1、1.传输条件与截止特性传输条件与截止特性(1)传输条件传输条件jkkffkkcccc22)(,，时时即即当当为传输状态。为传输状态。2)(12c(2)截止特性截止特性1)(2)(2cccff，时时当当截止，截止，为衰减常数。为衰减常数。相位常数相位常数二、圆波导中导行波的传输特性二、圆波导中导行波的传输特性截止波数截止波数incckk)()TM()TE(波波波波auavininincincck)(2)(截止波长截止波长)TM(2)TE(2波波波波ininuava截止频率截止频率)TM(2)TE(2波波波波ininuacvac2)(inckcincinccf)()(),3,2,1;,2,1,0(
2、;0)(,0)(invJuJinninn式中式中(3)部分部分 的截止波长及其分布图的截止波长及其分布图niniTMTE、niu的根的根 可查可查P86表表3-3，用于求，用于求 波的波的 0)(niuJniTMinTMcuain2)(，居第二居第二aTMc62.201。为第三为第三aTEc06.221。是是圆圆波波导导的的最最低低模模式式O11TE，最长最长aTEc41.311niv的根的根 可查可查P89 表表3-4，用于求，用于求 波的波的 0)(nivJniTEinTEcvain2)(圆波导中若干模式的截止波长可查圆波导中若干模式的截止波长可查 P89 表表3-5。E 波波(TM 波波
3、)H 波波(TE 波波)模式模式c模式模式c2.62a1.64a1.14a0.90a0.72a0.62a1.64a3.41a0.90a1.18a0.62a0.74a1.22a2.06a0.75a0.94a表表3-5 圆波导中若干模式的截止波长圆波导中若干模式的截止波长01E02E03E11E12E13E21E22E01H02H03H11H12H13H21H22H图图3-27 圆波导中各模式截止波长的分布圆波导中各模式截止波长的分布11H01E21H0111H,E31H21E12H02E1202E,H3122E,H22E3.41aa02a3a4a全 部截止区圆波导中圆波导中,各模式的截止波长各模
4、式的截止波长 (c)n i 的分布如的分布如 图图3-27，由于由于 c 只与只与a/vn i (TE波波)或或 a/un i(TM波波)有关，故该分布图对有关，故该分布图对任意半径的圆波导都适用。任意半径的圆波导都适用。使用方法和矩形波导的图使用方法和矩形波导的图3-8一样一样。0rrTEHEHE(1)相位常数相位常数2)(12c22ckk)TM()TE(20022002波波波波auavinin2)(12ffcfc(2)波阻抗波阻抗21120c0rrTMHEHE21120c2.传输参量传输参量(波导内为空气波导内为空气)上两式中，上、下符号分别对应于沿上两式中，上、下符号分别对应于沿z方向传
5、播的行波。方向传播的行波。(3)其他传输参量其他传输参量2)(1cpcv：相速相速2)(1cpgfv：相波长(波导波长)相波长(波导波长)2)(1cgcddv：群速群速(4)传输功率传输功率sSdHEP*0Re21 adrrdHE020*Re21z*1zrzrHrHHEEErrHEzr arrdrrdHErHE020*1Re21(5)导体损耗引起的衰减导体损耗引起的衰减 c02PpLcpL 为单位长度波导的功率损耗。为单位长度波导的功率损耗。daJdzRpssL210202daHHRarzs202223.圆波导的简并圆波导的简并圆波导有两种简并圆波导有两种简并:(1)EH简并简并 不同模式对应
6、于相同的本征值不同模式对应于相同的本征值 kc，称作模式简并。称作模式简并。依依Bessel 函数的性质，有恒等式函数的性质，有恒等式)993()()(10dxJxJ),3,2,1(10iuvii即即 iiiiEcHcEcHckk1010,亦即亦即也就是也就是 模式简并。模式简并。iiEH10与与即对同一即对同一 n、i 而言，场沿而言，场沿 方向方向(圆周方向圆周方向)分别存在着分别存在着sinn (奇奇函数函数)和和cosn (偶函数偶函数)两个线性无关的独立成分，但其两个线性无关的独立成分，但其 c 相同，相同，传播特性相同传播特性相同,只是极化面旋转了只是极化面旋转了90，这种简并称为
