1、第 2 章直流电阻电路第2章直流电阻电路2.1电阻的串联电阻的串联2.2电阻的并联电阻的并联2.3电阻的混联电阻的混联2.4万用表的基本原理万用表的基本原理2.5电阻的测量电阻的测量本章小结本章小结习题习题实验二电流表改装成电压表实验二电流表改装成电压表实验三模拟万用表的使用练习实验三模拟万用表的使用练习实验四电压和电位的测定实验四电压和电位的测定第 2 章直流电阻电路 2.1 电电 阻阻 的的 串串 联联2.1.1 二端网络和等效变换二端网络和等效变换具有两个端钮与外电路相连的网络称为二端网络。每一个二端元件是一个最简单的二端网络。二端网络的图形符号是一个方框和两个引出端，框内写上“N”字，
2、如图2-1所示。对于二端网络，从一个端钮流出的电流必然等于从另一个端钮流入的电流。因此二端网络也称为单口网络。二端网络的端钮电流、端钮间电压分别称为端口电流、端口电压。第 2 章直流电阻电路图2-1 二端网络 (a)两个端钮在一侧的二端网络；(b)两个端钮在两侧的二端网络第 2 章直流电阻电路内部不含电源的二端网络称为无源二端网络，用P表示，如图2-2所示，图（b）是图(a)的电路符号。内部含有电源的二端网络称为有源二端网络，用A表示，如图2-3所示。图2-2 无源二端网络(a)电路图；(b)电路符号第 2 章直流电阻电路图2-3 有源二端网络(a)电路图；(b)电路符号第 2 章直流电阻电路
3、如果两个二端网络的端口电流与端口电压完全相同，那么这两个二端网络对外称为等效二端网络。对于两个等效的二端网络总可以用一个去替换另一个，这种替换称为等效变换。等效网络的内部结构虽然不同，但对外电路而言，它们的影响完全相同。即等效网络互换后，它们的外部情况不变，故“等效”指“外部等效”，对网络内部不等效。一个内部无电源的电阻性二端网络，总有一个电阻元件与之等效。这个电阻元件的阻值叫做该网络的等效电阻，如图2-4所示。第 2 章直流电阻电路图2-4 电阻性二端网络的等效第 2 章直流电阻电路2.1.2 电阻串联电路电阻串联电路把几个电阻依次连接起来，组成无分支的电路，叫做电阻串联电路。如图2-5（a
4、）所示为三个电阻组成的串联电路，图2-5（b）为其等效电路。图2-5 电阻串联电路 (a)电路图；(b)等效电路图第 2 章直流电阻电路1.电阻串联电路的特点(1)串联电路中电流处处相等。电流是电荷的定向移动形成的，因为串联电路中没有分支，电荷不可能在电路中的任何一个地方积累，所以在任何相等的时间内，通过电路任一横截面的电荷数必然相同，即串联电路中电流处处相等，R1上的电流I1、R2上的电流I2、R3上的电流I3满足如下关系：I1=I2=I3第 2 章直流电阻电路当n个电阻串联时，有I1=I2=I3=In=I式中,I为串联电路中的电流，I1、I2、I3、In为各电阻上的电流。(2)串联电路两端
5、的总电压等于各电阻的分电压之和。我们用电压表对图2-5（a）所示电路中的每个元件进行测量，发现每个电阻的电压总是小于电源两端的电压，而电源两端的电压等于电阻分电压之和。由电压与电位的关系可得U1=UAB=VAVB U2=UBC=VBVC U3=UCD=VCVD第 2 章直流电阻电路上面三式相加得 U1+U2+U3=VAVB+VBVC+VCVD=VAVD=UAD即U=U1+U2+U3当n个电阻串联时,有U=U1+U2+U3+Un式中，U为总电压，U1、U2、U3、Un是各个电阻的电压。第 2 章直流电阻电路(3)电路的总电阻等于各串联电阻之和。在图2-5（a）所示的电路中，用R代表串联电路总电阻
6、，I代表电流，根据欧姆定律可知:U=RI,U1=R1I,U2=R2I,U3=R3I 又由于串联电路中,有U=U1+U2+U3代入得RI=(R1+R2+R3)I故R=R1+R2+R3第 2 章直流电阻电路式中，R称为R1、R2、R3的串联等效电阻，其意义是用电阻R代替R1、R2、R3后，对电路没有任何影响，不改变电路的电流和电压。在图2-5中，图（b）是图（a）的等效电路，其电流的大小、方向都不变。当n个电阻串联时，有R=R1+R2+R3+Rn当n个相同的电阻R0串联时，有R=nR02.串联电路中的电压分配关系由于串联电路中的电流处处相等,因此I1=I2=I3=I 又因为 第 2 章直流电阻电路
