1、2022-7-24第第2章：财务管理的价值观念章：财务管理的价值观念财务管理的价值观念财务管理的价值观念l2.1 货币时间价值货币时间价值THE TIME VALUE OF MONEYl2.2 风险与收益风险与收益l2.3 证券估价证券估价2022-7-24l掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。l掌握风险收益的概念、计算及基本资产定价模型。l理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券的价值评估方法。2.1 货币时间价值货币时间价值l一、一、时间价值的概念时间价值的概念l二、二、现金流量时间线现金流量时间线l三、三、复利终值和复利现值复利终值和复利现值l四、四、年金终值和现值年金终值和现值l五、时
2、间价值计算中的几个特殊问题五、时间价值计算中的几个特殊问题2022-7-24一、一、时间价值的概述时间价值的概述案例：唐先生计划出售套房子。第一位买主出价100000元，付现款；第二位买主出价101424元，在一年后付款。经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？l一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到现款准备进行国债投资。涉及的问题：现值的概念、终值的概念、现值与终值如何计算、引申出时间价值的概念、隐含的风险问题2022-7-24一、货币时间价值概述一、货币时间价值概述（一）概念1）西方学者的解释时间偏好：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬，这种报
3、酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。投资机会原理（投资的机会成本）2）马克思主义的解释 货币时间价值来源于社会生产，是指货币经过一定时间的投资和在投资所增加的价值。（货币时间价值是不包括风险和通货膨胀的社会平均资金利润率）总结：总结：2022-7-24l1、涵义涵义 l货币时间价值，是指一定量的货币在不同时货币时间价值，是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额点上的价值量的差额 l2、时间价值的表现形式、时间价值的表现形式 l绝对数形式：是资金在生产经营过程中带来绝对数形式：是资金在生产经营过程中带来的真实增值的真实增值 额，即一定数额的资金与时间
4、价额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积值率的乘积 l相对数形式：是指扣除风险报酬和通货膨胀相对数形式：是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平贴水后的平 均资金利润率或平均报酬率，均资金利润率或平均报酬率，实实际工作中可以用通货膨际工作中可以用通货膨 胀很低条件下的政府胀很低条件下的政府债券的利率代替。债券的利率代替。总结总结l3、时间价值率与投资报酬率的关系 l时间价值率是扣除了风险报酬和通货膨胀贴水后的 平均资金利润率或平均报酬率，因此只有在没有通 货膨胀和没有风险的情况下，时间价值率才等于各 种形式的报酬率。l4、时间价值从本质上应当按复利方法计算，因为投入到生产经营中的资本是按几何级数不
5、 断增长的。l5、因为我国国债基本是无风险的收益，因此 有时可以以同期国债利率作为时间价值率 l必须树立时间价值观念l时间就是金钱l从一个实例谈起香港买楼l改革开放之初，我国招商局在香港买楼，约定星期五下午2点交款，交款后对方立即上车奔银行（当时马达都没有停），因为3点前必须入帐，否则就损失3天（星期五至星期一）利息。l多少？l3天利息就是几万元（如果成交额8千万，日利率万分之2，则利息4.8万）例已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，由于价格上涨可获利160亿元。如果不考虑资金的时间价值。根据如果不考虑资金的时间价值。根据160160亿大于亿大于100100
6、亿，可以认为亿，可以认为5 5年后开发更有利。年后开发更有利。如果考虑资金的时间价值，现在获得如果考虑资金的时间价值，现在获得100100亿元。亿元。可用于其他投资机会，平均每年获利可用于其他投资机会，平均每年获利1515。则则5 5年后将有资金年后将有资金200200亿元（亿元（=100=1001.151.155 5），），因此，可以认为目前开发更有利。因此，可以认为目前开发更有利。范例范例：（二）（二）现金流量时间线现金流量时间线 现金流量时间线现金流量时间线重要的计算货币资金时间重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时
7、间和方向。发生的时间和方向。2022-7-24-1000600600t=0t=1t=2二、复利终值和复利现值二、复利终值和复利现值l（一）相关概念l1、现值和终值 l现值(Present Values)是货币运用起点的价值，也称本金 l终值(Future Values)是货币运用终点的价值，即一定量的货币在未来某个时点上的价值，又称本利和 l注：l现值和终值是相对的概念，现值不一定就是现在的时点，终值也不一定是项目终结时的终点。l资金价值在考虑了时间因素后，必须强调某个时点的资金价值，而不同时点的资金价值不能够直接比较大小。终值与现值终值与现值2022-7-24P=ni)(11FF=P*(1+
