1、传感器原理与应用传感器原理与应用第第6 6章章 压电式传感器压电式传感器第6章 压电式传感器 压电式传感器的工作原理是基于某些介质材压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的料的压电效应压电效应，是典型的，是典型的双向有源传感器双向有源传感器。压电式传感器具有体积小、重量轻、工作频压电式传感器具有体积小、重量轻、工作频带宽等特点，因此在各种动态力、机械冲击与振带宽等特点，因此在各种动态力、机械冲击与振动的测量，以及声学、医学动的测量，以及声学、医学、力学、宇航等方面、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。都得到了非常广泛的应用。第6章 压电式传感器6.1 压电效应及压电材料压电效应及压电材料
2、6.2 压电元件的常用结构形式压电元件的常用结构形式6.3 压电式传感器的等效电路和测量电路压电式传感器的等效电路和测量电路6.4 压电式传感器的结构组成压电式传感器的结构组成6.5 压电式传感器的应用压电式传感器的应用6.1 压电效应及压电材料6.1.1 压电效应压电效应6.1.2 压电材料压电材料6.1.1 压电效应 压电效应压电效应 某些电介质，沿一定方向受到外力某些电介质，沿一定方向受到外力作用时，内部会产生极化现象，同时在它的两个表面作用时，内部会产生极化现象，同时在它的两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又会恢复到上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又会恢复到不带电状态，这
3、种现象称为不带电状态，这种现象称为压电效应压电效应。作用力方向改。作用力方向改变时，电荷的极性也随之改变。变时，电荷的极性也随之改变。逆压电效应逆压电效应 在这些电介质的极化方向上施加在这些电介质的极化方向上施加电场，它们也会产生变形，电场去掉后，变形随之消电场，它们也会产生变形，电场去掉后，变形随之消失，这种现象称失，这种现象称逆压电效应逆压电效应，或，或电致伸缩效应电致伸缩效应。6.1.1 压电效应 1.1.石英晶体的压电效应石英晶体的压电效应 石英晶体是最常用的压电晶石英晶体是最常用的压电晶体之一。体之一。其化学成分为其化学成分为SiO2，是，是单晶体结构。单晶体结构。它理想的几何形状它
4、理想的几何形状为正六面体晶柱，实际上两端为为正六面体晶柱，实际上两端为晶锥形状。通过上下晶锥顶点的晶锥形状。通过上下晶锥顶点的z轴称为轴称为光轴光轴，在此方向不产生压，在此方向不产生压电效应。电效应。6.1.1 压电效应 经过正六面体经过正六面体两相对两相对棱线且垂棱线且垂直于光轴的直于光轴的x轴称为轴称为电轴电轴；与；与x轴和轴和z轴同时垂直的轴同时垂直的y轴称为轴称为机械轴机械轴。按图示方向切割时，得到的压按图示方向切割时，得到的压电晶体切片三条棱边分别沿电晶体切片三条棱边分别沿x、y、z方向方向。实际切割方向有多种实际切割方向有多种。6.1.1 压电效应 通常把沿电轴通常把沿电轴(x轴轴
5、)方向的力作用下产生电荷的方向的力作用下产生电荷的压电效应称为压电效应称为纵向压电效应纵向压电效应，把沿机械轴，把沿机械轴(y轴轴)方向方向的力作用下产生电荷的压电效应称为的力作用下产生电荷的压电效应称为横向压电效应横向压电效应。作用力为剪切力时称为作用力为剪切力时称为切向压电效应切向压电效应。6.1.1 压电效应 从石英晶体上沿轴线切下的一片平行六面体如图从石英晶体上沿轴线切下的一片平行六面体如图所示。若晶体切片受到所示。若晶体切片受到x方向的方向的推推力力Fx作用，在垂直作用，在垂直于于x轴的平面轴的平面(称为称为x面面)上所产生的电荷上所产生的电荷qx与作用力与作用力Fx成正比，即成正比
6、，即)1.6(11xxFdq 式中式中，d11为为压电系数压电系数。当受力方向。当受力方向和变形不同时，压电系数也不同。和变形不同时，压电系数也不同。石英晶体石英晶体d112.311012 C/N。6.1.1 压电效应 从式从式(6.1)可以看出，此时切片上产生的电荷可以看出，此时切片上产生的电荷多少与切片的尺寸无关，即多少与切片的尺寸无关，即qx与与Fx成正比。电荷成正比。电荷qx的符号由晶体受压还是受拉决定。的符号由晶体受压还是受拉决定。)1.6(11xxFdq 6.1.1 压电效应 如果在同一切片上作用的力是沿着机械轴如果在同一切片上作用的力是沿着机械轴y方向方向的，其电荷仍出现在与的，
