1、第四章第四章 双像解析摄影测量双像解析摄影测量4-1 双像解析摄影测量概述一、双像解析的意义 由共线条件方程，若已知内外方位元素，即确定了像片、物镜、地面三者之间的位置关系的前提下，无法由像点坐标推知对应地面点的三维坐标。要确定被摄物体点的空间位置，必须利用具有一定重叠的两张像片，构成立体模型来确定被摄物体的空间位置。由共线方程，对于立体像对，已知两张像片的内外方位元素，若已知同名像点的坐标，就可推知其对应地面点的三维坐标。二、双像解析摄影测量的方法：解析方式求解地面点的三维空间坐标的方法有三种：1、单张像片的空间后方交会与立体像对的前方交会方式求地面点的三维坐标2、用解析相对定向和绝对定向方
2、法求解地面点的三维坐标3、光束法求解地面点的三维坐标 4-2 空间后方交会前方交会法一、空间后方交会1、定义根据影像覆盖范根据影像覆盖范围内一定数量的围内一定数量的分布合理的地面分布合理的地面控制点（已知其控制点（已知其像点和地面点的像点和地面点的坐标），利用共坐标），利用共线条件方程求解线条件方程求解像片外方位元素像片外方位元素XYZaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc2、误差方程已知值 x0,y0,f,m,X,Y,Z观测值 x,y未知数 Xs,Ys,Zs,泰勒级数展开共线条件方程ssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R误差方程垂直摄影情况下，可
3、取垂直摄影情况下，可取 0，保留，保留，则，则外方位元素的计算当一张像片上至少有三个控制点时，误差方程矩阵形式当一张像片上至少有三个控制点时，误差方程矩阵形式1T)(AAQxx获取已知数据 m,x0,y0,f,Xtp,Ytp,Ztp量测控制点像点坐标 x,y确定未知数初值 Xs0,Ys0,Zs0,0,0,0 组成误差方程式并法化解求外方位元素改正数检查迭代是否收敛3、计算过程、计算过程二、立体像对的前方交会1、定义由立体像对由立体像对中两张像片中两张像片的内、外方的内、外方位元素和像位元素和像点坐标来确点坐标来确定相应地面定相应地面点在物方空点在物方空间坐标系中间坐标系中坐标的方法坐标的方法X
4、YZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2已知值 x0,y0,f,m,Xs,Ys,Zs,观测值 x,y未知数 X,Y,Z泰勒级数展开2、基本公式、基本公式yyZZyYYyXXyvxxZZxYYxXXxvyx001)严密解法严密解法共线条件方程ssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R误差方程垂直摄影情况下，可取垂直摄影情况下，可取 0，保留，保留，则，则2、基本公式、基本公式2)点投影系数法点投影系数法X1Y1Z1MZtpYtpXtpX2Y2Z2Xs1Ys1Zs1Aa1s1Y1X1Z1a2s2摄影基线摄影基线
5、BBX=Xs2 Xs1BY=Ys2 Ys1BZ=Zs2 Zs1s1s2同名光线投影同名光线投影Aa1s1Y1X1Z1YA-Ys1XA-Xs1ZA-Zs1s2a2A点投影法前方交会点投影法前方交会)()(21222111YNYYNYYssA获取已知数据x0,y0,f,XS1,YS1,ZS1,1,1,1,XS2,YS2,ZS2,2,2,2量测像点坐标 x1,y1,x2,y2由外方位线元素计算基线分量 BX,BY,BZ由外方位角元素计算像空间辅助坐标 X1,Y1,Z1,X2,Y2,Z2计算点投影系数 N1,N2计算地面坐标 XA,YA,ZA 计算过程计算过程三、利用立体像对确定地面点三、利用立体像对
6、确定地面点共线条件严密解法共线条件严密解法空间后方交会前空间后方交会前方交会解法方交会解法4-3 解析相对定向绝对定向法一、解析相对定向一、解析相对定向1、相对定向元素、相对定向元素以左像空间以左像空间坐标系为基坐标系为基础，右像片础，右像片相对于左像相对于左像片的相对方片的相对方位元素称位元素称X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BBzBxBy连续法相对定向元素连续法相对定向元素：By，Bz，连续法连续法相对定向元素相对定向元素单独法单独法相对定向元素相对定向元素2单独法相对定向元素单独法相对定向元素：1，1，2，2，21X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2B在以左摄
7、影中心在以左摄影中心为原点、左主核为原点、左主核面为面为XZ平面、平面、摄影基线为摄影基线为X轴轴的右手空间直角的右手空间直角坐标系中，左右坐标系中，左右像片的相对方位像片的相对方位元素称元素称2212、解析相对定向原理、解析相对定向原理同名光线同名光线对对相交对对相交于核面内于核面内XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S21)连续法连续法解析相对定向原理解析相对定向原理X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BBzBxByAa1(X1,Y1,Z1)a2(X2,Y2,Z2)连续法连续法解析相对定向原理解析相对定向原理fyxZYX1111
