1、 “电工与电子技术基础电工与电子技术基础”课程是高等工科院校非电类专课程是高等工科院校非电类专业的一门技术基础课程，它的主要任务是使学生通过本课程业的一门技术基础课程，它的主要任务是使学生通过本课程的学习，获得电工电子技术必要的基本理论、基本知识和基的学习，获得电工电子技术必要的基本理论、基本知识和基本技能，了解电工电子技术应用和我国电工电子事业发展的本技能，了解电工电子技术应用和我国电工电子事业发展的概况，为今后学习和从事与本专业有关的工作打下一定的基概况，为今后学习和从事与本专业有关的工作打下一定的基础。础。本课程分为两部分：上编和下编。上编为电工技术，其本课程分为两部分：上编和下编。上编
2、为电工技术，其内容包括直流电路、交流电路、电路暂态过程分析、变压器、内容包括直流电路、交流电路、电路暂态过程分析、变压器、三相异步电动机和继电接触器控制系统，下编为电子技术，三相异步电动机和继电接触器控制系统，下编为电子技术，包括模拟电子和数字电子。整书授课学时为包括模拟电子和数字电子。整书授课学时为8080学时，书后有学时，书后有实验内容，不用另买实验指导书。实验内容，不用另买实验指导书。前前 言言 本章首先介绍直流电路中概念和定律，之后给出了本章首先介绍直流电路中概念和定律，之后给出了直流电路的几种分析方法。重点是掌握直流电路中电压、直流电路的几种分析方法。重点是掌握直流电路中电压、电流、
3、功率的计算，学会利用支路电流法、结点电压法、电流、功率的计算，学会利用支路电流法、结点电压法、叠加原理和戴维南定理分析和求解电路。了解电路中电叠加原理和戴维南定理分析和求解电路。了解电路中电压、电流参考方向的意义，电位的概念和计算，以及负压、电流参考方向的意义，电位的概念和计算，以及负载和电源的判别。载和电源的判别。本章要点本章要点你知道吗？你知道吗？手电筒剖面图手电筒剖面图电池电池电源电源电池充电器电池充电器负载负载1.1 1.1 电路的概念及基本电量电路的概念及基本电量1.1.1 1.1.1 电路的组成与作用电路的组成与作用电力系统电力系统电源电源中间环节中间环节负载负载作用：电能的传输和
4、转换作用：电能的传输和转换无线话筒无线话筒无线话筒发射电路无线话筒发射电路信号源信号源中间环节中间环节负载负载作用：信号的传递和处理作用：信号的传递和处理电路的组成电路的组成电源：发电机、电源：发电机、电池电池信号源：传感器信号源：传感器中间环节中间环节负载负载SU电池R灯泡S开关导线手电筒手电筒手电筒剖面图手电筒剖面图电路电路电路模型（电路）：由理想电路模型（电路）：由理想电路元件构成电气线路。电路元件构成电气线路。RC电容元件等效电路图5-1C空心电感线圈空心电感线圈R=0电容器电容器RC电容元件等效电路图5-1CR=认识一下认识一下1.1.电流电流ddqit1.1.21.1.2电路中的基
5、本电量电路中的基本电量 电荷或带电粒子有规则的定向移动形成了电流，在数值电荷或带电粒子有规则的定向移动形成了电流，在数值上等于单位时间内通过某一横截面的电荷量。上等于单位时间内通过某一横截面的电荷量。直流：直流：DC交流：交流：AC单位：单位：A，mA，A，nA电流的方向确定电流的方向确定简单电路简单电路实际方向由电实际方向由电源正极流出源正极流出复杂电路复杂电路人为假设电流方向人为假设电流方向-称为参考方向称为参考方向注意：设定参考方向后，电流值有正负之分！注意：设定参考方向后，电流值有正负之分！参考方向参考方向实际方向实际方向电流方向表示电流方向表示箭头表示参考方向箭头表示参考方向I下标表
6、示参考方向下标表示参考方向abIab2.2.电位与电压电位与电压电流形成电流形成SURI简单电路简单电路电流的形成是由于电路两点有电压即电位之差。电流的形成是由于电路两点有电压即电位之差。VaVb电压电压Us=Va-Vb电位电位某点电位等于该点与参考点（零电位点）之间的电压。某点电位等于该点与参考点（零电位点）之间的电压。S1US2U1R2R3R中的电压与电位电路图1111I2I3IabcdVd=0的电路的电路aadVUbbdVUccdVU设：设：Va=10V，Vb=4V，Vc=15V，且，且 d为参考点，用符号为参考点，用符号“”标出，则标出，则adad10VUVVbdbd4VUVVcdcd
