1、第五单元 圆第一课时：圆的认识教学内容教课书5758页，做一做1、练习十四13题。课程类型新授课学习目标1、使学生认识圆，及圆的各部分名称。2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。3、培养学生动手实践能力。4、培养学生感授数学在日常生活中的应用。教 学重难点理解圆心、半径、直径位置，大小及半径与直径的关系教学准备圆的认识的多媒体课件，圆纸片，圆形的物体，直尺。教学设计思路（含教法设计、学法指导）新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。本节课教师通过创设宽松、愉悦 、民主、
2、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极主动参与学习活动。如让学生剪、折、画、量、议、找多种感官参与活动，可培养学生的动手、实践能力，学会探索的方法。教 学 活 动 设 计 设计意图1. 圆是由什么围成的，生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？（列举出24个）2. 想办法在纸上画一个圆。3. 把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。4.折过几次后，将折痕用笔描出来。你发现了什么？（小组合作动手做一做，互相说说各自的发现 ） 5.结合发现把下面的内容补充完整。 这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做（ ），一般用字母（ ）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），一般用字
3、母（ ）表示；通过（ ）并且两端都在圆上的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。二、 用圆规画圆1.自学教材58页，用圆规画两个大小不同的圆（画在下面的空白处），然后组内交流画法。第一步：先点个点，把有（ ）的一只脚固定在这一点上作为（ ）；第二步：张开圆规两脚，定好两脚间的距离作为（ ）；第三步：让装有（ ）的一只脚旋转一周；第四步：用字母标示出（ ）、（ ）和（ ）。 温馨提示：用圆规画圆要注意：圆的位置和大小分别由（ ）和（ ）决定，所以画圆时有针尖的一端不能动，圆规两脚间的距离不能变。 2. 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？ 我发现：三、
4、认识圆的对称性1.我们学过的长方形、正方形等是轴对称图形，圆是轴对称图形吗？为什么？（把圆形纸片动手折一折）2.在准备的圆形纸片上画对称轴（对称轴用虚线表示），能画（ ）条，由此可知圆有（ ）条对称轴。3.我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形，各有几条对称轴？（列举在下表中）图形等腰梯形 长方形 正方形等边三角形圆对称轴（条）1243无数达标测评1.填空（1）从圆心到圆上任意一点的线段都（ ）。 （2）两端都在圆上的线段，（ ）最长。（3）圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。（4）经过一点可以画（ ）个圆。（5）在同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），并且半径是直径的（ ），
5、直径是半径的（ ）。（6）如果一个图形沿着（ ）对折，两侧的部分能够（ ），这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做（ ）。圆有（ ）条对称轴。2.我是小裁判。（1）所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （ ）（2）圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。 ( )（3）2个半圆可以拼成一个整圆。 （ ）（4）两端都在圆上的线段就是直径。 ( )3.我会填：半径（r）2分米厘米1.42厘米直径(d)6米0.24米 4一个圆没有标明圆心、半径和直径，请你想办法找到它的圆心，并标明半径和直径。板书设计： 圆的画法圆心决定圆的位置半径决定圆的大圆规两脚张开大小指圆的半径第二课时：圆的周长（1）
6、教学内容教课书6264页，练习十五13题。课程类型新授课学习目标1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。教 学重难点引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。教学准备直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。教学设计思路（含教法设计、学法指导）1、让学生大胆实践，重视了学生的测量方法的培养。听不如看，看不如做
7、。新课标提出要让学生动手做数学也是这个道理。于是我让学生亲自动手实践，想出根据不同的实际情况，选择测量圆的周长的办法，在圆的周长测量过程中，教师引导学生采用多种不同的方法，培养学生测量技能和思维的灵活性。2、合作交流，培养学生的团队意识与协调能力。在测量圆的周长与直径的长度及计算不同的圆的周长与直径的比值都有什么特点时，学生产生了需要合作的需要，在合作探索的过程中，学生主动参与，体验了发现数学的乐趣，同时也培养了学生的探索实践及合作能力。教 学 活 动 设 计 设计意图创设情境，揭示课题创设情境，认识圆的周长。师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d米的
8、正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长)师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长)设计意图：创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。引导探究，展开新课1情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。(1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别