8、I)n0 终终 值值CF1 CF2 CF3现现 值值1 2 2、单利和复利、单利和复利l 单利(SIMPLE INTEREST)指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。Interest earned only on the original investment;no interest is earned on interest.复利(Compound Interest)不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。Interest earned on interest.复利的威力：复利的威力：l美国华盛顿借款50万，年利率6%，按日复
9、利，170年后，应付多少？l1990年6月13日参考消息：l“债主后裔追债款，美国国会想赖帐 一桩悬而未决的债案”l1777年冬末，华盛顿在独立战争中，军临全军覆没危险，雅各布 德黑文借出5万黄金和45万物资，约定利息6，按日复利，到1987年3月，本利高达多少？华盛顿借款华盛顿借款l1400多亿元l1778.3-1977.12,计209年4 个月，约209365120=76405l则：l用指数POWER（需要知道底数和幂值），lF50（16/365)76405=14227921万l即1422.792亿（二）单利的终值和现值计算（二）单利的终值和现值计算注：1、单利现值和单利终值互为逆运算 2
10、、如无特殊说明本次课程一般不使用单利形式 3、如无特殊说明，利率一般为年利率（三）（三）复利终值复利终值例某人将10 000元投资于一项事业，年报酬率为6，经过一年时间的期终金额为：FV=PV+PVI=PV（1+i）=10 000（1+6）=10 600（元）若其并不提走现金，继续投资于该事业，则第二年本利和为：FV=PV（1+i）（1+i）=PV（1+i）2 =10 000（1+6）2 =10 0001.1236=11 236（元）同理，第三年的期终金额为：FV=PV（l+i）3=10000（1+6）3 =10 0001.1910=11 910（元）第n年的期终金额为：FVPV（1十i）n（
11、1i）n被称为复利终值系数被称为复利终值系数，用（F/P，i，n)表示 可用查表。总结总结2022-7-24nniPVFV1代表计息期数代表利息率代表复利现值代表复利终值niPVFVn复利终值的计算公式复利终值的计算公式：上述公式中的称为复利上述公式中的称为复利终值系数，可以写成终值系数，可以写成（Future Value Interest Factor)Future Value Interest Factor)，复利终值的计算公式可写成：复利终值的计算公式可写成：ni)1(niFVIF,nniPVFV)1(niFVIFPV，终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。终值是指当前的一笔资金
12、在若干期后所具有的价值。终值表终值表期限期限 利率利率利率利率利率利率0%0%5%5%15%15%0 0￥1.00001.0000￥1.00001.0000￥1.00001.00001 1￥1.00001.0000￥1.05001.0500￥1.15001.15002 2￥1.00001.0000￥1.10251.1025￥1.32251.32253 3￥1.00001.0000￥1.15761.1576￥1.52091.52094 4￥1.00001.0000￥1.21551.2155￥1.74901.74905 5￥1.00001.0000￥1.27631.2763￥2.01142.011
13、46 6￥1.00001.0000￥1.34011.3401￥2.31312.31317 7￥1.00001.0000￥1.40711.4071￥2.66002.66008 8￥1.00001.0000￥1.47751.4775￥3.05903.05909 9￥1.00001.0000￥1.55131.5513￥3.51793.51791010￥1.00001.0000￥1.62891.6289￥4.04564.04561111￥1.00001.0000￥1.71031.7103￥4.65244.65241212￥1.00001.0000￥1.79591.7959￥5.35035.350313
14、13￥1.00001.0000￥1.88561.8856￥6.15286.15281414￥1.00001.0000￥1.97991.9799￥7.07577.07571515￥1.00001.0000￥2.07892.0789￥8.13718.13711616￥1.00001.0000￥2.18292.1829￥9.35769.35761717￥1.00001.0000￥2.29202.2920￥10.761310.76131818￥1.00001.0000￥2.40662.4066￥12.375512.37551919￥1.00001.0000￥2.52702.5270￥14.231814
