1、西师大版五年级数学下册,重庆市云阳县 冉崇兵,公因数、公倍数,一张长30cm，宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形 且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,12的因数,30的因数,你发现什么？,1,2,3,4,6,12,1,2,3,5,6,10,15,30,12的因数有1、2、3、6， 30的因数也有 1、2、3、6。,一张长30cm，宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形 且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,12的因数,30的因数,1,2,3,4,6,12,1,2,3,5,6,10,15,30,1,2,3,6,4,12,5,10,15,30,12的因数,30的因数,
2、12和30公有的因数,1、2、3、6，是12和30公有的因数， 叫做12和30的公因数。,其中6是最大的一个公因数， 叫做它们的最大公因数。,一张长30cm，宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形 且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,1、2、3、6，是12和30公有的因数， 叫做12和30的公因数。,其中6是最大的一个公因数， 叫做它们的最大公因数。,一张长30cm，宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形 且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,这个正方形的 边长最大是6厘米。,可以这样求 最大公因数。,12 30,2,6 15,3,2,5,12和30的最大公因数是：,
3、23=6,2和5只有公因数1。,6 12,2,3 6,3,1,2,6和12的最大公因数是：,23=6,如果一个数是另一个数的倍数，则 这两个数的最大公因数是“较小数”。,你以找出6和12的公因数和最大公因数吗？,7和9的最大公因数是：1,7和9只有公因数1,7和9的最大公因数呢？,找一找，想一想。,4的倍数,你发现什么？,6的倍数,4,8,6,12,12,16,20,24,28,32,36,18,24,30,36,42,48,54,我发现12，24，36， 既是4的倍数，又是6的倍数。,12、24、36是4和6公有的倍数， 叫做4和6的公倍数。,12是公倍数中最小的， 叫做它们的最小公倍数。,
4、找一找，想一想。,4的倍数,你发现什么？,6的倍数,4,8,6,12,12,16,20,24,28,32,36,18,24,30,36,42,48,54,可以这样找出两个数的最小公倍数。,4 = 2 2,6 = 2 3,4和6的最小公倍数是：,223=12,可以这样算。,可以这样找出两个数的最小公倍数。,4 6,2,2 3,4和6的最小公倍数是：,223=12,也可以这样算。,6 8,2,3 4,6和8的最小公倍数是：,234=24,你以找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？,3和7的最小公倍数是：,37=21,3和7只有公因数1,3和7的最小公倍数呢？,如果两个数只有公因数1，则这两个数 的最小
5、公倍数是这两个数的乘积。,自我检测,（1）甲=235，乙=237，甲和乙的最大公因数 是( )，最小公倍数是（ ）。 （2）30以内3的倍数有（ ）， 30以内4的倍数有（ ）， 30以内3和4的公倍数有（ ），,1、填空。,6,210,3，6，9，12，15，18，21，,24，27，30,4，8，12，16，20，24，28,12，24,自我检测,（3）如果a=237，b=227，那么a和b的最小公倍数 是( )，最大公因数是（ ）。 (4)a和b是两个自然数，a除以b正好是6，那么a和b的最小公 倍数是( )，最大公因数是（ ）。,1、填空。,14,84,a,b,自我检测,（1）成为互质
6、数的两个数( )。 A、没有公因数 B、只有公因数1。 C、两个数都是质数 D、都是质因数 （2）下列各数中与18互质的数是( )。 A、21 B、40 C、25 D、20,2、选择。(把正确答案的序号填在括号里),B,C,自我检测,（3）下列各组数中，两个数互质的是（ ） A、17和51 B、52和91 C、24和25 D、11和22 （4）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是( )。 A、1 B、甲数 C、乙数 D、甲、乙两数的乘积,2、选择。(把正确答案的序号填在括号里),C,C,自我检测,（5）a等于2个5的和，b等于3个5的和，那多少么a和b的最小 公倍数是( ) A、2个5的