8、1fyxZYX22222RxxzxxyBBBBBBtgcostgBs1s2BzByBx连续法连续法解析相对定向原理解析相对定向原理线性化方程等式两边同时除以等式两边同时除以系数约简1211221212121112)(ZNBXBBZNBXZZXXZZXXBZBNxxzxzx21212222222222111111ZZYYZYZNYNBZNBYNZNYNZYzy又22221211NZYZXXZYBx2222221212121)()(NZYZZXXZZZYYBx常数项约简QBYNYNBZXXZZXZXYZXXZZXBBYZXXZZXBBZXXZZYXZYXBBBZXXZFyyzxzxzyx22112
9、121221122121111212122212122211121210连续法连续法相对定向中相对定向中常数项的几何意义X1Y1Z1X2Y2Z2Aa1s1Y1X1Z1a2s2N1Y1N2Y2Q为定向点上为定向点上模型上下视差模型上下视差当一个立体像当一个立体像对完成相对定对完成相对定向，向，Q0当一个立体像当一个立体像对未完成相对对未完成相对定向，即同名定向，即同名光线不相交，光线不相交，Q0误差方程及法方程的建立量测量测 5 个以上的同名点可以按最个以上的同名点可以按最小二乘平差法求相对定向元素小二乘平差法求相对定向元素5T0nPVV1T)(PAAQxxiixximQ0o1o2135246获
10、取已知数据 x0,y0,f 确定相对定向元素的初值 0 由相对定向元素计算像空间辅助坐标 X1,Y1,Z1,X2,Y2,Z2计算误差方程式的系数和常数项解法方程，求相对定向元素改正数计算相对定向元素的新值判断迭代是否收敛3、相对定向元素计算、相对定向元素计算4、模型点坐标计算、模型点坐标计算X1Y1Z1PZpYpXpX2Y2Z2Aa1s1a2s2模型点坐标模型点坐标二、绝对定向1、绝对定向元素 X1Y1Z1PZpYpXpX2Y2Z2Aa1s1a2s2MZtpYtpXtpX0Y0Z0绝对定向元素绝对定向元素：，X0，Y0，Z0，绝对定向元素绝对定向元素MZtpYtpXtpX0Y0Z0绝对定向公式
11、绝对定向公式PYpXpAZp绝对定向元素绝对定向元素：，X0，Y0，Z0，2、绝对定向原理、绝对定向原理解析绝对定向误差方程解析绝对定向误差方程记记解析绝对定向误差方程解析绝对定向误差方程01,0000设设则则常数项000000000ZYXZYXZYXlllFFppptptptpZYXRl法方程的建立与求解法方程的建立与求解量测量测 2 个平高和个平高和 1 个高程以上的控制点个高程以上的控制点可以按可以按最小二乘平差法求绝对定向元素最小二乘平差法求绝对定向元素73T0nPVV1T)(PAAQxxiixximQ0获取控制点的两套坐标 Xp,Yp,Zp,Xtp,Ytp,Ztp 给定绝对定向元素的
12、初值 1,0,X0,Y0,Z0 3、绝对定向元素的计算、绝对定向元素的计算u计算重心化坐标u计算误差方程式的系数和常数项u解法方程，求绝对定向元素改正数u计算绝对定向元素的新值u判断迭代是否收敛重心坐标重心化坐标目的减少模型点坐标在计算过程中的有效位数，以保证计算的精度使法方程的系数简化，个别项数值变为零，以提高计算速度解析绝对定向误差方程解析绝对定向误差方程0,10000设设则则解析绝对定向法方程解析绝对定向法方程4、地面点坐标计算、地面点坐标计算4-4 光束法光束法一、概念：光束法是在立体像对内同时解求两像片的外方位元素和地面点的坐标，即将外方位元素和模型点坐标的计算放在一个整体内进行，因
13、此俗称一步定向法。光束法在这三种方法中是最严密、精度最高的方法。二、基本原理二、基本原理1、基本公式：共线条件方程2、线性化：与空间后方交会类似，这里在线性化的时候将外方位元素和地面点的三维坐标均作为未知数。线性化后的一般形式为：dZZydYYydXXydydydydZZydYYydXXyyydZZxdYYxdXXxdxdxdxdZZxdYYxdXXxxxSSSSSSSSSSSS)()(适用于竖直摄影情况 SSSSSSSSdZHydYHfxddfyfdfxydZHydYHfyydZHxdXHfyddfxydfxfdZHxdXHfxx222211列误差方程列误差方程对于已知地面控制点，误差方程为
14、：xddfyfdfxydZHydYHfyyyddfxydfxfdZHxdXHfxxSSSS222211对于待定地面点，误差方程为：yydZHydYHfxddfyfdfxydZHydYHfVxxdZHxdXHfyddfxydfxfdZHxdXHfVSSSSySSSSx222211未知数有12+3x个（x为待定地面点的坐标），一对同名像点和其对应地面点坐标可列4个方程，若已知地面点为n个，则可列4（n+x）个，因此n应至少为3个。平差解算过程略4-5 三种方法的比较三种方法的比较 后方交会后方交会前方交会法前方交会法的结果依赖于空间后方交会的精度，前方交会过程中没有充分利用多余条件进行平差计算。在只需确定少量地面待定点坐标的时候使用。相对定向绝对定向法计算公式比较多，最后点位精度取决于相对定向和绝对定向精度，解算结果不能严格的表达一幅影像的外方位元素。航带法解析空中三角测量、制作DEM、DOM及立体测图时使用。光束法是待定点的坐标完全按最小二乘法原理解算出来，其理论最严密、精度最高。空中三角测量的时候使用。
