1、5-1 资v一、资金时间价值的基本概念v二、利息与利率v三、复利的计算公式现金流入量一现金流出量净现金流量l（一）现金流量与现金流量图l1、现金流量l指某一系统在一定时期内向该系统流入或由该系统流出的金额。现金流入量与现金流出量总称为现金流量。现金流量表说明：说明：1、横轴是时间轴2、一间隔表一个时间单位3、时点表该年年末或下一年年初，零时点即为第一年年初4、垂直线-现金流量，长度应按比例。向下-流出，向上-流入5、图上要注明流量的金额0123456年1230元0123456年230230230230230230元/年1000元1000元v例：某工程项目预计初始投资1000万元，第3年开始投产
2、后每年销售收入抵销成本后为500万元。第5年追加投资250万元，当年见效且每年销售收入抵销成本后为750万。该项目的经济寿命约为10年，残值为100万元。2500 1 2 3 4 5i=10%p=50000A=?0 1 2 3 4 5A=?i=10%p=50000某人有存款50000元，年利率为10。试问在今后5年内，他每年可以从银行取得相等金额若干，刚好连本带利取完？作出现金流量图。v1.资金时间价值的概念资金时间价值的概念v 指资金在生产和流通的过程中，随着时间的推移而引起资金价值的增值。v 实质：资金周转后的增值额。（1）绝对尺度利息或利润（2）相对尺度利率或收益率 1.概念 指在考虑资
3、金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。2现值Pv3.终值Fv4.年金Av5.n利息周期数v6.i利率v7.贴现：按照一定利率，把经过一定时间间隔后收支的资金换算成现值。均假设均假设F、A的金额值发生在利息周期末的金额值发生在利息周期末v（一）利息v1、利息的概念 占用资金所付的代价，或放弃使用资金所得到的补偿。“代价”或“补偿”部分即为利息，而原有资金称为本金。v2、利息的种类 单利计息 复利计息l仅用本金计算利息，每期的利息不再计息。l计算公式为：F FP P（1 1i
4、 in n）式中：F 为n期末的本利和（终值）P 为本金（现值）i 为每一计息期的利率 n 为计息期数 例：例：我国国库券利息是以单利计算的。设国库券面额为100元，3年期，年利率3%。则到期本利和为：F3100(1十33)109(元)l不仅对本金计息，而且利息也要计息，“利滚利”。l计算公式：FP（1i）n例：例：我国国库券利息是以单利计算的（假设是以复利计算的）。设国库券面额为100元，3年期，年利率3%。则到期本利和为：F3100(1十3)3109.2727(元)小张在2006年初存入银行1000元钱，银行利率为6，请问小张在2006、07、08年末本利和分别为多少？（分别用单利和复利计
5、算）练练 习习表 单利和复利计息比较v1、利率i的概念 即利息率，指在计息周期内，所付或所得的利息金额与所借入或所贷出资金的数额之比%1001PIil2、利率的种类 名义利率 实际利率式中：为一个利息周期的利息，P为本金1I 名义利率：每一计息期的实际利率乘上一年中的计息周期数的乘积。实际利率：实际产生的利率，可通过计算获得例：每月计息一次，年利率为12，问名义年利率？实际年利率为多少？%68.12112%121 12单利：名义利率单利：名义利率 实际利率实际利率复利：名义利率复利：名义利率 1时，实际利率大于名义利率将名义利率化成实际利率后，再进行计算和比较。v例：某项目有两个贷款方案：第一
6、方案年利率16%，每年计息一次；第二方案年利率15%，每月计息一次。应选择哪个贷款方案为优？l 解：方案1的实际利率i1=16%方案2的实际利率i2=（1+15%/12）12-1 =16.08%i1i2，选用贷款方案1归还的本利和小于方案2，因此，应选方案1为优。v（一）一次支付类型（一）一次支付类型v1、一次支付终值公式v2、一次支付现值公式v（二）等额分付类型（二）等额分付类型v1、等额分付终值公式v2、等额分付积累基金公式v3、等额分付现值公式v4、等额资本回收公式v（三）等差分付类型（三）等差分付类型v（四）等比分付类型（四）等比分付类型v1.已知P，求FF FP P（1 1i i）n
7、 nP P（F FP P，i i，n n）（1 1i i）n n：一次支付终值系数，用符号：一次支付终值系数，用符号（F FP P，i i，n n）表示。表示。表 单利和复利计息比较 解：因为F=P(1十i)n5000(1十10)3。50001.331 6655（元）l例：某人现存入5000元，年利率10，3年后的本利和为多少?v已知已知F，求，求P ),/()1(1niFPFiFPn称为一次支付现值系数或简称贴现系称为一次支付现值系数或简称贴现系数，用符号数，用符号（PF，i，n）表示。表示。ni)1(1解：所以，现在需存款7.835万元。（万元）835.7%)51(10)1(15niFP例
