1、广州市育才中学广州市育才中学2019届届高一级物理培优班高一级物理培优班谢穗琼谢穗琼1 1、动能定理的物理意义、动能定理的物理意义动能定理描述力对空间（位移）动能定理描述力对空间（位移）的累积效应：外力对物体所做的累积效应：外力对物体所做的总功等于物体动能的增量。的总功等于物体动能的增量。22211122KWmvmvE 总（1）2.当外力是变力、或物体做曲线运当外力是变力、或物体做曲线运动时，（动时，（1）式也是正确的）式也是正确的.正因为动能定正因为动能定理适用于变力，所以它得到了广泛的应用，理适用于变力，所以它得到了广泛的应用，经常用来解决有关的力学问题经常用来解决有关的力学问题.注意：注
2、意：1.如果物体受到几个力的共同作用如果物体受到几个力的共同作用，则（，则（1）式中的）式中的W表示各个力做功的代表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功数和，即合外力所做的功.W总总=W1+W2+W3+3.跟过程的细节无关跟过程的细节无关.2 2、动能定理的使用、动能定理的使用（1）、动能定理中的外力，包括作）、动能定理中的外力，包括作用在质点上的一切力，因此必须仔细用在质点上的一切力，因此必须仔细地作受力分析，并分清各个力做功的地作受力分析，并分清各个力做功的多少和正负。多少和正负。（2）、当涉及到两个或两个以上的）、当涉及到两个或两个以上的质点或过程时，应尽可能采用整体法。质点或过程时，
3、应尽可能采用整体法。（3）、当涉及到两个或两个以上的）、当涉及到两个或两个以上的状态时，应尽可能选取状态时，应尽可能选取v=0或或v1=v2的的状态，尤其是状态，尤其是v1=v2=0的状态。的状态。3 3、动能定理的优越性和、动能定理的优越性和局限性局限性（1）、应用动能定理只考虑初、末）、应用动能定理只考虑初、末状态，不受力的性质和物理过程的变状态，不受力的性质和物理过程的变化影响，所以凡涉及力和位移，不涉化影响，所以凡涉及力和位移，不涉及时间的动力学问题均可使用。及时间的动力学问题均可使用。（2）、应用动能定理只能求出速度）、应用动能定理只能求出速度的大小，不能确定速度的方向，也不的大小，
4、不能确定速度的方向，也不能直接计算运动时间。能直接计算运动时间。3 3、应用动能定理的基本、应用动能定理的基本解题步骤解题步骤（1）、选取研究对象，明确它的运动）、选取研究对象，明确它的运动过程。过程。（2）、分析研究对象的受力情况和各）、分析研究对象的受力情况和各个力的做功情个力的做功情 况：受哪些力况：受哪些力?每个力每个力是否做功，做正功还是做负功是否做功，做正功还是做负功?做多做多少功少功?然后求各个力做功的代数和然后求各个力做功的代数和（3）、明确物体在过程的始末状态的）、明确物体在过程的始末状态的动能动能EK1和和EK2 列出动能的方程列出动能的方程W总总=EK2-EK1，及其，及
5、其他必要辅助方程，进行求解求出总他必要辅助方程，进行求解求出总功功.例例10质量为质量为m的跳水运动员从高为的跳水运动员从高为H的跳台的跳台上以速率上以速率v1 起跳，落水时的速率为起跳，落水时的速率为v2，运，运动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在空动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？中运动克服空气阻力所做的功是多少？V1HV2解：解：对象对象运动员运动员过程过程-从起跳到落水从起跳到落水受力分析受力分析-如图示如图示fmg由动能定理由动能定理22211122KWmvmvE 总21222121mvmvWmgHf21222121mvmvmgHWf例例11地面
6、上有一钢板水平放置，它上方地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球质量处有一钢球质量 m=1kg，以向下的初速度，以向下的初速度v0=2m/s竖直向下运动，假定小球运动时受竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力到一个大小不变的空气阻力 f=2N，小球与，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，它所经历的路程运动时，它所经历的路程S 等于等于 多少？多少？(g=10m/s2)V0=2m/sh=3m解：解：对象对象 小球小球过程过程 从开始到结束从开始到结束受力分析受力分析-如图示如图示mgf由动能定理由动能定理22k2111WEm