7、111RUI，222RUI，333RUI 所以IRURURU332211上式表明，串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻的阻值成正比。当两只电阻串联时，因为21RRUI第 2 章直流电阻电路所以URRRIRU21111URRRIRU21222上式为两个电阻串联时的分压公式，在复杂电路中可直接应用。当电阻串联使用时，电阻阻值越大，分得的电压也越大。第 2 章直流电阻电路3.串联电路中的功率分配关系在线性电阻电路中，电阻上消耗的功率P=UI，而U=RI，因此，P=RI2。故而各个电阻消耗的功率分别为 P1=R1I2,P2=R2I2,P3=R3I2所以2332211IRPRPRP上式表明:串联电路中
8、各个电阻所消耗的功率与各个电阻阻值成正比。第 2 章直流电阻电路【例2.1】3个电阻R1、R2、R3组成串联电路，R1=2,R2=3，电阻R2两端电压U2=9 V，总电压18 V，求电路中的电流及电阻R3的阻值。解：根据欧姆定律，有2I22RUA 339因为串联电路中的电流处处相等，所以II1I2I33 A。由此，电阻R1上的电压降U1I1R1236 V，所以电阻R3上的电压为U3=UU1U218963 V 第 2 章直流电阻电路根据欧姆定律可求得R3的阻值为133333IUR本题也可先求出电路总电阻R为6318IUR根据串联电路总电阻等于各串联电阻之和，得R3=RR1R2=623=1 第 2
9、 章直流电阻电路2.1.3 分压原理的应用分压原理的应用电压表扩大量程电压表扩大量程串联电阻的分压原理的应用非常广泛，工程实际中常用来降压。例如：额定电压为110 V的灯泡要接在220 V的电源上，可以将两个功率相同的灯泡串联起来使用。【例2.2】有一盏弧光灯，额定电压U160 V，正常工作时通过的电流I5 A，在U220 V 的照明电路中该怎样使用？第 2 章直流电阻电路解：因为照明电路的电压为220 V，远高于弧光灯的额定电压60 V，所以把弧光灯直接连入照明电路是不行的。利用串联电路的总电压等于分电压之和的原理，将弧光灯与一阻值适当的电阻R2串联，利用R2的分压作用，使弧光灯上得到额定电
10、压60 V，如图2-6所示。图2-6 例2.2图第 2 章直流电阻电路分压电阻R2上的电压为U2=UU122040180 V R2和弧光灯R1串联，弧光灯正常工作时，R1、R2上通过的电流都是5A。所以36518022IUR总之，串联电阻具有分压作用，起分压作用的电阻称为分压电阻。在电源电压较高时，通过串联分压电阻，可以使额定电压低的负载获得所需的正常工作电压；在电源电压或负载变化时，通过串联限流电阻，可以避免电路中出现过大的电流。第 2 章直流电阻电路电子线路中经常用到的电位器，也是利用电阻串联的分压原理工作的。如图2-7为电位器电路图，它是一个带有滑动触头的三端电阻器，上端至滑动触头的阻值
11、为R1，滑动触头至下端的阻值为R2。R1、R2两电阻串联，且流过的电流相等。输入电压U施加于电位器RP两端，输出电压U2从电阻R2两端取出，U2的大小由滑动触头的位置决定，触头上移，R2变大，U2变大；触头下移，R2变小，U2变小。因此，改变触头的位置就可以改变U2的大小，从而得到连续可调的输出电压。第 2 章直流电阻电路图2-7 电位器第 2 章直流电阻电路【例2.3】图2-8中，1 k电位器两头各串联100 电阻一只，求电位器滑动触头移动时，U2的变化范围。解：如图2-8所示，将两电阻和电位器串联部分看成R1、R2两只电阻串联，R1、R2的阻值随滑动触头的移动而变化。当滑动触头移到最下端时
12、，R2的值最小，因此U2也最小。由两电阻分压公式得11212001002122URRRUV当滑动触头移到最上端时，R2的值最大，因此U2也最大。由两电阻分压公式得第 2 章直流电阻电路1112120011002122URRRUV由此得到U2的变化范围为111 V。串联电阻的分压原理还可以用来扩大电压表的量程。一般所使用的电压表表头多采用微安级的电流表表头，表头有两个重要的参数表头内阻Rg和满刻度电流Ig。内阻Rg为几百到几千欧，满刻度电流Ig为几十微安到几毫安。当通过表头的电流为满刻度电流时，表头指针偏转到最大刻度，所以Ig又称为满偏电流。如果要测量较高电压，通过表头的电流I将会超过Ig，这样
13、会烧毁表头内的线圈。第 2 章直流电阻电路如果合理选择一个电阻R（RRg）和表头串联后，电阻将承担大部分被测电压，这样，表头的电压即可被限制在允许的数值内，从而达到扩大电压表量程的目的。串联电阻越大，扩大的量程就越大。串联上分压电阻并在刻度盘上直接标出伏值，就可以把电流表改装成电压表了,如图2-9所示。图2-9 单量程电压表第 2 章直流电阻电路【例2.4】某维修电工希望将一只内阻Rg1 k，满偏电流为Ig100 A的电流表改成量程为5 V的电压表，问应该串联一只多大的分压电阻R？解：如图2-9所示,电流表允许测量的最大电压为Ug=RgIg10001001060.1 V 电流表与分压电阻R串联
