1、机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS控制系统MATLAB仿真与应用机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS讲课内容讲课内容第第 1 1 章章 概述概述第第 2 2 章章 MATLAB MATLAB 程序设计基础程序设计基础第第 3 3 章章 MATLAB MATLAB 图形设计图形设计第第 4 4 章章 控制系统数学模型及其控制系统数学模型及其MATLABMATLAB描述描述第第 5 5 章章 控制系统计算机辅助分析控制系统计算机辅助分析第第 6 6 章章 控制系
2、统计算机辅助设计控制系统计算机辅助设计第第 7 7 章章 控制系统控制系统SimulinkSimulink仿真仿真第第 8 8 章章 控制系统控制系统MATLABMATLAB仿真实例仿真实例机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS第第6 6章章 控制系统计算机辅助设计控制系统计算机辅助设计6.1 6.1 控制系统设计的基本方法控制系统设计的基本方法6.2 6.2 基于基于MATLABMATLAB的根轨迹设计的根轨迹设计6.3 6.3 基于基于MATLABMATLAB的频率特性设计的频率特性设计6.4 6.4 基于基于MATLABM
3、ATLAB的的PIDPID控制器设计控制器设计6.5 6.5 基于基于MATLABMATLAB的状态反馈设计的状态反馈设计6.6 6.6 基于基于MATLABMATLAB的二次型优化设计的二次型优化设计机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.1 控制系统设计的基本方法控制系统设计的基本方法6.1.1 6.1.1 经典方法经典方法串联校正串联校正是最常用的校正方法。按校正装置的特点来分，串联校正又分为：超前（微分）校正滞后（积分）校正滞后-超前（积分-微分）校正6.1.2 6.1.2 现代方法现代方法1.1.状态反馈状态反馈极点
4、配置状态观测器的设计带状态观测器的状态反馈系统控制系统的解耦2.2.最优控制最优控制最优控制系统设计包括状态反馈状态反馈和线性二次型最优控制器的设线性二次型最优控制器的设计计和输出反馈的线性二次型的最优控制输出反馈的线性二次型的最优控制。机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.2 基于基于MATLAB的根轨迹设计的根轨迹设计系统开环零点系统开环极点系统根轨迹增益机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.2 基于基于MATLAB的根轨迹设计的根轨迹设计poles=
5、-2.7667 -1.4299 -0.4017+0.7148i -0.4017-0.7148i机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.2 基于基于MATLAB的根轨迹设计的根轨迹设计6.2.2 6.2.2 增益设计法增益设计法为了检验所设计系统是否满足期望性能指标，编写MATLAB程序和运行结果如下：%check step response of system%old system sys=zpk(,0-3-1+i-1-i,1);sys_old=feedback(sys,-1);disp(Natural frequency a
6、nd damping of the Old system)wn,damping=damp(sys)%New system sys_new=zpk(,-2.7667 -1.4299 -0.4017+0.7148i -0.4017-0.7148i,2.6600);disp(Natural frequency and damping of the new system)wn.damping=damp(sys_new)step(sys_new);机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.2 基于基于MATLAB的根轨迹设计的根轨迹设计6
7、.2.2 6.2.2 增益设计法增益设计法运行结果：Natural frequency and damping of the Old systemwn=0.8199 0.8199 1.4299 2.7667 damping=0.4899 0.4899 1.0000 1.0000 运行结果表明，原系统有正实部极点有正实部极点，不稳定不稳定，阶跃响应发散；新的系统闭环极点全在左半平面闭环极点全在左半平面，系统稳定系统稳定，具有一对离虚轴最近的极点，阻尼比为0.5附近，满足设计要求。机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.2 基于基
8、于MATLAB的根轨迹设计的根轨迹设计机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.3 基于基于MATLAB的频率特性设计的频率特性设计机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.3 基于基于MATLAB的频率特性设计的频率特性设计机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.3 基于基于MATLAB的频率特性设计的频率特性设计机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MA
9、CHINE PRESS6.3 基于基于MATLAB的频率特性设计的频率特性设计机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.3 基于基于MATLAB的频率特性设计的频率特性设计机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.4 基于基于MATLAB的的PID控制器设计控制器设计机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.4 基于基于MATLAB的的PID控制器设计控制器设计机械工业出版社机械工业出版社CHINA
10、 MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.4 基于基于MATLAB的的PID控制器设计控制器设计性能指标设定法是根据系统闭环性能要求来设计PID控制器。机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.4 基于基于MATLAB的的PID控制器设计控制器设计figure(1)step(sysclose1,sysclose2)figure(2)bode(sys,sysopen)functionsysc,Kp,Ti,Td=pidindex(sys,Ess,Wc,PM,type)%sys-%the original
