1、 第第9 9章章 开式链机构开式链机构9.1 开式链机构的特点及应用开式链机构的特点及应用9.2 开式链机构的结构分析开式链机构的结构分析9.3 开式链机构的运动学开式链机构的运动学9.1 开式链机构特点及应用开式链机构特点及应用 开式运动链中末端构件的运动与闭式运动开式运动链中末端构件的运动与闭式运动链中任何构件的运动相比，更为任意和复链中任何构件的运动相比，更为任意和复杂多样。杂多样。9.1.1 开式链机构的特点开式链机构的特点开式运动链要成为有确定运动的开式运动链要成为有确定运动的机构，常要更多的原动机。机构，常要更多的原动机。9.1.1 开式链机构的特点开式链机构的特点机器人与传统自动
2、机的区别机器人与传统自动机的区别:机器人：机器人：机器人的操作称为柔性自动化。机器人的操作称为柔性自动化。机器人是一种灵活的、万能的、具有多目的用途的自动化系机器人是一种灵活的、万能的、具有多目的用途的自动化系统。易于调整来完成各种不同的劳动作业和智能动作统。易于调整来完成各种不同的劳动作业和智能动作,其中包其中包括在变化之中及没有事先说明的情况下的作业。括在变化之中及没有事先说明的情况下的作业。传统自动机：传统自动机：传统自动机的操作称为固定自动化。传统自动机的操作称为固定自动化。1.由连杆机构、凸轮机构等所组成的传统自动机用于完成单一由连杆机构、凸轮机构等所组成的传统自动机用于完成单一的重
3、复的作业。的重复的作业。9.1.2 开式链机构的应用开式链机构的应用 利用开式运动链的特点，结合伺服控制和计算机的使用，利用开式运动链的特点，结合伺服控制和计算机的使用，开式链机构在各种机器人和机械手中得到了广泛的应用。开式链机构在各种机器人和机械手中得到了广泛的应用。铆接机器人铆接机器人 本田公司机器人本田公司机器人多操作器协调工作多操作器协调工作 9.2 开式链机构的结构分析开式链机构的结构分析9.2.1 操作器的组成操作器的组成 操作器是机器人的执行系统，操作器是机器人的执行系统，是机器人握持工具或工件，完成各种是机器人握持工具或工件，完成各种运动和操作任务的机械部分。运动和操作任务的机
4、械部分。本节以机器人操作器为例，本节以机器人操作器为例，介绍开式链机构的组成和结构介绍开式链机构的组成和结构组成：机身、臂部、腕部和手组成：机身、臂部、腕部和手部（末端执行器）等。部（末端执行器）等。操作器的白由度：操作器的白由度：等于操作器中各运动部件等于操作器中各运动部件自由度的总和，自由度的总和，F=f i。在确定操作器所有构件的位置时所必须给定在确定操作器所有构件的位置时所必须给定的独立运动参数的数目。的独立运动参数的数目。9.2.2操作器的自由度操作器的自由度操作器的主运动链通常是一个装在固操作器的主运动链通常是一个装在固定机架上的开式运动链。定机架上的开式运动链。操作器中的运动副仅
5、包含单白由度的运操作器中的运动副仅包含单白由度的运动副动副转动关节和移动关节。转动关节和移动关节。操作器臂部的运动称为操作器的主运动，操作器臂部的运动称为操作器的主运动，臂部各关节称为操作器的基本关节。臂部各关节称为操作器的基本关节。9.2.2操作器的自由度操作器的自由度1.臂部自由度组合臂部自由度组合直线运动直线运动回转运动回转运动9.2.2操作器的自由度操作器的自由度1.臂部自由度组合臂部自由度组合直线及回转运动（直线及回转运动（1）直线及回转运动（直线及回转运动（2）9.2.2 操作器的自由度操作器的自由度结论：结论：为了使操作器手部能够达到空间任一指定位置，通用为了使操作器手部能够达到