9、需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)(2)你知道圆的周长指的是什么吗？让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？(3)围成圆周长的是一条什么线？明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。2测量圆的周长。(1)滚动法。拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：要做好标记；不能滑动，要滚动；要滚动一周，不能多，也不能少。小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚
10、动法测出圆的周长。(2)绕绳法。课件出示：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量)绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：一定要将绳子拉直再测量；绳子是无弹性的。(3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？更多免费资源下载绿色圃中小学教育网httP:/WwW.Lspjy.Com 课件|视频|试卷经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量
11、方法的局限性。3操作实验，探究圆的周长和直径的关系。(1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？学生猜想：可能与它的直径或半径有关。课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。(2)动手操作，找出规律。四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：周长C(cm)直径d(cm)的比值(保留两位小数)3.14213.149.533.1712.643.1515.853.1631.4103.14(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几)你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(周长是直径的3倍多
12、一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些)(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(课件出示：圆的周长随直径的变化而变化，而周长和直径之间的比值却是一个定值)(5)认识圆周率。圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率)圆周率的概念是什么？(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率)关于圆周率，你们还知道什么？(圆周率用希腊字母表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535在实际的应用中，一般取它的近似值，即3.14)感受文明，激发情感。结合教材63页的资料介绍周髀算经中“周三径一
13、”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。(6)总结圆的周长的计算公式。根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？(结合学生回答，板书：圆的周长圆的直径圆周率圆的半径2圆周率)如果把圆的周长用字母C表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？(Cd或C2r)小结：圆的周长总是它直径的倍。(7)进一步明确复习题答案。结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小刚跑完一圈的路程是d，4比大，所以小刚先跑完。4学以致用。课件出示例1，这辆自行车轮子的半径大约是33 cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学
14、校1 km，轮子大约转了多少圈？学生读题后自己完成。让学生板演。C2r更多免费资源下载绿色圃中小学教育网httP:/WwW.Lspjy.Com 课件|视频|试卷23.1433207.24(cm)2(m)1 km1000 m10002500(圈)答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。设计意图：让学生尝试做例1，解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导，做学生学习的引路人。巩固练习，提升能力1完成教材64页1题。2判断。(1)圆的周长是直径的3.14倍。()(2)圆的周长等于圆周率与直径的
15、乘积。()(3)当半径为3 cm时，圆的周长为18.84 cm。() (4)半圆的周长是圆周长的一半。()3爸爸用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m，这个圆桌的直径是多少？4完成教材66页7、8题。课堂总结，评价拓展本节课你有什么收获？布置作业，巩固新知教材66页9、10题。板书设计：圆的周长圆周率：圆的周长和它直径的比值。是一个无限不循环小数，通常取3.14。圆的周长总是直径的3倍多一些。圆的周长圆的直径圆周率圆的半径2圆周率。第三课时：圆的面积教学内容教材第67-68页圆的面积。课程类型新授课学习目标1、理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概括的能
16、力以及逻辑思维能力。2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。3、培养认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。教 学重难点圆面积的计算以及公式的推导。教学准备16等份和32等份的圆形、剪刀、一张圆形纸片、多媒体课件、实物投影仪。教学设计思路（含教法设计、学法指导）直观引入，演示发现，学会应用。 教 学 活 动 设 计 设计意图复习铺垫，导入新课1回忆圆的周长的计算方法。(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求半圆的周长？2建立圆的面积的概念 (1)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不
