1、2.1 知识表示技术v 知识是经过筛选和整理的信息，是对事物运动变化知识是经过筛选和整理的信息，是对事物运动变化规律的表述，是人类对客观世界一种较为准确、全规律的表述，是人类对客观世界一种较为准确、全面的认识和理解。面的认识和理解。v对一个给定的问题一般都有多种等价的表示方法，对一个给定的问题一般都有多种等价的表示方法，但它们对问题描述的明晰性存在差异，因此导致问但它们对问题描述的明晰性存在差异，因此导致问题求解的难易程度不同，所以知识的适当表示对问题求解的难易程度不同，所以知识的适当表示对问题求解是至关重要的。题求解是至关重要的。v知识表示的最好方法是与所要解决问题的性质和求知识表示的最好方
2、法是与所要解决问题的性质和求解方法密切相关的。解方法密切相关的。人工智能及其应用1 2.1 知识表示技术知识的分类知识表示及其评价不确定性知识表示人工智能及其应用2知识的分类 u知识按问题求解要求分为：知识按问题求解要求分为：叙述型知识叙述型知识、过程型知识过程型知识、控制型知识。控制型知识。u知识按其作用分为：知识按其作用分为：描述性知识、判断性知识、过程性知识。描述性知识、判断性知识、过程性知识。u知识按其描述对象分为：知识按其描述对象分为：对象级知识、元知识对象级知识、元知识 。人工智能及其应用3知识的分类 其中：其中：F叙述型知识叙述型知识:描述有关系统状态、环境和条件，描述有关系统状
3、态、环境和条件，问题的概念、定义和事实的知识。问题的概念、定义和事实的知识。F过程型知识过程型知识:描述有关系统状态变化、问题求描述有关系统状态变化、问题求解过程的操作、演算和行动的知识。解过程的操作、演算和行动的知识。F控制型知识控制型知识:描述有关如何选择相应的操作、描述有关如何选择相应的操作、演算和行动的比较、判断、管理和决策的知识。演算和行动的比较、判断、管理和决策的知识。人工智能及其应用4知识表示及其评价n同构变换与同构变换与 同态变换：同态变换：v同构问题的解答等价同构问题的解答等价于原始问题的解答。于原始问题的解答。v原始问题有解，则同原始问题有解，则同态问题有解；同态问态问题有
4、解；同态问题无解，则原始问题题无解，则原始问题无解无解 原始问题原始解答同态解答同构解答同态问题同构问题难求解便易求解易求解等价蕴涵同构变换(明确)同态变换(简化)人工智能及其应用5知识表示及其评价n知识表示体系：知识表示体系：表 示 方 法分 布 表 示替 代 表 示局 部 表 示直 接 表 示叙 述 性 表 示过 程 性 表 示语 义 网 络 表 示产 生 式 表 示逻 辑 表 示脚 本 表 示框 架 表 示人工智能及其应用6 知识表示及其评价n 专家系统对知识表示方案的三个基本要求：专家系统对知识表示方案的三个基本要求：v表示方案应便于修改和扩充知识表示方案应便于修改和扩充知识v表示方案
5、应尽量做到简单易懂表示方案应尽量做到简单易懂v表示方法应是清晰、明确表示方法应是清晰、明确人工智能及其应用7知识表示及其评价n评价知识表示方案时需考虑的因素：评价知识表示方案时需考虑的因素：v 范围和细度范围和细度v 不确定性和语义根词不确定性和语义根词v 模块性和可理解性模块性和可理解性v 叙述性与过程性叙述性与过程性v 不精确性与缺省值不精确性与缺省值人工智能及其应用8 不确定性知识表示n 随机性知识表示：随机性知识表示：v随机性不确定性，一般采用信度（或称可信度）随机性不确定性，一般采用信度（或称可信度）来划分。一个命题的信度是指该命题为真的可来划分。一个命题的信度是指该命题为真的可信程
6、度。信程度。v随机性产生式的一般表示形式为：随机性产生式的一般表示形式为：A A B(C(A B)B(C(A B)或者或者A (B,C(B A)A (B,C(B A)人工智能及其应用9不确定性知识表示 n模糊性知识的表示：模糊性知识的表示：v模糊性知识，一般采用程度或集合来刻画模糊性知识，一般采用程度或集合来刻画 。v程度是一个命题中所描述的事物的属性、状态和关程度是一个命题中所描述的事物的属性、状态和关系等的强度。系等的强度。一般形式为：（一般形式为：（,）人工智能及其应用10 2.2 状态空间表示法n状态空间的基本概念：状态空间的基本概念：状态状态、算符算符、状态空间状态空间、问题的解问题