6、空间任一指定位置，通用的空间机器人操作器臂部应至少具有的空间机器人操作器臂部应至少具有3个自由度。个自由度。为了使操作器手部能够达到平面任一指定位置，通用的为了使操作器手部能够达到平面任一指定位置，通用的平面机器人操作器得臂部应至少具有平面机器人操作器得臂部应至少具有2个自由度。个自由度。手部运动的自由度一般不计入操作器的自由度数目中。对于工作所要求的末端执行器的一个给定位置和姿态，确定一组关节参数，使末端执行器达到给定的位置和姿态。3 平面三连杆关节型操作器3 平面三连杆关节型操作器掌握开式链机构的组成、特点、应用场合；机器人是一种灵活的、万能的、具有多目的用途的自动化系统。开式运动链要成为
7、有确定运动的机构，常要更多的原动机。关节型（又称屈伸型）在存在多重解时，必须求出所有可能的解，然仅用移动关节不可能建立通用的空间或平面机器人。圆柱坐标型（又称回转型）缺点：运动直观性差，驱动控制比较复杂。操作器中的运动副仅包含单白由度的运动副转动关节和移动关节。操作器的主运动链通常是一个装在固定机架上的开式运动链。利用开式运动链的特点，结合伺服控制和计算机的使用，开式链机构在各种机器人和机械手中得到了广泛的应用。2 开式链机构的结构分析机器人与传统自动机的区别:手部运动的自由度一般不计入操作器的自由度数目中。9.2.3 操作器的自由度操作器的自由度腕部自由度：用来调整手部在空间的状态腕部自由度
8、：用来调整手部在空间的状态为了使手爪在平面中能取得任意要求的姿态，在通用的为了使手爪在平面中能取得任意要求的姿态，在通用的平面机器人操作器中，其腕部应至少有个转动关节。平面机器人操作器中，其腕部应至少有个转动关节。手部运动的自由度一般不计入操作器的自由度数目中。手部运动的自由度一般不计入操作器的自由度数目中。为了使手爪在空间能取得任意要求的为了使手爪在空间能取得任意要求的姿态，在通用的空间机器人操作器中姿态，在通用的空间机器人操作器中其腕部应至少有其腕部应至少有3个自由度。一般情个自由度。一般情况下，这况下，这3个关节为轴线互相垂直的个关节为轴线互相垂直的转动关节。转动关节。9.2.2 操作器
9、的自由度操作器的自由度结论：结论：通用的空间机器人操作器的自由度大于等于通用的空间机器人操作器的自由度大于等于6（位置（位置3个、姿态个、姿态3个），其中转动关节大于等于个），其中转动关节大于等于3。仅用移动关节不可能建立通用的空间或平面机器人。仅用移动关节不可能建立通用的空间或平面机器人。通用的平面机器人操作器的自由度大于等于通用的平面机器人操作器的自由度大于等于3（位置（位置2个、姿态个、姿态1个），其中转动关节大于等于个），其中转动关节大于等于1。9.2.2操作器的自由度操作器的自由度冗余自由度：冗余自由度：操作器自由度数大于操作器自由度数大于6时，手爪可绕过障时，手爪可绕过障碍到达一定
10、的位置碍到达一定的位置由连杆机构、凸轮机构等所组成的传统自动机用于完成单一的重复的作业。3 平面三连杆关节型操作器优点：占据空间小，工作范围大，可绕过障碍物提取和运送工件。操作器中的运动副仅包含单白由度的运动副转动关节和移动关节。在机器人运动过程中其操作器臂端所能达到的全部点所构成的空间，其形状和大小反映了一个机器人的工作能力。手部运动的自由度一般不计入操作器的自由度数目中。3 开式链机构的运动学结构简单，运动直观性强，便于实现高精度。机器人是一种灵活的、万能的、具有多目的用途的自动化系统。操作器中的运动副仅包含单白由度的运动副转动关节和移动关节。易于调整来完成各种不同的劳动作业和智能动作,其
11、中包括在变化之中及没有事先说明的情况下的作业。利用开式运动链的特点，结合伺服控制和计算机的使用，开式链机构在各种机器人和机械手中得到了广泛的应用。3 平面三连杆关节型操作器对于关节型操作器而言，如果各连杆长度相等，而腕部连杆的长度设计的尽可能短的话，其工作空间的形状和尺寸则可以大大改善利用开式运动链的特点，结合伺服控制和计算机的使用，开式链机构在各种机器人和机械手中得到了广泛的应用。在存在多重解时，必须求出所有可能的解，然2 开式链机构的结构分析为了使操作器手部能够达到平面任一指定位置，通用的平面机器人操作器得臂部应至少具有2个自由度。特点：特点：三个基本关节均为移动关节。三个基本关节均为移动
