1、电路基础电路基础第九章第九章 三相电路三相电路上海交通大学本科学位课程上海交通大学本科学位课程2 三相电路中，若三相电源，三相负载和三相输三相电路中，若三相电源，三相负载和三相输电线阻抗中的一部分或几部分不对称，则三相电线阻抗中的一部分或几部分不对称，则三相电路称电路称不对称三相电路不对称三相电路。不对称三相电路不能转换成一相电路来计算，不对称三相电路不能转换成一相电路来计算，鉴于这种电路节点少，通常用鉴于这种电路节点少，通常用节点法节点法来求解。来求解。9.4 9.4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 3 设左图电源是三相对称的，设左图电源是三相对称的，三相负载不对称，即三相负载不对
2、称，即ZUZVZW(相当于各相负相当于各相负载中分别有不同数量的电载中分别有不同数量的电灯、电视机、电冰箱等灯、电视机、电冰箱等)不接中线不接中线(S断开断开)UVWUVWNNUVW111UUUZZZUZZZ 9.4 9.4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算4 由于三相电源对称，三由于三相电源对称，三相负载不对称，则相负载不对称，则 UUVWNNVWUVW111UUZZZUUZZZNN0U N点与点与N点电位不同，点电位不同，负载的相电压不对称。负载的相电压不对称。在相量图中，三相电源电压以电源中心点在相量图中，三相电源电压以电源中心点N 为中心向外辐射，负载相电压的负载中心点为中心向
3、外辐射，负载相电压的负载中心点N为中心向外辐射，为中心向外辐射，N与与N不重合，称不重合，称负载负载的中点位移。的中点位移。中点位移过大，势必引起负载中有的相电压中点位移过大，势必引起负载中有的相电压过高过高 有的相电压过低有的相电压过低 VNUUNU影响负载正常工作，甚至损坏。影响负载正常工作，甚至损坏。9.4 9.4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算5N与与N同电位同电位接上中线接上中线(S闭合闭合)，忽略中线阻抗，忽略中线阻抗(ZN=0)NN0U 负载的相电压与对应电源各相电压相等，若电源三相对负载的相电压与对应电源各相电压相等，若电源三相对称，则负载相电压也就对称（尽管负载不对
4、称）称，则负载相电压也就对称（尽管负载不对称）这就是这就是低压低压(相电压为相电压为220V)供电系统广泛采用三相四线供电系统广泛采用三相四线制制,中线上不允许装保险丝或开关中线上不允许装保险丝或开关的原因。的原因。9.4 9.4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算6 中线中将有电流流过，并中线中将有电流流过，并产生压降。产生压降。接上中线接上中线(S闭合闭合)，并，并考虑中线阻抗考虑中线阻抗(ZN0)引起中点位移。引起中点位移。若负载严重不对称，中线电流大，若负载严重不对称，中线电流大，中线压降大，导致中点较大位移；中线压降大，导致中点较大位移；中线阻抗太大，也中线阻抗太大，也使中点位
5、移增大。使中点位移增大。因此，必须尽量减小中点位移。因此，必须尽量减小中点位移。NN0U 尽量使三相负载对称运行，如一二三层楼的电灯分别尽量使三相负载对称运行，如一二三层楼的电灯分别接到接到U，V，W三相上；三相上；尽量采用机械强度较高，导尽量采用机械强度较高，导电性能好，截面大的导线作中线（铜线较铝线好）电性能好，截面大的导线作中线（铜线较铝线好）9.4 9.4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算7中线中是不允许装保险丝和开关的，上例中在中线上中线中是不允许装保险丝和开关的，上例中在中线上接开关完全是为了说明问题。接开关完全是为了说明问题。求解负载电压，电流求解负载电压，电流 UVWU
6、VWNNUVWN1111UUUZZZUZZZZ负载各相电压负载各相电压负载各相电流负载各相电流UNUNNVNVNNWNWNNUUUUUUUUUUNVNWNUNVNWNUVW,UUUIIIZZZ 9.4 9.4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算8不对称三相电路中，弄清中点位移（也称中性点位移）不对称三相电路中，弄清中点位移（也称中性点位移）的情况很重要。现以的情况很重要。现以相序器相序器为例，进行说明。为例，进行说明。相序器用来测定三相电源的相序，由相序器用来测定三相电源的相序，由一个电容和两个电阻值相等的白炽灯一个电容和两个电阻值相等的白炽灯组成。具体连接见右图。组成。具体连接见右图。
