1、五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-231专题六专题六 五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍二、五轴联动机床的分类二、五轴联动机床的分类三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换四、五轴联动的非线性化误差和线性插补四、五轴联动的非线性化误差和线性插补五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-232一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍 通过通过X,Y,ZX,Y,Z三个平动三个平动
2、正交轴正交轴，可以确定，可以确定刀具在空间中的任刀具在空间中的任意位置。意位置。通过通过两个旋转轴两个旋转轴的的调整，可以确定刀调整，可以确定刀轴的倾角。轴的倾角。五个五个自由度实现定自由度实现定位和定姿。位和定姿。五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-233一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍 五轴数控机床的特点五轴数控机床的特点:改变刀具方向改变刀具方向转台转台摆头结构摆头结构双摆头结构双摆头结构双转台结构双转台结构三个平动，两个转动三个平动，两个转动五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-234一、五轴联动数控加工
3、介绍一、五轴联动数控加工介绍 改变刀具方向带来的优势改变刀具方向带来的优势复杂工件复杂工件刀具长度刀具长度加工效率加工效率工艺性能工艺性能通过改变刀具方向可以提高刀具可达性，实现叶轮、叶片和通过改变刀具方向可以提高刀具可达性，实现叶轮、叶片和螺旋桨等复杂曲面螺旋桨等复杂曲面工件工件的数控加工的数控加工整体叶轮整体叶轮汽轮机叶片汽轮机叶片复杂螺旋桨复杂螺旋桨五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-235一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍 改变刀具方向带来的优势改变刀具方向带来的优势加工效率加工效率工艺性能工艺性能复杂工件复杂工件刀具长度刀具长度通过选择
4、合理刀具方向可以在避开干涉的同时使用更短的刀通过选择合理刀具方向可以在避开干涉的同时使用更短的刀具，提高铣削系统整体的刚度，改善加工具，提高铣削系统整体的刚度，改善加工过程过程中的动态特性中的动态特性三轴三轴五轴五轴用小半径刀具加工时用小半径刀具加工时VS.五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-236一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍 改变刀具方向带来的优势改变刀具方向带来的优势工艺性能工艺性能复杂工件复杂工件通过规划刀具方向可以通过规划刀具方向可以高效高效的刀具加工复杂曲面零件，的刀具加工复杂曲面零件，减少减少装夹次数，提高加工效率装夹次数，提高
5、加工效率一次装夹一次装夹点铣加工点铣加工侧铣加工侧铣加工VS.刀具长度刀具长度加工效率加工效率五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-237一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍 改变刀具方向带来的优势改变刀具方向带来的优势复杂工件复杂工件刀具长度刀具长度通过调整刀具方向可以使球头铣刀用合理的区域参与切削，通过调整刀具方向可以使球头铣刀用合理的区域参与切削，降低切削力和刀具磨损，提高加工表面质量降低切削力和刀具磨损，提高加工表面质量刀具方向影响切削力的大小刀具方向影响切削力的大小控制切削区域控制切削区域加工效率加工效率工艺性能工艺性能五轴联动数控系统的理
6、论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-238一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍长征系列火箭发动机叶轮长征系列火箭发动机叶轮汽车（汽油机）涡轮增压器叶轮汽车（汽油机）涡轮增压器叶轮船舶（柴油机）涡轮增压器叶轮船舶（柴油机）涡轮增压器叶轮直直1111用用HoneywellHoneywell公司的公司的航空涡轴发动机航空涡轴发动机五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-239一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍模具模具激光激光水切割水切割五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2310 缩短加工时间缩短
