1、工程振动测试技术工程振动测试技术刘习军刘习军 教授教授天津大学天津大学机械工程学院力学系机械工程学院力学系第第11章章 激光测振原理及应用激光测振原理及应用非接触式、高精度、实时性的测振技术一直是非接触式、高精度、实时性的测振技术一直是工程科学和技术领域中的重要实验测试手段。激工程科学和技术领域中的重要实验测试手段。激光全息方法、激光多普勒测振是空间分辨率很高、光全息方法、激光多普勒测振是空间分辨率很高、非接触式新型的测量技术。非接触式新型的测量技术。11.1 激光干涉基础激光干涉基础光源光源S处发出的频率为处发出的频率为f、波长波长为为 的激光束一部分投射到记录介的激光束一部分投射到记录介质
2、质H（比如全息干板）上，光波的（比如全息干板）上，光波的复振幅记为复振幅记为E1，另一部分经物体，另一部分经物体O表面反射后投射到记录介质表面反射后投射到记录介质H上，上，光波的复振幅记为光波的复振幅记为E2。如图所示。如图所示。其中其中)2cos(111ftAE)2cos(222ftAE式中，式中，A1和和A2分别为光波的振幅。分别为光波的振幅。1和和 2则分别则分别是光波的位相。当是光波的位相。当E1和和E2满足相干条件时，其光满足相干条件时，其光波的合成复振幅为波的合成复振幅为E)2cos()2cos(222221ftAftAEEE上式中的四项中，前三项均为高频分量。只有第上式中的四项中
3、，前三项均为高频分量。只有第四项为低频分量，且与物体表面的状态有关。四项为低频分量，且与物体表面的状态有关。第四项的含义是第四项的含义是 2所代表的物体表面与所代表的物体表面与 1所代表的所代表的参考面之间的相对变化量。参考面之间的相对变化量。在激光位移测量方法中，都是通过处理和分析物在激光位移测量方法中，都是通过处理和分析物体表面与参考面（物体表面）在变形前后的位相变化、体表面与参考面（物体表面）在变形前后的位相变化、光强变化等，从而实现高精度的振动位移测量。光强变化等，从而实现高精度的振动位移测量。光强分布为光强分布为I)cos()4cos()2(cos)2(cos212121212222
4、12212AAftAAftAftAEI11.2 时间平均全息方法时间平均全息方法激光测振以其非激光测振以其非接触测量、精度高等接触测量、精度高等优点，已在振动测量优点，已在振动测量领域得到广泛应用。领域得到广泛应用。它可以测量和分析物体的微幅振动。对于在某它可以测量和分析物体的微幅振动。对于在某一稳定频率下作简谐振动的物体，用连续激光照一稳定频率下作简谐振动的物体，用连续激光照射，并在比振动周期长得多的时间内在全息干版射，并在比振动周期长得多的时间内在全息干版上曝光，可将物体表面所反射的光与未作位相调上曝光，可将物体表面所反射的光与未作位相调制的参考光相叠加，将两束光的干涉图记录在全制的参考光
5、相叠加，将两束光的干涉图记录在全息干版上。息干版上。其再现图像由反映节线和等振幅线组成的干涉条其再现图像由反映节线和等振幅线组成的干涉条纹来表示振幅分布。这就是时间平均全息方法的测纹来表示振幅分布。这就是时间平均全息方法的测振原理。振原理。其时间平均全息图的重现图像的光强度按零阶贝其时间平均全息图的重现图像的光强度按零阶贝塞尔函数的平方分布。塞尔函数的平方分布。)(20KJI 式中式中)cos)(cos,(221yxV其中其中V（x,y）为物体上某点的位移，）为物体上某点的位移，1为振动方为振动方向和照明方向的夹角，向和照明方向的夹角，2为振动方向和观察方向的夹为振动方向和观察方向的夹角。如图
