1、第六单元百分数（一）教材分析及全部教案单元分析： 单元的主要教学内容包括:百分数的意义和读、写法,百分数和分数、小数的互化,用百分数解决问题。教材从日常生活中的百分数入手,让学生结合具体的实例,理解百分数的实际意义,学习百分数的读写法。在解决求“百分率”和“求一个数的百分之几是多少”的实际问题过程中,教学百分数与分数、小数的互化方法。教材通过分数与百分数的联系,将分数解决问题扩展到百分数,如“求一个数比另一个数多(少)百分之几”和“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”都只是把分数问题中的“几分之几”换成“百分之几”,因此教材引导学生主动沟通两者之间的联系,利用类比推理让学生自主学习。教学目标
2、：1.使学生理解百分数的意义,会正确地读、写百分数,会运用百分数表述生活中的一些数学现象。2.使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。3.会求一个数比另一个数多(少)百分之几。4.通过自主尝试、合作交流,以及百分数认识的探索过程,理解百分数的意义,掌握百分数与分数的区别和联系,会解释生活中常见的百分数。教学重难点：【重点】理解百分数的意义,掌握小数、分数和百分数之间互化的方法,在理解、分析数量关系的基础上,正确解决有关百分数的实际问题。【难点】掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的计算方法,能熟练分析数量关系式,会解“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的实际问题。实验学校部电子教
3、案科目：数学编写者：执教时间： 12月2日课 题百分数的认识第1课时教学目标：1.结合学生生活实际,借助学生的生活经验,使学生认识百分数。2.理解百分数的意义,能正确地读、写百分数,通过对实例比较理解百分数与分数的联系与区别。3.使学生感受到数学与生活的密切联系,增强对数学学习的积极性,培养学生良好的思考问题的习惯。教学重点：理解百分数的意义,能正确地读、写百分数。教学难点：理解百分数与分数的联系与区别。教学准备：多媒体教学教学过程一、创设情境，提出问题1.师:同学们,今天我们进行一个抢答比赛,看谁反应快。准备好了吗?2.(PPT课件)一题一题出示题目:7米是100米的几分之几?预设 生:7米
4、是100米的。49千克是100千克的几分之几?预设 生:49千克是100千克的。六年级有100人,男生有51人,男生占全班人数的几分之几?预设 生:男生占全班人数的。3.谈话引入:师:像这样,分母是100的分数,我们还可以有另外一种表现形式,这节课,我们就一起来研究这样的数。(板书课题:百分数的认识)二、探究百分数的意义(PPT课件)出示课本图片。1.生活中的百分数。师:你在什么地方还见过上面这样的数?预设 生1:我在饮料瓶上见到过这样的数。生2:我在食品包装袋上见到过这样的数。生3:我在报纸、杂志上见到过这样的数。2.介绍百分数。(PPT课件)展示上面的百分数。师:像上面这样的数,如14%,
5、65.5%,120%叫做百分数。(板书)(PPT课件)出示:百分数表示一个数是另一个数的百分之几,如14%表示一个数占另一个数的。师:你能说出上面图中几个百分数各表示什么意思吗?(小组交流图中百分数的意义,然后教师指名回答)3.归纳百分数的意义。师:你现在明确百分数的意义了吗?什么样的数可以用百分数表示?师:同学们说得真好!表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。(板书)4.巩固练习。(PPT课件)出示:说说下面各百分数表示的意义。地球上陆地面积约占29%。人体内,水分约占70%。六年级有5.5%的同学被评为“三好学生”。三、探究百分数的写法与读法1.(PPT
6、课件)出示:14%,65.5%,120%,学生尝试在草稿纸上写出这些百分数,教师巡视观察学生写的百分数。2.投影展示几种有代表性的写法,让学生评一评。师:说一说百分数应怎样写,在写的时候应注意什么?预设 生1:先写数字,再写百分号。生2:先写分子,再在分子后面加上一个“%”。生3:百分号上的“”要写得小一些,避免与前面的数字混淆。3.指名学生读出上面的百分数,教师写板书。14%读作:百分之十四 65.5%读作:百分之六十五点五 20%读作:百分之一百二十四、探究百分数与分数的区别1.(PPT课件)出示下列信息:师:观察上面的四个数,说一说它们有什么区别。2.小组讨论,汇报交流。预设 生1:60
