1、第一部 分理论知识 单元一 极限与配合 唐代滨 一、知识点分析图0-1具有对应标记的螺栓和螺母 现代化的机器生产对零件的互换性具有更高的要求。机械工业担负着为国民经济各部门提供先进技术装备的重要任务，而各种技术装备都由许多零件组成，这些零件的制造必须符合互换性原则。具有对应标记的螺栓和螺母可以实现配合，如图0-1所示。相同代号的轴承可以替代已磨损的轴承，并恢复精度，如图0-2所示。图0-2相同代号的轴承二、知识点讲解1.互换性的含义互换性是指在一批相同规格的零件或部件中任取一件，不经任何挑选和修配，就能进行装配，并能满足机械产品使用要求的一种性质。对于具有这种性质的零部件，我们称之具有互换性。
2、例如：汽车、拖拉机、缝纫机、自行车和仪器仪表的零件都是按照互换性要求生产的。在使用过程中，当有些零件（如活塞、曲轴、轴承等）因损坏而需要更换时，要求其备件不经任何钳工修配即可装上机器，而且能完全满足使用要求，这样的零件称为具有互换性的零件。在现代生产中，互换性已成为一个人们普遍遵循的原则。互换性对机器的设计、制造和使用都具有十分重要的意义。二、知识点讲解2.互换性的作用从设计方面看，大量使用标准化的零部件可以大大减少绘图、计算等工作量，从而能缩短设计和试制周期，为产品品种的多样化和产品结构性能的不断改进创造有利条件。3.互换性的分类从互换性的定义可知，互换性包括满足装配过程的几何参数互换性和满
3、足使用要求的功能互换性。零件之所以具有互换性，是因为其实际几何参数与理论几何参数的差值没有超过几何参数互换性所允许的范围。二、知识点讲解(1)按决定参数或使用要求分类互换性可分为几何参数互换性和功能互换性。1)几何参数互换性规定了几何参数公差，以保证成品的几何参数所充分近似达到的数值。2)功能互换性规定了功能参数的公差应达到的数值。(2)按程度分类互换性按其程度可分为完全互换(绝对互换)和不完全互换(有限互换)。1)完全互换。2)不完全互换。(3)标准部件或机构互换性的分类其互换性可分为外互换性和内互换性。1)外互换性。2)内互换性。二、知识点讲解4.加工误差和公差由于机床的加工精度、操作者的
4、技能水平和生产环境等各种因素的影响，被加工工件的几何参数难以达到理想的状态。即使是同一个人使用同一台机床进行加工，也很难做得一模一样，总有或大或小的加工误差。加工误差是指实际几何参数对其设计理想值的偏离程度。图0-3各种公差的表示方法二、知识点讲解5.本课程的任务1)了解国家标准中有关极限与配合方面的基本术语及其定义。2)掌握极限与配合标准的基本规定。3)掌握极限与配合方面的基本计算方法及代号的标注和识读。4)了解几何公差的基本内容。5)掌握几何公差代号的含义和标注方法。6)了解表面结构的评定标准。7)掌握表面结构要求符号、代号的标注方法。单元一 极限与配合知识点1尺寸和尺寸偏差唐代滨 一、知
5、识点分析(1)尺寸要素由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。(2)实际(组成)要素由接近实际(组成)要素所限定的工作实际表面的组成要素部分。(3)提取组成要素按规定方法，由实际(组成)要素提取有限数目的点所形成的实际(组成)要素的近似替代。(4)拟合组成要素按规定方法，由提取组成要素形成的具有理想形状的组成要素。(5)几何量包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面结构等几何参数。(6)几何量精度是指上述几何参数的精度。(7)公差与配合公差用来协调机器零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾，配合用来反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。二、知识点讲解1.尺寸的术语和定义(1)孔和轴1)孔
6、是指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形的内尺寸要素(由两平行平面或切面形成的包容面)，其尺寸用D表示。2)轴是指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形的外尺寸要素(由两平行平面或切面形成的被包容面)，其尺寸用d表示。(2)尺寸尺寸是指以特定单位表示线性尺寸值的数值。图1-1轴和孔二、知识点讲解(3)公称尺寸由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。图1-2孔和轴的实际(组成)要素尺寸(4)实际(组成)要素尺寸实际(组成)要素尺寸是指通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。二、知识点讲解(5)极限尺寸极限尺寸是指尺寸要素允许的尺寸的两个极端。图1-3极限尺寸二、知识点讲解2.尺寸偏差的术语和定义 某一尺寸
