuxx由VP流变学，屈服函数满足：2222()2(,)1()()22IIIIIIPYPPe根据此函数，利用正交流法则，可求出线性和切变粘性系数，根据此函数，利用正交流法则，可求出线性和切变粘性系数，进而利用迭代方法（应变率是冰流的函数，而冰流是未知量）进而利用迭代方法（应变率是冰流的函数，而冰流是未知量）由应力由应力-应变关系求出海冰内部
13、应力。应变关系求出海冰内部应力。模拟的波弗模拟的波弗特涡和穿极特涡和穿极漂流漂流海冰动力过程的数值模拟海冰动力过程的数值模拟海冰动力学模式的差异海冰动力学模式的差异海冰动力学模拟原理示例说明海冰动力学模拟原理示例说明小结与回顾小结与回顾应用于气候研究的海冰模式简介应用于气候研究的海冰模式简介（一）按论文作者分类介绍（一）按论文作者分类介绍（二）各研究中心的海冰模式（二）各研究中心的海冰模式（一）按论文作者分类（一）按论文作者分类热力学海冰模式：热力学海冰模式：Semtner(1976)：2个版本个版本Washington et al.(1976)Parkinson 和和 Washington(
14、1979)Hibler(1979)Bitz and Lipscomb(1999)动力学海冰模式（不同的海冰流变学）动力学海冰模式（不同的海冰流变学）Hiblers(1979)Flato and Hibler,（1992）Hunke and Dukowicz,1997 Tremblay and Mysak,1997（二）各研究中心的海冰模式（二）各研究中心的海冰模式LASG/IAP海冰模式海冰模式NCAR CCSM3之之CSIM5LLNL CICEGFDL FMS 之之 SISUMI(United Model ice component)MIT MITgcm 之之 seaice感兴趣学生进一步阅读的参考资料：感兴趣学生进一步阅读的参考资料：http:/psc.apl.washington.edu/pscweb2002/pubs/Steele3_99.pdf（海冰热力学模拟调研报告海冰热力学模拟调研报告）http:/www.gi.alaska.edu/eicken/he_teach/GEOS615icenom/icenom_intro.htm（海冰基（海冰基础知识）础知识）http:/gaim.unh.edu/Structure/Future/MIPs/SIMIP.html（海冰模式比较项目网站）（海冰模式比较项目网站）