14、后能够测量的总电压 U=5 V，则分压电阻R上的电压为UR=UUg，其电流为Ig，根据欧姆定律6101001.05gggRIUUIUR45 k 第 2 章直流电阻电路因此，要使该电流表能测量5 V电压，需串联一只49 k的分压电阻。若表头参数仅内阻已知，可用如下公式：49)1(1ggggggRnRUURUUURk即R=(n1)Rg，其中n=U/Ug称为电压扩大倍数。【例2.5】将上题中的电流表扩大成双量程的电压表，如图2-10所示。使用A、B端子时，量程为5 V；使用A、C端子时，量程为250 V。求分压电阻R1、R2的阻值。第 2 章直流电阻电路图2-10 双量程电压表第 2 章直流电阻电路
15、解：A为公共端，当使用A、B端时，分压电阻为R1。R1的求法同上题，为49 k。当使用A、C端时，分压电阻为R1和R2串联。测量250 V 电压时，流过表头和R1、R2的电流都为满偏电流，因此在表头和R1上产生的电压为U1，R2上的电压为U2U1。根据欧姆定律45.21010052506122gIUURM因此，根据分压原理，可以将微安表扩大成多量程的电压表。第 2 章直流电阻电路 2.2 电电 阻阻 的的 并并 联联2.2.1 电阻并联电路电阻并联电路把两个或两个以上电阻并列地连接起来，电阻两端承受的是同一个电压的电路，叫做电阻并联电路。如图2-11（a）所示为三个电阻组成的并联电路，图2-1
16、1（b）为其等效电路。第 2 章直流电阻电路图2-11 电阻并联电路(a)电路图；(b)等效电路图第 2 章直流电阻电路1.电阻并联电路的特点(1)电路中各个电阻两端的电压相等。每个电阻上的电压就是电阻两端的电位差，由于并联电路各个电阻的一端联在一起，另一端也联在一起，如图2-11（a）所示，各电阻两端电位差相等，因此各并联电阻两端的电压相同，即U1=U2=U3=VaVb 若有n个电阻并联，则U1=U2=U3=Un第 2 章直流电阻电路(2)并联电路总电流等于支路电流之和。由于作定向运动的电荷不会停留在电路中的任何一个地方，所以流入a点的电流始终等于从b点流出的电流，即I=I1+I2+I3,如
17、图2-11（a）所示。若有n个电阻并联,则I=I1+I2+I3+In (3)并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。用R表示并联电路的总电阻，U表示电压，根据欧姆定律，在图2-11（a）中有第 2 章直流电阻电路RUI,11RUI,22RUI,33RUI 由于 I=I1+I2+I3因此 321RURURURU等式两边约去U，得3211111RRRR即并联电路总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。第 2 章直流电阻电路若有n个电阻R0并联，则nRR0若有两只电阻并联，则212121111RRRRRRR因此，等效电阻为2121RRRRR上式常被称为“积比和”公式，即两个电阻并联的等效电阻等于两
18、个电阻之积比两个电阻之和。第 2 章直流电阻电路2.电阻并联电路的电流分配关系在电阻并联电路中，由于各电阻两端电压相等，因此U1=U2=U3=U又由于U1=R1I1,U2=R2I2,U3=R3I3,U=RI 因此 I1R1=I2R2=I3R3=U 上式表明，并联电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比。当两只电阻并联时，等效电阻为第 2 章直流电阻电路2121RRRRR所以，R1上的电流：IRRRIRRRUI212111这就是两个电阻并联时的分流公式，在复杂电路中可直接应用。它表明，在电阻并联电路中，电阻小的支路通过的电流大；电阻大的支路通过的电流小。并联电阻可以分掉一部分电流，并联电阻的这种
19、作用称为分流作用，作这种用途的电阻叫分流电阻。第 2 章直流电阻电路3.电阻并联电路的功率分配关系并联电路中，有U1=U2=U3=U又因为 121RUP,222RUP,323RUP 所以 P1R1=P2R2=P3R3=U2上式表明，并联电路中各个电阻消耗的功率和它的阻值成反比。第 2 章直流电阻电路【例2.6】图2-12是两电阻的并联电路，已知R15，流过R1的电流I10.2 mA，R22，求R2上的分电流、总电流，以及总功率和各电阻上的功率。解：根据欧姆定律和并联电路的特点可得U=RI=R1I1=0.21035=1 mV此电压既是电阻R1上的电压，又是电阻R2上的电压，也是两电阻等效电阻上的