7、减去其公称尺寸所得的代数差称为尺寸偏差，简称偏差。偏差包括实际偏差和极限偏差，而极限偏差又包括上极限偏差和下极限偏差。(1)实际偏差(Ea、ea)实际(组成)要素尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为实际偏差。(2)极限偏差极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为极限偏差。图1-4极限与配合示意图三、知识链接1.长度单位的相关知识(1)米的定义在国际单位制及我国法定计量单位中，长度基本单位的名称是“米”，其单位符号为“m”。1983年举行的第17届国际计量大会又更新了米的定义，规定：“米”是光在真空中在1/299792458s的时间间隔内所行进路程的长度。(2)量块使用波长作为长度基准，不便在生产中
8、直接用于尺寸的测量。量块由铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、性质稳定、耐磨且不易变形的其他材料制成。其形状有长方体和圆柱体两种，常用的是长方体。(3)计量单位的换算 1m=1000mm三、知识链接图1-5长度量值传递系统三、知识链接2.尺寸偏差计算示例【例11】已知：孔的公称尺寸D?50mm，极限尺寸Dmax?50025mm，Dmin?50mm；轴的公称尺寸d?50mm，极限尺寸dmax?49950mm，dmin?49934mm。现测得孔、轴的实际（组成）要素尺寸分别为Da?50010mm，da?49946mm，求孔、轴的极限偏差和实际偏差。解：孔的极限偏差为解：孔的极限偏差为ESDmax-D
9、50.025mm-50mm+0.025mmEIDmin-D50mm-50mm0轴的极限偏差为esdmax-d49.950mm-50mm-0.050mmeidmin-d49.934mm-50mm-0.066mm孔的实际偏差为EaDa-D50.010mm-50mm+0.010mm轴的实际偏差为eada-d49.946mm-50mm-0.054mm单元一 极限与配合知识点2公差、公差带和配合唐代滨 一、知识点分析1)正确理解公差与配合的基本术语及定义，并能熟练地运用公差带图解。2)掌握极限间隙(过盈)和配合公差的计算方法，以及三类配合的区别。3)掌握公差与配合各自的作用。二、知识点讲解1.公差尺寸公
10、差是上极限尺寸与下极限尺寸之差，或上极限偏差与下极限偏差之差，它是允许尺寸的变动量。尺寸公差简称公差，用T表示。2.零线、公差带与公差带图解图1-6公差带图解(1)零线在公差带图解中，表示公称尺寸的一条直线称为零线。(2)公差带在公差带图解中，公差带是由代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸和下极限尺寸的两条直线所限定的区域。二、知识点讲解3.有关配合的术语和定义(1)配合配合是指公称尺寸相同，并且相互结合的孔和轴公差带之间的关系。(2)间隙与过盈 孔的尺寸减去相配合轴的尺寸之差为正称为间隙 用符号X表示(3)配合的种类根据孔、轴公差带相互位置的不同，配合可分为三类，即间隙配合、过盈配合和过渡
11、配合。1)间隙配合。2)过盈配合。3)过渡配合。图1-7间隙配合二、知识点讲解图1-8过盈配合2)过盈配合。过盈配合是指具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下，如图1-8所示。在过盈配合中，孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差称为最大过盈，用Ymax表示，即YmaxDmin-dmax(D+EI)-(d+es)EI-es孔的上极限尺寸与轴的下极限尺寸之差称为最小过盈，用Ymin表示，即YminDmax-dmin(D+ES)-(d+ei)ES-ei二、知识点讲解图1-9过渡配合3)过渡配合。过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如
12、图1-9所示。在过渡配合中，孔的上极限尺寸与轴的下极限尺寸之差称为最大间隙，即XmaxDmax-dmin(D+ES)-(d+ei)ES-ei 孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差称为最大过盈，即YmaxDmin-dmax(D+EI)-(d+es)EI-es二、知识点讲解(4)配合公差配合公差是允许间隙或过盈的变动量，用Tf表示。无论是间隙配合、过渡配合还是过盈配合，配合公差都等于孔公差与轴公差之和，即TfTh+T fTh+Ts对于间隙配合，配合公差等于最大间隙与最小间隙之差的绝对值；对于过渡配合，配合公差等于最大间隙与最大过盈之差的绝对值；对于过盈配合，配合公差等于最小过盈与最大过盈之差的绝对值
