1、无无 机机 化化 学学-原子结构原子结构化学与生命科学学院化学与生命科学学院 专业基础课专业基础课原子结构和元素周期系原子结构和元素周期系原子论原子论原子结构的基本模原子结构的基本模型型作业作业本章要求本章要求基态原子电子组态基态原子电子组态元素周期系元素周期系元素周期性元素周期性第一节第一节 原子论原子论原子是物质发生化学反应的基本微粒。物质的许原子是物质发生化学反应的基本微粒。物质的许多宏观化学和物理性质很大程度上是由原子内部结构多宏观化学和物理性质很大程度上是由原子内部结构决定的。原子结构的研究回答诸如原子由哪些微粒组决定的。原子结构的研究回答诸如原子由哪些微粒组成、这些微粒在原子内部的
2、排布方式以及微粒之间结成、这些微粒在原子内部的排布方式以及微粒之间结合力的性质这样一类问题。合力的性质这样一类问题。化学工作者着眼于化学反应，而化学反应则以原化学工作者着眼于化学反应，而化学反应则以原子相互作用为基础的。通常在化学反应中，原子核不子相互作用为基础的。通常在化学反应中，原子核不发生变化。那么什么在变呢？电子的运动状态在变，发生变化。那么什么在变呢？电子的运动状态在变，通俗地说，是核外电子在通俗地说，是核外电子在“跳来跳去跳来跳去”，所以研究核，所以研究核外电子的运动的规律是化学工作者要探索的重要问题。外电子的运动的规律是化学工作者要探索的重要问题。如果说近代化学达到了对物质的原子
3、、分子水平如果说近代化学达到了对物质的原子、分子水平的认识的认识,那么在那么在19世纪初世纪初,电子、电子、x射线、放射性的发射线、放射性的发现，则拉开了探索原子、分子内部微观结构的序幕，现，则拉开了探索原子、分子内部微观结构的序幕，使化学进入到一个新的境界。使化学进入到一个新的境界。原子是化学上最重要、使用最频繁的术语之一，原是古原子是化学上最重要、使用最频繁的术语之一，原是古希腊哲学家希腊哲学家德模克里特德模克里特（Demokritos）在物质能否无限分）在物质能否无限分割的辩论中提出的一种概念。他认为：一切物质都由某种不割的辩论中提出的一种概念。他认为：一切物质都由某种不可穿透的微粒构成
4、；对不同物质而言，微粒的形状和大小不可穿透的微粒构成；对不同物质而言，微粒的形状和大小不同；微粒处于不断运动的状态之中；相互间能以不同的方式同；微粒处于不断运动的状态之中；相互间能以不同的方式相结合。他将这种微粒叫作相结合。他将这种微粒叫作“atoms”，希腊语，希腊语“不可不可再分再分”。我国化学家将之译为。我国化学家将之译为“原子原子”，以表达，以表达“原始原始”、“终极终极”之意。之意。尽管德模克里特的概念与原子的现代概念相当接近，在尽管德模克里特的概念与原子的现代概念相当接近，在当时的争论中却不占上风。另一位古希腊哲学家亚里士多德当时的争论中却不占上风。另一位古希腊哲学家亚里士多德关于
5、物质由土、气、火、水四要素构成的概念占统治地位长关于物质由土、气、火、水四要素构成的概念占统治地位长达达1500年。随着科学的发展，道尔顿（年。随着科学的发展，道尔顿（Dalton）于）于1805年提年提出了第一个现代原子论，成为人们认识物质漫长道路上的一出了第一个现代原子论，成为人们认识物质漫长道路上的一个重要里程碑。他接受了个重要里程碑。他接受了“不可再分不可再分”的概念，因而也就继的概念，因而也就继承了承了“atoms”这个词。这个词。他把原子比作一个实心的球体他把原子比作一个实心的球体.从从1787年开始，中学教员出身的道尔顿持续不断年开始，中学教员出身的道尔顿持续不断地观测气象，为了
6、解释地观测气象，为了解释“复杂的大气复杂的大气”为什么为什么“竟是竟是均匀的混合物均匀的混合物”，他于，他于1801年引入原子的假说。年引入原子的假说。1805年年,道尔顿明确地提出了他的原子论，这个理论的要点道尔顿明确地提出了他的原子论，这个理论的要点有：有：每一种化学元素有一种原子；同种原子质量相同，每一种化学元素有一种原子；同种原子质量相同，不同种原子质量不同；原子不可再分不同种原子质量不同；原子不可再分;一种原子不会转一种原子不会转变为另一种原子变为另一种原子;化学反应只是改变了原子的结合方式化学反应只是改变了原子的结合方式,使反应前的物质变成反应后的物质。使反应前的物质变成反应后的物
