1、 1.1 电路及电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 电路元件的伏安关系 1.4 电气设备的额定值与电路的工作状态 1.5 基尔霍夫定律 1.6 电位的概念及计算是为了某种需要而将某些电工设备或元件是为了某种需要而将某些电工设备或元件按一定方式组合起来的电流通路。按一定方式组合起来的电流通路。一：进行能量的转换、传输和分配。一：进行能量的转换、传输和分配。二：实现信号的传递、存储和处理二：实现信号的传递、存储和处理。电路由电路由电源电源、负载负载和和中间环节中间环节3部分组成。电源提部分组成。电源提供电能，负载取用电能，中间环节传递、分配和供电能，负载取用电能，中间环节传递、分配和控制电
2、能。控制电能。将实际元件理想化（模型化），即在一定条件下突出元件主要的电磁性将实际元件理想化（模型化），即在一定条件下突出元件主要的电磁性质，忽略次要因素，用一个足以表征其主要特性的理想元件近似表示。理想元件主质，忽略次要因素，用一个足以表征其主要特性的理想元件近似表示。理想元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源、理想电流源，不能产生能量的要有电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源、理想电流源，不能产生能量的元件为无源元件，能产生能量的元件为有源元件。元件为无源元件，能产生能量的元件为有源元件。由理想元件所组成的电路称为电路模型。由理想元件所组成的电路称为电路模型。干电池开关灯泡
3、+E R0灯泡R干电池开关电荷的定向移动形成电流。电荷的定向移动形成电流。电流大小：单位时间内通过导体截面的电量。电流大小：单位时间内通过导体截面的电量。大写大写 I 表示直流电流表示直流电流小写小写 i 表示电流的一般符号表示电流的一般符号dtdqi 正电荷运动方向规定为正电荷运动方向规定为电流的实际方向电流的实际方向。电流的方向用箭头或双下标变量表示。电流的方向用箭头或双下标变量表示。任意假设的电流方向称为任意假设的电流方向称为电流的参考方向电流的参考方向。如果求出的电流值为正，说明参考方向如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际与实际方向一致，否则说明参考
4、方向与实际方向相反。方向相反。I正值I负值(a)(b)电路中电路中a a、b b点两点间的点两点间的电压电压定义为单位正电荷由定义为单位正电荷由a a点移至点移至b b点电场力所做的功。点电场力所做的功。dqdWu 电路中某点的电路中某点的电位电位定义为单位正电荷由该定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。点移至参考点电场力所做的功。电路中电路中a a、b b点两点间的电压等于点两点间的电压等于a a、b b两点两点的电位差的电位差。baabUUU电压的实际方向电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似，与电流方向的处理方法类似，可任
5、选一方向为可任选一方向为电压的参考方向电压的参考方向例：例：当当ua=3V ub=2V时时u1=1V最后求得的最后求得的u为正值，说明电压的实际为正值，说明电压的实际方向方向与参考与参考方向方向一致，否则说明两者相反。一致，否则说明两者相反。u2=1V+u1 abu2+ab 对一个元件，电流参考方向和电压参考对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称起见，常常将其取为一致，称关联方向关联方向；如；如不一致，称不一致，称非关联方向非关联方向。+u(a)关联方向abiu+(b)非关联方向abi 如果采用关
6、联方向，在标示时标出一种即如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。电动势是衡量外力即非静电力做功能力电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源电源的电动势的电动势。dqdWe 电动势的实际方向与电压实际方向相反，电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。规定为由负极指向正极。电场力在单位时间内所做的电场力在单位时间内所做的功称为功称为电功率电功率，简称功率。，简称功