13、。用公式表达如下：间隙配合TfXmax-Xmin过渡配合Tf=Xmax-Ymin过盈配合TfYmin-Ymax三、知识链接1.公差的计算【例1 2】求例1 1中孔和轴的尺寸公差。解：孔的尺寸公差为2.公差带图解示例【例13】作孔?30+0033mm和轴?30-0007mm的公差带图解。图1-10例1-3公差带图图1-11例1-4公差带图单元一 极限与配合知识点3基准制、标准公差和基本偏差唐代滨 一、知识点分析 机械产品的尺寸精度应从两个方面得到保证：一是零件加工时公差数值的规定，即加工精度；二是装配时配合松紧程度的规定，即装配精度。为了方便设计和交流，国家标准GB/T 1800.22009将加
14、工精度和装配精度的标准化通过尺寸公差带的标准化进行体现，即由两者组成了尺寸公差带的两个基本要素：公差带的大小和位置。前者称为标准公差，后者称为基本偏差，由此形成了两大标准系列，即标准公差系列和基本偏差系列。本知识点主要讨论两大标准系列的有关内容。二、知识点讲解1.基准制(配合制)为了满足制造的经济性，可以将相配合孔、轴中的一个公差带位置固定，改变另一个的公差带位置，以实现各种配合类型的需要。这种由同一极限制的孔和轴组成的配合制度称为基准制。(1)基孔制固定孔的公差带位置，变动轴的公差带位置，从而形成各种类型配合的配合制。基孔制的孔为基准孔(标准孔)，国家标准规定基准孔的下极限偏差为零，上极限偏
15、差为正值。(2)基轴制固定轴的公差带位置，变动孔的公差带位置，从而形成各种类型配合的配合制。图1-12基准制二、知识点讲解2.标准公差系列公差带的大小(1)标准公差等级标准公差是国家标准中规定的用以确定公差带大小的标准公差数值，用代号IT(ISO Tolerance)表示。标准公差的大小反映了零件精度的高低，根据应用场合的不同，标准公差分为20个等级。(2)标准公差数值二、知识点讲解表1-1公称尺寸至3150mm的标准公差数值GBT 1800.12009二、知识点讲解表1-1公称尺寸至3150mm的标准公差数值GBT 1800.12009二、知识点讲解2.公称尺寸小于或等于1mm时，无IT14
16、IT18。在实际应用时，只要选定了公差等级，就可以用查表法确定标准公差数值。查表步骤如下：1)根据公称尺寸，找到其所在的尺寸段(左竖列)。2)根据标准公差等级，找到IT所在的位置(上横行)。3)竖列与横行交叉点的数值即为所查标准公差数值。二、知识点讲解3.基本偏差公差带的位置如前所述，基本偏差用来确定公差带的位置。为了形成机器中各种不同性质和松紧程度的配合，需要有一定系列不同的公差带位置。1)孔与轴同字母的基本偏差相对于零线基本呈对称分布。2)代号JS和js形成的公差带相对于零线呈对称分布。3)h和H的基本偏差均为零，即h的上极限偏差es0，H的下极限偏差EI0。4)代号K、k、N随标准公差等
17、级的不同，有两种基本偏差(K、k可为正值或零值，N可为负值或零值)，而代号M的基本偏差数值随标准公差等级的不同则有三种不同的情况(正值、负值或零值)。二、知识点讲解4.基孔制中轴的基本偏差的确定(1)基本偏差的含义及规律基本偏差决定了公差带相对于零线的位置，用来表示一对孔轴配合的松紧程度。如图113所示，在基孔制中，基准孔H在零线的上方，与其配合的轴形成了以下规律：1)间隙配合。2)过盈配合。3)过渡配合。图1-13基本偏差系列图二、知识点讲解(2)基本偏差查表法国家标准列出了轴和孔的基本偏差数值表，见表1-2和表1-31)根据公称尺寸，找到其所在的尺寸段(左竖列)。2)根据基本偏差代号，找到
18、其所在的位置(上横行)。3)竖列与横行交叉点的数值即为所查基本偏差数值。5.基轴制中孔的基本偏差的确定单元一 极限与配合知识点4公差带与配合的选用唐代滨 一、知识点分析图1-14公差配合在零件图上的标注 在很多图样上，我们会看到形如?25H7、?25s6或?25H7/s6等代号，如图1-14所示。其中，?25s6是轴的公差带代号，?25H7是孔的公差带代号，?25H7s6是配合的公差带代号。通过这些代号，我们就可以知道其公称尺寸的大小，是孔还是轴，基本偏差代号是什么.二、知识点讲解1.公差带标注(图1-15)1)公差带标注由公称尺寸、基本偏差代号、标准公差等级三部分组成，如?20R7、?30g
