1、 第七章第七章 资料分析资料分析 统计指数分析统计指数分析案例导入：2006年9月12日，国家统计局表示今后中国将推出幸福指数、人的全面发展指数、地区创新指数以及社会和谐指数等一些新的统计内容，以适应各方面对中国经济社会协调发展，人的全面发展以及民生、人文这方面的需求。在日常生活中，我们也经常听到和看到各种价格指数的统计数字。最熟悉的也许是股票价格指数。比如，2001年12月31日上证指数的收盘数字为1645.97点。再比如，中国统计摘要1999提供的数字表明：与1997年相比，1998年全国商品零售价格指数为97.4，居民消费价格总指数为99.2，固定资产投资价格指数为99.8。那么什么是指
2、数、它们是怎样计算出来的？它们有助于解决社会经济生活中的什么问题？学习目标：学习本章旨在掌握有关统计指数就基本知识，为将来社会经济工作中的一些指数分析和因素分析打下良好的基础。要求在理解指数的含义、种类及作用等基础知识的前提下，着重掌握综合指数的编制原则和方法、了解和掌握综合指数与平均指数之间的变形关系以及平均指数的应用；熟练掌握指数体系及因素分析的方法，初步具备对社会经济现象总变动中各因素的影响方向、影响程度和影响的绝对值进行详细的分析能力。重点、难点 1、指数的含义和作用；2、同度量因素；3、数量指标指数与质量指标指数的编制方法；4、指数体系；5、指数因素分析。主要内容.统计指数的作用及其
3、种类统计指数的作用及其种类几种常用的经济指数.总指数的编制总指数的编制指数体系与因素分析指数体系与因素分析第一节第一节 .统计指数的作用与种类统计指数的作用与种类一、统计指数的概念 例如例如：前面讲过的比较相对数、计划完成相对数、发展速度等等都：前面讲过的比较相对数、计划完成相对数、发展速度等等都可以说是一种指数。可以说是一种指数。狭义指数:指数是表明复杂经济现象总体数量综合变动的相对数。（不能直接相加的现象）一个变量对于另一特定变量值大小的相对数一个变量对于另一特定变量值大小的相对数 英国百科全书中指数的定义英国百科全书中指数的定义 广义指数:凡用来反映社会经济现象数量变动的相对数，都可称为
4、指数。二、指数的主要种类指数的分类指数的分类按反映的现按反映的现象范围分类象范围分类按采用指标按采用指标的形式分类的形式分类按经济指标按经济指标性质分类性质分类按比较对象按比较对象不同分类不同分类按对比基期按对比基期不同分类不同分类个个 体体 指指 数数总总 指指 数数综综 合合 指指 数数 平平 均均 指指 数数数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数定定 基基 指指 数数环环 比比 指指 数数计划完成指数计划完成指数时间性指数时间性指数区域性指数区域性指数三、指数的作用三、指数的作用1.1.综合地反映复杂经济现象总体的综合地反映复杂经济现象总体的变动方向变动方向和和程度程度。2.2
5、.分析在现象总体的变动中，各分析在现象总体的变动中，各构成因素影响的大小构成因素影响的大小。3.3.通过指数数列，可以显示现象在较长时间内通过指数数列，可以显示现象在较长时间内发展变发展变化的趋势和规律化的趋势和规律，消除不同性质数列之间不能对比，消除不同性质数列之间不能对比的矛盾。的矛盾。？第二节第二节 总指数的编制总指数的编制一、个体指数 反映某一项目或变量变动的指数反映某一项目或变量变动的指数。例例7-1：假定某市场上假定某市场上5 5种商品的销售价格和销售量资种商品的销售价格和销售量资料如下表：料如下表：例如例如：一种商品一种商品的价格的价格 p p 或销售量或销售量 q q 的变动的
6、变动pKqK商商 品品计计 量量名名 称称单单 位位基期基期（p0）计算期计算期（p1）基期基期（q0）计算期（计算期（q1）大大 米米百公斤百公斤3003003603602400240026002600猪猪 肉肉公公 斤斤1818202084000840009500095000食食 盐盐斤斤1 10.80.810000100001500015000服服 装装件件10010013013024000240002300023000电视机电视机台台4500450043004300510510612612合 计合 计_491949194810.84810.81209101209101362121362
7、12商商 品品 价价 格（元）格（元）销销 售售 量量 商品价格和销售量资料(个体指数的计算）5 5种商品中种商品中，服装价格指数130%最大价格上涨30%，食盐的价格指数80%最小价格下跌了20%；食盐的销售量指数150%最大增长了50%，服装的销售量指数95.83%最小减少了4.17%p1/p0q1/q0120.00120.00108.33108.33111.11111.11113.10113.1080.0080.00150.00150.00130.00130.0095.8395.8395.5695.56120.00120.0097.8097.80112.66112.66个体指个体指 数（
