1、电工学主讲教师：陈滟涛河南理工大学电气学院公共信箱：(hpu123456789)有关本课程学习的几点建议有关本课程学习的几点建议 作业与答疑作业与答疑 1.1.电压、电流的参考方向。电压、电流的参考方向。2.2.功率计算、功率的吸收和释放功率计算、功率的吸收和释放3.3.电路元件的定义和伏安关系电路元件的定义和伏安关系4.4.电压源、电流源的定义和伏安关系。电压源、电流源的定义和伏安关系。5.5.受控源的概念、类别。受控源的概念、类别。6.6.基尔霍夫定律：基尔霍夫定律：KCLKCL、KVLKVL。拓扑约束拓扑约束元件约束元件约束（VCRVCR）(1)(1)实现电能的传输、分配与转换实现电能的
2、传输、分配与转换 (2)(2)实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。设备或电路元件按一定方式组合而成。发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线电源电源:提供提供电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线直流电源直流电源
3、直流电源直流电源:提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源:提供信息提供信息放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。一、实际电路：一、实际电路：电气元件由导线连接构成的闭合通路，并进行着电气元件由导线连接构成的闭合通路，并进行着能量形式转换，电能的传输和分配过程。能量形式转换，电能的传输和分配过程。二、电路模型：二、电路模型：（简称电路）（简称电路）用于分析计算的电路图形。由理想电路
4、元件用于分析计算的电路图形。由理想电路元件构成的模型。构成的模型。忽略掉次要因素，突出其主要因素的元件忽略掉次要因素，突出其主要因素的元件 是组成电路模型的最小单元，是具有某种确定是组成电路模型的最小单元，是具有某种确定的电磁性质的假想元件的电磁性质的假想元件 根据端子的数目，理想电路元件可分为二端、根据端子的数目，理想电路元件可分为二端、三端、四端元件等。三端、四端元件等。几种基本的理想电路元件：几种基本的理想电路元件：电阻元件：电阻元件：表示消耗电能的元件表示消耗电能的元件电感元件：电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：电容元件：表示产生电场，
5、储存电场能量的元件表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。电能的元件。1.1.基本理想电路元件有三个特征：基本理想电路元件有三个特征：（a a）只有两个端子；）只有两个端子；（b b）可以用电压或电流按数学方式描述；）可以用电压或电流按数学方式描述；（c c）不能被分解为其他元件。）不能被分解为其他元件。注意2.2.具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在在一定条件下可用同一电路模型表示；一定条件下可用同一电路模型表示；3.3.同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电
6、路同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。模型可以有不同的形式。例例1 1 电感线圈的电路模型电感线圈的电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。负载负载电源电源ER电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 电池电池是电源元件，其是电源元件，其参数为电动势参数为电动势 E 和内阻和内阻Ro；灯泡灯泡主要具有消耗电能主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，的性质，是电阻元件，其参数为电阻其参数为电阻R；筒体筒体用来
7、连接电池和灯用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。为是无电阻的理想导体。开关开关用来控制电路的通用来控制电路的通断。断。电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、能量、电功率等。但是电路分析中人们主要关心的物量、电功率等。但是电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。理量是电流、电压和功率。电压电压:单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量电流：电流：单位电荷由单位电荷由a点到点到b点电场力所做的功点电场力所做的功tqtqitddlim)(0deftqwudddef物理量物理量实实
8、际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向 电压电压 U(电位降低的方向电位降低的方向)高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA、A、mA、AkV、V、mV、V电压、电流的实际方向：电压、电流的实际方向：REIUEIRUab+_+_都是实际的电压、电流方向，都是高电位指向低电位。都是实际的电压、电流方向，都是高电位指向低电位。ab问题问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？实际方向，电路如何求解？E1ABRE2IR电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？Uab=Va-Vb电流：电流：Uab 双下标双
