1、 色谱法原理色谱法原理2.1 2.1 概述概述 色谱法也叫层析法，它是一种色谱法也叫层析法，它是一种高效能的物理分离技术，将它用于高效能的物理分离技术，将它用于分析化学并配合适当的检测手段，分析化学并配合适当的检测手段，就成为色谱分析法。就成为色谱分析法。色谱法的最早应用是用色谱法的最早应用是用于分离植物色素，其方法是：于分离植物色素，其方法是：在一玻璃管中放入碳酸钙，在一玻璃管中放入碳酸钙，将含有植物色素（植物叶的将含有植物色素（植物叶的提取液）的石油醚倒入管中。提取液）的石油醚倒入管中。此时，玻璃管的上端立即出现几此时，玻璃管的上端立即出现几种颜色的混合谱带。然后用纯石油醚种颜色的混合谱带
2、。然后用纯石油醚冲洗，随着石油醚的加入，谱带不断冲洗，随着石油醚的加入，谱带不断地向下移动，并逐渐分开成几个不同地向下移动，并逐渐分开成几个不同颜色的谱带，继续冲洗就可分别得到颜色的谱带，继续冲洗就可分别得到各种颜色的色素，并可分别进行鉴定。各种颜色的色素，并可分别进行鉴定。色谱法也由此而得名。色谱法也由此而得名。现在的色谱法早已不局限于色素现在的色谱法早已不局限于色素的分离，其方法也早已得到了极大的的分离，其方法也早已得到了极大的发展，但其分离的原理仍然是一样的。发展，但其分离的原理仍然是一样的。我们仍然叫它色谱分析法。我们仍然叫它色谱分析法。一、色谱分离一、色谱分离的的基本原理：基本原理：
3、由以上方法可知，在由以上方法可知，在色谱法中存色谱法中存在两相，一相是在两相，一相是固定不动的，我们把固定不动的，我们把它叫做它叫做固定相固定相；另一相另一相则不断流过固则不断流过固定相，我们把它定相，我们把它叫叫做做流动相流动相。色谱法色谱法的分离原理就是利用待分的分离原理就是利用待分离的各种物质在两相中的离的各种物质在两相中的分配系数分配系数、吸附性能吸附性能等等亲和能力的不同来进行分亲和能力的不同来进行分离的。离的。使用外力使含有样品的流动相（气体使用外力使含有样品的流动相（气体、液体）通过一固定于柱中或平板上、与、液体）通过一固定于柱中或平板上、与流动相互不相溶的固定相表面。流动相互不
4、相溶的固定相表面。当流动相当流动相中携带的混合物流经固定相时，混合物中中携带的混合物流经固定相时，混合物中的各组分与固定相发生相互作用。的各组分与固定相发生相互作用。由于混合物中各组分在性质和结构由于混合物中各组分在性质和结构上的差异，与固定相之间产生的作用力的上的差异，与固定相之间产生的作用力的大小、强弱不同，随着流动相的移动，混大小、强弱不同，随着流动相的移动，混合物在两相间经过反复多次的分配平衡，合物在两相间经过反复多次的分配平衡，使得各组分被固定相保留的时间不同，从使得各组分被固定相保留的时间不同，从而按一定次序由固定相中先后流出。与适而按一定次序由固定相中先后流出。与适当的柱后检测方
5、法结合，实现混合物中各当的柱后检测方法结合，实现混合物中各组分的分离与检测。组分的分离与检测。二、色谱分类方法：二、色谱分类方法：色谱分析法有很多种类，从色谱分析法有很多种类，从 不同的角度出发可以有不同的分类方不同的角度出发可以有不同的分类方法。法。（一）从两相的状态分类：（一）从两相的状态分类：色谱法中，流动相可以是气体，也色谱法中，流动相可以是气体，也可以是液体，由此可分为气相色谱法（可以是液体，由此可分为气相色谱法（GCGC）和液相色谱法（和液相色谱法（LCLC）。固定相既可以是。固定相既可以是固体，也可以是涂在固体上的液体，由此固体，也可以是涂在固体上的液体，由此又可将气相色谱法和液
6、相色谱法分为又可将气相色谱法和液相色谱法分为气气-液色谱液色谱、气气-固色谱固色谱、液液-固色谱固色谱、液液-液液色谱色谱。分类情况如下：。分类情况如下：色谱法色谱法液相色谱法液相色谱法气相色谱法气相色谱法气气-液色谱法液色谱法气气-固色谱法固色谱法液液-固色谱法固色谱法液液-液色谱法液色谱法（二）按固定相的形式分类：（二）按固定相的形式分类：按固定相的状态可分为：按固定相的状态可分为：柱色谱柱色谱：固定相装在色谱柱中；：固定相装在色谱柱中；纸色谱纸色谱：利用滤纸作载体，吸附在：利用滤纸作载体，吸附在纸上的水作固定相；纸上的水作固定相；薄层色谱薄层色谱：将固体吸附剂在玻璃板：将固体吸附剂在玻璃