7、加工时间 提高加工质量提高加工质量 降低加工成本降低加工成本 加工复杂零件加工复杂零件一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2311q 缩短加工时间缩短加工时间v 减少工件装卡次数减少工件装卡次数v 提高材料的去除率提高材料的去除率 一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2312q 提高加工质量提高加工质量v 稳定加工精度稳定加工精度v 提高表面平滑提高表面平滑v 缩短刀具长度缩短刀具长度 五轴五轴三轴三轴一、五轴联动数控加工介绍一、五
8、轴联动数控加工介绍五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2313q 降低成本降低成本v 延长刀具寿命延长刀具寿命v 减少加工设备减少加工设备v 提高效率提高效率v 减少工装和刀具减少工装和刀具 一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2314q 优势加工场合优势加工场合v 空间曲面（线）连续加工空间曲面（线）连续加工v 空间孔系高精度定位加工空间孔系高精度定位加工 一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-23
9、15v 空间孔系高精度定位加工空间孔系高精度定位加工一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2316专题六专题六 五轴联动数控系统理论和技术五轴联动数控系统理论和技术一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍二、五轴联动机床的分类二、五轴联动机床的分类三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换四、五轴联动的非线性化误差和线性插补四、五轴联动的非线性化误差和线性插补五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2
10、317二二、五轴联动数控机床的分类、五轴联动数控机床的分类q 五轴联动数控加工中心五轴联动数控加工中心v 双摆头结构双摆头结构v 双转台结构双转台结构v 摆头摆头转台结构转台结构 刀具双摆动刀具双摆动 刀具摆动，转台转动刀具摆动，转台转动 工作台双转动工作台双转动五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2318二二、五轴联动数控机床的分类、五轴联动数控机床的分类q 五轴联动数控加工中心五轴联动数控加工中心v 双摆头结构双摆头结构进给坐标轴进给坐标轴:直线轴：直线轴：X,Y,Z；旋转轴：；旋转轴：A、C或者或者B、C。特点：特点：工件可以完全不动的放置在工作台上，适
11、合加工零件体积和重量较大的工工件可以完全不动的放置在工作台上，适合加工零件体积和重量较大的工件，如大型的模具，不足之处：主轴采用双摆头结构，刚性较低，只适合进件，如大型的模具，不足之处：主轴采用双摆头结构，刚性较低，只适合进行精加工。行精加工。例如，例如，FIDIA公司的公司的KR211/214系统。系统。五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2319二二、五轴联动数控机床的分类、五轴联动数控机床的分类q 五轴联动数控加工中心五轴联动数控加工中心v 双摆头结构双摆头结构直线进给轴：X、Y、Z旋转轴：A(+95-110)、C(+200-200)最大进给速度：直线轴
12、:24m/min；旋转轴A/C:2000degrees/min定位精度：直线轴:0.012mm；旋转轴:2最大主轴转速：24000rpmf刀库容量：42五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2320二二、五轴联动数控机床的分类、五轴联动数控机床的分类双摆头结构双摆头结构五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2321二二、五轴联动数控机床的分类、五轴联动数控机床的分类双摆头结构双摆头结构五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2322二二、五轴联动数控机床的分类、五轴联动数控机床的分类q 五轴联动数控加
13、工中心五轴联动数控加工中心v 双转台结构双转台结构 双转台机床的旋转坐标行程范围大，工艺性能好，双转台机床转台的刚性双转台机床的旋转坐标行程范围大，工艺性能好，双转台机床转台的刚性大大高于摆头的刚性，从而机床的总体刚性也较高。例如：大大高于摆头的刚性，从而机床的总体刚性也较高。例如：DECKEL MAHO DMU 70V机床。机床。五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2323二二、五轴联动数控机床的分类、五轴联动数控机床的分类q 五轴联动数控加工中心五轴联动数控加工中心v 摆头转台结构摆头转台结构摆头转台结构的性能介于上述两种结构之间。下图所示。摆头转台结构的