7、质。道尔顿提出了原子量的概念，实质上就是原子相道尔顿提出了原子量的概念，实质上就是原子相对质量的概念，并用大量实验测定了一些元素的原子对质量的概念，并用大量实验测定了一些元素的原子的相对质量。道尔顿原子论十分圆满地解释了当时已的相对质量。道尔顿原子论十分圆满地解释了当时已知的化学反应的定量关系。知的化学反应的定量关系。尽管道尔顿提出了原子量的概念，却不能正确给出尽管道尔顿提出了原子量的概念，却不能正确给出许多元素的原子量。尽管道尔顿的原子论在现在看来存许多元素的原子量。尽管道尔顿的原子论在现在看来存在许多问题。但道尔顿原子论极大地推动了化学的发展。在许多问题。但道尔顿原子论极大地推动了化学的发
8、展。特别是在特别是在1818和和1826年年,瑞典化学家瑞典化学家贝采里乌斯贝采里乌斯通过大量通过大量实验正确地确定了当时已知化学元素的原子量，纠正了实验正确地确定了当时已知化学元素的原子量，纠正了道尔顿原子量的误值，为化学发展奠定了坚实的实验基道尔顿原子量的误值，为化学发展奠定了坚实的实验基础。础。同时，贝采里乌斯还创造性地发展了一套表达物质同时，贝采里乌斯还创造性地发展了一套表达物质化学组成和反应的符号体系，他用拉丁字母表达元素符化学组成和反应的符号体系，他用拉丁字母表达元素符号号,一直沿用至今。一直沿用至今。19世纪末，人们对原子的认识发生了一世纪末，人们对原子的认识发生了一次飞跃。汤姆
9、逊（次飞跃。汤姆逊（Thomson）于）于1897年发现年发现了电子的存在并测定了电子的荷质比，使原了电子的存在并测定了电子的荷质比，使原子不可再分的概念永远被摒弃。随即建立了子不可再分的概念永远被摒弃。随即建立了原子的浸入模型原子的浸入模型。该模型提出不几年就面临困境，它无法该模型提出不几年就面临困境，它无法解释盖格和马斯登于解释盖格和马斯登于1911年完成的一项关于年完成的一项关于a粒子散射的实验结果。粒子散射的实验结果。于是卢瑟福提出：所有原子都有一个核即原子核；核于是卢瑟福提出：所有原子都有一个核即原子核；核的体积只占整个原了体积极小的一部分；原子的正电荷和的体积只占整个原了体积极小的
10、一部分；原子的正电荷和绝大部分质量集中在原子核上；电子像行星绕太阳那样绕绝大部分质量集中在原子核上；电子像行星绕太阳那样绕核运动。这就是核运动。这就是原子的有核模型原子的有核模型。但这一模型又无法解释电子为什么不会落入原子核内，但这一模型又无法解释电子为什么不会落入原子核内，原子光谱为什么是不连续的线状光谱？原子光谱为什么是不连续的线状光谱？道尔顿道尔顿18081808原子是组成物质的最小颗粒。原子是组成物质的最小颗粒。汤姆逊汤姆逊18981898电子以最稳定的静电方式电子以最稳定的静电方式 镶嵌于带正电的球。镶嵌于带正电的球。卢瑟福卢瑟福19111911电子绕核运动，如同电子绕核运动，如同
11、行星绕太阳运动一样。行星绕太阳运动一样。玻玻 耳耳19131913薛定鄂薛定鄂19261926 波动力学波动力学 (量子力学量子力学)旧量子论旧量子论1、氢原子光谱、氢原子光谱焰火是热致发光。把气体装进真空管，真空管两端焰火是热致发光。把气体装进真空管，真空管两端施以高压电，气体也会发光，叫做电致发光。如霓虹灯、施以高压电，气体也会发光，叫做电致发光。如霓虹灯、高压汞灯、高压钠灯就是气体的电致发光现象。例如，高压汞灯、高压钠灯就是气体的电致发光现象。例如，氢、氖发红光，氩、汞发蓝光。氢、氖发红光，氩、汞发蓝光。“光谱光谱”(spectrum)一词是牛顿根据太阳光通过三一词是牛顿根据太阳光通过三
12、棱镜后得到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫而提出的。棱镜后得到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫而提出的。1859年德国科学家基尔霍夫和本生发明了光谱仪，年德国科学家基尔霍夫和本生发明了光谱仪，奠定了光谱学基础，使光谱分析成为认识物质和鉴定元奠定了光谱学基础，使光谱分析成为认识物质和鉴定元素的重要手段。光谱仪可以测量物质发射或吸收的光的素的重要手段。光谱仪可以测量物质发射或吸收的光的波长，拍摄各种光谱图。波长，拍摄各种光谱图。第二节第二节 原子结构基本模型原子结构基本模型一、关于氢原子结构的玻尔模型一、关于氢原子结构的玻尔模型 太阳光谱是连续光谱，而太阳光谱是连续光谱，而原子光谱是一种不连续原子光谱是一种不