15、.23182020￥1.00001.0000￥2.65332.6533￥16.366516.3665课上练习：课上练习：l例1：某人拟购房，开发商提出两种方案：方案一是现在一次性支付80 万元；方案二是5年后付100万元。如目前的银行贷款利率为7%，问：应该选择何种方案？答案：答案：l解：方案一5年后的终值=80（F/P，7%,5)80*1.403=112.24万元分析：由于方案一的终值112.24万元大于方案二的终值100万元。故应选择方案二。复利终值复利终值l复利终值 2022-7-24时 间（年）1元人民币的终值复复利利的的终终值值l终值规律：l终值与本金成正比l终值与利率成正比l终值与
16、时间成正比72法则法则 Double Your Moneyl资金增长1倍的法则，反映利率与期数的关系l72法则：用72除以投资年限n就得到了近似的利息率i，该利息率将保证使投资的资金在n年内增加一倍。相反，用72除以利息率i可以得到近似的投资年限，在该年限内投资的资金会增加一倍。某人有1200元，拟投入报酬率为8的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？7289（年）请计算准确数字l70法则，70除以通胀率，得到多少年缩水一半l原理因其终值系数约等于2l作用临时测算，迅速快捷（四）复利现值（四）复利现值l由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。DISCOUNT RATE In
17、terest rate used to compute present values of future cash flows.复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。或复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。或者说为取得将来一定的本利和现在所需要的本金。者说为取得将来一定的本利和现在所需要的本金。2022-7-24nniFV11nnnniFVPViPVFV)1()1(上式中的上式中的 叫复利现值系数叫复利现值系数或贴现系数，可以写为或贴现系数，可以写为 ，则，则复利现值的计算公式可写为：复利现值的计算公式可写为：ni)1(1ninPVIFFVPV,i nPVIF现值公式现
18、值公式l复利现值公式是根据终值公式计算得出l复利现值系数(discount factor)，记作（P/F，i，n)，不同期数，不同利率可以查复利现值系数表(It measures the present value of$1 received in year t.)l复利终值与现值之间的关系：复利终值与现值之间的关系：复利终值与复利现值互为逆运算 复利终值系数（1+i)n与复利现值系数(1+i)n互为倒数。niFP)1(1例例计划2年后得到5000元，F=5000，i10，n2，则现在应存入多少：5.413282645.0*5000)101(1*50002P课上练习：课上练习：l某人拟在五年后
19、获得本利和某人拟在五年后获得本利和10000 元元，假定利息率为，假定利息率为8%，他现在应一次性，他现在应一次性 存入银行多少元现金？存入银行多少元现金？答案：答案：lP=F(1+i)nl=100000.681=6810（元）l复利现值 2022-7-24一元人民币的现值时 间（年）复复 利利 现现 值值 与与 利利 率率 及及 时时 间间 之之 间间 的的 关关 系系三、年金终值和现值l年金的概念和种类l等额、定期的系列收支等额、定期的系列收支。ANNUITY Equally spaced level stream of cash flows.2022-7-24l年金的种类l后付年金（普通
20、年金）l预付年金l递延年金l永续年金2022-7-24年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。在相同的间隔期内，收到或者付出相同的款项特征：三同同时、同额、同向图形：（一）后付年金的终值和现值2022-7-24l1、后付年金的终值、后付年金的终值长绕法长绕法A 代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；后付年金后付年金每期期末有等额收付款项的年金。每期期末有等额收付款项的年金。实际是等比数列实际是等比数列N项和项和l年金终值公式qqaann111iq1iiAFnA1)1(2022-7-24某人在某人在5 5年中每年年底存入银年中每年年底存入银行行10001000元，年存款利率为元，年存款利
21、率为8%8%，复利计息，则第复利计息，则第5 5年年末年金终年年末年金终值为：值为：例题例题后付年金的终值后付年金的终值年金终值表期限 利率利率利率利率1%5%15%1￥1.0000￥1.0000￥1.00002￥2.0100￥2.0500￥2.15003￥3.0301￥3.1525￥3.47254￥4.0604￥4.3101￥4.99345￥5.1010￥5.5256￥6.74246￥6.1520￥6.8019￥8.75377￥7.2135￥8.1420￥11.06688￥8.2857￥9.5491￥13.72689￥9.3685￥11.0266￥16.785810￥10.4622￥12.5