20、电压。由欧姆定律得R2上的电流：mA 5.02101322RUI第 2 章直流电阻电路可见并联电路中有如下关系:1221RRII总电流等于各分电流之和:I=I1+I2=0.2+0.5=0.7 mA亦可先求出总电阻，再用欧姆定律求出总电流。R1上的功率:P1=UI1=1 mV0.2 mA=2107 WR2上的功率:P2=UI2=1 mV0.5 mA=5107 W总功率P=UI=U(I1+I2)=UI1+UI2=7107 W所以 P=P1+P2 上式表明，电路的总功率等于消耗在各并联电阻上的功率之和。第 2 章直流电阻电路【例2.7】如图2-13(a)所示，供电线路的电压为220 V，每根输电导线
21、的电阻R1=1，电路中并联了11盏额定值“220 V，100 W”的电灯和22盏额定值为“220 V，60 W”的电灯。求：(1)仅11盏额定值“220 V，100 W”的电灯工作时，每盏电灯的电压和功率、电路的总电流；(2)33盏灯都工作时，每盏“220 V，100 W”电灯的电压和功率、电路的总电流。第 2 章直流电阻电路图2-13 例2.7图 (a)电路图；(b)等效电路图第 2 章直流电阻电路解：（1）等效电路见图2-13（b）。每盏“220 V，100 W”的电灯电阻为PUR24841002202 11盏电灯并联后的等效电阻为4411484nRRn 根据分压公式，可得每盏电灯的电压:
22、URRRUnn1L22204644210.43 V 第 2 章直流电阻电路每盏电灯的功率为 W49.9148443.21022LLRUP总电流为 A 78.44622021nRRUI(2)当33盏电灯全部工作时，每盏“220 V，100 W”的灯电阻为484，11盏100 W 电灯并联后的等效电阻为Rn=44。第 2 章直流电阻电路每盏“220 V，60 W”的电灯电阻为PUR267.806602202 22盏60 W电灯并联后的等效电阻为nR67.362267.80622R 33盏电灯全部并联在电路中，等效电阻为nR2067.364467.3644nnnnRRRR 第 2 章直流电阻电路根据
23、分压公式，可得每盏电灯的电压:URRRUnn1L22002202220V 每盏“220 V，100 W”的电灯的功率:64.8248420022LLRUPW 总电流为102222021nRRUIA第 2 章直流电阻电路从例2.7可知，33盏电灯全部打开时比仅打开11盏灯时加在电灯上的电压减小了，每盏灯上消耗的功率也减小了。这就是为什么用电高峰时（晚上七、八点钟）的灯光比深夜时暗的原因。实际电路中，相同电压的电灯、电炉、电动机等用电设备均并联在电源两端使用，当其中的某一用电负载改变时，对其他并联负载的工作基本没有影响。并联的负载越多，并联部分的等效电阻就越小，在总电压不变的条件下，电路的总电流就
24、越大，电源提供的功率也越大。因为输电线上存在一定的阻值，所以总电流越大，输电线上的电压降就越大，输电线上的损耗也就越大，使得并联负载上得到的电压和消耗功率就越小。第 2 章直流电阻电路2.2.2 并联电阻的应用并联电阻的应用电流表扩大量程电流表扩大量程电工测量中，用并联电阻的方法来扩大电流表的量程。我们知道，电流表表头的满度电流很小，不能用来测量较大的电流。为了使它能测量较大的电流，可以合理选择一个分流电阻R（使RRg）并与表头并联，R将承担大部分被测电流，而通过表头的电流只是被测电流中很小的一部分，从而达到扩大量程的目的。分流电阻R越小，扩大的量程越大。第 2 章直流电阻电路图2-14(a)
25、所示为单量程电流表的示意图。如果要制成多量程电流表，并联不同分流电阻即可。图2-14（b）所示为双量程电流表的示意图。图中端钮“”为电流表的公共端。工作原理如下：当I1和“”两个端钮与外电路相连接时，表头内阻Rg与R1串联后再与R2分流，电流表的量程为I1；当I2和“”两个端钮与外电路相连接时，表头内阻Rg与(R1+R2)分流，电流表量程为I2。同理,可制成多量程的电流表。第 2 章直流电阻电路图2-14 电流表(a)单量程电流表；(b)双量程电流表第 2 章直流电阻电路【例2.8】有一只微安表如图2-14（a）所示，满偏电流为Ig=100 A,内阻Rg=1 k，要改装成量程为I=100 mA