7、vmv22 总201mghfS0mv216m2230fmv21mghS20例例12钢球从高处向下落，最后陷入泥中，钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的力为重力的n 倍，求：钢珠在空中下落的倍，求：钢珠在空中下落的高度高度H与陷入泥中的深度与陷入泥中的深度h 的比值的比值 H h。解解:画出示意图并分析受力如画出示意图并分析受力如图示：图示：hHmgmgf 由动能定理，选全过程由动能定理，选全过程mg(H+h)nmgh=0 H+h=n h H:h=n-1例例1313如图，一如图，一 质量为质量为m m的小球，用长为的小
8、球，用长为L L的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于O O点，小球在水平拉力点，小球在水平拉力F F的作的作用下从平衡位置用下从平衡位置P P点缓慢地移到点缓慢地移到Q Q点，此时点，此时悬线与竖直方向的夹角为悬线与竖直方向的夹角为，则拉力，则拉力F F所所做的功为：做的功为：A、mgLcos B、FLC、mgL(1-cos)D、FLsin 例例14如图示，光滑水平桌面上开一个小如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一根细绳，绳一端系一个小球，另孔，穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力一端用力F 向下拉，维持小球在水平面上向下拉，维持小球在水平面上做半径为做半径为r 的匀速圆周运动现缓缓地增的匀速圆周运
9、动现缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变为为8F 时，小球运动半径变为时，小球运动半径变为r/2，则在此，则在此过程中拉力对小球所做的功是：过程中拉力对小球所做的功是：A0 B7Fr/2C4Fr D3Fr/2解：解：Frmv218F0.5rmv22Frmv214Frmv22Fr23mv21mv21EW2122k所以选所以选D例例1515如图所示，汽车从如图所示，汽车从A A点向点向B B点加速运动，点加速运动，通过绳、定滑轮将井中物体通过绳、定滑轮将井中物体m m吊起。汽车通吊起。汽车通过水平距离过水平距离H H时，速度达到时，速度达到v v。开始，定滑
10、。开始，定滑轮左侧的绳竖直时长度也为轮左侧的绳竖直时长度也为H H。求汽车从。求汽车从A A到到B B的过程中，绳的拉力对物体所做的功。的过程中，绳的拉力对物体所做的功。HBm45AH解解：当汽车运：当汽车运动到动到B时，物时，物体上升的瞬时体上升的瞬时速度为速度为cos452mvvv 物体上升的高度为：物体上升的高度为：21sin45HhHH根据动能定理：根据动能定理：2102mWmghmv所以，绳的拉力对物体所做的功为：所以，绳的拉力对物体所做的功为：21214WmgHmvhDBCA例例1616如图所示，物体在如图所示，物体在h h高处，沿光滑斜高处，沿光滑斜面面CACA从静止开始下滑，经
11、过粗糙水平面从静止开始下滑，经过粗糙水平面ABAB后再滑上另一光滑斜面后再滑上另一光滑斜面BDBD。斜面与水平面。斜面与水平面交接处对物体的撞击作用忽略不计。在往交接处对物体的撞击作用忽略不计。在往复运动过程中，物体通过复运动过程中，物体通过ABAB（或（或BABA）的次）的次数共为数共为n n次，物体最终恰好静止在次，物体最终恰好静止在ABAB的中的中点。那么该物体滑上光滑斜面点。那么该物体滑上光滑斜面BDBD的最大高的最大高度为多少？度为多少？解：解：研究从研究从C下落至最后停下，由动能定下落至最后停下，由动能定理有：理有：0fmghW1()2fABWf nS 研究从研究从C下落至第一次冲