6、所示。角。如图所示。对于作简谐振动的物体，由于振动方向已知，对于作简谐振动的物体，由于振动方向已知，所以在实验光路中将入射光和接收光往往设置成所以在实验光路中将入射光和接收光往往设置成 1=2=0，则式上式变为，则式上式变为),(4(20yxVKJI当当V（x,y）=0，I=Imax 时，时，对应的是亮条纹。对应的是亮条纹。在该条纹的位置上是物体振动的节点。在该条纹的位置上是物体振动的节点。当当V（x,y）=0.19，0.43，0.68 .，I=0时；时；也就是干涉暗条纹。在该条纹的位置上是物体振也就是干涉暗条纹。在该条纹的位置上是物体振动的最大振幅。动的最大振幅。干涉图中其余点处的振幅值也可
7、按照上式所示的干涉图中其余点处的振幅值也可按照上式所示的规律相应地确定下来。规律相应地确定下来。在传统的全息方法中，将振动信息记录在全息干在传统的全息方法中，将振动信息记录在全息干板上，进而做分析和处理。板上，进而做分析和处理。当当 =0时，时，I值取极大值，即振幅为零的地方光值取极大值，即振幅为零的地方光强最亮，也就是振动节线处最亮。随着振幅变大，强最亮，也就是振动节线处最亮。随着振幅变大，光强衰减开始很快，后来变得缓慢，同时，条纹的光强衰减开始很快，后来变得缓慢，同时，条纹的对比度也变差。对比度也变差。时间平均法的实验过程简单，节线清晰，因此在时间平均法的实验过程简单，节线清晰，因此在振动
8、分析中广泛使用。振动分析中广泛使用。圆板的振动模态圆板的振动模态吉它的振动吉它的振动模态模态为了克服时间平均全息法的缺点，激光全息频闪为了克服时间平均全息法的缺点，激光全息频闪方法采用与振动物体频率同步的激光频闪照明方法，方法采用与振动物体频率同步的激光频闪照明方法，在全息记录过程中，只记录物体的两个状态（振幅在全息记录过程中，只记录物体的两个状态（振幅的极大值和极小值）。再现时，使这两个状态干涉的极大值和极小值）。再现时，使这两个状态干涉产生相对位移分布，获得按余弦平方分布的等振幅产生相对位移分布，获得按余弦平方分布的等振幅线干涉条纹。线干涉条纹。该干涉条纹不随振幅增加而衰减，缺点是振动节该
9、干涉条纹不随振幅增加而衰减，缺点是振动节线不明显。该方法对非正弦振动也可以进行测量。线不明显。该方法对非正弦振动也可以进行测量。随着激光技术的飞速发展，多脉冲激光器发出的随着激光技术的飞速发展，多脉冲激光器发出的脉冲激光的光脉冲时间极短，约为几十纳秒，可以脉冲激光的光脉冲时间极短，约为几十纳秒，可以用来做全息振动测量的光源。用来做全息振动测量的光源。当波源向着接收器移动时，波源和接收器之当波源向着接收器移动时，波源和接收器之间传递的波将发生变化，波长缩短，频率升高；间传递的波将发生变化，波长缩短，频率升高；反之，当波源背着接收器移动时，波源和接收器反之，当波源背着接收器移动时，波源和接收器之间
10、传递的波的波长将变长，频率会降低；之间传递的波的波长将变长，频率会降低；称为称为多普勒效应。多普勒效应。发生多普勒效应的波可以是声波，也可以是发生多普勒效应的波可以是声波，也可以是电磁波。电磁波。利用激光多普勒效应，不仅能测量固体的振利用激光多普勒效应，不仅能测量固体的振动速度，而且也能测量流体（液体和气体）的流动速度，而且也能测量流体（液体和气体）的流动速度。动速度。11.3 激光多普勒效应激光多普勒效应 如图如图所示，所示，S 为光源，频为光源，频率为率为 f，光速为，光速为c。O为光波为光波接收器件，接收器件，P 为速度为为速度为v的物的物体，且能反射光波；当光源和体，且能反射光波；当光
11、源和接收器保持相对静止时，假设接收器保持相对静止时，假设n是沿从是沿从S到到O光路上的波数或光路上的波数或周期数，在无限小的时间间隔周期数，在无限小的时间间隔 t中，假定中，假定P移动到移动到P 的距离的距离为为v t。11.3.1 激光多普勒测振原理激光多普勒测振原理NSff+fDP 1 2NvOP 散射多普勒频移散射多普勒频移 NPPNn 21coscostvtvndtdnfffD cf vcvffD21coscos 在光程中周期数将减少为在光程中周期数将减少为PP 为无限小，为无限小，和和 是散是散射前后的波长。由几何关系射前后的波长。由几何关系由于由于cff 及及则则NSff+fDP