8、：某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为5，问现在应在银行存多少钱？已知年金已知年金A A，求本利和，求本利和F F：等额分付终值系数等额分付终值系数 用（用（F/AF/A，i i，n n）表示）表示 ),/(1)1(niAFAiiAFniin1)1(（二）等额分付类型（二）等额分付类型小李将小李将每年领到的每年领到的6060元独生子女费逐年元独生子女费逐年末存入银行，年利率末存入银行，年利率5%5%，当独生子女，当独生子女1414岁时岁时，按复利计算，其本利和为多少？按复利计算，其本利和为多少？解：%51%)51(601)1(14iiAFn=60 19.599=1175.94（元）
9、已知已知F F，求年金，求年金A A),/(1)1(niFAFiiFAn1)1(nii 称为等额分付偿债基金系数称为等额分付偿债基金系数 用（用（A/FA/F，i i，n n）表示。）表示。解：解：1%)51(%5501)1(4niiFA例：某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为例：某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为5050万元，用于万元，用于4 4年后更新设备，如果银行年后更新设备，如果银行利率为利率为5 5，问每年年末至少要存款多少？问每年年末至少要存款多少？=50 0.232010.23201 =11.6005 =11.6005（万元）（万元）所以，每年年末至少要存款所以，每年年末至少要存款
10、11.6005.6005万元。万元。),/()1(1)1(niAPAiiiAPnnnniii)1(1)1(已知年金已知年金A A，求现值，求现值P P：称为等额分付现值系数称为等额分付现值系数用用 （P/AP/A，i i，n n ）表示）表示。如果某工程如果某工程1 1年建成并投产，服务期年建成并投产，服务期5 5年，年，每年净收益为每年净收益为5 5万元，投资收益率为万元，投资收益率为1010时，恰时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？工程期初所投入的资金是多少？55%)101%(101%)101(5)1(1)1(n
11、niiiAP解：解：=5 =5 3.7913.791 =18.955 =18.955（万元）（万元）所以，该工程期初投资所以，该工程期初投资18.95518.955万元。万元。已知已知P P，求年金，求年金A A式中，式中，称为等额分付资金回收系数，用称为等额分付资金回收系数，用 （A/P，i，n）表示。）表示。),/(1)1()1(niPAPiiiPAnn1)1()1(nniii解：解：1%)101(%)101(%102001)1()1(55nniiiPA某投资项目贷款某投资项目贷款20000万元，贷款利率为万元，贷款利率为1010，贷款期限，贷款期限5 5年，若在贷款期内每年年年，若在贷款
12、期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在好在5 5年内还清全部贷款？年内还清全部贷款？=200 =200 0.263800.26380 =52.76 =52.76（万元）（万元）所以，每年年末应还款所以，每年年末应还款52.7652.76万元。万元。1、假定国华有限公司拟从企业留利中提出5000元存入银行(若年复利率9)，准备在10年后购买一台机器设备，试问：10年期满的本利和为多少?2、某人3年后需要资金6655元，问在利率为10，现应存入多少钱？3、某企业为维修一设备，每年年末支付年金1000元，年利率10%，问到第3年年末的本利和是多少？
13、4、某人为了能在今后3年内，每年年末领取年金1000元，利率为10%，他现应存入银行多少钱？基本复利公式基本复利公式(回顾回顾)2、一次支付现值公式3、等额分付终值公式4、等额分付积累基金公式6、等额资本回收公式5、等额分付现值公式1、一次支付终值公式 在运用几个基本公式要注意的几个问题在运用几个基本公式要注意的几个问题 1 1、初始投资，假设发生在期初；初始投资，假设发生在期初；2 2、收入或支出，假设发生在期末；收入或支出，假设发生在期末；3 3、期末发生的本利和，记在第期末发生的本利和，记在第n n期期末；期期末；4 4、等额系列基金等额系列基金A A，发生在每一期的期末。，发生在每一期