17、同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。(2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。更多免费资源下载绿色圃中小学教动手操作，探究新知1通过度量，猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示测量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于
18、半径的平方的3倍多一些。师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。2回忆平面图形的面积公式转化过程。想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？(课件演示平行四边形的面积推导过程)过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？3动手操作。(1)学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程：(2)讨论：拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，
19、但面积相等)把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆平均分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢？(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示)圆的半径长方形的宽圆的周长的一半长方形的长拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？(引导学生理解：形状不同，面积相等)(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长
20、的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积长宽，所以圆的面积圆的周长的一半圆的半径。即：S圆r因为C2r，所以S圆rr，S圆r2。4探究推导圆的面积计算公式的其他方法。(1)小组合作，看能不能把圆转化成其他图形来求面积。(2)汇报不同方法。(教师结合学生回答，课件演示，如果学生方法单一，教师可以补充；如果学生采用的方法比较多，可以根据课堂时间选择展示)方法一把圆转化成若干个三角形之和求面积。将圆16等分，取其中的一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆的面积的。这个三角形的底是圆的周长的，三角形的高是圆的半径。三角形的面积底高 圆的面积2rrr2方法二把圆转化成三角形求面积。如右图
21、，把圆转化成一个近似的三角形，三角形的底相当于圆的周长的，三角形的高相当于圆的半径的4倍，三角形的面积等于底乘高除以2，所以圆的面积等于圆的周长的乘4r除以2，也等于r2。方法三把圆转化成若干个平行四边形之和求面积。将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形的面积是圆的面积的，平行四边形的底是，平行四边形的高是圆的半径，平行四边形的面积底高，则：圆的面积rr8r2实践应用 课件出示例1：圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？(1)读题，找出已知条件和所求问题。(2)说出解题思路。(3)列式解答。20210(m)314102314(m2)3148
22、2512(元) 铺满草皮需要2512元。(4)指名板演。并说一说自己的解题过程。设计意图：通过对圆的面积的推导过程，得出圆的面积计算公式，在实际问题中加以运用，培养学生的实际应用能力和解决问题能力。巩固练习，提升反馈1自主完成教材68页1题。(1)指名板演，其他同学独立做。(2)算法讲评。2根据下面所给的条件，求圆的面积。(1)r5 cm(2)d8 dm课堂总结，评价拓展这节课我们学习了什么？通过本节课的学习，你们有什么收获？布置作业，巩固提高1运用转化的方法，通过实际操作，探索新的推导圆的面积计算公式的方法。2完成教材71页1、2、3、4题。设计意图：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混
23、淆，因此，设计了摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。设计意图：在引导学生理解和掌握把圆转化成长方形的方法推导出圆的面积计算公式后，鼓励学生用其他方法，采用小组合作的学习方式，通过动手操作，把圆转化成其他学过的图形来推导圆的面积计算公式，培养学生的动手操作能力及创新能力。板书设计：圆的面积长方形的面积长宽 圆的面积圆的周长的一半圆的半径S圆rrrr2第四课时：含有圆的组合图形的面积教学内容教材第68-69页含有圆的组合图形的面积。课程类型新授课学习目标1、让学
24、生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。教 学重难点组合图形的认识及面积计算、图形分析。教学准备多媒体课件、各种基本图形纸片。教学设计思路（含教法设计、学法指导）直观引入，演示发现，学会应用。教 学 活 动 设 计 设计意图创设情境，认识圆环1师：我们来欣赏一组美丽的图片。课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘2同学们，你们从图中发现了什么
25、？(它们都是环形的)3教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣)4导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。(板书课题：圆环的面积)设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习环形的面积奠定基础。探索交流，解决问题1画一画，剪一剪，发现环形特点。(1)画一画。让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。(学生按照要求画圆)(2)剪一剪。指导学生先剪下所