7、相序器在接上电源后根据灯泡的明暗相序器在接上电源后根据灯泡的明暗来确定电源的相序来确定电源的相序 要说明问题，必须弄清中点位移，即确定或寻找要说明问题，必须弄清中点位移，即确定或寻找 N 在在三相电路相量图中的位置，为此，以电容三相电路相量图中的位置，为此，以电容C做负载，作做负载，作其戴维宁等效电路。其戴维宁等效电路。9.4 9.4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算9从相量图上可知从相量图上可知 eq/2RRRRVWVWOCUVU22UUUUUUURURVWUU与与UU大小相等大小相等,方向相反方向相反VW2UU与与UU方向一致方向一致p点也正好在点也正好在VWU的中点的中点所以所以
8、OCU如相量图红线所示如相量图红线所示 9.4 9.4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算10根据等效电路可求得根据等效电路可求得OCeq1jUIRCNpeqUR I 9.4 9.4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算11 关于关于N点点的的位置的讨论位置的讨论相当于开路相当于开路N落在以落在以N与与P重合重合为直径的半圆周上，且在为直径的半圆周上，且在的上方，其中的上方，其中OCU超前超前当当C=01C Np0,0UI 当当C=10COCNpOCeq,UUUIR N与与U重合重合当当0COCeqNpUNRCCUUUUU电容OCUeqRU90CU电容 因此，因此，B相的灯总比相的灯
9、总比C 相的灯亮。相的灯亮。9.4 9.4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算12CB2AN NAA(0.20.6)1111UUjC UjaaRRUUjUjjCRR2B N BN NAAA(0.20.6)1.51 0 1.5UUUa UjUU C N CN NAAA(0.20.6)0.41 3 8UUUa UjUUB N A1.5UUC N A0.4UUN与与N之间的电压为之间的电压为B相和相和C相白炽灯泡上的电压分别为相白炽灯泡上的电压分别为因此，有因此，有如果把电容元件作为如果把电容元件作为A相，则白炽灯泡较亮的一相为相，则白炽灯泡较亮的一相为B相，较暗的一相为相，较暗的一相为C相。
10、相。9.4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算13三相电路的三相电路的瞬时功率瞬时功率 三相电源的三相负载瞬时功率为各相瞬时功率之和三相电源的三相负载瞬时功率为各相瞬时功率之和 UVWpppp对称三相电源的负载对称三相电源的负载UP2cosiItUP2cos()uUtUU UPPPPVV VPPPPWW WPPPPcoscos(2)coscos(2240)coscos(2240)pu iU IU Itpu iU IU Itpu iU IU Itcos(2)cos(2240)cos(2240)0ttt PP3cospU I 9.5 9.5 三相电路的功率三相电路的功率14 这表明，对称三相
11、电路的瞬时功率对时这表明，对称三相电路的瞬时功率对时间而言是一个常数间而言是一个常数,即瞬时功率即瞬时功率p是不随时间是不随时间变化的。因此，三相发电机或三相电动机在变化的。因此，三相发电机或三相电动机在运行时，形成了恒定的作用力矩，运行平稳，运行时，形成了恒定的作用力矩，运行平稳，这是对称三相电路非常好的一种性质，习惯这是对称三相电路非常好的一种性质，习惯上称之为上称之为“平衡三相制平衡三相制”。对单相电动机来。对单相电动机来说说,它的瞬时功率以电源电压频率的两倍脉动，它的瞬时功率以电源电压频率的两倍脉动，所以会发生振动。所以会发生振动。PP3cospU I 9.5 9.5 三相电路的功率三