13、连续的线状光谱的线状光谱。原子光谱图就像原子光谱图就像“指纹指纹”辨人一样，每种元素辨人一样，每种元素的原子都有其特征光谱线，据此可以辨别形成光谱的原子都有其特征光谱线，据此可以辨别形成光谱的元素。它是元素定性分析的基础。的元素。它是元素定性分析的基础。（从上到下）氢、氦、锂、钠、钡、汞、氖的发射光谱（从上到下）氢、氦、锂、钠、钡、汞、氖的发射光谱然而，直到然而，直到20世纪初，人们只知道物质在高温或电世纪初，人们只知道物质在高温或电激励下会发光，却不知道发光机理；人们知道每种元素激励下会发光，却不知道发光机理；人们知道每种元素有特定的光谱，却不知道为什么不同元素有不同光谱。有特定的光谱，却不
14、知道为什么不同元素有不同光谱。氢光谱是所有元素的光谱中最简单的光谱。氢光谱是所有元素的光谱中最简单的光谱。在可见光区，它的光谱只由几根分立的线状谱线组在可见光区，它的光谱只由几根分立的线状谱线组成成,其波长和代号如下所示：其波长和代号如下所示：谱线谱线 H H H H H 编号编号(n)波长波长/nm 656.3 486.1 434.0 410.2 397.0 1883年巴尔麦发现波数与编号存在下列经验关系年巴尔麦发现波数与编号存在下列经验关系:R H里德堡常数里德堡常数109677cm-122121ncRc1H 不久人们发现不久人们发现,氢的红外光谱和紫外光谱的谱线都满足氢的红外光谱和紫外光
15、谱的谱线都满足类似的关系式类似的关系式:当当n1=1,得到的是氢的紫外光谱得到的是氢的紫外光谱,称为称为来曼系。来曼系。当当1=2时时,所得到的是可见光谱的谱线所得到的是可见光谱的谱线,称为称为巴尔麦系巴尔麦系,当当n1=3,得到氢的红外光谱得到氢的红外光谱,称为称为帕逊系帕逊系,22121ncRcn22n121H巴尔麦的经验方程引发了一股研究各种元素的光巴尔麦的经验方程引发了一股研究各种元素的光谱的热潮，但人们发现，只有氢光谱谱的热潮，但人们发现，只有氢光谱(以及类氢原子以及类氢原子光谱光谱)有这种简单的数学关系。有这种简单的数学关系。类氢原子是指类氢原子是指He+、Li2+等原子核外只有一
16、个电等原子核外只有一个电子的离子。子的离子。在上面这个经验式中，在上面这个经验式中，n2 大于大于n1，二者都是不大二者都是不大的正整数，科学家将谱线频率与不明其物理意义的的正整数，科学家将谱线频率与不明其物理意义的这些正整数相关联事实看作原子内部能量这些正整数相关联事实看作原子内部能量量子化量子化的的一种暗示。一种暗示。1913年由丹麦物理学家玻尔提出的氢原子模型年由丹麦物理学家玻尔提出的氢原子模型就是基于就是基于能量量子化能量量子化概念的第一个原子模型。这一概念的第一个原子模型。这一模型成功地解释了原子光谱的不连续性和电子为什模型成功地解释了原子光谱的不连续性和电子为什么不会落入原子核内部
17、的原因。么不会落入原子核内部的原因。2、氢原子的、氢原子的玻尔模型玻尔模型1913年年,年轻的丹麦物理学家年轻的丹麦物理学家玻尔玻尔在总结当时最在总结当时最新的物理学发现（普朗克黑体辐射和量子概念、爱因新的物理学发现（普朗克黑体辐射和量子概念、爱因斯坦光子论、斯坦光子论、卢瑟福卢瑟福原子带核模型等）的基础上建立原子带核模型等）的基础上建立了氢原子核外电子运动模型了氢原子核外电子运动模型,解释了氢原子光谱，后解释了氢原子光谱，后人称之为玻尔理论。玻尔理论的要点如下：人称之为玻尔理论。玻尔理论的要点如下：（1）行星模型）行星模型关于固定轨道的概念关于固定轨道的概念玻尔认为，氢原子核外电子只能在若干
18、圆形的线玻尔认为，氢原子核外电子只能在若干圆形的线性即固定的轨道上绕核运行的，正如太阳系的行星绕性即固定的轨道上绕核运行的，正如太阳系的行星绕太阳运行一样。太阳运行一样。因此，玻尔的氢原子模型形象地称为因此，玻尔的氢原子模型形象地称为行星模型行星模型。2、量子化条件、量子化条件所谓固定的线性轨道（所谓固定的线性轨道（orbitorbit）是指符合一定条）是指符合一定条件的轨道，玻尔假定，件的轨道，玻尔假定，氢原子核外电子的轨道不是氢原子核外电子的轨道不是连续的，而是分立的，在轨道上运行的电子具有一连续的，而是分立的，在轨道上运行的电子具有一定的定的角动量角动量（L=mvr，其中其中m电子质量电
19、子质量，v电子线速电子线速度度，r电子线性轨道的半径），只能按下式取值：电子线性轨道的半径），只能按下式取值：这一要点称为这一要点称为量子化条件量子化条件。这是玻尔为了解释。这是玻尔为了解释氢原子光谱提出它的模型所作的突破性假设。氢原子光谱提出它的模型所作的突破性假设。上式中的上式中的正整数正整数n n称为称为量子数量子数。这意味着电子轨。这意味着电子轨道的半径也是量子化的。当道的半径也是量子化的。当n=1，2，3时允许轨道半时允许轨道半径分别为径分别为53，212和和477pm，53称为玻尔半径。称为玻尔半径。Lnhn21 2 3 4 5,mvr=3、定态假设、定态假设关于轨道能量量子化的概