7、率。dtdWp 功率与电流、电压的关系：功率与电流、电压的关系：关联方向时：关联方向时：p=ui非关联方向时：非关联方向时：p=uip0时吸收功率，时吸收功率，p0时放出功率。时放出功率。+U=5V (a)(b)I=2A+U=5V I=-2A(c)+U=5V I=-2A：求图示各元件的功率：求图示各元件的功率.（a）关联方向，）关联方向，P=UI=52=10W，P0，吸收，吸收10W功率。功率。（b）关联方向，）关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收，吸收10W功率。功率。：元件：元件A：非关联方向，：非关联方向，P1=U1I=101=10W，P10，产生，产生10W功率，电源。功率
8、，电源。元件元件B：关联方向，：关联方向，P2=U2I=61=6W，P20，吸，吸收收10W功率，负载。功率，负载。P1+P2+P3=1=+6+4=0，功率平衡。，功率平衡。IABC+U1+U3+U2 ：I=1A，U1=10V，U2=6V，U3=4V。求各元件功率，并分。求各元件功率，并分析电路的功率平衡关系。析电路的功率平衡关系。伏安关系（欧姆定律）：伏安关系（欧姆定律）：关联方向时：关联方向时：u=Ri非关联方向时：非关联方向时：u=Ri符号：符号：Ri+u 功率：功率：RuRiuip22电阻元件是一种消耗电能的元件。电阻元件是一种消耗电能的元件。伏安关系：伏安关系：符号：符号：电感元件是
9、一种能够贮存磁场能量的元电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。件，是实际电感器的理想化模型。+u i LdtdiLu dtdiLu称为电感元件的电感，单位是亨利（）。称为电感元件的电感，单位是亨利（）。只有电感上的电流变化时，只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流电路中，电感上即使有电流通过，但，相当于短通过，但，相当于短路。路。存储能量：存储能量：2L21LiW 电容元件是一种能够贮存电场能量的元电容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。件，是实际电容器的理想化模型。伏安关系：伏安关系：
10、符号：符号：i C+u dtduCi dtduCi只有电容上的电压变化时，电只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但中，电容上即使有电压，但，相当于开路，即，相当于开路，即 电容具电容具有有隔直作用隔直作用。C称为电容元件的电容，单位是法拉（称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。）。存储能量：存储能量：2C21CuW（1）伏安关系）伏安关系u=uS 端电压为端电压为us，与流过电与流过电压源的电流无关，由电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意源本身确定，电流任意，由外电路确定。，由外电路确定。（2）特性曲线与符号）特性曲线与符号
11、 u UsO tUs+us+（2）特性曲线与符号）特性曲线与符号 i IsO u isi=iS流过电流为流过电流为is，与电源与电源两端电压无关，由电两端电压无关，由电源本身确定，电压任源本身确定，电压任意，由外电路确定。意，由外电路确定。（1）伏安关系）伏安关系+Us I(b)电压源串联内阻的模型Ro+U+UI(c)电流源并联内阻的模型IsRoIIsUUs0(a)实际电源的伏安特性实际电源的伏安特性实际电源的伏安特性oIRUUs或或oRUIIs 可见一个实际电源可可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一用两种电路模型表示：一种为电压源种为电压源Us和内阻和内阻Ro串串联，另一种为电流源联，另
12、一种为电流源Is和和内阻内阻Ro并联。并联。实际使用电源时，应注意以下实际使用电源时，应注意以下3点：点：（1）实际电工技术中，实际电压源，简称电压源，常是指相对负载而言具有较小）实际电工技术中，实际电压源，简称电压源，常是指相对负载而言具有较小内阻的电压源；实际电流源，简称电流源，常是指相对于负载而言具有较大内阻的内阻的电压源；实际电流源，简称电流源，常是指相对于负载而言具有较大内阻的电流源。电流源。（2）实际电压源不允许短路由于一般电压源的）实际电压源不允许短路由于一般电压源的R0很小，短路电流将很大，会烧毁很小，短路电流将很大，会烧毁电源，这是不允许的。平时，实际电压源不使用时应开路放置