7、其电荷仍出现在与x轴垂直的平面上，但极性方轴垂直的平面上，但极性方向相反。此时电荷的多少与向相反。此时电荷的多少与尺寸有关，尺寸有关，大小为大小为)2.6(12yxFhldq 当在同一切片的各个面上作用当在同一切片的各个面上作用着多个应力时，用着多个应力时，用d d1、d d2、d d3分别表分别表示垂直于示垂直于x、y、z轴的轴的x面、面、y面、面、z面面上的上的电荷密度电荷密度；用；用s s1、s s2、s s3、s s4、s s5、s s6表示表示各个面上的应力；用各个面上的应力；用dij表表示应力示应力s sj对对d di贡献大小的系数，称为贡献大小的系数，称为压电系数压电系数。则有。
8、则有6.1.1 压电效应6.1.1 压电效应此式称为压电晶体的此式称为压电晶体的压电方程压电方程。654321363534333231262524232221161514131211321ssssssddddddddddddddddddddd6.1.1 压电效应 压电方程是压电传感器原理、设计和应用技术压电方程是压电传感器原理、设计和应用技术的理论基础。它是对压电元件全压电效应的数学描的理论基础。它是对压电元件全压电效应的数学描述，反映了压电介质的力学行为与电学行为之间相述，反映了压电介质的力学行为与电学行为之间相互作用互作用(即机即机电转换电转换)的规律。为简明起见，所进的规律。为简明起见，
9、所进行的分析基于如下行的分析基于如下前提前提：在讨论：在讨论正压电效应正压电效应(即压即压电效应电效应)时，暂不考虑外界附加电场的作用；在讨时，暂不考虑外界附加电场的作用；在讨论论逆压电效应逆压电效应时，暂不考虑外界附加力场的作用；时，暂不考虑外界附加力场的作用；忽略磁场和温度场的影响。忽略磁场和温度场的影响。6.1.1 压电效应由于对称性，石英晶体的压电系数矩阵表示为由于对称性，石英晶体的压电系数矩阵表示为00000020000000000000000000011141411112625141211363534333231262524232221161514131211ddddddddddd
10、ddddddddddddddddd石英晶体独立的压电系数只有两个石英晶体独立的压电系数只有两个d112.311012 C/Nd140.731012 C/N6.1.1 压电效应 结论结论 (1)压电晶体的正压电效应和逆压电效应是压电晶体的正压电效应和逆压电效应是对应存在的，哪个方向上有正压电效应，则在对应存在的，哪个方向上有正压电效应，则在此方向上必定存在逆压电效应。而且力此方向上必定存在逆压电效应。而且力电之电之间呈线性关系。间呈线性关系。(2)石英晶体不是在任何方向上都存在压电石英晶体不是在任何方向上都存在压电效应。效应。6.1.1 压电效应 石英晶体的压电效应与其内部分子结构有关。石英晶体
11、的压电效应与其内部分子结构有关。一个单元组体中构成石英晶体的硅离子一个单元组体中构成石英晶体的硅离子Si4和氧离和氧离子子O2在垂直于在垂直于z轴的平面上的投影，等效为一个正轴的平面上的投影，等效为一个正六边形排列。六边形排列。6.1.1 压电效应 当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，每两个相对顶点上的电分布在正六边形的顶角上，每两个相对顶点上的电荷形成一个电偶极矩，共形成三个互成荷形成一个电偶极矩，共形成三个互成120夹角的夹角的电偶极矩电偶极矩P1、P2、P3，它们的矢量和为零。电偶极矩，它们的矢量和为零。电偶极矩的大小为
12、的大小为qlP 式中式中，q为为电荷量；电荷量；l为为正负电荷正负电荷间的距离。间的距离。6.1.1 压电效应 当石英晶体沿当石英晶体沿x轴方向被压缩时，沿轴方向被压缩时，沿y方向产生方向产生拉伸变形，使正负离子的相对位置改变。拉伸变形，使正负离子的相对位置改变。P1、P2、P3的矢量和不再为零，在的矢量和不再为零，在x轴方向的分量小于零，因而轴方向的分量小于零，因而在在x轴正方向的晶体表面上产生负电荷，在相对表面轴正方向的晶体表面上产生负电荷，在相对表面上产生正电荷。上产生正电荷。然而，电偶极矩的矢量和在然而，电偶极矩的矢量和在y轴和轴和z轴的分量还是零，所以在轴的分量还是零，所以在垂直于垂
