1、24.1 对称元素与对称操作对称元素与对称操作4.2 对称操作的矩阵表示、对称元素的组合对称操作的矩阵表示、对称元素的组合4.3 分子点群分子点群4.4 对称性与偶极矩、旋光性的关系对称性与偶极矩、旋光性的关系4.1 对称元素与对称操作对称元素与对称操作3：4自然界中的对称性5题题织织锦锦图图回回文文春晚落花余碧草，春晚落花余碧草，夜凉低月半梧桐。夜凉低月半梧桐。人随雁远边城暮，人随雁远边城暮，雨映疏帘绣阁空。雨映疏帘绣阁空。空阁绣帘疏映雨，空阁绣帘疏映雨，暮城边远雁随人。暮城边远雁随人。桐梧半月低凉夜，桐梧半月低凉夜，草碧余花落晚春。草碧余花落晚春。苏 轼6781，分子点群能简明表达分子构型
2、；，分子点群能简明表达分子构型；2，可判断分子的一些静态性质，如偶极矩、旋光性、振动模，可判断分子的一些静态性质，如偶极矩、旋光性、振动模式等；式等；3，推测反应机理，指导实验合成，如前线轨道理论；，推测反应机理，指导实验合成，如前线轨道理论；4，可使许多繁杂的计算得到简化：高阶久期方程的简化、对，可使许多繁杂的计算得到简化：高阶久期方程的简化、对称性匹配函数（群轨道、杂化轨道）的构造；称性匹配函数（群轨道、杂化轨道）的构造；5，9 不改变分子中各原子间距离使分子几何构型发生位移的一种动作。操作操作（operation）旋转10H1H2O不改变物体内任何点之间不改变物体内任何点之间的相对位置而
3、可使物体的相对位置而可使物体复原复原的的操作，称为操作，称为对称操作对称操作。复原是复原是指如果不借助于标号（原子编指如果不借助于标号（原子编号）是无法区别的。号）是无法区别的。对称操作对称操作（symmetry operation）H1H2O11对称操作所依据的几何要素叫对称元素。对称操作所依据的几何要素叫对称元素。（点、线、面及组合）（点、线、面及组合）对称元素对称元素（symmetry element）点点对称中心对称中心线线对称轴对称轴面面对称面对称面组合组合映轴、映轴、反轴反轴124.1.1 恒等元素恒等元素 E 和恒等操作和恒等操作 此对称操作为此对称操作为不动动作不动动作，称，称
4、主操作主操作或或恒等操作恒等操作。任何分子都存在恒等元素，称为任何分子都存在恒等元素，称为平平俗、平庸俗、平庸或或平凡元素平凡元素。13 若能将空间任意一点若能将空间任意一点(x,y,z)变为变为(-x,-y,-z)，则坐标原，则坐标原点就叫对称中心。与对称中心点就叫对称中心。与对称中心 i 对应的对称操作叫反演，或对应的对称操作叫反演，或倒反倒反 。i4.1.2 对称中心对称中心 i 和反演操作和反演操作ixyi14niiEn 为偶数n 为奇数 连续进行两次反演操作等于主操作，即连续进行两次反演操作等于主操作，即 。2iE154.1.3 旋转轴旋转轴 Cn 和旋转操作和旋转操作 n 旋转操作
5、是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度旋转操作是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度使分子复原的操作，旋转依据的轴称为使分子复原的操作，旋转依据的轴称为旋转轴旋转轴（或（或对称对称轴轴），能使图形复原的最小旋转角（），能使图形复原的最小旋转角（0 除外）称为除外）称为基转角基转角 ，记，记 360/=n，则旋转轴记为，则旋转轴记为 Cn。一个一个对称元素对称元素可以对应多个可以对应多个对称操作对称操作。n 重旋转轴可重旋转轴可衍生出衍生出 n-1 个旋转操作，记为个旋转操作，记为ni(i=1,2,n-1),nn=(n 为任意正整数为任意正整数)。例如例如C3轴相对应的三个对称操作为轴相对应的三
6、个对称操作为31,32,。16一个分子可能有几个对称轴，其中一个分子可能有几个对称轴，其中 n 值最大者作值最大者作主主轴轴，通常选作，通常选作 z 轴。轴。例如例如BF3有一个有一个C3主轴主轴,有三个有三个C2次轴次轴：17CO2HClHCH3C1轴 18NH3,HCCl3,PCl5,Fe(CO)5等分子中有等分子中有C3轴；轴；Ni(CN)42-,SF6 等分子中有等分子中有C4 轴；轴；PCl5Ni(CN)42-19Fe(C5H5)2,IF7等分子中有等分子中有C5轴；轴；C6H6 分子中有分子中有C6轴；轴；H2,HCl,CO等直线分子有等直线分子有 C 轴。轴。Fe(C5H5)2H
7、2CO俯视图俯视图20 镜面（或对称面），是平分镜面（或对称面），是平分分子的平面，它把分子图形分成分子的平面，它把分子图形分成两个完全相等的两个部分，两部两个完全相等的两个部分，两部分之间互为镜像关系。分之间互为镜像关系。与对称面与对称面相对应的操作是反映相对应的操作是反映，它把分子，它把分子中的任一点都反映到镜面的另一中的任一点都反映到镜面的另一侧垂直延长线的等距离处。侧垂直延长线的等距离处。4.1.4 镜面镜面 m 或或 和反映操作和反映操作 ,m21 与反演操作相同，连续进行两次反映操作等于恒等操与反演操作相同，连续进行两次反映操作等于恒等操作。作。nE=nn22PCl5累积式丙二烯累
8、积式丙二烯 H1H2OH2O234.1.5 象转轴象转轴(或映轴或映轴)Sn 和旋转反映操作和旋转反映操作 n这是一个复合动作：先绕轴旋这是一个复合动作：先绕轴旋3600/n（并未进入等价图（并未进入等价图形），接着按垂直于轴的平面形），接着按垂直于轴的平面 h进行反映（图形才进入等价图进行反映（图形才进入等价图形）。对应的操作为形）。对应的操作为nhnSC24旋转90反映CH4的的四四重重象象转转轴轴S4及及旋旋转转反反映映操操作作 相互等价相互等价254.1.6 反轴反轴 In 和旋转反演操作和旋转反演操作 n 这也是一个复合对称操作：先绕轴旋转这也是一个复合对称操作：先绕轴旋转3600/
9、n(并未并未进入等价图形进入等价图形)，接着按对称中心，接着按对称中心(在轴上在轴上)进行反演进行反演(图形图形才进入等价图形才进入等价图形)。对应的操作为。对应的操作为nnCiI26i14C123411223344 具有具有I4 轴的分子经过轴的分子经过 I41的操作：的操作：CH4 分子中三个相互垂直相交的分子中三个相互垂直相交的 I4 轴：轴：271，会判断对称元素与对称操作：，会判断对称元素与对称操作：E、i、Cn、Sn、In。2，各对称操作的代数形式，各对称操作的代数形式表示矩阵，补：矩阵的相乘。表示矩阵，补：矩阵的相乘。3，各对称元素间有无联系？能否由两个的组合推出第三个？，各对称元素间有无联系？能否由两个的组合推出第三个？284.1 对称元素与对称操作对称元素与对称操作4.2 对称操作的矩阵表示、对称元素的组合对称操作的矩阵表示、对称元素的组合4.3 分子点群分子点群4.4 对称性与偶极矩、旋光性的关系对称性与偶极矩、旋光性的关系4.2 对称操作的矩阵表示、对称元素的组合对称操作的矩阵表示、对称元素的组合2930