13、，因电流为零，不消电源，这是不允许的。平时，实际电压源不使用时应开路放置，因电流为零，不消耗电源的电能。耗电源的电能。（3）实际电流源不允许开路处于空载状态。空载时，电源内阻把电流源的能量消）实际电流源不允许开路处于空载状态。空载时，电源内阻把电流源的能量消耗掉，而电源对外没送出电能。平时，实际电流源不使用时，应短路放置，因实际耗掉，而电源对外没送出电能。平时，实际电流源不使用时，应短路放置，因实际电流源的内阻电流源的内阻R0一般都很大，电流源被短路后，通过内阻的电流很小，损耗很小；一般都很大，电流源被短路后，通过内阻的电流很小，损耗很小；而外电路上短路后电压为零，不消耗电能。而外电路上短路后
14、电压为零，不消耗电能。是制造厂为了使产品能在给定的工作条是制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值。额定值有件下正常运行而规定的正常容许值。额定值有额定电压额定电压UN与额定电流与额定电流IN或额定功率或额定功率PN。必须。必须注意的是，电气设备或元件的电压、电流和功注意的是，电气设备或元件的电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定值。率的实际值不一定等于它们的额定值。1、负载状态、负载状态I+US R0Rabcd+URRUI0SIRU 0SIRUUPPPEP=UI：电源输出的功率：电源输出的功率PS=USI：电源产生的功率：电源产生的功率P=I2R0：内阻消耗的功率
15、：内阻消耗的功率I+US R0SRabcd+U2、空载状态、空载状态00S0CPUUUI3、短路状态、短路状态02E0SSC00RIPPPRUIIUI+US R0Rabcd+U例：设图示电路中的电源额定功率例：设图示电路中的电源额定功率PN=22kW，额定电压，额定电压UN=220V，内阻，内阻R0=0.2，R为可调为可调节的负载电阻。求：节的负载电阻。求：（1）电源的额定电流）电源的额定电流IN；（2）电源开路电压）电源开路电压U0C；（3）电源在额定工作情况下的负载电阻）电源在额定工作情况下的负载电阻RN；（4）负载发生短路时的短路电流）负载发生短路时的短路电流ISC。+US R0SRI+
16、U+US R0SRI+UA10022010223NNNUPIV2401002.02200NNS0CRIUUU2.2100220NNNIURA12002.02400SSCRUI解：解：(1)电源的额定电流为：电源的额定电流为：(2)电源开路电压为：电源开路电压为：(3)电源在额定状态时的负载电阻为：电源在额定状态时的负载电阻为：(4)短路电流为：短路电流为：支路、节点、回路支路、节点、回路电路中两点之间通过同一电流的不分叉的一电路中两点之间通过同一电流的不分叉的一段电路称为段电路称为。电路中电路中3条或条或3条以上支路的联接点称为条以上支路的联接点称为。电路中任一闭合的路径称为电路中任一闭合的路
17、径称为。回路内部。回路内部不含支路的称不含支路的称网孔网孔 +US1 I1R1I2I3R2R3+US2abcd图示电路有图示电路有3条支条支路、两个节点、路、两个节点、3个回路、两个网个回路、两个网孔。孔。在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。于从该节点流出的电流之和。出入II在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。于零。0 I可假定流入节点的电流为正，流出节点可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流均为正。所有电流
18、均为正。KCL通常用于节点，但是对于包围几个节通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。点的闭合面也是适用的。例：列出下图中各节点的例：列出下图中各节点的KCL方程方程解：取流入为正解：取流入为正以上三式相加：以上三式相加：I1I2I3 0 节点节点a I1I4I60节点节点b I2I4I50节点节点c I3I5I60I4I2I6I5I3I1abc在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。等于电位降之和。在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。于零。降升UU电压参考方向与回路绕行方向一致时电压参