8、数（%）返回返回二、综合指数的编制综合指数是总指数的一种形式。综合指数是总指数的一种形式。综合指数的编制特点：综合指数的编制特点：首先首先:计算复杂现象总体的总量，计算复杂现象总体的总量，然后然后:进行不同时期的对比。进行不同时期的对比。即即先综合后对比先综合后对比。简单综合指数简单综合指数加权综合指数加权综合指数综合指数综合指数 将将报告期报告期的指标加总与的指标加总与基期基期的指标加总进行的指标加总进行对对比比计算的指数，称简单综合指数。计算的指数，称简单综合指数。01ppIp（一）简单综合指数01qqIq 即即:首先首先 将各种商品的价格或销售量加总起来，将各种商品的价格或销售量加总起来
9、，然后然后 通过对比得到相应的总指数。通过对比得到相应的总指数。计算公式计算公式:如例如例7-17-1的资料，运用简单综合指数法，计算的资料，运用简单综合指数法，计算5 5种商品的价格种商品的价格总指数与销售量总指数为：总指数与销售量总指数为：21PPIp 计算表明计算表明:5 5种商品的价格平均下降了种商品的价格平均下降了2.2%2.2%，而销，而销售量平均增长了售量平均增长了12.66%12.66%。21qqIq%80.9749198.4810%66.112120910136212链接例题链接例题7-17-1简单综合指数存在以下问题：简单综合指数存在以下问题：1.1.违背了不同商品的数量和
10、价格不能直接加违背了不同商品的数量和价格不能直接加总、直接加总无实际经济意义。总、直接加总无实际经济意义。2.2.未考虑各种商品不同的需求量与不同的价未考虑各种商品不同的需求量与不同的价格。（格。（未考虑权数未考虑权数）3.3.该指数受商品计量单位的影响，该指数受商品计量单位的影响，使指数无确定的数值。使指数无确定的数值。见下页例题见下页例题什么问什么问题呢题呢?假如假如:我们将上例中大米的实物计量单位由百公斤改为吨，即计我们将上例中大米的实物计量单位由百公斤改为吨，即计量单位扩大为原来的量单位扩大为原来的1010倍，则两期的销售量分别为倍，则两期的销售量分别为240240吨与吨与260260
11、吨，吨，两期的销售价格分别是两期的销售价格分别是30003000元和元和36003600元。现在重新计算元。现在重新计算5 5种商品种商品的价格总指数，得到的结果是：的价格总指数，得到的结果是：%67.10576198.805021ppIp 可见可见:简单综合指数难以成为现象变动程度的一种客观测度简单综合指数难以成为现象变动程度的一种客观测度。%73.11211875013387221qqIq(二)加权综合指数1 1、综合指数的编制原理、综合指数的编制原理 第一，引进同度量因素，对复杂总体进行综合。第二，将同度量因素固定，消除同度量因素变动的影响。在我国指数的理论和实践中，从指数计算的现实意义
12、和指数体系的要求出发，对数量指标指数和质量指标指数有不同的解决办法。同度量因素:是指能够使不能相加的因素变成能够直接相加的那个因素。作用：同度量，权数2.2.数量指标指数的编制数量指标指数的编制 在编制数量指标综合指数的时候，首先要解决如何将不能直接在编制数量指标综合指数的时候，首先要解决如何将不能直接加总的不同使用价值的实物量变为能够加总和对比的问题。加总的不同使用价值的实物量变为能够加总和对比的问题。根据数量指标编制的综合指数称为数量指标综合指数。根据数量指标编制的综合指数称为数量指标综合指数。现以商品现以商品销售量综合指数销售量综合指数的编制为例来说明数量指标综合的编制为例来说明数量指标
13、综合指数编制的一般原则和方法。指数编制的一般原则和方法。例7-2商 品计 量名 称单 位p0p1q0q1大 米百公斤30036024002600猪 肉 公 斤18208400095000食 盐斤10.81000015000服 装件1001302400023000电视机台45004300510612合 计 _49194810.8120910 136212商 品 价 格（元）销 售 量 商品销售额计算表p0q0p1q1p0q1p1q072009360780086401512019000171001680010012015080240002990023000312002295026316275402
14、193069370846967559078650销售额(百元)（1 1）准确地确定同度量因素）准确地确定同度量因素)(0010LqpqpIq 由于不同商品的使用价值不同、计量单位不同由于不同商品的使用价值不同、计量单位不同，不能将销售量，不能将销售量简单地加总简单地加总，但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是可以的。，但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是可以的。（2 2）同度量所属时期的选择）同度量所属时期的选择)(0111pqpqpIq 以例以例7-27-2中中5 5种商品的销售资料为例，计算种商品的销售资料为例，计算销售量指数。销售量指数。结果如下：结果如下：0010qpqpIq%97.