7、15VUVV若设：若设：a为参考点，即为参考点，即Va=0V，则，则Vb=Uba=Uab=6VVc=Uca=5VVd=Uda=10V参考点设置不同，电路某点的电位也参考点设置不同，电路某点的电位也随之改变，但两点之间电压不变。随之改变，但两点之间电压不变。电压实际方向及表示电压实际方向及表示电压实际方向为电位降方向，即电压实际方向为电位降方向，即Uab=Us说明说明a点电位高于点电位高于b点电位。电压的表示点电位。电压的表示可以用下标，也可以用可以用下标，也可以用“+”、“-”表示。表示。S1US2U1R2R3R中的电压与电位电路图1111I2I3Iabcd电压参考方向及表示电压参考方向及表示
8、电压参考方向（电位降）表示电压参考方向（电位降）表示可以用下标，也可以用可以用下标，也可以用“+”、“-”表示。数值为正，表示表示。数值为正，表示实际极性如此；数值为实际极性如此；数值为负，表示实际极性相反。负，表示实际极性相反。+-UabS1US2U1R2R3R中的电压与电位电路图1111I2I3Iabcd10V4V15VUab=6V，说明，说明a点电位高于点电位高于b点电位；点电位；Ubc=-11V，说明，说明c点电位高于点电位高于b点电位；点电位；电路的简画画法电路的简画画法S1US2U1R2R3R中的电压与电位电路图1111I2I3Iabcd简化电路简化电路【例例】如图所示为某电路的一
9、个电阻，若如图所示为某电路的一个电阻，若Uab5V，试问，试问a、b哪点电位高？在图上标出实际极性。哪点电位高？在图上标出实际极性。UabU 10V说明：电压的实际极性是电位降的方向，故说明：电压的实际极性是电位降的方向，故b点的电位比点的电位比a点高。点高。Uba 10V 解：解：【例例】在图中在图中U1=6V，U2=4V，试求，试求Uab？由于由于Uab10V 0 电阻性元件电阻性元件 0 电阻性元件电阻性元件 0 电源性元件电源性元件【例例】电路中某些元件的电压与电流的极性、方向和数值如电路中某些元件的电压与电流的极性、方向和数值如图所示，试求元件的功率，并判断该元件是消耗功率还是产生图
10、所示，试求元件的功率，并判断该元件是消耗功率还是产生功率。功率。解：解：A件元V20=UA2=I）（aA件元V20=UA2=I）（aB件元V20=UA2=I）（bC件元V20=UA2=I）（cD件元V20=UA2=I）（d的元件例图5161120 240WPUI电压电压U极性（电极性（电位降）与电流方位降）与电流方向相同，则向相同，则功率值为正，功率值为正，该元件为电阻，该元件为电阻，消耗功率消耗功率电压电压U极性（电极性（电位降）与电流方位降）与电流方向相同，则向相同，则20(2)40WPUI 功率值为负，该功率值为负，该元件为电源，产元件为电源，产生功率生功率A件元V20=UA2=I）（a
11、B件元V20=UA2=I）（bC件元V20=UA2=I）（cD件元V20=UA2=I）（d的元件例图51611A件元V20=UA2=I）（aB件元V20=UA2=I）（bC件元V20=UA2=I）（cD件元V20=UA2=I）（d20 240WPUI 电压电压U极性（电极性（电位降）与电流方位降）与电流方向相反，则向相反，则功率值为负，该功率值为负，该元件为电源，产元件为电源，产生功率生功率(20)240WPUI 电压电压U极性（电极性（电位降）与电流方位降）与电流方向相反，则向相反，则功率值为正，该功率值为正，该元件为电阻，消元件为电阻，消耗功率耗功率1.1.3 1.1.3 电源电源1.1.
