1、6-1 压电效应压电效应 某些电介质物质，在沿一定方向上受到外力的作用某些电介质物质，在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，内部会产生极化现象，同时在其表面上产生而变形时，内部会产生极化现象，同时在其表面上产生电荷；当外力去掉后，又重新回到不带电的状态，电荷；当外力去掉后，又重新回到不带电的状态，这种这种将机械能转变为电能的现象，称为将机械能转变为电能的现象，称为“顺压电效应顺压电效应”。相反，在电介质的极化方向上施加电场，它会产生相反，在电介质的极化方向上施加电场，它会产生机械变形，当去掉外加电场时，电介质的变形随之消失。机械变形，当去掉外加电场时，电介质的变形随之消失。这种将电能转换为机构
2、能的现象，称为这种将电能转换为机构能的现象，称为“逆压电效应逆压电效应”。具有压电效应的电介物质称为压电材料。具有压电具有压电效应的电介物质称为压电材料。具有压电效应的物质很多，如天然形成的石英晶体，人工制造的效应的物质很多，如天然形成的石英晶体，人工制造的压电陶瓷、钛酸钡、锆钛酸铅等。压电陶瓷、钛酸钡、锆钛酸铅等。一、石英晶体的压电效应一、石英晶体的压电效应 石英晶体有天然和人造石英单晶石英晶体有天然和人造石英单晶两种。两种。石英晶体属六方晶系，是一个正石英晶体属六方晶系，是一个正六面体，有右旋和左旋石英晶体之六面体，有右旋和左旋石英晶体之分，在晶体学中用三根互相分，在晶体学中用三根互相 垂
3、直的垂直的轴轴 Z、X、Y 表示它的坐标。表示它的坐标。（讲义（讲义P154）Z 轴为光轴（中性轴），轴为光轴（中性轴），它是晶体的对称轴，光线沿它是晶体的对称轴，光线沿Z轴通过轴通过晶体不产生双折射现象，因而它的贡献是作为基准轴。晶体不产生双折射现象，因而它的贡献是作为基准轴。X 轴为电轴（垂直于光轴），轴为电轴（垂直于光轴），该轴压电效应最显著，它通过正该轴压电效应最显著，它通过正六棱柱相对的两个棱线且垂直于光轴六棱柱相对的两个棱线且垂直于光轴Z，显然，显然X轴共有三个。轴共有三个。Y 轴为机械轴（力轴），轴为机械轴（力轴），显然也有三个，它垂直于两个相对的显然也有三个，它垂直于两个相对的
4、表面，在此轴上加力产生的变形最大。表面，在此轴上加力产生的变形最大。石英晶体石英晶体的晶轴的晶轴+YXp3p1p2（a）YX+p1p2p3Fx+Fx（b）YX Fy+Fy+p1p2p3（c）现将组成石英（现将组成石英（SiO2）晶体的硅离子和氧离子的排列）晶体的硅离子和氧离子的排列在垂直于晶体在垂直于晶体Z轴的轴的xy平面上进行投影，等效为正六边形平面上进行投影，等效为正六边形排列。排列。图中图中“”代表代表Si4+，“”代表代表2O2。+当石英晶体未受力作用当石英晶体未受力作用时，正、负离子（即时，正、负离子（即Si4+和和2O2）正好分布在正六边形的）正好分布在正六边形的顶角上，形成三个大
5、小相等，顶角上，形成三个大小相等，互成互成120夹角的电偶极矩夹角的电偶极矩 p1、p2 和和 p3（p=ql，q为电荷量，为电荷量，l为正、负电荷之间的距离）为正、负电荷之间的距离）。电偶极矩的矢量和等于电偶极矩的矢量和等于零，即零，即 ，这时，这时晶体表面不产生电荷，晶体表面不产生电荷，石英石英晶体从整体上呈电中性。晶体从整体上呈电中性。（见图（见图a）1230ppp +YXp3p1p2图（图（a）YX+p1p2p3Fx+Fx图（图（b）当石英晶体受到沿当石英晶体受到沿X方向的方向的压压缩力缩力作用时，晶体沿作用时，晶体沿X方向产生压方向产生压缩变形，正、负离子的相对位置缩变形，正、负离子