15、1086937075590%69.10778650846960111qpqpIq派氏拉氏两者都反映由于销售量的变动而引起销售额的变化，反映两者都反映由于销售量的变动而引起销售额的变化，反映销售量总水平的变动程度。销售量总水平的变动程度。表明表明5种商品综合起来，其销售量种商品综合起来，其销售量平均增长了平均增长了8.97%、7.69%0010qpqp综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对变动差额。绝对变动差额。0111qp
16、qp百元）(62206937075590百元）(60467865084696（3）两种公式（）两种公式（选用不同时期的同度量因素选用不同时期的同度量因素）的比较与选择）的比较与选择 以以基期基期商品销售价格作商品销售价格作为同度量因素，说明在基为同度量因素，说明在基期销售价格的基础上来考期销售价格的基础上来考察各种商品销售量的综合察各种商品销售量的综合变动程度。变动程度。以以报告期报告期商品销售价商品销售价格作为同度量因素，说格作为同度量因素，说明在报告期销售价格的明在报告期销售价格的基础上来考察各种商品基础上来考察各种商品销售量的综合变动程度。销售量的综合变动程度。两者具有不同的意义！两者具
17、有不同的意义！拉氏拉氏销售量指数销售量指数派氏派氏销售量指数销售量指数实际中，选择何公式，要从编制指数目的及实际经济意义来考虑实际中，选择何公式，要从编制指数目的及实际经济意义来考虑 编制销售量综合指数的目的，是在于要排除编制销售量综合指数的目的，是在于要排除价格因素价格因素的影响，的影响，单纯反映销售量的总变动。为此，必须将价格固定在基期上，这才单纯反映销售量的总变动。为此，必须将价格固定在基期上，这才符合经济现象的客观实际。符合经济现象的客观实际。编制数量指标综合指数的一般原则：编制数量指标综合指数的一般原则：一是以质量指标作同度量因素一是以质量指标作同度量因素 二是将同度量因素固定在基期
18、。二是将同度量因素固定在基期。采用基期的质量指标作同度量因素。采用基期的质量指标作同度量因素。有两层含义有两层含义3.3.质量指标指数的编制质量指标指数的编制根据质量指标编制的综合指数称为质量指标指数根据质量指标编制的综合指数称为质量指标指数（1 1）准确地确定同度量因素）准确地确定同度量因素由于由于5种商品的使用价值不同，计量单位不同种商品的使用价值不同，计量单位不同，不能将单价直，不能将单价直接相加接相加，为了综合反映，为了综合反映5种商品价格的总变动，就可以以销售量为种商品价格的总变动，就可以以销售量为同度量因素，编制价格综合指数。同度量因素，编制价格综合指数。仍以例仍以例7-2为例说明
19、质量指标综合指数的编制原理。为例说明质量指标综合指数的编制原理。（2 2）同度量所属时期的选择）同度量所属时期的选择)(0001LqpqpIp)(1011pqpqpIp 以上例以上例5 5种商品的销售资料，计算拉氏与派种商品的销售资料，计算拉氏与派氏的价格综合指数。氏的价格综合指数。结果如下：结果如下：0001qpqpIp%05.1127559084696%88.11369370786501011qpqpIp 两者都是反映由于价格的变动，而引起销售额的变化，用两者都是反映由于价格的变动，而引起销售额的变化，用来反映价格总水平的变动程度。上例表明，来反映价格总水平的变动程度。上例表明，5种商品综
20、合起种商品综合起来，其价格平均上涨了来，其价格平均上涨了13.38%,112.05%。百元）(928069370786500001qpqp综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对变动差额值的绝对变动差额。百元）(910675590846961011qpqp（3 3）两种公式的比较与选择。）两种公式的比较与选择。拉氏价格指数拉氏价格指数以基期商品销售量作为同度量因素，该指数可以以基期商品销售量作为同度量因素，该指数可以单纯地反映价