14、性能介于上述两种结构之间。下图所示。例如：例如：Felex 510 五轴卧式加工中心（五轴卧式加工中心（A摆头、摆头、B转台）转台）NUM 760系统。系统。五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2324q 五轴联动数控加工中心五轴联动数控加工中心v 摆头转台结构摆头转台结构(A(A、C C轴）轴）五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2325二二、五轴联动数控机床的分类、五轴联动数控机床的分类q五轴特种加工机床五轴特种加工机床v 激光切割激光切割v 电火花加工电火花加工v 离子束加工离子束加工v 快速原型加工系统快速原型加工系统
15、五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2326专题六专题六 五轴联动数控系统理论和技术五轴联动数控系统理论和技术一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍二、五轴联动机床的分类二、五轴联动机床的分类三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换四、五轴联动的非线性化误差和线性插补四、五轴联动的非线性化误差和线性插补五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2327三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换q五轴联动加工的流程分析五
16、轴联动加工的流程分析CADCAM后处理CNC控制器 五轴联动加工的一般处理流程：五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2328刀具路径的生成刀具路径的生成 刀轴控制方法的指定刀轴控制方法的指定 工件的工件的CADCAD模型模型 三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换q五轴联动加工的流程分析五轴联动加工的流程分析五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2329 加工参数的选择 刀具路径规划 数控加工的仿真 后置处理q五轴联动加工的流程分析五轴联动加工的流程分析v。三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴
17、联动数控加工流程和坐标变换五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2330简要介绍通用商业CAM功能：可以指定加工方法：粗加工，半精加工，精加工可以指定走刀路径策略：如行切，等高线切削等可以指定波峰残余误差（scallop），内外公差，从而自动计算行距。可以指定避让几何，从而避免刀具与工件的碰撞可以进行刀具路径切削仿真，检查是否存在过切与碰撞可以选择种类繁多的刀具，可以通过指定参数，生成用户自定义刀具。可以同时考虑刀具及工件的装夹，更全面的避免刀具碰撞。可以指定生成运动的类型，直线、圆弧、NURBS样条。三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和
18、坐标变换q五轴联动加工的流程分析五轴联动加工的流程分析 生成的刀位点数据采用六个参数表示：生成的刀位点数据采用六个参数表示：x，y，z，i，j，k；其中；其中x，y，z表示刀具参考点的位置，表示刀具参考点的位置，i，j，k表示刀轴方向矢量。刀具参考点是刀表示刀轴方向矢量。刀具参考点是刀具上的一点，相对位置固定，具上的一点，相对位置固定，五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2331四、五轴联动数控的关键技术四、五轴联动数控的关键技术q五轴联动加工的流程分析五轴联动加工的流程分析五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2332工件的刀
19、具路径表示工件的刀具路径表示 ：坐标系OXYZ为工件坐标系。S为工件的一个表面，L为其中的一条刀具路径，P为刀具路径上的一点，D为对应的刀轴方向。对于五轴加工，刀具路径是由刀具上一个固定的参考点所经过的轨迹和刀具轴的方向确定的。这个固定的刀具参考点为刀具末端的中心，例如，对于球头刀，固定点为刀具轴线与刀具球面的交点，对于平底刀，固定点则为刀具底部的中心。三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换q五轴联动加工的流程分析五轴联动加工的流程分析五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2333后处理后处理：对给定的刀位数据源文件进行处理，生成针
