1、高 2017 级数学（文）第 1页共 4 页 南充高中高南充高中高 20172017 级线上第级线上第二次二次月考数学月考数学试卷试卷（文）（文） （时间：（时间：120120 分钟分钟总分：总分：150150 分分命、审题人：杜江、蔡国良、杨秦飞命、审题人：杜江、蔡国良、杨秦飞） 第第卷（选择题卷（选择题共共 6060 分分） 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求只有一项是符合题目要求 的。的。 1设集合 | 11Axx ， 2 |0Bx xx，则AB=（） A | 10xx B
2、 | 10xx 或1x C |01xxD |01xx 2设复数 1 z， 2 z在复平面内的对应点关于虚轴对称， 1 3iz ，则 12 z z （） A10B10C9i D9i 3等差数列 n a前n项和为 n S，若 4 a， 10 a是方程 2 810xx 的两根，则 13 S（） A58B54C56D52 4若 1 sin 3 ，且 2 ，则sin2（） A 2 2 9 B 4 2 9 C 4 2 9 D 2 2 9 5已知命题：，则() A：， B：， C：， D：， 6.某校调查了 320 名学生每周的自习时间(单位：小时），制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范 围是1
3、7530 ，样本数据分组为17520 ，20 225，22525 ，25275，27530 ，根据直方图， 这 320 名学生中每周的自习时间不足22 5小时的人数是（） A68B72C76D80 7若双曲线 2 2 1 y x m 的一个焦点为抛物线xy12 2 的焦点，则m （） A2 2B8C9D 8执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） 高 2017 级数学（文）第 2页共 4 页 A3B6C10D15 9在区间0 2，上任取两个数，则这两个数之和大于 3 的概率是（） A 1 8 B 1 4 C 7 8 D 3 4 10已知函数 cos 20, 2 f xx 的最小正周期为，将其图
4、象向右平移 6 个单位后得函数 cos2g xx的图象，则函数 f x的图象（） A关于直线 2 3 x 对称B关于直线 6 x 对称 C关于点 2 0 3 ，对称D关于点 5 0 12 ，对称 11甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为 1 V， 2 V，则（） A 12 2VVB 12 2VVC 12 163VVD 12 173VV 12已知函数 2 ln() ( )() xxb f xbR x .若存在 1 ,2 2 x，使得( )( )f xx fx ，则实数b的取值 范围是（） A(,2)B 3 (, ) 2 C 9 (, ) 4 D(,3) 第
5、第卷（非选择题卷（非选择题共共 9090 分分） 卷卷 包括必考题和选考题两部分。第包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选题为选 考题，考生根据要求作答。考题，考生根据要求作答。 高 2017 级数学（文）第 3页共 4 页 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分。分。 13函数( )ln(1)f xx的定义域为_ 14已知等比数列 n a中， 2 1a ， 5 8a ，则 n a的前 6 项和为_ 15某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近 5
6、年的年广告支出x单位：万元 与年销售额y单位：万元 进行了初步统计，如表所示 年广告支出x/万元 23578 年销售额y/万元 2837a6070 经测算，年广告支出x与年销售额y满足线性回归方程 6.41.8yx ，则a的值为_ 16已知圆 22 :42440C xyxy，点P的坐标为,4t，其中2t ，若过点P有且只有一条直线l被 圆C截得的弦长为4 6，则直线l的一般式方程是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17（12 分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 2 1 cossin21 2 BB，
7、 0 2 B， （1）求 B （2）若3b ，求ABC面积的最大值 18 （12 分）某高校共有学生 15000 人，其中男生 10500 人，女生 4500 人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方 法，收集 300 名学生每周平均体育运动时间的样本数据 单位：小时 应收集多少位女生的样本数据？ 根据这 300 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分 布直方图 如图所示 ， 其中样本数据的分组区间为： 0,2, (2,4 ,(4,6, (6,8, (8,10, (10,12,估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率； 在样本数据中，有 60 位女生
8、的每周平均体育运动时间超过 4 小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列 联表，并判断是否有 95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关” 高 2017 级数学（文）第 4页共 4 页 19（12 分）已知几何体ABCDEF中，/ /ABCD，,ADDC EA平 面ABCD，/ /FCEA，1ABADEA，2CDCF. (1).求证：平面EBD 平面BCF. (2).求点B到平面ECD的距离. 20（12 分） 已知椭圆C： 22 22 1(0) xy ab ab 的左、 右焦点分别为 1 F，2F， 若椭圆经过点 6, 1P， 且 12 PFF 的面积为 2 （1）求椭圆C的
9、标准方程； （2）设斜率为 1 的直线l与以原点为圆心，半径为2的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且 CDAB（R），求的最小值及此时直线l的方程 21.（12 分）已知函数 2 11 ( )ln(1). 22 f xxxmxm （1）设2x 是函数( )f x的极值点，求m的值，并求函数)(xf的单调性. （2）若对任意(1,),( )0xf x恒成立，求m的取值范围. 请考生在请考生在 22、23 题中任选一题作答题中任选一题作答,如果多做如果多做,则按所做的第一题计分。则按所做的第一题计分。 22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】 已知曲线C的极坐标方程是4sin0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 过点10M，倾斜角为 3 4 （1）求曲线C的直角坐标方程与直线的参数方程； （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求MAMB的值 23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】 已知函数 2f xx （1）解不等式 15f xf x； （2）若1a ，且 b f abaf a ，证明：2b