21、格的综合变动。但按基期销售量计算的价格指数，现单纯地反映价格的综合变动。但按基期销售量计算的价格指数，现实意义不大。实意义不大。从实际情况来看从实际情况来看，人们更关心的是在报告期销售量的，人们更关心的是在报告期销售量的情况下，价格变动的幅度和所产生的经济效果。因此，用情况下，价格变动的幅度和所产生的经济效果。因此，用派氏价格派氏价格指数指数计算销售价格指数更有实际意义。计算销售价格指数更有实际意义。编制质量指标综合指数的一般原则：编制质量指标综合指数的一般原则：一是以数量指标作为同度量因素一是以数量指标作为同度量因素二是将同度量因素固定在报告期。二是将同度量因素固定在报告期。有两层含义有两层
22、含义采用报告期的数量指标作同度量因素。采用报告期的数量指标作同度量因素。编制数量指标指数的一般原则：编制数量指标指数的一般原则：一是以质量指标作同度量因素一是以质量指标作同度量因素二是将同度量因素固定在基期二是将同度量因素固定在基期采用基期的质量指标作同度量因素。采用基期的质量指标作同度量因素。编制质量指标指数的一般原则：编制质量指标指数的一般原则：一是以数量指标作为同度量因素一是以数量指标作为同度量因素二是将同度量因素固定在报告期二是将同度量因素固定在报告期采用报告期的数量指标作同度量因素。采用报告期的数量指标作同度量因素。编制综合指数的一般原则：p0q11011pqpqpI0010qqpq
23、pI(三)综合指数的其他类型 1.马歇尔。埃德沃斯马歇尔。埃德沃斯马埃公式马埃公式)qq(p)qq(pLBABBAAB/Ap扬格尔扬格尔扬格公式扬格公式费雪尔费雪尔理想公式理想公式几何平均法几何平均法nntqpqpqI0ntntqpqpqI1-plpkkIplqkkI对拉氏和派氏的改良对拉氏和派氏的改良4.4.综合指数的主要应用综合指数的主要应用:以国内外常见的几种主要指数为例以国内外常见的几种主要指数为例（1 1）工业生产指数）工业生产指数工业生产指数概括地反映一个国家或地区各种工业产工业生产指数概括地反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度，它是衡量经济增长水平的重要指品产量的综合
24、变动程度，它是衡量经济增长水平的重要指标之一。世界各国都非常重视工业生产指数的编制，但采标之一。世界各国都非常重视工业生产指数的编制，但采用的编制方法却不完全相同。用的编制方法却不完全相同。在我国：在我国：工业生产指数是通过计算各种工业产品的工业生产指数是通过计算各种工业产品的不变价格产值来加以编制的。不变价格产值来加以编制的。1.1.对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准（对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准（p pn n)2.2.逐项计算各种各种产品的不变价格产值，加总起来逐项计算各种各种产品的不变价格产值，加总起来得到全部工业产品的不变价格总产值；得到全部工业产品的不变价格总产值；
25、3.3.将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工业生产指数。时期的工业生产指数。记记t时期的不变价格总产值为时期的不变价格总产值为nntqpqpqI0采用不变价格法编制工业生产指数的特点是采用不变价格法编制工业生产指数的特点是，只要具备，只要具备了完整的不变价格产值资料，就能很容易地计算出有关的生了完整的不变价格产值资料，就能很容易地计算出有关的生产指数；而且可以在不同层次上（如各地区、各部门、各企产指数；而且可以在不同层次上（如各地区、各部门、各企业等）进行编制，满足各方面的分析需要。业等）进行编制，满足各方面的分析需要。ntntq
26、pqpqI1-或ntpq则该时期的工业生产指数就是固定加权综合指数的形式：则该时期的工业生产指数就是固定加权综合指数的形式：（t=0,1,2,3,.)例7-31994年1995年 1996年甲件1000960110050乙台1201201253500丙箱2002158240300某企业生产三种产品的有关资料商品名称计 量单 位销售量1990年不变价格（元）设某企业生产三种产品的有关资料如下表，试以设某企业生产三种产品的有关资料如下表，试以1990年不年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数。变价格为权数，计算各年的产品产量指数。解：解：%47.100530000532500设设1990年不变价