14、的期末。1、等差数列现值公式、等差数列现值公式0123456n-1nA1G2G3G4G5G(n-2)GnG（1）现金流量定差递增的公式现金流量定差递增的公式 有限年的公式 无限年的公式（n）（2）现金流量定差递减的公式）现金流量定差递减的公式有限年的公式无限年的公式（n）2 2、等差数列等额年金公式、等差数列等额年金公式 （A/G,i,n），定差年金系数 设：设：g g现金流量逐年递增的比率现金流量逐年递增的比率 1.1.现金流量按等比递增的公式现金流量按等比递增的公式 （1）有限年的公式 当ig时,当i=g时,（2）无限年的公式（适用于 ig的情况）（以现值公式为例）（以现值公式为例）2.现
15、金流量按等比递减的公式现金流量按等比递减的公式 （1）有限年的公式 （2）无限年的公式l六个转换系数随六个转换系数随i i和和n n的变化而变化。的变化而变化。l六个转换系数中有三组互为倒数，即：六个转换系数中有三组互为倒数，即：（P/FP/F，i i，n n）（F/PF/P，i i，n n）=1=1（P/AP/A，i i，n n）（A/PA/P，i i，n n）=1=1（A/FA/F，i i，n n）（F/AF/A，i i，n n）=1=1l此外，还存在以下关系：此外，还存在以下关系：（F/AF/A，i i，n n）（P/FP/F，i i，n n）=（P/AP/A，i i，n n）（P/AP
16、/A，i i，n n）（F/PF/P，i i，n n）=（F/AF/A，i i，n n）l（A/FA/F，i i，n n）+i i=（A/PA/P，i i，n n）5-2 资v一、计息期为一年等值计算例1：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10，8年后的本利和是多少？解：F=5000(F/A,10%,8)(1+10%)=62897.45元例2：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8，问该公司现在应筹集多少资金？解法1：P=12000(P/A,8%,5)(1+8%)=51745.39元 解法2：P=12000+12000(P/A,8%,4)=51745.39元
17、解法3:P=12000(F/A,8%,5)(P/F,8%,4)=51745.39元例3设利率为10，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？解:P=2(P/A,10%,5)(P/F,10%,3)=5.7万元例4某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10，求现值。解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n时的极限来解决。二、计息期短于一年等值计算二、计息期短于一年等值计算 1、计息期和支付期相同、计息期和支付期相同 例5：年利率为12%，每半年计息一次，从现在起连续3年每半年等额存入100元，求相当于0
18、年的现值。2、计息期短于支付期、计息期短于支付期 例6：按年利率12%，每季度计息一次，从现在起连续3年等额年末借款为1000元，问与其等值的第3年年末的借款金额为多大？3、计息期长于支付期、计息期长于支付期 例7：某项目向银行存借款的现金流量图如下，i=12%，每季度计息一次，求现值。400100100250100102345678 9 1011 12月单位：万元 三、几个系数的等值计算三、几个系数的等值计算 例8：假定现金流量是：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各支付80元，按年利率5%计息，求与此等值的现
19、金流量的现值。例9：求每半年向银行借1400元，连续借10年的等额支付系列的等值将来值，利息分别按年利率12%；年利率为12%，每半年计息一次；年利率为12%，每季度计息一次三种情况计息。例10：某人借款5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款，在归还25次后，他想以一次支付归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？例9：求每半年向银行借1400元，连续借10年的等额支付系列的等值将来值，利息分别按年利率12%；年利率为12%，每半年计息一次；年利率为12%，每季度计息一次三种情况计息。例10：某人借款5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款，在