13、直于y轴和轴和z轴的晶体表面上不轴的晶体表面上不会出现电荷，会出现电荷，d21d310。6.1.1 压电效应 当石英晶体沿当石英晶体沿y方向被压缩时，方向被压缩时，x轴方向产生的轴方向产生的电荷极性相反，所以有电荷极性相反，所以有d12与与d11符号相反。另由对称符号相反。另由对称性可知性可知d12与与d11大小相等。即大小相等。即1112dd 同样，电偶极矩的矢量和在同样，电偶极矩的矢量和在y轴和轴和z轴的分量还是零，所以，轴的分量还是零，所以，d22d320。依此类推。依此类推。6.1.1 压电效应 由压电方程可得，仅在由压电方程可得，仅在y方向受力方向受力Fy作用时，仅作用时，仅在在x平
14、面上产生电荷。即平面上产生电荷。即yxdsd110000000000000000000021121114141111321ssddddddddd亦即亦即6.1.1 压电效应yxdsd11所以，所以，x平面上的电荷量为平面上的电荷量为)3.6(1111yyxxFhldbhFlbdlbqd6.1.1 压电效应 2.压电陶瓷的压电效应压电陶瓷的压电效应 压电陶瓷与石英晶体不同，前者是人工制造的压电陶瓷与石英晶体不同，前者是人工制造的多晶体压电材料，而后者是单晶体。多晶体压电材料，而后者是单晶体。压电陶瓷在未进行极化处理时，不具有压电效压电陶瓷在未进行极化处理时，不具有压电效应；经过极化处理后，它的压
15、电效应非常明显，具应；经过极化处理后，它的压电效应非常明显，具有很高的压电系数，为石英晶体的几百倍。有很高的压电系数，为石英晶体的几百倍。6.1.1 压电效应 压电陶瓷具有与铁磁材料磁畴结构类似的电畴结压电陶瓷具有与铁磁材料磁畴结构类似的电畴结构。构。电畴电畴实质上是自发形成的小区域，每个小区域有实质上是自发形成的小区域，每个小区域有一定的极化方向，从而存在着一定的电场，一定的极化方向，从而存在着一定的电场，BaTiO3压电陶瓷电畴结构如图所示。但由于电畴分布杂乱无压电陶瓷电畴结构如图所示。但由于电畴分布杂乱无章，未极化时不会产生压电效应章，未极化时不会产生压电效应。为为了使压电陶瓷具有压电效
16、了使压电陶瓷具有压电效应，就必须在一定温度下对其进应，就必须在一定温度下对其进行行极化处理极化处理，即给压电陶瓷加外，即给压电陶瓷加外电场，使电畴规则排列，从而具电场，使电畴规则排列，从而具备压电性能。备压电性能。6.1.1 压电效应 外加电场的方向即是压电陶瓷的极化方向，通外加电场的方向即是压电陶瓷的极化方向，通常取沿常取沿z轴方向。左图为施加外电场时的情形。外加轴方向。左图为施加外电场时的情形。外加电场去掉后，电畴极化方向基本保持原极化方向，如电场去掉后，电畴极化方向基本保持原极化方向，如右图所示。因此，压电陶瓷的极化强度不恢复为零，右图所示。因此，压电陶瓷的极化强度不恢复为零，而是存在着
17、很强的剩余极化强度。而是存在着很强的剩余极化强度。6.1.1 压电效应 此时，在与极化方向垂直的两端面将会出现此时，在与极化方向垂直的两端面将会出现束缚电荷，一面为正，一面为负。由于束缚电荷束缚电荷，一面为正，一面为负。由于束缚电荷的作用，在束缚电荷附近很快吸附一层来自周围的作用，在束缚电荷附近很快吸附一层来自周围外界的自由电荷，且束缚电荷与自由电荷数目相外界的自由电荷，且束缚电荷与自由电荷数目相等，极性相反，因此压电陶瓷对外不呈现极性。等，极性相反，因此压电陶瓷对外不呈现极性。6.1.1 压电效应 当极化后的材料受到外力作用时，电畴的界限当极化后的材料受到外力作用时，电畴的界限发生移动，电畴
18、发生偏转，从而引起剩余极化强度发生移动，电畴发生偏转，从而引起剩余极化强度的变化，因而在垂直于极化方向的平面上将出现极的变化，因而在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。这种因受力而产生的由机械效应转化电荷的变化。这种因受力而产生的由机械效应转变为电效应，将机械能转变为电能的现象，就是压变为电效应，将机械能转变为电能的现象，就是压电陶瓷的正压电效应。电陶瓷的正压电效应。6.1.1 压电效应用矩阵表示的压电陶瓷的压电方程为用矩阵表示的压电陶瓷的压电方程为)6.6(0000000000000000000000000065432133313115156543213332312415321sss
19、sssssssssddddddddddddd对于对于BaTiO3压电陶瓷，有压电陶瓷，有d331901012 C/Nd310.41d33 781012 C/Nd152601012 C/N 6.1 压电效应及压电材料6.1.1 压电效应压电效应6.1.2 压电材料压电材料6.1.2 压电材料 压电材料的种类很多。根据取材，有压电材料的种类很多。根据取材，有天然的天然的和和人工合成的人工合成的，有，有有机的有机的和和无机的无机的。根据晶体结构，。根据晶体结构，有有单晶的单晶的和和多晶的多晶的。压电元件材料的选用，应考虑以下特性压电元件材料的选用，应考虑以下特性 (1)转换性能转换性能 它表明了压电