7、%和10%都是百分数,它们都表示两个数量之间的倍比关系。3.引导学生总结百分数与分数的联系和区别。4.巩固练习。(PPT课件)出示:判断,下面的说法正确吗?妈妈买回苹果和60% 香蕉。学校合唱队男生占,女生占50%。五、随堂练习：教材第83页“做一做”第1,2,3题。(1)第1题，第2题，第3题。学生独立写数,指名3位同学上台板演,然后集体订正。师:写数时应注意什么?独立完成,再以开火车的形式读一读。六、课堂小结：师:通过这节课的学习,你有什么收获?预设 生1:我认识了一种新的数,它叫做百分数。修改意见：板书设计百分数的认识像14%,65.5%,120%这样的数叫做百分数。表示一个数是另一个数
8、的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。14%读作:百分之十四65.5%读作:百分之六十五点五120%读作:百分之一百二十教学反思百分数意义的理解是本节课的教学重点，教学时，不能仅仅满足于学生对“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”这一抽象表述上，而是要通过大量的具体的实例，让学生说说这些百分数表示的具体的含义；教学时还要注意新旧知识之间的联系，引导学生在对比中构建知识体系，加深对百分数意义的理解；在引入“百分率”“百分比”等概念时，引导学生对百分数和分数、比进行主动比较，在厘清百分数与分数、比的联系与区别的基础上，进一步认识百分数的意义。 实验学校部电子教案科目：数学编写者：
9、执教时间： 12月3日课 题百分率第2课时教学目标：1.结合学生生活实际,理解百分率的意义,了解生活中常见的百分率,会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。2.掌握将分数、小数化成百分数的方法,使学生认识这三者之间的内在联系。3.学生在教师的精心引导下,主动参与到数学活动中,通过合作交流,得出结论,提高数学素养。教学重点：理解和掌握将小数、分数化成百分数的方法。教学难点：理解百分率的意义及计算百分率的方法。教学准备：多媒体教学教学过程一、创设情境，提出问题师:百分数的意义是什么?预设 生:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。1.(PPT课件)出示题目:把下面的小数化成分数,并说一说小数化成
10、分数的方法。课件出示题目:0.210.50.125学生独立转化,同桌相互说一说转化的方法。2.(PPT课件)出示题目:把下面的分数化成小数,并说一说分数化成小数的方法。学生独立转化,同桌相互说一说转化的方法。教师引导小结:用分子除以分母。分母是10,100,1000的去掉分母,把分子的小数点分别向左移动1位、2位、3位。一、百分率的计算方法(PPT课件)出示教材例1的问题:他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高?1.读题,理解题意。师:什么是命中率?预设 生1:命中率是一个百分率,是指两个数相除的商所化成的百分数。生2:命中率表示投中的次数占投篮总次数的百分之几。师:求命中率也就是求什么?预
11、设 生:也就是求投中的次数占投篮总次数的百分之几。2.探讨计算方法。师:“求一个数是另一个数的百分之几”怎样列式?它与“求一个数是另一个数的几分之几”有什么关系?预设 生1:“求一个数是另一个数的百分之几”和“求一个数是另一个数的几分之几”方法相同,用一个数除以另一个数。生2:最后的得数要用百分数表示。3.教师小结。百分数是分母为100的分数,“求一个数是另一个数的百分之几”和“求一个数是另一个数的几分之几”方法相同,用一个数除以另一个数,只是得数要用百分数表示。二、分数、小数化成百分数1.尝试列式计算。师:怎样列式?预设 生:3546师:请同学们试着算一算王涛的命中率。2.学生独立计算。3.