19、考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。取正号，相反时取负号。所有电压均为正。所有电压均为正。0U对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。数和等于回路中的电压源电压的代数和。sUIR在运用上式时，电流参考方向与回路绕行在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时方向一致时iR前取正号，相反时取负号；前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时电压源电压方向与回路绕行方向一致时us前取负号，相反时取正号。前取负号，相反时取正号。KVL通常用于通常用于闭合闭合回路，但回路，但也可推广应用也可推广应用到任一不
20、闭合的电路上到任一不闭合的电路上。0111222333sssabURIURIRIUU例：列出下图的例：列出下图的KVL方程方程+I5+Uab+I3I1I2R3R1R2 US1US3+US2I4ba+U3+US I3I12R1R2I2+U +U1+U2例：图示电路，已知例：图示电路，已知U1=5V，U3=3V，I=2A，求，求U2、I2、R1、R2和和US。解：解：I2=U32=32=1.5AU2=U1U3=53=2VR2=U2I2=21.5=1.33I1=II2=21.5=0.5AR1=U1I1=50.5=10US=UU1=235=11V例：图示电路，已知例：图示电路，已知US1=12V，US
21、2=3V，R1=3，R2=9，R3=10，求，求Uab。解：由解：由KCL I3=0，I1=I2US2+US1 I1I2R1R2I3+UababR3c由由KVL I1 R1 I2 R2=US1由由KVL0S23322abURIRIUA1931221S112RRUII解得：解得：解得：解得：V12310091S23322abURIRIU电路中的某一点到参考点之间的电压，称作该点电路中的某一点到参考点之间的电压，称作该点的电位。电路中选定的参考点虽然一般并不与大的电位。电路中选定的参考点虽然一般并不与大地相联接，往往也称为地相联接，往往也称为“地地”。在电路图中，参。在电路图中，参考点用符号考点用
22、符号“”表示。表示。+US2R1+US1R2R3R4R5cdab+US1R1R4R3+US2cdR2R5abab+140V4A206A10A56 +90V cd4A206A10A56abcd+140V +90V 选选b点为参考点点为参考点V60610abaUVV140cbcUVA90dbdUVV5090140dccdVVU选选d点为参考点点为参考点V3056adaUVV90bdbUVV5090140bdcbcUUVV50cdccdVVVU选用不同的参考点，各点电位的数值不同，但任意选用不同的参考点，各点电位的数值不同，但任意两点之间的电压不随参考点的改变而变化。两点之间的电压不随参考点的改变而
23、变化。只含电源和电阻的电路只含电源和电阻的电路可以利用电阻串、并联方可以利用电阻串、并联方法进行分析的电路。应用这种方法对电路法进行分析的电路。应用这种方法对电路进行分析时，一般先利用电阻串、并联公进行分析时，一般先利用电阻串、并联公式求出该电路的总电阻，然后根据欧姆定式求出该电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总电流，最后利用分压公式或分流律求出总电流，最后利用分压公式或分流公式计算出各个电阻的电压或电流。公式计算出各个电阻的电压或电流。IR1+UR2RnRI+U+U1+U2+UnnRRRR21n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻分压公式分压公式URRIRUkkk两个电阻串联
24、时两个电阻串联时URRRU2111URRRU2122R1I+UR2+U1+U2n个电阻并联可等效为一个电阻个电阻并联可等效为一个电阻nRRRR111121I1 I2 InR1I+UR2RnRI+U分流公式分流公式两个电阻并联时两个电阻并联时IRRRUIkkkIRRRI2121IRRRI2112I1 I2R1I+UR2不能利用电阻串并联方法不能利用电阻串并联方法化简，然后应用欧姆定律进行分析的电路化简，然后应用欧姆定律进行分析的电路。是根据是根据电路待求的未知量，直接应用基尔霍夫定电路待求的未知量，直接应用基尔霍夫定律列出足够的独立方程式，然后联立求解律列出足够的独立方程式，然后联立求解出各未知