20、念关于轨道能量量子化的概念假定氢原子的核外电子在轨道上运行时具有一定的、假定氢原子的核外电子在轨道上运行时具有一定的、不变的能量不变的能量,不会释放能量不会释放能量,这种状态被称为这种状态被称为定态。定态。每个每个定态的能量都受量子化条件限制。定态的能量都受量子化条件限制。在正常情况下电子尽可能处于离核最近的轨道上，在正常情况下电子尽可能处于离核最近的轨道上，此时原子的能量最低，能量最低的定态此时原子的能量最低，能量最低的定态叫做叫做基态基态；能量；能量高于基态的定态叫做高于基态的定态叫做激发态。激发态。对于氢原子对于氢原子n=1n=1时能量最时能量最低，为基态。轨道的不同的能量状态称为低，为
21、基态。轨道的不同的能量状态称为能级能级。据经典力学，电子在原子核的正电场里运行，应不据经典力学，电子在原子核的正电场里运行，应不断地释放能量，最后掉入原子核。如果这样，原子就会断地释放能量，最后掉入原子核。如果这样，原子就会毁灭，客观世界就不复存在。毁灭，客观世界就不复存在。4、跃迁规则、跃迁规则电子吸收光子就会跃迁到能量较高的激发态，电子吸收光子就会跃迁到能量较高的激发态，反过来，激发态的电子会放出光子，返回基态或能反过来，激发态的电子会放出光子，返回基态或能量较低的激发态；光子的能量为跃迁前后两个能级量较低的激发态；光子的能量为跃迁前后两个能级的能量之差，这就是的能量之差，这就是跃迁规则跃
22、迁规则，可以用下式来计算，可以用下式来计算任一能级的能量及从一个能级跃迁到另一个能级时任一能级的能量及从一个能级跃迁到另一个能级时放出光子的能量：放出光子的能量：J101792218n.E22211811101792nn.E这一关系式与前面的经验式完全一致，经验式这一关系式与前面的经验式完全一致，经验式中的中的n也就有了明确的物理意义。也就有了明确的物理意义。通过理论计算得到的波长与实验值惊人的吻合，通过理论计算得到的波长与实验值惊人的吻合，误差小于千分之一。因此，玻尔理论曾风行一时。误差小于千分之一。因此，玻尔理论曾风行一时。由公式：由公式：22211811101792nn.E及及 E=E2
23、-E1=h 22211811101792nnh.2221341811106.626102.179nn2221151110289.3nn例：求激发态氢原子的电子从例：求激发态氢原子的电子从n=4能级跃迁到能级跃迁到n=2能级时所发射的辐射能的频率、波长及能量？能级时所发射的辐射能的频率、波长及能量？解：由解：由2221151110289.3nn2215412110289.3114s10167.6486.1nm106.16710102.9979c1498(J)104.086106.167106.6262-191434hE问:氢原子的电子电离需要多少能量?玻尔理论合理的是：核外电子处于定态时有确定的
24、玻尔理论合理的是：核外电子处于定态时有确定的能量；原子光谱源自核外电子的能量变化，行星轨道的能量；原子光谱源自核外电子的能量变化，行星轨道的能量是量子化，只有电子能量发生改变时，才会吸收或能量是量子化，只有电子能量发生改变时，才会吸收或放出辐射。这一真理为后来的量子力学所继承。放出辐射。这一真理为后来的量子力学所继承。然而新量子力学证明然而新量子力学证明“行星轨道行星轨道orbit”是不存在的，是不存在的，玻尔模型尽管能满意地解释单电子体系的光谱，但对多玻尔模型尽管能满意地解释单电子体系的光谱，但对多电子体系，哪怕是只有两个电子的电子体系，哪怕是只有两个电子的He原子，光谱的计原子，光谱的计算
25、与实验结果也有很大出入，其原因是玻尔理论建立在算与实验结果也有很大出入，其原因是玻尔理论建立在宏观物质的经典力学基础上，而电子运动根本不遵循经宏观物质的经典力学基础上，而电子运动根本不遵循经典物理学中的力学定律。于是在新量子力学的基础上薛典物理学中的力学定律。于是在新量子力学的基础上薛定谔和海森堡等科学家建立了迄今为止最为成功的原子定谔和海森堡等科学家建立了迄今为止最为成功的原子结构模型结构模型波动力学模型波动力学模型又称又称量子力学模型量子力学模型。二、核外电子运动的量子力学模型二、核外电子运动的量子力学模型1、波粒二象性、波粒二象性赖以建立现代原子模型的量子力学概念赖以建立现代原子模型的量