7、极化简并。这种简并称为极化简并。000sinsincoscos)cos(nDnDnDnBnAsincos三、圆波导中的三个常用模式三、圆波导中的三个常用模式O01O01O11EHH、(2)极化简并极化简并当当 n 时，时，)cos(0nEHinin场量中都有场量中都有和和)sin(0n或或利用三角恒等式利用三角恒等式,因子因子 当当 n=0 时，时，sinn =0,其模式在其模式在 方向方向(圆周方向圆周方向)无变化。无变化。故而，在圆波导中，除故而，在圆波导中，除 TE0 i、TM0 i 模外，其余模都存在极化简模外，其余模都存在极化简并。这种简并在圆波导中很难避免，给实际应用带来一些困难。
8、并。这种简并在圆波导中很难避免，给实际应用带来一些困难。)1083()cos();,()(00aenravJavHtzrHztjinninr)1083()sin();,()(000denravJrnHtzrEztjinnr)1083()cos();,()(020cenravJavHjtzrHztjinninz)1083()cos();,()(000eenravJavHtzrEztjinnin)1083(0);,(ftzrEz)1083()sin();,()(00benravJrnHtzrHztjinn)1133()cos(841.1841.1)(010eeraJHaEztjzm)1133(0f
9、Ez)1133()sin(841.1)841.1()(0122beraJHraHztjzm)1133()cos(841.1)(01ceraJHjHztjzmz)1133()sin(841.1)841.1()(01220deraJHraEztjzmr)1133()cos(841.1841.1)(01aeraJHaHztjzmr0H.1O11zE模模 n=i=1,v11=1.841(表表3-4)代入式代入式(3-108)，令令 ，整理后得沿整理后得沿+z方向传播的方向传播的 模的场模的场方程式方程式，有五个分量。有五个分量。O11H2110avHHzm 的场分布如图的场分布如图3-31 所示。所示
10、。模模O11H图3-31 圆波导中H11模式的场分布 壁电流分布壁电流分布模模11H圆波导中H11模式的壁电流分布O11H波型的特点及应用波型的特点及应用(1)是圆波导的最低模式是圆波导的最低模式O11H (一般一般取取a=/3)时，可保证圆波导中只有时，可保证圆波导中只有 模式传输，但不能保证波导单模工作。模式传输，但不能保证波导单模工作。O11Haac41.362.2当当最长最长，avaHc41.3)2(1111a)b)c)图图3-32 圆波导圆波导 H11 模式的极化模式的极化a)水平极化水平极化；b)垂直极化垂直极化；c)同时并存时极化面的旋转同时并存时极化面的旋转 在图在图3-32中
11、，中，水平极化和垂直极化是两种不同的模式，但因为水平极化和垂直极化是两种不同的模式，但因为它们的它们的c相同，故传播特性完全一样。相同，故传播特性完全一样。单模传输要求只能利用其中单模传输要求只能利用其中的一个，但是另一个不可能利用选择波导尺寸的方法除去；而且，的一个，但是另一个不可能利用选择波导尺寸的方法除去；而且，(2)易发生极化简并易发生极化简并O11H模式的场不是圆周对称的模式的场不是圆周对称的,易发生极化简并。易发生极化简并。O11H 存在着场型相同而极化方向互相垂直的两种波型，分别称为水存在着场型相同而极化方向互相垂直的两种波型，分别称为水平极化平极化 模和垂直极化模和垂直极化 模