27、格为年不变价格为p90,各年产量分别为各年产量分别为q94,q95,q96,则各则各年产量指数为：年产量指数为：9490969094/96qpqpq%01.1065325005645009490959094/95qpqpq9590969095/96qpqpq%51.106530000564500 例例7-4某市不变价工业总产值：某市不变价工业总产值：1985年为年为218522万元，万元，1995年为年为3301705万元；又知万元；又知1990年年(交替年交替年)的旧、新不变价格工业总产值为的旧、新不变价格工业总产值为681627万元和万元和859291万元。试编制该市万元。试编制该市198
28、5至至l995年工业生产指数。年工业生产指数。q 计算不变价格换算系数：计算不变价格换算系数：85929l681627126.06 即该市即该市1995年的工业生产比年的工业生产比1985年增长了近年增长了近11倍。倍。q 利用换算系数调整利用换算系数调整1985年产值：年产值：218522126.062754688(万元万元)q 编制编制1995年与年与1985年对比的工业生产指数：年对比的工业生产指数：3301705275468.8119858如果两个时期之间不变价格变更了多次，需要计算多个换如果两个时期之间不变价格变更了多次，需要计算多个换算系数进行调整，直使两个时期价格标准取得一致，才
29、能编算系数进行调整，直使两个时期价格标准取得一致，才能编制出生产指数。其方法原理与上面相同，只是过程较繁。制出生产指数。其方法原理与上面相同，只是过程较繁。不变价格调整方法是一种近似方法。暗含条件是：假定被不变价格调整方法是一种近似方法。暗含条件是：假定被调整年份的工业品调整年份的工业品产量结构产量结构与交替年基本相同。如果被调整年与交替年基本相同。如果被调整年份与交替年相距较近，这个假定得到较好满足；如果两个年份份与交替年相距较近，这个假定得到较好满足；如果两个年份相距较远，则调整所得结果可能与实际情况产生较大的误差。相距较远，则调整所得结果可能与实际情况产生较大的误差。产品成本指数概括反映
30、生产各种产品的单位成本水平的综合变动程度，是企业内部进行成本管理的一个有用工具。1011qzqzIz分子与分母之差，表示由于单位成本水平的变动，使得计算期所生产的产品的成本总额变化的程度。（2）产品成本指数）产品成本指数全部可比产品的综合成本指数通常采用派氏公式来编制：总成本总成本=（单位成本（单位成本产量）产量）以基期为比较对象对成本水平实施计划管理的场合，还可以编制相应的成对成本水平实施计划管理的场合，还可以编制相应的成本计划完成指数，用以检查有关成本计划的执行情况本计划完成指数，用以检查有关成本计划的执行情况。111qzqzInz分子与分母之差，表示计划执行过程中所节约或超支分子与分母之
31、差，表示计划执行过程中所节约或超支的成本总额。的成本总额。其编制方法可以采用派氏公式：其编制方法可以采用派氏公式：以计划为比较对象在同时制定了产量计划的条件下，则应该采用拉氏在同时制定了产量计划的条件下，则应该采用拉氏公式编制成本计划完成指数。公式编制成本计划完成指数。nnnzqZqZI1该指数可以在兼顾产量计划的前提下来检查成本计划该指数可以在兼顾产量计划的前提下来检查成本计划执行情况指数。执行情况指数。以计划为比较对象比较不同地区或国家商品价格的综合差异程度。是进行地区比较不同地区或国家商品价格的综合差异程度。是进行地区对比或国际对比的一种重要的分析工具。与动态指数不同，区对比或国际对比的
32、一种重要的分析工具。与动态指数不同，区域指数的编制和分析有一些特殊要求。域指数的编制和分析有一些特殊要求。以以A地区为对比基准，采用派氏公式：地区为对比基准，采用派氏公式：（3）区域价格指数）区域价格指数（空间价格指数）（空间价格指数）以以B地区为对比基准，采用拉氏公式：地区为对比基准，采用拉氏公式：假定对假定对A、B两个地区进行价格比较两个地区进行价格比较BBBApqpqpIABAApqpqpI两个互换对比基准的地区价格指数彼此之间是否能够一致呢？两个互换对比基准的地区价格指数彼此之间是否能够一致呢？答案一般是否定的答案一般是否定的。假如假如A地区价格水平比地区价格水平比B地区高出地区高出2