6、的相对位置随之变动，正、负电荷中心不再随之变动，正、负电荷中心不再重合，电偶极矩在重合，电偶极矩在X轴方向的分轴方向的分量，量，在，在X轴的正方向轴的正方向的晶体表面上出现正电荷。的晶体表面上出现正电荷。而在而在Y轴和轴和Z轴方向的分量均为零。在垂轴方向的分量均为零。在垂直于直于Y轴和轴和Z轴的晶体表面上不出轴的晶体表面上不出现电荷。现电荷。这种沿这种沿X轴作用力，而在垂直于轴作用力，而在垂直于此轴晶面上产生电荷的现象，称此轴晶面上产生电荷的现象，称为为“纵向压电效应纵向压电效应”。（见图。（见图b）123()0 xppp YX Fy+Fy+p1p2p3图（图（c）当石英晶体受到沿当石英晶体受
7、到沿Y轴方轴方向的压缩力作用时，电偶极矩向的压缩力作用时，电偶极矩在在X轴方向的分量轴方向的分量 ，在在X轴的正方向的晶体表面上轴的正方向的晶体表面上出现负电荷出现负电荷。（。（这种情况等同这种情况等同于沿于沿X轴方向的拉力作用轴方向的拉力作用），），同样在垂直于同样在垂直于Y轴和轴和Z轴的晶面轴的晶面上不出现电荷。上不出现电荷。这种沿这种沿Y轴作用力，而在垂轴作用力，而在垂直于直于X轴的晶面上产生电荷的轴的晶面上产生电荷的现象，称为现象，称为“横向压电效应。横向压电效应。”（见图（见图c）。）。123()0 xppp 当晶体受到沿当晶体受到沿Z轴方向的力（无论是压缩力轴方向的力（无论是压缩力
8、或拉伸力）作用时，因为石英晶体在或拉伸力）作用时，因为石英晶体在X轴方向和轴方向和Y方向的变形相同，正、负电荷中心始终保持重方向的变形相同，正、负电荷中心始终保持重合，电偶极矩在合，电偶极矩在X、Y方向的分量等于零。方向的分量等于零。所以沿光轴方向施加作用力，石英晶体不会产所以沿光轴方向施加作用力，石英晶体不会产生压电效应。生压电效应。当作用力当作用力Fx或或Fy的方向相反时，电荷的极的方向相反时，电荷的极性随之改变。如果石英晶体的各个方向同时受到性随之改变。如果石英晶体的各个方向同时受到均等的作用力（如液体压力），石英晶体将保持均等的作用力（如液体压力），石英晶体将保持电中性。电中性。所以石
9、英晶体没有体积变形的压电效应。所以石英晶体没有体积变形的压电效应。二、压电陶瓷的压电效应二、压电陶瓷的压电效应 压电陶瓷是人工制压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料。造的多晶压电材料。它由无数细微的电畴组成，这些电畴实际上是它由无数细微的电畴组成，这些电畴实际上是自发极化的小区域，自发极化的方向完全是任意排自发极化的小区域，自发极化的方向完全是任意排列的。列的。在无外电场作用时，从整体来看，这些电畴在无外电场作用时，从整体来看，这些电畴的极化效应被互相抵消，使原始的压电陶瓷呈电中的极化效应被互相抵消，使原始的压电陶瓷呈电中性，不具有压电性质。性，不具有压电性质。未极化未极化的电畴的电畴为了使压电陶
10、瓷具有压电效应，必须进行极化处理。为了使压电陶瓷具有压电效应，必须进行极化处理。所谓极化处理，就是在一定温度下对压电陶瓷施加强电所谓极化处理，就是在一定温度下对压电陶瓷施加强电场（如场（如2030kv/cm直流电场），经过直流电场），经过23小时以后，压电小时以后，压电陶瓷就具备压电性能了，这是因为陶瓷内部的电畴的极化方陶瓷就具备压电性能了，这是因为陶瓷内部的电畴的极化方向在外电场作用下都趋向于电场的方向，这个方向就是压电向在外电场作用下都趋向于电场的方向，这个方向就是压电陶瓷的极化方向，通常取陶瓷的极化方向，通常取 z 轴方向。轴方向。经过极化处理的压电陶瓷，在外电场去掉后，其内部仍经过极化