11、system%Ess-%Desired steady error%Wc-%a gived gain crossover frequencies机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.4 基于基于MATLAB的的PID控制器设计控制器设计switch type case 1 sysc=Kp;case 2 sysc=Kp*(1+tf(1,Ti,0);case 3 sysc=Kp*(1+tf(1,Ti,0)+tf(Td,0,1);end运行结果：Parameters of PID ControllerKp=2.0204Ti=0.40
12、41Td=0.2614机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.4 基于基于MATLAB的的PID控制器设计控制器设计机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.4 基于基于MATLAB的的PID控制器设计控制器设计机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.5 基于基于MATLAB的状态反馈设计的状态反馈设计机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE
13、PRESS6.5 基于基于MATLAB的状态反馈设计的状态反馈设计6.5.2 6.5.2 极点配置法极点配置法极点配置条件极点配置条件：利用状态反馈对系统任意配置极点的充要条件是受控系统可控。极点配置步骤极点配置步骤：1）获得系统闭环的状态空间方程；2）根据系统性能要求，确定系统期望极点分布P；3）利用MATLAB极点配置设计函数求取系统反馈增益K；4）检验系统性能。在MATLAB控制工具箱中，直接用于系统极点配置的函数有acker()和place()。调用格式为：K=acker(A,C,P)(K,prec,message)=place(A,C,P)机械工业出版社机械工业出版社CHINA MA
14、CHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.5 基于基于MATLAB的状态反馈设计的状态反馈设计K=acker(A,B,P);%New open loop system:%=sysopen=ss(A,B,K,0);%New close-loop system:%=sysclose=ss(A-B*K,B,C,D);disp(Poles of new close-loop system:)poles=pole(sysclose);step(sysclose/dcgain(sysclose),2)机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MAC
15、HINE PRESS6.5 基于基于MATLAB的状态反馈设计的状态反馈设计6.5.2 6.5.2 极点配置法极点配置法运行结果：Feedback gain:K=1.0e+003*6.5375 0.0961 0.2883Poles of new close-loop system:poles=-7.07+7.07i-7.07-7.07i-100.0000具有状态反馈系统的动态特性，可见闭环系统的动态性能良好机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.5 基于基于MATLAB的状态反馈设计的状态反馈设计状态观测器结构示意图：观测器存
16、在条件：观测器存在条件：原系统的状态必须完全能观测。如果原系统状态不完全能观测，则不能观测子系统是渐进稳定的。利用MATLAB命令设计观测器增益矩阵：机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.5 基于基于MATLAB的状态反馈设计的状态反馈设计Po=-3,-4,-5;sys=ss(A,B,C,D);%Check system observability%=Ob=obsv(sys);unob=length(A)-rank(Ob);if unob=0 disp(The system is unobservable.)break;机械
17、工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.5 基于基于MATLAB的状态反馈设计的状态反馈设计6.5.3 6.5.3 状态观测器状态观测器else disp(The system is observable.)end%Design the observer%=disp(Gain matrix of the observer)G=acker(A,C,Po);disp(Model of the observer)Ao=A-G*C;Bo=B;Go=G;运行结果：The system is observable.Gain matrix of
18、 the observer：G=58 56 12Model of the observerAo=00-6010-4701-12Bo=3 21Go=585612机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.6 基于基于MATLAB的二次型优化设计的二次型优化设计6.6.1 6.6.1 连续系统最优二次型连续系统最优二次型在MATLAB工具箱中，提供了求解连续系统二次型最优控制的函数，其调用格式为：K,S,E=lqr(A,B,Q,R,N)K,S=lqr(A,B,Q,R,N)K,S,E=lqry(sys,Q,R,N)其中，A为系统的状态矩
19、阵；B为系统的输出矩阵；Q为给定的半正定实对称常数矩阵；R为给定的正定实对称常数矩阵；N代表更一般化性能指标中交叉乘积项的加权矩阵；K为最优反馈增益矩阵；S为对应Riccati方程的唯一正定解P（若矩阵A-BK是稳定矩阵，则总有正定解P存在）；E为矩阵A=BK的特征值。机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.6 基于基于MATLAB的二次型优化设计的二次型优化设计Kn,Pn,En=lqr(A,B,Q,R,N);运行结果K=0.0828 0.1956 0.0348Kn=0.0828 0.1896 1.0090机械工业出版社机械工
20、业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.6 基于基于MATLAB的二次型优化设计的二次型优化设计6.6.2 6.6.2 离散系统最优二次型离散系统最优二次型在MATLAB工具箱中，提供了求解离散系统二次型最优控制的函数，其调用格式为：K,S,E=dlqr(A,B,Q,R,N)K,S,E=dlqry(sys,Q,R,N)机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.6 基于基于MATLAB的二次型优化设计的二次型优化设计机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS6.6 基于基于MATLAB的二次型优化设计的二次型优化设计6.6.3 6.6.3 二次型最优调节器设计二次型最优调节器设计考虑系统随机输入噪声与随机量测噪声的线性二次型的最优控制叫做线性线性二次高斯二次高斯(LQG)最优控制最优控制。设计LQG控制器的一般步骤如下：根据二次型的性能指标，寻求最优状态反馈增益矩阵。设计一个卡尔曼滤波器来估计系统状态。构建LQG控制器。