19、6、?40h8、?50H7h8、?60F6h7。2)公差带标注还可以用公称尺寸和极限偏差值表示，如?30+0033、?30-0007。3)用公差带代号、极限偏差值进行标注，如孔?12H7、轴?12g6。图1-15公差带的标注二、知识点讲解2.公差带与配合的优化国家标准GBT 18012009对公称尺寸不大于500mm的孔、轴规定了一般、常用和优先三种公差带，如图116和图117所示图1-16尺寸不大于500mm孔的一般、常用和优先公差带二、知识点讲解图1-17尺寸不大于500mm轴的一般、常用和优先公差带 图1-16中孔的一般公差带有105种；框格内为常用公差带，共43种；圆圈内为优先公差带，
20、共13种。图1-17中轴的一般公差带为116种；框格内为常用公差带，共59种；圆圈内为优先公差带，共13种。二、知识点讲解表1-4基孔制优先、常用配合 标准在规定孔、轴公差带选用原则的基础上，还规定了公称尺寸不大于500mm的基孔制常用配合59种、优先配合13种，见表1-4；基轴制常用配合47种、优先配合13种，见表1-5。二、知识点讲解表1-5基轴制优先、常用配合二、知识点讲解3.一般公差(未注公差)(1)一般公差的概念一般公差是指在车间一般条件下即可保证的公差，又称未注公差。(2)一般公差的特点1)节省设计时间。2)图样清晰易懂。3)降低检验成本。(3)一般公差的规定为了应用方便，国家标准
21、GBT 18042000一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差(替代了原GBT 18041992)对线性尺寸的一级公差规定了四个等级，分别是：精密级(f)、中等级(m)、粗糙级(c)和最粗级(v)，基本相当于IT12、IT14、IT16和IT17。二、知识点讲解采用一般公差时，虽然不必在图样上标注公差，但应在技术要求中用国家标准号和公差等级代号注明。例如，选用中等级m时，应注明GBT 1804m。表1-6线性尺寸的未注极限偏差数值(单位：m)三、知识链接解：公称尺寸为?50mm；基孔制，间隙配合；公差等级孔为7级、轴为6级；查标准公差表得IT70.025mm，IT60.016mm。则1)基准孔
22、：ESIT7+0.025mm，EI0。2)配合轴：查轴的基本偏差表得，es-0.025mm；另一极限偏差为eiesIT6-0.041mm。3)公差:Th0.025mm，Ts0.016mm，TfThTs0.041mm。图1-18公差带图解4)极限盈隙：XmaxESei+0.025(-0.041)，XminEIes0(-0.025)+0.025mm。5)公差带图如图1-18所示。单元一 极限与配合知识点5极限与配合的应用唐代滨 一、知识点分析 精度设计是机械产品设计与制造中的一个重要环节。本知识点讨论尺寸精度的设计，即在公称尺寸已经确定的情况下，对其尺寸公差与配合进行选择。精度设计的内容包括基准制
23、、公差等级和配合的选择，具体选择原则可依据GB/T 42492009公差原则和GB/T 166712009几何公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。公差与配合的选择恰当与否，对产品的性能、质量、互换性和经济性均有重要的影响。选择原则为：在满足使用要求的前提下，尽可能获得最佳经济效益。选择方法有计算法、试验法和类比法。二、知识点讲解1.基准制的选择(1)一般情况下优先选择基孔制优先选用基孔制的主要出发点是加工工艺的经济性。(2)有些情况下选择基轴制在下述情况下采用基轴制比较合理。1)直接采用冷拔钢材做轴。2)加工尺寸小于1mm的精密轴。3)结构上需要采用基轴制。图1-19活塞部件装配1活塞2
24、间隙配合3、6过渡配合4活塞销5连杆二、知识点讲解4)与标准件相配合时。(3)特殊情况下采用非基准制为了满足某些配合的特殊要求，国家标准允许采用由任意孔、轴公差带组成的配合，即没有基准件的非基准制配合，如图1-20所示。图1-20非基准制配合1隔套2主轴箱孔3齿轮轴筒二、知识点讲解2.公差等级的选择(1)公差等级的选择原则公差等级的选择原则是在满足使用要求的前提下，尽可能选择较低的公差等级。(2)公差等级的应用范围国家标准规定的公差等级划分范围见表1-7。表17公差等级的划分范围表1-7公差等级的划分范围二、知识点讲解表1-8公差等级的应用范围(3)各种加工方法所能达到的公差等级当公称尺寸相同
25、时，公差等级越高，则对生产技术条件和机床精度的要求越高，其生产成本就越高。常用加工方法所能达到的公差等级见表19。二、知识点讲解表1-9常用加工方法所能达到的公差等级(4)选择公差等级时应注意的问题1)加工工艺等价的一致性。2)公差等级与配合性质的一致性3)相配合零件精度的一致性4)与精度设计原则的一致性二、知识点讲解3.配合的选择(1)配合类型的选择根据零件的工作条件和使用要求选择适当的配合类型。(2)配合的确定配合类型确定后，再根据配合件的具体使用要求确定极限盈隙，然后确定基本偏差代号，形成生产中所要求的配合。1)计算法。2)试验法。3)类比法。(3)配合选择的综合应用1)确定基准制。2)