33、5%，即价格指数为，即价格指数为125%，反过来，反过来，B地区价格水平比地区价格水平比A地区低地区低20%，即价格指，即价格指数为数为80%，实际上，互换对比基准后的两个拉氏指数之间并不，实际上，互换对比基准后的两个拉氏指数之间并不存在上述联系。存在上述联系。B/ApBABBAAABA/BpL1qpqpqpqpL（4）股票价格指数）股票价格指数qpqpIp01q为相应的股票发行量（为相应的股票发行量（或交易量或交易量），），p为各种股票价格。为各种股票价格。通常采用拉氏公式，为了简便和可比，也可用派氏公式计算。通常采用拉氏公式，为了简便和可比，也可用派氏公式计算。股价指数。衡量整个股票市场价
34、格变动的基本趋势，市场经股价指数。衡量整个股票市场价格变动的基本趋势，市场经济的晴雨表。编制方法有多种，各有所长，综合指数是其中的济的晴雨表。编制方法有多种，各有所长，综合指数是其中的一种重要的编制方法。一种重要的编制方法。我国上证指数、香港恒生指数、美国我国上证指数、香港恒生指数、美国SP500指数等，都采用指数等，都采用综合指数公式编制。综合指数公式编制。编制数量指标指数编制数量指标指数一是以质量指标作同度量因素一是以质量指标作同度量因素二是将同度量因素固定在基期二是将同度量因素固定在基期编制质量指标指数编制质量指标指数一是以数量指标作为同度量因素一是以数量指标作为同度量因素二是将同度量因
35、素固定在报告期二是将同度量因素固定在报告期编制综合指数的一般原则：p0q11011pqpqpI0010qqpqpI综合指数综合指数(数量指标指数、质量指标指数数量指标指数、质量指标指数）是综合反映复杂经济现是综合反映复杂经济现象各构成因素平均变动程度的相对数。象各构成因素平均变动程度的相对数。三、平均指数及其应用平均指数是个体指数的平均数，它是先平均指数是个体指数的平均数，它是先计算个体指数，然后将个体指数平均而计算计算个体指数，然后将个体指数平均而计算的总指数。的总指数。（一）、平均指数的概念特点：先对比，后平均。特点：先对比，后平均。（二）、简单平均指数nqqIoq1)(01npppI个体
36、指数的简单平均。个体指数的简单平均。2.简单几何平均指数简单几何平均指数%33.1075%56.95%00.130%00.80%11.111%00.120nppIop1%45.1175%00.120%83.95%00.150%10.113%33.1081.简单算术平均指数简单算术平均指数（三）、加权平均（法）指数（三）、加权平均（法）指数 以某一时期以某一时期总量总量为权数对为权数对个体指数个体指数加权平均。加权平均。n21nn2211ffffXfXfXX 3n2211n21xmxmxmmmmH fXfX xmmH 两要素两要素：变量变量权数权数kp、kqp0q0、p1q10000qqqpqp
37、kI以基期总量为权数对个体指数加权平均。算术平均。以基期总量为权数对个体指数加权平均。算术平均。（一）基期总量加权的算术平均指数（一）基期总量加权的算术平均指数 质量指标指数数量指标指数0000ppqpqpkIkp、kqp0q0000001qpqppp000001qpqpqq依据前面依据前面5种商品的销售资料，采用基期总值加权的算术平均公种商品的销售资料，采用基期总值加权的算术平均公式分别编制价格指数和销售量指数。式分别编制价格指数和销售量指数。%38.1136937078650qpqpppI000001p计算结计算结果与前面果与前面拉氏综合拉氏综合指数的计指数的计算结果完算结果完全一致。全一
38、致。%97.1086937075590qpqpqqI000001q当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，基期加权的当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，基期加权的算术平均指数恒等于拉氏指数算术平均指数恒等于拉氏指数：000001pqpqpppI 在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的变形变形。000001qqpqpqqI0001qpqp0010qpqp前提是：前提是：P0q0加权算术平均加权算术平均(二）报告期总量加权的调和平均数指数二）报告期总量加权的调和平均数指数数量指标指数：以报告期总量为权数对个体指数加权平均。调和平均。以报告期