7、板或塑料板上制成薄层作固定相。或塑料板上制成薄层作固定相。（三）按分离原理分类（三）按分离原理分类：可分为：可分为：吸附色谱法吸附色谱法：利用吸附剂（固定：利用吸附剂（固定相一般是固体）表面对不同组分吸相一般是固体）表面对不同组分吸附能力的差别进行分离的方法；附能力的差别进行分离的方法；分配色谱法分配色谱法：利用不同组分在两：利用不同组分在两相间的分配系数的差别进行分离的方相间的分配系数的差别进行分离的方法。法。离子交换色谱离子交换色谱：利用溶液中：利用溶液中不同离子与离子交换剂间的交换不同离子与离子交换剂间的交换能力的不同而进行分离的方法。能力的不同而进行分离的方法。空间排斥（阻）色谱法空间
8、排斥（阻）色谱法：利：利用多孔性物质对不同大小的分子用多孔性物质对不同大小的分子的排阻作用进行分离的方法。的排阻作用进行分离的方法。2.2 色谱流出曲线（色谱图）及色谱流出曲线（色谱图）及有关术语有关术语 （一）气相色谱法分离的过程：（一）气相色谱法分离的过程：分离过程（以分离分离过程（以分离A、B两组两组 分为例）为：分为例）为：混合组混合组分的分分的分离过程离过程及检测及检测器对各器对各组份在组份在不同阶不同阶段的响段的响应应024681012024681002468101202468100246810120246810（二）色谱流出曲线：（二）色谱流出曲线：从载气带着组分进入色谱柱起就从
9、载气带着组分进入色谱柱起就用检测器检测流出柱后的气体，并用用检测器检测流出柱后的气体，并用记录仪记录信号随时间变化的曲线，记录仪记录信号随时间变化的曲线，此曲线就叫色谱流出曲线此曲线就叫色谱流出曲线，当待测组，当待测组分流出色谱柱时，检测器就可检测到分流出色谱柱时，检测器就可检测到其组分的浓度，在流出曲线上表现为其组分的浓度，在流出曲线上表现为峰状，叫峰状，叫色谱峰色谱峰。如图所示为一色谱流出曲线：如图所示为一色谱流出曲线：色谱术语：色谱术语：1）基线：）基线：在实验条件下，在实验条件下，色谱柱后仅有纯流动相进入检测色谱柱后仅有纯流动相进入检测器时的流出曲线称为基线。器时的流出曲线称为基线。基
10、线基线在稳定的条件下应是一条水平的在稳定的条件下应是一条水平的直线。直线。它的平直与否可反应出实它的平直与否可反应出实验条件的稳定情况。验条件的稳定情况。2 2）峰高（）峰高（h h）和峰面积）和峰面积 ：色谱色谱峰顶点与基线的距离叫峰高。峰顶点与基线的距离叫峰高。色谱峰色谱峰与峰底基线所围成区域的面积叫峰面与峰底基线所围成区域的面积叫峰面积。积。3 3）保留值）保留值 a.a.死时间死时间(t(t0 0)：不与固定相作用的不与固定相作用的物质从进样到出现峰极大值时的时间，它物质从进样到出现峰极大值时的时间，它与色谱柱的空隙体积成正比。由于该物质与色谱柱的空隙体积成正比。由于该物质不与固定相作
11、用，因此，其流速与流动相不与固定相作用，因此，其流速与流动相的流速相近。据的流速相近。据 t t0 0 可求出流动相平均流速可求出流动相平均流速 0tLu 柱长死时间ub.b.保留时间保留时间t tr r：试样从进样到出现试样从进样到出现峰极大值时的时间。它包括组份随流峰极大值时的时间。它包括组份随流动相通过柱子的时间动相通过柱子的时间t t0 0和组份在固定和组份在固定相中滞留的时间。相中滞留的时间。c.调整保留时间调整保留时间tr：某组份的保留某组份的保留时间扣除死时间后的保留时间，它时间扣除死时间后的保留时间，它是组份在固定相中的滞留时间。即是组份在固定相中的滞留时间。即保留时间为色谱定
12、性依据保留时间为色谱定性依据。由于同。由于同一组份的保留时间与流速有关，因一组份的保留时间与流速有关，因此此有时需用保留体积来表示保留值有时需用保留体积来表示保留值。0rrttt d.d.死体积死体积V V0 0：色谱柱管内固定相颗：色谱柱管内固定相颗粒间空隙、色谱仪管路和连接头间空隙粒间空隙、色谱仪管路和连接头间空隙和检测器间隙的总和。忽略后两项可得和检测器间隙的总和。忽略后两项可得到：到：00coVt F000cwcorTppFFTpn其中，其中，Fco为柱出口的载气流为柱出口的载气流速速（mL/min)，其值为：，其值为：nF0-检测器出口流速；检测器出口流速；Tr-室温室温；Tc-柱温