12、汇报交流。(板书)师:谁能说一说你是怎样计算王涛的命中率的?方法一:35=0.6=60%方法二:35=60%师:说一说这两种方法有什么区别。预设 生:第一种方法是先用小数表示得数,再把小数转换成百分数,第二种方法是先用分数表示得数,再把分数转换成百分数。(1)小数化百分数的方法。师:谁能说一说怎样把小数转化成百分数?预设 生1:先把小数写成分母是100的分数,再把分数化成百分数。生2:把小数的小数点向右移动两位,在后面添上百分号。如果位数不够,用“0”补足,同时在后面添上百分号。(2)分数化百分数的方法。师:谁能说一说怎样把分数转化成百分数?预设 生:利用分数的基本性质,将分数转化成分母是10
13、0的分数,再写成百分数。4.计算李强的命中率。学生独立计算,汇报交流。师:在计算李强命中率的过程中,你遇到什么问题?预设 生1:46除不尽,得数是一个循环小数。生2:46=不能直接转化成分母是100的分数。教师强调:除不尽时,通常保留三位小数。(板书)师:李强的命中率:460.667=66.7%(板书)强调:在除不尽保留近似值时应该用“”,在把近似值化成百分数时应该用“=”。5.引导学生归纳分数、小数化成百分数的方法。三、常用的百分率1.生活中的百分率。师:刚才我们计算了命中率,在生活中,像上面这样常用的百分率还有许多。你能说几个吗?预设 生1:出勤率。生2:发芽率。生3:师:同学们说得真好,
14、生活中的百分率有很多,如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。(板书生活中常见的百分率)2.(PPT课件)出示:出勤率=100%师:出勤率表示什么?为什么后面要乘100%?预设 生1:出勤率表示出勤的学生人数占学生总人数的百分之几。生2:后面乘100%既保证结果的数值大小不变,又是百分数的形式。师:我们刚才学过的命中率怎么表示?预设 生:命中率=100%3.小组讨论:发芽率、合格率、出粉率、成活率分别表示什么?4.指名学生回答。随堂练习：1.教材第85页“做一做”第2题。师:题目给出哪些条件和问题?师:怎样求达标率?学生独立计算,集体订正。2.教材第86页练习
15、十八第4题。指名学生读一读“科学小资料”。师:题目有什么要求?课堂练习：师:通过这节课的学习,你有什么收获?修改意见：板书设计百分率王涛的命中率:方法一:先把得数写成小数形式,再把小数转化成百分数。35=0.6=60%方法二:利用分数的基本性质,将分数直接转化成百分数。35=60%李强的命中率:460.667=66.7%教学反思 学生对于求“一个数是另一个数的几分之几”并不陌生，因此只要理解了命中率的含义，列式并不困难。学生求得小数结果后，引导他们自己尝试把结果化成百分数，此时学生需要应用“小数可以表示分母是10、100、1000.的分数”和“百分数是分母为100的分数”两个结论，对于除得尽和
16、除不尽的进行分别讨论，教师适时引导，说明除不尽时一般要保留3位小数；在此基础上，通过观察找规律：只要把小数点向右移动两位，再加上百分号即可；对于以分数形式表示结果的，可以直接提出“你能用分数表示吗？”引导学生在自主探索的同时思考：什么样的分数可以直接写成百分数？对于分母不能直接化成100的分数，应该怎么办？使学生进一步沟通分数、小数、百分数之间的关系，灵活地使用间接转化的方法；在求命中率的基础上，引导学生理解更多的生活中的百分数的实际含义，引导学生理解求百分率的时候为什么要乘100%的道理（确保结果的形式是百分数），进一步明确百分率与分数的联系和区别；让学生自己想想生活中还有哪些百分率，体会百
17、分数在生活中的广泛应用。实验学校部电子教案科目：数学编写者：执教时间： 12月4日课 题课时练学习第3课时教学目标：1.结合学生生活实际,理解百分率的意义,了解生活中常见的百分率,会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。2.掌握将分数、小数化成百分数的方法,使学生认识这三者之间的内在联系。教学重点：通过合作交流,得出结论,提高数学素养。教学难点：通过合作交流,得出结论,提高数学素养。教学准备：单元试卷教学过程1世界总人口中几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。（ ）2有百分之二十九的少年儿童表示“目前最好的朋友”是老师。（ ）3感冒百分之九十左右是由病毒引起的，（ ）百分之十左右是由细菌引起
18、的。（ ） 4姚明加盟NBA联赛的第一年，投篮命中率为百分之四十九点八。（ ）5、有100个球，足球有36个，篮球有32个，排球有32个，足球、篮球、排球各占总数的百分之几？6、公园里杨树棵数相当于柳树棵树的百分之九十六，写出这个百分数，杨树多还是柳树多？修改意见：板书设计百分数一个数是另一个数的百分之几命中率=教学反思 提供了一些生活中有意义的的信息，让学生在巩固百分数意义的同时，拓宽视野，了解其他学科的知识；进一步熟练的掌握分数、小数、百分数之间的转化；掌握“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少求这个数”，使学生通过与相应的分数实际问题进行类比，进一步熟练掌握相应的数量