12、两种电源模型两种电源模型化学电池化学电池稳压电源稳压电源电压源电电压源电路模型路模型输出以电输出以电压形式压形式恒压源恒压源Ro=0）数字式电流源（a）电流源的电路模型（bSIoR电路模型实验室中的电流源及其图181UI）数字式电流源（a）电流源的电路模型（bSIoRUI驱动驱动LED电流源电流源电流源电电流源电路模型路模型输出以电输出以电流形式流形式恒流源恒流源Ro=2.2.电源的三种工作状态电源的三种工作状态 带负载工作状态带负载工作状态 sUoRUILRSIoRUILR电压源）（a电流源）（b带负载工作状态电源图191sUoRUILRSIoRUILR电压源电压源电流源电流源负载电阻负载电
13、阻电源带负载工作状态电源带负载工作状态sUoRUILRSIoRUILR电压源）（a电流源）（b带负载工作状态电源图191sUoRUILRSIoRUILR0=+oSPPP0=P电路功率守恒定律电路功率守恒定律或 IUPSS=电电源源产产生生o2o=RIP内内阻阻消消耗耗负负载载消消耗耗L2=RIUIP【例例】电压源电路如图所示，若电压源电路如图所示，若US=10V，Ro=0.1，RL=3.9，I=2.5A，试求各元件的功率，并验证功率平衡。，试求各元件的功率，并验证功率平衡。sUoRUILRSIoRUILR电压源）（a电流源）（b带负载工作状态电源图191解：解：恒压源输出功率为恒压源输出功率为
14、 W25=5.210=SSIUP电压源内阻消耗的功率为电压源内阻消耗的功率为 W625.0=1.05.2=2o2oRIP负载消耗的功率为负载消耗的功率为 W375.24=9.35.2=2L2RIUIP0=+oSPPP功率平衡功率平衡 电源的开路（空载）工作状态电源的开路（空载）工作状态 RL=电源带负载工作状态电源带负载工作状态I=0U=USPS=Po=0U=ISRoSS=UIPo2So=RIP电源不电源不耗能耗能电源电源耗能耗能 电源的短路工作状态电源的短路工作状态 电源带负载工作状态电源带负载工作状态RL=0I=US/RoPS=-USII=IS电源电源耗能耗能电源不电源不耗能耗能U=02o
15、oPI RPS=Po=0【例例】电流源电路如图所示，若电流源电路如图所示，若IS=100mA，Ro=990，RL=10，I=99mA，试求：电源端电压及各元件的功率，试求：电源端电压及各元件的功率，并验证功率平衡；开路情况下，输出电压并验证功率平衡；开路情况下，输出电压U；短路情况下；短路情况下的短路电流。的短路电流。sUoRUILRSIoRUILR解：解：电源端电压为电源端电压为 U=IRL=9910-310=0.99V恒流源输出功率为恒流源输出功率为 电压源内阻消耗的功率为电压源内阻消耗的功率为 0=+oSPPP功率平衡功率平衡 负载消耗的功率为负载消耗的功率为 99mW.09901099
16、-100)23-o2So）（RIIPmW991010099.03-SSUIP01mW.9810109923-L2）（RIUIP【例例】电流源电路如图所示，若电流源电路如图所示，若IS=100mA，Ro=990，RL=10，I=99mA，试求：电源端电压及各元件的功率，试求：电源端电压及各元件的功率，并验证功率平衡；开路情况下，输出电压并验证功率平衡；开路情况下，输出电压U及各元件功率；及各元件功率；短路情况下的短路电流及各元件功率。短路情况下的短路电流及各元件功率。开路情况下开路情况下,输出电压输出电压UU=IS Ro=10010-3990=99V注：注：由于电源内阻很大，故开路电压比较高由于
17、电源内阻很大，故开路电压比较高电源功率输出为电源功率输出为内阻消耗功率为内阻消耗功率为电流源开路电源仍消耗电能电流源开路电源仍消耗电能sUoRUILRSIoRUILRW9.910100993-SSUIPW9.99901010023-o2So）（RIP【例例】电流源电路如图所示，若电流源电路如图所示，若IS=100mA，Ro=990，RL=10，I=99mA，试求：电源端电压及各元件的功率，试求：电源端电压及各元件的功率，并验证功率平衡；开路情况下，输出电压并验证功率平衡；开路情况下，输出电压U及各元件功率；及各元件功率；短路情况下的短路电流及各元件功率。短路情况下的短路电流及各元件功率。短路情
18、况下的短路电流为短路情况下的短路电流为I=IS=100mASS0PUI 由于输出短路，由于输出短路，U=0，电源功率输出为，电源功率输出为内阻消耗功率为内阻消耗功率为2oo/0PUR电流源短路不消耗功率电流源短路不消耗功率sUoRUILRSIoRUILR1.2.1 1.2.1 欧姆定律欧姆定律1.2 1.2 电路的基本定律电路的基本定律1.1.欧姆定律欧姆定律 对于某个元件，若其两端电压与电流为成正比，对于某个元件，若其两端电压与电流为成正比，其系数定义为电阻，用其系数定义为电阻，用R表示，即表示，即IUR=电阻的单位为欧姆（电阻的单位为欧姆（），其大小和），其大小和材料、温度、长度及横截面积