20、归还25次后，他想以一次支付归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？v现金流量图如下，年利率为12,每季度计息次，求年末终值F为多少？300100100102345678 9 1011 12月1003002001000124季度3001003003v计息期长于支付期 l方法方法2：对于投资者，计息期间存款放在期末；提款放在期初；分界点处的支付不变。l方法方法1：计算计息期的实际利率 计算支付期的实际利率i=r/mv1、求每半年向银行借1400元，连续借10年的等额支付系列的等值将来值，利息分别按年利率12%；年利率为12%，每半年计息一次；年利率为12%，每季度计
21、息一次三种情况计息。v2、某企业向银行贷款1000万元用于工程项目建设，偿还期为5年，按年利率15%计算复利。现有四种还款方式可供选择：在第5年末一次还清本息 在5年中每年年末等额偿还 每年年末偿还200万元本金和所欠利息 每年年末偿还所欠利息，第5年年末一次还清本金 试计算各种还款方式所付出的总金额。1、某人借款5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款，在归还25次后，他想以一次支付归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17P=?3000A1=6002100A2=800
22、i=5%2、有如图所示的现金流量，求与其等值的现值Pv一、静态评价法v二、动态评价法5-3 投资经(一)静态投资回收期Pt 用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限。(不考虑资金时间价值)0 )(0tptCOCIt实用公式实用公式:1当年净现金流量上年累计净现金流量现正值年份数流量开始出累计净现金tp评价准则：评价准则：PtPc，可行；反之，不可行。v例某投资方案的净现金流量如图所示，Pc=4年，试评价方案的经济效益。012345100804060解：方案的累计净现金流量如表根据公式有：年33.4602015tPi=10%单位：万元90v例：某项目期初总投资为2000万元，当年投产，各年净
23、收益相等，且前3年共获得净收益为3000万元。若Pc=6年，试评价项目的经济效益。)(23/30002000年RKPt由于PtEc，所以方案可行。(三)追加投资回收期法 投资大的方案，年费用小(一般在产出相同的条件下)追加投资回收期：一个方案比另一个方案多的投资，用它所节省的费用来抵偿所需要的时间。合理则方案如：为两个方案的投资额、经营费用为两个方案的年成本或、2TT b1-22121211212IICCCCIIT产出不同时要进行转化v例：假定某产品加工的工艺过程有三种方案，它们的投资和年经营成本分别为：l方案1：I1=100万元 C1=120万元l方案2：I2=110万元 C2=115万元l
24、方案3：I3=140万元 C3=105万元l若Tb=6年，问哪个方案最好？v解：方案2与方案1比较)(2115120100110211212年CCIITl由于T2-1Tb，所以方案2优于方案1l方案3与方案2比较)(3105115110140322323年CCIITl由于T3-2Tb，所以方案3优于方案2l所以方案3最优 1、某投资项目设计方案的基建期为2年，投产后头3年的净收益分别为达产年的40%、60%、80%，达产年的年净收益为2000万元。项目期初的一次性投资为6000万元，Pc=8年，试评价项目的经济效益。2、有三条生产工艺，工艺I所需投资为8万元，年成本11万元，年产量为200台；
25、工艺所需投资15万元，年成本13.25万元，年产量250台；工艺所需投资14万元，年成本16.2万元，年产量300台，若Tb=7，确定应选择的工艺。)(2400)8.06.04.0(2000600050万元ttCF)(4002000240060万元ttCF)(1600200040070万元ttCF)(2.620004006年tP由于PtPc，所以项目可行。1、某投资项目设计方案的基建期为2年，投产后头3年的净收益分别为达产年的40%、60%、80%，达产年的年净收益为2000万元。项目期初的一次性投资为6000万元，Pc=8年，试评价项目的经济效益。2、三条生产工艺，工艺I需投资为8万元，年成
26、本11万元，年产量为200台；工艺所需投资15万元，年成本13.25万元，年产量250台；工艺所需投资14万元，年成本16.2万元，年产量300台，若Tb=7，确定应选择的工艺。l解：方案3与方案1比较)(5.2300/2.16200/11200/8300/14/3311113313年QCQCQIQITl由于T3-1Tb，所以方案3优于方案2所以方案3最优)(3.13250/25.13300/2.16300/14250/15/2233332232年QCQCQIQIT(一一)动态投资回收期（动态投资回收期（PtPt）原理公式：原理公式：实用公式：实用公式：评价准则：PtPc，可行；反之，不可行。