19、关系。实验学校部电子教案科目：数学编写者：执教时间： 12月7日课 题求一个数的百分之几是多少第4课时教学目标：1.让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系,学会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题。2.使学生掌握将百分数化成分数、小数的方法,并能在计算中灵活应用。3.体验迁移的学习方法,感受数学在解决实际问题中的作用,体验数学知识的应用价值。教学重点：会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题,掌握将百分数化成分数、小数的方法。教学难点：灵活应用百分数化成分数、小数的方法进行计算。教学准备：多媒体教学教学过程一、创设情境、提出问题1.师:同学们,老师今天给大家带来了一个
20、谜语,想猜一猜吗？师:注意,仔细听!这家兄弟真叫多,整整齐齐站两排,平时闲着没啥事,一到吃饭就打架。2.(PPT课件)出示信息:春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全校学生人数的20%。春蕾小学共有750名学生。师:看到这一数据,你有什么感想?师:大家说得真好!希望大家一定要养成良好的卫生和生活习惯,保护好我们的牙齿。根据上面的条件,你能提出什么数学问题?3.师:谁能说一说这是什么类型的问题,怎样解决? 师:我们知道,百分数是一种特殊的分数,如果题目中的换成20%,我们如何来解决?这节课我们来研究“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。(板书课题:求一个数的百分之几是多少)二、探究新知，
21、分析问题 1.理解题意,分析数量关系。师:从题中你能得到哪些条件和问题?小组交流解题思路,找出数量关系。师:求“有牙病的学生有多少人?”也就是求什么?预设 生:也就是求全校人数的20%是多少人。师:谁能说一说题中的数量关系?预设 生:全校人数20%=有牙病的学生人数。2.教师小结。百分数是特殊的分数,求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少,意义相同,解决的方法也相同,用“一个数百分之几”。三、探究百分数化成分数和小数的方法1.师:请大家列式计算出有牙病的学生有多少人。(学生独立计算,教师巡视,关注学生的不同做法)2.指名学生说一说计算过程。(教师板书)师:观察上面的两种计算方法,它
22、们有什么区别?师:谁能说一说百分数怎样转化成小数和分数?3.教师归纳。把百分数化成小数,把小数点向左移动两位,去掉百分号。当位数不够时,用“0”补足。把百分数化成分数,先把百分数改成分母是100的分数,再约分。四、走进生活，解决问题1.教材第85页“做一做”第1,3题。2.教材第87页练习十八第7题。五、回顾全课，课堂小结师:通过这节课的学习,你有什么收获?修改意见：板书设计求一个数的百分之几是多少 有牙病的学生人数占全校学生人数的20%。春蕾小学共有750名学生全校人数20%=有牙病的学生人数75020%教学反思引导学生主动进行新旧知识的类比，利用迁移解决问题，教学时，把题目中的20%改成先
23、前所学的分数，这样就变成了“求一个数的几分之几是多少”的问题了，让学生利用已有的知识加以解决；然后再改过来，让学生思考：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？紧接着让学生自主列式计算，在计算时遇到困难，就提示学生可以把百分数转化成小数或分数，尽量在指明方向的基础上让学生自主探索。 实验学校部电子教案科目：数学编写者：执教时间： 12月8日课 题课本练习十八第5课时教学目标：1.让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系,学会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题。2.使学生掌握将百分数化成分数、小数的方法,并能在计算中灵活应用。3.体验迁移的学习方法,感受数学在解决实
24、际问题中的作用,体验数学知识的应用价值。教学重点：会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题,掌握将百分数化成分数、小数的方法。教学难点：灵活应用百分数化成分数、小数的方法进行计算，利用百分数解决日常生活中的实际问题。教学准备：黑板教学教学过程 一、完成练习十八相关练习1、榨油厂的李叔叔告诉小静：2000kg的花生仁能榨出花生油760kg，这些花生的出油率是多少？【解析】出油率=列式：计算：=0.38100% =38%作答：2、 填表百分数32%0.5%小数1.50.025分数 【解析】百分数、分数和小数之间的互化，数据设置也有代表性，有大于1 的，有分子除以分母除不尽的，有百分数的分子
25、小于1的，所以在转化的时候要注意方法。3、 百花园胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。没有参加意外事故保险的学生有多少人？【解析】考虑清楚这里的5%表示的是谁的5%？引导学生认真读题，仔细分析得到5%表示：百花园胡同学生的5%，数量关系：没有参加意外事故保险的学生=百花园胡同学生5%，最后列式计算。4、（1）油菜籽的出油率是42%，2100kg油菜籽可榨油多少千克？ （2）油菜籽的出油率是42%，一个榨油厂榨出2100kg菜籽油，用了多少千克油菜籽？【解析】根据出油率的公式，换算其他公式，进而计算。5、人体大约每天需要摄入2500ml的水分，其中从食物中获得的约为1200m
