1、第3章 线性网络定理 3.1 叠加定理叠加定理叠加定理：线性电阻电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加。注意事项：叠加定理不适用于非线性电路；选定一个激励的独立电源后，其它支路的独立电压源全部置零，用短路线替代电源，但保留串联的电源内电阻，支路中其它电阻全部不予更动；其它支路的独立电流源全部置零，用开路线替代电流源，但保留并联的电源内电导，支路中其它电阻全部不予更动；受控电源应保留在分电路中，不能作为独立电源处理。原电路的功率不满足叠加关系。3.1 叠加定理ssniRuuGRRG1111211111ssssniRRRuRRiiRRRRuRRRuu2
2、122112121212121)2(1)1(11)2(2)1(22iiiuuu02212)1(2sisuuRRRu022121)2(2susuiRRRRu0121)1(11sisiuRRi01212)2(1susiiRRRi叠加定理证明3.1 叠加定理应用举例对图（b）有KVL方程 02)2(42)1()1()1(iii对图（c）有KVL方程 02)(4210)2()2()2(iiiVAiii49)2()1(注意体会在应用叠加定理时受控源的处理方法。*3.2替代定理注：替代除对该支路产生影响外，对网路中其余支路均无影响。替代定理 3.3 二端口线性网络理论简介有源二端网络和无源二端网络 iRu
3、eqeqR为网络的等效电阻 3.4 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理戴维南定理：任何线性有源二端网络，就其外部特性而言，都可以用一个电压源和电阻的串联组合电路等效替代，其中源电压等于有源二端网络的开路电压，串联内电阻等于有源二端网络内部独立电源全部置零时，在输出端求得的等效电阻。3.4 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理可以由替代定理和叠加定理推出 替代定理 叠加定理 iRuuuueqoc)2()1(iRueq)2(3.4 戴维南定理和诺顿定理诺顿定理诺顿定理：任何线性有源二端网络，就其外部特性而言，都可以用一个电流源和电导的并联组合电路等效替代，其中源电流等于有源二端网络的短路电流，并联内电导等于
4、有源二端网络内部的独立电源全部置零时，在输出端求得的等效电导。3.4 戴维南定理和诺顿定理诺顿定理也可以由替代定理和叠加定理推出 替代定理 叠加定理 uGiiiieqsc)2()1(3.4 戴维南定理和诺顿定理应用举例利用戴维南定理求解电桥中电流 整形 戴维南定理 3.4 戴维南定理和诺顿定理应用举例sssdcbdbcoceRRRRRRRReRRReRRRuuuu)(42314132424313)()()()/()/(4231314242314231RRRRRRRRRRRRRRRRReq)()()()(3142314242314132RRRRRRRRRRRRReRRRRRReigsgeqsg4
5、132RRRR3.4 戴维南定理和诺顿定理应用举例：含受控源电路化简（1）求开路电压。开路时，CCCS为零，根据KVL，有 0i022VVuoc（2）求eqR网络中电压源短路 iiiiu82)2(28iuReq注：若受控源是线性的，戴维南定理仍适用，但受控源不能像独立电源那样置零。3.4 戴维南定理和诺顿定理应用举例：含受控源电路化简注：不存在戴维南等效电路，为什么？（1）求短路电流 AVi25101Aisc4（2）求eqG 01i0iiuReq0eqG诺顿等效电路如图（d）3.5 最大功率传输定理 最大功率传输定理：有源线性二端网络向负载供电时，若负载 ，则有最大功率输出。eqLRR 最大功
6、率匹配 eqocRup42maxeqscGip42max3.6 实践应用 应用举例此电路为非线性电路，将两个二极管以外的电路组成线性网络，可应用戴维南定理等效变换。当端口a和b开路时 VKKKVVVUUaoc126)63()24(1212KKKKKReq23636mAKVI62122正向联接导通：反向联接：01I注：本例旨在说明戴维南定理应用具有灵活性。虽然戴维南等定理适用于线性二端网络，但对于非线性网络电路，只要所选二端网络部分为线性网络，在局部仍然可以运用。3.6 实践应用 应用举例注：用两个不同内阻的电压表进行测量，则从两次测得的数据及电压表的内阻可以确知被测电压的实际值。要体会理论对实践具有指导作用。虽不知道具体电路，但可用一个二端口网络表示。被测的实际电压应为网络的开路电压：ocU应用KVL：01000004545eqocRVUV0500003030eqocRVUVVUoc90即被测电压的实际值为90V