20、对指定机床的NC代码。对刀位数据源文件中描述的刀轨，按照指定的线性化误差，生成相应的G代码。由刀位数据点x，y，z，i，j，k，到机床各轴相应的运动X，Y，Z，B，C的变换，由于两个旋转轴的关系，不再是简单的线性变换或坐标偏置，而是存在复杂函数关系。根据机床的结构形式，算法各不相同。三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换q五轴联动加工的流程分析五轴联动加工的流程分析五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2334后处理的目标是：给定刀具参考点坐标x，y，z及刀轴方向i，j，k，求取相应机床三个平动轴的坐标X，Y，Z及两个旋转轴的坐标B
21、，C。XfX（x，y，z，i，j，k）；YfY（x，y，z，i，j，k）；ZfZ（x，y，z，i，j，k）；BfB（x，y，z，i，j，k）；CfC（x，y，z，i，j，k）；x，y，z，i，j，kq五轴联动加工坐标变换五轴联动加工坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2335 两个旋转轴的坐标比较容易理解，也就是使得刀具平行于给定的刀轴方向i，j，k，两个旋转轴相应的坐标。三个平动轴的坐标，由于两个旋转轴的存在，变得比较复杂。假设机床的三个平动轴X、Y、Z分别产生平移运动X、Y、Z，而
22、两个旋转轴没有运动，那么刀具参考点也会产生同样的位移X、Y、Z，但是，如果两个旋转轴分别转过角度B、C，那么，刀具参考点所产生的运动就不再是X、Y、Z，而是要综合考虑三个平动轴的平移运动和两个旋转轴的旋转运动B、C。上面所说的坐标变换则这里分析的过程正好相反，这里分析的是从机床三个平动轴和两个旋转轴的运动到刀具参考点的运动，而坐标变换则是从刀具参考点坐标和刀轴方向反求机床三个平动轴和两个旋转轴的坐标。坐标变换表达式的求解，与机床具体的结构相关。三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换q五轴联动加工坐标变换五轴联动加工坐标变换五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系
23、统的理论和技术2022-7-2336三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换几个重要概念：几个重要概念：l 第四轴：是一个旋转轴，而且它的运动独立于另外一根旋转轴，例如下图中的C轴。l 第五轴：另外的一根旋转轴，它的运动受第四轴运动的影响。例如下面彩图中的B轴，它的方向会随C轴的运动改变。l 摆动中心P：如果第四轴与第五轴相交，则为两旋转轴的交点，若不相交，则是过第五轴且垂直于第四轴的平面T与第四轴的交点。摆动中心是不受两个旋转轴运动影响的，它的运动只与三个平动轴的运动有关。因此，我们把摆动中心的坐标作为三个平动轴的坐标。于是，对于双摆头结构，坐标变换就是，在已知刀
24、具参考点坐标及刀轴方向的条件下，求出两个旋转轴的坐标及摆动中心的坐标。从工件坐标系向机床坐标系的变换。q五轴联动加工坐标变换五轴联动加工坐标变换五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2337三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换q五轴联动加工坐标变换五轴联动加工坐标变换v 双摆头结构双摆头结构五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2338三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换工件刀具q五轴联动加工坐标变换五轴联动加工坐标变换v 双摆头结构双摆头结构五轴联动数控系统的理论和
25、技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2339三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换mOtOwO(,)txyzr t tt假定B、C轴是相交的，刀具初始位置所示，与Z轴平行。图中：为刀具旋转点，为刀具点，初始状态时，动轴B与Y轴平行，刀具轴线平行于Z轴，工件坐标系和机床坐标系方向一致，刀具坐标系原点在工件坐标系中的位置矢量为为工件上与刀具的接触点。mOtO(0,0,)mrL设回转轴交点到刀具坐标系原点的距离为L，在刀具坐标系中位置矢量为xSySzSBC为要求的机床五个坐标轴相应的运动。(,)xyzu u uu刀轴方向矢量和刀位点矢量在工件坐标系中的表达式分
26、别为，和(,)mxyzrppp设这两个矢量可由刀具坐标系相对与机床坐标系的旋转和机床坐标系相当于工件坐标系的平移得到：q五轴联动加工坐标变换五轴联动加工坐标变换v 双摆头结构双摆头结构五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2340(,0)()()()()(0,0,1,0)TTxyzsmtZCYBmu u uT rrrRRTr(,1)()()()()(0,0,0,1)TTxyzsmtZCYBmpppT rrrRRTr三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换10000100()0010001mTrL100010()0010001xxyys