22、779￥20.303711￥11.5668￥14.2068￥24.349312￥12.6825￥15.9171￥29.001713￥13.8093￥17.7130￥34.351914￥14.9474￥19.5986￥40.504715￥16.0969￥21.5786￥47.580416￥17.2579￥23.6575￥55.717517￥18.4304￥25.8404￥65.075118￥19.6147￥28.1324￥75.836419￥20.8109￥30.5390￥88.211820￥22.0190￥33.0660￥102.4436年金终值年金终值 1%、5%、15%案例拿破仑赠花之诺案
23、例拿破仑赠花之诺l不要忽视年金l1797年3月，拿破仑在卢森堡一小学演讲，答应每年的讲演每年的讲演日日送1束玫瑰花。但未能履行诺言。l1984年底，卢森堡提出索赔，要么从1797年起，用3个路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利计息清偿，要么承认拿破仑是言而无信的小人。l年金问题l如按第一种方法，经计算，应为1375596法郎，即137.6万法郎。l法国政府终于给出了一个令双方都满意的解决方案：一、马上给卢森堡第一国立小学建一座现代化的教学大楼，这所小学的毕业生将来如果愿意到法国留学，一切费用将由法国政府提供;二、以后无论在精神上还是物质上，法国政府将坚定不移地支持卢森堡的中小学教肓事业，以弥补
24、当年拿破仑的食言之过。2、普通（后付）年金的现值2022-7-24年金现值年金现值l根据等比数列N项和公式可求：l用文字表述：l年金现值=年金*年金现值系数qqasnn111iq11iiAPnA)1(12022-7-24此公式的推导过程为：)1()1(1)1(1)1(1)1(1)1(11321,nnniiiiiiPVIFA（1）式两边同乘以（1+i），得：)2()1(1)1(1)1(1)1(11)1(1221,nnniiiiiiPVIFA（2）-（1）得：nniniiPVIFAiPVIFA)1(11)1(,)1(1)1(,iiiPVIFAnniiiPVIFAnni)1(11,后付年金的现值后付
25、年金的现值2022-7-24某人准备在今后某人准备在今后5 5年中每年年中每年年末从银行取年末从银行取10001000元，如果年元，如果年利息率为利息率为10%10%，则现在应存入，则现在应存入多少元？多少元？例题例题后付年金的现值后付年金的现值年金现值表年金现值表期限期限 利率利率利率利率利率利率利率利率1%1%5%5%15%15%1 10.99010.99010.95240.95240.86960.86962 21.97041.97041.85941.85941.62571.62573 32.94102.94102.72322.72322.28322.28324 43.90203.9020
26、3.54603.54602.85502.85505 54.85344.85344.32954.32953.35223.35226 65.79555.79555.07575.07573.78453.78457 76.72826.72825.78645.78644.16044.16048 87.65177.65176.46326.46324.48734.48739 98.56608.56607.10787.10784.77164.771610109.47139.47137.72177.72175.01885.0188111110.367610.36768.30648.30645.23375.233
27、7121211.255111.25518.86338.86335.42065.4206131312.133712.13379.39369.39365.58315.5831141413.003713.00379.89869.89865.72455.7245151513.865113.865110.379710.37975.84745.8474161614.717914.717910.837810.83785.95425.9542171715.562315.562311.274111.27416.04726.0472181816.398316.398311.689611.68966.12806.1
28、280191917.226017.226012.085312.08536.19826.1982202018.045618.045612.462212.46226.25936.2593年金现值，年金现值，1%、5%、15%根据年金终值求年金根据年金终值求年金-偿债基金偿债基金根据年金现值求年金根据年金现值求年金投资回收投资回收案例案例l如果年利率为8%，5年后要达到58670元，以进行设备更新，求现在每年应存入多少?l显然，这里根据终值求年金根据终值求年金，则lA=58670/5.867=10000（元）l即每年应存入10000元。l如果某企业决定从本年税后利润中提取39930元存入银行，年利率
29、8%，以备今后五年内每年发放数额相等的奖金，求每年奖金数。l显然，这是根据现值求年金根据现值求年金，则：lA=39930/3.993=10000（元）l即每年可得10000元奖金。2022-7-24先付年金先付年金每期期初有等额收付款项的年金。每期期初有等额收付款项的年金。ANNUITY DUE：Level stream of cash flows startingimmediately.)1(,iFVIFAAXFVAnin(二二)预付（先付）年金的终值和现值预付（先付）年金的终值和现值先付年金终值的计算公式：先付年金终值的计算公式：)1(1,1,nininFVIFAAAFVIFAAXFVA2