26、l,饮水中获得的约为1300ml。（1） 从食物中获得的水分占每日摄水量的百分之几？（2） 饮水中获得的水分占每日摄水量的百分之几？【解析】以健康生活小常识为载体，求一个数是另一个数的百分之几，做题的时候注意引导学生哪个数是单位“1”，另一个数就是单位“1”的百分之几。6、城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生人数的52%和54%，城关一中有学生800人，城关二中有学生750人，那个学校的多？多多少人？修改意见：板书设计一个数的百分之几是多少一个数是另一数的百分之几4805%教学反思 百分数问题与分数问题在数量关系上是一致的，练习时，可以有意识的沟通两类问题的联系，如可将问题中的百分之几改
27、成几分之几，解答后可对列式和结果分别进行比较，使学生发现列式相同，结果中的分数和百分数也是相等的，只是形式不同而已，计算时注意准确度。实验学校部电子教案科目：数学编写者：执教时间： 12月9日课 题求一个数比另一个数多（少）百分之几第6课时教学目标：1.使学生理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。2.使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解。3.使学生进一步体会知识间的相互联系,并培养环保意识。教学重点：掌握求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题的解题方法。教学难点：理解求“一个数比另一
28、个数多(少)百分之几”这个问题的具体含义,弄清数量关系。教学准备：多媒体教学教学过程一、创设情境，提出问题1.回顾旧知识。师:同学们,请回忆一下,上节课我们学习了什么知识?预设 生:求一个数的百分之几是多少的实际问题。师:怎么求的?预设 生:用一个数乘百分之几。师:这节课我们继续学习用百分数解决问题。2.(PPT课件)出示条件:原计划造林12公顷,实际造林14公顷。师:根据这些信息,你能提出有关百分数问题吗?学生自由提问。师:你能解决这些问题吗?师:这节课我们一起来研究“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题。(板书课题:求一个数比另一个数多(少)百分之几)二、探究新知，分析问题(PPT课
29、件)出示问题:实际造林比原计划增加了百分之几?1.理解题意。师:“实际造林比原计划增加了百分之几”的含义什么?小组讨论,集体交流。师:这句话是以谁为单位“1”?你是怎样分析的?2.画线段图分析数量关系。师:如果我用一条线段表示原计划造林的面积,怎样表示出实际造林面积?学生自己动手在草稿纸上画一画,教师巡视。投影展示部分学生画的线段图,说一说是怎样画的。教师在黑板上画出线段图,边画边强调线段图中要体现出条件与问题。3.全班交流,教师根据学生回答小结并板书。师:谁能说一说你是怎样算的?5.归纳方法。引导总结算法。教师总结:求一个数比另一个数多百分之几应该用相差数除以单位“1”的量,或用一个数是另一
30、个数的百分之几减去100%。1.引发思考。师:实际造林比原计划多16.7%,那么是否说明原计划造林就比实际造林少16.7%呢?小组讨论,说明理由。师:谁来说说你是怎样想的?教师总结:虽然实际造林比原计划多的和原计划比实际造林少的都是2公顷,但是由于单位“1”不同,增加和减少的百分之几也不同。2.验证。师:通过验证,你有什么发现?师:求“一个数比另一个数少百分之几”这类问题的关键是什么?解题思路是怎样的?学生交流,汇报。教师总结:求一个数比另一个数少百分之几,关键要找准单位“1”,用相差数除以单位“1”,或用100%减去一个数是另一个数的百分之几。(板书方法总结)三、走进生活，解决问题1.教材第
31、89页“做一做”。学生读题,理解题意。师:说一说求“每月用水比原来节约了百分之几”也就是求什么?独立完成,集体订正。2.教材第92页练习十九第1,2题。四、回顾全课，课堂小结师:通过这节课的学习,你有什么收获?预设 生:学会了解答“求一个数比另一个数多(少)百分之几”这类百分数问题。修改意见：板书设计求一个数比另一个数多(少)百分之几方法一:先求实际造林比原计划造林增加的面积:14-12=2(公顷)再求增加的面积占原计划造林的百分之几:21216.7%综合算式:(14-12)1216.7%方法二:先求实际造林占原计划的百分之几:1412116.7%再求实际造林比原计划增加百分之几:116.7%
32、-100%=16.7%教学反思由于有了分数问题的相关经验，完全可以放手让学生自行解决问题，着重把握以下几点：第一，确定单位“1”，使学生理解“增加了12%”是增加了谁的12%；第二，使学生通过不同的解法的比较，了解不同的解题思路，看到两类解法的基础都是“求一个数的百分之几是多少” ，并利用乘法分配律沟通两种解法之间的内在联系。实验学校部电子教案科目：数学编写者：执教时间： 12月11日课 题课本练习十九第7课时教学目标：1.使学生理解并掌握“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的解题思路和解题方法。2.使学生能尝试用假设法分析和解决问题,发展学生的思维,提高解决实际问题的能力。3.使学生进一