12、相电路的功率15三相电路的三相电路的平均功率平均功率 三相电源发出的平均功率或三相负载吸收的平均功率，三相电源发出的平均功率或三相负载吸收的平均功率，都等于它的各相平均功率之和。都等于它的各相平均功率之和。UVWUUUVVVWWWcoscoscosPPPPU IU IU I 式中式中UU，UV，UW为相电压有效值，为相电压有效值，IU，IV，IW为相电流为相电流有效值，有效值，A,B,C为相电压与相电流之间的相位差。为相电压与相电流之间的相位差。在对称三相电路中在对称三相电路中 UVWPUVWPUVWPUUUUIIIIPPP3cosPU I 9.5 9.5 三相电路的功率三相电路的功率16星形
13、联结星形联结 角形联结角形联结 LPPPLPLLP3cos3cos3cos3UPU IIU I LPPPLPLLP3cos3cos3cos3IPU IUU I 在对称三相电路中在对称三相电路中,不论如何联接不论如何联接,平均功率都是平均功率都是 PPPLLP3cos3cosPU IU I 其中其中UL，IL为线电压、线电流有效值，为线电压、线电流有效值，UP，IP为相电压、为相电压、相电流有效值，相电流有效值，P为各相电压与相电流的相位差，它为各相电压与相电流的相位差，它只取决于负载的阻抗，而与负载的联接无关。只取决于负载的阻抗，而与负载的联接无关。9.5 9.5 三相电路的功率三相电路的功率
14、17三相电路的无功功率等于各相无功功率之和三相电路的无功功率等于各相无功功率之和 UVWPPPLLP3sin3sinQQQQU IU I三相电路的三相电路的表观表观功率功率 22PPLL33SPQU IU I三相电源或三相负载的功率因数三相电源或三相负载的功率因数 cosPS 在不对称三相电路中，在不对称三相电路中，角是没有意义的，在对称角是没有意义的，在对称三相电路中，三相功率因数也就是其中一相的功率三相电路中，三相功率因数也就是其中一相的功率因数，因数，=P 9.5 9.5 三相电路的功率三相电路的功率18对于三相三线制电路，不管对于三相三线制电路，不管三相电路是否对称，都使用三相电路是否
15、对称，都使用“二瓦计法二瓦计法”测量功率，接测量功率，接线如右图。线如右图。两个瓦特计的读数的代数和，即为三相功率。两个瓦特计的读数的代数和，即为三相功率。瓦特计瓦特计1的读数：的读数：P1=UUWIUcos1 瓦特计瓦特计2的读数：的读数：P2=UVWIVcos2 1UWURePUI2VWVRePUI设负载是星形联结，三相瞬时功率设负载是星形联结，三相瞬时功率UVWU UV VW Wppppu iu iu i三相功率的测量三相功率的测量 9.5 9.5 三相电路的功率三相电路的功率19瓦特计瓦特计1的读数：的读数：P1=UUWIUcos1 瓦特计瓦特计2的读数：的读数：P2=UVWIVcos
16、2 1UWURePUI2VWVRePUI设负载是星形联结，三相瞬时功率设负载是星形联结，三相瞬时功率UVWU UV VW Wppppu iu iu iU UV VW UW VUWUVWVUW UVW V()()pu iu iu iu iuuiuuiuiui 平均功率平均功率UWU1VWV212UVWcoscosPUIUIPPPPP可见，平均功率仅与线电压、线电流有关。可见，平均功率仅与线电压、线电流有关。VWUVUW0()iiiiii 9.5 9.5 三相电路的功率三相电路的功率20对不对称三相四线制电路，测量三相功率一般用对不对称三相四线制电路，测量三相功率一般用三个三个瓦特计瓦特计，每个瓦
17、特计测出一相负载的平均功率，三个，每个瓦特计测出一相负载的平均功率，三个瓦特计测得的平均功率之和就是三相负载的平均功率。瓦特计测得的平均功率之和就是三相负载的平均功率。在不对称三相四线在不对称三相四线制电路中，因为制电路中，因为 UVW0iii (还有中线电流还有中线电流 iN)，所以不能用所以不能用“二瓦二瓦 计法计法”9.5 9.5 三相电路的功率三相电路的功率21测量对称三相四线制电路的功率，采用测量对称三相四线制电路的功率，采用一瓦特计一瓦特计测测量某一相负载的平均功率，然后乘量某一相负载的平均功率，然后乘 3，由于这种方，由于这种方法最简单，也就不采用法最简单，也就不采用“二瓦计法二瓦计法”或三瓦特计测或三瓦特计测量。量。9.5 9.5 三相电路的功率三相电路的功率