11、处理的压电陶瓷，在外电场去掉后，其内部仍存在着很强的剩余极化强度，当压电陶瓷受外力作用时，电存在着很强的剩余极化强度，当压电陶瓷受外力作用时，电畴的界限发生移动，因此剩余极化强度将发生变化，压电陶畴的界限发生移动，因此剩余极化强度将发生变化，压电陶瓷就呈现出压电效应。瓷就呈现出压电效应。电电场场方方向向电极化处理电极化处理后的电畴后的电畴三、压电常数和表面电荷的计算三、压电常数和表面电荷的计算 1、石英晶体的压电常数和表面电荷的计算、石英晶体的压电常数和表面电荷的计算 从石英晶体上切一片平行六面体从石英晶体上切一片平行六面体 晶体切片，使它的晶体切片，使它的晶面分别平行于晶面分别平行于x、y、
12、z轴。轴。btl1zxyT1（1）当晶片受到）当晶片受到 x 方向方向压缩应力压缩应力T1(N/m2)作用时，作用时，晶片将产生厚度变形，晶片将产生厚度变形，在垂直于在垂直于x轴表面上产生轴表面上产生的电荷密度的电荷密度1与应力与应力T1成成正比。正比。21111 111=(/)Fd Tdc mb式中，式中，F1 沿晶轴沿晶轴 x方向施加的压缩力（方向施加的压缩力（N）；）；d11 压电常数，与受力和变形的方式有关。石英晶体在压电常数，与受力和变形的方式有关。石英晶体在x方向承受机械应力时，压电常数方向承受机械应力时，压电常数 d11=2.310-12(C/N)；l、b 石英晶片的长度和宽度石
13、英晶片的长度和宽度(m)。11qbq1 垂直于垂直于x轴晶片表面上的电荷轴晶片表面上的电荷(c)。又因为又因为1111qdF所以所以 当石英晶片在当石英晶片在x轴方向施加压缩力时，产生的电轴方向施加压缩力时，产生的电荷荷q正比于作用力正比于作用力F1，与晶片的几何尺寸无关，若，与晶片的几何尺寸无关，若晶片在晶轴晶片在晶轴x方向受到拉力（大小与压缩力相等）方向受到拉力（大小与压缩力相等）的作用，则仍在垂直于的作用，则仍在垂直于x轴表面上出现轴表面上出现等量电荷等量电荷，但但极性相反极性相反。+xF1F1+xF1F1石英晶片上电荷极性与受力方向的关系石英晶片上电荷极性与受力方向的关系（2）当晶片受
14、到沿）当晶片受到沿 y（即机械轴）方向的应力（即机械轴）方向的应力T2作用时，在垂直于作用时，在垂直于x轴表面出现电荷，电荷的极性轴表面出现电荷，电荷的极性如下图示。如下图示。+xF2F2+xF2F2电荷密度电荷密度1212与施加的应力与施加的应力T2成正比。成正比。12122dT12122122lbqdFdFtbt 电荷量电荷量：式中：式中：d12石英晶体在石英晶体在 y 方向承受机械应力时的压电常数。方向承受机械应力时的压电常数。根据石英晶体的轴对称条件根据石英晶体的轴对称条件d12=d11（y 轴受压，相当于轴受压，相当于x轴受拉）轴受拉）12112qdFt F2 沿沿y方向对晶体施加的
15、作用力（方向对晶体施加的作用力（N）；）；q12 在在F2作用下，在垂直于作用下，在垂直于x轴晶片表面上出现的电荷量轴晶片表面上出现的电荷量(c)；l、t 分别为石英晶片的长度和厚度（分别为石英晶片的长度和厚度（m）。）。可见，沿机械轴方向对晶片施加作用力时，产生的电荷量与可见，沿机械轴方向对晶片施加作用力时，产生的电荷量与晶片的尺寸有关。适当选择晶片的尺寸（长度和厚度），可以增晶片的尺寸有关。适当选择晶片的尺寸（长度和厚度），可以增加电荷量。加电荷量。（3）当石英晶体受到）当石英晶体受到z轴（即光轴）方向应力轴（即光轴）方向应力T3作用时，作用时，无论是拉伸应力，还是压缩应力，都不会产生电荷
16、，即：因无论是拉伸应力，还是压缩应力，都不会产生电荷，即：因T30，所以，所以d13=0。（4）当石英晶体分别受到剪切应力）当石英晶体分别受到剪切应力T4、T5、T6作用时，作用时，则有则有 14144dT151550dT161660dT（即（即d15=0）（即（即d16=0）xyz123456以上三式中的以上三式中的T4、T5、T6分别为晶片分别为晶片x面（即面（即yz平面）、平面）、y面（即面（即zx平面）和平面）和z面（即面（即xy平面）上平面）上作用的剪切应力。作用的剪切应力。综上所述，只有在沿综上所述，只有在沿x、y方向作用单向应力和晶片的方向作用单向应力和晶片的x面上作面上作用剪切