39、总量为权数对个体指数加权平均。调和平均。11p11pqpk1qpI质量指标指数：11q11qqpk1qpIp1q1kp、kq110111qppp1qp110111qpqq1qp 依据前面依据前面5种商品的销售资料，采用报告期总值加权的调和种商品的销售资料，采用报告期总值加权的调和平均公式分别编制价格指数和销售量指数。得到：平均公式分别编制价格指数和销售量指数。得到：110111pqppp1qpI计算结果与前计算结果与前面派氏综合指面派氏综合指数的计算结果数的计算结果完全一致。完全一致。110111qqpqq1qpI%05.1127559084696%69.1077865084696当个体指数与
40、总值权数之间存在一一对应关系时，报告期加当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，报告期加权的调和平均指数恒等于派氏指数，即有：权的调和平均指数恒等于派氏指数，即有：110111pqppp1qpI 在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的变形变形。个体指数与权数之间不存在一一对应关系，上述关系不成立个体指数与权数之间不存在一一对应关系，上述关系不成立。110111qqpqq1qpI0111qpqp1011qpqp前提是：前提是：P1q1加权调和平均加权调和平均（三）固定权数加权的平均指数（三）固定权数加权的平均指数实践中，常要运用指标选样方法和附加
41、权数资料来简化指数编实践中，常要运用指标选样方法和附加权数资料来简化指数编制工作，个体指数与权数间不存在严格的对应关系，上述关系就难制工作，个体指数与权数间不存在严格的对应关系，上述关系就难以成立。此时，平均数指数不是综合指数的变形。以成立。此时，平均数指数不是综合指数的变形。算术平均形式：.1固定权数加权的平均指数公式：固定权数加权的平均指数公式：.2调和平均形式：为权数。为个体指数，其中：wk100kwwkwIpwkwkwIp11001.1.固定加权算术平均数指数以居民消费价格指数以居民消费价格指数(CPI)(CPI)为例说明固定权数加权为例说明固定权数加权算术平均数指数的计算。算术平均数
42、指数的计算。（1）将居民消费分为将居民消费分为八大类八大类，食品、衣着、家庭设备及用品、医疗保食品、衣着、家庭设备及用品、医疗保健、交通和通讯工具、文教娱乐用品、居住项目以及服务项目健、交通和通讯工具、文教娱乐用品、居住项目以及服务项目，再划分为若干，再划分为若干个中类和小类个中类和小类;其编制过程和特点是其编制过程和特点是：（2）从各类中选定从各类中选定代表性的商品代表性的商品项目项目(含服务项目含服务项目)入编指数入编指数,利利用有关对比时期的价格资料分别计算个体价格指数用有关对比时期的价格资料分别计算个体价格指数;（3）依据各种商品的销售额构成依据各种商品的销售额构成确定代表品的比重权数
43、确定代表品的比重权数,它它包括代表品本身权数，还包括该类商品中其他项权数包括代表品本身权数，还包括该类商品中其他项权数（4）从低到高，采用固定加权算术平均公式，依次编制各从低到高，采用固定加权算术平均公式，依次编制各小类、中类的消费价格指数和消费价格总指数。小类、中类的消费价格指数和消费价格总指数。例例6-3，居民消费价格指数计算表（见下表）已知各大类、，居民消费价格指数计算表（见下表）已知各大类、交通工具和通讯工具中类及其代表商品（代表品）的有关资交通工具和通讯工具中类及其代表商品（代表品）的有关资料。要求据以编制有关的价格指数。料。要求据以编制有关的价格指数。基期基期计算期计算期总指数总指
44、数102.69102.69100100一一.食品类食品类104.15104.154242二二.衣着类衣着类95.4695.461515三三.家庭设备及用家庭设备及用102.7102.71111四、医疗保健四、医疗保健110.43110.433 3五五.交通和通信工交通和通信工98.5398.534 41.交通工具1.交通工具104.37104.37-60-60摩托车摩托车8450845085808580101.54101.544 54 5自行车自行车336336360360107.14107.145 05 0三轮车三轮车540540552552102.22102.225 5 2.通讯工具2.通