26、子力学概念 P=mc=E/c=h/c=h/或或 =h/P这意味着动量是粒子的特性，波长是波的特性，这意味着动量是粒子的特性，波长是波的特性，因而上式就是光的波粒二象性的数学表达式，这表明，因而上式就是光的波粒二象性的数学表达式，这表明，光既是连续的波又是不连续的粒子流。光既是连续的波又是不连续的粒子流。2、德布罗意关系式、德布罗意关系式 1924年年,年轻的法国博士生德布罗意（年轻的法国博士生德布罗意（de Broglie 1892-1987）在他的博士论文中大胆地假定：）在他的博士论文中大胆地假定：所有的所有的实物粒子都具有跟光一样的波粒二象性，实物粒子都具有跟光一样的波粒二象性，引起科学界
27、引起科学界的轰动。的轰动。这就是说，表明光的波粒二象性的关系式这就是说，表明光的波粒二象性的关系式不仅是不仅是光的特性，而且是所有像电子、质子、中子、原子等光的特性，而且是所有像电子、质子、中子、原子等实物粒子的特性。这就赋予这个关系式以新的内涵，实物粒子的特性。这就赋予这个关系式以新的内涵，后来称为后来称为德布罗意关系式德布罗意关系式：=h/P=h/mv按德布罗意关系式计算的各种实物粒子的质量、按德布罗意关系式计算的各种实物粒子的质量、速度和波长速度和波长 如下表：如下表：实物实物质量质量m/kg速度速度v/(m.s-1)波长波长/pm1V电压加速的电子电压加速的电子9.110-315.91
28、051200100V电压加速的电子电压加速的电子9.110-315.91061201000V电压加速的电子电压加速的电子9.110-311.91073710000V电压加速的电子电压加速的电子9.110-315.910712He原子（原子（300K）6.610-271.410372Xe原子（原子（300K）2.310-252.410212垒球垒球2.010-1301.110-22枪弹枪弹1.010-21.01036.610-23实物颗粒的质量、速度与波长的关系实物颗粒的质量、速度与波长的关系 1927年戴维森和革尔麦的电子衍射实验证实年戴维森和革尔麦的电子衍射实验证实,电子的运动具有波粒二象性
29、。电子的运动具有波粒二象性。3、海森堡的测不准原理海森堡的测不准原理具有波粒二象性的微观粒子的运动规律与宏观物体具有波粒二象性的微观粒子的运动规律与宏观物体的运动有很大的不同，它的运动有很大的不同，它不服从经典力学不服从经典力学(即牛顿力学即牛顿力学)规律，因为符合经典力学的质点运动时有确定的轨道，规律，因为符合经典力学的质点运动时有确定的轨道，在任一瞬间有确定的坐标和动量。在任一瞬间有确定的坐标和动量。在波粒二象性基础上建立的新量子力学论证了，不在波粒二象性基础上建立的新量子力学论证了，不能用描述宏观物体运动的能用描述宏观物体运动的“轨迹轨迹”的概念来描述微观物的概念来描述微观物体的运动。体
30、的运动。所谓所谓“轨迹轨迹”，就意味着运动中的物体在每一确定，就意味着运动中的物体在每一确定的时刻就有一确定的位置。微观粒子不同于宏观物体的时刻就有一确定的位置。微观粒子不同于宏观物体,它们的运动是无轨迹的，即它们的运动是无轨迹的，即在一确定的时间没有一确定在一确定的时间没有一确定的位置的位置，或者说，或者说不能同时准确测定微观粒子的瞬时的位不能同时准确测定微观粒子的瞬时的位置和速度。置和速度。这就是海森堡这就是海森堡1927年提出的测不准原理。年提出的测不准原理。如果对于一个物体的动量如果对于一个物体的动量(mv)的测量的偏差为的测量的偏差为 P=mv，对该物体的位置，对该物体的位置(x)的
31、测量偏差为的测量偏差为 x，那么测不准那么测不准原理的数学表达式为：原理的数学表达式为：(x)(P)h/4 5.27310-35kgm2s-1例如：对于氢原子的基态电子，玻尔理论得出结论是：例如：对于氢原子的基态电子，玻尔理论得出结论是：氢原子核外电子的玻尔半径是氢原子核外电子的玻尔半径是53pm;运动速度为运动速度为2.18107m/s。已知电子的质量为已知电子的质量为9.110-31kg,假设对电子速度的测假设对电子速度的测量偏差为量偏差为1%时，即：时，即：(mv)=0.01 9.110-31 2.18107 =210-25kgm/s这样这样,电子的运动坐标的测量偏差就会大到电子的运动坐