30、022-7-24 某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行10001000元，银行年元，银行年存款利率为存款利率为8%8%，则第十年末的本利和应为，则第十年末的本利和应为多少？多少？例例 题题先付年金的终值先付年金的终值2022-7-24)1(1,1,nininPVIFAAAPVIFAAXPVA2.先付年金的现值先付年金的现值)1(,iPVIFAAXPVAnin2022-7-24 某企业租用一台设备，在某企业租用一台设备，在1010年中每年年年中每年年初要支付租金初要支付租金50005000元，年利息率为元，年利息率为8%8%，则，则这些租金的现值为：这些租金的现值为：例例 题题先付年金的现值
31、先付年金的现值预付年金的终值与现值预付年金的终值与现值l1、预付年金与普通年金的关系求终值时，期数加1，系数减1。求现值时，期数减1，系数加1。l2、预付年金终值l预付年金终值=普通年金终值*（1+折现率）预付年金现值l预付年金现值=普通年金现值*（1+折现率）2022-7-24延期年金延期年金最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。0,()i ni mi m ni mVA PVIFAPVIFAPVIFAPVIFA（三）延期年金的终值、现值（三）延期年金的终值、现值l递延年金终值：同后付年金递延年金
32、终值：同后付年金l延期年金的现值（延期年金的现值（3种求法）种求法）延期年金现值的计算公式（以下为再折现法公式）：延期年金现值的计算公式（以下为再折现法公式）：递延年金递延年金l再贴现法542310递延年金现值递延年金现值l（现值）扣除法l按第1年到付款期末总期数折现到0年初，再减去未付款期的应付现值l图示l（现值）再折现法l按实际付款次数折现到付款期初，再折现到0年初l图示l终值折现法l先计算出年金终值，再折换为现值l图示2022-7-24 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为息率为8%，银行规定前，银行规定前10年不需还本付息，但年不需还本
33、付息，但从第从第11年至第年至第20年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息1000元，元，则这笔款项的现值应是：则这笔款项的现值应是：例例 题题延期年金的现值例延期年金的现值例课堂练习课堂练习l某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四 年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？0 1 2 3 4 A 1 0 0 0 1 2 3 4 B 4 0 4 0 4 0方法一：选择方法一：选择“0”时刻时刻PPP AP FPPABAB1004010%,310%,1402 48690 909190 43(,)(,).分期付款好于
34、一次付款2022-7-24永续年金永续年金期限为无穷的年金期限为无穷的年金PERPETUITY Stream of level cash payments thatnever ends.（四）永续年金的现值（四）永续年金的现值Perpetuities永续年金现值的计算公式：永续年金现值的计算公式：ni,n1(1 i)PVIFAii,1PVIFAi01VAi永续年金的现值永续年金的现值l永续年金的概念l永续年金无终值，只有现值l永续年金现值等于年金除以折现率。-68l永续年金实际是一个无穷数列。计算公式：l例rArAPVA12022-7-24 一项每年年底的收入为一项每年年底的收入为800元的永
35、续年金投资，元的永续年金投资，利息率为利息率为8%，其现值为：，其现值为：例例 题题01800100008%V（元）永续年金的现值例永续年金的现值例lSuppose some worthy person wishes to endow a chair in finance at your university.lIf the rate of interest is 10 percent and the aim is to provide$100,000 a year forever,the amount that must be set aside today islPresent value
36、 of perpetuity=$100,000/0.1=$1,000,0002022-7-24l不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算l年金和不等额现金流量混合情况下年金和不等额现金流量混合情况下的现值的现值 l贴现率的计算贴现率的计算 l计息期短于一年的时间价值的计算计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情四、时间价值计算中的几个特殊问题四、时间价值计算中的几个特殊问题2022-7-24不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算若干个复利现值之和若干个复利现值之和2022-7-24不等额