45、讯工具89.7789.77-40-40六六.文教娱乐文教娱乐101.26101.265 5七七.居住居住103.5103.51414八八.服务项目服务项目108.74108.746 6某市居民消费价格指数计算表类别及品名类别及品名平均价格（元）平均价格（元）指数（指数（%）(p1/p0)权数权数(w)指数权数指数权数(%)43.7443.7414.3214.3211.311.33.313.313.943.9462.6262.6245.6945.6953.5753.575.1115.11135.9135.915.065.0614.4914.496.526.52计算各类消费价格指数和消费价格总指数
46、如下：100wiIpp100wiIpp通讯工具类指数：通讯工具类指数：交通工具类指数：交通工具类指数：（1）交通工具和通讯工具两个中类的价格指数：）交通工具和通讯工具两个中类的价格指数：%37.104100111.5570.53693.45%77.89100666.1804.71（2）计算交通和通讯工具大类的价格指数：）计算交通和通讯工具大类的价格指数：100wiIpp100wiIpp（3）计算居民消费价格总指数）计算居民消费价格总指数%69.10210069.102100524.6490.14065.5941.3313.3297.11319.14743.43%53.98100908.3562
47、2.62目前我国农副产品收购价格指数是按此方法编制的。目前我国农副产品收购价格指数是按此方法编制的。编制方法编制方法从从11类类农副产品中选择农副产品中选择276种种主要产品，以主要产品，以它们各自的计算期收购额作为权数，加权调和平均得到各类它们各自的计算期收购额作为权数，加权调和平均得到各类别的农副产品收购价格指数和农副产品收购价格总指数。别的农副产品收购价格指数和农副产品收购价格总指数。农副产品收购价格指数旨在反映各种农副产品收购价格的综合农副产品收购价格指数旨在反映各种农副产品收购价格的综合变动程度。考察收购价格变化对农业收入和商业支出的影响。变动程度。考察收购价格变化对农业收入和商业支
48、出的影响。2.固定加权调和平均数指数固定加权调和平均数指数产产品品的的个个体体价价格格指指数数。为为入入编编指指数数的的各各种种农农副副其其中中：pk我国农副产品收购价格指数的编制我国农副产品收购价格指数的编制固定加权调和平均数指数法11p11pqpk1qpI四、平均指数与综合指数的关系四、平均指数与综合指数的关系两者是计算总指数的两种形式。既有区别，又有联系。两者是计算总指数的两种形式。既有区别，又有联系。一是在解决复杂总体不能直接同度量问题的一是在解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同思想不同。综合指数通过引进同度量因素，先计算出总综合指数通过引进同度量因素，先计算出总体的总量，后进行对
49、比，即体的总量，后进行对比，即先综合，后对比。先综合，后对比。平均指数是在个体指数基础上计算总指数，平均指数是在个体指数基础上计算总指数，即即先对比，后综合先对比，后综合。从从区别上区别上看看#二是运用资料的条件不同二是运用资料的条件不同：综合指数综合指数需要需要研究总体的全面资料：研究总体的全面资料：p0、q0 ；p1、q1平均指数平均指数则既适用于全面的资料，则既适用于全面的资料，也适用于非全面的资料。也适用于非全面的资料。p0q0、p1q1#三是在经济分析中的具体作用亦有区别三是在经济分析中的具体作用亦有区别从从区别区别上上看看由于这种变形关系的存在，当掌握的由于这种变形关系的存在，当掌
50、握的资料不能直接用综合指数计算时，可以用资料不能直接用综合指数计算时，可以用平均指数计算，这种条件下平均指数与综平均指数计算，这种条件下平均指数与综合指数具有完全相同的经济意义和计算结合指数具有完全相同的经济意义和计算结果。果。主要表现为在一定条件下，两类指数有变形关系，都是总指数。主要表现为在一定条件下，两类指数有变形关系，都是总指数。平均指数和综合指数的联系平均指数和综合指数的联系第三节第三节 指数体系及因素分析指数体系及因素分析（一）概念（一）概念商品销售额指数商品销售量指数商品销售额指数商品销售量指数商品价格指数商品价格指数产品产值指数产品产量指数产品产值指数产品产量指数产品价格指数产