13、；柱温；p0-大气压；大气压；pw-室温室温时水蒸汽压。时水蒸汽压。e.保留体积保留体积Vr：指从进样到待测：指从进样到待测物在柱后出现浓度极大点时所通过物在柱后出现浓度极大点时所通过的流动相的体积。的流动相的体积。0rcoVtF f.f.调整保留体积调整保留体积 ：某组份的：某组份的保留体积扣除死体积后的体积。保留体积扣除死体积后的体积。rV0rrrcoVVVtFg.相对保留值r2,1：组份2的调整保留值与组份1的调整保留值之比。222,111rrrrtVrtVn注意：注意：r2,1只与柱温和固定相性质有关只与柱温和固定相性质有关，而而与柱内径、柱长与柱内径、柱长L、填充情况及流动相、填充情
14、况及流动相流速无关，流速无关，因此，因此，在色谱分析中，尤其是在色谱分析中，尤其是GC中广泛用于定性的依据！中广泛用于定性的依据！具体做法：固定一个色谱峰为标准具体做法：固定一个色谱峰为标准s，然，然后再求其它峰后再求其它峰 i 对标准峰的相对保留值，对标准峰的相对保留值，此时以此时以 表示：表示：()()rst it sn 1,又称又称选择因子选择因子。h.h.区域宽度区域宽度：色谱峰的区域：色谱峰的区域宽度是色谱流出曲线的重要参数之宽度是色谱流出曲线的重要参数之一，可用于衡量色谱柱的柱效及反一，可用于衡量色谱柱的柱效及反映色谱操作条件下的动力学因素。映色谱操作条件下的动力学因素。宽度越窄，
15、其效率越高，分离的效宽度越窄，其效率越高，分离的效果也越好。果也越好。区域宽度通常有三种表示方法：区域宽度通常有三种表示方法：标准偏差标准偏差：峰高：峰高0.607 0.607 倍处峰倍处峰宽处的一半。宽处的一半。半峰宽半峰宽W W1/21/2：峰高一半处的峰宽。：峰高一半处的峰宽。W W1/21/2=2.354=2.354 峰底宽峰底宽W W：色谱峰两侧拐点上切：色谱峰两侧拐点上切线与基线的交点间的距离。线与基线的交点间的距离。W=4W=4 色谱流出曲线的意义：色谱流出曲线的意义：色谱峰数色谱峰数=样品中单组份的最少个数；样品中单组份的最少个数；色谱保留值色谱保留值定性依据；定性依据；色谱峰
16、高或面积色谱峰高或面积定量依据；定量依据；色谱保留值或区域宽度色谱保留值或区域宽度色谱柱分色谱柱分离效能评价指标；离效能评价指标；色谱峰间距色谱峰间距固定相或流动相选择固定相或流动相选择是否合适的依据。是否合适的依据。2.3 色谱法基本原理色谱法基本原理 色谱分析的目的是将样品中各组色谱分析的目的是将样品中各组分彼此分离，组分要达到完全分离，分彼此分离，组分要达到完全分离，两峰间的距离必须足够远，两峰间的两峰间的距离必须足够远，两峰间的距离是由组分在两相间的距离是由组分在两相间的分配系数分配系数决决定的，即与定的，即与色谱过程的热力学性质色谱过程的热力学性质有有关。关。但当两峰间虽有一定距离，
17、如果但当两峰间虽有一定距离，如果每个峰都很宽，以致彼此重叠，还是每个峰都很宽，以致彼此重叠，还是不能分开。这些峰的宽或窄是由组分不能分开。这些峰的宽或窄是由组分在色谱柱中传质和扩散行为决定的，在色谱柱中传质和扩散行为决定的，即与色谱过程的动力学性质有关。因即与色谱过程的动力学性质有关。因此，此，要从热力学和动力学两方面来研要从热力学和动力学两方面来研究色谱行为。究色谱行为。一、描述分配过程的参数一、描述分配过程的参数 1 1、分配系数、分配系数(K)(K)：如前所述，如前所述，分配色谱的分离是基于分配色谱的分离是基于样品组分在固定相和流动相之间反复多样品组分在固定相和流动相之间反复多次地分配过
18、程次地分配过程，而吸附色谱的分离是基而吸附色谱的分离是基于反复多次地吸附一脱附过程于反复多次地吸附一脱附过程。这种分。这种分离过程经常用样品分子在两相间的分配离过程经常用样品分子在两相间的分配来描述，而描述这种分配的参数称为来描述，而描述这种分配的参数称为分分配系数配系数。它是指在一定温度和压力下，组它是指在一定温度和压力下，组分在固定相和流动相之间分配达平衡时分在固定相和流动相之间分配达平衡时的浓度之比值，即的浓度之比值，即 smccK 溶质在固定相中的浓度溶质在流动相中的浓度 K K 只与固定相和温度有关，与两相只与固定相和温度有关，与两相体积、柱管特性和所用仪器无关。体积、柱管特性和所用
