1、 工程光学 第一章第一章几何光学的基本定律和物像概念几何光学的基本定律和物像概念光光-光的本质是电磁波光的本质是电磁波光学系统的主要作用：传输光能和对研究的目标成像。光学系统的主要作用：传输光能和对研究的目标成像。工程光学：对上述两问题进行研究工程光学：对上述两问题进行研究方法：波动光学方法：波动光学 几何光学几何光学波动光学波动光学-以惠更斯菲涅尔原理为基础以惠更斯菲涅尔原理为基础 研究光能传播和成像研究光能传播和成像 波动光学波动光学-较为精确较为精确 较为繁杂较为繁杂适用于波面较小条件下适用于波面较小条件下 几何光学几何光学-以光线直线传播为基础，利用几何光学理论研究光能以光线直线传播为
2、基础，利用几何光学理论研究光能传播和成像问题传播和成像问题-优点：方法简单优点：方法简单 在在光学系统尺寸远大于光波波长光学系统尺寸远大于光波波长时，几何光学时，几何光学得出结论具有较高的精度得出结论具有较高的精度 几何光学适用条件几何光学适用条件目录目录 第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律 第二节第二节 光学系统的物像概念光学系统的物像概念 第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律一、几何光学的点、线、面二、几何光学的基本定律三、费马原理一、几何光学的点、线、面一、几何光学的点、线、面点光源：没有大小的几何发光点点光源：没有大小的几何发光点。理想模型理想模型光源尺寸
3、远大于光束传播距离时，光源抽象为点光源光源尺寸远大于光束传播距离时，光源抽象为点光源发光物体表面发光物体表面-发光面：有很多小面元组成，每一个小面发光面：有很多小面元组成，每一个小面元可抽象为一个点光源元可抽象为一个点光源发光面发光面光学系统光学系统确定每个点光源经过光学系统所称的像点确定每个点光源经过光学系统所称的像点 可确定发光面的成可确定发光面的成像像通常也为一个面像像通常也为一个面-像面像面 像面也可以认为由许多点构成像面也可以认为由许多点构成光线：表示光传播方向的光线：表示光传播方向的辅助线辅助线 代表光波传播方向代表光波传播方向一、几何光学的点、线、面一、几何光学的点、线、面水平方
4、向传播的一束光水平方向传播的一束光抽象为一束光抽象为一束光点光源向四面八方发射光束点光源向四面八方发射光束每一光束抽象为一条光线每一光束抽象为一条光线光线是几何光学里的辅助线光线是几何光学里的辅助线 不存在像线一样细的光线不存在像线一样细的光线波面：位相相同的点组成的面波面：位相相同的点组成的面光线总是垂直于波面光线总是垂直于波面 沿波面的法线方向沿波面的法线方向点光源发射球面波点光源发射球面波平面波平面波同心光束：点光源发射球面波各条光线都汇聚于一点，光束只有同心光束：点光源发射球面波各条光线都汇聚于一点，光束只有一个中心一个中心-同心光束同心光束 球面波球面波-同心光束同心光束点光源发射球
5、面波各条光线都汇聚于一点，点光源发射球面波各条光线都汇聚于一点，光束只有一个中心光束只有一个中心-同心光束同心光束一、几何光学的点、线、面一、几何光学的点、线、面非同心光束非同心光束发散同心光束发散同心光束汇聚同心光束汇聚同心光束点光源发射发点光源发射发散同心光束散同心光束一、几何光学的点、线、面一、几何光学的点、线、面光学系光学系统统光学系光学系统统同心光同心光束束非同心非同心光束光束点物发射同心光束，经过光学系点物发射同心光束，经过光学系统变换后出射，仍为同心光束统变换后出射，仍为同心光束完善成像完善成像同心光同心光束束点物发射同心光束，经过光学系点物发射同心光束，经过光学系统变换后出射，
6、为非同心光束统变换后出射，为非同心光束非完善成像非完善成像完善成像完善成像希望获得哪种成像？希望获得哪种成像？二、几何光学的基本定律二、几何光学的基本定律 几何光学三大基本定律几何光学三大基本定律：1 光的直线传播定律光的直线传播定律各向同性的均匀介质中，光沿着直线传播。各向同性的均匀介质中，光沿着直线传播。光的直线传播图例光的直线传播图例2 光的独立传播定律光的独立传播定律 当两束或多束光在空间相遇时，各光线的传播不会受当两束或多束光在空间相遇时，各光线的传播不会受其它光线的影响。其它光线的影响。3 3光的折射定律和反射定律光的折射定律和反射定律CABA反射定律反射定律入射光线、入射点界面的