19、有关。材料、温度、长度及横截面积有关。电阻分类：固定电阻、可变电阻、可调电阻、热敏电阻等电阻分类：固定电阻、可变电阻、可调电阻、热敏电阻等几种电阻的外形及符号图221可调电阻固定电阻可变电阻热敏电阻 注意欧姆定律的应用注意欧姆定律的应用1.1.若电压参考极性与电流参考方向相同若电压参考极性与电流参考方向相同IUR=2.2.若电压参考极性与电流参考方向相反若电压参考极性与电流参考方向相反URI 电阻伏安特性：电阻两端电压与电流的关系曲线电阻伏安特性：电阻两端电压与电流的关系曲线V/UA/I0）线性电阻的伏安特性（aV/UA/I0特性）半导体二极管的伏安（b管的伏安特性线性电阻及半导体二极图321
20、V/UA/I0）线性电阻的伏安特性（aV/UA/I0特性）半导体二极管的伏安（b管的伏安特性线性电阻及半导体二极图321线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性非线性电阻的伏安特性非线性电阻的伏安特性【例例】试计算如图所示的各电阻试计算如图所示的各电阻R的数值。的数值。V10=UA2=I）（aRV10=UA2=I）（aRV15=UA5=I）（bRV4=UA1=I）（cR2V1=UA6=I）（dR的电路例图91421解：解：电压的参考极性与电流参考方向一致，故电压的参考极性与电流参考方向一致，故5210=IUR=电压的参考极性与电流参考方向相反，故电压的参考极性与电流参考方向相反，故1535UR=I
21、 V10=UA2=I）（aRV15=UA5=I）（bRV4=UA1=I）（cR2V1=UA6=I）（dR的电路例图91421V10=UA2=I）（aRV15=UA5=I）（bRV4=UA1=I）（cR2V1=UA6=I）（dR电压的参考极性与电流参考方向相反，故电压的参考极性与电流参考方向相反，故441URI 电压的参考极性与电流参考方向一致，故电压的参考极性与电流参考方向一致，故1226URI【例例】如如图所示为某电路的一个分支，已知电流图所示为某电路的一个分支，已知电流 I=-1A，US=8V，R1=5，R2=10。试求。试求Uad 的值。的值。解：解：cdbcabad+=UUUUV55)
22、1(1ab IRUV8=ScbUUV1010)1(2cd IRUV71085ad）（）（U实际是实际是a点电位点电位低于低于d点电位点电位2.2.电阻的串联与并联电阻的串联与并联电阻的串联电阻的串联 若若n个电阻通入同一个电流，则这个电阻通入同一个电流，则这n个电阻的连接方个电阻的连接方式为串联。其等效电阻等于所有电阻之和。式为串联。其等效电阻等于所有电阻之和。两个电阻串联两个电阻串联等效电路等效电路21+=RRRURRRRRUIRU211111+=URRRRRUIRU212222+=分压公式分压公式【例例】有一电阻为有一电阻为20的电灯，在正常工作时它两端的电压为的电灯，在正常工作时它两端的
23、电压为10V。若电源电压为。若电源电压为12V，要把电灯接在这个电源上，请选择，要把电灯接在这个电源上，请选择一个合适的串联电阻一个合适的串联电阻解：解：设设R1=20，分得的电压为，分得的电压为U1=10V，总的电压为，总的电压为U=12V，需要串联的电阻为需要串联的电阻为R2。12+2020=102RR2=4 W1=410-12(=22222）RUP故需选择阻值为故需选择阻值为4、额定功率为、额定功率为1W的电阻。的电阻。电阻的并联电阻的并联 若若n个电阻同时接入两点之间，承受同一个电压，则这个电阻同时接入两点之间，承受同一个电压，则这n个电阻的连接方式为并联。其等效的电阻的倒数等于各并联
24、电个电阻的连接方式为并联。其等效的电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，阻倒数之和，两个电阻串联两个电阻串联等效电路等效电路211+1=1RRR2121+=RRRRRIRRRRIRRUI212111IRRRRIRRUI211222分流公式分流公式【例例】如如图所示电路中，若图所示电路中，若R1=1K，R2=3K，U=12V。求：求：等效电阻等效电阻R；计算总电流；计算总电流I和各电阻分得的电流和各电阻分得的电流I1及及I2；解：解：750=103+101103101=+=33332121RRRRRmA16=A016.0=75012=RUI12mA=A012.0=016.0103+101103=+=