26、画的大圆，再剪下所画的小圆问：剩下的部分是什么图形？(环形)师：我们也称它为圆环。(3)教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。(4)借助图示认识圆环的各部分名称。你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示引导学生明确相关内容并板书)外圆：又名大圆，它的半径用R表示。内圆：又名小圆，它的半径用r表示。环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。2探究圆环面积的计算方法。(1)小组讨论，怎样求圆环的面积？(2)汇报讨论结果。(3)小结：环形的面积外圆面积内圆面积。设计意图：以学生的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些方法，如动手操作、合作交流、观察、分
27、析等，使学生在学习中运用、在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，快速地抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，并顺利推导出圆环面积的计算公式，发展了学生的空间观念。3课件出示例2。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？(1)学生读题。观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？(2)学生试做，指生板演。(3)交流算法，学生将列式板书：解法一外圆的面积：R23.14623.1436113.04(cm2)内圆的面积：r23.14223.14412.56(cm2)圆环的
28、面积：R2r2113.0412.56100.48(cm2)解法二(R2r2)3.14(6222)100.48(cm2)答：圆环的面积是100.48 cm2。(4)比较两种算法的不同。(5)小结：圆环的面积计算公式：SR2r2或S(R2r2)(板书公式)(6)讨论。知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？(给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答)知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。S环S外圆S内圆知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。S环R2r2或S环(R2r2)知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。S环(C外2)2(C内2)2或S环
29、(C外2)2(C内2)2知道内、外圆的直径或半径及环宽，也可以计算圆环的面积。S环(r环宽)2r2或S环R2(R环宽)2设计意图：联系生活，进一步认识圆环；结合图示理解圆环面积的计算公式。例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出综合算式，使学生领会两种方法间的区别，好中选优，展现学生的创新精神。在合作讨论中进一步弄清求圆环面积所需要的条件，培养学生多角度思考的习惯。巩固练习，拓展提高1完成教材68页1题。学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。2一个环形铁片，外圆直径是20 dm，内圆半径是7 dm，这个环形铁片的面积是多少？3已知阴影部分的面积是75 cm2，求圆环的面积。引导学生理解阴
30、影部分的面积为R2r275(cm2)，圆环的面积(R2r2)3.1475235.5(cm2)设计意图：练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。反思体验，总结提高这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？布置作业，巩固应用1完成教材72页8题。2找一些关于环形的资料读一读。板书设计： 圆环面积外圆面积内圆面积S环R2r2或S环(R2r2)第五课时：扇形的面积教学内容教科书75页。课程类型新授课学习目标1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能
31、准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。教 学重难点认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。教学准备扇子、圆形纸片。教学设计思路（含教法设计、学法指导）数学的学习只有应用于生活，才能体现数学知识的应用价值。生活中类似的问题很多，让他们灵活地运用知识解决其他类似的问题，进一步打开他们的思维空间。教 学活动 设 计 设计意图激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体。师：这些物体都分别叫什么？(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)师：这些物体的名称有什么共同点？学生回答后，师引出课题：这节课
32、我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接收扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。教学新课1认识弧。课件出示扇形图。(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。(2)学习弧的概念。师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。(3)尝试画弧。学生试着在自己的练习本上画弧。教师课件显示出“弧AB”的反弧
33、，让学生知道这也是一条弧。2认识扇形。(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。(2)扇形的概念。师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。(3)指导学生在练习本上画出扇形。(学生在练习本上尝试画出扇形)(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？(学生猜测，答案不唯一)师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。3认识圆心角。(1)课件显示：OA、OB两
34、条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角AOB，它的顶点在哪儿？”师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上1的标志。问：说一说自己画的1为什么也是圆心角。师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。4三角形和扇形的区别。(1)出示一个扇形和一个三角形。问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？(2)在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图