26、的电流表，试求所需分流电阻R。解：分流电阻R上流过的电流为IR=IIg（1000.1）10399.9103 A 分流电阻R上的电压为U=IgRg0.1 mA1 k0.1 V 分流电阻R为RIUR 9.991.0103 0.001 k 1 第 2 章直流电阻电路因此，要使该电流表能测量100 mA的电流，需并联一只1 的分流电阻。若表头参数仅内阻已知，可用如下公式：11ggggggnRInIRIIIUR即1gnRR，其中n=I/Ig称为电流量程扩大倍数。第 2 章直流电阻电路 2.3 电电 阻阻 的的 混混 联联计算电阻混联电路等效电阻的关键是理清串联、并联关系，将不规范的电路加以规范，再按电阻
27、串联、并联关系，逐一将电路化简。2.3.1 逐步化简法逐步化简法【例2.9】如图2-15(a)所示，已知R1=R2=1，R3=2，R4=6，R5=8，(1)求等效电阻RAB；(2)若端电压U=18 V，求R4上的电压和电流。第 2 章直流电阻电路图2-15 例2.9图第 2 章直流电阻电路解：(1)画等效电路图2-15（b），电阻R3、R4串联，其等效电阻为R34=R3+R4=2+6=8 画等效电路图2-15（c），电阻R34和R5并联，且阻值相等，其等效电阻为425345RR画等效电路图2-15（d），电阻R1、R2和R345串联，其等效电阻为RAB=R1+R2+R345=1+1+4=6 第
28、 2 章直流电阻电路(2)总电流为 RUI 3618A 5.1221III因为R34和R5相等，所以R4上的电流为A R4上的电压为U4=I1R4=1.56=9 V 此题还可先算出并联部分电压为U并=UI(R1+R2)=1832=12 V第 2 章直流电阻电路再利用分压公式得R4上的电压9126264344并URRRU根据欧姆定律得R4上的电流为5.169441RUIA第 2 章直流电阻电路2.3.2 等电位法等电位法【例2.10】如图2-16所示，已知R=10，电源电动势E=6 V，内阻r=0.5，试求电路中的总电流I。解：首先将图2-16（a）所示的电路进行整理，理清电路中的电阻串、并联关
29、系。由于短接线上没有电压降，A、C是等电位点，B、D是等电位点，因此，UAB=UAD=UCB=UCD。并画出等效电路，如图2-16（b）所示。第 2 章直流电阻电路图2-16 例2.10图(a)电路图；(b)等效电路图第 2 章直流电阻电路四只电阻并联的等效电阻为5.24RR总 根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为A25.05.26rREI第 2 章直流电阻电路可见，当电路图中有短接线时，适宜用等电位法分析电路。由以上例题可知，混联电路计算的一般步骤如下：(1)首先对电路进行等效变换，画出等效电路图。(2)计算各电阻串联和并联的等效电阻，再计算电路总的等效电阻。(3)由电路总的等效电阻和电路的
30、端电压计算电路的总电流。(4)根据电阻串联的分压关系和电阻并联的分流关系，逐步推算出各部分的电压和电流。第 2 章直流电阻电路2.4 万用表的基本原理万用表的基本原理万用表按其工作原理分为普通指针式万用表（又称模拟万用表）和数字万用表。指针式万用表可用来测量直流电阻、直流电压、直流电流、交流电压以及音频电平，有的还能测量电容、电感以及晶体管放大系数。数字万用表除了具有以上功能外，还可以测量频率、周期等。指针式万用表的缺点是不够精确。数字万用表虽然精确，但测量范围有限。下面对指针式万用表的基本原理做一下介绍。指针式万用表以指针的偏转来指示被测量的大小。它主要包括磁电式测量机构（俗称表头）、测量线
31、路和转换开关三部分。第 2 章直流电阻电路2.4.1 表头表头表头是一个灵敏的测量机构，即微安表。它是万用表进行各种不同测量的公共部分，由永久磁铁、可动线圈、指针、刻度盘组成。线圈通电后，在磁场中会产生磁场力，带动线圈发生偏转，固定在线圈上的指针随线圈一起偏转，指针所偏转的角度与线圈中通过的电流成正比（I），通过读取刻度盘上的数字，就能知道I的大小。当指针指示满标度时，线圈中通过的电流即满偏电流Ig，线圈的阻值即表头内阻Rg。Ig、Rg是描述表头特性的两个重要参数。第 2 章直流电阻电路2.4.2 直流电压的测量直流电压的测量 如前所述，表头串联一分压电阻R，可构成简单的直流电压表,如图2-1