7、法线、入射光线、入射点界面的法线、反射光线三者共面，入射光线反射光线三者共面，入射光线与反射光线分居于法线的两侧，与反射光线分居于法线的两侧，且入射角与反射角绝对值相等。且入射角与反射角绝对值相等。II一束光线由折射率为一束光线由折射率为n n的介质射向折射率为的介质射向折射率为nn的介质，在分界面上，的介质，在分界面上，一部分光线将被反射，另一部分光线将被折射，反射光线和折射光一部分光线将被反射，另一部分光线将被折射，反射光线和折射光线的传播方向将遵循反射定律和折射定律。线的传播方向将遵循反射定律和折射定律。角度正负规定：由光线转向法线，顺时针为角度正负规定：由光线转向法线，顺时针为正，逆时
8、针为负正，逆时针为负CABA3 3光光折射定律折射定律入射光线、入射点界面的法线、入射光线、入射点界面的法线、折射光线三者共面，入射角折射光线三者共面，入射角I I与折与折射角射角I I之间满足下列关系式之间满足下列关系式 sinsinInIn反射定律看作折射定律中特例。反射定律看作折射定律中特例。II角度正负规定：由光线转向法线，顺时针为角度正负规定：由光线转向法线，顺时针为正，逆时针为负正，逆时针为负nn光路光路可逆性：沿出射方向入射一束光线，此时光线沿原路返回可逆性：沿出射方向入射一束光线，此时光线沿原路返回 利用光路的可逆性可以由物求像，也可以由像求物。利用光路的可逆性可以由物求像，也
9、可以由像求物。AATEXTTEXTTEXT全反射现象全反射现象:nnII光从折射率为光从折射率为n的光密介质射入，折射率为的光密介质射入，折射率为 的光疏介质的光疏介质nnnn介质称为光密介质介质称为光密介质 称为光束介质称为光束介质 n假设假设II 根据折射定律根据折射定律mIII增增大大为为当当也也增增大大增增大大I临界角临界角象象射，该现象为全发射现射，该现象为全发射现失，入射光线全部反失，入射光线全部反继续增大，折射光线消继续增大，折射光线消，当，当增大为增大为mIII090全反射现象条件：光从光密介质射入的光疏介质全反射现象条件：光从光密介质射入的光疏介质nnarsinImsinsi
10、nInIn全反射现象全反射现象TEXTTEXTTEXT返 回全反射的应用举例全反射的应用举例I（1）全反射棱镜）全反射棱镜 （2）光纤的全反射传光）光纤的全反射传光 i max 2n1n10n21nn c co 90)()()()(maxCCoCosnSinnSinnSin 1119012nnSinc)(21211)()(maxnnnSin 2221nn arcsin(max 内光线能在光纤传播内光线能在光纤传播只有在只有在最大入射角最大入射角maxmax,全反射的应用举例全反射的应用举例（2）光纤的全反射传光）光纤的全反射传光 全反射光纤 返 回费马原理极值BAdsn光在均匀介质中沿直线传播
11、，在非均匀介质中怎样传播？光在均匀介质中沿直线传播，在非均匀介质中怎样传播？一、费马原理一、费马原理1.光在空间两定点间传播，沿光程为的极值路径转播。光在空间两定点间传播，沿光程为的极值路径转播。nBAdsBAdsn0:或极值：极大值、极小值或常量，通常为极小值极值：极大值、极小值或常量，通常为极小值(2)光程为极大值光程为极大值(1)等光程的例子等光程的例子回转椭球凹面镜回转椭球凹面镜,自其一个焦点发出自其一个焦点发出,经经镜面反射后到达另一焦点的光线等光镜面反射后到达另一焦点的光线等光程程.ABABMMDD反射镜反射镜MM与回转椭球切与与回转椭球切与D点点,由由A点发出过点发出过D点符合反
12、射定律的光线点符合反射定律的光线,必必过椭球另一焦点过椭球另一焦点B,光线的光程比任何光线的光程比任何路径的光程都大路径的光程都大.透镜成像时：透镜成像时：物点到像点的光程取恒定值。物点到像点的光程取恒定值。PP2 用用Fermat原理推导几何光学三定律原理推导几何光学三定律 A.直线传播定律直线传播定律;B.反射定律反射定律;C.折射定律折射定律.易证直线传播定律和反射定律易证直线传播定律和反射定律 如何用如何用Fermat原理推证折射定律原理推证折射定律?（1）证明入射光线与折射光线共面；）证明入射光线与折射光线共面；（2）证明）证明Snell定律。定律。即即（习题（习题1）P P:和和
