1、初一数学第二周培优试卷一.基础题（每题3分）1.（1）数轴上有两点，如果点对应的数是-2，且两点的距离为3，那么点对应的数是_;（2）在数轴上，点分别表示和，则线段的中点所表示的数_.2.已知，且，则=_.3在数轴上表示数a的点到表示5的点的距离为3，则的值是_4.对正整数，记，则的末位数是（ ）A.0 B.1 C.3 D.55.从分数组删去两个分数，使剩下的数之和为1,，则删去的数是（ ）A.与B.与C.与D.与6.如果是非零有理数，且，那么的所有可能的值为（ ）A.0 B.1或-1C.2或-2 D.0或-27.计算：，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ）A.0 B.2C.
2、4 D.88.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2013次跳后它停的点所对应的数为（ ）A1 B2 C3 D59.等边ABC在数轴上的位置如图所示，点AC对应的数分别为0和1，若ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B ( )A不对应任何数 B对应的数是2007C对应的数是2008 D对应的数是2009二简答题10（6分）计算：11. （6分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规
3、则是这样的：任意取个之间的自然数，将这个数（每一个数只能用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于。比如，自然数，可以这样运算得到：等等。（1）有个有理数分别为，根据上述规则，请你写出种不同的方法，使其结果等于；（2）如果换成另外的个有理数，请你写出种运算的式子，使其结果等于。12. （8分）已知在数轴上分别表示.（1）对照数轴填写下表：6-6-6-62-1.5404-4-10-1.5两点的距离（2）若两点间的距离记为，试问：和有何数量关系？（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点，使它到10和-10的距离之和为20，并求所有这些整数的和；（4）找出（3）中满足到10和-10的距离之差大于
4、1而小于5的整数的点；（5）若点表示的数为，当点在什么位置时，取得的值最小？并求出最小值。13. （8分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4（1）数_所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点
5、A所表示的数为-20，点B所表示的数为40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？14.（8分）从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下:2=12;2+4=6=23;2+4+6=12=34;2+4+6+8=20=45;2+4+6+8+10= 30=56.设加数的个数为n,连续偶数的和为S.(1)当n=8时,S的值为 (2)根据上面的规律,用含n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+.+2n= (3)根据上面的规律,计算100+ 102 + 104 +.+198+200的值(要有计算过程).14.观察如图所示的图形，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有个点；（2）如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？（3）某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律（用含n的代数式表示）？根据你的推测，前十二层的和是多少？