35、形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。5设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？学生小组内交流、讨论后，全班汇报。师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。设计意图：由观察图片和图形得出概念，有利于学生加深记忆，对比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。巩固应用1下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“”。1下面图
36、形中哪些角是圆心角？在括号里画“”。2判断。(1)顶点在圆上的角是圆心角。()(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。()(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。()(4)圆比扇形大。()(5)半圆也是一个扇形。()3画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100的扇形。设计意图：练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。课堂总结说一说这节课你学会了哪些知识？布置作业教材76页1、4题板书设计： 扇形扇形是圆上的一部分，AOB是圆心角第六课时：整理和复习教学内容教材第77页整理和复习。课程类型新授课学 习目 标1、根据圆周长与面积的计
37、算公式掌握圆周长与面积的计算方法。2、培养学生、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。3、培养学生认真审的良好学习习惯。教学重难点灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题，求组合图形的面积。教学准备一根长绳、面积单位。教学设计思路（含教法设计、学法指导）理清知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。教 学 活动设 计 设计意图一、激趣导入同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？出示教材69页主题图
38、，引导学生观察，然后提问：你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天，我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。(板书课题解决问题)设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生说一说生活中与圆有关的组合图形的图片，学生热情高涨，兴趣盎然，有主动学习的欲望。实践探究，发现规律1探究圆外切正方形与圆之间部分的面积。(1)动手操作，发现半径与边长的关系。用直尺画一个边长为10 cm的正方形，说说你是怎样画的。在正方形内画一个最大的圆。你能说出你是怎样确定这个圆的圆心和半径的吗？(要收集学生不同的操作方法，让学生判
39、断哪一种方法是正确的，评选最优方法，并指出做错的同学错在哪里)学生到实物投影中展示自己的作品，并回答半径是多少及半径与正方形边长的关系。(板书：dar)(2)填表。计算正方形与它内接圆的面积并完成下表。正方形的边长/m12345r正方形的面积/m2圆的面积/m2圆与正方形之间部分的面积/m2(组织学生以小组为单位计算并填表)(3)观察、发现规律。观察表中的数据，你有什么发现？(小组内讨论)以半径为1 m的圆的外切正方形为例：224(m2)314123.14(m2) 43.140.86(m2)所以半径为r的圆外切正方形与圆之间部分的面积是(2r)23.14r20.86r2。师追问：是不是任意一个
40、正方形内接一个圆，它们之间部分的面积都是0.86r2呢？小结：(1)边长逐渐增大，正方形的面积逐渐增大，圆的面积越大。(2)任意一个正方形内接圆，它们之间部分的面积都是0.86r2。2探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分的面积。师：既然一个圆外切一个正方形有这样的面积关系，那么反过来，在一个圆内画一个最大的正方形，它们之间的面积又是多少呢？(1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的关系。操作。(教师课件出示一个圆)试一试在圆内画一个最大的正方形，并说一说应该怎样画。学生尝试后汇报：在圆内画两条互相垂直的直径，然后把两条直径与圆上的四个交点连接，就画出一个正方形了。(课件演示作图的方法，并集体订
41、正)想一想，正方形与圆有什么联系？(正方形的对角线等于圆的直径)(2)讨论圆内接正方形与圆之间部分的面积。(3)探究计算方法，发现规律。讨论：怎样求出正方形和圆之间部分的面积。(学生以小组为单位讨论)尝试计算，汇报交流。如果圆的半径是1 m，你可以怎样求出正方形和圆之间的面积？学生以小组为单位计算后汇报，并说明理由。方法一21222(m2)3.14123.14(m2)31421.14(m2)方法二11242(m2)3.14123.14(m2)31421.14(m2)方法三2222(m2)3.14123.14(m2)31421.14(m2)发现规律。组织学生以小组为单位，改变圆的半径尝试计算后汇
42、报发现了什么。根据学生的汇报小结：半径为r的圆内接正方形中圆与正方形之间的面积的关系是：1.14r2拓展应用想一想，同一个圆，它们的外切正方形与内接正方形的面积之间有什么关系呢？学生独立思考，然后汇报。讨论：大正方形与圆的比是多少？圆与小正方形的比是多少？大正方形与小正方形的比是多少？课堂总结 这节课你有哪些收获？布置作业 教78页“练习十七”。设计意图：这一题的关键是根据圆的半径求圆的内接正方形的面积。教学设计留给学生大部分时间让学生进行讨论、交流求正方形面积的方法，并汇报交流，拓展了学生的能力，提高学生的发散思维能力。板书设计： 解决问题darS正S圆2r23.14r20.86r2S圆S正3.14r221.14r2教 学 反 思本课（节）教学亮点特色本课（节）教学的缺憾改 进 措 施