9、下标电压：电压：IE+_ 在分析与计算电路时，对在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。电量任意假定的方向。Iab 双下标双下标aRb箭箭 标标abRI正负极性正负极性+abU U+_实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。注意：注意：在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流(或电压或电压)值才有正负之分。值才有正负之分。若若 I=5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I=5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a。abRIabRU
10、+若若 U=5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 a 指向指向 b；若若 U=5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 b 指向指向 a。IU元件元件元件元件元件元件元件元件IUIIUU问题问题：参考方向不同会不会使得结果不同呢？：参考方向不同会不会使得结果不同呢？REIUI+-UREIUI+-U设设E=4V，R=2，求求U、I？可知可知R上电压大小为上电压大小为4V，流过电流大小为流过电流大小为2AU=4V、I=-2AU=-4、I=2A关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向习惯取法：负载取关联参考方向、电源取非关联参考方向习惯取法：负载取关联参考方向、电源取非关联参
11、考方向“实际方向实际方向”是客观存在的物理现象，是客观存在的物理现象，参考方向是人为假设的方向。参考方向是人为假设的方向。例例 电压电流参考方向如图所示，电压电流参考方向如图所示，问：对问：对A A、B B两部分电路电压电流两部分电路电压电流参考方向是否关联？参考方向是否关联？答：答：A A电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联；B B电压、电流参考方向关联。电压、电流参考方向关联。注意注意uBAi1.1.分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。2.2.参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方
12、向和符号包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变在计算过程中不得任意改变3.3.参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。电流的实际方向不变。缺少参考方向的物理量，其数值含义不清缺少参考方向的物理量，其数值含义不清1.能量：能量：t0t时间内，电场力将单位正电荷从时间内，电场力将单位正电荷从A点点移动到移动到B点所做的功点所做的功.tqtqudqW0dtdqi J 0单位：焦耳、单位：焦耳、diuWtt 2.功率：功率：设电路任意两点间的电压为设电路任意两点间的电压为 U,流入此部分电路流入此部分电路的电流为的电流为 I，则这
13、部分电路消耗的功率为则这部分电路消耗的功率为:W 单位：瓦特、单位：瓦特、titudtdWtp 单位时间能量的变化率单位时间能量的变化率对于对于直流直流 P=UI功率是有正负的，且可用以判断此元件是功率是有正负的，且可用以判断此元件是电源电源还还是是负载负载1.u、i 取取关联参考方向关联参考方向 P=ui 0 为为负载负载，吸收，吸收P=ui 0 为为电源电源，放出，放出2.u、i取取非关联参考方向非关联参考方向 P=ui 0 为为电源电源，放出，放出P=ui 0 为为负载负载，吸收，吸收I I+UE+I例例 求图示电路中各方求图示电路中各方框所代表的元件吸收框所代表的元件吸收或产生的功率。
14、或产生的功率。已知：已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A 564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1解解:）（发发出出W221111IUP）（发出发出W62)3(122IUP（吸收）W1628133IUP（吸收）W3)1()3(366IUP）（发出发出W7)1(7355IUP）（发出发出W41)4(244IUP对一完整的电路，满足：对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率发出的功率吸收的功率564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1注意 电路元件电路元件1.线性元件和非线性元件线性元件和非线
15、性元件 如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。2.集总参数元件和分散参数元件集总参数元件和分散参数元件集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。元件内部进行。集总条件集总条件d电路元件的尺寸电路元件的尺寸 p 0,0,电容吸收功率电容吸收功率，电容充电，电容充电。p p 0,0,电流增大，电流增大，电感吸收功率。电感吸收功率。p0,电流减小，电流减小，电感发出功率。电感发出功率。电感能在一段时间内吸收外部供给的电感能在一段时间
16、内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，其本身不消耗能量。元件、是储能元件，其本身不消耗能量。表明从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：)(21)(21022tLitLiWLttLLiiLiW)(21ddd2l 电感的储能电感的储能)(212tLi)(21)(2122LitLil 实际电感线圈的模型实际电感线圈的模型LuG+u(t)iLLuGC贴片型功率电感贴片型功率电感贴片电感贴片电感贴片型空心线圈贴片型空心线圈可调式电感可
17、调式电感环形线圈环形线圈立式功率型电感立式功率型电感电抗器电抗器6.3 6.3 电容、电容、电感元件电感元件的串联与并联的串联与并联1.1.电容的串联电容的串联u1uC2C1u2+-itiCud)(111tiCud)(122tiCCuuud)()11(2121tiCd)(1l 等效电容等效电容 C 2121CCCCiu+-C等效等效u1uC2C1u2+-itiCud)(111tiCud)(122tiCud)(1uCCCuCCu21211uCCCuCCu21122iu+-Cu1uC2C1u2+-il 串联电容的分压串联电容的分压i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCii
18、idd)(2121tuCdd CCC 21iu+-C等效等效2.2.电容的并联电容的并联l 等效电容等效电容i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCiddiCCi11iCCi22iu+-Cl 并联电容的分流并联电容的分流3.3.电感的串联电感的串联tiLudd11tiLtiLLuuudddd)(212121 LLLu1uL2L1u2+-iiu+-LtiLudd22等效等效l 等效电感等效电感uLLLuLLtiLu211111dduLLLuLLtiLu212222ddu1uL2L1u2+-iiu+-L等效等效l 串联电感的分压串联电感的分压tuLid)(111u+-L1L2
19、i2i1iu+-L等效等效tuLid)(122tuLLiiid)(111121tuLd)(1212111111LLLLLLL4.4.电感的并联电感的并联l 等效电感等效电感 1.6 1.6 电压源和电流源电压源和电流源1、理想电压源：、理想电压源：电源两端电压为电源两端电压为uS，其值与流过它的电流，其值与流过它的电流 i 无关。无关。(2)特点：特点：(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：直流：uS为常数为常数交流：交流：uS是确定的时间函数，如是确定的时间
20、函数，如 uS=Umsin t(1)电路符号电路符号uS+_i(3).伏安特性伏安特性US(a)若若uS=US，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与直线，反映电压与 电源中的电流无关。电源中的电流无关。(b)若若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样这样。电压为零的电压源，伏安曲线与电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合轴重合,相当于短路元相当于短路元件件。uS+_iu+_uiO(4)理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(a)开路：开路：R，i=0，u=uS
21、。(b)短路：短路：R=0，i，理想电源出现，理想电源出现病态，因此理想电压源不许短路。病态，因此理想电压源不许短路。*实际电压源也不允许短路。因其内实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。烧毁电源。US+_iu+_rUsuiOu=USri实际电压源实际电压源(5).电压源的功率电压源的功率1 电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联；iuPS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向高）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。功率。iuPS发出功率，起电源作用发出功率，起电源
22、作用物理意义：物理意义：2 电压、电流参考方向关联；电压、电流参考方向关联；物理意义：物理意义：电场力做功，电源吸收功率电场力做功，电源吸收功率 iuPS吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载uS+_iu+_uS+_iu+_例例 计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解V5)510(RuA155RuiRW5152 RiPRW1011010iuPSVW5155iuPSV发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发发）P（吸吸）5Ri+_Ru+_10V5V-+2、理想电流源：理想电流源：电源输出电流为电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压，其值与此电源的端电压 u 无关。无关。(2).特点
23、：特点：(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b)电源两端电压电源两端电压是任意的，由外电路决定。是任意的，由外电路决定。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流：iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsin t(1).电路符号电路符号iS+_u(3).伏安特性伏安特性IS(a)若若iS=IS，即直流电源，则其伏安特性为平行于电，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与压轴的直线，反映电流与 端电压无关。端电压无关。(b)若若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这这样样
24、电流为零的电流源，伏安曲线与电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合轴重合,相相当于开路元件当于开路元件 uiOiSiu+_(4).理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路R(b)开路：开路：R，i=iS，u。若强。若强迫断开电流源回路，电路模型为病迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。态，理想电流源不允许开路。(a)短路：短路：R=0，i=iS，u=0，电流，电流源被短路。源被短路。iSiu+_(5).实际电流源的产生：实际电流源的产生：可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光