12、1 2NvOP 散射多普勒频移散射多普勒频移在一般情况下，不需要区分在一般情况下，不需要区分 和和，这样就得到这样就得到一级近似的多普勒频移一级近似的多普勒频移)cos(cos21 cvffD接收器接收到的光波频率为接收器接收到的光波频率为f+fD。频率偏移量频率偏移量为为 fD,也称多普勒频率，通常又可写成也称多普勒频率，通常又可写成2cos2cos22121 cvffD对于光波沿反向散射时，对于光波沿反向散射时，即光源和即光源和光波接收器件为光波接收器件为一体时一体时S=O，1=-2 激光多普勒效应激光多普勒效应 cos2cos2vcvffD 为激光波长，当为激光波长，当 =0 时，时，v
13、cvffD22由此可知，激光由此可知，激光多普勒测振原理就是基于测量多普勒测振原理就是基于测量从物体表面微小区域反射回的相干激光光波的多从物体表面微小区域反射回的相干激光光波的多普勒频率普勒频率 fD，进而确定该测点的振动速度进而确定该测点的振动速度v。Sfvf+fDP 1=2O 工程中的许多工程中的许多振动是三维的，即振动是三维的，即物体表面某一点的物体表面某一点的振动（速度）可被振动（速度）可被分解成两个面内分分解成两个面内分量（量（vx，vy）和一）和一个离面分量个离面分量vz。11.3.2 激光三维测振原理激光三维测振原理x y光束光束ZX光束光束ZY光束光束ZZ vz激光三维测振激光
14、三维测振当进行三维激光振动测量时，需要使用三束激光照当进行三维激光振动测量时，需要使用三束激光照射被测点。射被测点。sincosxzzxvvv sincosyzzyvvv sincoszzxxvvv由此解得速度分量为由此解得速度分量为 sincoszzyyvvv在光路布置中，光在光路布置中，光束束ZZ沿沿Z轴方向，轴方向，用于测量用于测量vz，从而，从而可得可得x y光束光束ZX光束光束ZY光束光束ZZ vz激光三维测振激光三维测振 由多普勒频移测量速度的最直接的方法是利由多普勒频移测量速度的最直接的方法是利用高分辨率的光谱仪分析来自振动物体的散射光。用高分辨率的光谱仪分析来自振动物体的散射光
15、。由于物体实际的振动速度比光速小得多，例由于物体实际的振动速度比光速小得多，例如，当波长如，当波长 为为632810-10m/s、振动物体的速度、振动物体的速度为为10m/s时，由此可得，时，由此可得，fD=31.6MHz，而激光，而激光本身的频率本身的频率f 很高（约为很高（约为4.74 1014 Hz），即），即 fD/f=6.67 10-8。因此，直接测量。因此，直接测量 fD是不可能的。是不可能的。当当 fD足够大时，可以借助于高分辨率干涉仪进足够大时，可以借助于高分辨率干涉仪进行测量。在一般情况下，需要借助于光学差拍及参行测量。在一般情况下，需要借助于光学差拍及参考光技术来测量。考光
16、技术来测量。11.4 激光多普勒光学信息处理激光多普勒光学信息处理迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪M光探测器光探测器激激 光光 器器OBSXRXM 将物体表面的反射光将物体表面的反射光（f+fD）。和参考光）。和参考光（f）相混合（相干），）相混合（相干），利用光探测器件接收相利用光探测器件接收相干光强，其拍频等于干光强，其拍频等于 fD。常用的光学干涉常用的光学干涉装置为迈克尔逊干涉仪。装置为迈克尔逊干涉仪。激光束经过分光镜激光束经过分光镜BS后，被分成测量光束和参后，被分成测量光束和参考光束，分光镜考光束，分光镜BS与参考平与参考平镜镜M和物体和物体O的距离分的距离分别记为别记为 XR和和XM