27、0)1()(0tpttctiCOCI当年的净现值值上年累计净现值的绝对值的年份累计净现值开始出现正1tPv例：某投资项目设计方案的总投资为1995万元，投产后的年经营成本为500万元，年销售额为1500万元，三年后该项目配套工程追加投资为1000万元。若计算期为5年，基准收益率为10%，残值等于零。若Pc=4年，试评价项目的经济效益。解：方案的累计净现值如表年38.30.6835.25814tP单位：万元PtPc，可行（二）净现值（二）净现值（NPVNPV）nttctiCOCINPV01评价准则：评价准则：单方案，NPV0，可行；多方案，NPV越大的方案相对越优。v例：某投资项目设计方案的总投
28、资为1995万元，投产后的年经营成本为500万元，年销售额为1500万元，三年后该项目配套工程追加投资为1000万元。若计算期为5年，基准收益率为10%，残值等于零。试计算项目的净现值。)1044.70(1995-0.75131000-3.7911000 1995)3%,10,/(1000)5%,10,/)(5001500(万元FPAPNPV由于NPV0，项目可行v（1）使用寿命相同v（2）使用寿命不同 最小公倍数法 取各方案经济寿命的最小公倍数 研究期法 取经济寿命较短的年数v例：为满足输气管线增大输气压力的需要，有两种型号的压缩机可供选择，运行寿命均为15年，数据如表，若基准收益率为10%
29、，应选择哪种型号的压缩机？单位：元)(18.115988)15%,10,/(300)15%,10,/(10000400001元FPAPNPV)(24.110752)15%,10,/(400)15%,10,/(8000500002元FPAPNPV由于NPV10，项目可行例：有两个方案，其参数如表所示。设i=10%，试比较这两个方案。0 1 2 3 4103.3+0.23.30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12254方案方案B方案方案A4+1 )(1.188)4%,10,/(200)4%,10,/(100003300元FAPANAVA )(8.376)12%,10,/(1000
30、)12%,10,/(250004000元FAPANAVB由于NAVB NAVA,方案B优于方案A1.费用现值（PC）ncnttctiSiCOPC1)1(0(五五)费用评价法费用评价法COt第t年的费用支出，取正号；S第n年末回收的残值，取负号。评价准则：PC越小，方案越优 2.费用年值（AC）),/(niPAPCACc评价准则：AC越小，方案越优。v例：基准折现率i0=10%，项目周期=10年 方案 期初投资 年运营费用 单位：万元 A 200 60 B 240 50 C 300 35解：PCA=20060(P/A，10%，10)=568.64(万元)PCB=24050(P/A，10%，10)
31、=547.20(万元)PCC=30035(P/A，10%，10)=515.04(万元)PCC最小，所以用费用现值法应选择方案C解：ACA=200(A/P，10%，10)+60=92.55(万元)ACB=240(A/P，10%，10)+50=89.06(万元)ACC=300(A/P，10%，10)+35=83.83(万元)ACC最小，所以用费用现值法应选择方案C IRRIRRNPV=0时的收益率 ntttIRRCOCI00)1()(（六）内部收益率法（六）内部收益率法（IRRIRR）评价准则：IRRic，可行；反之，不可行。)(122111iiNPVNPVNPViiIRR(1)IRR的计算步骤（
32、采用“试算法”）原理（净现值函数）初估IRR的试算初值；试算，找出i1和i2及NPV1和NPV2 (NPV1和NPV2符号相反；i2-i12%)；用线性插入法计算IRR的近似值。i常规投资项目NPV关于i的函数图像 NPV与i的关系：i NPV 基准折现率：是投资者对资金 时间价值的最低期望值 i取值范围0,+(2)IRR的经济涵义：反映了项目寿命期内尚未收回投资的盈利率，因为在项目的整个寿命期内，按IRR折现率计算始终存在着未被收回的投资，而寿命结束时，投资恰好全部收回。例：假定有一工厂用10000元购买一套设备，使用寿命为4年，各年的净现金流量如下图所示，现已求得IRR=10%，分析IRR
33、的经济涵义。0 1 2 3 4 10000 4000 3700 2400 2200v以IRR=10%计算图中的现金流量，则偿还过程如表：100001000400070007000700370040004000400240020002000200222001000010000v例：某项目的净现金流量如下表所示，当ic=10%时，试用IRR法判断该项目的经济可行性。)5,/(50)4,/(40 )3,/(30)2,/(30)1,/(20120iFPiFPiFPiFPiFPNPV082.3NPV%1222i878.3NPV%1011i%1.11082.3878.3878.3%2%10)(122111