20、它表明了压电材料材料“压电压电”转转换的效率。压电材料应具有较大的压电系数或机电换的效率。压电材料应具有较大的压电系数或机电耦合系数。耦合系数。6.1.2 压电材料 (2)机械性能机械性能 压力元件作为受力元件，希望压力元件作为受力元件，希望它的机械强度大，机械刚度大，以便获得较宽的它的机械强度大，机械刚度大，以便获得较宽的线性范围和较高的固有频率。线性范围和较高的固有频率。(3)电性能电性能 希望压电材料具有高的电阻率和希望压电材料具有高的电阻率和大的介电常数，这样才能减弱分布电容的影响，大的介电常数，这样才能减弱分布电容的影响，使压电传感器的频率下限向下延伸。使压电传感器的频率下限向下延伸
21、。6.1.2 压电材料 (4)温度性能温度性能 要求压电材料具有较高的要求压电材料具有较高的居里居里点点，以便获得较宽的工作温度范围，这是因为，以便获得较宽的工作温度范围，这是因为居居里点是压电材料开始失去压电效应的温度里点是压电材料开始失去压电效应的温度。(5)长期稳定性长期稳定性 要求压电材料的压电特性不要求压电材料的压电特性不随时间蜕变。随时间蜕变。6.1.2 压电材料 1.压电晶体压电晶体 由晶体学可知，由晶体学可知，无对称中心的晶体通常具有压无对称中心的晶体通常具有压电效应电效应，具有压电效应的单晶体统称为压电晶体。，具有压电效应的单晶体统称为压电晶体。石英晶体是最典型而常用的压电晶
22、体，其特点是石英晶体是最典型而常用的压电晶体，其特点是 (1)压电系数小，但其时间和温度稳定性极好。压电系数小，但其时间和温度稳定性极好。常温下几乎不变。在常温下几乎不变。在20200 范围内其温度变化率范围内其温度变化率仅为仅为0.016%/6.1.2 压电材料 (2)机械强度和品质因数高机械强度和品质因数高，最大安全，最大安全应力高达应力高达95100 MPa，且刚度大，且刚度大固有频率高，固有频率高，动态特性好。动态特性好。(3)居里点居里点573。(4)无热释电性，且绝缘性、重复性均好。无热释电性，且绝缘性、重复性均好。天然石英的上述性能尤佳。天然石英的上述性能尤佳。因此，石英材料常用
23、于精度和稳定性要求高的场因此，石英材料常用于精度和稳定性要求高的场合和制作标准传感器。合和制作标准传感器。另一种常用的压电晶体是另一种常用的压电晶体是铌酸锂，其压电系数极铌酸锂，其压电系数极高，但机械性能不如石英。高，但机械性能不如石英。6.1.2 压电材料 2.压电陶瓷压电陶瓷 压电陶瓷的特点是：压电系数大，灵敏度高；制压电陶瓷的特点是：压电系数大，灵敏度高；制造工艺成熟，可通过合理配方和掺杂等人工控制来达造工艺成熟，可通过合理配方和掺杂等人工控制来达到所要求的性能；成形工艺性也好，成本低廉，利于到所要求的性能；成形工艺性也好，成本低廉，利于广泛应用。广泛应用。压电陶瓷除了具有压电效应外，还
24、具有压电陶瓷除了具有压电效应外，还具有热释电效热释电效应应。因此它可制作热电传感器而用于红外探测中。但。因此它可制作热电传感器而用于红外探测中。但用作压电器件时，会造成热干扰，降低稳定性，所以用作压电器件时，会造成热干扰，降低稳定性，所以不适用于高稳定性的压电传感器。不适用于高稳定性的压电传感器。6.1.2 压电材料 最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡。它是由碳最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡。它是由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成的。它酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成的。它的压电系数比石英大得多，但使用温度较低，最高的压电系数比石英大得多，但使用温度较低，最高只有只有80，温度稳定性
25、和机械强度都不如石英。，温度稳定性和机械强度都不如石英。6.1.2 压电材料 目前使用较多的是锆钛酸铅目前使用较多的是锆钛酸铅PZT系列，它是由系列，它是由钛酸钡和锆酸铅组成的。它有较高的压电系数和较钛酸钡和锆酸铅组成的。它有较高的压电系数和较高的工作温度。高的工作温度。铌镁酸铅是铌镁酸铅是20世纪世纪60年代发展起来的压电陶瓷年代发展起来的压电陶瓷材料。它是由铌镁酸铅、锆酸铅和钛酸铅按不同比材料。它是由铌镁酸铅、锆酸铅和钛酸铅按不同比例配成的不同性能的压电陶瓷，具有很高的压电系例配成的不同性能的压电陶瓷，具有很高的压电系数和较高的工作温度，而且能承受较高的压力。数和较高的工作温度，而且能承受