7、的解n状态空间法表示问题基本步骤：状态空间法表示问题基本步骤：(1)定义状态的描述形式。定义状态的描述形式。(2)用所定义的状态描述形式把问题的所有可能状态都表用所定义的状态描述形式把问题的所有可能状态都表示出来，并确定出问题的初始状态描述和目标状态描述。示出来，并确定出问题的初始状态描述和目标状态描述。(3)定义一组算符，使得利用这组算符可把问题由一种状定义一组算符，使得利用这组算符可把问题由一种状态转变为另一种状态。态转变为另一种状态。人工智能及其应用11 2.3 与或图表示法n与与/或图是一种超图，通常表达为树的形式，也或图是一种超图，通常表达为树的形式，也称为与称为与/或树，它是人们在
8、求解问题时的两种思或树，它是人们在求解问题时的两种思维方法的直接表现。维方法的直接表现。分解分解与树：与树：将复杂的大问题分解为一组简将复杂的大问题分解为一组简单的小问题，将总问题分解为若干子问题。单的小问题，将总问题分解为若干子问题。变换变换或树或树：将较难的问题变换为较容易的将较难的问题变换为较容易的等价或等效问题。等价或等效问题。人工智能及其应用12 与或图变换与树问题分解：与树问题分解：子问题（简单）子子问题（更简单）原始问题（难）人工智能及其应用13 与或图变换或树问题变换：或树问题变换：等价问题（容易）等价问题（更易）原始问题（难）人工智能及其应用14 2.4 知识的逻辑表示法命题
9、逻辑命题逻辑 谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑知识表示举例谓词逻辑知识表示举例 人工智能及其应用15 2.4 知识的逻辑表示法v逻辑表示法是利用命题演算、谓词演算等知识来描逻辑表示法是利用命题演算、谓词演算等知识来描述一些事实，并根据现有的事实推出新事实的方法。述一些事实，并根据现有的事实推出新事实的方法。v命题、命题的真与假以及单命题通过逻辑连接词构命题、命题的真与假以及单命题通过逻辑连接词构成复命题及其演算规律。成复命题及其演算规律。v谓词逻辑表达法的优点表现为：严格性、通用性、谓词逻辑表达法的优点表现为：严格性、通用性、自然性、模块性；缺点表现为：效率低。自然性、模块性；缺点表现为：效率低。人工
10、智能及其应用16 2.4 知识的逻辑表示法v用谓词逻辑模式构建的实际范例：用谓词逻辑模式构建的实际范例：QA3自动问答系统、自动问答系统、STRIPS机器人行动规划系统、机器博弈系统机器人行动规划系统、机器博弈系统FOL和和Ps问问题求解系统。题求解系统。v“合取合取”，即两个命题必须同时成立，用符号，即两个命题必须同时成立，用符号“”表示表示;“析取析取”，即两个命题中至少有一个成立，用符号，即两个命题中至少有一个成立，用符号“”表示。表示。v“非非”表示逆命题，用符号表示逆命题，用符号“”表示表示;“当且仅当当且仅当”，即两个命题是等价的，用符号即两个命题是等价的，用符号“”表示。表示。v
11、全称量词全称量词“”表示表示“所有的所有的”；存在量词；存在量词“”表示表示“存在一个存在一个”。人工智能及其应用172.4 知识的逻辑表示法n例例2-9：用谓词逻辑公式表示命题用谓词逻辑公式表示命题“任何整数或是正的任何整数或是正的或是负的或是负的”。解：解：设设 表示表示“是整数是整数”，表示表示“是正是正 数数”，表示表示“是负数是负数”。于是根据给定命题，可用谓词逻辑公式表示如下：于是根据给定命题，可用谓词逻辑公式表示如下：)(xinteger)(xpositive)(xnegative)()()()(xnegativexpositivexintegerx 人工智能及其应用18 2.5