17、应力时，才能在用剪切应力时，才能在垂直于垂直于x轴的晶片表面上产生电荷轴的晶片表面上产生电荷，即，即*111 111 2144d Td Td T同理，通过实验可以证明，在同理，通过实验可以证明，在垂直于垂直于y轴的晶片表面轴的晶片表面上，只有上，只有剪切应力剪切应力T5和和T6的作用才的作用才出现电荷出现电荷，即，即*225526614511 62d Td Td Td T（因，（因，d25=d14，d26=2d11）在垂直于在垂直于 z 轴向的晶片表面上，电荷密度轴向的晶片表面上，电荷密度*30 由此可得到石英晶体在所有应力作用下的顺压电效应由此可得到石英晶体在所有应力作用下的顺压电效应矩阵表
18、达式矩阵表达式：123456123456*1111214*22526*3111114141100 00 0 0 00 0 0 0 0 000 00 0 0 02000000TTTTTTTTTTTTdddddddddd 1）由压电常数矩阵知，石英晶体独立的压电常数只有两个）由压电常数矩阵知，石英晶体独立的压电常数只有两个即：即：d11=2.310-12(C/N)；d14=0.7310-12(C/N)右旋晶体右旋晶体d11和和d14值取负号；左旋石英晶体值取负号；左旋石英晶体d11和和d14取正号。取正号。2）压电常数）压电常数dij有两个下标，其中有两个下标，其中i(i=1,2,3)表示在表示在
19、 i 面上产生面上产生电荷，如电荷，如 i=1,2,3，分别表示在垂直于，分别表示在垂直于x、y、z轴的晶片表面，轴的晶片表面，即即x、y、z面上产生电荷。下标面上产生电荷。下标 j=1,2,3,4,5,6其中其中j=1,2,3分别分别表示晶体沿表示晶体沿x、y、z轴方向承受单向应力；轴方向承受单向应力；j=4,5,6则分别表示则分别表示晶体在晶体在yz平面、平面、zx平面和平面和xy平面承受剪切应力。平面承受剪切应力。压电常数矩阵是正确选择压电元件、受力状态、变形方压电常数矩阵是正确选择压电元件、受力状态、变形方式、能量转换率以及晶片几何切型的重要依据。式、能量转换率以及晶片几何切型的重要依
20、据。由压电常数矩阵还可以知道，压电元件承受机械应力作由压电常数矩阵还可以知道，压电元件承受机械应力作用时，有哪几种变形方式具有能量转换作用。用时，有哪几种变形方式具有能量转换作用。3）石英晶体通过）石英晶体通过dij的四种基本变形方式可将机械能转换为的四种基本变形方式可将机械能转换为电能。电能。(a)厚度变形厚度变形，通过，通过d11产生产生x方向的方向的纵向压电效应纵向压电效应；(b)长度变形长度变形，通过，通过d12产生产生y方向的方向的横向压电效应横向压电效应；(c)面剪切变形面剪切变形，晶体受剪切面与产生电荷的面共面。，晶体受剪切面与产生电荷的面共面。如：对如：对x切晶片，当切晶片，当
21、x面（即面（即yz平面）上作用剪切应力时，通平面）上作用剪切应力时，通过过d14在此同一面上产生电荷。对于在此同一面上产生电荷。对于y切晶片，通过切晶片，通过d25可在可在y面面（即（即zx平面）产生面剪切式能量转换。平面）产生面剪切式能量转换。(d)厚度剪切变形厚度剪切变形，晶体受剪切面与产生电荷不共面，如，晶体受剪切面与产生电荷不共面，如y切切晶片，当晶片，当z面（即面（即xy平面）上作用有剪切应力时，通过平面）上作用有剪切应力时，通过d26在在y面面（即（即zx平面）上产生电荷。平面）上产生电荷。2、压电陶瓷的压电常数和表面电荷的计算压电陶瓷的压电常数和表面电荷的计算 压电陶瓷的极化方向