25、量；出各未知量；是应用等效变换的概是应用等效变换的概念，将电路化简或进行等效变换后，再通念，将电路化简或进行等效变换后，再通过欧姆定律、基尔霍夫定律或分压、分流过欧姆定律、基尔霍夫定律或分压、分流公式求解出结果。公式求解出结果。支路电流法是以支路电流为未知量，支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用直接应用KCL和和KVL，分别对节点和回路，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。未知电流。一个具有一个具有b条支路、条支路、n个节点的电路，个节点的电路，根据根据KCL可列出（可列出（n1）个独立的节点电）个独立的节点电流方程式，根据流方程式
26、，根据KVL可列出可列出b(n1)个独个独立的回路电压方程式。立的回路电压方程式。图示电路图示电路（2）节点数）节点数n=2，可列出可列出21=1个独个独立的立的KCL方程。方程。（1）支路数）支路数b=3，支路电流有，支路电流有I1、I2、I3三个。三个。（3）独立的）独立的KVL方程数为方程数为3(21)=2个。个。13311sURIRI回路回路I23322sURIRI回路回路0321III节点节点a +US1 I1R1I2I3R2R3+US2ab解得：解得：I1=1A I2=1AI1 0 (b)X 0，0z，电路呈感性。（2）当CL1时，X R，故，故UL=UCUR=U，即电感和，即电感
27、和电容上的电压远远高于电路的端电压。电容上的电压远远高于电路的端电压。RLi+uC i1iCLjRZ1，LjZC1CjLjRCjLjRZZZZZ11)(C1C1RL，)1(11LCjLRCCjLjRCLZ 谐振时，阻抗的虚部为零，故有：0100LC 谐振角频率为：LC10 谐振频率为：LCf210 在RL 的情况下，并联谐振电路与串联谐振电路的谐振频率相同。并联谐振时，0，电压与电流同相，阻抗为RCLZ，阻抗的模最大，在外加电压一定时，电路的总电流最小。由由3个个、的正弦电压源所构成的电源称为的正弦电压源所构成的电源称为。由三相电源供电的电路称为。由三相电源供电的电路称为。三相电源由三相交流发
28、电机产生的。在三相交流发电机中有三相电源由三相交流发电机产生的。在三相交流发电机中有3个相同的绕组。个相同的绕组。3个个绕阻的首端分别用绕阻的首端分别用A、B、C表示，末端分别用表示，末端分别用X、Y、Z表示。这表示。这3个绕组分别称为个绕组分别称为A相、相、B相、相、C相，所产生的三相电压分别为：相，所产生的三相电压分别为：)120sin(2)120sin(2sin2CBAtUutUutUuppp1201200CBApppUUUUUUtuuAuBuCO120120120AUCUBU (a)波形图 (b)相量图三个电压三个电压 同幅值同幅值 同频率同频率相位互差相位互差120 三个电压达最大值
29、的先后次序叫三个电压达最大值的先后次序叫，图示相序，图示相序为为ABC。任一瞬间对称三相电源任一瞬间对称三相电源3个电压瞬时值之和或相量之和为零。个电压瞬时值之和或相量之和为零。0CBAuuu0CBAUUU：3个末端连接在个末端连接在一起引出中线，由一起引出中线，由3个首端个首端引出引出3条火线。条火线。CU303030AUBUABUCAUBCUBUAUCUCUBU+AU+ANBC每个每个电源电源的电压称为的电压称为火线间电压称为火线间电压称为。ACCACBBCBAABUUUUUUUUUCU303030AUBUABUCAUBCUBUAUCUV1503303V903303V303303CCABB
30、CAABpppUUUUUUUUU由相量图可得：由相量图可得：可见，三个线电压幅值相同，频率相同，可见，三个线电压幅值相同，频率相同，相位相差相位相差120。plUU3CUAU+BU+ABC注：此种接法如一注：此种接法如一相接反，将造成严相接反，将造成严重后果。重后果。plUU：将三：将三相绕组的首、末端相绕组的首、末端依次相连，从依次相连，从3个点个点引出引出3条火线。条火线。BCUCAUABUCIBIAICUBU+AU+ANBCZZZplII：负载中的电流。：负载中的电流。：火线中的电流。：火线中的电流。在三相电路中，每相负载中的电流应该一相一相地计算。在忽略导线阻抗的情况在三相电路中，每相
31、负载中的电流应该一相一相地计算。在忽略导线阻抗的情况下，各相负载承受的电压就是电源对称的相电压，因此各相电流为：下，各相负载承受的电压就是电源对称的相电压，因此各相电流为：cCCbBBaAA,ZUIZUIZUI)120(120)120(1200CCBBAAzpzpzpzpzpzpZUZUZUIZUZUZUIZUZUZUIzllzpppIUIUPPcos3cos330CBANIIII中线中没有电流，即中线中没有电流，即如果三相负载是对称的，即如果三相负载是对称的，即zcba|ZZZZZ则：则：三相功率：三相功率：zsin3llIUQ llIUQPS322AIABCZZZBICIABIBCICAI