25、电池在一源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。RUS+_iu+_rr=1000 ，US=1000 V，R=12 时时 当当 R=1 时，时，u=0.999 V 当当 R=2 时，时，u=1.999 VR1Aiu+_将其等效为将其等效为1A的电流源的电流源：当当 R=1 时，时，u=1 V 当当 R=2 时，时，u=2
26、V与上述结果误差均很小。与上述结果误差均很小。(6).功率功率p发发=u is p吸吸=uisp吸吸=uis p发发=uisiSu+_iSu+_u,iS 关联关联 u,iS 非关联非关联 例例计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解A2SiiV5uW10522uiPSAW10)2(55iuPSV发出发出发出发出满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）u2Ai+_5V-+实际电源实际电源干电池钮扣电池1.1.干电池和钮扣电池（化学电源）干电池和钮扣电池（化学电源）干电池电动势干电池电动势1.5V1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化
27、学反应不可逆。小决定储存的能量，化学反应不可逆。钮扣电池电动势钮扣电池电动势1.35V1.35V，用固体化学材料，化学反应不可逆。，用固体化学材料，化学反应不可逆。氢氧燃料电池示意图2.2.燃料电池（化学电源）燃料电池（化学电源）电池电动势电池电动势1.23V1.23V。以氢、氧作为燃料。约。以氢、氧作为燃料。约40-45%40-45%的化学能的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。3.3.太阳能电池（光能电源）太阳能电池（光能电源）一块太阳能电池电动势一块太阳能电池电动势0.6V0.6V。太阳光照射到。太阳光照射到P-NP-N结上，结上，形成一个从
28、形成一个从N N区流向区流向P P区的电流。约区的电流。约 11%11%的光能转变为电能，的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。故常用太阳能电池板。一个一个50cm2太阳能电池的电动势太阳能电池的电动势0.6V,电流电流0.1A 太阳能电池示意图太阳能电池示意图太阳能电池板太阳能电池板蓄电池示意图4.4.蓄电池（化学电源）蓄电池（化学电源）电池电动势电池电动势2V2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动势低于于一定值时，电动势低于2V2V，常要充电，化学反应可逆。，常要充电，化学反应可逆。直流稳压源直流稳压源变频器变频器频率计频率计函数发生器函数
29、发生器发电机组发电机组草原上的风力发电草原上的风力发电1.71.7 受控电源受控电源(非独立源非独立源)l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1.1.定义定义受控电流源受控电流源 电压或电流的大小和方向不是给定的时电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流或电流)控制的电源，称受控源。控制的电源，称受控源。电流控制的电流源电流控制的电流源 (CCCS):电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u 或电流或电流i，受控源，受控源可分可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压当
30、被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。2.2.分类分类四端元件四端元件12 ii输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分 i1+_u2i2_u1i1+g:转移电导转移电导 电压控制的电流源电压控制的电流源 (VCCS)12gui 电压控制的电压源电压控制的电压源 (VCVS)12 uu:电压放大倍数电压放大倍数 gu1+_u2i2_u1i1+i1u1+_u2i2_u1+_电流控制的电压源电流控制的电压源 (CCVS)12riu r:转移电阻转移电阻 例例bicibcii 电路模型电路模型ibici
31、bri1+_u2i2_u1i1+_3.3.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较独立源电压独立源电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或或电流电流)由控制量决定。由控制量决定。独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为，在电路中不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2解解Ai2361
32、Viu4610 65125i1+_u2_i1+-3u1=6V支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点结点三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。回路回路由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。网孔网孔电路中的自然孔。电路中的自然孔。I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 23 3例例1：支路：支路：ab、bc、ca、（共（共6条）条）回路：回路：abda、abca、adbca （共（共7 个）个）结点结点：a、b、c、d (共共4个）个）网孔：网孔：abd、abc、bcd （共