37、现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算 某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为下表所示，贴现率为5%5%，求这笔不等额存款的现值。，求这笔不等额存款的现值。例例 题题2022-7-24能用年金用年金，不能用年金用复利能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个然后加总若干个年金现值和复利现值。年金现值和复利现值。2、年金和不等额现金流量混合情况下的现值、年金和不等额现金流量混合情况下的现值 某公司投资了一个新项目，新项目投产后某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率每年获得
38、的现金流入量如下表所示，贴现率为为9%9%，求这一系列现金流入量的现值。，求这一系列现金流入量的现值。例例 题题（答案（答案1001610016元）元）2022-7-243、贴现率的计算、贴现率的计算l第一步求出相关换算系数第一步求出相关换算系数APVAPVIFAAFVAFVIFAFVPVPVIFPVFVFVIFnninninninni,l第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）2022-7-24贴现率的计算贴现率的计算 把把100100元存入银行，元存入银行，1010年后可获本利和年后可获本利和259.4259.4元，问银行
39、存款的利率为多少？元，问银行存款的利率为多少？例例 题题386.04.25910010,iPVIF查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。How?How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？中的某个数值，怎么办？2022-7-24贴现率的计算贴现率的计算现在向银行存入现在向银行存入50005000元，在利率为多少时元，在利率为多少时，才能保证在今后，才能保证在今后1010年中每年得到年中每年得到750750元。元。667.6750500010,iPVIFA查年金现值系数表，当利率为查
40、年金现值系数表，当利率为8%8%时，系数为时，系数为6.7106.710；当利率为；当利率为9%9%时，系数为时，系数为6.4186.418。所以利率应在。所以利率应在8%8%9%9%之间，假设所求利率超过之间，假设所求利率超过8%8%，则可用插值法计算，则可用插值法计算插值法插值法2022-7-244、计息期短于一年的时间价值、计息期短于一年的时间价值nmtmir 当计息期短于当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。息率应分别进行调整。一年多个复利期与连续复利一年多个复利期与连续复利l一、一年多个复利期终值的计算l
41、复利计息频率超过每年1次，如2次（半年），4次（季），12次（月），设为n次，处理办法：l在利率i（即年名义利率APR)除以m，指数n上乘以m，公式如右：l例50000，i8，n5l二、一年多个复利期现值的计算l在分母中的利率i除以m，指数n上乘以m，公式如右：mnmiPF）（1*mnmiFP）（1137.742974%81*500005*4）（F2022-7-24计息期短于一年的时间价值例计息期短于一年的时间价值例 某人准备在第某人准备在第5 5年底获得年底获得10001000元收入，年利息率为元收入，年利息率为10%10%。试计算：（。试计算：（1 1）每年计息一次，问现在应存入多）每年计
42、息一次，问现在应存入多少钱？（少钱？（2 2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？）每半年计息一次，现在应存入多少钱？（3 3）每季度计息一次，现在存入多少钱？）每季度计息一次，现在存入多少钱？例例 题题5,10%,510001000 0.621 621i nPVFV PVIFPVIF（元）1025%52%10nmtmir105%,101000 0.614614PVFVPVIF元The Effective Interest Rates设一年中复利次数为m，名义年利率为i，则有效年利率为：(1+i/m )m-1有效年利率BW公司在银行 有$1,000.名义年利率是 6%，一个季度计息一次，?=(1
43、+6%/4)4-1=1.0614-1=.0614 or BWs 的有效年利率2.2 风险与收益风险与收益一、风险与收益的概念二、单项资产的风险与收益三、证券组合的风险与收益四、主要资产定价模型2022-7-242.2.1 风险与收益的概念风险与收益的概念一、风险与收益的概念风险：风险是指能够影响目标实现的不确定性。风险与不确定性的区别在于概率是否可知。收益：收益是指从事某一种经济活动的所得。通常用收益率表示。2022-7-24 投投资资所所得得初初始始投投资资收收益益率率初初始始投投资资l风险是客观存在的。风险是客观存在的。l按风险的程度，可以把公司的财务决策分为三种按风险的程度，可以把公司的