19、仪器无关。分配系数分配系数 K Kn 样品一定时，样品一定时，K K 主要取决于固定主要取决于固定相性质，相性质，在一定温度下，组分的分配在一定温度下，组分的分配系数系数 K K 越大，出峰越慢越大，出峰越慢；每个组份在；每个组份在各种固定相上的分配系数各种固定相上的分配系数K K不同；不同；选择选择适宜的固定相可改善分离效果；适宜的固定相可改善分离效果；n 试样中的各组分具有不同的试样中的各组分具有不同的K K值值是分离的基础；是分离的基础；某组分的某组分的K K=0=0时，时，即不被固定相保留，最先流出。即不被固定相保留，最先流出。在一定条件下，各种物质的在一定条件下，各种物质的K K是不
20、是不同的。同的。K K较小的组分较小的组分在色谱分析中每次在色谱分析中每次分配后在流动相中的浓度较大，因此分配后在流动相中的浓度较大，因此较早流出色谱柱较早流出色谱柱；K K较大的组分较大的组分每次分每次分配后在流动相中浓度较小，因此配后在流动相中浓度较小，因此较晚较晚流出色谱柱。流出色谱柱。当分配次数足够多时，就能将具当分配次数足够多时，就能将具有不同有不同K K的组分分开。所以，我们可以的组分分开。所以，我们可以认为，认为，色谱法是利用不同的物质具有色谱法是利用不同的物质具有不同的不同的K K值而进行分离的。值而进行分离的。而而K K的不同的不同则是由于各组分在固定相中的则是由于各组分在固
21、定相中的溶解度溶解度（对气（对气-液色谱）或液色谱）或吸附能力吸附能力（对气（对气-固色谱）不同而造成的。固色谱）不同而造成的。2.2.分配比分配比k k：在一定温度和压力下，组份在两相在一定温度和压力下，组份在两相间的间的分配达平衡时分配达平衡时，分配在固定相和分配在固定相和流动相中的质量比流动相中的质量比，称为分配比称为分配比。它它反映了组分在柱中的迁移速率反映了组分在柱中的迁移速率。又称又称保留因子保留因子。也叫也叫容量因子容量因子或或容量比容量比。n其中其中V Vm m V V0 0，V Vs s为固定相体积为固定相体积smmms sm mcVkcV组 分 在 固 定 相 中 的 质
22、量组 分 在 流 动 相 中 的 质 量 分配比分配比 k k 的求算：的求算：k k也等于组分也等于组分的校正保留时间与死时间的比值的校正保留时间与死时间的比值:0Rtkt 因此，因此，k k可通过实验测得。由此也可可通过实验测得。由此也可知道，知道，k k可表示出组分在柱中停留时间的可表示出组分在柱中停留时间的长短。长短。k k越大，停留时间也就越长。越大，停留时间也就越长。称为相比率，它也是反映色谱柱称为相比率，它也是反映色谱柱柱型特点的参数。对填充柱，柱型特点的参数。对填充柱，=6=6 3535；对毛细管柱，；对毛细管柱，=60=60 600600。/sssmmmmscm VVKkkc
23、m VV 3.3.K K 与与 k k 的关系：的关系：4.4.选择因子选择因子 ：色谱柱对：色谱柱对A A、B B两组分两组分的选择因子的选择因子 定义如下：定义如下：()()rBBrAAtBkKtAkKA A为先流出的组分，为先流出的组分，B B 为后流出的组分。为后流出的组分。注意：注意：K K 或或 k k 反映的是某一组分在两反映的是某一组分在两相间的分配；相间的分配；而而 是反映两组分间的分是反映两组分间的分离情况！离情况！当两组分当两组分 K K 或或 k k 相同时，相同时，=1=1 时，两组分不能分开；当两组分时，两组分不能分开；当两组分 K K 或或 k k 相差越大时，相
24、差越大时，越大，分离得越好。也就越大，分离得越好。也就是说是说，两组分在两相间的分配系数不同，两组分在两相间的分配系数不同，是色谱分离的先决条件。是色谱分离的先决条件。和和 k k 是计算色谱柱分离效能的重要是计算色谱柱分离效能的重要参数！参数！二、塔板理论二、塔板理论 塔板理论塔板理论是描述色谱柱中组分是描述色谱柱中组分在两相间的分配状况及评价色谱柱在两相间的分配状况及评价色谱柱的分离效能的一种半经验式的理论的分离效能的一种半经验式的理论。塔板理论将一根色谱柱当作一个。塔板理论将一根色谱柱当作一个由许多塔板组成的精馏塔，用塔板由许多塔板组成的精馏塔，用塔板概念来描述组分在柱中的分配行为概念来