12、关节。运动图形：长方体运动图形：长方体占据空间大，相应的工作范围小占据空间大，相应的工作范围小优点：优点：结构简单，运动直观性强，便结构简单，运动直观性强，便于实现高精度。于实现高精度。9.2.3 操作器的结构分类操作器的结构分类1.直角坐标型（又称直移型）直角坐标型（又称直移型）三个基本关节：移动关节三个基本关节：移动关节2个，转个，转动关节个动关节个运动图形：空心圆柱运动图形：空心圆柱优点：运动直观性强，占据空间较优点：运动直观性强，占据空间较小，结构紧凑，工作范圈大。小，结构紧凑，工作范圈大。缺点：受升降机构的限制，一般不缺点：受升降机构的限制，一般不能提升地面或较低位置的工件。能提升地
13、面或较低位置的工件。9.2.3 操作器的结构分类操作器的结构分类2.圆柱坐标型（又称回转型）圆柱坐标型（又称回转型）三个基本关节：移动关节个，转三个基本关节：移动关节个，转动关节动关节2个。个。运动图形：空心球体运动图形：空心球体优点：由于其具有俯仰白由度，能优点：由于其具有俯仰白由度，能完成从地面提取工件的任务，工作完成从地面提取工件的任务，工作范围扩大了。范围扩大了。缺点：运动直现性差，结构较复杂缺点：运动直现性差，结构较复杂，臂端的位置误差会随臂的伸长而，臂端的位置误差会随臂的伸长而放大。放大。9.2.3 操作器的结构分类操作器的结构分类3.球坐标型（又称俯仰型）球坐标型（又称俯仰型）三
14、个基本关节为转动关节三个基本关节为转动关节运动图形：球体运动图形：球体优点：占据空间小，工作范围大，优点：占据空间小，工作范围大，可绕过障碍物提取和运送工件。可绕过障碍物提取和运送工件。缺点：运动直观性差，驱动控制比缺点：运动直观性差，驱动控制比较复杂。较复杂。9.2.3 操作器的结构分类操作器的结构分类4.关节型（又称屈伸型）关节型（又称屈伸型）9.3 开式链机构的运动学开式链机构的运动学9.3.1 研究的主要问题研究的主要问题正向运动学问题正向运动学问题反向运动学问题反向运动学问题工作空间工作空间 给定操作器的一组给定操作器的一组关节参数，确定其末端关节参数，确定其末端执行器的位置和姿态。
15、执行器的位置和姿态。9.3.1 研究的主要问题研究的主要问题1）正向运动学问题）正向运动学问题可获得一组唯一确定的解。可获得一组唯一确定的解。给出末端执行器的位置和姿态，给出末端执行器的位置和姿态，求关节参数。求关节参数。9.3.1 研究的主要问题研究的主要问题2）反向运动学问题）反向运动学问题 对于工作所要求的末端执对于工作所要求的末端执行器的一个给定位置和姿态，确行器的一个给定位置和姿态，确定一组关节参数，使末端执行器定一组关节参数，使末端执行器达到给定的位置和姿态。达到给定的位置和姿态。解的存在性解的存在性?多重解？多重解？在机器人运动过程中其操在机器人运动过程中其操作器臂端所能达到的全
16、部点所作器臂端所能达到的全部点所构成的空间，其形状和大小反构成的空间，其形状和大小反映了一个机器人的工作能力。映了一个机器人的工作能力。9.3.1 研究的主要问题研究的主要问题3）工作空间）工作空间可达到的工作空间可达到的工作空间：机器人末：机器人末端执行器至少可在一个方位上端执行器至少可在一个方位上能达到的空间范围。能达到的空间范围。灵活的工作空间灵活的工作空间：机器人末端执行器在所有方位均能达：机器人末端执行器在所有方位均能达到的空间范围。到的空间范围。已知关节参数，求解位置和姿态坐标。已知关节参数，求解位置和姿态坐标。9.3.2 平面两连杆关节型操作器平面两连杆关节型操作器1）正向运动学