32、标的测量偏差就会大到:x=5.27310-35kgm2s-1210-25kgm/s =26010-12m=260 pm这就是说，这个电子在相当于玻尔半径的约这就是说，这个电子在相当于玻尔半径的约5倍的内倍的内外空间里都可以找到外空间里都可以找到,包括原子核上包括原子核上,这样玻尔半径就成了这样玻尔半径就成了无稽之谈无稽之谈.4、微观粒子运动的统计性、微观粒子运动的统计性 测不准原理最重要的暗示之一是，原子中不可能测不准原理最重要的暗示之一是，原子中不可能存在象玻尔模型中的电子轨道存在象玻尔模型中的电子轨道即固定的线性轨道即固定的线性轨道orbit。衍射图中衍射图中,电子出现机会较多即电子出现机
33、会较多即概率较大概率较大的区域的区域花纹较深花纹较深，出现较少即概率较小的区域花玟较浅。从这个意义上讲，出现较少即概率较小的区域花玟较浅。从这个意义上讲，实物实物的微粒波是概率波的微粒波是概率波。我们无法预言个别电子在感光屏上出现的位置，但可以我们无法预言个别电子在感光屏上出现的位置，但可以知道电子在哪些地方出现的概率大，哪些地方出现的概率小。知道电子在哪些地方出现的概率大，哪些地方出现的概率小。对于对于大量大量粒子的行为而言，出现粒子数目多的区域波的强度粒子的行为而言，出现粒子数目多的区域波的强度大，出现粒子数目少的区域波的强度小。对于一会儿出现在大，出现粒子数目少的区域波的强度小。对于一会
34、儿出现在这一会儿出现在那里的某这一会儿出现在那里的某一个粒子一个粒子的行为而言，出现概率大的行为而言，出现概率大的区域就是波的强度大的地方。的区域就是波的强度大的地方。波动力学的原子轨道波动力学的原子轨道orbital概念与特定能量的某一电子概念与特定能量的某一电子在核外空间出现概率最大的区域相联系。在核外空间出现概率最大的区域相联系。orbit的含义是遵的含义是遵循牛顿力学的固定轨迹，循牛顿力学的固定轨迹，orbital的含义是出现概率最大的空的含义是出现概率最大的空间区域，它是电子的一种空间运动状态。间区域，它是电子的一种空间运动状态。综上所述，具有波动性的微观粒子不再服从经典力学规综上所
35、述，具有波动性的微观粒子不再服从经典力学规律，它们的运动没有确定的轨道，只有一定的空间概率分布，律，它们的运动没有确定的轨道，只有一定的空间概率分布，遵循测不准原理。遵循测不准原理。三、核外电子运动状态的描述三、核外电子运动状态的描述1、描述微观粒子运动的基本方程、描述微观粒子运动的基本方程薛定谔方程薛定谔方程在量子力学模型中，最基本的方程叫做在量子力学模型中，最基本的方程叫做薛定谔方薛定谔方程程，是由奥地利科学家，是由奥地利科学家薛定谔薛定谔（E.Schrdinger）在）在1926年提出来的。薛定谔方程是一个二阶偏微分方程，年提出来的。薛定谔方程是一个二阶偏微分方程，它的自变量是核外电子的
36、坐标（直角坐标它的自变量是核外电子的坐标（直角坐标x，y，z或者或者极坐标极坐标r，q q，f f），它的因变量是描述特定微粒运动状），它的因变量是描述特定微粒运动状态的态的波函数波函数Y Y，Y Y=f(x,y,z)或或Y Y f(r,q,f,q,f)体系的总能量体系的总能量E E。VEhmzyx)(822222222 薛定谔方程的解薛定谔方程的解不是一个具体数值，而是包括三不是一个具体数值，而是包括三个常数项（个常数项（n，l，m）和三个变量（）和三个变量（x，y，z）的函数）的函数式，用式，用 n，l，m（x，y，z）表示，称为波函数）表示，称为波函数。（1）波函数）波函数 是描述原子核
37、外电子运动状态的数学是描述原子核外电子运动状态的数学函数式，它是三维空间坐标的函数；每一波函数都有函数式，它是三维空间坐标的函数；每一波函数都有相应的能量；相应的能量；（2）波函数就是原子轨道）波函数就是原子轨道orbital，即具有一定运动，即具有一定运动状态的电子在核外出现的三维空间区域；一个波函数状态的电子在核外出现的三维空间区域；一个波函数就代表电子的一种就代表电子的一种空间运动状态空间运动状态；不同的空间运动状；不同的空间运动状态能量不同；不同的空间其形状也不同。态能量不同；不同的空间其形状也不同。（3）为了得到描述电了运动状态的合理解，三个常）为了得到描述电了运动状态的合理解，三个