25、描述组分在柱中的分配行为。塔板是从精馏中借用的，是一种塔板是从精馏中借用的，是一种半经验理论，但半经验理论，但它成功地解释了色谱它成功地解释了色谱流出曲线呈正态分布。流出曲线呈正态分布。塔板理论假定：塔板理论假定：1 1）在柱内一小段长度）在柱内一小段长度H H内，组分内，组分可以在两相间迅速达到平衡可以在两相间迅速达到平衡。这一小这一小段柱长称为理论塔板高度段柱长称为理论塔板高度H H；2 2）流动相进入色谱柱不是连续进）流动相进入色谱柱不是连续进行的，而是脉动式，每次进入一个塔行的，而是脉动式，每次进入一个塔板体积；板体积；3 3）所有组分开始时存在于第）所有组分开始时存在于第号塔板上，而
26、且试样沿纵向扩散可忽号塔板上，而且试样沿纵向扩散可忽略；略；）分配系数在所有塔板上是常）分配系数在所有塔板上是常数，与组分在某一塔板上的量无关数，与组分在某一塔板上的量无关。(一）、色谱分离过程：一）、色谱分离过程：塔板理论是把色谱柱假想为一个精塔板理论是把色谱柱假想为一个精馏塔，塔内存在许多塔板，组分在每个馏塔，塔内存在许多塔板，组分在每个塔板的气相和液相间进行分配，达成一塔板的气相和液相间进行分配，达成一次分配平衡。然后随着流动相按一个塔次分配平衡。然后随着流动相按一个塔板、一个塔板的方式向前移动。板、一个塔板的方式向前移动。经过多次分配平衡后，经过多次分配平衡后，分配系数分配系数小的组分
27、，先离开蒸馏塔（色谱柱小的组分，先离开蒸馏塔（色谱柱），），分配系数大的组分后离开蒸馏塔（色分配系数大的组分后离开蒸馏塔（色谱柱），谱柱），从而使分配系数不同的组分从而使分配系数不同的组分彼此得到分离。彼此得到分离。分离过程如下图所示分离过程如下图所示 下面我们再举一个例子说明组分在下面我们再举一个例子说明组分在色谱柱中的分配情况。色谱柱中的分配情况。为简单起见，设色谱柱由为简单起见，设色谱柱由5 5决塔板决塔板（n=5nn=5n为柱子的塔板数）组成，并以为柱子的塔板数）组成，并以r r表示塔板编号表示塔板编号 r=0r=0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5；某组分的；某组分的分配比分配
28、比k=1k=1。根据上述假定在色谱分离过程中，根据上述假定在色谱分离过程中，该组分的分布可计算如下：该组分的分布可计算如下：开始时，将单位质量（即开始时，将单位质量（即 m=1m=1）的该组）的该组分进入分进入0 0号塔板上，然后将流动相以一个板号塔板上，然后将流动相以一个板体积（体积（V V）一个板体积的脉动形式进入色）一个板体积的脉动形式进入色谱柱；此时组分将按下表所示在固定相和谱柱；此时组分将按下表所示在固定相和流动相进行分配：流动相进行分配：板号板号r r 载气体积载气体积0 01 12 23 3进进样样m mM M0.50.5m mS S 0.50.5V Vm mM M0.250.2
29、50.250.25m mS S0.250.250.250.252 2V Vm mM M0.1250.1250.125+0.1250.125+0.1250.1250.125m mS S0.1250.1250.125+0.1250.125+0.1250.1250.1253 3V Vm mM M0.0630.0630.063+0.1250.063+0.1250.063+0.1250.063+0.1250.0630.063m mS S0.0630.0630.063+0.1250.063+0.1250.063+0.1250.063+0.1250.0630.063 按上述分配过程，对于按上述分配过程，对于
30、n=5n=5，k=1k=1，m=1m=1的体系，随着进入柱中板体积载气的体系，随着进入柱中板体积载气的增加，组分分布在柱内任一板上的的增加，组分分布在柱内任一板上的总量（气相和液相的总质量）见下表：总量（气相和液相的总质量）见下表：n n r r0 01 12 23 34 4出口出口0 01 10 00 00 00 00 01 10.50.50.50.50 00 00 00 02 20.250.250.50.50.250.250 00 00 03 30.1250.125 0.3750.375 0.3750.375 0.1250.1250 00 04 40.0630.063 0.250.250.