26、较高的压力。6.1.2 压电材料 3.压电半导体压电半导体 1968年以来出现了多种压电半导体，例如硫化年以来出现了多种压电半导体，例如硫化锌、碲化镉、氧化锌、硫化镉、碲化锌以及砷化镓锌、碲化镉、氧化锌、硫化镉、碲化锌以及砷化镓等，这些材料的等，这些材料的显著特点显著特点是，既具有压电特性，又是，既具有压电特性，又具有半导体特性。因此既可用其压电特性研制传感具有半导体特性。因此既可用其压电特性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件，也可以两器，又可用其半导体特性制作电子器件，也可以两者结合，集元件与线路于一体，研制成新型集成压者结合，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。电
27、传感器测试系统。6.1.2 压电材料 4.有机高分子压电材料有机高分子压电材料 其一是某些合成高分子聚合物，经延展拉伸和其一是某些合成高分子聚合物，经延展拉伸和电极化后成为具有压电效应的高分子压电薄膜，如电极化后成为具有压电效应的高分子压电薄膜，如聚氟乙烯聚氟乙烯、聚偏氟乙烯、聚氯乙烯和尼龙等。这些、聚偏氟乙烯、聚氯乙烯和尼龙等。这些材料的材料的特点特点是质轻柔软，抗拉强度高，蠕变小，耐是质轻柔软，抗拉强度高，蠕变小，耐冲击，声阻抗近于水和生物体含水组织，热释电性冲击，声阻抗近于水和生物体含水组织，热释电性和热稳定性好，且便于批量生产和大面积使用，可和热稳定性好，且便于批量生产和大面积使用，可
28、制成大面积阵列传感器乃至人工皮肤。制成大面积阵列传感器乃至人工皮肤。6.1.2 压电材料 其二是高分子化合物中掺杂压电陶瓷其二是高分子化合物中掺杂压电陶瓷锆钛酸铅锆钛酸铅或或钛酸钡钛酸钡粉末制成的高分子压电薄膜。这种复合压粉末制成的高分子压电薄膜。这种复合压电材料既保持了高分子压电薄膜的柔软性等特点，电材料既保持了高分子压电薄膜的柔软性等特点，又具有较高的机电耦合系数。又具有较高的机电耦合系数。6.1.2 压电材料 5.压电涂层压电涂层 压电涂层传感器的概念是压电涂层传感器的概念是1993年由日本学者首年由日本学者首先提出并进行研究的。它的基本结构是把锆钛酸铅先提出并进行研究的。它的基本结构是
29、把锆钛酸铅粉末作为填料，令其与环氧树脂胶液一起做充分搅粉末作为填料，令其与环氧树脂胶液一起做充分搅拌，形成压电拌，形成压电/环氧树脂溶合涂料。将以上混合剂环氧树脂溶合涂料。将以上混合剂涂刷在结构表面上，就像通常在结构上刷漆一样。涂刷在结构表面上，就像通常在结构上刷漆一样。根据实际需要在涂层表面印刷极化电极和信号传输根据实际需要在涂层表面印刷极化电极和信号传输导线，经极化处理就可实现振动传感器。导线，经极化处理就可实现振动传感器。6.1 压电效应及压电材料6.1.1 压电效应压电效应6.1.2 压电材料压电材料第6章 压电式传感器6.1 压电效应及压电材料压电效应及压电材料6.2 压电元件的常用
30、结构形式压电元件的常用结构形式6.3 压电式传感器的等效电路和测量电路压电式传感器的等效电路和测量电路6.4 压电式传感器的结构组成压电式传感器的结构组成6.5 压电式传感器的应用压电式传感器的应用6.2 压电元件的常用结构形式 在压电传感器中，为提高压电元件的灵敏度，在压电传感器中，为提高压电元件的灵敏度，通常通常不采用单片结构，而是采用两片或多片组合结不采用单片结构，而是采用两片或多片组合结构构。由于压电元件是有极性的，因此连接的方法有。由于压电元件是有极性的，因此连接的方法有两种。两种。(1)并联并联 两压电晶片的负极两压电晶片的负极都集中在中间电极上，正极在两边都集中在中间电极上，正极
31、在两边电极上。其输出电容电极上。其输出电容C和极板上的和极板上的电荷量电荷量q为单片的两倍，但输出电为单片的两倍，但输出电压压U等于单片电压。等于单片电压。6.2 压电元件的常用结构形式 (2)串联串联 正电荷集中在上极板，负电荷集中正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板，而中间极板之上片产生的负电荷与下片在下极板，而中间极板之上片产生的负电荷与下片产生的正电荷相互抵消。其输出电压产生的正电荷相互抵消。其输出电压U等于单片电等于单片电压的两倍，输出电荷量压的两倍，输出电荷量q等于单片的电荷量，总电等于单片的电荷量，总电容为单片的容为单片的1/2。6.2 压电元件的常用结构形式 在这两种接法中，