17、。相对应的光学位相分相对应的光学位相分别为别为 R=2kXR,M=2kXM。式中式中k=2 /.。(t)=R-M。光探测。光探测器接收到的是与时间器接收到的是与时间相干的光强信息。相干的光强信息。)2cos(2)(tfRIIKRIItIDMRMR M光探测器光探测器激激 光光 器器OBSXRXMIR和和IM 分别为参考光束和测量光束的光强，分别为参考光束和测量光束的光强，K为合为合成有效系数，成有效系数，R为表面反射系数。为表面反射系数。迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 =4L/，L为物体的振动位移，如果为物体的振动位移，如果 L连续变化，光强连续变化，光强I(t)则呈周期性。则呈周期性。L每变化
18、每变化/2，则相应地改变则相应地改变2 。的变化率正比于物体表面的的变化率正比于物体表面的振动速度。振动速度。式中包含了一个正比于总光强的直流项和一式中包含了一个正比于总光强的直流项和一个正比于振幅个正比于振幅 的差拍频率。由于接收器得的差拍频率。由于接收器得到的信号具有正弦（余弦）特征，并不能直接确到的信号具有正弦（余弦）特征，并不能直接确定振动方向。定振动方向。MRII)2cos(2)(tfRIIKRIItIDMRMR 振动方向的确定通常有两种途径：振动方向的确定通常有两种途径：1 在激光干涉仪的一个干涉臂上引入固定的在激光干涉仪的一个干涉臂上引入固定的光学频移，比如利用布喇格声光器件引入
19、附加光学频移，比如利用布喇格声光器件引入附加频移，从而得到一个虚拟的速度偏移量。频移，从而得到一个虚拟的速度偏移量。2 在干涉仪光路中，加入偏振元件和附加的在干涉仪光路中，加入偏振元件和附加的光电接收器，这样，干涉仪就输出与原始输出光电接收器，这样，干涉仪就输出与原始输出相差相差 的新信号。的新信号。在大多数情况下，人们更倾向于第一方案。在大多数情况下，人们更倾向于第一方案。第一方案第一方案通常情况下，在干通常情况下，在干涉仪中通过声光调制涉仪中通过声光调制器，器，在在40MHz或更高或更高的驱动频率下引入载的驱动频率下引入载波信号。该信号与波信号。该信号与“物体频率物体频率”相调制相调制后，
20、通过运算，后，通过运算，外差干涉仪外差干涉仪M光探测器光探测器O信号发生器信号发生器激激 光光 器器声光调声光调制器制器 +B B=2 fB 40MHz确定出频率偏量相对于中心频率的符号和大小。这种确定出频率偏量相对于中心频率的符号和大小。这种类型的干涉仪称为外差干涉仪。类型的干涉仪称为外差干涉仪。引入附加频率引入附加频率fB后，光强将变为后，光强将变为)(2cos(2)(tffRIIKRIItIDBMRMR 通过数字信号处理，通过数字信号处理，可求得多普勒频移可求得多普勒频移 fD。外差方法的优点：只外差方法的优点：只有高频的交流信号能有高频的交流信号能被传输，对各种电路被传输，对各种电路环
21、节中引入的噪音、环节中引入的噪音、非线性效应等有很好非线性效应等有很好的解决效果，同时不的解决效果，同时不影响激光多普勒成分影响激光多普勒成分的完整性。的完整性。M光探测器光探测器O信号发生器信号发生器激激 光光 器器声光调声光调制器制器 +B B=2 fB 40MHz外差干涉仪外差干涉仪在第二种方案中，如图所示。在正交自差干涉在第二种方案中，如图所示。在正交自差干涉仪（仪（quadrature homodyne interferometer）中使用）中使用1/8波片，偏振分光器，辅助的光电探测器等。波片，偏振分光器，辅助的光电探测器等。正交自差干涉仪正交自差干涉仪该干涉仪的激光器发出的激光沿