25、3332121IRRRI4mA=A004.0=016.0103+101101=+=3332112IRRRI电阻的混联电阻的混联 电阻的混联就是电路中既有电阻串联又有电阻并联，既有电阻的混联就是电路中既有电阻串联又有电阻并联，既有分压作用，又有分流作用。分压作用，又有分流作用。【例例】在如图所示电路中，求：在如图所示电路中，求：从电源端看进去的等效电从电源端看进去的等效电阻阻Req；计算各电阻的电压与电流。；计算各电阻的电压与电流。解：解：5=)+/(+/=54321eqRRRRRRA4=520=eqSRUIR1：电压：电压20V，电流，电流2A；R2：电压：电压16V，电，电流流2A；R3：电
26、压：电压4V，电流，电流1.33A；R4：电压：电压1.33V，电流，电流0.67A；R5：电压：电压2.67V，电流，电流0.67A；1.2.2 1.2.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.1.电路中的几个定义电路中的几个定义支路和支路电流支路和支路电流 电路中通过同一电流的分支电路电路中通过同一电流的分支电路定义为支路，流过支路的电流称为支定义为支路，流过支路的电流称为支路电流。路电流。节点节点三条或三条以上支路相交的点，定义为结点。三条或三条以上支路相交的点，定义为结点。回路及网孔回路回路及网孔回路回路是由电路的某个节点出发，顺时针或逆时针绕某些支路再回到回路是由电路的某个节点出发，顺时针或
27、逆时针绕某些支路再回到该点所构成的路径。该点所构成的路径。网孔是不相交的回路。网孔是不相交的回路。2.2.基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL）其内容为：在任一瞬间，流入电路中任一结点其内容为：在任一瞬间，流入电路中任一结点的电流之和恒等于流出该结点的电流之和。实的电流之和恒等于流出该结点的电流之和。实质上是在任何时刻任意结点上，电荷是不能堆质上是在任何时刻任意结点上，电荷是不能堆积的。积的。=出入II或或0出入II基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL）应用于节点或应用于节点或假想闭合面假想闭合面在任一瞬时，沿任一回路，从某结点出发，顺时针或逆时针绕行一周，
28、在任一瞬时，沿任一回路，从某结点出发，顺时针或逆时针绕行一周，回到该结点，其电压的代数和恒为零，其实质是从某结点出发，又回回到该结点，其电压的代数和恒为零，其实质是从某结点出发，又回到该点，电位之差为零到该点，电位之差为零0=U应用于回路或应用于回路或开口路径开口路径KCL：节点节点a：321+=III节点节点b：4S2=+III节点节点c：S143+=+IIII不独立不独立在一个电路中，若有在一个电路中，若有n个结点，个结点，则可列则可列的独立电流方程则可列则可列的独立电流方程为为(n-1)。KCL扩展：扩展：假想闭合面假想闭合面3241+I=I+IIKVL：（顺时针绕向）：（顺时针绕向）0
29、=S131U+UU0=+342S2UUUU0=4IsUU 网网 孔孔0S13311UR+IRI02S334422URIRIRI044IsRIU 444333222111RIURIURIURIU注意注意1）为了使电路简洁，以后只标电阻电流方向，默认其电压与电流方向一）为了使电路简洁，以后只标电阻电流方向，默认其电压与电流方向一致；致；0S13311UR+IRI02S334422URIRIRI044IsRIU 2）列）列KVL电压方程时，应避开恒流源支路，因为其两端电压未知；电压方程时，应避开恒流源支路，因为其两端电压未知；3）列）列KVL电压方程时，电阻电流与绕向相同电压方程时，电阻电流与绕向相
30、同IR前为正号，相反为负号。前为正号，相反为负号。4）回路）回路KVL方程方程 不独立。不独立。02S111S4422URIURIRI解：解：I1I2+I=I4或I1I2+II40-2+8+I-(-10)0I-16A负号说明负号说明I的实际方向是从节点流出。的实际方向是从节点流出。【例例】试求如图所示某电路中一节点的电流试求如图所示某电路中一节点的电流I的值。的值。根据根据KCL【例例】在如图所示电路中，若在如图所示电路中，若I1=5A，IS=2A，I3=6A，I4=4A。试求其它电流的值。试求其它电流的值。解：解：根据基尔霍夫电流定律的扩展根据基尔霍夫电流定律的扩展3241+I=I+IIA3