32、并联接法输出电荷量大，电容在这两种接法中，并联接法输出电荷量大，电容也大，故时间常数大，宜用于测慢变信号，并且适用也大，故时间常数大，宜用于测慢变信号，并且适用于以电荷为输出量的场合。于以电荷为输出量的场合。串联接法输出电压大，电容小，故时间常数小，串联接法输出电压大，电容小，故时间常数小，适用于以电压作为输出信号、测量电路的输入阻抗很适用于以电压作为输出信号、测量电路的输入阻抗很高的场合。高的场合。第6章 压电式传感器6.1 压电效应及压电材料压电效应及压电材料6.2 压电元件的常用结构形式压电元件的常用结构形式6.3 压电式传感器的等效电路和测量电路压电式传感器的等效电路和测量电路6.4
33、压电式传感器的结构组成压电式传感器的结构组成6.5 压电式传感器的应用压电式传感器的应用6.3 压电式传感器的等效电路和测量电路6.3.1 压电式传感器的等效电路压电式传感器的等效电路6.3.2 压电式传感器的测量电路压电式传感器的测量电路6.3.1 压电式传感器的等效电路 压电传感器可看作是一个电荷发生器，也是一压电传感器可看作是一个电荷发生器，也是一个电容器。既可等效成个电容器。既可等效成一个电荷源与一个电容并联一个电荷源与一个电容并联的形式，如左图所示，也可等效为的形式，如左图所示，也可等效为一个电压源与一一个电压源与一个电容串联个电容串联的形式，如右图所示。的形式，如右图所示。6.3.
34、1 压电式传感器的等效电路 若已知极板面积若已知极板面积A，压电片厚度，压电片厚度h，压电材料，压电材料的相对介电常数的相对介电常数e er，则其电容值为，则其电容值为)7.6(r0ahACee 电容器上的电压电容器上的电压(或电压源电压或电压源电压)Ua、电荷、电荷量量q与等效电容与等效电容Ca三者之间的关系为三者之间的关系为)8.6(aaCqU 6.3.1 压电式传感器的等效电路 由等效电路可知，只有在外电路负载为无穷大，由等效电路可知，只有在外电路负载为无穷大，且内部无漏电时，电压源才能保持长期不变。如果负且内部无漏电时，电压源才能保持长期不变。如果负载不是无穷大，则电路就会按指数规律放
35、电，只有外载不是无穷大，则电路就会按指数规律放电，只有外力以较高频率不断地作用，传感器的电荷才能得以补力以较高频率不断地作用，传感器的电荷才能得以补充。这对于静态标定以及低频准静态测量极为不利。充。这对于静态标定以及低频准静态测量极为不利。所以压电传感器所以压电传感器不适宜静态测量不适宜静态测量。6.3.1 压电式传感器的等效电路 压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接，因此还须考虑连接电缆的等效电容量电路相连接，因此还须考虑连接电缆的等效电容Cc，放大器的输入电阻，放大器的输入电阻Ri，输入电容，输入电容Ci以及以及压电传压电传感器的泄漏
36、电阻感器的泄漏电阻Ra，这样，压电传感器在测量系统，这样，压电传感器在测量系统中的实际等效电路如图所示。中的实际等效电路如图所示。6.3.1 压电式传感器的等效电路 由等效电路可知，压电式传感器的泄漏电阻与由等效电路可知，压电式传感器的泄漏电阻与前置放大器的输入电阻相并联。为保证传感器和测前置放大器的输入电阻相并联。为保证传感器和测试系统有一定的低频试系统有一定的低频(或准静态或准静态)响应，就要求压电响应，就要求压电传感器的泄漏电阻在传感器的泄漏电阻在1012 W W以上，才能使内部电荷以上，才能使内部电荷的泄漏减少到满足一般测试精度的要求。的泄漏减少到满足一般测试精度的要求。6.3.1 压
37、电式传感器的等效电路 与此相适应，测试系统应有较大的时间常数，与此相适应，测试系统应有较大的时间常数，即即前置放大器要有相当高的输入阻抗前置放大器要有相当高的输入阻抗，否则传感器，否则传感器的信号电荷将通过输入阻抗泄漏，产生测量误差。的信号电荷将通过输入阻抗泄漏，产生测量误差。6.3.1 压电式传感器的等效电路 灵敏度也有两种表示方式。一种用单位外力作灵敏度也有两种表示方式。一种用单位外力作用下产生的电压表示，称为用下产生的电压表示，称为电压灵敏度电压灵敏度，记作，记作Su，Suu/F；另一种用单位外力作用下产生的电荷表；另一种用单位外力作用下产生的电荷表示，称为示，称为电荷灵敏度电荷灵敏度，