27、mtzzststT rrrstLcos0sin00100()sin0cos00001BBYBBBRcossin00sincos00()00100001CCCCZCRq五轴联动加工坐标变换五轴联动加工坐标变换v 双摆头结构双摆头结构五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2341cossinsinsincos00 xCByCBzBuuucossinsinsincos11xCBxxyCByyzBzzpLstpLstpLstL由以上表达式计算得到：三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换arccos()Bzuarctan()yCxuucoss
28、inxxCBxspLtsinsinyyCByspLtcoszzBzspLtL由此可以得到：q五轴联动加工坐标变换五轴联动加工坐标变换v 双摆头结构双摆头结构五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2342三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换q五轴联动加工坐标变换五轴联动加工坐标变换v 双转台结构双转台结构五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-23430zyxuuusincossinsincos0BCBCBxxxyyyzzzxxxxyyyzzzyxxxzzzzcos cos(s+t-m)+sin(s+t
29、-m)-sin cos(s+t-m)m-cos sin(s+t-m)+cos(s+t-m)sin sin(s+t-m)m sin(s+t-m)cos(s+t-m)m1 BCCBCxBCCBCyzBBppp 1=三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换q五轴联动加工坐标变换五轴联动加工坐标变换v 双转台结构双转台结构五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2344三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换arccosBBzku1,1Bk arctanyCCxuku 0,1Ck coscos()cossin()si
30、n()xBCxxBCyyBzzxxspmpmpmmtsin()cos()yCxxCyyyyspmpmmt-sincos()sinsin()cos()zBCxxBCyyBzzzzspmpmpmmtq五轴联动加工坐标变换五轴联动加工坐标变换v 双转台结构双转台结构五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2345专题六专题六 五轴联动数控系统理论和技术五轴联动数控系统理论和技术一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍二、五轴联动机床的分类二、五轴联动机床的分类三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换四、五轴联动的非线性化误差和线性插补
31、四、五轴联动的非线性化误差和线性插补五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2346四、五轴联动的非线性化误差和线性插补四、五轴联动的非线性化误差和线性插补1、五轴联动加工路径的非线性化误差、五轴联动加工路径的非线性化误差曲面加工的刀具运动轨迹在理论上是由刀具与曲面的啮合关系所确定的一个连续函数,而在实际多轴数控加工中,刀具的运动方式为线性插补运动,连续光滑轨迹只能用一系列的小直线段进行离散逼近,通过线性插补来近似包络成型。这样,刀具运动的包络面与加工表面之间就存在一定的逼近误差,这种由离散线性运动代替理想刀具轨
32、迹所引起的加工误差是非线性误差。五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2347四、五轴联动的非线性化误差和线性插补四、五轴联动的非线性化误差和线性插补1、五轴联动加工路径的非线性化误差、五轴联动加工路径的非线性化误差 后处理采用线性化的方法，即根据指定的线性化误差，把机床三个平移轴的运动采用小直线段来逼近。可以根据给定的机床运动变量参数（两个旋转轴的相对位置，刀具安装点的相对位置，刀具长度，工件坐标系的偏置等）和线性化误差，生成NC代码。如下图所示，直线AB为刀位数据文件中定义的一段直线刀轨，那么它对应的机床三个平移轴的运动则为一段曲线，AC与CB则为线性化后的