32、7(a)所示。测量时电压表并联在被测电压U的两端，流过表头的电流为RRUIg上式中，分母的值是不变的，则通过表头的电流与被测电压成正比（IU），只要在标度盘上按电压刻度，则指针偏转后所指的值即为被测电压值（U）。第 2 章直流电阻电路在实际万用表中，转换开关分别将不同数值的分压电阻与表头串联，得到多量程的电压表，如图2-17(b)所示。图2-17 直流电压的测量(a)直流电压表；(b)多量程电压表第 2 章直流电阻电路2.4.3 交流电压的测量交流电压的测量交流电压表与直流电压表原理基本相似，利用电阻串联的分压原理。不同之处为增加了两个二极管，如图2-18(a)所示。二极管具有单向导电性，如图
33、2-18(b)所示。因此，在交流电压的正半周，VD1导通，VD2截止，电流流过表头；在交流电压的负半周，VD2导通，VD1截止，被测交流电流从B经VD2流到A，表头没有电流通过。所以，测量交流电压时，通过表头的是单方向的电流，单方向电流的大小可以代表被测交流的大小。只要在标度盘上按交流电压刻度，根据指针偏转，就能指示被测交流电压的值。第 2 章直流电阻电路图2-18 交流电压的测量(a)交流电压表基本原理电路图；(b)二极管示意图第 2 章直流电阻电路2.4.4 直流电流的测量直流电流的测量 如前所述，将表头并联一分流电阻，可构成简单直流电流表,如图2-19 所示。根据并联电路的性质，通过表头
34、的电流为IRRRIgG如图2-20所示为多量程直流电流表，打在任何挡位，接通的分流电阻是固定的，上式中通过表头的电流IG与被测电流I成正比（IGI），只要在标度盘上按直流电流刻度，根据指针偏转（I）就能指示被测直流电流的值（I）。测量某负载中的电流时，将电流表与该负载串联。第 2 章直流电阻电路图2-19 直流电流表基本原理电路图第 2 章直流电阻电路图2-20 多量程直流电流表第 2 章直流电阻电路2.4.5 电阻的测量电阻的测量万用表的电阻挡一般有R1、R10、R100、R1 k、R10 k几挡。通常刻度盘上第一条刻度是电阻刻度线，刻度线的最右端是“0”，最左端是“”。万用表的电阻挡内部除
35、了表头（内阻Rg，满偏电流Ig）外，还有电池（电动势为E，内阻为R0）及调零电位器R。测量电阻前先初步确定合适的挡位，然后进行欧姆调零，即将红、黑表笔相接，调节调零电位器R，使指针指到满刻度，如图2-21(a)所示。满足被测电阻阻值为零时，指针指在万用表电阻刻度线的零刻度上。第 2 章直流电阻电路图2-21 万用表的电阻挡的基本原理电路图 (a)调整欧姆零位；(b)测量电阻 第 2 章直流电阻电路第二步将表笔分开，此时处于断路状态，没有电流通过表头，指针回到机械零位，即电阻刻度线“”处，表明此时表笔间电阻为无穷大。第三步接上被测电阻Rx，如图2-21(b)所示，则通过电流表的电流为xRRRRE
36、I0g由上式可见，I随Rx的改变而改变，且两者间的关系是非线性的，因此电阻刻度线也是不均匀的。只要在刻度盘上标出与I对应的电阻Rx的值，就可直接从表盘刻度上读出电阻值。第 2 章直流电阻电路 2.5 电电 阻阻 的的 测测 量量2.5.1 惠斯通电桥法惠斯通电桥法惠斯通电桥法是一种比较准确的电阻测量法，其原理如图2-22所示。R1、R2、R3、R4四个电阻为电桥的四个臂，R1、R2、R3为阻值已知的标准精密电阻，其中R2、R3是可调电阻。R4为被测电阻，当检流计的指针指示到零位置，即IG0时，称为电桥平衡。电桥平衡时，则有I1=I2,I3=I4第 2 章直流电阻电路图2-22 惠斯通电桥法测量
37、电阻第 2 章直流电阻电路同时，B、D两点为电位相同，有UAD=UAB,UDC=UBC即I1R1=I3R3,I2R2=I4R4 两式相除，即得4321RRRR则被测电阻为3124RRRR 第 2 章直流电阻电路通过惠斯通电桥测量电阻，精确程度与已知电阻的准确程度和电流计的灵敏度有关。惠斯通电桥有多种形式，常见的是一种滑线式电桥。如图2-23所示，AC是一根电阻线，作已知电阻用的电阻箱R接在A、B间，待测电阻Rx接B、C间，D是滑动触头，将AC分为l1和l2,移动触头可使电流计指示为零，电桥平衡。于是有RllRx12第 2 章直流电阻电路图2-23 滑线式电桥第 2 章直流电阻电路2.5.2 伏
38、安法伏安法伏安法是根据欧姆定律形式之一：R=UI，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可以求出电阻值。尽管伏安法测量电阻在原理上很简单，但由于实际测量过程中使用的电压表和电流表都不可能是理想状态，它们都有一定的内阻，这就不可避免地给测量结果带来了误差。用伏安法测电阻，有两种可能的接法，如图2-24所示。第 2 章直流电阻电路图2-24 伏安法测电阻(a)电流表外接法；(b)电流表内接法 第 2 章直流电阻电路采用电流表外接法（见图2-24(a)）时，由于电压表的分流作用，电流表测出的电流比通过电阻的电流要大些，因此计算出的电阻值就要比实际值小些。当待测电阻的阻值与电压表内