32、303303303CABCCACBCABBCBABCAABAIIIIIIIIIIII)120(120)120(1200CACABCBCABABzpzpzpzpzpzpZUZUZUIZUZUZUIZUZUZUI相相电电流流线线电电流流plII3AIBCIABICAI303030BICIBCIABICAIzllzpppIUIUPPcos3cos33例例：对称三相 三线制的 线电 压V 3100lU，每相负 载阻抗为6010Z，求负载 为星 形及 三角形两种情况下的电流和三相功率。解：解：（1）负载星形连接时，相电压的有效值为：V 1003lpUU设0100AU V。线电流等于相电流，为：A 601
33、06010120100A 180106010120100A 601060100100CCBBAAZUIZUIZUI三相总功率为：W150060cos1031003cos3zllIUP（2）当负载为三角形连接时，相电压等于线电压，设V 03100ABU。相电流为：A 6031060101203100A 18031060101203100A 60310601003100CACABCBCABABZUIZUIZUI线电流为：303030315030210303039030303CACBCBABAIIIIII三相总功率为：W450060cos3031003cos3zllIUP由此可知，负载由星形连接改为
34、三角形连接后，相电流增加到原来的3倍，线电流增加到原来的 3 倍，功率增加也到原来的 3 倍。：36V和和12V两种。一般情两种。一般情况下可采用况下可采用36V的安全电压，在非常的安全电压，在非常潮湿的场所或容易大面积触电的场潮湿的场所或容易大面积触电的场所，如坑道内、锅炉内作业，应采所，如坑道内、锅炉内作业，应采用用12V的安全电压。的安全电压。间接触电主要有跨步电压触电和接触电压触电。虽然危险程度不如直接触电的间接触电主要有跨步电压触电和接触电压触电。虽然危险程度不如直接触电的情况，但也应尽量避免。防护的方法是将设备正常时不带电的外露可导电部分情况，但也应尽量避免。防护的方法是将设备正常
35、时不带电的外露可导电部分接地，并装设接地保护等。接地，并装设接地保护等。直接触电又可分为单相触电和两相触电。两相触电非常危险，单相触电在电源直接触电又可分为单相触电和两相触电。两相触电非常危险，单相触电在电源中性点接地的情况下也是很危险的。其防护方法主要是对带电导体加绝缘、变中性点接地的情况下也是很危险的。其防护方法主要是对带电导体加绝缘、变电所的带电设备加隔离栅栏或防护罩等设施。电所的带电设备加隔离栅栏或防护罩等设施。电气设备的保护接地和保护接零是为了防止人体接触绝缘损坏的电气设备所引电气设备的保护接地和保护接零是为了防止人体接触绝缘损坏的电气设备所引起的触电事故而采取的有效措施。起的触电事
36、故而采取的有效措施。电气设备的金属外壳或构架与土壤之间作良好的电气连接称为接地。可分为工电气设备的金属外壳或构架与土壤之间作良好的电气连接称为接地。可分为工作接地和保护接地两种。作接地和保护接地两种。工作接地是为了保证电器设备在正常及事故情况下可靠工作而进行的接地，如工作接地是为了保证电器设备在正常及事故情况下可靠工作而进行的接地，如三相四线制电源中性点的接地。三相四线制电源中性点的接地。保护接地是为了防止电器设备正常运行时，不带电的金属外壳或框架因漏电使保护接地是为了防止电器设备正常运行时，不带电的金属外壳或框架因漏电使人体接触时发生触电事故而进行的接地。适用于中性点不接地的低压电网。人体接
37、触时发生触电事故而进行的接地。适用于中性点不接地的低压电网。在中性点接地的电网中，由于单相对地电流较大，保护接地就不能完全避免人在中性点接地的电网中，由于单相对地电流较大，保护接地就不能完全避免人体触电的危险，而要采用保护接零。将电气设备的金属外壳或构架与电网的零体触电的危险，而要采用保护接零。将电气设备的金属外壳或构架与电网的零线相连接的保护方式叫保护接零。线相连接的保护方式叫保护接零。静电防护措施：静电防护措施：（1）利用控制工艺过程和控制工艺过程中所用材料的选择，使之不产生）利用控制工艺过程和控制工艺过程中所用材料的选择，使之不产生静电或少产生静电；静电或少产生静电；（2）采取接地、增湿