38、记作，记作Sq，Sqq/F。它们之。它们之间的关系可用下式表示间的关系可用下式表示)9.6(aquCSS 6.3 压电式传感器的等效电路和测量电路6.3.1 压电式传感器的等效电路压电式传感器的等效电路6.3.2 压电式传感器的测量电路压电式传感器的测量电路6.3.2 压电式传感器的测量电路 测量电路通常需要接入一个测量电路通常需要接入一个高输入阻抗的前置高输入阻抗的前置放大器放大器，其作用为，其作用为 把传感器的高输出阻抗变换为低输出阻抗；把传感器的高输出阻抗变换为低输出阻抗；放大传感器输出的微弱信号。放大传感器输出的微弱信号。前前置放大器也有两种形式：置放大器也有两种形式：电压放大器电压放
39、大器和和电荷电荷放大器放大器。6.3.2 压电式传感器的测量电路 1.电压放大器电压放大器 压电传感器接到电压放大器的电路原理图及等压电传感器接到电压放大器的电路原理图及等效电路如图所示。效电路如图所示。图中，图中，RRa/Ri，CCcCi，而而Uaq/Ca。若压电元件受正弦力。若压电元件受正弦力FFmsinw wt的作的作用，则用，则 6.3.2 压电式传感器的测量电路 式中式中，d为为压电系数压电系数(取决于切割方向及受力情况取决于切割方向及受力情况)；Um为压电元件输出电压幅值。为压电元件输出电压幅值。由此可得放大器输入端电压由此可得放大器输入端电压Ui，其复数形式为，其复数形式为tUt
40、FCdFCdCqUwwsinsinmmaaaa)10.6()(j1jmaFCCRRdww6.3.2 压电式传感器的测量电路aaij1j1j1j1j1UCRCRCCRCRUwwwwwamasinCtFdUwamaCFdU 6.3.2 压电式传感器的测量电路 由上式可知，放大器输入端电压的幅值及与所测由上式可知，放大器输入端电压的幅值及与所测作用力的相位差分别为作用力的相位差分别为 )11.6()(arctan2)(1a2a22mimCCRCCRRFdUwww)10.6()(j1jmaiFCCRRdUww6.3.2 压电式传感器的测量电路 理想情况下，传感器的泄漏电阻理想情况下，传感器的泄漏电阻R
41、a与前置放大与前置放大器输入电阻器输入电阻Ri都为无限大，即都为无限大，即w wR(CaC)1，令令t t1/w w0R(CaC)，t t为测量电路的时间常数，为测量电路的时间常数，则理则理想情况下输入电压幅值想情况下输入电压幅值Uim为为)12.6()/(1)(1icamam20m2a22mimCCCFdCCFdRFdCCRRFdUwwwww6.3.2 压电式传感器的测量电路 上式表明，上式表明，w w/w w01时，时，Uim与频率无关。一般与频率无关。一般当当w w/w w03时，就可以认为时，就可以认为Uim与与w w无关。无关。这说明这说明在测在测量电路时间常数为定值的条件下，压电传
42、感器高频量电路时间常数为定值的条件下，压电传感器高频响应很好响应很好，这是其优点之一。，这是其优点之一。)12.6()/(1)(1icamam20m2a22mimCCCFdCCFdRFdCCRRFdUwwwww6.3.2 压电式传感器的测量电路 当当w w/w w03，即被测动态量变化缓慢，而测量，即被测动态量变化缓慢，而测量电路时间常数也不大的时候，就会造成传感器灵敏电路时间常数也不大的时候，就会造成传感器灵敏度下降。因此，度下降。因此，为降低频带下限，必须提高测量回为降低频带下限，必须提高测量回路的时间常数路的时间常数t t。6.3.2 压电式传感器的测量电路根据电压灵敏度的定义，得根据电
43、压灵敏度的定义，得)13.6()/(1ica20mimuCCCdRdFUSwww)14.6(icauCCCdS当当w w/w w01时，传感器的电压灵敏度时，传感器的电压灵敏度Su近似为近似为)12.6()/(1icam20mimCCCFdRFdUwww6.3.2 压电式传感器的测量电路)14.6(icauCCCdS 显然，如果靠增大测量回路的电容提高显然，如果靠增大测量回路的电容提高t t 的话，的话，就会影响到传感器的灵敏度，因此就会影响到传感器的灵敏度，因此通常通过增加电阻通常通过增加电阻R来提高来提高t t。6.3.2 压电式传感器的测量电路 当电缆长度改变时，当电缆长度改变时，Cc也
44、将改变。因此，也将改变。因此，使用使用时不能随意更换电缆时不能随意更换电缆，否则将引入测量误差。，否则将引入测量误差。当作用于压电元件的力为静态力当作用于压电元件的力为静态力(w w0)时，则时，则前置放大器的输入电压等于零，因为电荷会通过放前置放大器的输入电压等于零，因为电荷会通过放大器输入电阻和传感器本身的漏电阻泄漏掉，所以大器输入电阻和传感器本身的漏电阻泄漏掉，所以压电传感器不能用于静态测量压电传感器不能用于静态测量。6.3.2 压电式传感器的测量电路 例例6.1 已知某压电式传感器测量最低信号频率已知某压电式传感器测量最低信号频率f1 Hz，现要求在，现要求在1 Hz信号频率时其输出电