33、两个直线段，它们将是输出到NC的加工线段。五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2348四、五轴联动的非线性化误差和线性插补四、五轴联动的非线性化误差和线性插补如果采用后处理来对刀位数据文件进行线性化，生成的数控代码就是若干段需要线性插补的小直线段。如图所示：iPiiPQ(,)iiiiix y z iP(,)iiiiix y z 1iP11111(,)iiiiixyzjiP(,)jjjjjiiiiixyz11111jjjjjiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixxyyzzxxyyzz为转动中心的位置，为刀轴方向，在机床坐标系的坐标为。对于给定起点 ，终点；假
34、设为其中的第j个插补点，则有：(1)2、五轴联动加工路径的线性插补、五轴联动加工路径的线性插补五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2349四、五轴联动的非线性化误差和线性插补四、五轴联动的非线性化误差和线性插补 222111()()()iiiiiiilxxyyzz1iii1iiiiiiKliiiKlVaBCBCiBKViCKViBKaiCKa三个平动轴的合成速率为，加速度为 两旋转轴的角速度分别为，角加速度分别为，。由(1)式可知：，从而有：，（3）定义：；（2）五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2350四、五轴联动的非线性
35、化误差和线性插补四、五轴联动的非线性化误差和线性插补 V1iiPPVjiVjjiilV T11jjjiiiiiixxxxll11jjjiiiiiiyyyyll11jjjiiiiiizzzzll1jjjiiiil K1jjjiiiil K可见，对于五坐标的线性插补，三平动坐标的合成速率与两旋转轴的角速度并不是互相独立的，对于加速度亦是如此。因此，五坐标线性插补的进给速度可以由三平动坐标的合成速率 来指定，则两旋转轴的角速度亦随之确定。那么，五坐标线性插补的方法如下：对于直线段 ，首先根据指定的三平动坐标的合成速率 和加减速控制算法，计算出第j个插补周期的三平动坐标的合成速率 和加减速控制算法，计
36、算出第j个插补周期的三平动坐标的合成速率，则三平动坐标在该插补周期内的合成进给量为 （T为插补周期），三平动坐标各自的进给量分别为：，这与三坐标的直线插补是相同的。而两旋转轴的相应的进给量分别为：，五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2351专题六专题六 五轴联动数控系统理论和技术五轴联动数控系统理论和技术一、五轴联动数控加工介绍一、五轴联动数控加工介绍二、五轴联动机床的分类二、五轴联动机床的分类三、五轴联动数控加工流程和坐标变换三、五轴联动数控加工流程和坐标变换四、五轴联动的非线性化误差和线性插补四、五轴联动的非线性化误差和线性插补五、五轴联动的几种插补方法
37、五、五轴联动的几种插补方法五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-23521、五轴联动加工数据流程、五轴联动加工数据流程五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2353五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法2、五轴联动几种插补方式、五轴联动几种插补方式 五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2354工件坐标系与机床坐标系转换在工件坐标系与机床坐标系转换在CAM/CNC过程中的顺序问过程中的顺序问题。题。x，y，z，i，j，k工艺参数与通常
38、三轴控制不同工艺参数与通常三轴控制不同 切削深度是变量切削深度是变量 进给量是变量进给量是变量 NC程序中的程序中的F代表了什么？代表了什么？五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法2、五轴联动几种插补方式、五轴联动几种插补方式 五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2355五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2356在五轴联动插补的数控系统中，变成有以下四种高速插补方式，这是由五轴联动中的非线性误差造成的。机床坐标系下的线性插补。CAM后置处理经过坐标转换后输出N
39、C代码。小线段用前看速度平滑。该种方法有非线性误差。工件坐标系下离散刀位点直接插补。将CAM输出的刀位点直接插补，插补后进行坐标转换。该种方法基本上无非线性误差。机床坐标系下的样条曲线插补。CAM后置处理经过坐标转换后输出NC代码，再CNC中由样条拟合后插补。该种方法有非线性误差。工件坐标系下的双样条曲线插补。CAM直接输出样条曲线，CNC进行样条插补后进行坐标转换。该种方法基本上无非线性误差。五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法2、五轴联动几种插补方式、五轴联动几种插补方式 五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2357五、五轴联动的几种插补方