38、、加入抗静电添加剂等措施，加速静电的泄漏；）采取接地、增湿、加入抗静电添加剂等措施，加速静电的泄漏；（3）利用感应中和器、高压中和器、放射线中和器等装置，加速静电的）利用感应中和器、高压中和器、放射线中和器等装置，加速静电的中和；中和；（4）改善生产环境，利用封闭的方法限制危害的产生，减小易燃易爆物）改善生产环境，利用封闭的方法限制危害的产生，减小易燃易爆物散发的浓度。散发的浓度。电气防火防爆措施：电气防火防爆措施：严格遵守电气设备的铭牌值、操作规程、勤于观察和检测设备的运行情况、严格遵守电气设备的铭牌值、操作规程、勤于观察和检测设备的运行情况、温升情况，以及设备的定期维修等，都可防止事故的发
39、生。温升情况，以及设备的定期维修等，都可防止事故的发生。在易发生火灾危险的场所，应按国家有关技术规范选用封闭型、防尘型、防在易发生火灾危险的场所，应按国家有关技术规范选用封闭型、防尘型、防滴型或防爆型等电器设备。另外，可安装预防报警装置等监测设备，防止灾滴型或防爆型等电器设备。另外，可安装预防报警装置等监测设备，防止灾害的发生。害的发生。一旦发生火灾，要积极组织扑救。根据不同的情况，采用相应的灭火方法。一旦发生火灾，要积极组织扑救。根据不同的情况，采用相应的灭火方法。电气设备在切断电源后的灭火方法与扑救一般的火灾相同。在无法切断电源电气设备在切断电源后的灭火方法与扑救一般的火灾相同。在无法切断
40、电源或者不能确定是否已切断电源的情况下，应采用带电灭火的方法，应用不导或者不能确定是否已切断电源的情况下，应采用带电灭火的方法，应用不导电的灭火剂带电灭火。电的灭火剂带电灭火。了解非正弦周期信号的基本概念了解非正弦周期信号的基本概念了解非正弦周期信号的平均值和有了解非正弦周期信号的平均值和有效值的概念及其计算方法效值的概念及其计算方法了解非正弦周期信号线性电路的分了解非正弦周期信号线性电路的分析方法析方法)2sin()sin()(22m11m0tAtAAtf直流分量直流分量基波基波二次谐波二次谐波方波 f(t)t0T2TA)sin15sin513sin31(sin4)(tkktttAtfk 为
41、奇数三角波0 f(t)tT2TA)sin)1(5sin2513sin91(sin8)(2212tkktttAtfkk 为奇数锯齿波0 f(t)T2TAt)sin13sin312sin21(sin2)(tkktttAAtf脉冲波 f(t)0TAaT/2t)cossin13cos3sin31cos2sin21cos(sin2)(tkkaktatataAaAtf半波整流0TAt f(t)cos)1)(1(24cos1522cos32sin21()(tkkktttAtfk 为偶数全波整流t0T f(t)A)cos1412cos151cos3121(4)(2tkkttAtf用长度与直流分量和各次谐波分量
42、幅值大小相对应的线段按频率的高低依次排列起来得到的图形。把非正弦周期函数各次谐波的初相用相应的线段按频率的高低依次排列起来得到的图形。幅频谱和相频谱统称为。如无特别说明，一般所说的频谱是专指幅频谱而言的。Akmk02345A0A1mA2mA3mA4mA5m（a）幅频谱幅频谱0kk23459090(b)相频谱如果已经知道非正弦周期信号在一个周期内的表达式，有效值的计算公式为：TtiTI02d1如果已经知道非正弦周期信号的傅里叶级数分解结果，有效值的计算公式为：22212012km2021IIIIIIkTtuTU02d122212012km2021UUUUUUkTtiTI00d1TtuTU00d1
43、如果已经知道非正弦周期信号在一个周期内的表达式，平均值的计算公式为：如果已经知道非正弦周期信号的傅里叶级数分解结果，平均值就等于其直流分量。已知非正弦周期电流的波形如图所示，试求其有效值和平均值。i/A010T/4tTA10i，40Tt 0i，TtT4所以有效值为：A5d101d1402402TTtTtiTI本题中给出了非正弦周期电流的波形。由电流波形可以写出其在一个周期内的表达式，为：电流平均值为：A5.20d11d140400TTtTtiTI已知非正弦周期电流：)502sin(23.0)20sin(25.01tti试求其有效值和平均值。本题中给定的非正弦周期电流包括直流分量和两个不同频率的
44、正弦量，并且已知各正弦量的有效值，所以其有效值为：A16.13.05.01222222120IIII平均值就等于其直流分量，为：A10I如果电压u和电流i同频率的非正弦周期量，并且已知电压u和电流i的函数表达式，则平均功率为：222111001kkk001k0coscoscosIUIUIUIUIUPPPkkTTtuiTtpTP00d1d1如果电压u和电流i已被分解为傅里叶级数，则由平均功率的计算公式，可求得平均功率为：上式表明，非正弦周期电流电路的平均功率等于直流分量和各次谐波分别产生的平均功率之和。已知某无源二端网络的端电压和电流分别为：直流分量的功率为：所以，该二端网络的平均功率为：V)1