44、财务决策分为三种类型：类型：1.确定性决策确定性决策:国债投资国债投资 2.风险性决策：投资于高科技企业风险性决策：投资于高科技企业 3.不确定性决策：创业不确定性决策：创业2022-7-24风险与收益的概念风险与收益的概念二、单项资产的风险与收益二、单项资产的风险与收益l对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。1.确定概率分布确定概率分布 2.计算预期收益率计算预期收益率 3.计算标准差计算标准差 4.利用历史数据度量风险利用历史数据度量风险
45、 5.计算变异系数计算变异系数 6.风险规避与必要收益风险规避与必要收益2022-7-24l1.确定概率分布确定概率分布例：例：P39l从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两家公司，此时两家公司的股东都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为的股东都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为40%，此时股票收益适中。而市场需求低迷的概率为此时股票收益适中。而市场需求低迷的概率为30%，此时两家，此时两家公司的股东都将获得低收益，西京公司的股东甚至会遭受损失公司的股东都将获得低收益，西京公司的股东甚至会遭受损失。2022-7-24单项资产的风险与收益
46、单项资产的风险与收益l2.计算预期收益率计算预期收益率 2022-7-24单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益两家公司的预期收益两家公司的预期收益率分别为多少？率分别为多少？l2.预期收益率的计算预期收益率的计算l就是计算收益率的加权平均数就是计算收益率的加权平均数l两两相乘再相加两两相乘再相加l例：例：P39，两者皆为，两者皆为15%l3.风险的衡量指标风险的衡量指标l方差方差l标准差标准差l变异系数变异系数l3.风险的衡量风险的衡量 计算离差计算离差 计算方差计算方差 计算标准差计算标准差 2022-7-24单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益当两个项目收益率相同，但标准差不同，则
47、理性投资者会选标准差小的那个；当两个项目标准差相同，但收益率不同，则理性投资者回选收益率高的那个。l5.计算变异系数计算变异系数 如果有两项投资：一项预期收益率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？2022-7-24单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益CVr变异系数变异系数度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。西京公司的变异系数为65.84/15=4.39，而东方公司的变异系数则为3.87/15=0.26。可见依此标准，西京公司的风险约是东方公司的17倍。l4.利用历史数据度量风险利用历史数据度量风险 已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差
48、可利用如下公式估算：2022-7-24单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益112nrrntt估计是指第t期所实现的收益率，是指过去n年内获得的平均年度收益率。rtrl6.风险规避与必要收益风险规避与必要收益l假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.50+0.521=10.5万元。扣
49、除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。l两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。lP46图2022-7-24单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益三、证券组合的风险与收益三、证券组合的风险与收益l1.证券组合的收益证券组合的收益l2.证券组合的风险证券组合的风险l3.证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益l4.最优投资组合最优投资组合2022-7-24证券的投资组合证券的投资组合同时投资于多同时投资于多种证券的方式，会减少风险，收益种证券的方式，会减少风险，收益率高的证券会抵消
50、收益率低的证券率高的证券会抵消收益率低的证券带来的负面影响。带来的负面影响。l证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。2022-7-241.证券组合的收益1 1221pnnniiirw rw rw rw r 利用有风险的单项资产组成一个完全无风险的投资组合2022-7-242.证券组合的风险两支股票在单独持有时都具有相当的风险，但当构成投资组合WM时却不再具有风险。l完全负相关股票及组合的收益率分布情况完全负相关股票及组合的收益率分布情况2022-7-24证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益l完全正相关股票及组合的收益