33、步体会知识间的相互联系,提高学生对知识的迁移能力。教学重点：让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系,学会解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”这类百分数问题。教学难点：灵活应用百分数化成分数、小数的方法进行计算，利用百分数解决日常生活中的实际问题。教学准备：黑板教学教学过程 一、完成练习十九相关练习1、 填空（1）、为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多_面，多_%。（2）、雨欣小学图书馆图书4000册，新丰小学图书馆图书5000册，雨欣小学的图书比新丰小学少_册，少_%。2、西藏境内羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万左右。2
34、003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？3、我国著名的淡水湖洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，湖面面积已有原来的大约4350km2缩小约为2700km2，湖面面积减少了百分之几？【解析】不管问题中的表述如何变化，如“增加百分之几”、“节省百分之几”或“减少百分之几”，这些题目的基本数量关系都是求“一个数比另一个数多（少）百分之几”，更为重要的是让学生弄清楚单位“1”是谁，即求的是多（少）的部分占单位1的百分之几。4、 我已经录入了1600个字，正好录入了全文的40%。（1） 、全文共有多少个字？（2） 、还有多少各字没有录入？【解析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，这类题
35、在例题中没有出现过，但学生可以利用分数相应问题的数量关系，迁移类推，自行解决；需要学生审清题意，正确理解数量之间的关系。5、 一个长方体木块长宽高分别是5cm.4cm.3cm。如果用它据成一个最大的正方体，体积比原来减少百分之几？【解析】本题是一道综合性比较强的题目，把一个长方体锯成一个最大的正方体，其棱长只能是长方体中最短的边，先利用长方体和正方体的体积公式计算各自的体积，才能进一步正确解答。6、 养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？【解析】孵化率=1-5%计算时强调百分数参与时，可以把它转化成小数或分数修改意见：板书设计一个数比另一个数多（少）百分之几 1
36、0（1+85%） 160040%2400（1-5%）教学反思 不管问题中的具体表述如何，如“增加百分之几”、“节省百分之几”，基本的数量关系都是“一个数比另一个数多（少）百分之几”，更为重要的是让学生弄清楚单位“1”是谁，即求的是多（少）的部分占谁的百分之几；已知一个数的百分之几是多少，要求这个数，其数量关系和相应的分数问题完全一致，可以放手让学生自行解决，培养学生解决一般性问题的能力。实验学校部电子教案科目：数学编写者：执教时间： 12月14日课 题求比一个数多（少）百分之几的数是多少第8课时教学目标：1.使学生理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关
37、的实际问题。2.使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解。3.使学生进一步体会知识间的相互联系,并培养环保意识。教学重点：掌握“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的解题方法。教学难点：使学生能用假设法分析和解决问题。教学准备：多媒体教学教学过程一、回顾旧知识。(PPT课件)出示题目:(1)比20多的数是()。(2)比20少的数是()。指名学生口头列式计算。师:同学们,这是一种什么类型的问题?预设 生:“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的问题。2.谈话引入新课。师:今天,我们来进一步研究这一类型问题。如果把换成50%,你还会做吗?二、探究
38、“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的解题方法(PPT课件)出示教材第90页例4:1.理解题意。师:谁能说一说,从题中你能得到哪些条件和问题?师:“今年图书册数增加了12%”,是把谁看做单位“1”?2.根据题意画出线段图,写出数量关系式。师:请同学们画出线段图,然后写出数量关系式。独立完成,小组交流。汇报,投影展示学生画的线段图:(教师板书数量关系式)方法一:原有册数+增加的册数=现有册数方法二:原有册数(1+12%)=现有册数3.根据数量关系式列式解答。(板书解答过程)4.比较“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”和“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的解题方法。师:请大家回顾一下