22、通常取压电陶瓷的极化方向通常取 z 轴方向，在垂直于轴方向，在垂直于 z 轴轴平面上的任何直线都可取作为平面上的任何直线都可取作为 x 轴或轴或 y 轴，对于轴，对于 x 轴和轴和 y轴，轴，其压电特性是等效的。压电常数其压电特性是等效的。压电常数 dij 的两个下标中的的两个下标中的1和和2可可以互换，以互换，4和和5也可以互换，这样在也可以互换，这样在18个压电常数中，不为个压电常数中，不为零的只有零的只有5个，其中独立的压电常数只有三个，即个，其中独立的压电常数只有三个，即d33、d31和和d15。如钛酸钡压电陶瓷，压电常数矩阵为：如钛酸钡压电陶瓷，压电常数矩阵为：15243132330
23、000000000000ddddd 钛酸钡压电陶瓷除厚度变形、长度变形和剪切变形外，钛酸钡压电陶瓷除厚度变形、长度变形和剪切变形外，还可利用体积变形获得压电效应。还可利用体积变形获得压电效应。式中：式中：d33=19010-12(C/N)d31=d32=0.41d33=7810-12(C/N)d15=d24=25010-12(C/N)6-2 压电式传感器的等效电路压电式传感器的等效电路 压电式传感器对被测量的感受程度是通过其压电压电式传感器对被测量的感受程度是通过其压电元件产生电荷量大小来反映的元件产生电荷量大小来反映的，因此它相当于一个电，因此它相当于一个电荷源，而压电元件电极表面聚集电荷时
24、，它又相当于荷源，而压电元件电极表面聚集电荷时，它又相当于一个以压电材料为电介质的电容器。一个以压电材料为电介质的电容器。（讲义（讲义P161）()roSSCaFtt S 压电元件电极面面积（压电元件电极面面积（m2）；）；t 压电元件厚度（压电元件厚度（m）；）；压电材料的介电常数（压电材料的介电常数（F/m）；）；r 压电材料的相对介电常数；压电材料的相对介电常数；0 真空介电常数（真空介电常数（）；）；Ca 压电元件内部电容。压电元件内部电容。128.85 10/oF mQCaRfUaUCaRfUa 因为传感器既是电荷源又是电容器，其等效电路可以认为是因为传感器既是电荷源又是电容器，其等
25、效电路可以认为是两者的并联。也可以等效为一个电压源和一个电容串联的电路。两者的并联。也可以等效为一个电压源和一个电容串联的电路。aaQUC其开路电压：其开路电压：由上图可知，只有在外电路负载由上图可知，只有在外电路负载Rf无穷大，而且内部无穷大，而且内部无漏电时，压电传感器所产生的电荷及其形成的电压无漏电时，压电传感器所产生的电荷及其形成的电压Ua才能长期保持，如果负载不是无穷大，则电路将以才能长期保持，如果负载不是无穷大，则电路将以RfCa为为时间常数按指数规律放电。时间常数按指数规律放电。利用压电式传感器进行测量时，由于它要与测量电路相利用压电式传感器进行测量时，由于它要与测量电路相连接，
26、于是应考虑连接，于是应考虑电缆电容电缆电容Cc，放大器的，放大器的输入电阻输入电阻Ri、输入输入电容电容Ci以及压电传感器的以及压电传感器的泄漏电阻泄漏电阻Ra，从而可以得到压电传，从而可以得到压电传感器完整等效电路。感器完整等效电路。QCaRaCcRiCiUCaRaCcRiCi 压电传感器产生的电荷很少，信号微弱，而自身又要有极压电传感器产生的电荷很少，信号微弱，而自身又要有极高的绝缘电阻，因此需经测量电路进行阻抗变换和信号放大，高的绝缘电阻，因此需经测量电路进行阻抗变换和信号放大，且且要求测量电路输入端必须有足够高的阻抗和较小的分布电容要求测量电路输入端必须有足够高的阻抗和较小的分布电容，