31、3750.375 0.250.250.0630.0630 05 50.0320.032 0.1570.157 0.3130.313 0.3130.313 0.1570.157 0.0320.0326 60.0160.0160.0950.095 0.2350.235 0.3130.313 0.2350.235 0.0790.0797 70.0080.0080.0560.056 0.1160.116 0.2740.274 0.2740.274 0.1180.1188 80.0040.0040.0320.032 0.0860.086 0.1960.196 0.2740.274 0.1330.1339
32、 90.0020.0020.0180.018 0.0590.059 0.1410.141 0.2360.236 0.1380.13810100.0010.0010.0100.010 0.0380.038 0.1000.100 0.1890.189 0.1180.118 n n r r0 01 12 23 34 4出口出口11110 00.0050.005 0.0240.024 0.0690.069 0.1450.145 0.0950.09512120 00.0020.002 0.0160.016 0.0460.046 0.1070.107 0.0730.07313130 00.0010.001
33、 0.0080.008 0.0300.030 0.0760.076 0.0540.05414140 00 00.0040.004 0.0190.019 0.0530.053 0.0380.03815150 00 00.0020.002 0.0120.012 0.0360.036 0.0280.02816160 00 00.0010.001 0.0080.008 0.0240.024 0.0180.018 由表中可见，当由表中可见，当n=5n=5时，即时，即5 5个塔板体个塔板体积的流动相进入柱中时，组分就开始从柱积的流动相进入柱中时，组分就开始从柱口流出。并且呈现先小后大的情况。口流出。并且呈
34、现先小后大的情况。以上是当塔板数为以上是当塔板数为5 5时的情况，时的情况，出现的峰形不对称出现的峰形不对称 ，这是由于塔板，这是由于塔板数太少的原因。当塔板数大于数太少的原因。当塔板数大于5050时，时，峰形就是对称的。在实际色谱柱中，峰形就是对称的。在实际色谱柱中，n n值很大（约为值很大（约为10106 6 10109 9 ）。所以）。所以色谱峰一般为正态分布。色谱峰一般为正态分布。（二）柱效能指标：（二）柱效能指标：对于一个色谱对于一个色谱柱来说，其分离能力（叫柱效能）的柱来说，其分离能力（叫柱效能）的大小主要与塔板的数目有关，塔板数大小主要与塔板的数目有关，塔板数越多，柱效能越高。越
35、多，柱效能越高。色谱柱的塔板数可以用理论塔板色谱柱的塔板数可以用理论塔板数和有效塔板数来表示。数和有效塔板数来表示。221/25.54()16()RRttnww 1 1理论塔板数理论塔板数n n：对于一个柱子来说，其理论塔板对于一个柱子来说，其理论塔板数可由下式计算：数可由下式计算：式中：式中：t tR R为某组分的保留时间；为某组分的保留时间；W W1/21/2为某组分色谱峰的半宽为某组分色谱峰的半宽 度；度；W W为色谱峰的峰底宽度。为色谱峰的峰底宽度。由式可见，由式可见，柱子的理论塔板数与柱子的理论塔板数与峰宽和保留时间有关峰宽和保留时间有关。保留时间越大，保留时间越大，峰越窄，理论塔板
36、数就越多，柱效能峰越窄，理论塔板数就越多，柱效能也就越高。也就越高。对于一个柱长固定为对于一个柱长固定为L L的柱子，的柱子，其理论塔板高度其理论塔板高度H H为：为：LHn每一个塔板的高度，即每一个塔板的高度，即组分在柱组分在柱内每达成一次分配平衡所需要的柱长内每达成一次分配平衡所需要的柱长叫理论塔板高度叫理论塔板高度。它越小，也表示柱。它越小，也表示柱效能越高。效能越高。2 2有效塔板数有效塔板数n n有效有效：在以上计算理论塔板数的式子中使在以上计算理论塔板数的式子中使用的是保留时间，它包括了用的是保留时间，它包括了死时间死时间，它它与与组分在柱内的分配无关组分在柱内的分配无关，因此不能
37、真正反，因此不能真正反映色谱柱的柱效映色谱柱的柱效。为此，引入了有效塔板。为此，引入了有效塔板数的概念。数的概念。221/25.54()16()RRttnww同理有效塔板高度为：LHn有效有效 (1)(1)当色谱柱长度一定时，当色谱柱长度一定时，塔板数塔板数 n n 越大越大(塔板高度塔板高度 H H 越小越小)，被测组，被测组分在柱内被分配的次数越多，分在柱内被分配的次数越多，柱效能柱效能则越高则越高，所得色谱峰越窄。，所得色谱峰越窄。(2)(2)不同物质在同一色谱柱上的不同物质在同一色谱柱上的分配系数不同，分配系数不同，用有效塔板数和有效用有效塔板数和有效塔板高度作为衡量柱效能的指标时，塔