34、iiNPVNPVNPViIRR由于IRR=11.110%，项目可行练【例】：某工程总投资为5000万元，投产后，每年生产支出600万元，每年的收益额为1400万元。产品经济寿命期10年，在10年末，还能回收资金200万元，基准折现率为12%，计算其净现值。IRRIRRNPV=0时的收益率 ntttIRRCOCI00)1()(（六）内部收益率法（六）内部收益率法（IRRIRR）评价准则：IRRic，可行；反之，不可行。(3)差额内部收益率IRR（多方案）两方案现金流量差额的现值为零时的折现率。010tntjkjtktIRRCCIRRic，选投资大的方案；IRRic，选投资小的方案。v例：%10c
35、i万元10万元121012万元60万元4949600)10,/(211IRRAP011001100110静态评价法静态投资回收期投资收益率追加投资回收期动态评价法动态投资回收期净现值净年值净现值率费用评价法（费用现值、费用年值）内部收益率0 01 12 23 34 45 56 610001000200200200200200200250250250250250250L=300L=3000 01 12 23 34 45 56 6140140140140140140200200200200200200L=190L=190700700A A方案方案B B方案方案i10i10v2、某工程项目的初始投资
36、为130万元，项目年销售收入为100万元，年折旧费为20万元，计算期为6年，年经营成本为50万元，标准收益率为10%，试用IRR法判断该项目的经济可行性。练【例】：某工程总投资为5000万元，投产后，每年生产支出600万元，每年的收益额为1400万元。产品经济寿命期10年，在10年末，还能回收资金200万元，基准折现率为12%，计算其净现值。多方案之间的关系类型1、互斥方案 具有排它性，多个方案中只能选择一个，其余须放弃2、独立方案 不具有排它性，采纳某方案并不影响其他方案的采纳3、混合方案 在一组备选方案中，方案之间有些具有互斥关系，有些具有独立关系1、互互斥斥方方绝对效果检验：绝对效果检验
37、：方案经济效果是否满足 评价准则的要求相对效果检验：相对效果检验：考察哪个方案相对最优应遵循方案间的可比性应遵循方案间的可比性2、独独立立方方v资金充裕资金充裕 经济上可行的方案都可采纳v资金有限资金有限 有限的资源得到最佳利用的原则列出相互排斥的组合方案，2n；初选方案。投资额i资金限额，保留；反之，淘汰；选优。运用互斥方案的评价方法进行选优。v资金限额为6000万元，应如何决策。0100030004000400050007000800005468661282.814121828.82148.82694.8一、资金无限制 从各独立项目中选择互斥方案中净现值或净年值最大的方案加以组合即可。二、
38、资金有限制 1.混合项目方案互斥化 2.方案选优1211211MMjjNNNNNl资金限额为350万元，应如何决策。000010000100001000011010100101100101010020010020020030030040004070540458075110寿命期10年，标准收益率10%，80000元投资限额lMaxz=4816x1+4288x2+5660 x3+2x4+1844x5+2286x6 +2148x7+1744x8+3516x9 30000 x1+40000 x2+5000 x3+10000 x4+20000 x5+30000 x6+40000 x7+20000 x8
39、+30000 x980000 x1+x2+x31 x4+x5+x6+x71 x8+x91 xj=0或或1 j=1，2，9X1,X5,X9=1 练练 习习1、某企业拟购买一设备，价格500万元，有两种付款方式：（1）一次性付款，优惠12%；（2）分期付款，则不享受优惠，首次付40%，第一年末付30%，第2年末付20%，第3年末付10%。假设企业购买设备用的是自有资金，机会成本10%，问选那种方式付款？若机会成本16%，问选那种方式付款？v2、某工程项目的初始投资为130万元，项目年销售收入为100万元，年折旧费为20万元，计算期为6年，年经营成本为50万元，标准收益率为10%，试用IRR法判断该项目的经济可行性。v3、某投资者5年前以200万元价格买入一房产，过去5年内每年的净现金收益25万元，现在该房以250万元出售。若投资者要求的年收益率为20%，问此投资能否达到？0123456n-1nA F=?i0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12i=12%/4=3%100010001000季度F=?