26、确定公差等级(根据要求的极限盈隙)。3)确定配合(基本偏差、极限偏差)。4)核对计算结果。单元二几 何 公 差知识点1几何公差及其标注唐代滨 一、知识点分析图2-1车床的部分几何公差示例 零件在加工过程中由于受各种因素的影响，其几何要素不可避免地会产生形状误差和位置误差(简称几何误差)，它们对零件的使用寿命和性能有很大的影响。为了保证零件的互换性，满足其使用要求，国家标准规定了几何公差，用以限制几何误差。另外，圆度误差过大，也会对车削质量造成影响。因此，应对几何公差加以限制。车床的部分几何公差示例，如图2-1所示。二、知识点讲解.要素的分类(图2-2)图2-2零件上的几何要素 几何公差的研究对
27、象是零件的几何要素，即构成零件几何特征的点、线、面。几何公差就是研究这些要素在形状、相互方向或位置和跳动方面的精度问题。二、知识点讲解(1)按存在状态分类1)公称(理想)要素。2)实际要素。(2)按几何特征分类1)组成要素。2)导出要素。(3)按所处地位分类1)被测要素。2)基准要素。二、知识点讲解.几何公差的几何特征项目及其标注(图2-3)(1)几何公差的几何特征项目几何公差是指实际被测要素对图样上给定的公称要素形状、位置的允许变动量。1)形状公差。2)位置公差。图2-3理想零件与实际零件对比二、知识点讲解表2-1几何公差的几何特征及符号二、知识点讲解表2-2附加符号二、知识点讲解(2)几何
28、公差的标注几何公差的标注结构由公差框格、带箭头的指引线和基准符号组成，如图2-4所示。图2-4几何公差标注示意图1)公差框格。形状公差框格有2格，位置公差框格有35格。公差框格一般水平放置，也可以竖直放置。柜格中的内容按从左到右(或从上到下)的顺序填写，分别为几何公差项目符号、几何公差值、基准代号，如图2-5所示。图2-5几何公差框格二、知识点讲解 当被测要素是导出要素时，指引箭头应与尺寸线对齐，如图2-7所示。图2-7被测要素是导出要素时的标注2)指引线。当被测要素是组成要素时，指引箭头应垂直指向轮廓或其延长线(与尺寸线明显错开)，如图2-6所示。图2-6被测要素是组成要素时的标注二、知识点
29、讲解 当基准要素是导出要素时，基准连线应与尺寸线对齐，如图2-10所示。图2-10基准是导出要素3)基准符号。基准符号由大写字母、基准方框、连线、涂黑或空白的三角形组成，如图2-8所示。图2-8基准符号的标注 当基准要素是组成要素时，基准连线应垂直于基准或其延长线(与尺寸线明显错开)，如图2-9所示。图2-9基准是组成要素三、知识链接1)影响配合性质。2)影响自由装配。3)影响密封性能。4)影响运动精度。5)影响承载能力(直线运动、回转运动)。6)影响零件的使用寿命。7)影响接触精度。单元二几 何 公 差知识点2形 状 公 差唐代滨 一、知识点分析表2-3几何公差带的形状与被测要素和功能要求的
30、关系 零件在加工后，其表面、轴线、中心对称平面等实际形状和位置不可避免地存在误差。为了保证零件互换性的要求，国家标准对零件规定了相应的几何公差，以限制几何误差。几何公差带是指限制实际被测要素变动的区域。如果没有特殊要求，这个区域(平面区域或空间区域)可以具有任何形状和方向，只要实际被测要素在公差带内即可。二、知识点讲解1.直线度公差直线度公差（）的作用是限制被测实际直线相对理想直线的变动范围，用于控制直线和轴线的形状误差。(1)给定平面内的直线度其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域(2)给定方向上的直线度当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。图2-11给定平
31、面内的直线度(3)任意方向上的直线度其公差带是直径为公差值?t的圆柱面内的区域。当给定互相垂直的两个方向时，公差带是在给定方向上距离分别为公差值t1和t2的两组平行平面之间的区域。如图2-13所示，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的两组平行平面内。图2-12给定方向上的直线度公差带二、知识点讲解图2-14任意方向上的直线度图2-13给定互相垂直的两个方向的直线度公差二、知识点讲解图2-15平面度公差2.平面度公差()限制实际平面相对理想平面的变动范围。平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图215所示，被测表面必须位于距离为公差值01