12、。图模。图3-32a)、b)给出它们的场分布。给出它们的场分布。由于极化简并由于极化简并,O11HO11HO11H 利用其极化简并特性，可制成极化衰减器、极化变换器、微利用其极化简并特性，可制成极化衰减器、极化变换器、微波铁氧体环形器等微波元件波铁氧体环形器等微波元件;此外此外,在多路通信系统中在多路通信系统中,收、发共收、发共用一付天线时用一付天线时,将互相垂直的两个极化波分别用于收、发，以避免将互相垂直的两个极化波分别用于收、发，以避免二者间的耦合。二者间的耦合。模相互过渡模相互过渡模极易与模极易与1011HoH)3(即使在激励时只激起其中之一，但其极化面很不稳定，在传输即使在激励时只激起
13、其中之一，但其极化面很不稳定，在传输过程中过程中,当遇到不均匀性时当遇到不均匀性时,极化面偏转而分解为两个极化方向极化面偏转而分解为两个极化方向互相垂直的互相垂直的 波波;所以，它虽是最低模式，但不是理想模式。所以，它虽是最低模式，但不是理想模式。故一般不用它作为传输模式故一般不用它作为传输模式(或只能用于短距离传输或只能用于短距离传输)。O11H状逐渐变为圆形时，波导中的状逐渐变为圆形时，波导中的 模就逐渐转变为模就逐渐转变为 模。模。根据根据 模与模与 模的场结构相似，当矩形波导横截面的几何形模的场结构相似，当矩形波导横截面的几何形10H这种波形变换原理可制成矩形这种波形变换原理可制成矩形
14、-圆形波导转换器。圆形波导转换器。O11H10HO11H转转换换器器模模模模1110HH10HO11H0)(HTE.2O01O01zE模模)1083()cos();,()(020cenravJavHjtzrHztjinninz)1083()cos();,()(00aenravJavHtzrHztjinninr)1083()cos();,()(000eenravJavHtzrEztjinnin)1083()sin();,()(000denravJrnHtzrEztjinnr)1083(0);,(ftzrEz)1083()sin();,()(00benravJrnHtzrHztjinn020cos
15、832.3aHHzmO01H n=0,i=1,v01=3.832,又又J0(x)=J1(x),代入式代入式(3-108),令令 ,可得可得 波沿波沿+z方向传输的场方程式为方向传输的场方程式为)1123(832.3832.3)(1beraJHaHztjzmr)1123(832.3832.3)(10ceraJHaEztjzm)1123(0,0,0dHEEzr)1123(832.3)(0aeraJHjHztjzmzc=2 a/3.832 1.64 a。模模的的O01H场分布如图场分布如图3-28 所示。所示。模的模的O01H模的特点及应用模的特点及应用)(HTEO01O01。JJHHarararz
16、arr,0,0,)3(故故时时zr E H 简并。简并。模模)(ETMO11O11(1)n=0，场沿场沿 方向无变化方向无变化,轴对称，无极化简并；但与轴对称，无极化简并；但与壁电流壁电流无纵向分量无纵向分量 Jz，损耗小。损耗小。图图 3-28 (2)圆电模式圆电模式,电场只有电场只有 E 分量，电力线在横截面内形成同分量，电力线在横截面内形成同心圆。心圆。01E11H01H图3-29 直径为30毫米的铜波导中的 、模式的衰减系数与频率的理论曲线01E11H01HO01H故故常常作为高作为高Q 谐振腔和远距离谐振腔和远距离毫米波传输线的工作模式。毫米波传输线的工作模式。模有一个重要模有一个重
17、要O10H)4的特点,的特点,。下降下降而单调而单调的上升的上升随着随着 f但要实现单模传输，需抑但要实现单模传输，需抑制其它高次模和简并模。制其它高次模和简并模。如如图图3-30，采用叠片波导，采用叠片波导或螺旋波导。或螺旋波导。介质吸收材料吸收材料铜片漆包线a）b）图图3-30 两种能抑制其他模式的两种能抑制其他模式的H01 波导波导a）叠片波导叠片波导 b）螺旋波导螺旋波导而其他干扰模式都有纵向电流，环形缝成了强辐射缝，而其他干扰模式都有纵向电流，环形缝成了强辐射缝，干扰模式的能量大量辐射出去，被外层的吸收物质吸收干扰模式的能量大量辐射出去，被外层的吸收物质吸收,最终被全部最终被全部“滤