27、以防止电荷迅速泄漏，电荷泄漏将引起测量误差。以防止电荷迅速泄漏，电荷泄漏将引起测量误差。6-3 压电式传感器的测量线路压电式传感器的测量线路 压电式传感器的前置放大器有两个作用压电式传感器的前置放大器有两个作用：一一 是把压电式传感器的高输出阻抗变换成低阻抗是把压电式传感器的高输出阻抗变换成低阻抗输出；输出；二二 是放大压电式传感器输出的弱信号。是放大压电式传感器输出的弱信号。根据压电式传感器的工作原理及其等效电路，它根据压电式传感器的工作原理及其等效电路，它的输出可以是电压信号也可以是电荷信号，因此设计的输出可以是电压信号也可以是电荷信号，因此设计前置放大器也有两种形式：前置放大器也有两种形
28、式：一种是电压放大器一种是电压放大器，其输，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比；另出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比；另一种是电荷放大器，一种是电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。其输出电压与输入电荷成正比。一、电压放大器一、电压放大器 左图为电压放大器电路简化左图为电压放大器电路简化等效电路图，图中等效电路图，图中 UCaRCUscUsrAaiaiR RRRRciCCC；如果压电元件受作用力的为交变力如果压电元件受作用力的为交变力 FFm Sint Fm 作用力幅值作用力幅值。则产生的电荷与电压均按正弦规律变化。则产生的电荷与电压均按正弦规律变化（压电元件是压电陶瓷在
29、其电轴上作用交变力）（压电元件是压电陶瓷在其电轴上作用交变力）Qd33F；d33压电系数压电系数。则压电元件上产生的电压值则压电元件上产生的电压值：33maaadFsim tUCC 根据上面的电路，可得到前置放大器的输入电压根据上面的电路，可得到前置放大器的输入电压Vsr，写成复数形式写成复数形式：331()sraj RVdFj R CC 则前置放大器输入电压的幅值则前置放大器输入电压的幅值Vsrm为：为：332221()msrmacidFRVR CCC输入电压与作用力之间相位差为：输入电压与作用力之间相位差为：arctan()2R CaCcCi 假设在理想情况下，传感器绝缘电阻假设在理想情况
30、下，传感器绝缘电阻Ra和前置放大器的和前置放大器的输入电阻输入电阻Ri都为无限大，即等效电阻都为无限大，即等效电阻R为无限大的情况。为无限大的情况。（电荷没有泄漏、传感器开路）。（电荷没有泄漏、传感器开路）。则前置放大器输入电压则前置放大器输入电压：33mamacid FVCCC 这样放大器的实际输入电压这样放大器的实际输入电压Vsrm与理想情况的输入电压与理想情况的输入电压Vam之幅值比为：之幅值比为：22()1()()srmamVR CaCcCiVRCaCcCi令令TR(Ca+Cc+Ci)测量回路的时间常数。测量回路的时间常数。21()arctan()2srmamVV传感器的电压灵敏度传感
31、器的电压灵敏度：33221()()srmumVdKFCaCcCi33dKuCaCcCi因为因为1R，则，则结论：结论：（1）当）当0（作用在压电元件上的力是静态力），则放大器（作用在压电元件上的力是静态力），则放大器输入电压等于零，这意味着电荷被泄漏，从输入电压等于零，这意味着电荷被泄漏，从原理上这时压电传原理上这时压电传感器不能测静态量；感器不能测静态量；（2）当）当 ，可近似看作放大器输入电压与作用力的频，可近似看作放大器输入电压与作用力的频率无关，（被测物理量变化频率越高越能满足上述条件），率无关，（被测物理量变化频率越高越能满足上述条件），可可见压电式传感器高频响应非常好。见压电式传感
