1、24.1.3 弧、弦、圆心角圆是中心对称图形吗圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里它的对称中心在哪里?圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心它的对称中心是圆心.圆有圆有旋转不变性旋转不变性OBAC 定义定义 圆心角圆心角：顶点在圆心的角叫做：顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角.OBAAOB为圆心角为圆心角馈馈例1：如图所示，下列各角是圆心角有_个.OBA弧圆心角弦 如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置，你能的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？发现哪些等量关系？为什么？OABAB.ABA B 重合，重合，AB与与AB重合重合与ABABABAB=
2、AOBBA同样，还可以得到：同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角圆心角_，所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角圆心角_，所对的弧，所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等OABABAOB=AOB.ABA BABAB,=OABAB同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、同圆或
3、等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，它们所两条弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。对应的其余各组量也相等。即：同圆或等圆中即：同圆或等圆中.ABA B AB=ABAOBAOB知知一推二一推二1.如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_CABDEFOAOBCOD AB=CDAOBCOD AB=CDAB=CDAB=CDAB=CD证明：证明：AB=AC,ABC等腰三角形等腰三角形又又ACB=60，ABC是等边三角形，是等边三角形，AB
4、=BC=CA.AOBBOCAOC.ABCO例例2 如图在如图在 O中，中，ACB=60，求证，求证AOB=BOC=AOC.AB=ACAB=AC例题例题2.如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，COD=35，求求AOE的度数的度数AOBCDE BOC=COD=DOE=35 1803 35AOE 75解：解：,BC=CD=DEBC=CD=DE例3 3如图(1)如果 ，求证：ABCD；(2)如果ADBC，求证：.例4 4(教材补充例题)如图，AB是O的直径，M，N分别是AO，BO的中点CMAB，DNAB，分别与圆交于C，D点求证：讲讲校校坛坛【思路点拨】连接OC，OD，构造全等三角形4、如图，已知
5、、如图，已知AB、CD是是 O中互相垂直中互相垂直的两的两 条直径，又两条弦条直径，又两条弦AE、CF垂直相垂直相交与点交与点G，试证明：，试证明：AE=CFP.OABCDGEF巩巩训训固固练练1 1(探究学习24.1.324.1.3习题变式)如图，AB是O的直径，COD35，则AOE的度数为 75 2 2(探究学习24.1.324.1.3习题变式)如图所示，CD为O的弦，在CD上截取CEDF，连接OE，OF，并且它们的延长线分别交O于点A，B.(1)试判断OEF的形状，并说明理由；(2)求证：.课课小小堂堂结结1.弧、弦、圆心角之间的关系：知一推二2.弧、弦、圆心角之间的关系是证明圆中等弧、
6、等弦、等圆心角的常用方法46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不
7、能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。7
8、2、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。吕坤