38、常数项（数项（n，l，m）只能按一定的规则取值。）只能按一定的规则取值。n，l，m又又称轨道量子数。一组轨道量子数可确定电子的一种空称轨道量子数。一组轨道量子数可确定电子的一种空间运动状态即一个原子轨道。间运动状态即一个原子轨道。2、四个量子数、四个量子数三个轨道量子数的取值与关系如下：三个轨道量子数的取值与关系如下：n称为主量子数：称为主量子数：n=1,2,3,4l 称为角量子数：称为角量子数：l=0,1,2,(n-1)m称为磁量子数：称为磁量子数：m=0,1,2,3,l（）主量子数（）主量子数n主量子数表示核外电子出现最大概率的区域离核主量子数表示核外电子出现最大概率的区域离核的远近，由近
39、到远可以用的远近，由近到远可以用n=1，2，3表示；分别表示；分别代表不同的电子层；光谱学符号分别是代表不同的电子层；光谱学符号分别是KLMNOPQ；n是决定电子能量的主要因素。在氢原子中电子的能是决定电子能量的主要因素。在氢原子中电子的能量则完全由量则完全由n决定。决定。26.13neVE 在一个原子内，具有相同主量子数的电子，几乎在在一个原子内，具有相同主量子数的电子，几乎在同样的空间范围运动，故称为主量子数。同样的空间范围运动，故称为主量子数。n相同的电子相同的电子为一个电子层。为一个电子层。（2）角量子数）角量子数l角量子数表示电子运动的角动量的大小，决定原子角量子数表示电子运动的角动
40、量的大小，决定原子轨道的形状，并在多电子原子中和主量子数一样决定电轨道的形状，并在多电子原子中和主量子数一样决定电子的能级（后面介绍）。子的能级（后面介绍）。同一电子层内可能存在着不同的空间运动状态，不同一电子层内可能存在着不同的空间运动状态，不同空间运动状态的形状和能量不同，称之为电子亚层。同空间运动状态的形状和能量不同，称之为电子亚层。对于给定的对于给定的n值，值，l只能取：只能取：l：0,1,2,3,4,5(n-1)电子亚层的符号为：电子亚层的符号为：s,p,d,f,g，h原子轨道的形状分别为：球形，哑铃形，花瓣形等原子轨道的形状分别为：球形，哑铃形，花瓣形等 当当n和和l都相同时，电子
41、具有相同的能量，它们处于都相同时，电子具有相同的能量，它们处于同一同一“能级能级”和同一电子亚层。和同一电子亚层。（3）磁量子数）磁量子数m同一电子亚层还包含着若干个空间伸展方向不同同一电子亚层还包含着若干个空间伸展方向不同的原子轨道，原子轨道在空间的取向则由磁量子数的原子轨道，原子轨道在空间的取向则由磁量子数m决定。取值如下：决定。取值如下：m=0,1,2,3,l。共有。共有2l+1个值。个值。问：当问：当n分别为分别为1、2、3、4时，在各电子层中存在时，在各电子层中存在哪几种电子亚层或能级？如何表示？哪几种电子亚层或能级？如何表示？1s2s，2p3s，3p，3d3s，4p，4d，4f 电
42、子层中电子亚层的数目随电子层中电子亚层的数目随n值增大而增多值增大而增多当当l=0时，时，m可取可取0,即只有一种运动状态，即只有一种运动状态，s亚层有一亚层有一个原子轨道。个原子轨道。当当l=1时，时，m可取可取-1,0,1即有三种运动状态，即有三种运动状态，p亚层有三个亚层有三个原子轨道。原子轨道。当当l=2时，时，m可取可取-2,-1,0,1,2即有五种运动状态即有五种运动状态,d亚层有五亚层有五个原子轨道。个原子轨道。如如p p原子轨道有三个方向。原子轨道有三个方向。d原子原子轨道有五个方向：轨道有五个方向：4、自旋磁量子数、自旋磁量子数ms实验证明，电子有自旋运动，自旋角动量实验证明
43、，电子有自旋运动，自旋角动量Ms由自由自旋量子数旋量子数ms决定，决定，ms只有两个数值，只有两个数值，+1/2、-1/2。综上所述，有了四个量子数可以定出电子在原子综上所述，有了四个量子数可以定出电子在原子核外的运动状态，根据四个量子数数值间的关系则可核外的运动状态，根据四个量子数数值间的关系则可算出各电子层中可能有的运动状态数。一个电子的一算出各电子层中可能有的运动状态数。一个电子的一种运动状态需要用四个量子数来确定。种运动状态需要用四个量子数来确定。我们把具有一定我们把具有一定“轨道轨道”的电子称为具有一定的电子称为具有一定空空间运动状态间运动状态的电子；把既具有一定空间运动状态又具的电
44、子；把既具有一定空间运动状态又具有一定自旋状态的电子称为具有一定有一定自旋状态的电子称为具有一定运动状态运动状态的电子。的电子。能层能层 能级能级 轨道轨道 可能空间运动可能空间运动 可能电子运动可能电子运动 状态数状态数 状态数状态数一一(K)1s 1s 1 2二二(L)2s 2s 1 2 2p 2px,2py,2pz 3 6三三(M)3s 3s 1 2 3p 3px,3py,3pz 3 6 3d 3dxy,3dyz,3dxz,3dx2-y2,3dz2 5 10 四四(N)4s 1个轨道个轨道 1 2 4p 3个轨道个轨道 3 6 4d 5个轨道个轨道 5 10 4f7个轨道个轨道 7 14