45、02sin(240)30sin(26050ttuA)502sin(23.0)20sin(25.01tti试求该二端网络的平均功率。W50150000IUP基波的平均功率为：W3.19643.05.060)2030cos(111IUP二次谐波的平均功率为：W2.9766.03.040)5010cos(222IUPW5.782.93.1950210PPPP（1）把给出的电压源或电流源的非正弦周期电压或电流分解为傅里叶级数，高次谐波取到哪一项为止，要由所需要的准确度的高低来确定。（2）分别求出电源的直流分量及各次谐波分量单独作用时在电路各处所产生的电压分量和电流分量。（3）把所求得的相量转化为用三角
46、函数表示的瞬时表达式后，应用叠加定理将属于同一支路的电压或电流分量相加，即得电路中实际的电压或电流。应用叠加定理时不能将表示不同频率的电压相量或电流相量直接相加，更不能将各电压或电流的有效值直接相加。图示电路中，作用于电路两端的电压为：V)302sin(250sin210050ttu已知电阻R=100，电容C=20F，角频率=500rad/s。求各支路电流和电路的有功功率。+uRi CiRiC直流分量U0=50V单独作用时电容可视为开路，总电流的直流分量I0和电阻支路的电流IR0相等，为：A5.0100500R00RUII基波分量u1单独作用时，由于：Vsin21001tu其相量为：V0100
47、1U这时电容的容抗为：1001020500116C1CX所以电阻支路、电容支路及总电流的基波相量分别为：A0110001001R1RUIA901100j0100jC11C1XUIA4521 j1C1R11III二次谐波分量u2单独作用时，由于V)302sin(2502tu其相量为：这时电容的容抗为：所以电阻支路、电容支路及总电流的二次谐波相量分别为：V30502U50102050021216C2CXA305.010030502R2RUIA120150j3050jC22C2XUIA4.9312.11201305.0C2R22III把上面求得的基波电流分量及二次谐波电流分量用三角函数式表示，然后将
48、属于同一支路的各个电流分量进行相加，即得最终结果，分别为：)302sin(25.0sin25.0Rtti（A）)1202sin(2)90sin(2Ctti（A）)4.932sin(212.1)45sin(25.0tti（A）因为电路的有功功率就是电阻R上所消耗的功率，所以有功功率可以计算如下：W1501005.010011005.022222R21R20RRIRIRIP：电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态，电压、电流等物理量经：电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态，电压、电流等物理量经历一个随时间变化的过程。历一个随时间变化的过程。含有动态元件电容含有动态元件电容C和电感和电感L的电路称
49、为的电路称为。动态电路的伏安关系。动态电路的伏安关系是用微分或是用微分或积分方程表示的。通常用积分方程表示的。通常用。：用一阶微分方程来描述的电路。一阶电路中只含有一个：用一阶微分方程来描述的电路。一阶电路中只含有一个 动态元件。本动态元件。本章着重于无源和直流一阶电路。章着重于无源和直流一阶电路。：电路结构或参数的突然改变。：电路结构或参数的突然改变。：能量不能跃变，电感及电容能量的存储和释放需要时间，：能量不能跃变，电感及电容能量的存储和释放需要时间，从而引起过渡过程。从而引起过渡过程。：电路工作条件发生变化，如电源的接通：电路工作条件发生变化，如电源的接通或切断，电路连接方法或参数值的突
50、然变化等或切断，电路连接方法或参数值的突然变化等称为换路。称为换路。：电容上的电压：电容上的电压uC及电感中的电流及电感中的电流iL在换路前后瞬间的值是相等的，即：在换路前后瞬间的值是相等的，即：只有只有uC、iL受换路定理的约束而保持受换路定理的约束而保持不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。)0()0()0()0(LLCCiiuu例：图示电路原处于稳态，例：图示电路原处于稳态，t=0时开关时开关S闭合，闭合，US=10V，R1=10，R2=5，求初始，求初始值值uC(0+)、i1(0+)、i2(0+)、iC(0+)。解：由于在直流稳态电路中，电