39、例4与复习题,说一说你有什么发现?预设 生:它们的解题思路相同,只不过是把分数换成了百分数。师:谁能说一说解这种类型题目的步骤有哪些?教师根据学生回答小结解题思路:抓住关键句子,找出单位“1”。画线段图分析,找出数量关系式。列式解答。5.巩固练习。某工厂八月份烧煤3000吨,九月份比八月份节约了10%,九月份烧煤多少吨?三、探究价格的涨跌幅度(PPT课件)出示教材第90页例5:1.阅读与理解。师:从题中你知道什么?要求什么?师:同学们,先降20%,又涨20%,我觉得这个价格没变,你们觉得呢?师:那究竟变没变,请你用线段图来表示出价格的涨跌关系。学生动手画线段图。投影展示部分同学画的线段图。师:
40、从线段图中,你看出5月的价格和3月比是涨了还是降了吗?2.分析与解答。师:求“5月份的价格比3月份的价格降低百分之几”也就是求什么?师:商品原来的价格又不知道,怎么解决呢?小组交流解决办法。完成后小组内互相讨论一下,你们有什么发现?3.回顾与反思。师:如果老师用更为一般的假设方法,把3月的价格假设为a元,请你求一求结果,并思考你发现了什么?学生独立完成,汇报交流。师:那么,开始老师提出的“降了20%,又涨了20%,所以价格没有变”,你对此有什看法?四、随堂练习：教材第91页“做一做”第1,2,3题。学生读题,理解题意。学生独立完成,教师指名学生上台板演,集体订正。师:求“拓宽了百分之几”也就是
41、求什么?是以谁为单位“1”?预设 生:也就是求拓宽的占原来的百分之几,是把原来的宽度看做单位“1”。学生独立完成,集体订正。师:要求“今年的实际产量是去年的百分之几”要知道什么?五、课堂小结：师:通过这节课的学习,你有什么收获?修改意见：板书设计求比一个数多（少）百分之几的数是多少方法一:140012%=168（册）1400+168=1568（册）方法二:1400（1+12%）=1400112%=14001.12=1568（册）答：现在图书室有1568册图书。教学反思本例题是解决一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，这类问题的数量关系与求一个数比另一个数多（少）几分之几的数四多少的问题相同，
42、由于有了相关的知识基础，慢慢引导，学生自己解决；百分数问题与分数问题在数量关系上是一致的，练习时，可以有意识的沟通两类问题的联系，如可将问题中的百分之几改成几分之几，解答后可对列式和结果分别进行比较，使学生发现列式相同，结果中的分数和百分数也是相等的，只是形式不同而已，计算时注意准确度。 实验学校部电子教案科目：数学编写者：执教时间： 12月15日课 题课本练习十九第9课时教学目标：1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分析解答。3.培养学生类推、迁移的能力。教学重点：沟通
43、百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。教学难点：单位“1”前后不一致时，百分数应用题数量关系的分析。教学准备：黑板教学教学过程1、分析数量关系： （1）求今年小麦的产量是去年的百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）相比，所以用（ ）（ ） （2）求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）（ ） （3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）（ ）2、冰化成水，体积会减少。水结成冰，体积会增加百分之几？3、操场上有男生25人，女生20人。女生人数比男生人数少百分之几
44、？男生人数比女生人数多百分之几?4、一辆自行车原价312元，现价144元。降价了百分之几？5、一件上衣现价200元，降价了50元。降价了百分之几？【解析】不管问题中的表述如何变化，如“增加百分之几”、“节省百分之几”或“减少百分之几”，这些题目的基本数量关系都是求“一个数比另一个数多（少）百分之几”，更为重要的是让学生弄清楚单位“1”是谁，即求的是多（少）的部分占单位1的百分之几。7、 袁隆平是我国的著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14t，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%，2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？【解析】求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的巩固练习，学生可以用不同的方法的进行解题。8、 参赛作品共有125副,一等奖6副，二等奖占参赛作品的16%，三等奖比二等奖多40%，提出用百分数解决的问题，并进行解答。【解析】让学生根据相关的信息，提出用百分数解决的问题，既可以培养学生选择合适的条件提出问题