13、构成的平面构成的平面AOBOn2Sn1 S：n1与与n2的分界面；的分界面；（1）证明入射光线与折射光线共面）证明入射光线与折射光线共面ABPPOO O、O:A、B在分界面在分界面 S上的垂点；上的垂点；入射光线入射光线 与折射光线共面与折射光线共面APB比比APB的光程短的光程短 由两个直角三角形由两个直角三角形 和和 的斜边与直角的斜边与直角 边的长短比较边的长短比较APP BPPn1n2xai1i2ABOOPh2h1光程光程:PBAP21nn 22222121hxanhxnFermat原理要求光程原理要求光程 D取极值取极值:0dxd(2)证明证明Snell定律。定律。n1n2xai1i
14、2ABOOPh2h12211ininsinsin022222121dxhxanhxnd022222121hxaxanhxxn第二节第二节 光学系统的物像概念光学系统的物像概念结束结束返 回一、一、物方光线和像方光线二、二、物和像三、三、物空间和像空间四、四、物像的相对性一、物方光线和像方光线一、物方光线和像方光线 物方光线物方光线:光线未通过系统前称为物方光线。光线未通过系统前称为物方光线。物方光线连接着物体。物方光线连接着物体。光线通过系统后称为光线通过系统后称为像方光线像方光线像方光线连接着物体的像。像方光线连接着物体的像。物：物方光线的相交点物：物方光线的相交点像：像方光线的相交点；像：
15、像方光线的相交点；二、物和像二、物和像 实物：实物：物方光线实际相交的点为实物点；实像：实像：像方光线实际相交的点为实像点；虚物：虚物：物方光线延长后相交点为虚物虚物点；虚像：虚像：像方光线延长后相交的点为虚像虚像点(a a）实物成实像）实物成实像 (b)(b)实物成虚像实物成虚像 (c)(c)虚物成实像虚物成实像 (d)(d)虚物成虚像虚物成虚像虚物和虚像物方光线延长线交点像方光线反向延长线交点BA返 回三、物空间和像空间三、物空间和像空间 物空间物空间：即物体所在的空间；实物所在的空间为实物：即物体所在的空间；实物所在的空间为实物空间，虚物所在空间为虚物空间，无论实物空间还是空间，虚物所在
16、空间为虚物空间，无论实物空间还是虚物空间都使用实物空间介质的折射率。虚物空间都使用实物空间介质的折射率。像空间像空间：即像所在的空间；实像所在的空间为实像空：即像所在的空间；实像所在的空间为实像空间，虚像所在空间为虚像空间，无论实像空间还是虚间，虚像所在空间为虚像空间，无论实像空间还是虚像空间都使用实像空间介质的折射率。像空间都使用实像空间介质的折射率。物像概念小结 光线未通过系统（界面）前称为物方光线，物方光线连接着物体（实物或虚物），物体所在空间为物方空间，物方空间使用系统前方介质折射率 光线通过系统（界面）后称为像方光线，像方光线连接着物体的像（实像或虚像），像所在空间为像方空间，像方空
17、间使用系统后方介质折射率返 回四、物像的相对性四、物像的相对性 物和像都是相对于某一成像系统而言物和像都是相对于某一成像系统而言物体连续经过几个成像系统，则前一个系统所成的像即成物体连续经过几个成像系统，则前一个系统所成的像即成为下一系统的物为下一系统的物 如此不断成像得到最终的像如此不断成像得到最终的像实物、虚物、实像、虚像视情况而定，但作为第一个（原始、实物、虚物、实像、虚像视情况而定，但作为第一个（原始、出发的）物一定是出发的）物一定是“实体实体”。解：临界角表达式为：解：临界角表达式为：1-2.光线由水射向空气，求在界面处发生全反射时的临界角。当光线由水射向空气，求在界面处发生全反射时
18、的临界角。当光线由玻璃内部射向空气时，临界角又为多少？光线由玻璃内部射向空气时，临界角又为多少？n水水=1.33，n玻璃玻璃=1.52nnIc arcsin可得：光线由水射向空气临界角可得：光线由水射向空气临界角ocI75.48光线由玻璃射向空气临界角光线由玻璃射向空气临界角ocI14.411-4.解：光纤的最大入射角表达式：解：光纤的最大入射角表达式：2221nn arcsin(max 为光纤内芯折射率为光纤内芯折射率1n为光纤包层折射率为光纤包层折射率2n1:外包层为空气时外包层为空气时Onn18562221.arcsin(max 2:外包层折射率为外包层折射率为1.5 Onn58492221.arcsin(max
