1、 (2)波导中一般只允许传输主型模波导中一般只允许传输主型模()，当工作频率不，当工作频率不断升高时，波导内会出现高次模式断升高时，波导内会出现高次模式()。(3)同轴线内传输同轴线内传输TEM模，而设计不好时也存在模，而设计不好时也存在TE和和TM模模()。矩形波导内存在。矩形波导内存在TEM模模()。1、判断正误判断正误 (1)平行双导线传输的是横磁波平行双导线传输的是横磁波()；波导管内传输的只能；波导管内传输的只能是横电波，不能是别的是横电波，不能是别的()。平行双导线传输的主模是横电磁波平行双导线传输的主模是横电磁波(TEM)。解解 在满足在满足f fc 传输条件下传输条件下,波导管
2、内能传输横电波波导管内能传输横电波(TE)和和横磁波横磁波(TM)。(4)在对有反射的负载调配时，随着反射的减小，沿传输线在对有反射的负载调配时，随着反射的减小，沿传输线上的最大电压不断减小上的最大电压不断减小()，而线上的最小电压却不断地增大，而线上的最小电压却不断地增大()。r=|U|max/|U|min 2.填空填空 (1)尺寸为尺寸为ab的矩形波导，若的矩形波导，若a=2b，前三个最低模式前三个最低模式为为 模式。模式。H10,H20,H01(2)圆波导的最低模是圆波导的最低模是 ,其截止波长其截止波长 。O11Hac41.3O11Ha 为圆波导的半径。为圆波导的半径。(3)已知已知
3、a=7.2cm、b=3.4cm 的矩形波导中有两个模在传输。的矩形波导中有两个模在传输。这两个模是这两个模是 ,这时工作波长的范围为这时工作波长的范围为 。H10，H207.2cmcm8.6解解cm14.4210H ac,cm7.220H accm6.8201H bc矩形波导中传输的两个模为矩形波导中传输的两个模为H10和和H20模。这时工作波长模。这时工作波长 为为102001HHHccc7.2cmcm8.6即即 3.一空气填充的矩形波导一空气填充的矩形波导中传输中传输TE10波，已知波，已知a b=(64)cm2,若沿纵向测得相邻的波腹点与波节点之间的距离为若沿纵向测得相邻的波腹点与波节点
4、之间的距离为4.47cm,求信号源的频率。求信号源的频率。解解对对TE10波波,c=2a=12cm由题意知由题意知cm47.44 g而而2)(1cg2)(1cggcm88.17gcm96.9)1288.17(188.172cf Hz1031096.9103928解解 工作波长为：工作波长为：4.一空气填充的矩形波导一空气填充的矩形波导 a b=(6 4)cm2,信号频率为信号频率为3GHz,试计算对于试计算对于TE10、TE01、TE11和和TM11四种波型的截止四种波型的截止波长。波长。并求可传输模的并求可传输模的波导波长、相移常数、相速、群速及波波导波长、相移常数、相速、群速及波阻抗。阻抗
5、。fccm1010310398由截止波长的计算公式由截止波长的计算公式22)()(2bnammnc得得cm1262210 aTEc ,导通导通cm842201 bTEc ，截止截止221121111baTMTEccm66.64161222 ，截止截止2)2(1acvp对对TE10波波,c=2a,得：得：2)2(1agcm09.18)1210(1102g2rad/m7.341009.1822m/s1043.5)1210(1103828pgvcv2m/s1066.11043.5)103(88282)2(110aTEMTE682)1210(11202)m/s1043.51031809.0(89fvg
6、p根据上述计算结果，本题的波导中只能传输根据上述计算结果，本题的波导中只能传输TE10模。模。5.空气填充的矩形波导中空气填充的矩形波导中a=2.3cm,b=1cm。若。若 f=20GHz,求求TM11模的模的 fc、g、vp及波阻抗；又若及波阻抗；又若 f=10GHz,求求TM11模模的传播常数的传播常数 g。解解 对对TM11模：模：22)()(2bnamccfccGHz36.16)101()103.2(12103)(2222811TMcf2)(1ffkc2)(12ffcfc289)2036.16(110310202rad/m2412gcm6.2m026.02412(20GHz)导通导通f
7、vp2m/s1021.52411020289当当 f=10GHz,由于由于 f fc,TM11模不能在波导中传播。模不能在波导中传播。1)(22ffcfcgNp/m2711)1036.16(103101022892)(112011ffcTM2)2036.16(1120 217 6.空气填充的矩形波导中空气填充的矩形波导中a=7.2cm,b=3.4cm。(1)当工作波长当工作波长(=c/f)分别为分别为16、8、6.5cm时，此波导可时，此波导可能有哪几个传输模？能有哪几个传输模？(2)求求 TE10 单单模传输的频率范围，并要求此模传输的频率范围，并要求此频带的低端比频带的低端比TE10的的
8、fc大大5%，其高端比最相近的高阶模的，其高端比最相近的高阶模的 fc 低低5%。解解 (1)22)()(2bnammnc22)4.3()2.7(2nm2265.893.120nm 传输条件传输条件:2b,故而故而2010)()(TEcTEcfff1010)()(TEcTEccfGHz08.2102.72103282020)()(TEcTEccfGHz16.4102.710328 题目要求频带的低端比题目要求频带的低端比TE10的的 fc大大5%,其高端比最相近的高其高端比最相近的高阶模的阶模的 fc 低低5%:)05.01(16.4)05.01(08.2f得得TE10 单单模传输的频率范围为