32、mm的两平行平面内。二、知识点讲解3.圆度公差()限制实际圆相对理想圆的变动范围。其公差带为在给定横截面内、半径差等于公差值t的两同心圆所限定的区域。如图216所示，该圆必须位于半径差为公差值002mm的两同心圆之间。图2-16圆度公差二、知识点讲解4.圆柱度公差()限制实际圆柱面相对理想圆柱面的变动范围。其公差带为半径差等于公差值t的两同轴圆柱面所限定的区域。如图217所示，被测圆柱面必须位于半径差为公差值002mm的两同轴圆柱面之间。图2-17圆柱度公差三、知识链接1.直线度的标注(1)给定平面内的直线度图2-11表示平面上各条素线的直线度公差为0.02mm。(2)给定方向上的直线度图2-
33、12表示圆柱面上任意素线的直线度公差0.02mm；图2-13表示棱线在水平方向上的直线度公差为0.02mm，在垂直方向上的直线度公差为0.1mm(3)任意方向上的直线度图2-14表示圆柱面的轴线在任意方向上的直线度公差为0.04mm。2.平面度的标注三、知识链接图215表示零件上表面各条素线的直线度公差为01mm。3.圆度的标注 图216表示圆柱表面的圆度公差为002mm。4.圆柱度的标注图217表示圆柱面的圆柱度公差为002mm。5.各项形状公差带的特征平面度公差、圆柱度公差具有综合控制功能。例如，平面度公差可以控制平面度误差和同一平面上任意方向的直线度误差。单元二几 何 公 差知识点3形状
34、或位置公差唐代滨 一、知识点分析 线轮廓度和面轮廓度有两种情况，即无基准要求和有基准要求。因此，其公差带除有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能变动。在无基准要求时，理想轮廓线(面)用尺寸加注公差来控制，这时理想轮廓线(面)的位置是变动的(形状公差)。在有基准要求时，理想轮廓线(面)用理论正确尺寸加注基准来控制，这时理想轮廓线(面)的位置是唯一的，不能移动(位置公差)。二、知识点讲解1.线轮廓度公差()限制实际平面曲线对其理想曲线的变动范围。1)无基准要求2)有基准要求。图2-19线轮廓度公差2.面轮廓度公差()面轮廓度公差用来限制实际曲面对其理想曲面的变动范围，分为无基准要求和有基准要求两
35、种情况。图2-20面轮廓度公差三、知识链接1.线轮廓度公差的标注如图219a所示，零件上曲面的线轮廓度公差为004mm。如图219b所示，以零件底平面为基准，零件曲面的线轮廓度公差为004mm。2.面轮廓度公差的标注 如图220所示，零件上曲面的面轮廓度公差为002mm。3.各项形状公差带的特征(表2-4)表24各项形状公差带的特征表2-4各项形状公差带的特征单元二几 何 公 差知识点4方 向 公 差唐代滨 一、知识点分析1.基准基准是确定被测要素方向、位置的参考对象。(1)单一基准由一个要素建立的基准称为单一基准，如图2-22所示。(2)组合基准(公共基准)由两个或两个以上要素建立的一个独立
36、基准称为组合基准或公共基准。图2-22单一基准图2-23基准体系(3)基准体系(三基面体系)由三个相互垂直的平面所构成的基准，如图2-23所示。一、知识点分析2.方向公差的定义 方向公差是指关联被测要素相对基准在规定方向上的允许变动量。其特点是公差带相对于基准有确定的方向，但位置可以浮动，具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。3.方向公差分类方向公差包括平行度、垂直度和倾斜度。当被测要素与基准的理想方向角为0时，为平行度公差；当被测要素与基准的理想方向角为90时，为垂直度公差；当被测要素与基准的理想方向角为其他任意角度时，为倾斜度公差。它们都有面对基准平面、线对基准平面、面对基准线和线对基准
37、线几种情况。二、知识点讲解1.平行度()平行度用来限制被测实际要素相对基准在平行方向上的变动量。(1)面对基准平面的平行度公差被测要素是平面，基准要素也是平面。图2-24面对基准平面的平行度公差二、知识点讲解(2)线对基准平面的平行度公差被测要素是直线，基准要素是平面。如图225a所示，被测中心线必须位于距离为公差值002mm，且平行于基准平面A的两平行平面之间。图225b所示为公差带含义，公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。图2-25线对基准平面的平行度公差二、知识点讲解(3)面对基准线的平行度公差被测要素是平面，基准要素是直线。图2-26面对基准线的平行度公差(
38、4)线对基准线的平行度公差被测要素是直线，基准要素也是直线。1)给定一个方向的线对基准线的平行度公差，如图2-27所示。2)给定任意方向的线对基准线的平行度公差如图2-28所示。二、知识点讲解图2-27给定一个方向的线对基准线的平行度公差图2-28给定任意方向的线对基准线的平行度公差二、知识点讲解图2-30给定任意方向上的垂直度公差1)给定一个方向上的垂直度公差如图2-29所示。2.垂直度()图2-29给定一个方向上的垂直度公差2)给定任意方向上的垂直度公差，如图2-30所示。二、知识点讲解3.倾斜度()倾斜度用来限制被测实际要素相对基准在倾斜方向上的变动量，如图231所示。图2-31倾斜度公