12、 产生式表示法产生式的基本概念产生式的模糊推理产生式知识表示实例人工智能及其应用19 产生式的基本概念v 产生式是根据串替换规则提出的一种计算模型，其中产生式是根据串替换规则提出的一种计算模型，其中每一条规则称为一个产生式。一般写成每一条规则称为一个产生式。一般写成“如果如果则则”的形式，即的形式，即 IF a THEN b 或或 a bv其中，其中，a称为前提（条件称为前提（条件/前件），前件），b称为结论（行动称为结论（行动/后后件）。件）。v前提或结论还可以是若干个项目的逻辑与，其一般表前提或结论还可以是若干个项目的逻辑与，其一般表示形式为：示形式为：IF a1 AND a2 AND a
13、n THEN b1,b2,bn人工智能及其应用20 产生式的模糊推理n产生式推理系统图：产生式推理系统图：如果一个产生式的前提包含了几个事实，那么它的结论对应着这些如果一个产生式的前提包含了几个事实，那么它的结论对应着这些事实的合取，如图中的结点事实的合取，如图中的结点A A和和B B；如果同一个结论可以由多个产生式；如果同一个结论可以由多个产生式得到，则这个结论对应着这些产生式的析取，如图中的结点得到，则这个结论对应着这些产生式的析取，如图中的结点D D。结论中间事实BCDP2产生式规则事 实P4P1P3P5P6A人工智能及其应用21 产生式表示实例n例例2-12：机器人去逛动物园，为帮助它
14、区分其中的七种动机器人去逛动物园，为帮助它区分其中的七种动物，给它存入了如下几条产生式规则：物，给它存入了如下几条产生式规则：p1：若动物有毛发，则它是哺乳动物；：若动物有毛发，则它是哺乳动物；p2：若动物有奶，则它是哺乳动物；：若动物有奶，则它是哺乳动物；p3：若动物有羽毛，则它是鸟类；：若动物有羽毛，则它是鸟类；p4：若动物会飞且生蛋，则它是鸟类；：若动物会飞且生蛋，则它是鸟类；p5：若动物是哺乳动物且吃肉，则它是食肉动物；：若动物是哺乳动物且吃肉，则它是食肉动物；p6：若动物是哺乳动物且有犬齿，有爪，眼睛紧盯着前方，则它：若动物是哺乳动物且有犬齿，有爪，眼睛紧盯着前方，则它是食肉动物；是
15、食肉动物；p7：若动物是哺乳动物且反刍食物，则它是蹄类且是偶蹄动物；：若动物是哺乳动物且反刍食物，则它是蹄类且是偶蹄动物；人工智能及其应用22产生式表示实例p8：若动物是哺乳类且有蹄，则它是有蹄类；：若动物是哺乳类且有蹄，则它是有蹄类；p9：若动物是食肉类，黄褐色，有黑的斑点，则它是一只金钱豹；：若动物是食肉类，黄褐色，有黑的斑点，则它是一只金钱豹；p10：若动物是食肉类，黄褐色，有黑色条纹，则它是老虎；：若动物是食肉类，黄褐色，有黑色条纹，则它是老虎；p11：若动物是有蹄类，长腿，长脖子，有黄褐色暗斑点，则它是长：若动物是有蹄类，长腿，长脖子，有黄褐色暗斑点，则它是长颈鹿；颈鹿；p12：若动
16、物是有蹄类，白色有黑条纹，则它是斑马；：若动物是有蹄类，白色有黑条纹，则它是斑马；p13：若动物是鸟，不会飞，长腿，长脖子，黑、白色，则它是驼鸟；：若动物是鸟，不会飞，长腿，长脖子，黑、白色，则它是驼鸟；p14：若动物是鸟，不会飞，会游泳，黑、白色，则它是企鹅；：若动物是鸟，不会飞，会游泳，黑、白色，则它是企鹅；p15：若动物是鸟，善飞，则它是信天翁。：若动物是鸟，善飞，则它是信天翁。人工智能及其应用23产生式表示实例判断金钱豹的推理树如下图。判断金钱豹的推理树如下图。可用正向和逆向两种方法进行推理可用正向和逆向两种方法进行推理有毛发黑斑点黄褐色吃肉食肉类哺乳类金钱豹1P5P9P人工智能及其应
17、用24产生式表示实例n例例2-13：古代有个国王想知道他的三个大臣中谁最聪古代有个国王想知道他的三个大臣中谁最聪明，就在他们每个人前额上画了一个点，告诉他们至明，就在他们每个人前额上画了一个点，告诉他们至少有一个人额上的点是白色的，并且重复地问他们：少有一个人额上的点是白色的，并且重复地问他们：“谁知道自己点的颜色？谁知道自己点的颜色？”他们头两次都回答说不知他们头两次都回答说不知道。设每人都能看到别人点的颜色，但看不到自己额道。设每人都能看到别人点的颜色，但看不到自己额上点的颜色。要求证明下一次他们全都会说上点的颜色。要求证明下一次他们全都会说“知道知道”，而且所有的点都是白色的。而且所有的