22、该干涉仪的激光器发出的激光沿45 偏振，参偏振，参考光束臂的激光两次经过了考光束臂的激光两次经过了1/8 波片，这样就使波片，这样就使得光返回分光器时成为了圆偏振光，圆偏振光得光返回分光器时成为了圆偏振光，圆偏振光可以认为是两个相互垂直的线偏振光的矢量和。可以认为是两个相互垂直的线偏振光的矢量和。偏振分光器放置在光探测器偏振分光器放置在光探测器1和光探测器和光探测器2的的前方。分别输出互相垂直的正弦和余弦信号。前方。分别输出互相垂直的正弦和余弦信号。读者可以参考有关资料和文献了解具体的信读者可以参考有关资料和文献了解具体的信号分析原理和处理过程。号分析原理和处理过程。激光管激光管声光调制声光调
23、制干干 涉涉 仪仪物体物体v耦耦 合合 电电 路路信号分析信号分析f+fDf BS1BS2激光多普勒测振装置激光多普勒测振装置 Polytec公司的激光多普勒测振仪使用的是外差公司的激光多普勒测振仪使用的是外差式干涉仪。在干涉仪的一个臂上使用了声光调制器。式干涉仪。在干涉仪的一个臂上使用了声光调制器。关于解码信号的详细内容，请参阅相关文献。关于解码信号的详细内容，请参阅相关文献。11.5 激光多普勒测振仪的工程应用激光多普勒测振仪的工程应用由于是非接触测量，激光多普勒测振仪在由于是非接触测量，激光多普勒测振仪在测量过程中对物体的振动形态不产生影响，且测量过程中对物体的振动形态不产生影响，且动态
24、测量范围很宽。动态测量范围很宽。传感头较小，被放置在物体前方某一合理传感头较小，被放置在物体前方某一合理位置，距离一般为位置，距离一般为0.04-5米，如果配备商业化米，如果配备商业化的标准镜头，测量距离可以达到的标准镜头，测量距离可以达到10米。米。这样可以实现高温物体振动响应的测量，这样可以实现高温物体振动响应的测量，而不损伤测试系统。而不损伤测试系统。利用激光多普勒测振仪可以进行单点振动测利用激光多普勒测振仪可以进行单点振动测量。量。通过自动化的扫描技术，实现大到汽车车身，通过自动化的扫描技术，实现大到汽车车身，小到微米尺度的微电子机械系统结构或部件表小到微米尺度的微电子机械系统结构或部
25、件表面，从单点到数千点的逐点测量。面，从单点到数千点的逐点测量。从而了解和确定物体表面全场的振动信息。从而了解和确定物体表面全场的振动信息。11.5.1 在测试固体振动中的应用在测试固体振动中的应用扫描激光多普勒测振仪对涡轮叶片在工作状扫描激光多普勒测振仪对涡轮叶片在工作状态时的测试结果态时的测试结果由此可知，在激光干涉测振方法中，激光全息时由此可知，在激光干涉测振方法中，激光全息时间平均法、激光多普勒测振方法等，都在科学研究间平均法、激光多普勒测振方法等，都在科学研究及工程实践中得到了应用，产生了很大的社会效益及工程实践中得到了应用，产生了很大的社会效益和经济效益。和经济效益。同时，工程中的
26、振动问题，尤其是现代电子工业同时，工程中的振动问题，尤其是现代电子工业和信息工程中的大量问题，具有高频振动、多尺度和信息工程中的大量问题，具有高频振动、多尺度（宏、微、纳观）、多场（温度、湿度、电、磁、（宏、微、纳观）、多场（温度、湿度、电、磁、辐射）联合作用等特点，也给上述方法提出了更高辐射）联合作用等特点，也给上述方法提出了更高的技术要求。的技术要求。事实上，振动测量方法正在不断地改进，仪器和事实上，振动测量方法正在不断地改进，仪器和设备正在不断地更新。设备正在不断地更新。11.5.2 在测试液面振动中的应用在测试液面振动中的应用测试流体的振动，最大的问题是无法在液面安装测试流体的振动，最