39、差三、知识链接1.平行度的标注(1)面对基准平面的平行度公差如图2-24所示，上表面相对于底面的平行度公差为0.03mm。(2)线对基准平面的平行度公差如图2-25所示，?d孔的轴线相对于底面的平行度公差为0.02mm。(3)面对基准线的平行度公差如图2-26所示，表面相对于?D孔轴线的平行度公差为0.03mm。(4)给定一个方向的线对基准线的平行度公差如图2-27所示，?D孔轴线相对于d孔轴线的平行度公差为0.1mm。(5)给定任意方向的线对基准线的平行度公差如图2-28所示，上孔轴线相对于下孔轴线在任意方向上的平行度公差为0.1mm。三、知识链接2.垂直度公差的标注(1)给定一个方向上的垂
40、直度公差如图2-29所示，左端面相对于?轴线的垂直度公差为0.05mm。(2)给定任意方向上的垂直度公差如图2-30所示，?d轴线相对于底平面在任意方向上的垂直度公差为0.05mm。3.倾斜度公差的标注如图231所示，斜表面相对于?d轴线的倾斜度公差为005mm。三、知识链接4.各项方向公差带的特征(表2-5)1)方向公差带相对于基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。表2-5方向公差带的特征表2-5方向公差带的特征三、知识链接图2-32同时给出方向公差和形状公差2)方向公差带具有综合控制被测要素方向和形状的功能。单元二几 何 公 差知识点5位 置 公 差唐代滨 一、知识点分析 位置公差是指关
41、联实际要素相对于基准在位置上所允许的变动量。位置公差带的特点是具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。位置公差分为同轴度、对称度和位置度。二、知识点讲解1.同轴度()同轴度的作用是控制轴类零件的被测轴线相对基准轴线的同轴度误差，如图234所示。图2-34同轴度公差二、知识点讲解图2-35对称度公差.对称度()对称度的作用是控制被测要素中心平面（或轴线）相对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差，如图235所示。二、知识点讲解.位置度()位置度的作用是控制被测要素（点、线、面）相对基准的位置误差，多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。(
42、1)点的位置度点的位置度公差如图2-36所示。图2-36点的位置度公差二、知识点讲解图2-37线的位置度公差(2)线的位置度线的位置度公差如图2-37所示。三、知识链接1.同轴度公差的标注如图234所示，?D圆柱的轴线相对于两端公共轴线AB的同轴度公差为?002mm。2.对称度公差的标注如图235所示，槽的中心面相对于零件中心平面的对称度公差为02mm。3.位置度公差的标注(1)点的位置度公差如图2-36所示，被测球心相对?D圆柱的轴线和端平面B的位置度公差为S?0.08mm。(2)线的位置度公差如图2-37所示，4?5mm孔的轴线相对于基准A、B、C的位置度公差为?0.05mm。4.各项位置
43、公差的特征三、知识链接位置公差可以控制位置误差和同一要素的形状与方向误差。例如，轴线的位置度公差可以控制该轴线的位置度、直线度、平行度或垂直度误差。表2-6位置公差带的特征三、知识链接图2-38位置公差的特征1)位置公差相对于基准具有确定的位置。2)位置公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。单元二几 何 公 差知识点6跳 动 公 差唐代滨 一、知识点分析1.跳动公差的定义跳动公差是指限制被测表面相对基准轴线变动范围的公差项目。跳动公差用来控制跳动，以特定的检测方式为依据。2.跳动公差的特点跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置，可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。3.跳动公差的种
44、类跳动公差分为圆跳动公差和全跳动公差。其中，圆跳动又分为径向圆跳动、轴向圆跳动和斜向圆跳动，全跳动又分为径向全跳动和轴向全跳动。二、知识点讲解1.圆跳动()圆跳动是指被测表面绕基准轴线回转一周时，在给定方向上的任一测量面上所允许的跳动量。(1)径向圆跳动如图2-41所示，径向圆跳动的公差带是在任一垂直于基准轴线的测量平面内，半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域。图2-41径向圆跳动公差二、知识点讲解图2-43斜向圆跳动公差(3)斜向圆跳动如图2-43所示，斜向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的某一圆锥截面上，间距等于公差值t的两圆所限定的圆锥面区域。(2)轴向圆跳动如图2-