39、阻相比小得多时，可采用电流表外接法，此时电压表的分流就小，引起的误差也小。采用电流表内接法（见图2-24(b)）时，由于电流表的分压作用，电压表测出的电压比电阻两端的电压要大些，因此计算出的电阻值就要比实际值大些。当待测电阻的阻值与电流表内阻比大得多时，可采用电流表内接法，此时电流表的分压就小，引起的误差就小。实际操作时，可用电流表外接法和电流表内接法各测量一次，然后取平均值。第 2 章直流电阻电路2.5.3 万用表法万用表法伏安法测电阻原理简单，但存在一定误差。惠斯通电桥测量电阻是一种比较精确的测量方法，但是工程实际中常用万用表测量电阻的方法，它具有测量量程多、操作简单、携带方便等优点，是一
40、种最常用的测量方法。测量电阻前,先将被测电路的电源切断，不可带电测量电阻。选择合适的量程，表笔短接，调节欧姆挡调零钮，使指针指在欧姆零位。若调不到零点，则说明万用表内电池不足，需要更换电池。每次更换倍率挡时，都应重新调零。第 2 章直流电阻电路本本 章章 小小 结结1.二端网络是具有两个端钮与外电路相连的网络。如果两个二端网络的端口电流与端口电压完全相同，那么称这两个二端网络对外等效。2.串联电路的特点：电路中电流处处相等；电路两端的总电压等于各部分电路电压之和；电路的总电阻等于各个导体的电阻之和；电路中各个电阻两端的电压与各个电阻的阻值成正比；电路中各个电阻所消耗的功率与各个电阻的阻值成正比
41、。第 2 章直流电阻电路3.并联电路的特点：电路中各支路两端的电压相等；电路的总电流等于各支路电流之和；电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻倒数之和；电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比；电路中各个电阻消耗的功率和它的阻值成反比。4.电阻混联电路的分析和计算方法：理清串联、并联关系，运用求等效电阻的方法将电路逐步简化，运用分压公式和分流公式求解各物理量。第 2 章直流电阻电路5.指针式万用表主要由表头、测量线路和转换开关三部分组成。表头通过串联分压电阻制成万用表的电压挡；表头通过并联分流电阻制成万用表的电流挡。6.电阻的测量可采用万用表的欧姆挡、伏安法和惠斯通电桥法，各测量方法的适用条件不同
42、。第 2 章直流电阻电路 习习 题题一、填空题1.两个电阻串联，其中R15，R1上的电压为10 V，R22，则通过这个串联支路的电流I=_ A，R2上的电压U2=_ V。2.两个电阻串联，已知电阻R1、R2和两电阻的总电压U，则电流I=_ A，U1=_V，U2=_V。3.两个电阻并联，其中R120，通过R1的电流I1=0.5 A，通过整个并联电路的电流I=1 A，则R2_，R2中的电流I2=_ A。第 2 章直流电阻电路4.两个电阻并联，已知R22R1，并联后的总电阻为4，则R1_，R2_。5.把5 的电阻R1和10 的电阻R2串联接在15 V的电路上，则R1消耗的功率是。若把R1、R2并联接
43、在另一电路上，若R1消耗的功率为10 W，则R2消耗的电功率是。6.如图2-25所示，A、B两端的等效电阻RAB_。第 2 章直流电阻电路图2-25 填空题6图第 2 章直流电阻电路7.表头是万用表进行各种不同测量的公用部分，将表头一个分压电阻，即构成一个伏特表；而将表头一个分流电阻，即构成一个安培表。8.有一划线式电桥如图2-26所示，当滑柄滑到某点时，电流计读数为时，称电桥处于平衡状态。若这时测得：l1=40 cm，l2=60 cm，R=10，则Rx=_。9.如图2-27所示，如果伏特表读数为10 V，安培表读数为0.1 A，安培表的电阻为0.2，则待测电阻Rx的值为。第 2 章直流电阻电
44、路图2-26 填空题8图第 2 章直流电阻电路图2-27 填空题9图第 2 章直流电阻电路二、选择题1.有三只电阻，阻值均为R，当两只电阻并联后再与另一只电阻串联，其总电阻值为（）。A.RB.3/2R C.2/3RD.3R2.如图2-28所示，已知R1=R2=R3=12，则AB间的总电阻为（）。A.4 B.18 C.36 D.0图2-28 选择题2图第 2 章直流电阻电路3.R1和R2为两个并联电阻，已知R1=2R2，若R2消耗的功率为1 W，则R1消耗的功率为（）。A.2 W B.1 W C.4 W D.0.5 W4.两只电阻，当它们并联时的功率比为16 9，若将它们串联，则两电阻上的功率比