33、（共3 个）个）adbcE+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I1.8.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL定律定律)1定律定律 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。点的电流。实质实质:电流连续性的体现。电流连续性的体现。或或:=0I1I2I3ba E2R2 R3R1E1对结点对结点 a：I1+I2=I3或或 I1+I2I3=0 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的电流定律可
34、以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。闭合面。I=?例例:广义结点广义结点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I5 1 1 5 6V12VAB+_1111113+_22.i4i3？i3=i4?AB+_1111113+_21.i2i1i1=i2?i1=i2i3=i4思考：思考：在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。代数和恒等于零。即：即：U=0 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。这个方向上电位升
35、之和等于电位降之和。对回路对回路1：对回路对回路2：E1=I1 R1+I3 R3I2 R2+I3 R3=E2或或 I1 R1+I3 R3 E1=0 或或 I2 R2+I3 R3 E2=0 I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。段电压间相互制约的关系。1列方程前列方程前标注标注回路循行方向；回路循行方向；电位升电位升=电位降电位降 E2=UBE +I2R2 U=0 I2R2 E2+UBE=02应用应用 U=0列方程时列方程时，项前符号的确定：项前符号的确定：如果规定电
36、位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_对网孔对网孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3+I1 R1=0I2 R2 I4 R4 I6 R6=0I4 R4+I3 R3 E=0对回路对回路 adbca，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行：I1 R1+I3 R3+I4 R4 I2 R2=0应用应用 U=0列方程列方程对回路对回路 cadc，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行：I2 R2 I1 R1+E=0adb
37、cE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I例例2 如图所示电路，已知如图所示电路，已知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V，求，求ux。+ux+u5+u6+u1+u4+u2+u3解：解：对对回路有：回路有：03621 uuuu对对回路有：回路有：0546 xuuuuVuuuuuux6 54321 例例3 如图所示电路中，如图所示电路中，R1=1，R2=2，R3=3，US1=3V，US2=1V。求电阻。求电阻R1两端的电压两端的电压U1。+US2+U1+US1R1R2R3+U2+U3I1I3I2解：解：对结点有：对结点有：对对回路有：回路有：对对回路有：回路有：0321 III011
38、3 SUUU0221 SUUU313 UU112 UU0332211 RURURU03321111 UUUVU1191 例例4 如图，已知如图，已知R1=0.5k，R2=1k，R3=2k，uS=10V，电流，电流控制电流源的电流控制电流源的电流iC=50i1。求电阻。求电阻R3两端的电压两端的电压u3。解：解：+u2+uSR1R2R3i1iCi2+u3021 Ciii11251iiiiC 02211 SuiRiRA.i311055110 V.iRiRuC419501333 图示电路：求图示电路：求U和和I。1A3A2A3V2V3 UI例例 5U1解：解：3+1-2+I=0，I=-2（A）U1=
39、3I=-6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）例例610V5 5 i1i2ii2S求下图电路开关求下图电路开关S打开和闭合时的打开和闭合时的i1和和i2。S打开：打开：i1=0i2=1.5(A)i2=i+2i5i+5i2=10S闭合：闭合：i2=0i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)KCL、KVL小结：小结：(1)KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压是对支路电压的线性约束。的线性约束。(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是
40、电是电位单值性的具体体现位单值性的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。1.9 1.9 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路 开关闭合开关闭合,接通接通电源与负载电源与负载RREI 0负载端电压负载端电压U=IR 特征特征:IR0R EU I 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U 。或或 U=E IR0电源的外特性电源的外特性EUI0 开关闭合开关闭合,接通接通电源与负载。电源与负载。RREI 0U=IR 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。在电源有内阻时，