45、42所示，轴向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一半径的圆柱截面上，间距为公差值t的两圆所限定的圆柱面区域。图2-42轴向圆跳动公差二、知识点讲解(1)径向全跳动如图2-44所示，径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，而后者的轴线是浮动的，根据圆柱度误差的形状而定。径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。图2-44径向全跳动2.全跳动()全跳动公差是指当被测表面绕基准轴线连续回转时，在给定方向上所允许的最大跳动量。二、知识点讲解(2)轴向全跳动如图2-45所示，轴
46、向全跳动的公差带形状与端面对轴线垂直度的公差带形状相同，两者控制位置误差的效果也是一样的。轴向全跳动的公差带是间距等于公差值t，且垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域。轴向全跳动是端面平面度误差，以及端面对基准线垂直度误差的综合反映。图2-45轴向全跳动三、知识链接1.圆跳动公差的标注(1)径向圆跳动公差的标注图2-41中横截面内的圆周线相对于公共轴线AB的径向圆跳动公差为0.05mm。(2)轴向圆跳动公差的标注在图2-42中的圆柱左端面上，距离轴线任一半径位置的圆周线相对于轴线A的轴向圆跳动公差为0.05mm。(3)斜向圆跳动公差的标注图2-43中圆锥任一截面内的圆周线相对于轴线A的斜向圆
47、跳动公差为0.05mm。2.全跳动公差的标注(1)径向全跳动公差的标注图2-44中的?d圆柱面相对于公共轴线AB的径向全跳动公差为0.05mm。(2)轴向全跳动公差的标注图2-45中的被测圆柱左端面相对于轴线A的轴向全跳动公差为0.05mm。三、知识链接3.各项跳动公差的特征(表2-7)表2-7跳动公差的特征三、知识链接)径向同跳动的公差带形状与圆度公差带形状相似(不同点是前者具有基准轴线)，因此，径向圆跳动公差能够综合控制横截面的圆度误差，以及横截面对基准轴线的同轴度误差。)径向全跳动的公差带形状与圆柱度的公差带形状相似(不同点是前者具有基准轴线)，因此，径向全跳动公差能够综合控制圆柱的圆柱
48、度误差，以及圆柱轴线对基准轴线的同轴度误差。)轴向全跳动的公差带形状与端面对轴线垂直度的公差带形状完全相同，因此轴向全跳动公差能够综合控制端面平面度误差，以及端面对基准轴线的垂直度误差。)若需进一步限制被控项目的形状误差和位置误差，则应另作规定，但其公差值应比具有综合控制功能项目的几何公差值小。单元三表面结构、轮廓法知识点1表面结构的基本概念和评定方法唐代滨 一、知识点分析图3-2车削轴类零件 在零件加工过程中，当车削图3-2所示的轴类零件时，由于机床、刀具的振动，刀具与零件表面间的摩擦，以及材料被切削时产生塑性变形等原因，加工后的零件表面不可能是理想的光滑表面。在放大镜或显微镜下观察，可以看
49、到高低不平的状况，凸起的部分称为峰，低凹的部分称为谷。零件表面几何形状误差如图3-3所示。图3-3零件表面几何形状误差二、知识点讲解1.表面结构对零件使用性能的影响(1)对摩擦和磨损的影响当有峰谷的两个表面相互接触时，凸峰首先相互接触。(2)对配合性质的影响由于表面结构的存在，测量的准确性就会受到影响，从而使配合性质不稳定。(3)对疲劳强度的影响零件表面越粗糙，表面上微小不平度的凹痕越深，底部曲率半径越小，对应力集中越敏感。(4)对缓蚀性的影响粗糙的表面使腐蚀介质在表面凹谷聚集且不易清除，会造成金属腐蚀。此外，表面结构会影响零件的密封性，对零件的外观、测量精度、表面光学性能、导电导热性能和胶合
50、强度等也有着不同程度的影响。所以，合理地选取表面结构可以提高产品的质量，延长其使用寿命。二、知识点讲解2.表面结构的基本术语(1)实际轮廓平面与实际表面相交所得的轮廓线称为表面实际轮廓。图3-4实际轮廓(2)取样长度和评定长度(图3-5)1)取样长度lr。2)评定长度ln。图3-5取样长度和评定长度(3)原始轮廓中线原始轮廓中线是指用于评定表面结构的给定线。二、知识点讲解3.表面结构的评定参数(1)轮廓算术平均偏差Ra在取样长度内，被测实际轮廓上各点至轮廓中线距离绝对值的平均值，如图3-6所示。Ra=1/n(Y1+Y2+Yn)或Ra=1/nni=1图3-6轮廓算术平均偏差a二、知识点讲解(2)