18、掉滤掉”，曾有用曾有用 H01 实现毫米波远距离传输的研究高潮，实现毫米波远距离传输的研究高潮，由于工程上的困难以及光纤传输的兴起而终止。由于工程上的困难以及光纤传输的兴起而终止。叠片、螺旋波导相当于在波导壁上开许多环形窄缝。叠片、螺旋波导相当于在波导壁上开许多环形窄缝。H01模在波导壁上的高频电流只有模在波导壁上的高频电流只有 向分量向分量,不会被切断。不会被切断。只剩下只剩下 H10 模式。模式。模模)(ETM.3O01O01 Hz=0,n=0,i=1,u01=2.405,代入式代入式(3-107)。令令Ezm=E0(2.405/a)2cos0 ,并有并有J0(x)=J1(x),得该模式波
19、沿得该模式波沿+z方向传输方向传输的场分量表达式的场分量表达式)1073()cos();,()(020cenrauJaujEtzrEztjinninz)1073()cos();,()(00aenrauJauEtzrEztjinninr)1073()cos();,()(00eenrauJauEtzrHztjninniTM)1073()sin();,()(00benrauJrnEtzrEztjinn)1073()sin();,()(00denrauJrnEtzrHztjninTMr)1073(0);,(ftzrHz)1143(405.2)(0aeraJjEEztjzmz)1143(405.2405
20、.2)(1beraJEaEztjzmr)1143(0,0,0dEHHrzO01E模式的截止波长为模式的截止波长为ac62.201TMP93 图图3-33为为 的场分布图。的场分布图。)(ETMO01O01)1143(405.2405.2)(10ceraJEaHztjzm图图3-33(2)圆磁模式，导内壁电流只有纵向分量圆磁模式，导内壁电流只有纵向分量,。HH磁力线是横截面上的一簇同心圆磁力线是横截面上的一簇同心圆:0)405.2(,0)0(11JJ (1)n=0,场沿场沿 向无变化，轴对称，无简并。适于作为天线向无变化，轴对称，无简并。适于作为天线扫描装置的旋转关节扫描装置的旋转关节(铰链铰链
21、)的工作模式。的工作模式。zsarrJJHHz,0,00模的特点及应用模的特点及应用)(ETM0101(3)在轴线上在轴线上(r=0)具有较强的具有较强的 Ez 分量分量,最大最大即即而而000,1)0(,405.2rzzEJraJE可有效地与轴向运动的电子流交换能量，该模式可作为直线型可有效地与轴向运动的电子流交换能量，该模式可作为直线型电子加速器的工作模式。电子加速器的工作模式。此外，此外，模式与模式与 模配合还可作为卫星地面站系统的模配合还可作为卫星地面站系统的跟踪模式。跟踪模式。01TM01TE免免H11模的干扰。模的干扰。不过，不过，TM01不是圆波导中的最低模式，使用时必须设法避不
22、是圆波导中的最低模式，使用时必须设法避例题：例题：P240,2-16 圆波导的直径为圆波导的直径为5cm，求：求：(1)等模的等模的C；11010111EEHH、(2)若若0=7cm、6cm、3cm时，波导中分别出现那些波型时，波导中分别出现那些波型?(3)0=7cm时，求最低模式的时，求最低模式的g。解解 cm5.225a(1)查查P86表表3-3，;832.3,405.21101uu查查P89表表3-4，。841.1,832.31101vv得得 cm525.841.3841.122)(1111aavaHCcm10.464.1832.322)(0101aavaHCcm52.661.2405.222)(0101aauaECcm10.464.1832.322)(1111aauaEC(2)查查 P90 图图3-27或或 P89 表表3-51)aa8.25.27cm70因为因为 aaHCEC41.362.211010故出现故出现 波型。波型。11H2)aa4.25.26cm60因为因为aaaHCECHC41.362.206.21101210故出现故出现 波型。波型。0111EH、3),2.15.23cm30aa小于以下各波型的小于以下各波型的C：,41.311aHC,61.201aEC,06.221aHC,64.11101aEHC、,5.131aHCaEC22.121