7、和 B、3个5的和 C、5个5的和 D、6个5的和 （6）已知自然数AB，如果AB=5，那么A和B的最大公因数 是( )，最小公倍数（ ）。 A、A B、B C、5 D、5B,2、选择。(把正确答案的序号填在括号里),D,B,A,自我检测,2、选择。(把正确答案的序号填在括号里),（7）18是3和6的（ ） A、最大公倍数 B、最小公倍数 C、倍数 D、公因数 （8）甲是乙的68倍，甲和乙的最小公倍数是（ ），最大 公因数是（ ） A、甲乙 B、甲 C、乙 D、68,C,B,C,自我检测,3、求下列每组数的最小公倍数。,15和3,15 3,3,5 1,15和3的最小公倍数是：,351=15,如
8、果一个数是另一个数的倍数，则 这两个数的最小公倍数是“较大数”。,自我检测,3、求下列每组数的最小公倍数。,11和13,11和13的最小公倍数是：,1113=143,11和13只有公因数1,如果两个数只有公因数1，则这两个数 的最小公倍数是这两个数的乘积。,3、求下列每组数的最小公倍数。,28和42,自我检测,28 42,2,14 21,7,2 3,28和42的最小公倍数是：,2723=84,自我检测,4、求下列每组数的最大公因数。,15 30,3,5 10,5,1,2,15和30的最大公因数是：,35=15,如果一个数是另一个数的倍数，则 这两个数的最大公因数是“较小数”。,15和30,28
9、和42,63 42,3,21 14,7,3 2,36和42的最大公因数是：,37=21,4、求下列每组数的最大公因数。,自我检测,自我检测,5、有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段?,18 30,2,9 15,3,3,5,23=6（米）,186+306,=3+5,=8（段）,答：每小段最长是6米，一共可以截成8段。,自我检测,6、小强每6天去一次图书馆，小松每4天去次图书馆。5月24日他们在图书馆相遇，那么他们下一次将在几月几日相遇？,6 4,2,3 2,232=12（天）,5月24日+12天,=6月5日,
10、答：他们下一次将在6月5日相遇。,议一议：把16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。 最多需要多少个篮子？,每个篮子里既 放橘子又放苹果。,每个篮子里橘子个数 相同，苹果个数也相同。,16 20,2,8 10,2,6和12的最大公因数是：,22=4,4 5,答：最多需要4个篮子。,2、填一填。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,9,9,18,27,6,6,12,18,36,45,54,63,72,81,24,30,36,42,48,54,55以内9和6的公倍数有（ ）。,9和6的最小公倍数是（ ）。,18,36,54,18,6和8,15和30,8和9,18和30,6和8的最大公因数是：2
11、,15和30的最大公因数是：15,8和9的最大公因数是：1,18和30的最大公因数是：6,1、说出下面每组数的最大公因数。,分子、分母有公因数2的分数有： （ ）,2、下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？ 哪些有公因数5？,分子、分母有公因数3的分数有： （ ）,2、下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？ 哪些有公因数5？,分子、分母有公因数5的分数有： （ ）,2、下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？ 哪些有公因数5？,42 48,2,21 24,3,42和48的最大公因数是：,23=6,7 8,答：每组最多有6人。,3、五（1）班有42人、五（
12、2）班有48人参加植树活动。要 求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每 组最多有多少人？,5和7,3和7的最小公倍数是：,57=35,5和7只有公因数1,4、求下面每组数的最小公倍数，从中你发现了什么？,如果两个数只有公因数1，则这两个数 的最小公倍数是这两个数的乘积。,3和9,3 9,3,1 3,3和9的最小公倍数是：,313=9,如果一个数是另一个数的倍数，则 这两个数的最小公倍数是“较大数”。,4、求下面每组数的最小公倍数，从中你发现了什么？,6和10,6 10,2,3 5,6和10的最小公倍数是：,235=30,4、求下面每组数的最小公倍数，从中你发现了什么？,5、小
13、红每隔2天上网看一次自己的电子信箱，小华每隔4天上网看一次,9月30日他们都同时上网查看了自己的电子信箱。 (1)10月份小红应该在哪几天上网查看自己的电子信箱?小华呢?把他们看电子信箱的日期用不同颜色的笔在月历中圈出来。,xx年10月,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,10月4日,10月8日,10月12日,10月16日,10月20日,10月24日,10月28日,xx年10月,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,（2）10月份的哪几天两人会同时上网查看自己的电子信箱？,6、数学医院。,8=24 12=26 8和12的最大公因数是2。,不对,对,6、数学医院。,5和8只有 公因数是1。,不对,6、数学医院。,两个数最小公倍数 一定比这两个数大。,不对,6、数学医院。,8是4和8的最小公倍数， 也是这两个的最大公因数。,