41、在电源有内阻时，I U 。或或 U=E IRoUI=EI IRoP=PE P负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率 电源输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念负载大小的概念:负载增加指负载取用的负载增加指负载取用的电流和功率增加电流和功率增加(电压一定电压一定)。IR0R EU I特征特征:开关开关 断开断开I=0电源端电压电源端电压(开路电压开路电压)负载功率负载功率U=U0=EP=01.开路处的电流等于零；开路处的电流等于零；I =02.开路处的电压开路处的电压 U 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断
42、开时的特征:I+U有有源源电电路路IRoR EU0 电源外部端子被短接电源外部端子被短接 特征特征:0SREII U=0 PE=P=IR0P=01.1.短路处的电压等于零；短路处的电压等于零；U =02.2.短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况而定。视电路情况而定。I+U有有源源电电路路IR0R EU0 电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，记为记为“VX”。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。1.电位的概念电位的概念 电位的计算步骤电位的计算步骤:(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)标出各电流参
43、考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。2.举例举例 求图示电路中求图示电路中各点的电位各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。解：解：设设 a为参考点，为参考点，即即Va=0V设设 b为参考点，即为参考点，即Vb=0Vbac20 4A6 10AE290V E1140V5 6A dbca20 4A6 10AE290V E1140V5 6A d+90V20 5+14
44、0V6 cd图示电路，计算开关图示电路，计算开关S S 断开和闭合时断开和闭合时A点点 的电位的电位VA解解:(1)当开关当开关S S断开时断开时(2)当开关闭合时当开关闭合时,电路电路 如图（如图（b）电流电流 I2=0，电位电位 VA=0V 。电流电流 I1=I2=0，电位电位 VA=6V 。电流在闭合电流在闭合路径中流通路径中流通2K A+I I1 12k I I2 26V(b)2k+6VA2k SI I2 2I I1 1(a)例例2：电路如下图所示，电路如下图所示，(1)零电位参考点在哪里？零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。画电路图表示出来。(2)当电位器当电位器RP的滑动触点向的
45、滑动触点向下滑动时，下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？两点的电位增高了还是降低了？A+12V12VBRPR1R212V 12V BARPR2R1I解：（解：（1）电路如左图，）电路如左图，零电位参考点为零电位参考点为+12V电源的电源的“”端与端与12V电源的电源的“+”端的联接处。端的联接处。当电位器当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电的滑动触点向下滑动时，回路中的电流流 I 减小，所以减小，所以A电位增高、电位增高、B点电位降低。点电位降低。（2）VA=IR1+12 VB=IR2 12例例3 图示为直流电路图示为直流电路,U1=4V,U2=-8V,U3=6V,I I=4A
46、,=4A,求各元件接受或发出的功率求各元件接受或发出的功率P P1 1、P P2 2和和P P3 3,并并求整个电路的功率求整个电路的功率P P。U1IU2U3P1P2P3整个电路的功率整个电路的功率P,设接受功率为正设接受功率为正,发出发出功率为负功率为负,故故 P=16+32-24=24WP1的电压与电流参考方向相关联的电压与电流参考方向相关联,故故解解 ：P2和和P3的电压与电流参考方向非关联的电压与电流参考方向非关联,故故 P2=U2I=(-8)4=-32W(接受接受32W)P3=U3I=64=24W(发出发出24W)P1=U1I=44=16W(接受接受16W)16W)思考题思考题1.
47、1.在下图电路中，每条线段表示一个二端元件，在下图电路中，每条线段表示一个二端元件，试求各电路中的未知电流试求各电路中的未知电流i。-2A1Ai0.5A-4A3A5A1i2i2A （a)(b)1 2 3 4 5 6u1u2u4u5u3u62.2.应用应用KVLKVL列出下图各网孔的回路电压方程。列出下图各网孔的回路电压方程。3 3、在下图的电路中，当增大电阻、在下图的电路中，当增大电阻R R1 1的阻值时，电流的阻值时，电流I I2 2相应（相应（）。）。a)a)减小减小 b)b)增大增大 c)c)不变不变SU2I2R1R答案：答案：(c)4 4、下图电路的开路电压、下图电路的开路电压ocU为
48、（为（）。）。ocUV10124V6a)4 V b)8.67V c)10V答案：答案：(b)I答案：答案：(c)SV15K2AK3K5V15I解答：解答：VUA915223515155 5、在下图的电路中，当开关、在下图的电路中，当开关S S打开时，打开时，A A点的电位点的电位U UA A为（为（）。）。a)-3 V b)-6V c)-9V6 6、在下图的电路中，当开关、在下图的电路中，当开关S S闭合时，闭合时，A A点的电位点的电位U UA A为（为（）。）。a)-3 V b)-6V c)-9V答案：答案：(b)ASV15K2K3K5V15I解答：解答：VUA6223150A5)2(3iV1552010uV5?uV10V20例例1A3A2?i51433求电流求电流 i解解例例2 2解解求电压求电压 uA3 543iiV1275u+-4V5Vi=?3+-4V5V1A+-u=?3例例3求电流求电流 i例例4 求电压求电压 u解解解解要求能熟练求解含源支路能熟练求解含源支路的电压和电流。的电压和电流。0)10(10101I解解A21IA31211 III1-10V10V+-1AI=?10例例5求电流求电流 I例例6 求电压求电压 U解解A7310I024IUV1041442 IU4V+-10AU=?2+-3AI
