1、第第4课时二次函数与幂函数课时二次函数与幂函数目录目录2014高考导航高考导航本节目录本节目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基础梳理基础梳理1.二次函数的解析式的三种常用表达形式二次函数的解析式的三种常用表达形式(1)一般式：一般式：f(x)_；(2)顶点式：顶点式：f(x)a(xh)2k(a0)，(h，k)是顶点；是顶点；(3)标根式标根式(或因式分解式或因式分解式)：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)，其中，其中x1，x2分别是分别是f(x)0的两实
2、根的两实根ax2bxc(a0)目录目录2.二次函数的图象及其性质二次函数的图象及其性质目录目录减减增增目录目录思考探究思考探究1.二次函数会为奇函数吗？二次函数会为奇函数吗？提示：提示：不会为奇函数不会为奇函数目录目录3.幂函数的定义幂函数的定义形如形如yx(R)的函数称为幂函数的函数称为幂函数,其中其中x是自变量是自变量,为常数为常数.思考探究思考探究2幂函数与指数函数有何不同？幂函数与指数函数有何不同？提示：提示：本质区别在于自变量的位置不同本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底幂函数的自变量在底数位置数位置，而指数函数的自变量在指数位置而指数函数的自变量在指数位置目录目录4.幂
3、函数的性质幂函数的性质0，)0，)目录目录奇奇增增(0，0)，(1，1)目录目录课前热身课前热身答案：答案：B目录目录2.已知函数已知函数f(x)x22x2的定义域和值域均为的定义域和值域均为1，b，则则b()A3 B2或或3C2 D1或或2目录目录答案：答案：C目录目录答案：二、四答案：二、四5.二次函数二次函数yf(x)图象如图所示，那么此函数的解析式为图象如图所示，那么此函数的解析式为_目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1目录目录目录目录【规律小结规律小结】在求二次函数解析式时在求二次函数解析式时，要灵活地选择二次要灵活地选择二次函数解析式的表达形式：函数解析式的表达形式：(1
4、)已知三个点的坐标已知三个点的坐标，应选择一般形式；应选择一般形式；(2)已知顶点坐标或对称轴或最值已知顶点坐标或对称轴或最值，应选择顶点式；应选择顶点式；(3)已知函数图象与已知函数图象与x轴的交点坐标轴的交点坐标，应选择两根式应选择两根式注意：注意：求二次函数的解析式时求二次函数的解析式时，如果选用的形式不当、引入如果选用的形式不当、引入的字母系数过多的字母系数过多，会加大运算量，易出错会加大运算量，易出错目录目录跟踪训练跟踪训练1.设设f(x)是定义在是定义在R上的偶函数，当上的偶函数，当0 x2时，时，yx，当，当x2时，时，yf(x)的图象是顶点为的图象是顶点为P(3，4)，且过点，
5、且过点A(2，2)的的抛物线的一部分抛物线的一部分(1)求函数求函数f(x)在在(，2)上的解析式；上的解析式；(2)在上面的直角坐标系中直接画出函数在上面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的草图；的草图；(3)写出函数写出函数f(x)的值域的值域目录目录目录目录(2)函数函数f(x)的图象如图：的图象如图：(3)由图象可知，函数由图象可知，函数f(x)的值域为的值域为(，4目录目录例例2目录目录【解解】(1)当当a1时时，f(x)x22x2，其对称轴为其对称轴为x1，f(x)minf(1)1，f(x)maxf(5)37.(2)对称轴为对称轴为xa，当当a5或或a5时时，f(x)在在5，5上单
6、调上单调a5或或a5.故满足条件的实数故满足条件的实数a的取值范围是的取值范围是(，55，)目录目录【规律小结规律小结】(1)(1)求二次函数最值的类型及解法：求二次函数最值的类型及解法：二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论；间的关系进行分类讨论；常结合二次函数在该区间上的单调性或图象求解，在区间常结合二次函数
7、在该区间上的单调性或图象求解，在区间的端点或二次函数图象的顶点处取得最值的端点或二次函数图象的顶点处取得最值(2)(2)二次函数单调性问题的解法：二次函数单调性问题的解法：主要结合二次函数图象的升、降对对称轴进行分析讨主要结合二次函数图象的升、降对对称轴进行分析讨论求解论求解注意：注意：配方法是解决二次函数最值问题的常用方法，但要注配方法是解决二次函数最值问题的常用方法，但要注意自变量范围与对称轴之间的关系意自变量范围与对称轴之间的关系目录目录跟踪训练跟踪训练2.已知函数已知函数f(x)x22ax1a在在x0，1时有最大值时有最大值2，求，求a的值的值目录目录例例3目录目录【答案答案】(1)D
8、(2)B目录目录【题后感悟题后感悟】(1)幂函数的形式是幂函数的形式是yx(R)，其中只有参其中只有参数数，因此只需一个条件即可确定其解析式因此只需一个条件即可确定其解析式(2)若幂函数若幂函数yx(R)是偶函数是偶函数，则则必为偶数当必为偶数当是分数是分数时时，一般将其先化为根式一般将其先化为根式，再判断再判断(3)若幂函数若幂函数yx在在(0，)上单调递增上单调递增，则则0，若在若在(0，)上单调递减上单调递减，则则0.目录目录跟踪训练跟踪训练目录目录目录目录目录目录目录目录目录目录名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例数学思想数学思想分类讨论思想在二次函数中的应用分类讨论思想在二次函数中的
9、应用已知函数已知函数f(x)ax2|x|2a1(a为实常数为实常数)(1)若若a1，作出函数，作出函数f(x)的图象；的图象；(2)设设f(x)在区间在区间1，2上的最小值为上的最小值为g(a)，求，求g(a)的表达式的表达式目录目录目录目录目录目录【感悟提高感悟提高】在研究有关二次函数最值时一般用到分类讨在研究有关二次函数最值时一般用到分类讨论思想论思想，一是对系数一是对系数a进行讨论进行讨论，二是要对对称轴进行讨二是要对对称轴进行讨论在分类讨论时要遵循分类的原则：一是分类的标准要一论在分类讨论时要遵循分类的原则：一是分类的标准要一致致，二是分类时要做到不重不漏二是分类时要做到不重不漏，三是
10、能不分类的要尽量避三是能不分类的要尽量避免分类免分类，绝不无原则的分类讨论具体运用时一要考虑是否绝不无原则的分类讨论具体运用时一要考虑是否可行和是否有利可行和是否有利，二要选择好突破口二要选择好突破口，恰当设参、用参、建恰当设参、用参、建立关系、做好转化立关系、做好转化，三要挖掘隐含条件三要挖掘隐含条件，准确界定参变量的准确界定参变量的取值范围取值范围，特别是运用函数图象时应设法选择动直线与定二特别是运用函数图象时应设法选择动直线与定二次曲线次曲线目录目录跟踪训练跟踪训练4.设函数设函数yx22x，x2，a，求函数的最小值，求函数的最小值g(a)目录目录知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录
11、本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放目录目录11醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉
12、翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有
13、问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊
14、也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复
15、朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳
16、一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强
17、译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”
18、的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人
19、之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其
20、乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回
21、环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举
22、例表助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情)可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。会员免费下载