40、法五、五轴联动的几种插补方法 2、五轴联动几种插补方式、五轴联动几种插补方式 11111jjjjjiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixxyyzzxxyyzzx，y，z，i，j，k（1）机床坐标系下的线性插补）机床坐标系下的线性插补这是五轴加工中最为传统、得到CAM软件普遍支持，也是应用最为广泛的一种方式，所有的五轴数控系统都支持这种方式，因此对这种方式进行研究仍有一定意义。五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2358五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法 2、五轴联动几种插补方式、五轴联动几种插补方式（1）机床坐标系下的线性插补）机床坐标系
41、下的线性插补由于这种方式的加工代码由大量微小程序段组成，而且程序段间一阶不连续，采用传统的在单个程序段进行加减速的速度规划方式，会使得进给速度波动严重，甚至根本达不到编程进给速度，影响加工质量和速度。“前瞻”速度平滑方法是解决这个问题的关键。但这种方式不能对工件坐标系下刀具参考点（刀尖点）的进给速度进行有效的控制。五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2359五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法 2、五轴联动几种插补方式、五轴联动几种插补方式（2）工件坐标系下离散刀位点直接插补）工件坐标系下离散刀位点直接插补这种方式可以对工件坐标系下刀尖点的进给
42、速度进行有效控制，一些高档数控系统提供这种功能，如Siemens840D的TRAORI功能。但离散刀位点间的距离十分短且一阶不连续，配合这种插补方式的前瞻控制是实现进给速度平滑的关键。由于，五轴机床运动学模型的非线性，尽管刀尖点的速度保持不变，分配到各轴的速度仍会不断变化。因此，这种方式的前瞻控制更为复杂。五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2360五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法 2、五轴联动几种插补方式、五轴联动几种插补方式 （3）机床坐标系下的参数曲线插补机床坐标系下的参数曲线插补这种方式介于方式1与方式2之间。一方面，它可以获取比方
43、式1更平滑的进给速度和更小的加工文件，而且加工代码由于是在机床坐标系下表达，在速度规划时无需考虑机床的运动学模型，比方式2容易实现；没有提供在工件坐标系下刀具路径的描述，使得刀尖点的进给速度不能有效控制，同时，也无法对材料去除率及侧刃加工方式进行专门的处理。Fanuc31i系统支持这种插补方式，并称之为“纳米”平滑技术。五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2361五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法 2、五轴联动几种插补方式、五轴联动几种插补方式（4）工件坐标系下的双参数曲线插补）工件坐标系下的双参数曲线插补五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动
44、数控系统的理论和技术2022-7-2362五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法 2、五轴联动几种插补方式、五轴联动几种插补方式（4）工件坐标系下的双参数曲线插补）工件坐标系下的双参数曲线插补这种方式的加工文件比前两种方式大大缩小。而且，由于刀具路径二阶以上连续，可以获得更平滑的进给速度。采用双参数曲线描述的刀具路径提供更多的信息，特别是对五轴侧刃加工时啮采用双参数曲线描述的刀具路径提供更多的信息，特别是对五轴侧刃加工时啮合线较长且线上的运动学参数不一致问题提供了解决的途径。合线较长且线上的运动学参数不一致问题提供了解决的途径。这种方式的关键是综合考虑插补精度、机床运动学、动力学
45、模型、材料去除率这种方式的关键是综合考虑插补精度、机床运动学、动力学模型、材料去除率等约束的自适应速度规划等约束的自适应速度规划，目前Siemens840D支持这种插补方式。五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2363五、五轴联动的几种插补方法五、五轴联动的几种插补方法 amaaBmCmmaaBBmCCm对于三坐标的小线度速度平滑，约束条件均来源于平动加速度 ，存在着最大加速度的限制，即：而对于五坐标线性插补的速度平滑问题，则不但要考虑线最大平动加速度的限制，还要引入两旋转轴对应的最大角加速 ，；即：min(,)iiBmCmimaaKK3、线性插补的速度平滑、线性插补的速度平滑五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2364谢谢！五轴联动数控系统的理论和技术五轴联动数控系统的理论和技术2022-7-2365电话：13661898461邮箱：liyuhaotopnc