38、板高度作为衡量柱效能的指标时，应指明测定物质。应指明测定物质。(3)(3)柱效不能表示被分离组分的实柱效不能表示被分离组分的实际分离效果，际分离效果，当两组分的分配系数当两组分的分配系数 K K 相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法分离。都无法分离。(4)(4)塔板理论无法指出影响柱效的塔板理论无法指出影响柱效的因素及提高柱效的途径。因素及提高柱效的途径。三速率理论三速率理论范弟姆特方程式：范弟姆特方程式：塔板理论塔板理论是一个半经验性的理论。是一个半经验性的理论。它定性的给出了板高的概念，但不能指它定性的给出了板高的概念，但不能指出影响板高的因素。速率理
39、论就是在塔出影响板高的因素。速率理论就是在塔板理论的基础上，借用了板理论的基础上，借用了塔板理论的概塔板理论的概念念，给出了影响塔板高度的因素：，给出了影响塔板高度的因素：BHACuuu u 为流动相线速度；为流动相线速度；A A，B B，C C为常数，为常数，其中其中 A A分别表示涡流扩散系数；分别表示涡流扩散系数；B B分子扩散系数；分子扩散系数；C C传质阻力系数（包括液相和固传质阻力系数（包括液相和固相传质阻力系数）。相传质阻力系数）。BHACuu 该式从该式从动力学角度很好地解释了动力学角度很好地解释了影响板高（柱效）的各种因素！影响板高（柱效）的各种因素！任何任何减少方程右边三项
40、数值的方法，都可减少方程右边三项数值的方法，都可降低降低H H，从而提高柱效。，从而提高柱效。1 1）涡流扩散项）涡流扩散项(A)(A)在填充柱中，由于受到固定相颗粒在填充柱中，由于受到固定相颗粒的阻碍，组份在的阻碍，组份在迁移迁移过程中随流动相过程中随流动相不断改变方向，形成紊乱的不断改变方向，形成紊乱的涡流涡流：从：从图中可见，因填充物颗粒大小及填充图中可见，因填充物颗粒大小及填充的不均匀性，的不均匀性，同一组分运行路线长短同一组分运行路线长短不同，流出时间不同，使峰形展宽。不同，流出时间不同，使峰形展宽。展宽程度以展宽程度以A A表示：表示：A=2A=2 d dp p其中其中d dp p
41、填填充物平均直径；充物平均直径；填充不规则因子。填充不规则因子。流动方向流动方向 可见，使用细颗粒的固定相并填可见，使用细颗粒的固定相并填充均匀可减小充均匀可减小A A，提高柱效。，提高柱效。对于空心对于空心毛细管柱，无涡流扩散，即毛细管柱，无涡流扩散，即A=0A=0。2 2）分子扩散项）分子扩散项(B/u)(B/u)纵向分子扩散纵向分子扩散是由于浓度梯度是由于浓度梯度引起的。当样品被注入色谱柱时，引起的。当样品被注入色谱柱时，它呈它呈塞子塞子状分布。随着流动相的推状分布。随着流动相的推进，进，塞子塞子因浓度梯度而向前后自发因浓度梯度而向前后自发地扩散，使谱峰展宽。其大小为地扩散，使谱峰展宽。
42、其大小为B=2B=2 D D 称为弯曲因子称为弯曲因子，它表示固定，它表示固定相几何形状对自由分子扩散的阻碍情相几何形状对自由分子扩散的阻碍情况；况；D D组分在流动相中的扩散系数。组分在流动相中的扩散系数。组份为气体或液体时，分别以组份为气体或液体时，分别以D Dg g或或D Dm m表示；表示；分子量大的组分，分子量大的组分，D Dg g小，小，即即B B小小，D Dg g 随柱温升高而增加，随柱温升高而增加，随柱压降低而减小；随柱压降低而减小；球状颗粒球状颗粒流动相分子量大，流动相分子量大，D Dg g 小，即小，即 B B 小小；大分子量流动相大分子量流动相u u 增加，组份停留时间短
43、，增加，组份停留时间短，纵向扩散小；纵向扩散小；（B/uB/u）小小适当增加流速适当增加流速对于液相色谱，因对于液相色谱，因D Dm m 较小，较小，B B 项可勿略。项可勿略。短柱；低温短柱；低温 3 3）传质阻力项）传质阻力项(Cu)(Cu)因传质阻力的存在因传质阻力的存在，使使分配分配不能不能瞬间瞬间达到平衡，因此产生达到平衡，因此产生峰形峰形展宽展宽。气相色谱以气体为流动相，。气相色谱以气体为流动相，液相色谱以液体为流动相，二者传液相色谱以液体为流动相，二者传质过程不完全相同。质过程不完全相同。传质阻力系数传质阻力系数C C由由流动相传质阻力流动相传质阻力C Cm m和和固定相传质阻力