45、压下降信号频率时其输出电压下降不超过不超过5%，若所用前置电压放大器输入回路总电，若所用前置电压放大器输入回路总电容容Ci500 pF。求该前置放大器输入总电阻。求该前置放大器输入总电阻Ri为多为多大大(设设Ra，Cc0，Ca1时的时的Uim，即，即)12.6()/(1)(1icamam20m2a22mimCCCFdCCFdRFdCCRRFdUwwwww6.3.2 压电式传感器的测量电路 所以，所以，电压前置放大器电压前置放大器实际输入电压实际输入电压(对应着测对应着测量电路的实际输出电压量电路的实际输出电压)的幅值的幅值Uim与理想输入电压幅与理想输入电压幅值值Um之比的之比的幅频特性幅频特
46、性为为 2mim)(1wtwRFdU2mim)(1)(wtwtwUUA式中，式中，w w2p pf为作用在压电元件上的信号角频率；为作用在压电元件上的信号角频率；t tR(CaC)Ri(CaCcCi)Ri(CaCi)RiCi为前为前置放大器回路的时间常数。置放大器回路的时间常数。tRFdUmm6.3.2 压电式传感器的测量电路 A(w w)只有在只有在w w时值为时值为1，其他皆小于，其他皆小于1。为。为保证输出电压下降不超过保证输出电压下降不超过5%，应满足，应满足%51)(1)(2wtwtwA解得解得04.3wt即即04.32iiCfR所以所以WM 968105001204.3204.31
47、2iifCR6.3.2 压电式传感器的测量电路 2.电荷放大器电荷放大器 为改善压电传感器的低频特性，常采用电荷放大为改善压电传感器的低频特性，常采用电荷放大器。器。Cf为电荷放大器的反馈电容，为电荷放大器的反馈电容，Rf为反馈电阻。在为反馈电阻。在理想情况下，理想情况下，Ra、Ri和和Rf都趋于无穷大，因此可以略都趋于无穷大，因此可以略去去Ra、Ri和和Rf。图中未画。图中未画Ra和和Ri。6.3.2 压电式传感器的测量电路 Cf的作用相当于改变了输入阻抗，根据的作用相当于改变了输入阻抗，根据密勒定理密勒定理，可将反馈电容可将反馈电容Cf折合到输入端，其等效电容折合到输入端，其等效电容Cf(
48、1A)Cf，A为运放开环放大倍数为运放开环放大倍数。该电容与。该电容与Ca、Cc、Ci相并联，于是电荷放大器的等效电路如右图所示。相并联，于是电荷放大器的等效电路如右图所示。此时忽略了此时忽略了Rf。6.3.2 压电式传感器的测量电路易知易知)16.6()1(ficaiCACCCqU由运放特性得电荷放大器的输出电压为由运放特性得电荷放大器的输出电压为)17.6()1(ficaioCACCCAqAUU6.3.2 压电式传感器的测量电路 通常通常A104108，因此，当满足，因此，当满足(1A)Cf CaCcCi时时，上式可表示为，上式可表示为)18.6(1ffoCqCqAAU)17.6()1(f
49、icaioCACCCAqAUU6.3.2 压电式传感器的测量电路 由上式可见，由上式可见，Uo只取决于只取决于q和和Cf，且与，且与q成正比，成正比，与电缆电容与电缆电容Cc无关，因此无关，因此可以采用长电缆进行远距离可以采用长电缆进行远距离测量测量，并且，并且电缆电容变化也不影响灵敏度电缆电容变化也不影响灵敏度，这是电荷，这是电荷放大器的最大特点。放大器的最大特点。)18.6(1ffoCqCqAAU6.3.2 压电式传感器的测量电路 通常，当通常，当(1A)Cf大于大于(CaCcCi)十倍以上十倍以上时，即可认为灵敏度与时，即可认为灵敏度与Cc无关。但由于电缆的分布无关。但由于电缆的分布电容
50、电容Cc随传输距离的增加而增加，因此在远距离传随传输距离的增加而增加，因此在远距离传输时，仍然需要考虑输时，仍然需要考虑Cc对测量精度的影响，由此而对测量精度的影响，由此而产生的误差产生的误差d d可由下式求得可由下式求得6.3.2 压电式传感器的测量电路 由上式可知，增加由上式可知，增加A和和Cf均可提高测量精度，或均可提高测量精度，或者可在精度保持不变的情况下，增加连接电缆的允者可在精度保持不变的情况下，增加连接电缆的允许长度。但许长度。但A也不能无限增大，也不能无限增大，否则否则容易产生振荡，容易产生振荡，使系统稳定性变差。使系统稳定性变差。Cf值也受灵敏度的限制值也受灵敏度的限制，因为