45、例：当主量子数例：当主量子数n=4时，有几个能级？各个能级有时，有几个能级？各个能级有几个轨道？最多可容纳多少电子？几个轨道？最多可容纳多少电子？解：决定轨道电子所处能级由两个量子数解：决定轨道电子所处能级由两个量子数n和和l决决定；决定一个原子轨道需要三个量子数定；决定一个原子轨道需要三个量子数n、l和和m；在每；在每一个轨道中可以有二个自旋方向相反的电子。一个轨道中可以有二个自旋方向相反的电子。当当n=4时时,l=0,1,2,3 即即s,p,d,f四个能级；每一能级四个能级；每一能级的空间运动状态数的空间运动状态数(轨道数轨道数2l+1)分别为分别为1,3,5,7总轨道数为总轨道数为16个
46、，最多可容纳个，最多可容纳32个电子。个电子。例：下列各组量子数哪些是不合理，为什么？例：下列各组量子数哪些是不合理，为什么？(1)n=2,l=1,m=0 (2)n=2,l=2,m=-1(3)n=3,l=0,m=-1 (4)n=3,l=2,m=-2例：写出下列各组量子数缺少的量子数。例：写出下列各组量子数缺少的量子数。(1)n=3,l=?,m=-2,ms=+1/2 (2)n=4,l=1,m=?,ms=?四、原子轨道的图形描述四、原子轨道的图形描述由于电子的波函数是一个三维空间函数，很难用由于电子的波函数是一个三维空间函数，很难用适当的简单的图形表示清楚，通常我们是把作为三维适当的简单的图形表示
47、清楚，通常我们是把作为三维坐标坐标x，y，z的函数的振幅的函数的振幅Y Y首先转化为极坐标首先转化为极坐标r，q q，f f的函数的函数：YYf(x,y,z)YYf(r,q,fq,f)然后再把函数然后再把函数Y Y分解成分解成分解成两个函数的乘积：分解成两个函数的乘积：YYf(r,q,fq,f)Y Y=R(r)Y(q,fq,f)其中其中R只是离核距离只是离核距离r的函数的函数,而而Y只是方位角只是方位角q q，f f的函数。的函数。R叫做径向分布函数，叫做径向分布函数，Y叫做角度分布函数。叫做角度分布函数。s，px，py，pz，dz2，dx2y2，dxy，dxz和和dyz的的Y函数函数的图象。
48、的图象。由于由于1s,2s,3s,.的振幅在角度分布的差别并没有差的振幅在角度分布的差别并没有差别别它们的振幅不随方位角它们的振幅不随方位角q q，f f的变动而变动的变动而变动，因，因而，一个图象而，一个图象Ys图象就表达了所有不同能层的图象就表达了所有不同能层的s轨道；轨道；同理，一个同理，一个Ypx图象表达了所有不同能层的图象表达了所有不同能层的px轨道，轨道，.。注意：波函数的注意：波函数的Y图象是带正负号的，图象是带正负号的，“+”区的区的Y函数的取正值，函数的取正值，“”区的区的Y函数取负值。它们的函数取负值。它们的“波波性性”相反。其物理意义在相反。其物理意义在2个波叠加时将充分
49、显示：个波叠加时将充分显示：“+”与与“+”叠加波的振幅将增大，叠加波的振幅将增大，“”与与“”叠加叠加波的振幅也增大，但波的振幅也增大，但“+”与与“”叠加波的振幅将减小。叠加波的振幅将减小。这一性质在后面讨论化学键时很有用。这一性质在后面讨论化学键时很有用。Yl,m(q,fq,f)的球极坐标图是从原点引出方向为的球极坐标图是从原点引出方向为(q,fq,f)的的直线，长度取直线，长度取Y的绝对值，所有这些直线的端点联系的绝对值，所有这些直线的端点联系起来的空间构成一曲面，曲面内根据起来的空间构成一曲面，曲面内根据Y的正负标记正的正负标记正号或负号。并称它为原子轨道的号或负号。并称它为原子轨道
50、的角度部分图角度部分图。1、波函数角度部分图示、波函数角度部分图示波函数的角度部分图波函数的角度部分图Yl,m(q,fq,f)与主量子数无关，如：与主量子数无关，如：1s,2s,3s其角度分布图都是完全相同的球面。其角度分布图都是完全相同的球面。oaZrosearR/312)(zyx-+-zyxyz+-+-zxYdz2Yd2x-y2YYYdxy+-zyxddyzxzzxypzYYszxyYpyYpxzyx+-+-如：氢原子的角度部分如：氢原子的角度部分【s轨道轨道】fq41),(sYYs是一常数与是一常数与(q,fq,f)无关，故原子轨道的角度部分无关，故原子轨道的角度部分为一球面，半径为为一