44、固定相传质阻力C Cs s两项两项组成组成，即，即C=CC=Cm m+C+Cs s.当组分从流动相移动到固定相表面进行两当组分从流动相移动到固定相表面进行两相间的质量交换时，所受到的阻力称为流相间的质量交换时，所受到的阻力称为流动相传质阻力动相传质阻力C Cm m；组分从两相的界面迁移；组分从两相的界面迁移至固定相内部达到交换分配平衡后，又返至固定相内部达到交换分配平衡后，又返回到两相界面的过程中所受到的阻力为固回到两相界面的过程中所受到的阻力为固定相传质阻力定相传质阻力C Cs s 流动相流动相固液界面固液界面固定液固定液组分分子组分分子ClCg 气相色谱的传质阻力系数为：气相色谱的传质阻力
45、系数为：（8.31）sgsmDfdkkDpdkkCCC2222)1(3211.0从上式可知，从上式可知，流动相传质阻力与固流动相传质阻力与固定相粒度定相粒度d dp p的平方成正比，的平方成正比，与组分在与组分在气体流动相中的扩散系数气体流动相中的扩散系数D Dg g成反比成反比。所以，所以，用相对分子量小的气体用相对分子量小的气体H H2 2、HeHe为流动相和选用小粒度的固定相可使为流动相和选用小粒度的固定相可使C Cm m减小，柱效提高减小，柱效提高。C Cs s与固定相液膜与固定相液膜厚度厚度d df f的平方成正比，的平方成正比，与组分在固定与组分在固定相中的扩散系数相中的扩散系数D
46、 Ds s成反比成反比。所以，所以，固固定相液膜越薄，扩散系数越大，固定定相液膜越薄，扩散系数越大，固定相传质阻力就越小相传质阻力就越小。由于由于组分在两相间的传质速度并不很组分在两相间的传质速度并不很快而流动相有比较高的流速，所以色谱柱快而流动相有比较高的流速，所以色谱柱中的传质过程实际上是不均匀的，中的传质过程实际上是不均匀的，有的分有的分子会较早地由固定相出来，形成色谱峰的子会较早地由固定相出来，形成色谱峰的前沿变宽，有的分子从固定相中出来较晚，前沿变宽，有的分子从固定相中出来较晚，形成色谱峰的托尾展宽形成色谱峰的托尾展宽，这种传质阻力导这种传质阻力导致塔板高度的改变致塔板高度的改变。综
47、上所述，气相色谱综上所述，气相色谱的范第姆特方程为：的范第姆特方程为：ufkkupkks22g22gDd)1(32Dd)11.0(uD2dp2 CuuBAH 液相色谱的范第姆特方程液相色谱的液相色谱的范第姆特方程液相色谱的范第姆特方程式可表达为：范第姆特方程式可表达为：uDfdDpdDpduHssmsmmm)(D2dp2222m 液液色谱液液色谱与与气液色谱气液色谱速率方程的形式速率方程的形式基本一致，基本一致，主要区别在于主要区别在于液相色谱中纵向液相色谱中纵向扩散项扩散项很小很小可忽略不计可忽略不计，其影响柱效的主，其影响柱效的主要因素是传质阻力项要因素是传质阻力项.液液色谱方程中液液色谱
48、方程中:为流动的流动相传质阻力为流动的流动相传质阻力。mmDPd2 流动相流动相在柱中固定相界面附近的在柱中固定相界面附近的流速流速比路径中央的流速要慢比路径中央的流速要慢，组分的组分的分子随流动相的不均匀流动向前移动分子随流动相的不均匀流动向前移动时，离固定相界面越近的分子越容易时，离固定相界面越近的分子越容易扩散到界面进行质量交换，从而使流扩散到界面进行质量交换，从而使流动相路径中央的组分浓度大于路径边动相路径中央的组分浓度大于路径边缘的组分浓度缘的组分浓度，因此引起谱峰的展宽因此引起谱峰的展宽。这种这种传质阻力对板高的影响与固传质阻力对板高的影响与固定相粒度定相粒度d dp p的平方成正
49、比的平方成正比，与组分在与组分在流动相中的扩散系数流动相中的扩散系数D Dm m成反比成反比.m m是是与固定相和填充柱性质有关的常数与固定相和填充柱性质有关的常数。项为项为滞留的流动相传质阻力滞留的流动相传质阻力。由于柱中颗粒状填料使部分流动相滞留一由于柱中颗粒状填料使部分流动相滞留一些局部，如微孔内而不随流动相继续移动，些局部，如微孔内而不随流动相继续移动，这部分滞留流动相中的组分分子出柱的速这部分滞留流动相中的组分分子出柱的速率显然要慢，率显然要慢，从而造成色谱峰变宽从而造成色谱峰变宽 。msmDPd2 smsm是与滞留的流动相空间结构、是与滞留的流动相空间结构、所占体积分数和固定相的容
50、量因子有所占体积分数和固定相的容量因子有关关。固定相的粒度固定相的粒度d dp p越小越小，微孔的孔微孔的孔径越大而浅，传质速率就越快，柱效径越大而浅，传质速率就越快，柱效越高越高。项为固定相传质阻力系数项项为固定相传质阻力系数项。d df f是固定液液膜厚度，是固定液液膜厚度，D Ds s为组分在液为组分在液膜内的扩散系数，膜内的扩散系数，s s是与容量因子是与容量因子k k有关的常数有关的常数。ssDfd2 根据液谱范氏方程也可以作液相根据液谱范氏方程也可以作液相色谱的色谱的H-uH-u曲线，曲线的曲线，曲线的H Hminmin比气相色比气相色谱的极小值低一个数量级以上，说明谱的极小值低一