18、点都是白色的。解：解：为了形式化表示此推理过程，可建立一套产生式。为了形式化表示此推理过程，可建立一套产生式。为此引入了一些中间状态并定义了下述符号。为此引入了一些中间状态并定义了下述符号。人工智能及其应用25产生式表示实例 表示表示 i 大臣看到的颜色为大臣看到的颜色为(a,b)，如是两白则，如是两白则 ；W 标识大臣是否猜出自己点的颜色，如果他宣布已知道自己点的颜色，标识大臣是否猜出自己点的颜色，如果他宣布已知道自己点的颜色，则则 ，否则为，否则为0；n 表示三位大臣额上颜色状态集表示三位大臣额上颜色状态集 中白点的个数。中白点的个数。于是可有下述产生式：于是可有下述产生式：；以下；以下i
19、 i取值同此取值同此),(baSi)1,1(iS1 iW0X)1,1,1(),0,1,1(),1,0,1(),1,1,0(),0,0,1(),0,1,0(),1,0,0()1.(10 Xn)3,2,1(),1()0,0()1.(2 iWSnii)1()1()1.(3 nnWi)1()1(.4 iiWnS)2()1()0)(.(5 nnWii人工智能及其应用26产生式表示实例)1,1,1(),0,1,1(),1,0,1(),1,1,0()2.(60 Xn)1()1,0()2.(7 iiWSn)2()2()1.(8 nnWi)1()2.(9 iiWSn)3()2()0)(.(10 nnWii)1,
20、1,1()3.(110 Xn)1()3.(12 iWn人工智能及其应用27 2.6 语义网络表示法n语义网络的基本概念语义网络的基本概念 语义网络是一种通过概念及其语义关系来表达知语义网络是一种通过概念及其语义关系来表达知识的有向图。识的有向图。在语义网络结构中使用了三种图形符号：框、带箭在语义网络结构中使用了三种图形符号：框、带箭头及文字标识的线条和文字标识线头及文字标识的线条和文字标识线,并赋予不同名称：并赋予不同名称：节点、弧、指针节点、弧、指针 人工智能及其应用28 2.6 语义网络表示法n语义网络知识表示实例语义网络知识表示实例 用语义网络描述积木世界中的一个房子用语义网络描述积木世
21、界中的一个房子(House)H，如，如下图下图(a)，它是由长方块，它是由长方块(Brick)B支撑着楔形块支撑着楔形块(Wedge)A组成组成的；的；(b)图说明了房子这个概念由图说明了房子这个概念由A、B两部分组成，其中引两部分组成，其中引入了指示器入了指示器“的一部分是的一部分是(one-part-is)”；(c)图说明图说明A A被被B B支撑着，指示器支撑着，指示器“被被支撑着支撑着(is-supported-by)”表表示了这种关系；示了这种关系；(d)图说明图说明A是一个楔形块，是一个楔形块，B是一个长方块，是一个长方块，它们都用了同一种指示器它们都用了同一种指示器“是一个是一个
22、(is-a)”；(e)图给图给出了一个房子的完整语义网络。出了一个房子的完整语义网络。人工智能及其应用292.6 语义网络表示法描述房子概念的语义网络描述房子概念的语义网络 AB房子房子楔形块长方块one-part-isone-part-isis-ais-supported-by（a）房子（b）房子由A、B两部分组成（e）一个完整的房子概念楔形块长方块is-a（d）A是一个楔形块，B是一个长方块is-supported-by（c）A被B支撑着ABBAABAB人工智能及其应用302.6 语义网络表示法 如下图，通过对房子的样本如下图，通过对房子的样本(a)(a)和反例和反例(b)(b)、(c)(
23、c)语义语义网络的比较，很容易得到对房子概念更深刻的认识，这种网络的比较，很容易得到对房子概念更深刻的认识，这种认识的深化体现在认识的深化体现在(d)(d)图中某些指示器变成了加强形式：图中某些指示器变成了加强形式：must-be-supportedmust-be-supported、must-be-amust-be-a。人工智能及其应用31房子AB楔形块长方块 反例1AB 反例2AB房子AB（b）反例1新模型one-part-ismust-be-amust-be-supportedone-part-isis-aone-part-isis-supported-by旧模型楔形块长方块one-pa