12、上下落至第一次冲上BD的最高点：的最高点：()0fmg HhW12fABmghWfSn 12ABmghSnf(21)(21)nHhn例例17如下图所示，一个质量为如下图所示，一个质量为m的小球从的小球从A点由静止开始滑到点由静止开始滑到B点，并从点，并从B点抛出，若点抛出，若在从在从A到到B的过程中，机械能损失为的过程中，机械能损失为E，小，小球自球自B点抛出的水平分速度为点抛出的水平分速度为v，则小球抛，则小球抛出后到达最高点时与出后到达最高点时与A点的竖直距离是点的竖直距离是 。AB解解:小球自小球自B点抛出后做斜上抛运动点抛出后做斜上抛运动,水平方水平方向做匀速直线运动向做匀速直线运动,
13、到最高点到最高点C的速度仍为的速度仍为v,设设AC的高度差为的高度差为hvCh由动能定理由动能定理,AB CAB212mghEmv22vEhgmg例例18斜面倾角为斜面倾角为，长为，长为L，AB段光滑，段光滑，BC段粗糙，段粗糙，AB=L/3,质量为质量为m的木块从斜的木块从斜面顶端无初速下滑，到达面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好端时速度刚好为零。求物体和为零。求物体和BC段间的动摩擦因数段间的动摩擦因数。BACL解：解：以木块为对象，下滑以木块为对象，下滑全过程用动能定理：全过程用动能定理：重力做的功为重力做的功为mgLsinWG摩擦力做功为摩擦力做功为 mgLcos32Wf支持力不做功
14、支持力不做功,初、末动能均为零。初、末动能均为零。由动能定理由动能定理可解得可解得tg 23 点评：点评：用动能定理比用牛顿定律和运用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多。动学方程解题方便得多。2sincos03mhLmgL例例19如右图所示，水平传送带保持如右图所示，水平传送带保持 1m/s 的速度运动。一质量为的速度运动。一质量为1kg的物体与传送的物体与传送带间的动摩擦因数为带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初。现将该物体无初速地放到传送带上的速地放到传送带上的A点，然后运动到了点，然后运动到了距距A点点1m 的的B点，则皮带对该物体做的功点，则皮带对该物体做的功为为（）A.
15、0.5J B.2J C.2.5J D.5J AB解解:设工件向右运动距离设工件向右运动距离S 时，速度达到时，速度达到传送带的速度传送带的速度v，由动能定理可知，由动能定理可知解得解得 S=0.25m，说明工件未到达，说明工件未到达B点时，速点时，速度已达到度已达到v，所以工件动能的增量为所以工件动能的增量为 所以选所以选A212mgSmv210.52KEmvJ例例20如图所示，一木块放在光滑水平面上，如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平，平均阻力为均阻力为f设木块离原点设木块离原点S远时开始匀速远时开始匀速前进，下列判断正确
16、的是前进，下列判断正确的是 A功功fs量度子弹损失的动能量度子弹损失的动能B功功f（sd）量度子弹损失的动能）量度子弹损失的动能C功功fd 量度子弹损失的动能量度子弹损失的动能D功功fd 量度子弹、木块系统总机械能的量度子弹、木块系统总机械能的损失损失 B D Sd例例21如图所示，用细绳连接的如图所示，用细绳连接的A、B两物体两物体质量相等，质量相等，A位于倾角为位于倾角为30的斜面上，的斜面上，细绳跨过定滑轮后使细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然均保持静止，然后释放，设后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为与斜面间的滑动摩擦力为A受受重力的重力的0.3倍，不计滑轮质量和摩擦，求倍，不计滑轮质量和摩擦，求B下降下降1m时的速度多大。时的速度多大。解：解：对对A，由动能定理有，由动能定理有21sin3002TSmgSfSmv对对B有有21()2mgT Smv0.3fmg且且2/vm s