31、2=I节点节点b2S5=I+IIA1S25III节点节点a561=I+IIA4156I=II节点节点d0=+763I+IIA2637II=I【例例】在如图所示电路中，已知在如图所示电路中，已知I2=0.6A，I3=0.4A，R7=10，求电阻求电阻R7两端的电压两端的电压U7。对于假想的虚线围成的闭合对于假想的虚线围成的闭合面，有面，有I7I2I3=0I7-I2-I3-1A由于由于U7和和I7方向相同，故方向相同，故负号说明实际方向与正方向相反负号说明实际方向与正方向相反解：解：U7 =I7R7 =110=10V00-0S26655331S446622332211URIRIRIURIRIRIR
32、IRIRI【例例】试写出如图所示电路中三个网孔的试写出如图所示电路中三个网孔的KVL方程。若已知方程。若已知US115V，I4=1.5A，R4=8，求电压，求电压UAD？解：解：取瞬时针方向为绕行方向，取瞬时针方向为绕行方向，并先设定各支路电流参考并先设定各支路电流参考方向方向US1US2I1I2I3I4I5I6+-UADUAD+I4R4-US1=0UAD=US1I4R4=151.58=3V【例例】在如图所示电路中，已知在如图所示电路中，已知U220V，I5A，内阻，内阻Ro1=Ro2=0.6。(1)求恒压源电压求恒压源电压US1和和US2;(2)试验证功率平衡。试验证功率平衡。解解根据根据K
33、VL，取如图绕向，取如图绕向0-1S1oUIRUV2236.052201SU0S22oUUIRV2176.052202SUUS1:PS1=-U S1I=1115W0Ro1、Ro2:P1=P2=I2R o1=15WPS1+PS2+P1+P2=-1115+1085+15+15=0功率平衡功率平衡1.3 1.3 电路的分析方法电路的分析方法1.3.1 1.3.1 支路电流法支路电流法支路电流法适合求多条支路电流，利用支路电流法适合求多条支路电流，利用KCL和和KVL列电流和电压列电流和电压方程，联立求解。方程，联立求解。步骤为：步骤为：1）标出各支路电流的参考方向，确定未知数的个数。如）标出各支路电
34、流的参考方向，确定未知数的个数。如需求需求b条支路电流，则要列条支路电流，则要列b个方程；个方程；2）根据）根据KCL定律列电流方程。若电路有定律列电流方程。若电路有n个结点，则可列个结点，则可列(n-1)个节点电流方程；个节点电流方程；3）根据）根据KVL定律列列定律列列b-(n-1)个电压方程（不一定是网孔回个电压方程（不一定是网孔回路）；路）；4）联立电流方程和电压方程求解。）联立电流方程和电压方程求解。解：解：000S2S33322S1S22211321UURIRIUURIRIIII设绕向为顺时针设绕向为顺时针【例例】用支路电流法求解如图电路中的各支路电流。用支路电流法求解如图电路中的
35、各支路电流。A2827A2813A710321III代入数值解得：代入数值解得：【例例】用支路电流法求解如图所示电路的各支路电流，并验证用支路电流法求解如图所示电路的各支路电流，并验证功率平衡。若已知功率平衡。若已知US1=12V，US2=4V，IS=2A，R1=2，R2=4，R3=2，R4=2，R5=1.解：解：321III4S3III0S1S22211UURIRI0S1443311URIRIRI设绕向为顺时针设绕向为顺时针解得解得 I1=2A I2=1A I3=1A I4=3A 列列KVL电压方程要电压方程要避开恒流源支路，因避开恒流源支路，因为两端电压未知为两端电压未知【例例】用支路电流
36、法求解如图所示电路的各支路电流，并验用支路电流法求解如图所示电路的各支路电流，并验证功率平衡。若已知证功率平衡。若已知US1=12V，US2=4V，IS=2A，R1=2，R2=4，R3=2，R4=2，R5=1.验证功率平衡：验证功率平衡：解：解：V82312445SIsRIRIUR1：P1=I21 R1=8WR2：P2=I22 R2=4WR3：P3=I23 R3=2W；R4：P4=I24 R4=18W；R5：P5=I2S R5=4W；US1：PS1=US1I1=24W（产生功率）；（产生功率）；US2：PS2=US2I2=4W（消耗功率）；（消耗功率）；IS：PS3=UISIS=16W（产生功
37、率）（产生功率）P=0，功率平衡，功率平衡1.3.2 1.3.2 电源等效变换法电源等效变换法电源等效变换法是利用电压源与电流源之间的转换，将多电源电路变换电源等效变换法是利用电压源与电流源之间的转换，将多电源电路变换成单电源或单一回路的电路。此方法适合于求某一条支路电流。成单电源或单一回路的电路。此方法适合于求某一条支路电流。1.1.电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换电压源电压源电流源电流源oSIRU=UooSoS=)(IRRIRIIU=oSSRUI SSSUIU 电压源电压源电流源电流源oSSRUI SSSUIU 注意注意1）电压源与电流源转换时，恒流源箭头与恒压源）电压源与