17、问题）正向运动学问题（1）位移分析）位移分析)()(2121121211BBsinlsinlcoslcoslyx姿态角：姿态角：21 9.3.2 平面两连杆关节型操作器平面两连杆关节型操作器1）正向运动学问题）正向运动学问题（2）速度分析）速度分析 21212122121211121221212111BJ)cos(l)cos(lcosl)sin(l)sin(lsinlyxB 2121yyxxJ雅可比矩阵：雅可比矩阵：9.3.2 平面两连杆关节型操作器平面两连杆关节型操作器2）反向运动学问题）反向运动学问题已知各位置和速度参数，求关节已知各位置和速度参数，求关节参数。参数。（1）位移分析）位移分
18、析2122212B2B2l2lllyxcos 1,1 2cos222cos1sin 222cossinarctan 9.3.2 平面两连杆关节型操作器平面两连杆关节型操作器2）反向运动学问题）反向运动学问题（1）位移分析）位移分析 ”取“取“”取“取“00221 BBxyarctan 18002B2B122212B2Byx2lllyxarccos 9.3.2 平面两连杆关节型操作器平面两连杆关节型操作器2）反向运动学问题）反向运动学问题（2）速度分析）速度分析 BB121yxJ )sin(lsinl)cos(lcosl)sin(l)cos(lJ1J21211212112122121221sin
19、llJ 当当 或或 时，时，不存在不存在，此位置称为操作器的奇异位置。，此位置称为操作器的奇异位置。021800J1J9.3.2 平面两连杆关节型操作器平面两连杆关节型操作器3）工作空间：）工作空间：可达到的工作空间可达到的工作空间 灵活的工作空间灵活的工作空间)l(lyxll212B2B21 9.3.3 平面三连杆关节型操作器平面三连杆关节型操作器1）正向运动学问题）正向运动学问题（1）位移分析）位移分析321321321211321321211)sin()sin(sin)cos()cos(cosllllllyxcc给定给定确定确定31321,lll2,y ,ccx9.3.3 平面三连杆关节
20、型操作器平面三连杆关节型操作器1）正向运动学问题）正向运动学问题（2）速度分析）速度分析321Jyxcc321321321yyyxxxJ9.3.3 平面三连杆关节型操作器平面三连杆关节型操作器2）反向运动学问题）反向运动学问题（1）位移分析）位移分析给定给定确定确定31,2,y ,ccx思路思路：将三连杆问题转：将三连杆问题转化为两连杆问题求解！化为两连杆问题求解！cos3lxxCBsin3lyyCB计算出计算出 和和 1 2 213 9.3.3 平面三连杆关节型操作器平面三连杆关节型操作器2）反向运动学问题）反向运动学问题一般情况下，选择使每个关节运动量最小的解。一般情况下，选择使每个关节运
21、动量最小的解。有障碍时，应避免与之碰撞。有障碍时，应避免与之碰撞。在存在多重解时，必须求出所有可能的解，然在存在多重解时，必须求出所有可能的解，然后根据具体情况加以选择。后根据具体情况加以选择。解的选择原则：解的选择原则：9.3.3 平面三连杆关节型操作器平面三连杆关节型操作器3）工作空间）工作空间 对于关节型操作器而言，如果各连杆长度相等，而腕部对于关节型操作器而言，如果各连杆长度相等，而腕部连杆的长度设计的尽可能短的话，其工作空间的形状和尺寸则连杆的长度设计的尽可能短的话，其工作空间的形状和尺寸则可以大大改善可以大大改善了解开式链机构的主要特点和功能；了解开式链机构的主要特点和功能；掌握开式链机构的组成、特点、应用场合；掌握开式链机构的组成、特点、应用场合；掌握平面关节型操作器正向和反向运动学分析的掌握平面关节型操作器正向和反向运动学分析的基本思路和方法。基本思路和方法。本章基本要求：本章基本要求：