32、器高频响应非常好。（3）为扩大低频响应范围，必须尽量提高回路的时间常数，）为扩大低频响应范围，必须尽量提高回路的时间常数，但不能提高电容，否则电压灵敏度会下降，因此只能提高电阻。但不能提高电容，否则电压灵敏度会下降，因此只能提高电阻。主要取决于前置放大器的输入电阻，放大器输入电阻越大，测主要取决于前置放大器的输入电阻，放大器输入电阻越大，测量回路的时间常数越大，传感器的低频响应越好。量回路的时间常数越大，传感器的低频响应越好。电压放大器电路简单，元器件少、价格便宜、工作可靠，电压放大器电路简单，元器件少、价格便宜、工作可靠，但电缆长度不能长，增加电缆长度会降低传感器的电压灵敏度，但电缆长度不能
33、长，增加电缆长度会降低传感器的电压灵敏度，而且而且不能随便更换出厂时规定的电缆，一旦更换电缆，必须重不能随便更换出厂时规定的电缆，一旦更换电缆，必须重新校正灵敏度，否则将引起测量误差新校正灵敏度，否则将引起测量误差。3二、电荷放大器二、电荷放大器 QCaCcCiCfRfUscK 电荷放大器实际上是一个具有深度负反馈的高增益运电荷放大器实际上是一个具有深度负反馈的高增益运算放大器。算放大器。当放大器开环增益和输入电阻、反馈电阻相当大时，当放大器开环增益和输入电阻、反馈电阻相当大时，放大器的输出电压放大器的输出电压Vsc正比于输入电荷正比于输入电荷Q。(1)fkQVscCaCcCik C式中式中
34、Ca传感器压电元件传感器压电元件 的电容；的电容；Cc电缆电容电缆电容 Ci放大器输入电容放大器输入电容 Cf放大器反馈电容放大器反馈电容 k放大器的开环增益放大器的开环增益当当k足够大，则：足够大，则：(1)facik CCCC则则：fQVscC 电荷放大器的输出电压仅与电荷量和反馈电容有关，只要电荷放大器的输出电压仅与电荷量和反馈电容有关，只要保持反馈电容的数值不变，输入电压就正比于输入电荷量，且保持反馈电容的数值不变，输入电压就正比于输入电荷量，且当（当（1+K）Cf 10（Ca+Cc+Ci）以上时，）以上时，可认为传感器的灵敏度与电缆电容无关，更换电缆和使可认为传感器的灵敏度与电缆电容
35、无关，更换电缆和使用较长电缆（数百米）时，无需重新校正传感器灵敏度。用较长电缆（数百米）时，无需重新校正传感器灵敏度。Rf（约（约10101014）提供直流反馈；）提供直流反馈；电荷放大器的时间常数电荷放大器的时间常数RfCf相当大（相当大（105S以上），下限截止以上），下限截止频率频率fL=1/(2RfCf)，低达，低达310-6Hz，上限频率高达，上限频率高达100KHz，输入阻抗大于输入阻抗大于1012，输出阻抗小于，输出阻抗小于100。压电式传感器配用电荷放大器时，压电式传感器配用电荷放大器时，低频响应比配用电压低频响应比配用电压放大器要好得多放大器要好得多，可对准静态的物理量进行有
36、效的测量可对准静态的物理量进行有效的测量。6-4 压电式传感器的应用压电式传感器的应用一、压电式加速度传感器一、压电式加速度传感器 通过压电元件与质量块的结合，可以构成通过压电元件与质量块的结合，可以构成压电式加速度传感器，压电式加速度传感器常压电式加速度传感器，压电式加速度传感器常见的结构型式有基于压电元件厚度变形的见的结构型式有基于压电元件厚度变形的压缩压缩型型和基于剪切变形的和基于剪切变形的剪切型剪切型。（c）梁式）梁式（a）单端中心压缩式）单端中心压缩式（b）挑担式）挑担式见讲义见讲义P166二、压电式力和压力传感器二、压电式力和压力传感器 按用途和压电元件的组成可分为单向力、双向力和按用途和压电元件的组成可分为单向力、双向力和三向力传感器。三向力传感器。左图是压电式压力传感左图是压电式压力传感器的结构图，它主要由器的结构图，它主要由石英晶片、膜片、薄壁石英晶片、膜片、薄壁管、外壳等组成。石英管、外壳等组成。石英晶片由多片叠堆放在薄晶片由多片叠堆放在薄壁管内，并由拉紧的薄壁管内，并由拉紧的薄壁管对石英晶片施加预壁管对石英晶片施加预载力。感受外部压力的载力。感受外部压力的是位于外壳和薄壁管之是位于外壳和薄壁管之间的膜片，它由挠性很间的膜片，它由挠性很好的材料制成。好的材料制成。