38、电流源转换时，恒流源箭头与恒压源“+”一致，内一致，内阻不变；阻不变；2）恒压源和恒流源不能等效，因为恒压源内阻为零，恒流源内）恒压源和恒流源不能等效，因为恒压源内阻为零，恒流源内阻无穷大；阻无穷大；3）与恒压源相并联的电阻、与恒流源相串联的电阻不是内阻，）与恒压源相并联的电阻、与恒流源相串联的电阻不是内阻，不参与变换。不参与变换。4）利用电源等效变换法求解时，所求支路不可参与变换。）利用电源等效变换法求解时，所求支路不可参与变换。【例例】试将如图所示的电压源等效成电流源，将电流源等效成试将如图所示的电压源等效成电流源，将电流源等效成电压源。电压源。解：解：【例例】试将如图所示的电压源等效成电
39、流源，将电流源等效成试将如图所示的电压源等效成电流源，将电流源等效成电压源。电压源。解：解：【例例】电路如图所示，已知电路如图所示，已知US1=US2=US3=10V，IS=10A，R1=2，R2=R3=R4=1，试求电流，试求电流 I3。解：解：A5=210=11S1SRUIA10=110=22S2SRUIV10=110=R=4SSIU【例例】电路如图所示，已知电路如图所示，已知US1=US2=US3=10V，IS=10A，R1=2，R2=R3=R4=1，试求电流，试求电流 I3。解：解：32=A15=10+5=+=21o2S1SS3RRRIIIA5=210=11S1SRUIA10=110=
40、22S2SRUIV10=110=R=4SSIU【例例】电路如图所示，已知电路如图所示，已知US1=US2=US3=10V，IS=10A，R1=2，R2=R3=R4=1，试求电流，试求电流 I3。解：解：32=A15=10+5=+=21o2S1SS3RRRIIIV10=3215=oS34SRIU0=+o34SS43S333RIUURIURIA75.3O434SS3S3RRRUUUI【例例】电路如图所示，试求电流电路如图所示，试求电流I4的值，并验证电路的功率平的值，并验证电路的功率平衡。衡。解解:【例例】电路如图所示，试求电流电路如图所示，试求电流I4的值，并验证电路的功率平的值，并验证电路的功
41、率平衡。衡。解：解：A3448164IA110102IA2.020834208445IIA2.225421IIIIV1612202.026205 IUSA2.12.21123IIIPR+PS0 0，电路功率平衡，电路功率平衡【例例】电路如图所示，试求电流电路如图所示，试求电流I4的值，并验证电路的功率平的值，并验证电路的功率平衡。衡。解：解：则各元件功率为：则各元件功率为：6：22 6=24W10:1210=10W5：（：（-1.2）25=7.2W2A:216=32W0(产生功率）产生功率）4：324=36W20：(-0.2)220=0.8W10V：102.2=22W(产生功率）产生功率）8V
42、：38=24W（(产生功率）产生功率）1.3.3 1.3.3 节点电压法节点电压法结点电压法是通过求两结点之间的电压来求各支路电流的。适合于只有结点电压法是通过求两结点之间的电压来求各支路电流的。适合于只有两个结点、多条支路的电路。两个结点、多条支路的电路。节点电压公式的推导节点电压公式的推导由由KCL定律：定律：32S21S1+=+IIIII1ab1S1RUUI2ab2S2RUUI3ab3RUI 32S2ab2S1S1ab1SRUIRUUIRUU两节点电路两节点电路节点电压公式的推导节点电压公式的推导3212S1S22S11Sab111RRRIIRURUU32S2ab2S1S1ab1SRUI
43、RUUIRUU注意注意1）公式中分子中的正负号：恒压源的极性与节点电压极性一致）公式中分子中的正负号：恒压源的极性与节点电压极性一致取正号；恒流源电流方向与节点电压相反取正号。取正号；恒流源电流方向与节点电压相反取正号。2）与恒压源并联、恒流源串联的电阻不能出现在公式中；）与恒压源并联、恒流源串联的电阻不能出现在公式中；3）根据公式求出节点电压后代回电流式子中即可求得支路电路。）根据公式求出节点电压后代回电流式子中即可求得支路电路。1ab1S1RUUI2ab2S2RUUI3ab3RUI 两节点电路两节点电路【例例】如图所示电路中，试计算如图所示电路中，试计算R5中的电流中的电流I5。并求各元件