27、大的问题是无法在液面安装传感器，所以激光测试系统是一种较好的测试设备，传感器，所以激光测试系统是一种较好的测试设备，下面以龙洗现象为例说明多普勒激光测振仪在测试下面以龙洗现象为例说明多普勒激光测振仪在测试液面振动中的应用。液面振动中的应用。龙洗是中国的一种蕴藏着丰富科技信息的古代文龙洗是中国的一种蕴藏着丰富科技信息的古代文物。在艺术和科技两方面都引人入胜。当激振器以物。在艺术和科技两方面都引人入胜。当激振器以137.5Hz的简谐力激励龙洗外壁时，龙洗的简谐力激励龙洗外壁时，龙洗水系统处水系统处于共振状态，振动频率也是于共振状态，振动频率也是137.5Hz。但当激振频率。但当激振频率增至增至13
28、9Hz时，龙洗内的水却逐渐出现以时，龙洗内的水却逐渐出现以2.45Hz为主为主的低频大幅驻波。这种储液壳受高频激励引发液体的低频大幅驻波。这种储液壳受高频激励引发液体低频波的现象是流固耦合非线性连续系统的一种非低频波的现象是流固耦合非线性连续系统的一种非线性现象。线性现象。为了研究比较简单和具有为了研究比较简单和具有典型性，研究对象选取上面开典型性，研究对象选取上面开口、下面封口的圆柱型玻璃壳，口、下面封口的圆柱型玻璃壳，内储部分水。圆柱形玻璃壳，内储部分水。圆柱形玻璃壳，如图所示，内半径如图所示，内半径a=103mm，内高内高H=215.5mm，壁厚，壁厚h=4.5mm，杨氏模量，杨氏模量E
29、=10.2x1010 N/m，密度，密度 2.77x103kg/m3，泊松比，泊松比0.25。玻璃壳内注入水，水的密度为玻璃壳内注入水，水的密度为1.0 x103kg/m3，水深，水深d=135mm。实验系统如图所示。实验系统如图所示。实验时将盛水圆柱形玻璃壳放置在水平实验实验时将盛水圆柱形玻璃壳放置在水平实验台上，将固定在实验台上的电磁激振器的激振头台上，将固定在实验台上的电磁激振器的激振头对准壳壁上与水面基本同高的一点进行激励。对准壳壁上与水面基本同高的一点进行激励。信号发生器输出信号经过功率放大器驱动激信号发生器输出信号经过功率放大器驱动激振器。用两套振器。用两套Polytech激光测振
30、仪分别测量壳壁激光测振仪分别测量壳壁一点和水面的振动速度，运用扫描功能测量水表一点和水面的振动速度，运用扫描功能测量水表面的振动速度分布。面的振动速度分布。实验装置示意图实验装置示意图当激励频率为当激励频率为186Hz时，壳壁的频率为时，壳壁的频率为186Hz，速度为速度为6.52 mm/s。被激发的低频重力波的频率为。被激发的低频重力波的频率为3.05Hz的驻波，如图所示，水表面的振型幅值分布的驻波，如图所示，水表面的振型幅值分布测试结果，如图所示。测试结果，如图所示。激发的低频激发的低频(3.05Hz)重力波重力波 水表面的幅值分布测试结果水表面的幅值分布测试结果当激励频率为当激励频率为1
31、84Hz时，壳壁的频率为时，壳壁的频率为184Hz，速，速度为度为10.0 mm/s。被激发出的重力波频率为。被激发出的重力波频率为3.5Hz的驻的驻波，如图波，如图11-19所示，水表面的振型幅值分布测试结所示，水表面的振型幅值分布测试结果，如图果，如图11-20所示。所示。激发的低频激发的低频(3.5Hz)重力波重力波 水表面的幅值分布测试结果水表面的幅值分布测试结果由此可知，对于这种现象多发生在弹性储液壳由此可知，对于这种现象多发生在弹性储液壳固有频率高很多时，这种非线性现象具有普遍性，固有频率高很多时，这种非线性现象具有普遍性，也具有工程应用的意义。也具有工程应用的意义。例如，对于一些储液容器，如果受高频激励产例如，对于一些储液容器，如果受高频激励产生低频大幅波动，可能引起失稳。生低频大幅波动，可能引起失稳。相反地，这可能也是高频能量转换为低频能量相反地，这可能也是高频能量转换为低频能量的一种特殊方式。的一种特殊方式。谢谢