24、rt-is长方块is-supported-byis-a楔形块长方块ABBABAis-a（c）反例2（a）房子（d）对房子的新认识人工智能及其应用32 2.7 框架表示法 框架就是一种描述某种形态的数据结构。框架就是一种描述某种形态的数据结构。n框架表示法：框架表示法：(1)(1)把其看成一个具有嵌套的连接表，通常表示为如把其看成一个具有嵌套的连接表，通常表示为如 下形式：下形式：(11(值值111111，值，值112112，)(12(值值121121，值，值122122，)(21(值值211211，值，值212212，)(22(值值221221，值，值222222，)人工智能及其应用33n 框
25、架表示法：框架表示法：(2)(2)是把其看成一个表示某些结点及其相互关系的网络。是把其看成一个表示某些结点及其相互关系的网络。框架的框架的“顶层顶层”是固定的，它代表了在给定情况下总是是固定的，它代表了在给定情况下总是确定的那些东西；框架的确定的那些东西；框架的“下层下层”是很多终端空位，也是很多终端空位，也称槽称槽(slot)，在这些空位里应当填上特定的实例或数据。，在这些空位里应当填上特定的实例或数据。2.7 框架表示法人工智能及其应用34n 例例2-16：一个人可以用其职业、身高和体重等项描述，一个人可以用其职业、身高和体重等项描述，因而可以用这些项目组成框架的槽。当描述一个具体的人时，
26、因而可以用这些项目组成框架的槽。当描述一个具体的人时，再用这些项目的特定值填入到相应的槽中。下表给出了描述再用这些项目的特定值填入到相应的槽中。下表给出了描述John的框架。的框架。2.7 框架表示法NameJohnProfessionProgrammerHeight1.8mWeight79kg人工智能及其应用352.7 框架表示法n例例2-17：用框架表示拱的概念。下图为拱的框架表示用框架表示拱的概念。下图为拱的框架表示法，左边是拱的主框架，另外三个子框架用来描述它的法，左边是拱的主框架，另外三个子框架用来描述它的组成对象和关系，其中有两个各说明一个终端，另一个组成对象和关系，其中有两个各说
27、明一个终端，另一个则被两个终端所共享。则被两个终端所共享。垂直柱1顶组合框架组合拱柱2大 小结构程序所属类型类似于说 明对象框架对象姿态关系框架长方块对象框架水平对象姿态长方块柱2be-supported-bynot-touch柱1顶人工智能及其应用362.7 框架表示法n例例2-18：设设两个机器人两个机器人罗宾和苏西罗宾和苏西在一块玩耍，在一块玩耍，淘气的苏西淘气的苏西打了罗宾一打了罗宾一下，结果将下，结果将会怎样呢？会怎样呢？苏西恼怒高兴打罗宾罗宾初态对象动作框架罗宾苏西打打苏西罗宾动作状态变化框架高兴可能的结果不高兴哭罗宾罗宾可能的结果终态发出者动作发出者初态可能的结果终态可能的结果接
28、受者发出者动作接受者发出者动作框架可能的结果发出者动作接受者动作框架状态变化框架动作框架123654人工智能及其应用37 2.7 框架表示法n框架表示法的优点框架表示法的优点:框架表示法突出了状态，而语义网络表示法突出了关框架表示法突出了状态，而语义网络表示法突出了关系，因此，框架法对描述复杂对象是很有效的。还可很系，因此，框架法对描述复杂对象是很有效的。还可很好地表示因果关系、可能性和循环等。好地表示因果关系、可能性和循环等。人工智能及其应用38 2.8 Petri网知识表示法 Petri网的基本概念 产生式规则转换为Petri网人工智能及其应用39Petri网的基本概念 v Petri网：网：定义一个三元组定义一个三元组N=(S,T,F)，如果，如果N满足满足以下条件就称为以下条件就称为Petri网。网。(1)(1)STST (2)(2)ST ST (3)(3)F F S STTTTS S (4)(4)dom(F)cod(F dom(F)cod(F)STST 人工智能及其应用40