44、并求各元件功率，验证功率平衡。功率，验证功率平衡。解：解：V5116131669111541S4SabRRRIRUUA5=15=55RUIA35=11RUIA59=3S3RUIA32=659=4S4RUUIA1537=+=43UIIIV29=+=2SIURIU 【例例】如图所示电路中，试计算如图所示电路中，试计算R5中的电流中的电流I5。并求各元件并求各元件功率，验证功率平衡。功率，验证功率平衡。解：解：W325 :12111RIPRW581:32333RIPRR2：P2=IS2R2=144WR5：5=I52 R5=25WW38:42444RIPRIS：PI=-IS U1=-174W；W511
45、1:SUUSUIPUP1+P2+P3+P4+P5+PI+PU=0，电路功率平衡电路功率平衡V6061512015902014011132122S11SabRRRRURUUA656090A42060140A106602ab2S21ab1S13ab3RUUIRUUIRUI【例例】试用节点电压法计算如图所示电路的各支路电流。试用节点电压法计算如图所示电路的各支路电流。解解:【例例】电路如图所示，试利用节点电压法求电流电路如图所示，试利用节点电压法求电流I3。已知。已知US1=US2=US3=10V，IS=10A，R1=2，R2=R3=R4=1。S3U3R3I2R1R4RS2US1USI的电路例图17
46、1341解：解：方法一方法一S3U3R3I2R1R4RS2US1USI方法一的电路例图191941abcaVbV4RV5.711111211110110110210111432143S34S2S21S1aRRRRRRURIRURUVA75.3=1+111010+5.7=+=434S3Sa3RRRIUVIS3U3R3I2R1R4RS2US1USI的方法二电路例图191051abcaVbV1I2I4I【例例】电路如图所示，试利用节点电压法求电流电路如图所示，试利用节点电压法求电流I3。已知。已知US1=US2=US3=10V，IS=10A，R1=2，R2=R3=R4=1。解：解：方法二：方法二：S
47、3U3R3I2R1R4RS2US1USI的电路例图1713410=+321III4S3=+III由由KCL210+=+=a1S1a1VRUVI110+=+=a2S2a2VRUVI110+=+=ba3S3ba3VVRUVVI1=b4b4VRVI01010210baaaVVVVbba1010VVVVa=7.5VVb=6.25VI3=3.75V与支路电流法与支路电流法相比，降低了相比，降低了未知数的个数未知数的个数1.3.4 1.3.4 叠加原理叠加原理叠加原理适用于求多电源电路的计算，将多电源电路化为单电源电路。叠加原理适用于求多电源电路的计算，将多电源电路化为单电源电路。叠加原理：叠加原理：在多
48、电源的线性电路中，各支路中的电流或某元件的电压在多电源的线性电路中，各支路中的电流或某元件的电压是所有电源共同作用的结果。即电路中任一支路电流或元件两端电压等于是所有电源共同作用的结果。即电路中任一支路电流或元件两端电压等于每个电源（其它电源等于零）单独作用所产生的电流或电压代数和。每个电源（其它电源等于零）单独作用所产生的电流或电压代数和。1）当某一电源（恒压源或恒流源）单独作用时，其它的电源）当某一电源（恒压源或恒流源）单独作用时，其它的电源设为零，构成新的电路，由此电路求得电流或电压分量。注设为零，构成新的电路，由此电路求得电流或电压分量。注意：此时不作用的恒压源电压意：此时不作用的恒压
49、源电压US=0，用短路线代替它；不作，用短路线代替它；不作用的恒流源电流用的恒流源电流IS=0，用开路代替。，用开路代替。2）将所有电源作用分量的代数和相叠加，既得所求的电压或）将所有电源作用分量的代数和相叠加，既得所求的电压或电流。注意：当所求电压或电流的分量参考方向与原电路参电流。注意：当所求电压或电流的分量参考方向与原电路参考方向一致时为正；否则当所求电压或电流的分量参考方向考方向一致时为正；否则当所求电压或电流的分量参考方向与原电路参考方向相反时为负。与原电路参考方向相反时为负。步步 骤骤注意注意叠加原理只适用于线性电路的电流和电压的计算，不能用于功率的叠加原理只适用于线性电路的电流和
50、电压的计算，不能用于功率的计算，因为功率计算，因为功率 与电流不是线性关系。与电流不是线性关系。【例例】利用叠加原理计算如图所示电路中各支路电流及恒流源电压，并验利用叠加原理计算如图所示电路中各支路电流及恒流源电压，并验证电路功率平衡。已知证电路功率平衡。已知US1=20V，US2=10V，IS=2A，R1=4，R2=2，R3=3，R4=4。解：解：当当US1单独作用时单独作用时A2770=4+343+2+420=+=434321S12111RRRRRRUIIA2740=4+342770=+=4341131RRRIIA910=4+332770=+=4331141RRRIIV27260=4277