45、将是（）。A.4 3 B.9 16 C.3 4 D.16 9第 2 章直流电阻电路5.将标有“100 W、220 V”和“60 W、220 V”的两个灯泡串联后接入电压为380 V的电源上，则（）。A.100 W的灯较亮 B.60 W的灯较亮 C.一样亮 D.不能确定6.如图2-29所示电路中，安培表的内阻忽略不计，伏特表的内阻较高，电源内阻不计。如果伏特表被短接，则有（）。A.伏特表将烧毁B.安培表将烧毁 C.电灯将烧毁 D.电灯特别亮第 2 章直流电阻电路图2-29 选择题6图第 2 章直流电阻电路三、问答与计算题1.要将一只额定电压为6 V、额定电流为0.3 A的指示灯接到15 V电源中
46、使用，问应串联一只多大的电阻？2.三只电阻串联后接到电源两端，电源内阻为零，已知R12R2，R24R3，R2两端的电压为10 V，R2消耗的功率为1 W。问电源电动势为多大？电源提供的总功率为多大？3.三只电阻并联后接到电源两端，电源内阻为零，已知R12R2，R24R3，流过R2的电流是1 A，R2消耗的功率为2 W。问电源提供的电流为多大？电源电动势为多大？电源提供的总功率为多大？第 2 章直流电阻电路4.现有直流电流表、直流电压表、直流电源、滑线变阻器及单刀单掷开关各一个，试画出用它们来测量电阻R阻值的电路图，说明测量步骤和原理。5.将一个内阻为0.5、量程为1 A的安培表误认为伏特表，接
47、到电动势为10 V、内阻为0.5 的电源上，问安培表中将通过多大的电流？将会产生什么后果？安培表在使用中应注意哪些问题？6.有一电流表，内阻Rg=3、满偏电流为Ig=50 A，要把它改装成量程为10 V的电压表，需串联多大的分压电阻？要把它改装成量程为100 A的电流表，需在表头并联多大的分流电阻？第 2 章直流电阻电路7.如图2-30所示，开关S闭合时电压表的读数是2.9 V，电流表的读数是0.5 A；当S断开时电压表的读数是3 V，外电路电阻R2R34。求：（1）电源的电动势和内阻；（2）外电路电阻R1；（3）外电路各电阻的电压降和电源内部的电压降；（4）外电路各电阻消耗的功率、电源内部消
48、耗的功率、电源提供的总功率。第 2 章直流电阻电路 实验二实验二 电流表改装成电压表电流表改装成电压表一、实验目的 学会根据串联电路的分压原理将电流表改装为电压表。二、实验器材实验器材见表2-1。第 2 章直流电阻电路第 2 章直流电阻电路三、实验步骤(1)调节直流稳压电源输出2 V电压，用直流电压表监测，关闭电源。(2)直流电流表选用10 mA挡，选R0=200，按实验图2-31 连接电路，检查无误后开启电源，用直流电压表监测电压值。(3)更换不同的电阻组合，使直流电流表满偏，将此时的等效电阻R0的值记录在表2-1中（R0阻值不得小于190）。第 2 章直流电阻电路图2-31 实验二第 2
49、章直流电阻电路(4)根据0ggRIUR计算表头内阻Rg并记录在表2-2中（Ig=10 mA）。(5)若仍以此标准直流电流表的10 mA挡为基础(Ug=IgRg),分别构成表2-3所示量程的直流电压表，试分析计算分压电阻R的取值(R=(n1)Rg，式中n=U/Ug为量程扩大倍数)。第 2 章直流电阻电路(6)以此标准直流电流表的10 mA挡为基础，组成1只量程为10 V的直流电压表，分析确定此时电流表的每一刻度所对应的电压值，并完成表2-4。第 2 章直流电阻电路(7)验证改装的电压表：用标准直流电压表监测，调节直流稳压电源分别输出4 V、6V、8 V、10 V电压，并用自己改装的直流电压表测量
50、相应的读数，完成表2-5。四、思考题为何可以根据电流表的刻度来确定由此电流表改装而成的电压表的刻度？第 2 章直流电阻电路实验三实验三 模拟万用表的使用练习模拟万用表的使用练习一、实验目的(1)学习万用表的基本使用方法。(2)学会用伏安法测电阻。二、万用表使用要点（1）将万用表水平放置。（2）检查指针是否停留在表盘左端的“零位”。若不在零位，则用小起子轻轻转动表头上的机械调零旋钮，使指针指在零位。第 2 章直流电阻电路(3)将红、黑表笔分别插入表笔插孔，红表笔插入“+”插孔，黑表笔插入“”或“*”插孔。(4)检查电池。将量程选择开关旋到电阻R1挡，把红、黑表笔短接，进行欧姆调零。若万用表指针不