9、模传输的频率范围为GHz952.3GHz184.2 f 7.矩形波导的尺寸为矩形波导的尺寸为2.5 1.5 cm2，工作在，工作在7.5GHz。(1)波导是空心的波导是空心的;(2)波导内填充波导内填充er=2、mr=1、s=0的介质。的介质。求波导内传输的波型并计算主模的传输参量的值。求波导内传输的波型并计算主模的传输参量的值。解解cm55.22210 aTEc(1)波导是空心的波导是空心的,cm5.220 aTEccm35.12201 bTEccm4105.7103980fc工作波长工作波长1001200TEcTEcTEc矩形波导内只传输主模矩形波导内只传输主模TE10模。模。2020)2
10、(1)(1ac6.0)54(12主模主模TE10模的传输参量：模的传输参量：20)(112010cTE200)(12crad/m2.946.010422fvp2m/s1052.94105.7289m/s108.110510388282pgvcv2gcm67.6m0667.02.9423.6286.0377(2)波导内填充波导内填充er=2、mr=1、s=0的介质的介质cm83.22105.710398rfcfve工作波长工作波长100120TEcTEcTEc矩形波导内除传输主模矩形波导内除传输主模TE10模外，还存在模外，还存在TE01模。模。主模主模TE10模的传输参量：模的传输参量：2)(
11、12crad/m9.182824.01083.22222)2(1)(1ac824.0)583.2(12),6.0(波型因子变大rad/m2.94cm40fvp2m/s1058.29.182105.7289m/s1074.11058.2210388282pgvvv2)(110cTEm2gcm43.3m0343.09.18225.323824.023772)(12120cm/s1058pvm/s108.18gvcm67.6g3.62810TE 8.已知空气填充的已知空气填充的矩形波导的尺寸为矩形波导的尺寸为22.9 10.2 mm2，传输，传输TE10波波,工作频率工作频率f=9.375GHz;空
12、气的击穿电场强度为空气的击穿电场强度为30KV/cm。求波导能够传输的最大功率。求波导能够传输的最大功率。解解22max21480aEabPb单一行波条件下单一行波条件下TE10波可以通过的最大功率为波可以通过的最大功率为cm2.310375.9103910fc22329.222.31)1030(48002.129.2kW4.99722maxmax2148011aEabPPbrr*若波导中出现反射波，则波导的功率容量为若波导中出现反射波，则波导的功率容量为 (1)设设a=2b,求波导的横截面尺寸；求波导的横截面尺寸；(2)求波导管壁内纵向表面电流密度的最大值；求波导管壁内纵向表面电流密度的最大
13、值；(3)若负载不匹配若负载不匹配,则波导内将出现驻波。确定电场的两个则波导内将出现驻波。确定电场的两个相邻波节点之间的距离。相邻波节点之间的距离。9.空气填充的空气填充的矩形波导中传输波的频率矩形波导中传输波的频率 f=3GHz,相速相速vp=1.25 3 108 m/s;波的电场为波的电场为,m/Vsin40zjyexaE(m=1,n=0)由题意知，波导内是向由题意知，波导内是向 z方向传输的方向传输的TE10模模pvca2218.010325.110388221acvpH10解解22110aTE1508.0120(1)cm1010310398fc8.021012acm33.865 acm
14、17.42 ab(2)由由HJS n xyx x y y xyz可知，管壁内纵向表面电流密度可知，管壁内纵向表面电流密度Jz由由Hx确定。确定。由由xyyxTEHEHE10得向得向 z方向传输时方向传输时150sin4010zjTEyxexaEHA/msin0849.0zjexa矩形波导TE10模内壁高频电流分布波导管壁内纵向表面电流密度的最大值为波导管壁内纵向表面电流密度的最大值为byxbyxbyZHHJzxyzm/A1049.82maxzJ(位于位于 x=a/2处处)A/msin0849.0zjbyzexaJ (3)若负载不匹配，电场的两个相邻若负载不匹配，电场的两个相邻波节点之间的距离为
15、波节点之间的距离为221212adgcm25.68.010210zg/2 0zlmin ZL 10.矩形波导终端短路时矩形波导终端短路时,测得第一个电压波节点的位置测得第一个电压波节点的位置 lmin=1cm。求终端换接。求终端换接ZL=(30+j40)时时,离终端离终端1cm处的输入阻处的输入阻抗抗 Z1。解解=ZL=(30+j40)ZL=0 lmin=g/2=1cmZ1=Zin(g/2)Z1 终端短路时的电压波节点终端短路时的电压波节点称为称为等效终端等效终端。11.一尺寸为一尺寸为a=22.86mm,b=10.16mm的均匀矩形波导中传输的均匀矩形波导中传输着着频率为频率为10GHz的的
16、TE10模，当传到模，当传到 z=0 处时，遇到一障碍物，从处时，遇到一障碍物，从而激发起而激发起TE20模。而模。而TE20模在波导中是截止的，所以它是凋落波。模在波导中是截止的，所以它是凋落波。问在离问在离 z=0 多远处，多远处，TE20模衰减为模衰减为z=0 处的处的 0.1？TE100z 设在设在 z=l 处处,TE20模衰模衰减为减为z=0 处的处的0.1。解解TE20模在波导中截止模在波导中截止1)(22cNp/cm79.11)28.23(3223cmm03.0101010398fccm28.220TE ac由题意有由题意有 (TE20模的模的能量按能量按 l 指数律衰减指数律衰减)1210le即即
